Ôn tập HKI Toán 8 theo chuyên đề

ƠN TẬP HỌC KỲ I TỐN  ĐẠI SỐ Chun đề : Rút gọn biểu thức 1/ ( x + ) ( x – ) – ( x – ) ( x + ) 2/ (x-1)(x3+x2+x+1) 3/ (2x+1)2+2(4x2-1)+(2x-1)2 4/ (x2+xy+y2)(x-y) + (x2-xy+y2)(x+y) 5/ ( 3x – 1)2 + 2(3x – 1)(2x + 1) + (2x + 1)2 6/ (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 7/ ( x – ) ( x + ) – ( x – )2 8/ ( 2x + )2 + ( 3x – )2 + 2( ( 2x + ) ( 3x – ) 9/ (x2–1)(x+2) – (x–2)(x2+2x+4) 10/(x2+1)(x–3) – (x–3)(x2+3x+9) Giải 2/ (x-1)(x3+x2+x+1) = x4+x3+x2+x– x3–x2–x–1 = x4–1 1/ ( x + ) ( x – ) – ( x – ) ( x + ) = x2 – 22 – (x2+x–3x–3) = x2 – – x2 –x +3x +3 = 2x –1 3/ (2x+1)2+2 (4x2-1)+(2x-1)2 4/ (x2+xy+y2)(x-y) + (x2-xy+y2)(x+y) = (2x+1)2+2 (2x-1)(2x+1) +(2x-1)2 = x3 –y3 + x3+y3 = [(2x+1) + (2x –1)] = 2x = (2x+1+2x –1)2 = (4x)2 = 16x2 5/ ( 3x – 1)2 + 2(3x – 1)(2x + 1) + (2x + 1)2 6/ (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 = [(3x – 1) + (2x + 1) ] = (x–3)[(x+3)–(x–3)] = (3x – +2x +1) = (x–3)[x+3 –x+3] = (5x)2 = 25x2 = 6(x–3) 7/( x – 1) ( x + ) – ( x – ) 8/ (2x +1)2 + (3x –1 )2 +2( (2x +1 ) (3x – ) = ( x – 1) [(x+1)– ( x – )] =[(2x +1)+(3x – )]2 = ( x – 1) [x+1–x+1] = (2x+1+3x–1)2 = (x – 1) = 2(x-1) = (5x)2 = 25x2 9/ (x2-1)(x+2) – (x-2)(x2+2x+4) 10/ (x2+1)(x–3) – (x–3)(x2+3x+9) 3 = x +2x –x–2 –(x –2 ) = x3–3x2+x–3 – (x3–33) =x3+2x2–x–2 –x3+8 = x3–3x2+x –3 – x3+27 =2x –x+8 = – 3x2+x+24 Chun đề 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 1/ x2-y2-5x+5y 12/ 5x2 ( x – 2y ) – 15x ( 2y – x ) 2) 5x–5y+ax–ay 13/ x3 – 2x2 + x – xy2 2 3) x –2x +x–xy 14/ 2x + 2y – x( x + y ) 3 4/ y (x – 1) – 7y + 7xy 15/ x2 – 16 + y2 + 2xy 5/ x3 – 3x2 +3x - 16/ x3+ 3x2 + x +3 6/ 3x –3xy – 5x + 5y 17/ x2 – 49 + y2 -2xy 7/ 2x – y2 + x2 + 18/ (x3+x2+x+1) 8/ x -2x + x 19/ x2+5x+6 9/ x2 - y2 + 8x - 8y 20/3x2 -8x +4 10/ 5x + 5xy – x – y 21/ x2 – 3x + 11/ 3x2–6xy+3y2–12z2 22/ 3x2 – 7x – 10 Giải 2 2) 1/ x -y -5x+5y =(x – y – (5x – 5y) 2) 5x–5y+ax–ay =(5x – 5y)+(ax – ay) = (x – y)(x+y) – 5(x – y) =5(x – y)+a(x – y)= (x – y)(5+a) = (x – y)(x+y – 5) 3) x3–2x2+x–xy2 =x[(x2 – 2x+1)– y2] 4/ y2(x – 1) – 7y3 + 7xy3 =x[(x – 1)2 – y2] = y2(x – 1) – (7y3 – 7xy3) =x (x – – y)(x – 1+y) = y2(x – 1) – 7y3(1 – x) = y2(x – 1) + 7y3(x – 1) = (x – 1) (y2+7y3) 5/ x3 – 3x2 +3x – = (x – 1)3 7/ 2x – y2 + x2 + 1= (x2 +2x + 1) – y2 =(x+1)2 – y2 = (x+1+y)(x+1–y) 9/ x2 - y2 + 8x - 8y = (x2 - y2) +( 8x - 8y) = (x+y) (x–y)+8(x–y)= (x–y)(x+y+8) 11/3x2–6xy+3y2–12z2=3[(x2–2xy+y2)–4z2] =3[(x–y)2–(2z)2]=3(x–y–2z)(x–y+2z) 13/ x3 – 2x2 + x – xy2 =x[(x2 – 2x +1)– y2 ] =x[(x – 1)2– y2 ]=x(x–1–y)(x–1+y) 15/ x2 – 16 + y2 + 2xy=(x2 + y2 + 2xy)– 16 =(x+y)2– 42= (x+y– 4)(x+y+4) 17/ x2 – 49 + y2 -2xy =(x2-2xy+ y2 )– 49 = (x–y2) – 72=(x–y–7)(x–y+7) 19/ x2+5x+6 = (x2 +2x)+(3x+6) =x(x+2)+3(x+2)=(x+2)(x+3) = y2 (x – 1) (1+7y) 6/ 3x2 –3xy – 5x + 5y = (3x2 –3xy) – (5x –5y) =3x(x –y) –5 =(x –y)(3x –5) 8/ x3-2x2 + x =x(x2 –2x+1) =x(x–1)2 10/ 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy )–(x + y) = 5x(x + y )–(x + y) = (x+y)(5x–1) 12/ 5x2 ( x – 2y ) – 15x ( 2y – x ) =5x2 ( x – 2y ) +15x ( x – 2y ) = ( x – 2y )(5x2+15x)= 5x ( x – 2y )(x+3) 14/ 2x + 2y – x( x + y) = (2x +2y) – x(x + y) =2(x +y) – x (x + y)=(x + y)(2–x) 16/ x3+ 3x2 + x +3 = (x3+ 3x2 )+( x +3) =x2 (x+ 3)+( x +3)=( x +3)(x2+1) 18/ (x3+x2+x+1) = (x3+x2)+(x+1) = x2(x+1)+(x+1) = (x+1)(x2+1) = (x+1)(x2+1) 20/ 3x2 –8x +4 = 3x2–6x–2x+4 =(3x2–6x)–(2x–4)= 3x(x–2)–2(x–2) (x –2)(3x–2) 21/ x2 – 3x + = x2 – x – 2x+ 22/ 3x2 – 7x +10 = 3x2 – 10x +3x – 10 = ( x – x) – ( 2x –2) = x( x – 1) – 2( x –1) = (3x2 –10x) +(3x–10)=x(3x–10) +(3x –10) = ( x–1)(x–2) = (3x –10) (x+1) Chun đề 3: Rút gọn phân thức ,rồi tính giá trị x3 + x + x 1/Cho phân thức M= x2 −1 Rút gọn tính giá trị phân thức M x = 14 xy (2 x − y ) 2/Cho phân thức B = 21x y (3 y − x) Rút gọn tính giá trị phân thức B x = , y=2 2 x −y 3/ Cho phân thức Q = x − y + xz − yz Rút gọn tính giá trị phân thức Q x = 2; y=3; z=4 25 x − 4/Cho phân thức A = 15 x + Rút gọn tính giá trị phân thức A x = x3 + x + x + 5/ Cho phân thức P = 3x + x + Rút