Đại số 11 cơ bản (Cả năm)

Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1 HÀM SỐ LƯNG GIÁC Ngµy soạn: 12/08/2010 Ngµy gi¶ng: 16/08/2010 TIẾT §Þnh nghÜa c¸c hµm sè lỵng gi¸c I Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nhí l¹i bảng giá trò lượng giác cđa mét sè cung (gãc) ®Ỉc biƯt Nắm đònh nghóa, tính tuần hoàn tính chất hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx - Biết tập xác đònh hàm số lượng giác * Kỹ : -Học sinh diễn tả tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn, mối quan hệ y = sinx y = cosx; y = tanx y = cotx * Thái độ : Tự giác, tích cực học tập, phân biệt rõ khái niệm biết vận dụng trường hợp cụ thể II Phương pháp dạy học : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp hoạt động nhóm III Chuẩn bò GV - HS : Bảng phụ ; phấn màu ; máy tính III Tiến trình dạy học : n đònh tổ chức: Vào : Hoạt động : GV phát phiếu học tậpï , yêu cÇu học sinh điền vào ô trống Cung GTLG π π π π 2π 3π 2 − 2 sinx cosx 2 2 tanx 3 cotx P 3 P − 2 5π − −1 3 − −1 − 3 −1 − − π P Hoạt động : I HÀM SỐ SIN VÀ HÀM SỐ CÔSIN Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 Hoạt động giáo viên + GV treo hình diễn giảng Có thể đặt tương ứng số thực x với điểmM đường tròn lượng giác mà số đo cung AM x ( rad) Điểm M có tung độ hoàn toàn xác đònh giá trò sinx + GV nêu hàm số sin + Gv nêu hàm số cosin +Gv nêu câu hỏi : có phải giá trò hàm số y = sinx ; y = cosx +GV nêu ý Hoạt động học sinh * Quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực sinx sin : R → R x→ y= sinx gọi hàm số sin kí hiệu y = sinx Tập xác đònh hàm số y = sinx R * Quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực cosx sin : R → R x→ y= cosx gọi hàm số cos kí hiệu y = cosx Tập xác đònh hàm số y = cosx R Ghi b¶ng - treo b¶ng phơ Hµm sè sin vµ hµm sè cosin a Hµm sè sin: * §N: (SGK trang 5) *TX§: D = R b.Hµm sè c«sin * §N: (SGK trang 5) *TX§: D = R * Chú ý : ∀x ∈ R ta có -1 ≤ sinx ≤ 1; -1 ≤ cosx ≤ Hoạt động : Hàm số tang hàm số côtang Hoạt động giáo viên + Gv nêu hàm số tang Hoạt động học sinh * Hàm số tang Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu Ghi b¶ng - treo b¶ng phơ 2.Hµm sè tang vµ hµm sè c«tang: Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 hàm số xác đònh công thức cosx ≠ ? Nêu tập y = sin x ( cosx ≠ ) cos x xác đònh hàm số y = Kí hiệu y = tanx tanx Tập xác đònh D = R\ π   + k π, k ∈Z  2  +Gv nêu hàm số côtang sinx ≠ ? Nêu tập xác đònh hàm số y = cotx * Thực 2: Gv nêu câu hỏi π * Hàm số côtang hàm số xác đònh công thức y= cos x ( sinx ≠ ) sin x Kí hiệu y = cotx Tập xác đònh D = R\ a.Hµm sè tang: *§N: (SGK trang 6) π *TX§: D = R\  + kπ , k ∈ Z  2  b.Hµm sè c«tang: * §N: (SGK trang 6) *TX§: D = R\ { kπ , k ∈ Z } *Hµm sè y=sinx lµ hµm lỴ, hµm sè y=cosx lµ hµm ch½n; ®ã hµm sè y=tanx vµ y=cotx lµ hµm lỴ Hãy so ssánh sin sin(- { k π, k ∈Z } + Hs thực π ) ; Nêu nhận xét : sinx = π π cos cos (- ) nêu nhận - sin(-x) cosx = cos ( -x) xét Hoạt động : II TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC GV cho HS thực 3 Hoạt động giáo viên Hoạt động học Ghi b¶ng - treo b¶ng phơ sinh + Hãy vài số T + Theo tính chất II.TÝnh tn hoµn cđa hµm s« lỵng gi¸c: mà sin(x + T) = sinx giá trò lượng giác ta -Hµm sè y=sinx vµ h/s y = cosx cã chu k× tn hoµn lµ π + Hãy vài số T có số T có -Hµm sè y=tanx vµ h/s y = cotx cã mà cos(x + T) = cosx dạng 2π, 4π .k2π chu k× tn hoµn lµ π + Hãy vài số T +Theo tính chất mà tan(x + T) = tanx giá trò lượng giác ta + Hãy vài số T có số T có mà cot(x + T) = cotx dạng π, 2π .kπ • GV kết luận : người ta chứng minh T = 2π số dương nhỏ thoả mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx, ∀∈ R Hàm số y Nghe lĩnh hội kiến = sinx thoả mãn đẳng thức Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 thức gọi hàm số tuần hoàn 2π gọi chu kỳ • Hàm số y = cosx hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2π • Các hàm số y = tanx y = cotx hàm số tuần hoàn với chu kỳ π Hoạt động : CỦNG CỐ * Kiến thức cần nhớ: - Bảng giá trị cung(góc) đặc biệt - ĐN, TXĐ, tính chẵn lẻ hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx - Tính tuần hồn hàm số 3.Hướng dẫn nhà : Học sinh nhà làm tập số , sách giáo khoa trang 17 Nà tấu, ngày……tháng……năm 2010 Phê duyệt tổ chun mơn - - HÕt tiÕt - §1 HÀM SỐ LƯNG GIÁC Ngµy soạn: 15/08/2010 Ngµy gi¶ng: 17/08/2010 TIẾT Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè lỵng gi¸c I Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh n¾m ®ỵc sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hàm số y = sinx ; y = cosx ; - Biết tập gÝa trÞ hàm số lượng giác y=sinx vµ y=cosx Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 * Kỹ : -Học sinh biÕt xÐt sù biÕn thiªn vµ vÏ ®ỵc ®å thÞ h/s trªn, mối quan hệ y = sinx y = cosx; * Thái độ : Tự giác, tích cực học tập, phân biệt rõ khái niệm biết vận dụng trường hợp cụ thể II Phương pháp dạy học : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp hoạt động nhóm III Chuẩn bò GV - HS : Bảng phụ ; phấn màu ; máy tính III Tiến trình dạy học : 1.