Đang tải... (xem toàn văn)
Ngày soạn: 17082017Lớp dạy: 10A6Tuần dạy: 01Tiết PPCT: 01MỆNH ĐỀI. Mục tiêu: 1) Kiến thức: Nắm được khái niệm mệnh đề, phủ định của mệnh đề,mệnh đề kéo theo. 2) Kỹ năng: Áp dụng được vào chứng minh định lý toán học 3) Tư duy: Rèn luện tính logic, tổng hợp. 4) Thái độ: Tích cực, hứng thú xây dựng bài.II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1) Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, SGK. 2) Học sinh: Xem trước nội dung bài học ở nhà.III. Phương pháp.Bài học này sử dụng tổng hợp nhiều phương pháp dạy học, trong đó chủ yếu là: thuyết trình, vấn đáp, thực hành luyện tập.IV. Tiến trình bài học 1) Kiểm tra bài cũ (5’): Không kiểm tra 2) Bài mới:HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊNHOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động1: Xây dựng khái niệm mệnh đề toán học Đọc và so sánh các câu sau: (a) Phăngxipăng là ngọn núi cao nhất ở VN.( b ) π2 < 9,86 ( c ) Mệt quá (d )Chị ơi mấy giờ rồi ? Từ các phân tích, giúp học sinh chỉ quan tâm đến các câu có đặc điểm là những khẳng định đúng, sai. Đưa ra kết luận : Các câu ( a ), ( b ) là những mệnh đề, ( c ) không phải là mệnh đề. Khái quát : Mỗi mđ phải hoặc đúng hoặc sai. Mỗi mđ không thể vừa đúng vừa sai. Phân tích các câu ( a ), ( b ), ( c ) theo định hướng so sánh về đặc tính khẳng định đúng hoặc sai ( a ), ( b ) là những khẳng định có tính chất đúng, sai : ( a ) đúng, ( b ) sai vì π2 9,86960440108935861883449099987 còn ( c ) không có tính khẳng định. Hoạt động2: Củng cố khái niệm mệnh đề Nêu ví dụ về những câu là mệnh đề và những câu không phải là mệnh đề ? Câu : x > 5 có phải là mệnh đề không ? Phân tích các ví dụ của học sinh dẫn ra Phân tích tại sao câu x > 5 không phải là mệnh đề. Học sinh nêu các ví dụ theo yêu cầu Nhận biết được câu x > 5 không phải là mệnh đề.Hoạt động3: Xây dựng khái niệm phủ định của một mệnh đềHãy xác định tính đúng, sai của hai mệnh đề sau : A = Dơi là một loài chim” B = Dơi không phải là một loài chim Khái quát : Phủ định của mệnh đề A là một mệnh đề, kí hiệu là A, sao cho : đúng khi A sai, sai khi A đúng. Nêu quy tắc phủ định của một mệnh đề. Bằng kiến thức sinh học, học sinh đưa ra được tính đúng, sai của từng mệnh đề. Nhận biết được B là một mệnh đề và là mệnh đề phủ định của mệnh đề A.Hoạt động4: Củng cố khái niệm phủ định của một mệnh đềPhát biểu phủ định của các mệnh đề sau : C = p là một số hữu tỉ D = Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba Xét tính đúng, sai của các mệnh đề trên và phủ định của chúng ? Luyện cách biểu đạt mệnh đề phủ định một cách chính xác, gọn. Phân tích tính đúng sai của các mệnh đề trên cơ sở kiến thức mà học sinh đã học ở cấp THCS. Phát biểu được các mệnh đề phủ định của các mệnh đề C, D . Nhận biết được mệnh đề C, và mệnh đề phủ định của mệnh đề D sai. Mệnh đề D và phủ định của mệnh đề C đúng.Hoạt động5: Xây dựng khái niệm mệnh đề kéo theoTìm mối liên hệ toán học giữa hai mệnh sau : A = Tam giác ABC có hai góc bằng 600 B = Tam giác ABC là tam giác đều Khái quát : Nếu A thì B, đưa kí hiệu A B Chỉ xét A đúng. khi đó :Nếu B đúng thì A B đúng. Nếu B sai thì A B sai. A B chỉ sai khi A đúng, B sai. Khi A B đúng thì B là hệ quả của A. Thấy được hai mệnh đề có thể liên hệ được với nhau để được một định lí hình học quen thuộc, tạo nên một mệnh đề mới. Phát hiện được các liên từ : Nếu.. thì.. Cho ví dụ minh họa, chẳng hạn : Nếu 252 chia hếi cho 2 và cho 3 thì 252 chia hết cho 6 . ( Xác định tính đúng sai của mệnh đề )3)Củng cố bài học: học sinh nắm được khái niệm mệnh đề,phủ định của mệnh đề, mệnh đề kéo theo.4)Hướng dẫn về nhà: Về làm bài tập 1, 2, 3(b,c) trang 9.
