thi th vo lp 10 Môn: Toán Năm học: 2008-2009 Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1: Cho biểu thức: 1 1 x3 + y x + x y + y3 A = + + + : ữ x y yữ x + y x 3y + xy3 x a) Rút gọn biểu thức A b) Cho xy = 16 Xác định x; y để A có giá trị nhỏ tìm giá trị nhỏ đó? Câu 2: Cho hệ phơng trình: mx + 4y = m + ( I) ( Với m tham số) x + my = m a) Giải biện luận hệ theo tham số m b) Với giá trị số nguyên m hệ ( I) có nghiệm ( x; y) , với x ; y số nguyên Câu 3: Cho phơng trình: x ( m 1) x m = ( 1) a) Chứng minh rằng: Phơng trình (1) có nghiệm với giá trị m b) Xác định m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x thoả mãn : x 21 + x 2 10 c) Xác định m để phơng trình ( 1) có nghiệm x1 ;x cho : E = x 21 + x 2 đạt giá trị nhỏ nhất? Câu 4: Chứng minh bất đẳng thức sau: a + b + ab + a + b với số thực a , b Câu 5: Cho ( O; R) có hai đờng kính AOB COD vuông góc với Lấy điểm E đoạn OA, nối CE cắt đờng tròn F.Qua F dựng tiếp tuyến Fx với đờng tròn, qua E dựng Ey vuông góc với OA Gọi I giao điểm Fx Ey a) Chứng minh rằng: I, F, E, O nằm đờng tròn b) Tứ giác CEIO hình gì? Vì sao? c) Khi E chuyển động AB I chuyển đông đờng nào?