ỉn ®Þnh: 2.KiĨm tra bµi cò: 3.Bµi so¹n: Hoạt động : III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC Hoạt động giáo viên Hoạt động học Ghi b¶ng - treo b¶ng phơ sinh III.Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cđa Hàm số y = sinx c¸c hµm sè lỵng gi¸c: Gv nêu câu hỏi : 1.Hµm sè y = sinx: +X® mäi x ∈ R vµ -1 ≤ sinx ≤ + Hàm số y = sinx nhận giá trò + Tập giá trò hàm số y = sinx tập nào? +Lµ h/s lỴ [ ] − ; + Chu k× tn hoµn lµ π +Hàm số y = sinx hàm số đoạn π chẵn hay hàm số lẻ? Nêu chu kỳ +H/s ®ång biÕn trªn 0;  vµ  2 hàm số π Gv cho Hs quan sát hình trả nghÞch biÕn trªn  ; π  2  lời câu hỏi sau: +V× y=sinx lµ h/s lĨ nªn lÊy  π ®èi xøng ®å thÞ h/s trªn [ 0; π ] +Trong đoạn 0;  hàm số đồng   qua gèc täa ®é O ta ®ỵc ®å thÞ biến hay nghòch biến?.Trong h/s trªn [ −π ;0] Khi ®ã ta cã ®å π  thÞ h/s y=sinx trªn [ −π ; π ] đoạn  ; π hàm số đồng biến 2  hay nghòch biến? + Bảng biến thiên x π π y= sin 0 x + Đồ thò hàm số y = sinx y Trên hình ta thấy, với x1,x2 tuỳ ý thuộc  π 0;  x1 < x2 ⇒ sinx1 < sinx2 với x3,x4 tuỳ ý thuộc π   ; π x3 < x4 ⇒ sinx3 > sinx4 Vậy hàm số y = sinx Hàm số y = cosx  π đồ n g biế n trê n 0;  Gv nêu câu hỏi : + Hàm số y = cosx nhận giá trò nghòch biến Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu -π -π/2 O π π/2 -1 x ( +V× chu k× tn hoµn cđa h/s lµ π nªn ®Ĩ cã ®å thÞ h/s y=sinx trªn R ta tÞnh tiÕn liªn tiÕp ®å thÞ h/s trªn [ −π ; π ] theo r r c¸c vÐc t¬ v (2 π ;0) vµ vÐc t¬ - v (-2 π ;0) (H×nh 5) Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 y π  tập nào? ; π   +Hàm số y = cosx hàm số   chẵn hay hàm số lẻ? Nêu chu kỳ hàm số + Quan sát hình Hs trả lời câu hỏi sau: +Trong đoạn [ − π; 0] hàm số đồng biến hay nghòch biến? Trong đoạn [ 0; π] hàm số đồng biến hay nghòch biến? x -π π y =cosx -1 -1 x + Tập giá trò hàm số y = cosx đoạn [ − 1; 1] *TGT: [ −1;1] 2.Hµm sè y = cosx: +X® mäi x ∈ R vµ -1 ≤ cosx ≤ +Lµ h/s ch½n + Chu k× tn hoµn lµ π +Víi mäi x ∈ R, ta cã: + Hàm số y = cosx đồng biến đoạn sin  x + π ÷ = cos x Tõ ®ã b»ng 2  [ − π; 0] nghòch c¸ch tÞnh tiÕn ®å thÞ h/sy=sinx biến đoạn [ 0; π] r π theo vÐc t¬ u  − ;0 ÷ ta ®ỵc ®å   thÞ h/s y = cosx (H×nh 6) y x *TGT: [ −1;1] *§å thÞ h/s y=sinx vµ h/s y=cosx ®ỵc gäi chung lµ c¸c ®êng h×nh sin Hoạt động : CỦNG CỐ 3.Hướng dẫn nhà : Học sinh nhà làm tập số , 4, ;ở sách giáo khoa trang 17 Nà tấu, ngày……tháng……năm 2010 Phê duyệt tổ chun mơn HÕt tiÕt Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 §1 HÀM SỐ LƯNG GIÁC Ngµy soạn: 18/08/2010 Ngµy gi¶ng: 20/08/2010 TIẾT Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè lỵng gi¸c I Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh n¾m ®ỵc sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hàm số y = sinx ; y = cosx ; - Biết tập gÝa trÞ hàm số lượng giác y=sinx vµ y=cosx * Kỹ : -Học sinh biÕt xÐt sù biÕn thiªn vµ vÏ ®ỵc ®å thÞ h/s trªn, mối quan hệ y = sinx y = cosx; * Thái độ : Tự giác, tích cực học tập, phân biệt rõ khái niệm biết vận dụng trường hợp cụ thể II Phương pháp dạy học : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp hoạt động nhóm III Chuẩn bò GV - HS : Bảng phụ ; phấn màu ; máy tính III Tiến trình dạy học : 1.ỉn ®Þnh: 2.KiĨm tra bµi cò: 3.Bµi so¹n: Hoạt động1 : III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC Hoạt động giáo viên Hoạt động học Ghi b¶ng - treo b¶ng phơ sinh III.Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cđa c¸c hµm sè lỵng gi¸c: 1.Hµm sè y = sinx: 2.Hµm sè y = cosx: 3.Hµm sè y = tanx: Hàm số y = tanx Gv nêu câu hỏi sau: + Nêu tập xác đònh hàm số y = tanx + Hàm số y = tanx hàm chẵn hay hàm số lẻ? Nêu chu kỳ hs? Gv cho Hs quan sát hình nêu câu hỏi sau :  π + Trên nửa khoàng 0;  hàm   số đồng biến hay nghòch biến? π *TX§: D = R\  + kπ , k ∈ Z  2  *Lµ h/s lỴ Tập xác đònh D = R\ *Lµ h/s tn hoµn víi chu k× π π π  a.Trªn 0; ÷ h/s ®ång biÕn, v× lµ  + k π, k ∈Z l 2  hàm số lẻ có chu kỳ π  π + Với x1 , x2 ∈ 0;    cung AM2 = x2, cung AM2 = x2 ta thấy x1 < x2 ⇒ AT1 = tanx1 < tanx2 = AT2 Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu  2 h/s lỴ nªn mn cã ®å thÞ h/s π π y=tanx trªn  − ; ÷ ta lÊy ®èi  2 π xøng phÇn ®å thÞ h/s trªn 0; ÷  2 qua gèc to¹ ®é O Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 hàm số y = tanx đồng biến nửa khoảng  π 0;  + Bảng biến thiên π x y= tanx π ∞ +∞ x π/2 π π y=tanx trªn  − ; ÷ song song  2 Tập xác đònh D = R\ víi trơc hoµnh tõng ®o¹n cã ®é dµi lµ π , ta ®ỵc ®å thÞ h/s { k π, k ∈Z } y=tanx trªn D Hàm số y = cotx (H×nh 9) hàm số lẻ, tuần *TGT: R hoàn với chu kỳ π 4.Hµm sè y=cotx: + Tập giá trò hàm số y =cotx *TX§: D = R\ { kπ , k ∈ Z } khoảng (-∞; *Lµ h/s lỴ + ∞) *Lµ h/s tn hoµn víi chu k× π a Trªn (0 ; π ) h/s nghÞch biÕn (H×nh 10) + Với hai số x1 , x2 b.