THPT Huỳnh Thúc Kháng Đại số 10CB Ngày soạn: 17/08/2017 Tuần dạy: 01 Lớp dạy: 10A6 Tiết PPCT: 01 MỆNH ĐỀ I Mục tiêu: 1) Kiến thức:- Nắm khái niệm mệnh đề, phủ định mệnh đề,mệnh đề kéo theo 2) Kỹ năng: - Áp dụng vào chứng minh định lý toán học 3) Tư duy: - Rèn luện tính logic, tổng hợp 4) Thái độ: - Tích cực, hứng thú xây dựng II Chuẩn bị giáo viên học sinh: 1) Giáo viên: - Thước kẻ, phấn màu, SGK 2) Học sinh: - Xem trước nội dung học nhà III Phương pháp Bài học sử dụng tổng hợp nhiều phương pháp dạy học, chủ yếu là: thuyết trình, vấn đáp, thực hành luyện tập IV Tiến trình học 1) Kiểm tra cũ (5’): - Không kiểm tra 2) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động1: Xây dựng khái niệm mệnh đề toán học - Đọc so sánh câu sau: (a) Phăng-xi-păng núi cao VN ( b ) π2 < 9,86 ( c ) Mệt ! (d )Chị ? - Từ phân tích, giúp học sinh quan tâm - Phân tích câu ( a ), ( b ), ( c ) theo định đến câu có đặc điểm khẳng định hướng so sánh đặc tính khẳng định đúng, sai sai - Đưa kết luận : Các câu ( a ), ( b ) - ( a ), ( b ) khẳng định có tính chất mệnh đề, ( c ) mệnh đề đúng, sai : ( a ) - đúng, ( b ) - sai - Khái quát : Mỗi mđ phải hoặc sai π2≈ 9,86960440108935861883449099987 Mỗi mđ vừa vừa sai ( c ) khơng có tính khẳng định Hoạt động2: Củng cố khái niệm mệnh đề - Nêu ví dụ câu mệnh đề câu mệnh đề ? Câu : x > có phải mệnh đề khơng ? - Phân tích ví dụ học sinh dẫn - Học sinh nêu ví dụ theo yêu cầu - Phân tích câu x > - Nhận biết câu x > mệnh đề mệnh đề Hoạt động3: Xây dựng khái niệm phủ định mệnh đề Hãy xác định tính đúng, sai hai mệnh đề sau : A = " Dơi loài chim” B = " Dơi khơng phải lồi chim " - Khái quát : Phủ định mệnh đề A - Bằng kiến thức sinh học, học sinh đưa mệnh đề, kí hiệu A, cho : tính đúng, sai mệnh đề - Nhận biết B mệnh đề A A sai, A sai A mệnh đề phủ định mệnh đề A - Nêu quy tắc phủ định mệnh đề Hoạt động4: Củng cố khái niệm phủ định mệnh đề Phát biểu phủ định mệnh đề sau : C = " p số hữu tỉ " D = " Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba " Xét tính đúng, sai mệnh đề phủ định chúng ? - Luyện cách biểu đạt mệnh đề phủ định - Phát biểu mệnh đề phủ định GV: Nguyễn Công Nguyên Đại số 10CB THPT Huỳnh Thúc Kháng cách xác, gọn mệnh đề C, D - Phân tích tính sai mệnh đề - Nhận biết mệnh đề C, mệnh đề sở kiến thức mà học sinh học cấp phủ định mệnh đề D sai Mệnh đề D THCS phủ định mệnh đề C Hoạt động5: Xây dựng khái niệm mệnh đề kéo theo Tìm mối liên hệ toán học hai mệnh sau : A = " Tam giác ABC có hai góc 600 " B = " Tam giác ABC tam giác " - Khái qt : Nếu A B, đưa kí hiệu - Thấy hai mệnh đề liên hệ A ⇒B với để định lí hình học quen thuộc, tạo nên mệnh đề - Chỉ xét A : Nếu B A ⇒ B Nếu B sai A - Phát liên từ : Nếu ⇒ B sai A ⇒ B sai A đúng, B sai Khi A - Cho ví dụ minh họa, chẳng hạn : Nếu 252 chia hếi cho cho 252 chia hết cho ⇒ B B hệ A ( Xác định tính sai mệnh đề ) 3)Củng cố học: học sinh nắm khái niệm mệnh đề,phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo 4)Hướng dẫn nhà: Về làm tập 1, 2, 3(b,c) trang Ngày soạn:18/08/2017 Tuần dạy: 01 Lớp dạy: 10A6 Tiết PPCT: 02 MỆNH ĐỀ I Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Nắm khái niệm mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương, kí hiệu ∀ ∃ 2) Kỹ năng: - Áp dụng vào chứng minh định lý toán học 3) Tư duy: - Rèn luyện tính logic, tư tổng hợp 4) Thái độ: - Tích cực, hứng thú xây dựng II Chuẩn bị giáo viên học sinh: 1) Giáo viên: - Thước kẻ, phấn màu, SGK 2) Học sinh: - Xem trước nội dung học nhà III Phương pháp Bài học sử dụng chủ yếu phương pháp dạy học là: thuyết trình, vấn đáp, thực hành luyện tập IV Tiến trình học 1) Ổn định tổ chức 2) Kiểm tra cũ ( không kiểm tra) 3) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động1: Nhận biết mệnh đề kéo theo A⇒B hay sai - Cho toán : " Chứng minh tam giác ABC có cạnh AB = 3, AC = 4, BC = góc A vng " Hãy phát biểu toán dạng A ⇒ B giải tốn ? - Khái qt cách chứng minh định lí dạng A ⇒B - Gọi A = " Tam giác ABC có cạnh AB GV: Nguyễn Công Nguyên THPT Huỳnh Thúc Kháng theo bước : a) Giả thiết A b) Sử dụng giả thiết kiến thức biết, lập luận toán học, suy mệnh đề B c) Kết luận mệnh đề A ⇒ B Hoạt động2: Xây dựng khái niệm mệnh đề đảo - Phát biểu khái niệm mệnh đề đảo - Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết mệnh - Đưa khái niệm mệnh đề tương đương kí hiệu A ⇔ B Hoạt động3: Nêu kí hiệu ∀ ∃ - Khẳng định, uốn nắn nhận định học sinh - Giải thích ý nghĩa kí hiệu Đại số 10CB = 3, AC = 4, BC = ", B = " Tam giác ABC có góc A vng ", tốn trở thành mệnh đề : A ⇒B - Vận dụng định lí Pi - ta - go đảo để chứng minh toán - Thực hoạt động trang - Theo dõi ví dụ trang Phát biểu thành lời mệnh đề sau ∀n ∈ Z : n + > n Mệnh đề hay sai? Phát biểu thành lời mệnh