b. Tø gi¸c BEDC néi tiÕp. Cho BD cè ®Þnh.. T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt. Gäi giao ®iÓm cña AC vµ BD lµ I.. VÏ CH vu«ng gãc víi AB. C/m tø gi¸c MIHA néi tiÕp. VÏ CD vu«ng gãc víi MN.. Ñ[r]
(1)Đề thi thử vào cấp Lần 2 Bài 1: (2đ) Cho P=( x
x −1+
√x x −1):(
2
x−
2− x x(√x+1))
a Rót gän P
b TÝnh P víi x=
2−√3
c T×m giá trị nhỏ P
Bài 2( 2.5đ): Cho phơng trình x2 - 2mx - m2 - = 0
a Chứng minh phơng trình có nghiệm víi mäi m
b Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1, x2 phơng trình độc lập m c.Tìm m để
x1 x2
+x2
x1
=5
2
Bµi (1,5đ) Giải toán sau cách lập phơng trình:
Lúc h ô tô từ A để đến B Lúc h 30' xe máy từ B đến A với vận tốc vận tốc tơ 24 km/h Ơ tơ đến B đợc 1h20' xe máy đến A Tính vận tốc xe, biết quãng đờng AB dài 120 km
Bài 4:( 3đ) .Cho tam giác ACB nhọn nội tiếp đờng tròn tâm (O), BD CE đờng cao tam giác, chúng cắt H cắt đờng tròn (O) lần lợt D' E' Chứng minh rằng:
a Tø gi¸c BEDC néi tiÕp b DE//D'E'
c OA⊥DE
d Cho BD cố định Chứng minh A di động cung lớn AB cho tam giác ABC tam giác nhọn bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giỏc ADE khụng i
Bài 5: (1đ) Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc A= |x −1|+|x −7|+|x −9|
Bài làm lại ( 10đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) ( AB>CD) Gọi giao điểm AC BD I Đờng tròn ngoại tiếp tam giác ADI cắt AB E, cắt CD F EF cắt AC BD lần lợt M N
a C/m: Cung IE b»ng cung IF
b C/m: EF//BC vµ tø gi¸c AMND néi tiÕp
c Gọi (Q) đờng trịn ngoại tiếp tam giác AID C/m QI vng góc với BC
d Tìm điều kiện để đờng tròn ngoại tiếp tam giác AID BIC tiếp xúc Đề thi thử vào cấp Lần 3
Bài (2đ): Cho A=( 2x x+3+
√x
√x −3+ 3x+3
9− x ):(
√x −1
√x −3− 2)
a Rót gän A
b Tìm x để A< -1/2
(2)a Giải phơng trình với m=
b Tìm giá trị nhỏ M= x12+x22 với x1, x2 nghiệm phơng trình
Bài 3(2đ): Cho hệ phơng trình
mx+2 my=−10 (1− m)x+y=10
¿{
¿ a Gi¶i hƯ víi m= -2;
b Tìm m để hệ có nghiệm Bài 4(4đ):
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) ( AB>CD) Gọi giao điểm AC BD I Đờng tròn ngoại tiếp tam giác ADI cắt AB E, cắt CD F EF cắt AC BD lần lợt M N a C/m: Cung IE cung IF
b C/m: EF//BC tứ giác AMND nội tiÕp
c Gọi (Q) đờng tròn ngoại tiếp tam giác AID C/m QI vng góc với BC
Đề thi thử vào cấp Lần
Bài 1: (2®) Cho M=(
√1+a+√1− a):(
3
√1−a2+1)
a Rót gän M
b Tìm a để √M>M
Bài 2: Cho đờng thẳng d có phơng trình 2(m-1)x + ( m-2)y=2 a Vẽ d với m=3
b Chứng minh đờng thẳng d qua điểm cố định với m c Tìm m để d cách gốc toạ độ khong ln nht
Bài 3: Giải phơng trình:
( 4x+1) (12x-1)(3x+2)(x+1)=
Bài 4: Cho tam giấcBC nội tiếp đờng trịn (0) Tia phân giác góc BAC cắt (O) M cắtBC N
a Chøng minh AB.AC=AM.AN vµ AN2 = AB.AC- BN CN.