§å thÞ hµm sè y=tanx trªn D cho < x1 < x2 < π Do cotx1 - cotx2 = y = y= cotx O b V× h/s tn hoµn víi chu k× π nªn ta tÞnh tiÕn ®å thÞ h/s + Xét biến thiên hàm số y = cotx khoảng (0 ; π ) -π/2 + Đồ thò hàm số y = tanx + Hàm số y = cotx Gv nêu câu hỏi sau: + Nêu tập xác đònh hàm số y = cotx + Hàm số y = cotx hàm chẵn hay hàm số lẻ? Nêu chu kỳ hs? + Tập gía trò hàm số y = cotx ? x y π π -∞ cos x1 cos x2 − = sin x1 sin x2 x sin x2 cos x1 − cos x2 sin x1 sin x1 sin x2 sin(x − x ) = sin x sin x > * TGT: R hay cotx1 > cotx2 Vậy hàm số y = cotx nghòch biến khoảng (0 ; π ) * Đồ thò hàm số y = cotx Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 Hoạt động : CỦNG CỐ Nh¾c l¹i KT c¬ b¶n 3.Hướng dẫn nhà : Học sinh nhà làm tập 5,6,7 sách giáo khoa trang 17-18 Nà tấu, ngày……tháng……năm 2010 Phê duyệt tổ chun mơn - HÕt tiÕt §1 HÀM SỐ LƯNG GIÁC Ngµy soạn: 20/08/2010 Ngµy gi¶ng: 23/08/2010 TIẾT LUYỆN TẬP HÀM SỐ LƯNG GIÁC I Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm kiến thức hàm số lượng giác Biết xác đònh tập xác đònh hàm số, tìm giá trò hàm số lượng giác đơn giản * Kỹ : - Vẽ đồ thò hàm số lượng giác * Thái độ : -: Tự giác, tích cực học tập II Phương pháp dạy học : *Diễn giảng - gợi mở -– vấn đáp hoạt động nhóm III Chuẩn bò GV - HS : Bảng phụ ,máy tính bỏ túi , phấn màu III Tiến trình dạy học : 1.Ổn đònh tổ chức lớp : Kiểm tra cũ : + Nêu hàm số y = sinx , y = cosx + Nêu cách tìm tập xác đònh hàm số + Nêu đồ thò hàm số chẵn , hàm số lẻ Vào : Hoạt động : Hướng dẫn giải tập Sách giáo khoa Hoạt động Ghi b¶ng Hoạt động giáo viên học sinh Bµi 2: Bài : Nêu tìm tập xác Th¶o ln t¹i + cos x đònh hàm số a.Hàm số y = xác đònh chç sin x Nh¸p -> Kq sinx ≠ ⇔x ≠ kπ, k∈ Z Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu Hàm số có Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 f ( x) Vậy D = R\ { k π, k ∈Z } dạng g ( x) ; b.Vì -1 ≤cox ≤ + cosx ≥ – cosx ≥ nên hàm số y = f ( x) có nghóa ? Gv yêu cầu HS giải tập GV yêu cầu học sinh lên bảng giải lớp quan sát nêu nhận xét + cos x xác đònh – cosx − cos x + cos x − cos x xác đònh – cosx ≠ ≠0 hay cosx ≠ ⇔ x ≠ kπ , k∈ Z Vậy D = R\ { k π, k ∈Z } π ) xác đònh π π 5π ≠ + kπ ⇔ x ≠ + kπ , x3 c.Hàm số y = tanx( x k∈ Z 5π   Vậy D = R\  + kπ , k ∈ Z    π d.Hàm số y = cot( x + ) xác đònh π π x + ≠ kπ ⇔ x ≠ − + kπ , k ∈ Z  π  Vậy D = R\ − + kπ , k ∈ Z    Bµi 3: Ta Bài :Gv sử dụng bảng giá trò lượng giác , hàm số chứa dấu giá trò tuyệt đối sử dụng đường tròn lượng giác đồ thò hàm số y = sinx có  sinx neu x ≥ sin x =   -sinx neu x < Bài : GV yêu cầu HS giải sinx neu x ≥ Ta có sin x = -sinx neu x <  Mà sinx < ⇔ x ∈ ( π + k 2π ;2π + k 2π ) , k ∈ Z nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thò hàm số y = sinx khoảng này, giữ nguyên phần đồ thò hàm số y = sinx đoạn lại ta đồ thò hàm số y = sin x Bµi 4: Ta có sin2(x + kπ) = sin( 2x +k2π) = sin2x với k∈ Z Hàm số y = sin2x hàm số tuần hoàn với chu kỳ π ,củng hàm số lẻ Vậy ta vẽ đồ thò hàm số y = π   sin2x đoãn  0;  lấy đối   xứng qua O ta đồ thò đoạn Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 10 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 HĐTP3: GV nêu ví dụ (hoặc phát phiếu HT) cho HS nhóm thỏa luận tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày, gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV chỉnh sửa, bổ sung HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải HS đại diện trình bày lời giải (có giải thích) HS trao đổi rút kết : Tính đạo hàm hàm số: a) y = cot(5 – 4x4); b) y = cot(x3 + 2) HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: GV: Gọi HS nhắc lại cơng thức tính đạo hàm học; GV: Ghi lê bảng cơng thức đạo hàm bảng đạo hàm trang 168 SGK Áp dụng: Giải tập 1a) 2b) 3c) SGK *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại học lý thuyết theo SGK; - Xem lại ví dụ tập giải; - Làm tập từ đến SGK trang 168 169 Nà tấu, ngày .tháng .năm Phê duyệt tổ chun mơn - HÕt tiÕt 70 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 71 § ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu: Qua tiết học HS cần: 1)Về kiến thức: - Biết (khơng chứng minh) sin x =1 x →0 x lim - Biêts đạo hàm hàm số lượng giác 2) Về kỹ năng: -Tính đạo hàm của số hàm số lượng giác Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II Chuẩn bị GV HS: Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 176 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần),… HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học: *Ổn định lớp, giới thiệu- Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: -Nêu cơng thức tính đạo hàm mà em học -Áp dụng cơng thức tính đạo hàm giải tập 1b) *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: Bài tập 1: SGK trang 168 HĐTP1: HS thảo luận theo nhóm và169 GV cho HS nhóm để tìm lời giải cử đại thảo luận để tìm lời giải diện lên bảng trình bày tập 1c) 1d) HS nhận xét, bổ sung Gọi HS đại diện trình bày sửa chữa ghi chép lời giải HS trao đổi rút kết GV gọi HS nhận xét, quả: chỉnh sửa bổ sung −2 ( x − x − ) 1c ) y ' = HĐTP2: GV phân tích hướng dẫn giải tập 2a) u cầu HS làm tập 2c) tương tự GV cho HS thảo luận theo nhóm gọi HS lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV chỉnh sửa bổ sung HĐ2: HĐTP1: GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải tập gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung GV chỉnh sửa, bổ sung nêu lời giải 1d ) y ' = ( − 4x) −10 x − x + x ( x − 3) ; 2 HS thảo luận thoe nhóm cử đại diện lên bảng HS nhận xét, bổ sung HS trao đổi rút kết quả: Tập nghiệm: Bài tập 2: SGK S = ( −1;1) ∪ ( 1;3 ) HS thảo luận cử đại diện trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung HS trao đổi rút kết quả: Bài tập 3: SGK Tìm đạo hàm hàm số: HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức e) y = + tan x Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu a) y = 5sin x − 3cosx; sin x + cosx b) y = ; sin x − cosx c) y = x.cot x; Bài tập 5: SGK 177 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 HĐTP2: GV hướng dẫn gải tập SGK HĐ3: HĐTP1: GV cho HS thảo luận theo nhóm tìm lời giải tập gọi HS đại diện lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV chỉnh sửa bổ sung (GV gợi ý: a) Dùng đẳng thức: HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức Bài tập 6: SGK HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: a) y’ = b) y’ = a3 + b3 = ( a + b ) ( a − ab + b ) b)Sử dụng cơng thức cung góc bù nhau: π 2π π 2π + x vµ − x; − x vµ +x) 3 3 HĐTP2: GV phân tích hướng dẫn giải tập (nếu thời gian) HS ý thoe dõi bảng để lĩnh hội kiến thức HĐ4: Củng cố hưwngs dẫn học nhà: *Củng cố: Nhắc lại cơng thức tính đạo hama cơng thức đạo hàm số hàm số đặc biệt *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải; - Xem soạn trước bài: “§4 Vi Phân ” Nà tấu, ngày .tháng .năm Phê duyệt tổ chun mơn - HÕt tiÕt 71 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 72 §4 VI PHÂN Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 178 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 I Mục tiêu: Qua học HS cần: 1)Về kiến thức kỹ năng: Biết nắm vững định nghĩa vi phân hàm số: dy = f ' ( x ) ∆x hay dy = f ' ( x ) dx - Áp dụng giải tập SGK; - Ứng dụng vi phân vào phép tính gần Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần),… HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: Định nghĩa: (Xem SGK) HĐTP1: Ví dụ dẫn đến HS thảo luận thoe nhóm Cho hàm số y= f(x) xác định định nghĩa vi phân để tìm lời giải khoảng (a;b) có đạo hàm GV cho HS nhóm Cử dại diện lên bảng x ∈ ( a; b ) Giả sử ∆x số gia x thảo luận để tìm lời giải trình bày Ta gọi f’(x) ∆x vi phân hàm số ví dụ HĐ SGK HS nhận xét, bổ sung y = f(x) x ứng với số gia ∆x sửa chữa ghi chép Ký hiệu: df(x) dy, tức là: HS trao đổi để rút kết dy = df(x) = f’(x) ∆x quả: GV:Hãy áp dụng định nghĩa vào hàm số y HS suy nghĩ trình bày: =x? dx = d(x)=(x)’ ∆x = ∆x GV : Do dx = ∆x nên với hàm số y = f(x) ta Ví dụ: Tìm vi phân hàm số có: sau: dy = df(x) = f’(x) ∆x a) y = x4- 2x2 +1 =f’(x)dx HS thảo luận theo nhóm b) y = cos2x HĐTP2: cử đại diện lên bảng GV nêu ví dụ áp dụng trình bày gọi HS lên bảng HS nhận xét, bổ sung trình bày sửa chữa ghi chép Gọi HS nhận xét, bổ HS ý bảng để sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa lĩnh hội kiến thức bổ sung Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 179 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 HĐ2: HĐTP1: GV nêu phân tích tìm cơng thức tính gần HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức Ứng dụng đạo hàm vào phép tính gần đúng: Theo định nghĩa đạo hàm, ta có: ∆y ∆x ∆x ®đ nhá th× f '( x ) = lim ∆x →0 ∆y ≈ f ' ( x ) ⇒ ∆y ≈ f ' ( x ) ∆x ∆x ⇔ f ( x0 + ∆x ) ≈ f ( x0 ) + f ' ( x0 ) ∆x (1) (1) cơng thức gần đơn giản HĐTP2: GV nêu ví dụ cho HS thảo luận theo nhóm Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HĐ3: Bài tập áp dụng: GV cho HS thảo luận HS thảo luận theo nhóm theo nhóm để tìm lời để tìm lời giải cử đại giải tập SGK diện lên bảng trình bày trang 171 (có giải thích) Gọi Hs đại diện HS nhận xét, bổ sung nhóm lên bảng trình sửa chữa ghi chép bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ Chú ý theo dõi để lĩnh sung (nếu cần) hội kiến thức GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà: Ví dụ: Tính giá trị gần của: 3,99 Lời giải: Đặt f ( x) = x ⇒ f '( x) = x ⇒ f ( 3,99 ) = f ( − 0.01) ≈ f ( ) + f ' ( ) ( − 0,01) ⇔ 3,99 = − 0,01 ≈ + ( − 0,01) = 1,9975 Bài tập: 1)Tính vi phân hàm số sau: a) y = x (a, b lµ h»ng sè); a+b )( ( ) b) y = x + x + x − x 2) Tìm dy, biết: a) y = tan2x; b) y = cos x 1− x2 *Củng cố: - Nhắc lại cơng thức tính vi phân hàm số, cơng thức tính gần *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lý thuyết theo SGK, tập giải - Xem soạn trước bài: §5 Đạo hàm cấp Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 180 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 Nà tấu, ngày .tháng .năm Phê duyệt tổ chun mơn - HÕt tiÕt 72 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 73 § ĐẠO HÀM CẤP HAI I MỤC TIÊU: Qua học giúp học sinh: 1)Về kiến thức: -Nắm đươc cơng thức tính đạo hàm cấp n hàm số y = f(x) f(n)x = [f(n-1)(x)] -Nắm ý nghĩa hình hoc; ý nghĩa vạt lí đạo hàm cấp y nghĩa học đạo hàm cấp hai để tìm gia tốc tức thời thời điểm t chuyển động -Bước đầu vận dụng cơng thức tính đạo hàm cấp cao để tính đạo hàm đơn giản - Nắm định nghĩa đạo hàm cấp hai; đạo hàm cấp n hàm số y = f(x) - Hiểu ý nghĩa học đạo hàm cấp hai - Nắm vững cơng thức tìm đạo hàm hàm số lượng giác 2)Về kĩ năng: - Giúp học sinh có kỉ thành thạo việc tính đạo hàm cấp hữu hạn số hàm số thường gặp - Biết cách tính đạo hàm cấp n số hàm đơn giản hàm đa thức , hàm y= hàm số y = sinax ; y = cosax ( a số ) ax+b 3)Về tư thái độ: - Tích cực tham gia hoạt động xây dựng nội dung học - Biết quan sát phán đốn xác nội dung kiến thức liên quan đến nội dung học , bảo đảm tính nghiêm túc khoa học II.CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy , máy chiếu - Học sinh: Soạn bài, nắm vững kiến thức học cách xác định đạo hàm định nghĩa cơng thức tính đạo hàm hàm số y = sinx, làm tập nhà, chuẩn bị dụng cụ học tập III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thơng qua hoạt động điều khiển tư , đan xen hoạt động nhóm - Phát giải guyết vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : ♦ Kiểm tra cũ : Cho hàm số f(x) = x3 – x2 + Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 181 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 - Tính f/(x) - Tính [f/(x)]/ ♦ Bài : Hoạt động GV - Giớí thiệu học , đặt vấn đề vào thơng qua phần kiểm tra cũ • HĐ1: - Giớí thiệu đạo hàm cấp hai hàm số y = f(x) dựa phần kiểm tra cũ - Cũng cố định nghĩa sở cho học sinh giải ví dụ H1 : sgk Ví dụ1: Gỉai tập 42/218sgk • f(x) = x4 – cos2x • f(x) = (x +10)6 Hoạt động HS Trả lời câu hỏi kiểm tra f(x) = x3 – x2 + f/(x) = 3x2 – 2x [f/(x)]/ = 6x- - Theo dỏi, ghi nhận nội dung – Tham gia trả lời câu hỏi - Rút qui tắc tính đạo hàm cấp hai hàm số y = f(x) - Tiến hành giải tập sgk • f(x) = x4 – cos2x / f (x) = 4x + 2sin2x f//(x) = 12x2 + 2cos2x f///(x) = 24x - 4sin2x • f(x) = (x +10)6 f/(x) = 6(x +10)5 f//(x) = 30(x +10)4 f///(x) = 120(x +10)3 f(4)(x) = 360(x +10)2 Ví dụ2: f(5)(x) = 720(x +10) Gỉai H1 sgk f(6)(x) = 720 Hoạt động GV Hoạt động HS • HĐ2: Giớí thiệu ý nghĩa - Theo dỏi, ghi nhận nội học đạo hàm cấp dung - Cho hs nhắc lại ý nghĩa đạo hàm cấp - Tham gia trả lời câu Giới thiệ nghĩa đạo hỏi hàm cấp hai - Giớí thiệu gia tốc tức - Rút qui tắc tính gia tốc thời thời điểm t0 tức thời thời điểm t0 chuyển động chuyển động - Giớí thiệu cơng thức - Tiến hành giải tập sgk • a(t) = v/(t) = + 6t tính gia tốc tức thời • v(t) = 11m/s thời điểm t0 chuyển động t = ⇔ 8t + 3t = 11 ⇔  - Cũng cố ý nghĩa học t = −11/ đạo hàm cấp - Tiến hành suy luận nêu kết sở cho hs giải ví dụ và giải thích H2 : sgk - Theo dỏi, ghi nhận nội Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu Ghi bảng Đạo hàm cấp hai : a Định nghĩa: (Sgk) • f/(x) gọi đạo hàm cấp y = f(x) • f//(x) gọi đạo hàm cấp hai y = f(x) • f(n)(x) gọi đạo hàm cấp n y = f(x) b Ví dụ1: Tìm đạo hàm mổi hàm số sau đến cấp cho kèm theo • f(x) = x4 – cos2x f(4)(x) = 48 - 8cos2x • f(x) = (x +10)6 f(6)(x) = 720 • Cho hàm số y = x5 Tính y(1); y(2); y(5) ; y(n) y/ = 5x4 ; y// = 20x3 … y(5) = 120 Vậy y(n)(x) = (với n >5) c Ví dụ 2: ∙ H1 : sgk Ghi bảng Ý nghĩa học đạo hàm cấp a Gia tốc tức thời Xét chuyển đơng s = s(t) ∆v gia tốc tức ∆t → ∆ t • a ( t0 ) = lim thời thời điểm t0 chuyển động • a ( t0 ) = s / ( t0 ) b Ví dụ1: Gỉai tập 44/218sgk • a(4) = v/(4) = 32m/s2 • t = 1s a(1) = 14m/s2 c Ví dụ 2: ∙ H1 : sgk 182 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 Ví dụ1: dung câu hỏi cố Gỉai tập 44/218sgk GV - - Tham gia trả lời • v(t) = 8t + 3t câu hỏi Ví dụ 2: ∙ H1 : sgk • HĐ3 : Luyện tập thơng qua câu hỏi trắc nghiệm khách quan tự luận theo nhóm - Câu hỏi tự luận theo nhóm Hoạt động GV Hoạt động HS - Chia học sinh thành nhóm nhỏ mổi nhóm gồm học sinh - Phân chia thành hai nhóm nhằm trao đổi giải lúc hai tập sgk - Giao nhiệm vụ cho mổi nhóm giải tập • Bài tập 43/219sgk : Chứng minh với n ≥ ta có : a y = f ( x ) = f ( n ) ( x ) = ( −1) n - Chú ý cách phân chia nhóm nội dung câu hỏi nhóm Gv phân cơng - Đọc hiểu u cầu tốn .n ! x x n +1 4n b y = f ( x ) = s inax f ( ) ( x ) = a n sin ax 1 Lưu ý: f ( x ) = ⇒ f / ( x ) = − đạo hàm x x - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức gợi ý Gv hàm số y = sin u(x) y = cosu(x) để làm - u cầu nhóm tiến hành trao đổi trình bày giải vào bảng phụ - Thảo luận nhóm để tìm kết - Chọn số nhóm có nội dung hay dù sai hay -Tiến hành làm theo nhóm lên trình bày - Đại diện nhóm trình bày kết - Cho học sinh tham gia đóng góp ý kiến làm nhóm làm nhóm - Nhận xét kết làm Nhận xét kết làm nhóm , phát nhóm góp ý nhằm hồn thiện lời giải hay nhấn mạnh điểm sai nội dung giải hs làm - Tùy theo nội dung làm học sinh, GV hồn chỉnh nội dung giải Nếu nội dung - Theo dõi ghi nhận phân trình bày khó chưa đẹp mắt GV trình chiếu tích bạn thầy giáo kết chuẩn bị - • HĐ4 : Hướng dẫn dặn dò tập chuẩn bị cho