đề sau ∃x ∈ Z:: x = x Mệnh đề hay sai? Hoạt động4: Củng cố cách sử dụng kí hiệu ∀ ∃ mệnh đề tốn học - Khẳng định, uốn nắn nhận định học Theo dõi ví dụ sinh Thực hoạt động 10 11 Khái quát : A = “ ∀x ∈ X : p(x )” thì: ⇒ A = “∃ x ∈ X : p(x) ” A = “∃ x ∈ X : p ( x )” : ⇒ A = “∀x ∈ X : p(x) ” 3)Củng cố học: - Học sinh nắm định nghĩa mệnh đề A ⇒ B mệnh đề A ⇔ B , đồng thời xét tính sai chúng 4)Hướng dẫn nhà: tập 1,2,3,4,5 trang 9,10 GV: Nguyễn Công Nguyên Đại số 10CB THPT Huỳnh Thúc Kháng Lớp dạy: 10A6 Tiết PPCT: 03 Ngày soạn: 24/08/2017 Tuần dạy: 02 MỆNH ĐỀ I Mục tiêu: 1) Kiến thức: Cũng cố khái niệm mệnh đề, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương kí hiệu ∀, kí hiệu ∃ 2) Kỹ năng: - Áp dụng vào chứng minh định lí tốn học 3) Tư duy: - Góp phần bồi dưỡng tư logic 4) Thái độ: - Chính xác, nghiêm túc II Chuẩn bị giáo viên học sinh: 1) Giáo viên: - SGK,bảng phụ phiếu học tập 2) Học sinh: - sgk, tập III Phương pháp Bài học sử dụng chủ yếu phương pháp dạy học là: vấn đáp, thực hành luyện tập IV Tiến trình học 1) Ổn định tổ chức 2) Kiểm tra cũ ( 5’) 3) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài tập Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến? a) + = b) + x = c) x + y > d) − < - Nêu khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến? - Thực yêu cầu giáo viên - Giải tập - Gợi ý: a) d) mệnh đề, b) c) - Theo dõi giải học sinh mệnh đề chứa biến Bài tập Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định a)1794 chia hết cho b) số hữu tỉ c) π < 3,15 d) | −125 |< - Yêu cầu học sinh xét tính sai - Gợi ý: a) c) đúng, b) d) sai mệnh đề cho - Hãy viết mệnh đề phủ định mệnh đề - Gợi ý: a)1794 không chia hết cho - Theo dõi giải học sinh b) số vô tỉ c) π ≥ 3,15 d) | −125 |≥ - Nhận xét giải học sinh Bài tập Cho mệnh đề kéo theo Nếu a b chia hết cho c a+b chia hết cho c Các số nguyên có tận đề chia hết cho Tam giác cân có hai đường trung tuyến Hai tam giác có diện tích a)Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề b)Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” c)Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần ” - Hãy nêu cách viết mệnh đề đảo? - Gợi ý: mệnh đề đảo P ⇒ Q Q ⇒ P - Viết mệnh đề đảo? - Gợi ý: Nếu a+b chia hết cho c a b chia GV: Nguyễn Công Nguyên THPT Huỳnh Thúc Kháng Đại số 10CB hết cho c Các số chia hết cho tận Tam giác có hai trung tuyến tam giác cân Hai tam giác có diện tích - Sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”? - Gợi ý: Hai số a b chia hết cho c điều kiện đủ để a+b chia hết cho Điều kiện đủ để số nguyên chia hết cho tận Điều kiện đủ để tam giác cân có hai trung tuyến Hai tam giác điều kiện đủ để có diện tích - Sử dụng khái niệm “điều kiện cần”? - Gợi ý: - Theo dõi giải học sinh Điều kiện cần để hai số a b chia hết cho c a+b chia hết cho c Điều kiện cần để số nguyên tận chia hết cho Hia tam giác có diện tích điều kiện cần để chúng Bài tập Phát biểu mệnh đè sau cách sử dụng khái niệm điều kiện “ cần đủ” a)Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại b)Một hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi ngược lại c)Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương - Theo dõi giải học sinh - Gợi ý: a)Điều kiện cần đủ để số chia hết cho có tổng chữ số chia hết cho b) Điều kiện cần đủ để hình bình hành hình thoi hình bình hành có đường chéo vng góc c) Điều kiện cần đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức - Nhận xét dương Bài tập Dùng kí hiệu ∀ , ∃ để viết mệnh đề sau a)Một số nhân với b)Có số cộng với c)Mọi số cộng với số đối - Nêu ý nghĩa kí hiệu ∀ , ∃ - Gợi ý: - Theo dõi giải học sinh a) ∀x ∈ ¡ , x.1 = x b) ∃x ∈ ¡ , x + x = - Nhận xét c) ∀x ∈ ¡ , x + (− x ) = 4) Củng cố: - Học sinh nắm vững khái niệm mệnh đề biết cách lập mệnh đề phủ định, mệnh để đảo, mệnh đề tương đương - Làm thêm tập 6, trang 10 Ngày soạn: 25/08/2017 Tuần dạy: 02 GV: Nguyễn Công Nguyên Lớp dạy: 10A6 Tiết PPCT: 04 Đại số 10CB THPT Huỳnh Thúc Kháng TẬP HỢP I Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh nắm khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, tập hợp - Biết diễn đạt khái niệm ngôn ngữ mệnh đề - Biết xác định tập hợp cách liệt kê phần tử tính