gọn tính giá trị phân thức P x = x − 3x + 3x − 6/ Cho phân thức D = x y − xy − x + Rút gọn tính giá trị phân thức D x= – , y= CÁCH RÚT GỌN: Trước tiên phân tích tử mẫu thành nhân tử sau đơn giản nhân tử chung Giải − 7.2 xy y (3 y − x) 14 xy (2 x − y ) x + x + x x( x + x + 1) 1/ M= = 2/ B = = 21x y (3 y − x) ( x − 1)( x + 1) 7.3 x.xy (3 y − x) x2 −1 x( x + 1) x( x + 1) = = ( x − 1)( x + 1) x −1 3(3 + 1) 12 Khi x=3 M = = =6 −1 ( x + y )( x − y ) x2 − y2 = 2 x − y + xz − yz ( x + y )( x − y ) + z ( x − y ) ( x + y )( x − y ) ( x + y) = = ( x − y )( x + y − z ) ( x + y − z ) 2+3 Khi x = 2; y=3; z=4 Thì Q = =5 2+3− 3/Q = x + x + x + ( x + x ) + ( x + 1) /P= = 3( x + x + 1) 3x + x + x ( x + 1) + ( x + 1) ( x + 1)( x + 1) = = 3( x + 1) 3( x + 1) = ( x + 1) 3( x + 1) 1 1 +1 +   +1 4 Khi x = P=   = = 3 3.2 +3 + 3( + 1) 2 2 5 10 = = = = 9 36 18 Chun đề 4: Thực phép tính: 6x 5x x + + 1/ x −9 x−3 x+3 x2 + 2 2/ + − x −1 x + x +1 x −1 x x xy + + 3) x − 2y x + 2y 4y − x2 = − y4 3x Khi x = 4/ A = , y=2 25 x − 15 x + Tại x = Thì A − 2.2 Thì B= 3.1 = –32 (5 x + 1)(5 x − 1) x − = = 3(5 x + 1) 5.2 − = = =3 3 x − 3x + 3x − ( x − 1) 6/ D = = x y − xy − x + ( x y − xy ) − ( x − 1) ( x − 1) ( x − 1) = = xy ( x − 1) − ( x − 1) ( x − 1)( xy − 1) ( x − 1) = ( xy − 1) (−4 − 1) Khi x= – , y= D= (−4 − 1) 2 25 − 25 (−5) = = = − −1 − x x − x + 10 x − 10 x 54 − 5/ − x x + x + 6x x + 1 − x x(1 − x) − + 6/ x−3 x+3 x −9 4) Trường THCS Hải Tồn Gv: Nguyễn Thành Đơ Qui tắc : Muốn cộng (Trừ) phân thức trước tiên phải qui đồng mẫu thức phân thức , sau cộng phân thức qui đồng ( Tử cộng tử ,giữ ngun mẫu chung ) ,sau rút gọn kết (nếu ) Giải 6x 5x x 6x x( x + 3) x( x − 3) 6x 5x x + + + + + + 1/ = = ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3) ( x + 3)( x − 3) x − x − x + ( x − 3)( x − 3) x − x + 2 x + x( x + 3) + x( x − 3) x + x + 15 x + x − x x( x + 3) x + 18 x 6x = = = = = ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3) x − 2/ x2 + 2 x2 + 2 + − = + − x − x + x + x − ( x − 1)( x + x + 1) x + x + x − x2 + 2( x − 1) 1.( x + x + 1) + − = ( x − 1)( x + x + 1) ( x + x + 1)( x − 1) ( x − 1)( x + x + 1) x + 2( x − 1) − ( x + x + 1) = ( x − 1)( x + x + 1) x + 2x − − x − x − = ( x − 1)( x + x + 1) x−3 x−3 = = ( x − 1)( x + x + 1) x −1 x x xy x x xy + + + − = x − 2y x + 2y 4y − x x − y x + y ( x − y )( x + y ) x( x + y ) x( x − y) xy + − = ( x − y )( x + y ) ( x + y )( x − y ) ( x − y )( x + y ) x( x + y ) + x( x − y ) − xy = ( x − y )( x + y ) x + xy + x − xy − xy = ( x − y )( x + y ) x( x − y ) 2x x − xy = = = ( x − y )( x + y ) ( x − y )( x + y ) x + y x x x x − − 4) = x + 10 x − 10 5( x + 1) 10( x − 1) x.2( x − 1) x( x + 1) x( x − 1) − x( x + 1) − = = 5( x + 1).2( x − 1) 10( x − 1)( x + 1) 10( x + 1)( x − 1) 2 2x − 2x − x − x x − 3x = = 10( x + 1)( x − 1) 10( x + 1)( x − 1) 3/ 5/ x 54 7( x + 6) x.x 54 x 54 7( x + 6) − x − 54 − − − − − = − = = x x + x + x x x + x( x + 6) x( x + 6) ( x + 6).x x ( x + 6) x( x + 6) 2 x + 42 − x − 54 x − 12 − x = = x ( x + 6) x( x + 6) Trường THCS Hải Tồn Gv: Nguyễn Thành Đơ x(1 − x) x + 1 − x x(1 − x) x + 1 − x − + − + = x − x + ( x − 3)( x + 3) x−3 x+3 x −9 ( x + 1)( x + 3) (1 − x)( x − 3) x(1 − x) ( x + 1)( x + 3) − (1 − x)( x − 3) + x(1 − x) − + = = ( x − 3)( x + 3) ( x + 3)( x − 3) ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3) 2 x + x + x + − ( x − − x + 3x) + x − x = ( x − 3)( x + 3) x + 3x + x + − x + + x − 3x + x − x = ( x − 3)( x + 3) 2x + 2( x + 3) = = = ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3) x − Chun đề :Tìm số x biết 1/ (x + 3)2 + x2 – = 2/ x2 – 49 =0 Cách giải : Phân tích vế trái thành nhân tử (Ta tích nhân tử ,Từ nhân tử ta tìm giá trị x ) Giải 2 1/ (x + 3) + x – = 2/ x2 – 49 =0 ⇔ (x + 3) + (x –3)(x+3) = ⇔ x2 – 72 = ⇔ (x+3)[(x+3)+(x+3)] =0 ⇔ (x–7)(x+7) =0 ⇔ (x+3)(x+3+x+3) =0 ⇔ (x–7) =0 suy x=7 Và (x+7) =0 suy x= – ⇔ (x+3)(2x+6) =0 Vậy: x=7và x= – ⇔2(x+3)(x+3) =0 ⇔2(x+3) =0 Từ x+3=0 Suy x = –3 Vậy x = –3 Bài : 1/Cho biểu thức M= x2 – 4x +11 Hãy chúng tỏ biểu thức M ln lớn