tiết học sau - Nắm vững cơng thức tìm đạo hàm hàm số thường gặp , hàm số lượng giác đạo hàm cấp cao - Giải tập ơn tập chương V Nà tấu, ngày .tháng .năm Phê duyệt tổ chun mơn Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 183 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 - HÕt tiÕt 73 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 74 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ƠN TẬP CHƯƠNG V I MỤC TIÊU: Qua học , học sinh cần nắm được: 1)Về kiến thức: - Nắm vững cơng thức tìm đạo hàm thường gặp, đạo hàm hàm số lượng giác đạo hàm cấp cao - Nắm vững ý nghĩa hình học ý nghĩa học đạo hàm 2)Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng thành thạo cơng thức tìm đạo hàm ý nghĩa đạo hàm vào việc giải tốn liên quan đến đạo hàm 3)Về tư thái độ: - Tích cực tham gia hoạt động xây dựng nội dung học - Biết quan sát phán đốn xác nội dung kiến thức liên quan đến nội dung học , bảo đảm tính nghiêm túc khoa học II CHUẨN BỊ : - Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy , máy chiếu - Học sinh: Nắm vững kiến thức học chương đạo hàm vận dụng kiến thức để giải tập ơn tập chương III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Thơng qua hoạt động kiểm tra kiến thức học để giải sữa tập sgk - Phát giải guyết vấn đề sai học sinh nhằm khắc phục điểm yếu học sinh tiến hành giải tập IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: *Ổn định lớp, giới thiệu-Chia lớp thành nhóm *Kiển tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm *Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung ♦ HĐ1: Kiểm tra ơn luyện I Ơn luyện lý thuyết cơng thức tính đạo hàm kiến thức đạo hàm số học hàm số : - Nêu cơng thức tính đạo hàm Các qui tắc tính đạo hàm : hàm số thường gặp đạo hàm • ( u ± v ) / = u / ± v / hàm số lượng giác / / / / / • ( u.v ) = u v + v u ( ku ) = ku - Trình chiếu cơng thức / / / u u v−v u tính đạo hàm hàm số = •  ÷ v/ v học hàm số hợp chúng • y 'x = y 'u u 'x Đạo hàm hàm số thường gặp : (u = u(x)) Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 184 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 C )/ = ( C số ) / •( x ) = n / n-1 • (x ) = nx (n ≥ ;n∈N) •( / 1 •  ÷ = − với x ≠ x  x / x = • với (x > 0) x • (un)/ = nun – 1u/ / u/ 1 •  ÷ = − với x ≠ u u / u/ u = • = x u ( ) với (x > 0) ( ) Đạo hàm hàm sốlượng giác : (u = u(x)) ’ ’ / • (sinx) = cosx • (sinu) = cosu.u ’ / / • (cosx) = -sinx • (cosu) = - sinu u cos x / • (cot x ) = − sin x u/ cos u u/ • (cot u ) / = − sin u • (tan x) = / ♦ HĐ2:Vận dụng kiến thức đạo hàm để giải tập ơn tập chương đạo hàm • Gọi nhiều HS giải nhanh Bài tập - HS tiến hành giải tập - GV kiểm tra tập HS - HS theo dõi góp ý dẫn dắt GV để hồn thành nội dung tập - GV rút nhận xét cách giải hs nêu cách giải hay nhanh • Hướng dẫn hs cách tìm đạo hàm cấp cao hàm số y = f(x) Lưu ý : Các bước tính đạo hàm cấp n hàm số y = f(x) • Tính f/(x) ; f//(x) ; f///(x) • Tìm qui luật dấu , hệ số biến số để tìm đạo hàm cấp n - Gọi nhiều hs giải Bài tập - Cũng cố đạo hàm cấp cao sở sữa tập HS Gíup hs tìm qui luật tính đạo hàm cấp cao ♦ HĐ3 : Kiểm tra ơn luyện kiến thức ý nghĩa đạo • (tan u ) = / II Ơn luyện tập cơng thức tính đạo hàm hàm số : Tính đạo hàm hàm số sau : a y = x 5x3 + − 2x + b y = x + 3x − a x −1 KQ : y / = x + x − KQ : y / = x2 − x + a2 − c y = ( − x ) cos x + x sin x 2 d y = tan x + tan x 2x ( x − 1) KQ : y / = x sin x x   sin x KQ : y / =  + 2 ÷  cos x cos x  Tính đạo hàm cấp cao hàm số sau : a y = sin x ⇒ y / = cos x KQ : y / / = − sin x ⇒ y / / / = − cos x b y = sin x sin x = ( cos x − cos x ) ( 4) KQ : y ( x ) = 128cos x − 648cos x c y = ( − x ) e y = 2x +1 KQ : y ( n ) ( x ) = ( ∀n ≥ ) n −1) n ! ( ( n) KQ : y ( x ) = ( x + 1) n+1 III Ơn luyện ý nghĩa đạo hàm : Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) / điểm M0(x0; y0) : y = f ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 Áp dụng giải tập SGK trang 176 Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 185 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 hàm - Nêu ý nghĩa hình học đạo hàm - Nêu phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) điểm M0(x0; y0) - Áp dụng giải Bài tập - HS tiến hành giải tập - HS theo dõi góp ý dẫn dắt GV để hồn thành nội dung tập HĐ : Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: Nhắc lại cơng thức tính đạo hàm học; Phương trình tiếp tuyến đường cong điểm, song song, vng góc với đường thẳng, *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại tập giải, học nắm cơng thức đạo hàm - Làm trước tập lại phần Ơn tập chương V Nà tấu, ngày .tháng .năm Phê duyệt tổ chun mơn - HÕt tiÕt 74 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 75 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ƠN TẬP CHƯƠNG V I MỤC TIÊU: Qua học , học sinh cần nắm được: 1)Về kiến thức: - Nắm vững cơng thức tìm đạo hàm thường gặp, đạo hàm hàm số lượng giác đạo hàm cấp cao - Nắm vững ý nghĩa hình học ý nghĩa học đạo hàm 