chất đặc trưng Kỹ năng: - Xác định tập hợp, mối quan hệ bao hàm tập Tư duy: - Biết tư linh hoạt dùng cách khác tập hợp Thái độ: - Hiểu trừu tượng, khái quát toán học lĩnh vực II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Giáo viên: - Sgk, sgv, tài liệu tham khảo - Bảng phụ phiếu học tập Học sinh: - Sgk, tập, học làm trước nhà III Phương pháp dạy học: Bài học chủ yếu sử dụng phương pháp dạy học: thuyết trình, vấn đáp, luyện tập IV.Tiến trình học hoạt động: Ổn định tổ chức: Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Thơng qua ví dụ dẫn đến khái niệm tập hợp, phần tử cách viết Ví dụ: Hãy viết số tự nhiên từ đến 100 ? - Thông qua ví dụ làm cho học sinh hiểu - Thực hoạt động tập hợp khái niệm bản, phần tử - Ví dụ tập hợp tập hợp - Dùng kí hiệu ∈,∉ để viết mệnh đề - Cách viết a ∈ A (a thuộc A) sau a ∉ A (a không thuộc A) - HĐ1: Nêu ví dụ tập hợp - Gợi ý: tập hợp số tự nhiên ∈, ∉ Củng cố: ý nghĩa 3∈ ¢ ; Ô Hot ng 2: Tỡm hiu cỏc cỏch xỏc định tập hợp - Vấn đáp: Hãy viết tất chữ - Gợi ý: “a, b, c, đ, e, g, h, i, n, o, ô, p, s, t, dòng chữ: “Sống học tập theo gương Bác v” Hồ vĩ đại” - Hướng dẫn học sinh cách xác định tập hợp - Theo dõi giảng giáo viên cách liệt kê phần tử - Xác định tập A gồm số nguyên lớn - Gợi ý: A = { −1, 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7} −2 nhỏ bằng cách liệt kê - Theo dõi giảng ghi chép - Có thể viết theo cách khác: xác định tập hợp nêu tính chất đặc trưng - Gợi ý: A = { x ∈ Z / − < x ≤ 7} - Thử viết lại tập hợp cách nêu tính 3 chất đặc trưng? - Gợi ý: B = 1; 2 - HĐ3: Liệt kê phần tử tập hợp B = {x ∈ ¡ | x − x + = 0} - Theo dõi giảng giáo viên - Kết luận cách xác định tập hợp Nêu biểu GV: Nguyễn Công Nguyên THPT Huỳnh Thúc Kháng Đại số 10CB đồ Ven Hoạt động 3: Thơng qua ví dụ dẫn đến khái niệm tập rỗng - HĐ4: Liệt kê phần tử tập hợp - Gợi ý: phương trình x + x + = vô A = {x ∈ ¡ | x + x + = 0} nghiệm nên A khơng có phần tử nào!!! - Phát biểu khái niệm tập rỗng - Nêu khái niệm tập rỗng Kí hiệu: ∅ - Cho ví dụ tập rỗng - Hãy cho ví dụ tập rỗng? - Gợi ý: A ≠ ∅ ⇔ ∃x : x ∈ A - Vấn đáp: A ≠ ∅ ⇔ ? Hoạt động 4: Tập hợp - Gợi ý: tập Z chứa tập Q Mọi số - HĐ Biểu (hỡnh 2) núi gỡ v  v Ô ? nguyên số hữu tỉ - Phát biểu định nghĩa tập - Nêu khái niệm tập Kí hiệu: A ⊂ B hay A ⊂ B ⇔ ( x ∈ A ⇒ x ∈ B) B ⊃ A (A chứa B hay B chứa A) - Yêu cầu hai học sinh lên bảng dùng biểu đồ Ven biểu diễn A ⊂ B , A ⊄ B A ⊂ B - Vẽ hình biểu diễn A ⊂ B , A ⊄ B - Vấn đáp: ⇒? Suy A ⊂ C B ⊂ C - Vẽ hình biểu diễn - Các tính chất quy ước Hoạt động 5: Tập hợp thơng qua ví dụ Xét quan hệ hai tập: A = { n ∈ N / n lµ béicđa4 vµ6} B = { n ∈ N / n lµ béicđa12} ? i củ a vaø6} - Gợi ý: A ⊂ B A ⊃ B - HĐ A ={n∈ N | n làbộ - Phát biểu định nghĩa hai tập B ={n∈ N | n làbộ i cuû a 12} - Theo dõi ghi chép - Nêu khái niệm tập hợp Kí hiệu: A=B - Gợi ý: A = B ⇔ (x ∈ A ∈ B ) -Củng cố: A = B ⇔ ? Hoạt động 6: Củng cố thông qua việc giải tập - Thực - Vấn đáp: Bài tập trang 16 SGK { x} ∈ A sai x ∈ A { x} ⊂ A x ⊂ A sai Củng cố học: - Cách viết tập hợp từ “đặc trưng” thành “Liệt kê” - Dùng biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp Hướng dẫn nhà: - Định hướng nhanh cách giải Ngày soạn: 31/08/2017 Tuần dạy: 03 Lớp dạy: 10A6 Tiết PPCT: 05 CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I Mục tiêu: Kiến thức: Bài học nhằm cung cấp cho học sinh số kiến thức sau: - Học sinh nắm khái niệm phép toán tập hợp: giao, hợp, hiệu phần bù hai tập hợp - Biết diễn đạt khái niệm giao, hợp, hiệu phần bù hai tập hợp ngôn ngữ mệnh đề Kỹ năng: - Xác định hợp, giao, hiệu phần bù hai tập hợp Tư duy: - Biết tư linh hoạt giải bi tập phép tốn tập hợp GV: Nguyễn Công Nguyên Đại số 10CB THPT Huỳnh Thúc Kháng Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động học tập II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Giáo viên: - Sgk, sgv, tài liệu tham khảo - Bảng phụ phiếu học tập Học sinh: - Sgk, học cũ đọc trước nhà III Phương pháp dạy học: Bài học chủ yếu sử dụng phương pháp dạy học: thuyết trình, vấn đáp, luyện tập IV Tiến trình học hoạt động: Ổn định tổ chức: Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động1: Thơng qua ví dụ dẫn đến định nghĩa giao hai tập