với giá trị x 2/ Cho biểu thức : N = x2 – 2x +5 Tìm giá trị nhỏ N Cách giải : Biến đổi biểu thức dạng Giải 1/ M= x2 – 4x +11 = (x2-4x+4)+7 2/ N = x2 – 2x +5 =(x2-2x+1)+3 : N = x2 – 2x +5 = (x– 1)2+3 Ta biết : (x-2)2 ≥ với giá trị x∈R Ta biết : (x-2)2 ≥ với giá trị x∈R Nên (x-2)2 +7 ≥ với giá trị x∈R Nên (x-2)2 +7 ≥ với giá trị x∈R Vậy : M= x – 4x +11 ln lớn với giá trị Vậy : M= x2 – 4x +11 có giá trị nhỏ x 6/ HÌNH HỌC Bài 1: Cho ∆ ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng với điểm M qua điểm I a/ Chứng minh tứ giác AMCK hình chữ nhật b/ Chứng minh tứ giác AKMB hình bình hành c/ Biết AC = 5cm, BC = 6cm Tính SAMCK d/ Tìm điều kiện ∆ ABC để tứ giác AMCK hình vng Giải a/ Chứng minh tứ giác AMCK hình chữ nhật IA = IC IM = IK nên AMCK hình bình hành Trường THCS Hải Tồn Gv: Nguyễn Thành Đơ Mà AM vng góc với BC ( tam giác ABC cân A) Do hình bình hành AMCK có góc vng hình chữ nhật b/Chứng minh tứ giác AKMB hình bình hành MI đường trung bình tam giác ABC ,nên MI ∥AC ⇒ MK ∥AC AC Và MI= ⇒ 2MI =AC ⇒ MK = AC Tứ giác AKMB có hai cạnh đối vừa song song , vừa nên hình bình hành c/ Biết AC = 5cm, BC = 6cm d/Tìm điều kiện ∆ ABC để tứ giác AMCK hình Tính SAMCK vng Áp dụng định lý Pitago tam giác vng BC Để AMCK hình vng AM = MC hay AM = 2 MAC : AM = AC -MC AM2= 52-32 Vì Tam giác cân ABC phải vương A ( Trung AM2= (5-3)(5+3)=16 tuyến AM nửa cạnh huyền ) AM = (cm) SAMCK =AM.MC= 4cm cm = 12 cm2 Bài 2: Cho ∆ ABC vng A, điểm D trung điểm BC Gọi M điểm đối xứng với D qua AB, E giao điểm DM với AB N điểm đối xứng với B qua AC; F giao điểm DN AC a) Tứ giác AEDF hình ? Vì ? b) Các tứ giác ADBM; ADCN hình ? Vì ? c) Chứng minh rằng: M đối xứng N qua A d) ∆ ABC có điều kiện tứ giác AEDF hình vng ? Giải a) Tứ giác AEDF hình ? Vì ? Tứ giác AEDF hình chũ nhật có ba góc vng b) Các tứ giác ADBM; ADCN hình ? Vì ? Tứ giác ADBM hình thoi Vì : EM=ED , EA=EB (Do DE đường trung bình tam giác ABC)và AB ⊥ DM Tứ giác ADBM hình thoi Vì : FN=FD , FA=FC (Do DF đường trung bình tam giác ABC)và AC ⊥ DN c)Chứng minh rằng: M đối xứng N qua A Do tứ giác ADBM; ADCN hình thoi nên BD =MA DC=AN mà BD=DC Suy : MA=AN (1) ^ ^ DMN = FAN (đồng vị ) ^ d) ∆ ABC có điều kiện tứ giác AEDF hình vng ? Để tứ giác AEDF hình vng EA=AF suy AB=AC Vậy tam giác vng ABC phải cân A ^ DNM = BAM (đồng vị ) ^ ^ Mà DMN + DNM =900(Tổng hai góc nhọn tam giác vng ) ^ ^ Suy FAN + BAM =900 ^ ^ ^ Do FAN + BAM + BAC =1800 Trường THCS Hải Tồn Gv: Nguyễn Thành Đơ Hay ba điểm M,A,N thẳng hàng (2) Từ (1) (2) Kết luận:M đối xứng N qua A Bài : Cho tam giác ABC cân A , trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC , N điểm đối xứng với M qua I a/ Chứng minh tứ giác AMCN hình chữ nhật b/ Tứ giác ABMN hình ? Vì ? c/ Tìm điều kiện tam giác ABC để AMCN hình vng ? Khi tính chu vi diện tích hình vng AMCN Biết BC = 20 Cm Giải A N I a/ Chứng minh tứ giác AMCN B hình chữ M nhật C Ta có : IA = IC IM = IN nên AMCN hình bình hành Mà AM vng góc với BC ( tam giác ABC cân A) Do hình bình hành AMCN có góc vng hình chữ nhật b/Tứ giác ABMN hình ? Vì ? Tứ giác ABMN hình bình hành Vì : MI đường trung bình tam giác ABC ,nên MI ∥AC ⇒ MN ∥AC AC Và MI= ⇒ 2MI =AC ⇒ MN = AC (Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song , vừa nhau) c/ Tìm điều kiện tam giác ABC để AMCN hình vng ? BC Để AMCN hình vng AM = MC hay AM = Vì Tam giác cân ABC phải vương A ( Trung tuyến AM nửa cạnh huyền ) Nếu BC = 20cm cạnh hình vng MC = 10 cm Chu vi hình vng AMCN :10 cm 4= 40 cm Diện tích hình vng AMCN : 10 cm 10 cm = 100 cm2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn - Lớp Năm học 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút Trường THCS Hải Tồn Gv: Nguyễn Thành Đơ ĐỀ Bài 1: ( 0,75 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a x2 + 2x + b x2 – xy + 5x – 5y Bài ( 1,25 điểm ) Thực phép tính sau: a) x + x2 + 3x : 3x − x − 3x Bài ( 1,75 điểm ) Cho biểu thức P = b) ( 4x4y2 + x2y3 – 12x2y ) : 3x2y x − 12 x + x − x2 − 4x + a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P b) Rút gọn P b) Chứng