b Tiếp tuyến M (O) cắt tia AB AC lần lợt D E Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác MEC
c Chøng minh r»ng nÕu AC=CE th× AM2= MD.ME
(3)Đề thi thử vào cấp Lần
Bài 1: Cho P=( √x −1−
2
x√x − x+√x −1):(1−
√x x+1)
a Rót gän P
b Chứng minh P>0 với x để P có nghĩa c Tìm x để P nhận giá trị nguyên
Bài 2: Hai vòi nớc chảy vào bể khơng có nớc sau 1h30' đầy bể Nếu mở vịi thứu 15' khố lại, sau mở vịi thứu hai 20 phút đợc 0,2 bể Hỏi bể chảy riêng sau lâu đầy bể
Bài 3: Tìm m để PT: 2x-2m √x +m2 -2 =0 có hai nghiệ phâm biệt.
Bài 4: Cho nửa đờng trịn đờng kính AB điểm C thuộc cungAB Vẽ CH vng góc với AB Gọi I,K lần lợt tâm đờng tròn nội tiếp tam giác CAH, CBH Đờng thẳng IK cắt CA, CB lần lợt M N
a C/m tø gi¸c MIHA néi tiÕp b C/m CM= CN
c xác định vị trí điểm C để tứ giác ABMN nội tiếp đợc
(4)Đề thi thử vào lớp 10 lần Bi 1: Cho biểu thức P = x2−√x
x+√x+1−
2x+√x √x +
2(x −1) √x −1
a) Rút gọn P b) Tìm GTNN P c) Tìm x để biểu thức Q = 2√Px l s nguyờn
Bài 2: Giải phơng trình sau: a x2 6x9 6 b) √x+2√x −1+√x −2√x −1=2 Bµi 3: TÝnh A = √3−2√2−√6+4√2 B = √2+√3+√2−√3
C = √√5+√3−√29−12√5 D = √2
√2+√2+√2+
√2
√2+√2−√2
C©u (3,0 ®iÓm)
1 Cho ABC cân A Đường cao AH BK cắt I Chứng minh:
a) Đường trịn đường kính AI qua K
b) HK tiếp tuyến đường tròn đường kớnh AI
2) Cho hình vuông ABCD có cạnh a Gọi M điểm thuộc cạnh AB Tia DM tia CB cắt N Chứng minh r»ng: 2
1 1
DM DN a
Bµi 5: a Tm x+y biÕt: (x+ √x2
+5 )( y+ √y2+5 )=
b) Cho x,y,z dơng thoả mÃn: x+y+z =1 CMR: x y y z z x
Đề thi thử vào lớp 10 lÇn Bài 1: Cho biểu thức P = x2−√x
x+√x+1−
2x+√x
√x +
2(x −1) √x −1
a) Rút gọn P b) Tìm GTNN P c) Tìm x để biểu thức Q = 2√x
P số nguyên
Bài 2: Giải phơng trình sau: a x2 6x9 b) √x+2√x −1+√x −2√x −1=2 Bµi 3: TÝnh A = √3−2√2−√6+4√2 B = √2+√3+√2−√3
C = √√5+√3−√29−12√5 D = √2
√2+√2+√2+
√2
2+22
Câu (3,0 điểm)
1 Cho ABC cân A Đường cao AH BK cắt I Chứng minh:
a) Đường tròn đường kính AI qua K
(5)2) Cho hình vuông ABCD có cạnh a Gọi M điểm thuộc cạnh AB Tia DM tia CB c¾t ë N Chøng minh r»ng: 2
1 1
DM DN a
Bµi 5: a Tm x+y biÕt: (x+ √x2
+5 )( y+ √y2+5 )=