hợp Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {0, 2, 4, 6, 8} - Phát biểu định nghĩa giao hai tập hợp - Thực hoạt động - Đại diện lớp đứng dậy xác định giao A ∩ B = { x / x ∈ A vµx ∈ B} hai tập hợp A B ( A ∩ B ) x ∈ A x∈ A∩ B ⇔ - Đại diện lớp nhận xét kết bạn x ∈ B - Lên vẽ biểu đồ ven biểu diễn giao hai tập - Vẽ sơ đồ ven biểu diễn A ∩ B hợp A B cho Hoạt động2: Thông qua ví dụ dẫn đến định nghĩa hợp hai tập hợp Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {0, 2, 4, 6, 8} - Phát biểu định nghĩa hợp hai tập hợp - Đại diện lớp đứng dậy xác định hợp hai tập hợp A B ( A ∪ B ) A ∪ B = { x / x ∈ A hc x ∈ B} - Đại diện lớp nhận xét kết bạn x ∈ A x∈ A∪ B ⇔ - Nhận xét khác p/giao p/hợp x ∈ B - Lên vẽ biểu đồ ven biểu diễn hợp hai tập hợp - Vẽ sơ đồ ven biểu diễn A ∪ B A B cho Hoạt động3: Thơng qua ví dụ dẫn đến định nghĩa hiệu hai tập hợp Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {0, 2, 4, 6, 8} - Phát biểu định nghĩa hiệu hai tập hợp - Đại diện lớp đứng dậy xác định hiệu hai tập hợp A B ( A \ B ) A \ B = { x / x ∈ A vµx \ B} - Đại diện lớp nhận xét kết bạn x ∈ A x∈ A\ B ⇔ - Lên vẽ biểu đồ ven biểu diễn hiệu hai tập x ∉ B hợp A B cho - Vẽ sơ đồ ven biểu diễn A \ B Hoạt động4: Thông qua ví dụ dẫn đến định nghĩa phần bù hai tập hợp Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {2, 4} - Cho học sinh nhận xét hai tập hợp A, B - Đại diện lớp đứng dậy xác định hiệu - Gọi HS lên xác định hiệu của hai hai tập hợp A B ( A \ B ) tập hợp A B - Nhận xét khác hiệu hai - Đi đến định nghĩa phần bù hai tập hợp tập hợp phần bù hai tập hợp Củng cố học: - Các phép toán tập hợp - Dùng biểu đồ Ven để minh hoạ phép tốn Hướng dẫn nhà: GV: Nguyễn Cơng Nguyên THPT Huỳnh Thúc Kháng - Hướng dẫn nhanh cách làm 2, 3, Bài làm lớp - Làm tập: 2, 3, 4trang 15 Định hướng nhanh cách giải Ngày soạn: 01/09/2017 Tuần dạy: 03 Đại số 10CB Lớp dạy: 10A6 Tiết PPCT: 06 CÁC TẬP HỢP SỐ I Mục tiêu: Kiến thức: Bài học nhằm đạt đuợc số mục tiêu kiến thức sau: - Học sinh ôn tập tập hợp số học - Cung cấp cho học sinh tập thuờng dùng ¡ Kỹ năng: - Xác định tập ¡ - Thực thành thạo phép toán tập hợp tập ¡ Tư duy: - Biết tư linh hoạt giải toán phép toán tập hợp ¡ Thái độ: - Học sinh tích cực,, chủ động học toán lĩnh vực khác II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Giáo viên: - Tài liệu: Sgk, sgv, tài liệu tham khảo - Đồ dùng dạy học: phấn, thuớc kẻ Học sinh: - Sgk, học cũ đọc trước nhà III Phương pháp dạy học: Bài học chủ yếu sử dụng phương pháp dạy học: thuyết trình, vấn đáp, luyện tập IV Tiến trình học hoạt động: Ổn định tổ chức: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động1: Nhắc lại tập số học - Thông qua kết kiểm tra cũ - Vào học - Vấn đáp để hs nhắc lại tập số học - Vấn đáp: - Giải thích Z ⊂ Q ? - Q ∩ I = ? sao? - Củng cố: - Q ∩ I = Φ , R = Q È II Hoạt động2: Biểu diễn hình học R - Tập số thực R → biểu diễn trục số - Mỗi số thực biểu diễn điểm trục số - Vấn đáp: Viết tập A gồm số thực lớn nhỏ 5? - Có thể viết gọn hơn? → Hoạt động3 GV: Nguyễn Công Nguyên Nhắc lại tập số : N = { 0,1, 2,3, } Z = { ,−2,−1,0,1,2, } a Q = / a , b ∈ Z , b ≠ 0 b a c = ⇔ ad = bc b d R = Q ∪ I ( với I tập số vô tỉ) - Nghe giảng, tiếp thu kiến thức - Vẽ hình biểu diễn R A = { x ∈ R / < x < 5} Đại số 10CB Hoạt động3: Các tập thường dùng R - Hướng dẫn để học sinh hiểu khái niệm: khoảng (đoạn, nửa khoảng) hình biểu diễn trục số • ( a; b) = { x ∈ R / a < x < b} /////////////////( )///////////// Giảng: aKí hiệub tên gọi + ∞;−∞ Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực làm tương tự cho trường hợp (a;+∞); ( −∞ ; a ) • [ a;b] = { x Ỵ R a £ x £ b} ///////////////[ ///////////////////////( a (- Ơ ; b) = { x Î R x < b} )///////////////////////// b • ( a;b] = { x Ỵ R a < x £ b} /////////////( b [ a;b) = { x ẻ R a Ê x < b} //////////////[ a (a;+Ơ ) = { x Ỵ R x > a} ]//////////////// a • THPT Huỳnh Thúc Kháng ]//////////////// a b [ a; +Ơ ) = { x ẻ R x a} )/////////////// //////////////////////[ b a ( - Ơ ; b] = { x Ỵ R x £ b} - Xét tính bao hàm tập hợp sau: (a;b), [a;b), (a;b], [a;b] ]////////////////////// Chú ý: ¡ = ( - ¥ ; +¥ ) Hoạt động4: Định hướng cách lấy giao, lấy hợp, lấy hiệu trục sốb