minh với giá trị x ngun P ngun Bài : ( 2,75 điểm ) Cho ΔABC vng A , trung tuyến AM Gọi I trung điểm AB , N điểm đối xứng với M qua I a Các tứ giác ANMC , AMBN hình ? Vì ? b Cho AB = cm ; AC = cm Tính diện tích tứ giác AMBN c Tam giác vng ABC có điều kiện AMBN hình vng ? Bài : (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau : C= x - 6x + 15 HƯỚNG DẤN Bài Nội dung Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 + 2x + = ( x + 1)2 b) x2 – xy + 5x – 5y = (x2 – xy) + (5x – 5y) = ( x – y )(x + 5) Bài Thực phép tính sau: x + x + 3x 2( x + 3) x − : =− =− a) 3x − x − x x(3 x − 1) x( x + 3) x b) ( 4x4y2 + x2y3 – 12x2y ) : 3x2y = x2y + 2y2 – Bài x3 − 12 x + x − Cho biểu thức P = x2 − 4x + a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P b) Rút gọn P b) Chứng minh với giá trị x ngun P ngun P xác định x − 12 x + x − (2 x − 1)3 = = 2x −1 b) Rút gọn P = x2 − 4x + (2 x − 1) a) Tìm điều kiện x ≠ Trường THCS Hải Tồn Gv: Nguyễn Thành Đơ Lập luận => x ∈ Z P ∈ Z Bài : Cho ΔABC vng A , trung tuyến AM Gọi I trung điểm AB , N điểm đối xứng với M qua I a) Các tứ giác ANMC , AMBN hình ? Vì ? b) Cho AB = cm ; AC = cm Tính diện tích tứ giác AMBN c) Tam giác vng ABC có điều kiện AMBN hình vng ? Đáp án: a) Tứ giác ANMC hình bình hành Giải thích AMBN hình thoi Giải thích b) S = 1 MI.AB + NI.AB = 3.4 = 12(cm ) 2 c) Khi AB = AC Giải thích Bài : Tìm giá trị lớn cuả biểu thức sau : C = C= Ta có: x - 6x + 15 2 = x - 6x + 15 (x - 3)2 + C lớn ⇔ (x - 3) + nhỏ Mà (x - 3) + ≥ Dấu « = » xảy ⇔ x – = ⇔ x = Vậy max C = ⇔ x=3 ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn - Lớp Năm học 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút Bµi 1: (2 ®iĨm) Thùc hiªn phÐp tÝnh Trường THCS Hải Tồn Gv: Nguyễn Thành Đơ x−6 − x + x + 3x 2x2 − x x + − x2 b) + + x −1 1− x x −1 a) Bµi : (2 ®iĨm) Cho biĨu thøc A= ( x x −4 + – ) x+2 x−2 : (1 – a) Rót gän A b) TÝnh gi¸ trÞ cđa A x= - c) T×m x∈Z ®Ĩ A∈Z x ) x+2 (Víi x ≠ ±2) Bµi 3: (3 ®iĨm) Cho ∆ ABC vu«ng ë A (AB < AC ), ®êng cao AH Gäi D lµ ®iĨm ®èi xøng cđa A qua H §êng th¼ng kỴ qua D song song víi AB c¾t BC vµ AC lÇn lỵt ë M vµ N Chøng minh a) tø gi¸c ABDM lµ h×nh thoi b) AM ⊥ CD c) Gäi I lµ trung ®iĨm cđa MC; chøng minh IN ⊥ HN HƯỚNG DẤN Bµi 1: (2®iĨm) C©u a) §¸p ¸n b) x–1 Bµi : (2®iĨm) C©u a) b) c) §iĨm x §¸p ¸n Bµi 3: (3®iĨm) C©u §¸p ¸n Ghi GT, KL a) - Chøng minh AB // DM vµ AB = DM => ABDM lµ h×nh b×nh hµnh - ChØ thªm AD ⊥ BM hc MA = MD råi kÕt ln ABDM lµ h×nh thoi b) c) §iĨm −3 Rót gän ®ỵc A = x−2 −3 −1 Thay x = vµo biĨu thøc A = tÝnh ®ỵc A = x−2 ChØ ®ỵc A nguyªn x lµ íc cđa – vµ tÝnh ®ỵc x = -1; 1; 3; - Chøng minh M lµ trùc t©m cđa ∆ ADC => AM ⊥ CD 0,5 0,5 §iĨm -VÏ h×nh ®óng 0,5đ 0,5 A 0,5 N B H - Chøng minh HNM + INM = 900 => IN ⊥ HN M I C 0,5 D ĐỀ KT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 Mơn:Tốn - Lớp Thời gian: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề 10 Trường THCS Hải Tồn Gv: Nguyễn Thành Đơ ĐỀ Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + xy + 3x + 3y 4x 10 x − x − 6x + Câu 2: Thực phép tính: a) b) − : 2x − 2x − 3x 6x Câu 3: Cho phân thức B = 5x + 2x2 + 2x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tính giá trị B x = x = - Câu 4: Hình bình hành ABCD có AB = 2AD = cm.Gọi M, N trung điểm AB CD a) Chứng minh: Tứ giác AMND hình thoi b) Chứng minh: Tam giác DMC vng M c) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để AMND hình vng? Khi tính SAMNC = ? Hết HƯỚNG DẤN Câu Nội dung đáp án Điểm thành phần Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + xy + 3x + 3y = x(x + y) + 3(x + y) = (x + y)(x + 3) ( 0,25đ) Thực phép tính: 4x 10 4x − 10 2(2x − 5) a) − = = =2 2x − 2x − 2x − 2x − ( 0,25đ) x − x − 6x + (x + 3)(x − 3) 6x b) : = 2 3x 6x 3x x − 6x + (x + 3)(x − 3) 6x 2(x + 3) = = 2 3x ( x − 3) x(x − 3) Cho phân thức B = a)ĐKXĐ B là: 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 1,25 đ 0,5 đ (0,25đ) 0,5 đ 5x + 2x2 + 2x 2x + 2x ≠ ⇔ 2x ( x + 1) ≠ x ≠ x ≠ ⇔ ⇔ x + ≠ x ≠ −1 5x + 5( x + 1) = = b) Có B = 2 x + x x ( x + 1) x Tổng