2)Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng thành thạo cơng thức tìm đạo hàm ý nghĩa đạo hàm vào việc giải tốn liên quan đến đạo hàm 3)Về tư thái độ: - Tích cực tham gia hoạt động xây dựng nội dung học - Biết quan sát phán đốn xác nội dung kiến thức liên quan đến nội dung học , bảo đảm tính nghiêm túc khoa học II CHUẨN BỊ : Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 186 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 - Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy , máy chiếu - Học sinh: Nắm vững kiến thức học chương đạo hàm vận dụng kiến thức để giải tập ơn tập chương III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Thơng qua hoạt động kiểm tra kiến thức học để giải sữa tập sgk - Phát giải guyết vấn đề sai học sinh nhằm khắc phục điểm yếu học sinh tiến hành giải tập IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: *Ổn định lớp, giới thiệu-Chia lớp thành nhóm *Kiển tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ1: Bài tập 2: SGK GV cho HS nhóm HS thảo luận theo nhóm để Tính đạo hàm hàm thảo luận để tìm lời giải tìm lời giải cử đại diện số sau: cosx tập SGK trang lên bảng trình bày (có giải a) y = x s inx − ; 176 Gọi HS địa diện lên thích) x bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung sửa b) y = 3cosx ; Gọi HS nhận xét, bổ sung chữa ghi chép 2x + 2cosϕ -s inϕ (nếu cần) d)y = GV nhận xét, chỉnh sửa HS ý theo dõi để lĩnh 3s inϕ + cosϕ bổ sung hội kiến thức HĐ2: Giải tập 5SGK GV cho HS thảo luận theo nhóm gọi HS đại diện lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung HS thảo luận cử đại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép Bài tập 5: Giải phương trình f’(x) = 0, biết rằng: f ( x ) = 3x + 60 64 − +5 x x3 HS trao đổi rút kết quả: ĐK x ≠ Ta có: 60 192 x + x2 x6 3x − 60 x + 192 = x4 f ' ( x ) = ⇒ 3x − 60 x + 192 = f '( x ) = − ⇒ x = ±2; x = ±4 Vậy tập nghiệm: S = { −4; −2;2;4} HĐ3: Gải tập SGK GV cho HS thảo luận theo HS thảo luận cử đại diện nhóm gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu Bài tập 9: SGK Cho hai hàm số: 187 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: y=− x + 2; y = 2x − V× − y= x vµ y= x2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho giao điểm chúng Tính góc hai tiếp tuyến kể ; = −1 nªn hai tiÕp tun vu«ng gãc víi VËy gãc gi÷a hai ® êng th¼ng lµ : 900 HĐ : Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: Nhắc lại cơng thức tính đạo hàm học; Phương trình tiếp tuyến đường cong điểm, song song, vng góc với đường thẳng, vi phân, đạo hàm cấp hai, *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại tập giải, học nắm cơng thức đạo hàm, đạo hàm cấp hai, vi phân phương trình tiếp tuyến - Làm trước tập lại phần Ơn tập cuối năm Nà tấu, ngày .tháng .năm Phê duyệt tổ chun mơn - HÕt tiÕt 75 - Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 76 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ƠN TẬP CUỐI NĂM .Mục tiêu : Qua học HS cần : 1)Về kiến thức : -HS hệ thống lại kiến thức học năm, khắc sâu khái niệm cơng thức cần nhớ 2)Về kỹ : Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 188 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 -Vận dụng pp học lý thuyết học vào giải tập - Hiểu nắm cách giải dạng tốn 3)Về tư thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), … III Phương pháp: Về gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm *Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động GV Dự kiến hoạt động HS HĐ1 : Ơn tập kiến thức : HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải tập từ đến 18 HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải phần câu hỏi cử đại diện đứng tạichỗ trình bày GV gọi HS chỗ trình bày… HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) chép HĐ2 : GV cho HS thảo luận giải tập SGK Gọi HS đại diện trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung… LG : a)cos2(x+ k π ) = cos(2x + 2k π ) = cos2x b)y’ = -2sin2x π  π  ⇒ y '  ÷ = −2 = − 3; y  ÷ = − 2 3 3 Phương trình tiếp tuyến (C) x = π Bài tập 1: SGK Cho hàm số : y = cos2x a) Chứng minh cos2(x + k π ) = cos2x với số ngun k Từ đóvẽ đồ thị (C) hàm số y = cos2x b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x = π c) Tìm tập xác định hàm số : y= − cos2 x + cos2 x : y = − 3x + π − HĐ3 : GV cho HS thảo luận để tìm lời giải tập 13 SGK trang 180 Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung… Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết : 189 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2011 1 a) ; b) ; c)- ∞ ; d)- ∞ ; e) ; f) ;g)+ 16 ∞ HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải hệ thống lại kién thứ phần ơn tập cuối năm - Làm tiếp tập 3, 10, 14, 15, 17 19 SGK trang 179, 180 181 Nà tấu, ngày .tháng .năm Phê duyệt tổ chun mơn - HÕt tiÕt 76 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 77 KIỂM TRA HỌC KỲ II - HÕt tiÕt 77 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 78 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II - HÕt tiÕt 78 - Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 190 [...]