Ví dụ: Cho A = [ −3; ) B = ( 1; +∞ ) Xác đinh A Ç B, A \ B, A È B, B \ A - A Ç B = (1;2) /\/\/\/\/\/[\\\\\\\\\\( -3 - A \ B = [-3;1] [ ](////////////)/////////////// -3 - A È B = [ −3; +∞ ) )///// [ ( ) -3 Củng cố baì học: - Cho A = x ∈ ¡ −1 ≤ x ≤ B = { x Ỵ R x < 1} - Xác đinh: A Ç B, A \ B, A È B, B \ A Hướng dẫn nhà: - Về làm tập 1, 2, { } Ngày soạn: 07/09/2017 Tuần dạy: 04 Lớp dạy: 10A6 Tiết PPCT: 07 SỐ GẦN ĐÚNG SAI SỐ I Mục tiêu Kiến thức: Bài học nhằm đạt đuợc số mục tiêu kiến thức sau: 10 GV: Nguyễn Công Nguyên THPT Huỳnh Thúc Kháng Đại số 10CB sin α + cos α = 1 + tan α = cos α 1 + cot α = sin α 2 α≠ π + k 2π , k ∈ ¢ α ≠ kπ , k ∈ ¢ π , k ∈¢ - Nêu cơng thức lượng giác - Theo dõi ghi chép - Hướng dẫn học sinh chứng minh đẳng thức - Theo dõi giẳng giáo viên - Gợi ý: - Yêu cầu học sinh thực hoạt động sin α cos α + sin α + tan α = + = = 2 cos α sin α + cos α cos α cos α cos α + cot α = + = = 2 sin α sin α sin α sin α cos α tan α cot α = =1 cos α sin α Hoạt động Ví dụ áp dụng tan α cot α = - Ví dụ Cho cosα = Tính sin α α ≠k π − < α < 41 - Gợi ý: sin α + cos α = ⇔ sin α = − cos α = 1600 1681 40 π ⇒ sin α = − (vì − < α < nên sin α < ) 3π 41 - Ví dụ Cho cot α = π < α < Tính - Gợi ý: cos α sin α 1 1 + cot α = ⇔ sin α = = sin α + cot α 50 3π (vì π < α < nên sin α < ) ⇒ sin α = − 10 - Ví dụ Giảng giải cho học sinh phần chứng cosα minh đẳng thức lượng giác cot α = ⇔ cosα = cot α sin α = − sin α 10 - Theo dõi giảng giáo viên Hoạt động Giá trị lượng giác cung liên quan đặc biệt - Sử dụng hình vẽ để xây dựng giúp học - Theo dõi giảng giáo biên, ghi chép sinh dễ dàng nắm bắt mối quan hệ đầy đủ cung đối ( α −α ) +Cung đối nhau: α π − α - Tương tự cho cung bù nhau: ; cos(−α ) = cos α ; sin( −α ) = − sin α ; π α α + π cung ( ) cung phụ tan( −α ) = − tan α ; cot(−α ) = − cot α π +Cung bù nhau: ( α − α ) sin(π − α ) = sin α ; cos(π − α ) = − cos α ; tan(π − α ) = − tan α ; cot(π − α ) = − cot α +Cung π : sin(α + π ) = − sin α ; cos(α + π ) = − cos α ; tan(α + π ) = − tan α ; cot(α + π ) = − cot α +Cung phụ nhau: π π sin − α ÷ = cos α ; cos − α ÷ = sin α ; 2 2 GV: Nguyễn Công Nguyên 95 Đại số 10CB - THPT Huỳnh Thúc Kháng π π tan − α ÷ = cot α ; cot − α ÷ = tan α 2 2 - Gợi ý: 11π cos − 11π π = cos 2π + π − ÷ ÷ = cos 4 π = −cos = − 31π π π tan = tan 2.2π + π + ÷ = − tan = − 6 0 sin(−1380 ) = − sin1380 = − sin(4.360 − 600 ) 31π 11π - Hoạt động Tính cos − , ÷ , tan sin(−13800 ) 3.Củng cố, dặn dò - Học sinh nắm công thức lượng giác cung liên quan đặc biệt - Học sinh vận dụng kiến thức giải tập tìm giá trị lượng giác, chứng minh đẳng thức lượng giác rút gọn biểu thức thức lượng giác - Bài tập nhà: 2, 3, trang 148 96 GV: Nguyễn Công Nguyên THPT Huỳnh Thúc Kháng Ngày soạn: 06/03/2018 Tuần dạy: Đại số 10CB Lớp dạy: 10A6,A10 Tiết PPCT: 55 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh ôn tập khái niệm giá trị lượng giác - Học sinh ôn tập công thức lượng giác - Học sinh ôn tập giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt 2.Kỹ năng: - Học sinh rèn luyện kĩ xác định dấu giá trị lượng giác - Học sinh rèn luyện kĩ xác định giá trị lượng giác cung biết giá trị lượng giác 3.Tư duy: - Biết tư linh hoạt, chủ động, sáng tạo giải tập II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: - Tài liệu: Sgk, sgv, tài liệu tham khảo - Đồ dùng dạy học: phấn, thuớc kẻ, máy chiếu 2.Học sinh: - Sgk, học cũ làm trước tập nhà III.Phương pháp dạy học: - Bài học chủ yếu sử dụng phương pháp dạy học: vấn đáp, thực hành luyện tập IV.Tiến trình học hoạt động: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài tập Các đẳng thức sau có đơng thời xảy khơng? 