điểm 1,75 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 11 Trường THCS Hải Tồn Gv: Nguyễn Thành Đơ Tại x = có B = 0,25 đ Tại x = -1 giá trị B khơng xác định Câu Nội dung đáp án Điểm thành phần Hình vẽ A M 0,25 đ B / / Tổng điểm 0,25 đ _ / D N GT KL Câu a / C ABCD hình bình hành M trung điểm AB ; N trung điểm AC AB = 2AD = 8cm a) AMND hình thoi b) ∆ DMC ⊥ M c)Tìm điều kiện tứ giác ABCD để AMND hình vng Khi tính SAMNC = ? Nội dung đáp án Điểm thành phần Vì ABCD hình bình hành nên: AB = CD AB // CD ( T/c hình bình hành) ⇒ AM // DN ( 1) ( 0,25đ) Mà M; N trung điểm AB CD ( gt ) nên: AM = 1 AB ; DN = CD ⇒ AM = DN (2) 2 ( 0,25đ) Từ (1) ;(2) ⇒ AMND hình bình hành Tổng điểm 1đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 12 Trường THCS Hải Tồn ( 0,25đ) ⇒ AMND hình thoi ( Hình bình hành có hai cạnh kề nhau) ( 0,25đ) Có N trung điểm CD ( gt ) ⇒ MN đường trung tuyến ∆ DMC Vì AMND hình thoi ( Theo câu a ) ⇒ MN = AD = c 0,25 đ AB ( gt ) ⇒ AD = AM Mặt khác : AD = b Gv: Nguyễn Thành Đơ 0,5 đ 0,25 đ CD 0,25 đ ( 0,25đ) ⇒ ∆ DMC ⊥ M ( Tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh cạnh ) ˆ = 900 Để hình thoi AMND hình vng A ⇒ ABCD hình chữ nhật ( 0,25đ) Vậy ABCD hình chữ nhật AMND hình vng Khi diện tích hình vng AMND là: S AMND 0,5 đ 0,25 đ 1 = = 16cm ( AD = AB = = cm ) 2 2 0,25 đ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ Bài : (1 đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x3 - 3x2 – 4x + 12 ; b) x2 – y2 - 2y – Bài : (1 đ ) a/ Rút gọn biểu thức A = (2x – 1)2 + (3x + 1)2 + (2x -1)(3x + 1) b/ Thực phép tính : 2x x − 12 − + 2x + 2x − − 4x Bài : (1 đ ) Tìm giá trị lớn ( nhỏ ) biểu thức sau : P = x2 – 6x + 11 Bài : (4 đ ) Cho ABC cân A Gọi E,F trung trung điểm BC AB Qua A kẻ tia Ax//BC cắt tia EF D a) Chứng minh tứ giác ACED hình bình hành b) Chứng minh tứ giác AEBD hình chữ nhật c) Trên tia AB lấy điểm N cho BN = AB Chứng minh : CF = CN 13 Trường THCS Hải Tồn Gv: Nguyễn Thành Đơ HƯỚNG DẤN Bài : (1đ ) a) x3 – 3x2 – 4x + 12 = x2(x – 3) – 4(x-3 = (x – 3)(x2 – 4) = (x -3)(x-2)(x + 2) b) x2 – y2 – 2y – = x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 – (y +1)2 = (x + y + 1)(x – y – 1) Bài : (1đ ) a/ A = (2x – 1)2 + (3x +1)2 + (2x – 1)(3x + 1) = 4x2 – 4x + + 9x2 + 6x + + 6x2 + 2x – 3x – = 19x2 + x + 2x x − 12 2x x − 12 − + = − − b/ 2x + 2x − − 4x x + x − (2 x + 3)(2 x − 3) x (2 x − 3) − (2 x + 3) − (4 x − 12) = (2 x + 3)(2 x − 3) x − x − x − − x + 12 = (2 x + 3)(2 x − 3) x − 12 x + = (2 x + 3)(2 x − 3) (2 x − 3) 2x − = = (2 x + 3)(2 x − 3) x + Bài P = x2 – 6x + 11 = x2 – x + + = ( x – )2 + ≥ V ậy GTNN t ại x = Bài a) Chứng minh tứ giác ACEDlà hình bình hành: (1.5đ) Ta có : EF đường trung bình ABC ( E trung điểm BC F trung điểm AB)  EF // AC hay ED // AC (1) D x Ta lại có AD // EC ( Ax // BC ) (2) Từ (1) (2) => Tứ giác ACED hình bình hành (Định nghĩa ) 0,25đ M F b) Chứng minh tứ giác AEBD hình chữ nhật: (1đ ) Ta có : BE = EC ( gt) DA = EC ( ACED HBH) => AD = BE 0,25đ 0,5đ 0,5đA B E C 14 N Trường THCS Hải Tồn Gv: Nguyễn Thành Đơ Ta lại có AD // BE ( Ax // BC)  Tứ giác AEBD hình bình hành (1) (Vì tứ giác có cặp cạnh đối // ) Mặc khác có AE đường trung tuyến ABC cân A => AE đồng thời đường cao Nên AEB = 900 (2) Từ (1) (2) => Tứ giác AEBD hình chữ nhật ( HBH có góc vng ) 0,25đ c) Chứng minh CF = CN : (1đ ) Gọi M trung điểm AC Ta có : MB đường trung bình cuả ACN ( Vì AB = NB ; AM = MC ) => MB = CN ( Tính chất đường trung bình ) (1) Xét : BFC CMB có : BF = CM ( AB = AC ; BF = FA ; CM = MA ) CBF = BCM ( ABC cân A) BC cạnh chung => BFC = CMB ( c-g-c) => CF = BM (2) Từ (1) (2) => CF = CN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ Bài 1: Cho đa thức: A = x − x + x + 12 x − B = x − a Tính A.B b Tìm x để C = C ( D ≠ C , D ≠ B) c Hãy tìm đa thức D để AM Bài 2: Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua I a Tứ giác AMCK hình ? Vì ? b Tứ giác AKMB hình ? Vì ? c Cho AK = 4cm, IM = 2,5 cm Tính S ABC d Có trường hợp tam giác ABC để tứ giác AKBM hình thoi ? HƯỚNG DẤN Bài 1: (4đ) a (2 