... của tổ chun mơn Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 26 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2 011 HÕt tiÕt 8 -Ngµy soạn: 01/09/2010 Ngµy gi¶ng: 0 3/09/2010 TIẾT 9 §2 PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN BÀI TẬP I/MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Củng cố lại cơng thức nghiệm của phương trình của các hàm số lượng giác cơ bản -Biết xác định điều kiện của... lẻ,đồ thị của các hàm số lỵng giác 3/Nội dung bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu Ghi bảng 27 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2 011 GV viết đề lên bảng và chia nhóm hoạt động Học sinh đại diện mhóm lần lượt lên bảng trình bày lời giải a / sin( x + 2) = π 2π +k 6 3 π 3π c/x = + k 2 2 d / x = −40 + k 180 0 b/ x = x = 110 0 + k 180 0 1 3 1... 06/09/2010 TIẾT 10 BÀI TẬP I/MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Củng cố lại cơng thức nghiệm của phương trình của các hàm số lượng giác cơ bản Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 28 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2 011 -Biết xác định điều kiện của phương trình lượng giác 2.Kĩ năng: -Rèn luyện kĩ năng giải phương trình lượng giác cơ bản -Rèn luyện kĩ năng tìm các họ nghiệm của phương trình II/CHUẨN... trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng at + b = 0, trong đó a, b là các hằng số ( a ≠ 0) và t là một trong các hàm số lượng giác + HS thực hiện theo nhóm rồi trình bày trên bảng để cả lớp theo dõi và nêu nhận xét * 2sinx – 3 = 0 ⇔ sinx = 3 > 1 nên 2 Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 31 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2 011 bảng giải cả lớp quan sát phương... - §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP Ngµy soạn: 04/09/2010 Ngµy gi¶ng: 07/09/2010 TIẾT 11 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HSLG I Mục tiêu : Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 30 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2 011 * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Một số dạng phương trình đưa về... tiÕt 11 §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP Ngµy soạn: 06/09/2010 Ngµy gi¶ng: 10/09/2010 TIẾT 12 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HSLG (Bµi tËp) I Mục tiêu : Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 33 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2 011 * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Một số dạng... khi y = 3 hay cosx = 1 tức x = k2π Vậy giá trò lớn nhất của hàm số là y = 3 tại các giá trò x = k2π , k∈ Z b Ta có 0 ≤ sinx ≤ 1 cho nên y = 3 – sinx ≤ 5 dấu “ = “ xảy ra khi y = 5 hay sinx = -1 π 2 tức x = − + k2π Vậy giá trò lớn Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 11 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2 011 nhất của hàm số là y = 5 tại các π 2 + Giá trò nhỏ nhất của sinx là bao nhiêu?... = sin x C y = 2 cos 4 x D y = cos x 3 Câu 10: Hàm số nào sau đây có tập giá trị [−1;1] Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 12 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2 011 A y = 2sin x x 2 D y = cos x B y = 2sin C y = cos x Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà + Học sinh về xem lại các bài tập đã giải + Xem bài §2 Phương trình lượng giác cơ bản Nà tấu, ngày……tháng……năm 2010 Phê duyệt của tổ... chức : Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 21 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2 011 2 Kiểm tra bài cũ : Gi¶i ph: sinx = 3 Vµo bµi míi: Hoạt động của GV GV viết đề t lên bảng Bài 1:Hãy tìm các tập giá trị của x trên đoạn [−π ; 3π ] 2 để hàm số y=tanx: a/Nhận giá trị bằng 0 b/Nhận giá trị bằng 1 c/Nhận giá trị dương d/Nhận giá trị âm 2 2 Hoạt động của HS HS lên bảng trình bày lời... biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể, tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống II Phương pháp dạy học : *Diễn giảng - gợi mở - vấn đáp và hoạt động nhóm Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu 23 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2 011 III Chuẩn bò của GV - HS : + GV : Hình 16 và 17 , phấn màu + HS : Cần ôn lại một số kiến thức đã học về ... viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2 011 thức gọi hàm số tuần hoàn 2π gọi chu kỳ • Hàm số y = cosx hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2π • Các hàm số y... (-2 π ;0) (H×nh 5) Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2 011 y π  tập nào? ; π   +Hàm số y = cosx hàm số   chẵn hay hàm số lẻ? Nêu chu kỳ hàm số + Quan sát hình Hs trả lời... lẻ,đồ thị hàm số lỵng giác 3/Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Giáo viên Ngơ Cơng Định – THPT Nà tấu Ghi bảng 27 Giáo án Đại số- Giải tích 11 - C¬ b¶n Năm học 2010 – 2 011 GV viết đề lên bảng chia