3 a) sin α = cos α = b) sin α = − cos α = − c) sin α = 0,7 cos α = 0,3 5 3 - Nêu công thức lượng giác - Thực yêu cầu giáo viên - Hướng dẫn học sinh dùng đẳng thức - Gợi ý: để kiểm tra kết a) sin α + cos α = + = ≠ suy 9 cos α = không đồng thời sin α = 3 xảy b) sin α = − cos α = − đồng thời xảy 5 c) sin α = 0,7 cos α = 0,3 không đồng thời - Theo dõi giải học sinh xảy π Bài tập Cho < α < Xác định dấu giá trị lượng giác π 3π −α ÷ a) sin(α − π ) b) cos c) tan(α + π ) d) cot α + ÷ 2 - Cho biết dấu sin α , cos α , tan α π < α < Gợi ý: nên sin α > , cot α ? GV: Nguyễn Công Nguyên 97 Đại số 10CB - Yêu cầu học sinh sử dụng công thức cung liên kết để biến đổ, xét dấu giá trị lượng giác cho - Theo dõi giải học sinh THPT Huỳnh Thúc Kháng cos α > , tan α > cot α > - Gợi ý: sin(α − π ) = − sin α < ; 3π π π cos − α ÷ = cos π + − α ÷ = − cos − α ÷ = − sin α < ; 2 tan(α + π ) = tan α > ; π cot α + ÷ = − tan α < 2 Bài tập Tính giá trị lượng giác góc α , π 3π a) cos α = < α < b) sin α = −0,7 π < α < 13 2 15 π 3π < α < 2π c) tan α = − < α < π d) cot α = −3 2 - Hướng dẫn học sinh thực tương tự ví dụ - Gợi ý: 1, trang 145 16 153 = a) sin α = − cos α = − 169 169 π 17 (vì < α < nên sin α > ) ⇒ sin α = 13 sin α 17 cot α = cos α = 13 ; tan α = = sin α 17 cos α 13 2 b) cos α = − sin α = − 0, 49 = 0,51 3π 51 (vì π < α < nên cos α < ) ⇒ cos α = − 10 sin α cos α 51 tan α = = ; cot α = = cos α 51 sin α 49 = c) cos 2α = + tan α 274 π ⇒ cos α = − (vì < α < π nên cos α < ) 274 15 sin α = tan α cos α = =− ; cot α = 274 tan α 15 1 = ; ⇒ sin α = − d) sin 2α = + cot α 10 10 3π < α < 2π nên sin α < ) (vì 1 cos α = cot α sin α = tan α = = − ; - Theo dõi giải học sinh 10 cot α Bài tập Tính α , biết a) cosα = b) cosα = −1 c) cosα = d) sinα = e) sinα = −1 f) sinα = - Dựa vào bảng giá trị lượng giác đặc biệt để - Gợi ý: xác định kết a) cosα = ⇔ α = k 2π , k ∈ ¢ b) cosα = −1 ⇔ α = π + k 2π , k ∈ ¢ 98 GV: Nguyễn Cơng Ngun THPT Huỳnh Thúc Kháng Đại số 10CB π + kπ , k ∈ ¢ π d) sinα = ⇔ α = + k 2π , k ∈ ¢ π e) sinα = −1 ⇔ α = − + k 2π , k ∈ ¢ f) sinα = ⇔ α = kπ , k ∈ ¢ c) cosα = ⇔ α = - Theo dõi giải học sinh 3.Củng cố, dặn dò - Học sinh nắm công thức lượng giác cung liên quan đặc biệt - Học sinh vận dụng kiến thức giải tập tìm giá trị lượng giác, chứng minh đẳng thức lượng giác rút gọn biểu thức thức lượng giác - Làm thêm tập áp dụng công thức lượng giác cung góc liên kết Ngày soạn: 06/03/2018 Tuần dạy: Lớp dạy: 10A6,A10 Tiết PPCT: 57 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm vững công thức lượng giác 2.Kỹ năng: - Học sinh rèn luyện kĩ sử dụng công thức lượng giác tập tính tốn chứng minh đẳng thức 3.Tư duy: - Biết tư linh hoạt, chủ động, sáng tạo giải tập II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: - Tài liệu: Sgk, sgv, tài liệu tham khảo - Đồ dùng dạy học: phấn, thuớc kẻ, máy chiếu 2.Học sinh: - Sgk, học cũ làm trước tập nhà III.Phương pháp dạy học: - Bài học chủ yếu sử dụng phương pháp dạy học: vấn đáp, thực hành luyện tập IV.Tiến trình học hoạt động: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động Công thức cộng cos(a − b) = cos a cos b + sin a sin b sin(a − b) = sin a cos b − cos a sin b tan a − tan b tan(a − b) = + tan a tan b - Nêu công thức cộng - Hướng dẫn học sinh thực hoạt động 1: chứng minh sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b GV: Nguyễn Công Nguyên Hoạt động học sinh cos(a + b) = cos a cos b − sin a sin b sin( a + b) = sin a cos b + cos a sin b tan a + tan b tan(a + b) = − tan a tan b - Theo dõi ghi chép - Gợi ý: π sin( a + b) = cos − a − b ÷ 2 99 Đại số 10CB - Ví dụ Tính tan 7π 12 - Ví dụ Chứng minh cot a cot b + cot(a − b) = cot b − cot a THPT Huỳnh Thúc Kháng π π = cos − a ÷cos b + sin − a ÷sin b 2 2 = sin a cos b + cos a sin b - Gợi ý: π π tan + tan 7π 3π 4π = 1+ tan = tan + ÷ = 12 12 12 − tan π tan π − - Gợi ý: cos(a − b) cos a cos b + sin a sin b cot(a − b) = = sin( a − b) sin a cos b − cos a sin b cot a cot b + = (chia tử mẫu cho cot b − cot a sin a sin b ) Hoạt động Công thức nhân đôi sin a = 2sin a cos a cos 2a = cos a − sin a = 2cos a − = − 2sin a tan a tan 2a = − tan a - Từ công thức cộng dẫn dắt đến công thức - Theo dõi ghi chép nhân đôi - Suy công thức hạ bậc: - Theo dõi giảng giáo viên + cos 2a − cos 2a cos a = ; sin a = 2 − cos 2a tan a = + cos 2a - Theo dõi giảng ghi chép: - Ví dụ Cho sin a + cos a = Tính sin 2a sin 2a = 2sin a cos a = − (sin a + cos a) = π Theo dõi giảng ghi chép: - Ví dụ Tính cos π π = cos = 2cos − Suy π π 2+ 2cos = + ⇒ cos = 8 Hoạt động Công thức biến đổi tích thánh tổng, tổng thánh tích u +v u −v cos a cos b = [cos( a − b) + cos( a + b)] cos u + cos v = 2cos cos 2 u+v u −v sin a sin b = [ cos( a − b) − cos( a + b)] cos u − cos v = −2sin sin 2 u+v u −v sin a cos b = [sin( a − b) + sin( a + b)] sin u + sin v = 2sin cos 2 u+v u −v sin u − sin v = cos sin 2 - Nêu cơng thức biến đổi tích thành tổng - Theo dõi giảng ghi chép đầy đủ 100 GV: Nguyễn Công Nguyên THPT Huỳnh Thúc Kháng - Thực hoạt động π 5π 19π π sin - Ví dụ 1.Tính A = sin cos ; B = sin 12 12 24 24 Đại số 10CB - Theo hướng dẫn giáo viên 1 π π 2− - Gợi ý: A = sin + sin − ÷÷ = 2 5π 3π 2− B = cos − cos ÷ = 2 - Theo hướng dẫn giáo viên - Theo dõi giảng ghi chép đầy đủ - Thực hoạt động - Nêu công thức biến đổi tổng thành tích π 5π 7π + cos - Ví dụ 2.Tính A = cos + cos - Theo dõi giảng ghi chép đầy đủ 9 - Theo dõi giảng ghi chép đầy đủ - Ví dụ Chứng minh tam giác ABC ta có A B C sin A + sin B + sin C = 4cos cos cos 2 3.Củng cố, dặn dò - Học sinh nắm công thức lượng giác - Học sinh vận dụng kiến thức giải tập tìm giá trị lượng giác, chứng minh đẳng thức lượng giác rút gọn biểu thức thức lượng giác - Bài tập nhà: 1, 2, 3, 4, trang 153 Ngày soạn: 06/03/2018 Tuần dạy: Lớp dạy: 10A6,A10 Tiết PPCT: 58 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh ôn tập các công thức lượng giác 2.Kỹ năng: - Học sinh rèn luyện kĩ sử dụng công thức lượng giác tập tính tốn chứng minh đẳng thức 3.Tư duy: - Biết tư linh hoạt, chủ động, sáng tạo giải tập II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: - Tài liệu: Sgk, sgv, tài liệu tham khảo - Đồ dùng dạy học: phấn, thuớc kẻ, máy chiếu 2.Học sinh: - Sgk, học cũ làm trước tập nhà III.Phương pháp dạy học: - Bài học chủ yếu sử dụng phương pháp dạy học: vấn đáp, thực hành luyện tập IV.Tiến trình học hoạt động: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài tập Tính a) cos 2250 , sin 2400 , cot( −150 ) , tan 750 GV: Nguyễn Công Nguyên 101 Đại số 10CB 7π 13π π b) sin , cos − ÷, tan 12 12 12 - Hướng dẫn học sinh sử dụng cơng thức cộng để tính giá trị mà toán yêu cầu - Theo dõi giải học sinh THPT Huỳnh Thúc Kháng - Gợi ý: cos 2250 = cos(1800 + 450 ) sin 2400 = sin(1800 + 600 ) cot(−150 ) = cot(300 − 450 ) tan 750 = tan(300 + 450 ) 7π π π sin = sin + ÷; 12 3 4 π π π cos − ÷ = cos − ÷ 12 4 3 13π 3π π tan = tan + ÷ 12 3 - Nhận xét giải học sinh Bài tập Tính π π a) cos α + ÷ biết sin α = < α < 3 π π b) tan α − ÷ biết cos α = − < α < π 4 c) cos( a + b) , sin( a − b) biết sin a = , 00 < a < 900 sin b = , 900 < a < 1800 - Yêu cầu học sinh tính giá - Gợi ý: sử dụng công thức luọng giác trị lượng giác góc α - Thực yêu cầu giáo viên - Dùng công thức cộng để π a) cos α = − sin α = (vì < α < ) hồn thành tốn - Theo dõi giải học π π π sinh cos α + ÷ = cos α cos − sin α sin = − 3 3 π 2 b) sin α = − cos α = (vì < α < π ) sin α tan α = = −2 cos α π tan α − tan π = 2 +1 tan α − ÷ = + tan α tan π 2 − - Nhận xét giải học sinh Bài tập Rút gọn biểu thức 102 GV: Nguyễn Công Nguyên THPT Huỳnh Thúc Kháng Đại số 10CB π π π a) sin(a + b) + sin − a ÷sin( −b) b) cos + a ÷cos − a ÷+ sin a 2 4 4 π π c) cos − a ÷sin − b ÷− sin(a − b) 2 2 - Hướng dẫn, giải thích cho - Theo dõi giảng giáo viên học sinh lí sử dụng cơng - Gợi ý: thức cộng cung liên kết π a) sin(a + b ) + sin − a ÷sin(−b) - Theo dõi giải học 2 sinh = sin a cos b + cos a sin b − cos a sin b = sin a cos b π π b) cos + a ÷cos − a ÷+ sin a 4 4 1 π = cos + cos 2a ÷+ sin a 2 1 = cos a − sin a + sin a = cos a 2 π π c) cos − a ÷sin − b ÷− sin(a − b) 2 2 = sin a cos b − sin a cos b + cos a sin b = cos a sin b ( ) - Nhận xét giải học sinh Bài tập Chứng minh đắng thức cos(a − b) cot a cot b + = a) cos( a + b) cot a cot b − b) sin( a + b)sin( a − b) = sin a − sin b = cos b − cos a c) cos(a + b)cos( a − b) = cos a − sin b = cos b − sin a - Hướng dẫn, giải thích cho - Gợi ý: học sinh lí sử dụng cơng cos(a − b) cos a cos b + sin a sin b = a) thức cộng cung liên kết cos( a + b) cos a cos b − sin a sin b - Theo dõi giải học cot a cot b + sinh = (chia tử, mẫu cho sin a sin b ) cot a cot b − 1 b) sin( a + b)sin( a − b) = (cos 2b − cos 2a) = (2cos b − − 2cos a + 1) = cos b − cos a = sin a − sin b - Nhận xét giải học sinh Bài tập Tính sin 2a , cos 2a , tan 2a biết 3π a) sin a = −0,6 π < a < GV: Nguyễn Công Nguyên b) cos a = − π < a < π 13 103 Đại số 10CB THPT Huỳnh Thúc Kháng 3π < a cos 2a = − sin 2a = 3π 3π < a