x − x + x + 12 x − 9)(2 x − 3) = x − 16 x + x + 24 x − 18 x − x + 24 x − x − 36 x + 27 = x − 16 x + 48 x3 − 27 x − 36 x + 27 b 15 Trường THCS Hải Tồn Gv: Nguyễn Thành Đơ x2 − 4x + = ⇔ ( x − x + 4) − = (0.25d ) ⇔ ( x − 2) − 12 = (0.25d ) ⇔ ( x − 3)( x − 1) = (0.25d ) ⇔ x = hoac x = (0.25d ) c D= x-3 d = x – (1đ) Bài 2(4đ) Hình vẽ 0.5điểm a AI = IC MI = IK ⇒ tứ giác AMCK LÀ hình bình hành AM ⊥ BC ⇒ tứ giác AMCK hình chữ nhật b AMCK hình chữ nhật ⇒ AK=MC AK // MC MB = MC nên AK//MB AK = MB ⇒ tứ giác AKMB hình bình hành c AK = MC = 4cm ⇒ BC = 8cm MI = IC = 2,5cm ⇒ AC = 5cm, AM = 3cm ⇒ S ABC = 12cm (0.5đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) d để hình bình hành AKMB hình thoi MB = AC (0.25đ) ⇒ BC=AB + AC (0.25đ) ⇒ A trung điểm BC ⇒ không tồn trường hợp tam giác ABC để tứ giác AKMB ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ Bài 1: ( điểm ) Tính theo cách hợp lí : A = 522 + 48 52 +482 Bài 2: (2 điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 6x2 yz + xyz b) 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy c) 2x2 – 5x – Bài 3: (1.5 điểm )   x − + :  x − 3x − x +  x + Cho phân thức A=  a ) Tìm điều kiện x để giá trò phân thức A xác đònh Rút gọn A 16 Trường THCS Hải Tồn b) Tính giá trò x để A x = Gv: Nguyễn Thành Đơ µ = 800 ; C µ = 600 đường phân giác AD Bài 4: ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC có A a) Chứng minh tam giác ABD cân D b) Kẻ đường cao DH tam giác ABD, kéo dài DH lấy HE = HD = Chứng minh: ADBE hình thoi c) Tính diện tích hình thoi ADBE, Biết AD = cm ; AB = cm HƯỚNG DẤN Bài 1: 10000 Bài 2: a) x y z ( x + 3) 0.5 điểm b) 5x ( x – y ) ( x – ) c) ( 2x – ) ( x + ) Bài 3: a) x ≠ ± b) A= x= Bài 4: 0.75 điểm 0.75 đie 1.5 điểm −1 x−2 C Hình vẽ 0.5 · DBA = 400 · · a) Chứng minh : Suy DBA = DAB = 400 ( D ) Suy tam giác ABD cân D b) Chứng minh: ADBE hình bình hành có DH ⊥ AB Nên hình thoi c) Tính HA = cm; DH = cm SADBE = (AB DE ) : = ( ) : = 24 cm2 A B H 1.0 điểm 0.75 0.25 0.5 0.5 E ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ Bài 1: Thực phép tính : (25x3y4 – 15x4y3 + 20x3y3) : (– 5x3y3) Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a ax + ay + bx + by b x2 + 2xy – + y2 c 2x2 + 5x – 12 Bài 3: Tìm số hữu tỉ a b để đa thức x3 + ax + b chia hết cho đa thức x2 + x – Bài 4: Cho tam giác ABD vuông A ; có AM đường trung tuyến Gọi C điểm đối xứng với điểm A qua M a Chứng minh tứ giác ABCD hình chữ nhật b Qua A kẽ đường thẳng vuông góc với BD H Gọi E ; I ; N trung điểm DC; HB AH Chứng minh tứ giác DNIE hình bình hành c Chứng minh AI ⊥ EI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) 17 Trường THCS Hải Tồn Gv: Nguyễn Thành Đơ MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ x2 + x - y2 + y b/ x3 - 2x2y – 4x + 8y x − x + 3x + 3x − − + Bài : Cho E = 1− x x + x +x−2 a) Phân tích x2+x-2 thành nhân tử b) Tính giá trị x để E xác định c) Rút gọn E d) Tính giá trị E x = 1005 1004 Bài 3: Cho tam giác ABC cân A có đường trung tuyến AD Gọi M trung điểm cạnh AC Vẽ điểm E đối xứng với B qua M a) Chứng minh ABCE hình bình hành b) Trên tia đối tia DA lấy F cho DF = DA - Tứ giác ABFC hình gì? Vì sao? -Chứng minh: C trung điểm EF c) Trên tia AE lấy điểm N cho AN = CD - Chứng minh ADCN hình chữ nhật - Nếu ADCN hình vng có diện tích a2 ∆ABC hình gì? Tính diện tích ∆ABC theo a HƯỚNG DẤN Bài 1: a) x2+x-y2+y = (x+y)(x-y+1) (0,75 điểm) b) x3-2x2y-4x+8y = (x-2y)(x+2)(x-2) (0,75 điểm) Bài 2: a) x2+x-2 = (x+2)(x-1) (0,5 điểm) b) ĐKXĐ: x ≠ 1, x ≠ -2(0,5 điểm) c) E = x +1 (1,0 điểm) x −1 d) d) Tính E = 2009(0,5 điểm) Bài 3: 18 Trường THCS Hải Tồn Gv: Nguyễn Thành Đơ a) cm ABCE hbh(0,75 điểm) b) b1 cm ABFC hình thoi.(0,75 điểm) b2 cm C trung điểm EF(0,5 điểm) c) c1 cm ADCN hcn(0,75 điểm) c2 Tìm điều kiện ∆ABC vng cân.(0,5 điểm) Tính SABC(0,25 điểm) Hình vẽ hết câu b :(0,5 điểm) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử (2đ) a/ 15xy – 30y + xz – 2z b/ x2 – + (x -2)2 c/ x2 – 4x + – 16y2 Bài 2: Cho biểu thức (3đ) x  x − 25 x  2x +1 − Q=  ÷  x − x x + x  21x − a/ Tìm điều kiện x để giá trò biểu thức Q xác đònh b/ Rút gọn Q c/ Tìm giá trò nguyên x để Q nhân giá trò nguyên  x2  x2 +  − ÷+ có giá trò nhỏ (1đ) Bài 3: Tìm giá trò x để biểu thức P = x −3  x  Bài 4: Cho ∆ ABC vuông B Gọi M,N lần lược trung điểm AB AC (4đ) a Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao? b Trên tia đối tia MN xác đònh K cho MK = MN, hỏi tứ giác AKBN hình gì? Vì sao? ∧ c Cho C = 380, tính góc ANB d ∆ ABC cần thêm điều kiện tứ giác AKBN hình vuông HƯỚNG DẤN Bài 1: (2đ) a/ 15xy – 30y + xz – 2z = (x – 2)(15y + z) b/ x2 – + (x -2)2 = 2x(x – 2) c/ x2 – 4x + – 16y2 = (x – 4y - 2)(x + 4y – 2) Bài 2: (3đ) a/ x ≠ 0, x ≠ ±5 x ≠ 21 x  x − 25 x 21x +  2x +1 − b/ Q =  = ÷ 21x −  x − x x + x  21x − 21x + c/ Q = =1+ 21x − 21x − 0.75đ 0.75đ 0.5đ 1đ 1đ 19 Trường THCS Hải Tồn Gv: Nguyễn Thành Đơ Để Q nhận giá trò nguyên chia hết cho 21x – hay 21x – ước Mà Ư(7) = { ±1; ±7} Do đó: * 21x – = -1 ⇒ x = 21 * 21x – = ⇒ x = * 21x – = -7 ⇒ x = − 21 * 21x – = ⇒ x = Bài 3: (1đ)  x2  x2 + 3 3  − + x − P= =  ÷ ÷ + ≥ x −3  x 2 4   Vậy P đạt giá trò nhỏ x = Bài 4: (4đ) Vẽ hình a/ Chứng minh: MN đường trung bình ∆ ABC Chứng minh tứ giác BMNC hình thang vuông b/ Chứng minh tứi giác AKBN hình thoi ∧ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 1đ ∧ 0.25đ ∧ 0.5đ c/ C = 380 ⇒ BAC = 520 Tính ANB = 760 d/ Chứng minh ∆ ABC vuông cân B tứ giác AKBN hình vuông 0.75đ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 10 Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử (3đ) a/ 26xy – 104y b/ 15xy – 30y + xz – 2z 2 c/ x – + (x -2) d/ x2 – 16y2 + – 4x Bài 2: Cho biểu thức (3đ) 2x  x −1  3x − Q=  ÷  x −1 x +1  x + a/ Tìm điều kiện x để giá trò biểu thức Q xác đònh b/ Rút gọn Q c/ Tìm giá trò phân thức Q x =  x2  x2 +  − ÷+ có giá trò nhỏ (0.75đ) Bài 3: Tìm giá trò x để biểu thức P = x −3  x  Bài 4: (4đ) Cho ∆ ABC vuông B có AB = 6cm, AC = 8cm Gọi M,N lần lược trung điểm AB AC e f c d Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao? Gọi K điểm đối xứng N qua M, hỏi tứ giác AKBN hình gì? Vì sao? Tính diện tích ∆ ABC ∆ ABN ∆ ABC cần thêm điều kiện tứ giác AKBN hình vuông 20 Trường THCS Hải Tồn Gv: Nguyễn Thành Đơ HƯỚNG DẤN Bài 1: (2đ) a/ 26xy – 104y = 26y(x – 4) b/ 15xy – 30y + xz – 2z = (x – 2)(15y + z) c/ x2 – + (x -2)2 = 2x(x – 2) d/ x2 – 4x + – 16y2 = (x – 4y - 2)(x + 4y – 2) Bài 2: (3đ) a/ x ≠ ±1 x ≠ −5 0.75đ 0.75đ 0.75đ 0.75đ 0.75đ 2x  x −1 x  3x − b/ Q =  = ÷ x +1  x −1 x +1  x + 0.75đ Bài 3: (1đ) c/ Q =  x2  x2 + 3 3  − + P= = x− ÷ + ≥  ÷ x −3  x 2 4   Vậy P đạt giá trò nhỏ x = Bài 4: (4đ) Vẽ hình a Chứng minh tứ giác BMNC hình thang vuông b/ Chứng minh tứi giác AKBN hình thoi c/ SABC = 24 (cm2) SABN = 12(cm2 d/ Chứng minh ∆ ABC vuông cân B tứ giác AKBN hình vuông ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.75đ 0.75đ 0.75đ 0.75đ 0.75đ ĐỀ 11 Bài : Tìm x, biết a/ 2x(4x -1) – (4x -2)(2x +1) = b/ 3x(x – 4) -6x + 24 = Bài : Cho biểu thức 2x + 2x − 4x A= ( ): 2x − 2x + 4x − a/ Với giá trò x giá trò phân thức xác đònh b/ Rút gọn phân thức A c/ Tìm giá trò x để A = - Bài : Cho tam giác ABC vuông A, có AM đường trung tuyến Gọi H điểm đối xứng M qua AB, K điểm đối xứng với M qua AC Gọi N, E giao điểm AH AD,AK AC a/ Chứng minh H đối xứng với K qua A b/ Tứ giác MNAE hình gi? sao? c/ Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện để tứ giác MNAE hình vuông HƯỚNG DẤN Bài : (2đ) a/ x = (1đ) 21 Trường THCS Hải Tồn Gv: Nguyễn Thành Đơ b/ x= x= Bài : (2.5đ) 1 a/ x ≠ x ≠ 2 b/ A = 2x + c/ x = -1 Bài : (3.5đ) Vẽ hình đến câu a a/ Chứng minh H điểm đối xứng với K qua A b/ Xác đònh MNAE hình chữ nhật c/ Xác đònh điều kiện tam giác ABC vuông can A MNAE hình vuông (1đ) (0.5đ) (1đ) (1đ) (0.5đ) (1đ) (1đ) (1đ) 22 [...]... tứ giác BMNC là hình thang vuông b/ Chứng minh đúng tứi giác AKBN là hình thoi ∧ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 1đ ∧ 0.25đ ∧ 0.5đ c/ C = 380 ⇒ BAC = 520 Tính đúng ANB = 760 d/ Chứng minh đúng ∆ ABC vuông cân tại B thì tứ giác AKBN là hình vuông 0.75đ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 10 Bài 1: Phân tích các đa... Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 6 Bài 1: ( 1 điểm ) Tính theo cách hợp lí nhất : A = 522 + 2 48 52 + 482 Bài 2: (2 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 6x2 yz + 8 xyz b) 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy c) 2x2 – 5x – 7 Bài 3: (1.5 điểm ) 6 1  6  x − + : 2  x − 4 3x... đúng a Chứng minh đúng tứ giác BMNC là hình thang vuông b/ Chứng minh đúng tứi giác AKBN là hình thoi c/ SABC = 24 (cm2) SABN = 12(cm2 d/ Chứng minh đúng ∆ ABC vuông cân tại B thì tứ giác AKBN là hình vuông ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.75đ 0.75đ 0.75đ 0.75đ 0.75đ ĐỀ 11 Bài 1 : Tìm x, biết a/ 2x(4x -1) – (4x -2)(2x... = 8cm MI = IC = 2,5cm ⇒ AC = 5cm, AM = 3cm ⇒ S ABC = 12cm 2 (0.5đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) d để hình bình hành AKMB là hình thoi thì MB = AC (0.25đ) ⇒ BC=AB + AC (0.25đ) ⇒ A là trung điểm BC ⇒ không tồn tại trường hợp nào của tam giác ABC để tứ giác AKMB là ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ... Chứng minh: ADBE là hình bình hành có DH ⊥ AB Nên nó là hình thoi c) Tính HA = 4 cm; DH = 3 cm SADBE = (AB DE ) : 2 = ( 8 6 ) : 2 = 24 cm2 A B H 1.0 điểm được 0.75 0.25 0.5 0.5 E ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 7 Bài 1: Thực hiện phép tính : (25x3y4 – 15x4y3 + 20x3y3) : (– 5x3y3) Bài 2: Phân tích các đa thức sau đây thành nhân... Vậy ABCD là hình chữ nhật thì AMND là hình vng Khi đó diện tích của hình vng AMND là: S AMND 0,5 đ 0,25 đ 1 1 = 4 = 16cm ( vì AD = AB = 8 = 4 cm ) 2 2 2 2 0,25 đ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 4 Bài 1 : (1 đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x3 - 3x2 – 4x + 12 ; b) x2 – y2 - 2y – 1 Bài 2 : (1 đ ) a/ Rút gọn biểu thức A... FA ; CM = MA ) CBF = BCM ( vì ABC cân tại A) BC là cạnh chung => BFC = CMB ( c-g-c) => CF = BM (2) 1 Từ (1) và (2) => CF = CN 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 5 Bài 1: Cho các đa thức: A = 2 x 4 − 8 x 3 + 3 x 2 + 12 x − 9 và B = 2 x 2 − 3 a Tính A.B b Tìm x để C = 0 C ( D ≠ C , D ≠ B) c Hãy tìm đa thức D để AM Bài 2: Cho tam... điểm) c) c1 cm được ADCN là hcn(0,75 điểm) c2 Tìm được điều kiện ∆ABC vng cân.(0,5 điểm) Tính được SABC(0,25 điểm) Hình vẽ hết câu b được :(0,5 điểm) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 9 Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (2đ) a/ 15xy – 30y + xz – 2z b/ x2 – 4 + (x -2)2 c/ x2 – 4x + 4 – 16y2 Bài 2: Cho biểu thức (3đ)... tam giác ABD vuông tại A ; có AM là đường trung tuyến Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua M a Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật b Qua A kẽ đường thẳng vuông góc với BD tại H Gọi E ; I ; N lần lượt là trung điểm của DC; HB và AH Chứng minh tứ giác DNIE là hình bình hành c Chứng minh AI ⊥ EI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) 17 Trường THCS Hải Tồn Gv: Nguyễn Thành Đơ MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm... minh AI ⊥ EI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) 17 Trường THCS Hải Tồn Gv: Nguyễn Thành Đơ MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ 8 Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/ x2 + x - y2 + y b/ x3 - 2x2y – 4x + 8y x − 2 x + 1 3x 2 + 3x − 3 − + 2 Bài 2 : Cho E = 1− x x + 2 x +x−2 a) Phân tích x2+x-2 thành nhân tử b) Tính giá trị của x để E xác định c) Rút gọn E ... 1= (x2 +2x + 1) – y2 =(x+1)2 – y2 = (x+1+y)(x+1–y) 9/ x2 - y2 + 8x - 8y = (x2 - y2) +( 8x - 8y) = (x+y) (x–y) +8( x–y)= (x–y)(x+y +8) 11/3x2–6xy+3y2–12z2=3[(x2–2xy+y2)–4z2] =3[(x–y)2–(2z)2]=3(x–y–2z)(x–y+2z)... MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ Bài 1: ( điểm ) Tính theo cách hợp lí : A = 522 + 48 52 + 482 Bài 2: (2 điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 6x2... ⇒ A trung điểm BC ⇒ không tồn trường hợp tam giác ABC để tứ giác AKMB ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011) MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I