Phép dời hình

Môn: Hình học Giáo viên thực hiện: KSOR Y HAI Lớp: 11B7 Kiểm tra cũ: Hãy quan sát phép biến hình sau cho nhận xét khoảng cách M’N’ MN? f1: Đối xứng tâm I f2: Phép quay tâm O, góc quay α N M’ M I N’        N’ M’  M M’N’= MN α α  O f3: Phép chiếu vuông góc M’N’= MN N  M   M’  N’ M’N’< MN d  N Tiết 6: Những nội dung I.Khái niệm phép dời hình Định nghĩa: Bài 6: KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I.Khái niệm phép dời hình: Định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình bảo toàn khoảng cách hai điểm 2.Ví dụ: II.Tính chất Nếu phép dời hình F: biến điểm M thành M’ N thành N’ Tính chất 1: Tính chất 2: Tính chất 3: Tính chất 4: III.Hai hình 1.Định nghĩa: 2.Ví dụ: M’N’= MN Em có nhận xét khoảng cách M’N’ MN? Nếu ta thực liên tiếp phép Các phép biến hình có phải phép dời hình không? Tv Đd Em có nhận xét khoảng cách M”N” MN? ? N   N’’ N’     M M’ v Tv M”N” = MN M’’ d Đd Tiết Những nội dung I.Khái niệm phép dời hình Định nghĩa: 2.Ví dụ: II.Tính chất Tính chất 1: Bài 6: KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU *Nhận xét: a.Các phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay phép dời hình b.Nếu thực liên tiếp phép dời hình ta có phép dời hình 2.Ví dụ: a Tam giác A’B”C” ảnh tam giác ABC qua phép dời hình Tính chất 2: A A’ Tính chất 3: Tính chất 4: III.Hai hình 1.Định nghĩa: 2.Ví dụ: B” B’ B C C’ C” Tiết Bài 6: KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU Những nội dung I.Khái niệm phép dời hình b Hình H’ ảnh hình H qua phép dời hình Định nghĩa: 2.Ví dụ: II.Tính chất Tính chất 1: Tính chất 2: Tính chất 3: Tính chất 4: III.Hai hình 1.Định nghĩa: 2.Ví dụ: H H’ Bài toán áp dụng: Cho hình vuông ABCD, O giao điểm AC BD a.Tìm ảnh điểm A, B, O qua phép dời hình F1 cách thực liên tiếp phép Q(o,90o) ĐAC ? b.Tìm ảnh tam giác OBC qua phép dời hình F2 cách thực ĐAC liên tiếp phép Đo Q(o,-90o) ? A Bài giải: Q(o,90o) a.Ta có: F1(A) = D; F1(B) = C; F1(O) = O b.Ta có: Tam giác OCD ảnh tam giác OBC qua phép dời hình F2 Đo O B D Q(o,-90o) C Cho điểm A,B,C thẳng hàng, B nằm A,C B C   A  Nếu có phép dời hình F biến A thành A’, B thành B’, C thành C’ Em có nhận xét điểm A’,B’,C’ ? Nhận xét: điểm A’,B’,C’ thẳng hàng A’  B’  C’  Tiết Những nội dung Bài 6: KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU II.Tính chất II.Tính chất: Phép dời hình: 1.Biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự điểm 2.Biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng Tính chất 1: 3.Biến tam giác thành tam giác nó, góc thành góc I.Khái niệm phép dời hình Định nghĩa: 2.Ví dụ: Tính chất 2: Tính chất 3: Tính chất 4: III.Hai hình 1.Định nghĩa: 2.Ví dụ: 4.Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính C B Ví dụ: A    A’  B’  C’  Bài toán áp dụng tính chất 1: Cho hai điểm A B M trung điểm AB, phép dời hình F biến A thành A’, B thành B’, M thành M’ Chứng minh rằng: M’ trung điểm A’B’? Bài giải: Ta có: F(A) = A’; F(B) = B’; F(M) = M’ Theo tính chất định nghĩa Ta có : M trung điểm AB M nằm A,B AM = trung AB M nằm đâu ? VàM’B’ AM MB ? điểm BMM M’điểm nằmcủagiữa A’,B’ vàởA’M’= M’ với trung M’ nằm đâu ? Và A’M’ với M’B’ A’B’ Nếu AM trung tuyến tam giác ABC A’M’ trung tuyến Từ tamtoán giáctrên A’B’C’ ta có suy điều sau đây: Tiết Bài 6: KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU Những nội dung I.Khái niệm phép dời hình Định nghĩa: *Chú ý: a.Nếu phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ biến trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác A’B’C’ 2.Ví dụ: II.Tính chất A Tính chất 1: Qua phép dời hình B’ Tính chất 2: III.Hai hình 1.Định nghĩa: 2.Ví dụ: B H  Tính chất 4:  O G O G Tính chất 3: C  H’ C’ A’ Tiết Những nội dung I.Khái niệm phép dời hình Định nghĩa: 2.Ví dụ: II.Tính chất Tính chất 1: Tính chất 2: Tính chất 3: Tính chất 4: III.Hai hình 1.Định nghĩa: 2.Ví dụ: Bài 6: KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU *Chú ý: b.Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh A Ví dụ: Cho lục giác ABCDEF, O giao đường chéo Qua phép dời hình cách thực liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 60o đối xứng tâm O B F O Q(o,60o) D C Lục giác EFABCD ảnh lục giác ABCDEF qua phép dời hình Đo E Quan sát cặp tranh hình sau Hai hình không? Vì khẳng định hai hình nhau? Bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F, H, I trung điểm AB, CD, BC, EF Hãy tìm phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH Bài giải: Ta thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ AE A phép đối xứng trục đường thẳng IH Khi đó: qua phép tịnh tiến theo vectơ AE ∆ AEI thành ∆ EBH Qua phép đối xứng trục IH ∆ EBH thành ∆ FCH Vậy ta có phép dời hình là: Thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ AE phép đối xứng trục đường thẳng IH E D I F TAE B H ĐIH Có nhận xét hai tam giác AEI FCH ? C Tiết Những nội dung I.Khái niệm phép dời hình Định nghĩa: Bài 6: KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU III.Khái niệm hai hình nhau: Định nghĩa: 2.Ví dụ: Hai hình goi có phép dời hình biến hình thành hình II.Tính chất 2.Ví dụ:1 Hai hình thang ABCD A”B”C”D” Tính chất 1: Tính chất 2: Tính chất 3: Tính chất 4: III.Hai hình 1.Định nghĩa: 2.Ví dụ: A D C” B B” C B’ C’ D’ A’ D” A” Tiết Những nội dung I.Khái niệm phép dời hình Định nghĩa: Bài 6: KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU B Ví dụ 2: A O 2.Ví dụ: II.Tính chất Tính chất 1: v C Tính chất 2: Tính chất 3: Tính chất 4: III.Hai hình 1.Định nghĩa: 2.Ví dụ: Hai hình A C Bài toán áp dụng: Cho hình chữ nhật ABCD I giao điểm AC BD E, F trung điểm AD BC Chứng minh hình thang AEIB CFID Bài giải: Xét phép dời hình F phép đối xứng tâm I Khi ta có: F(I) = I ; F(A) = C; F(E) = F ; F(B) = D A E ĐI D I Vậy có phép dời hình biến hình thang AEIB thành hình thang CFID Do đó: Hai hình thang B F C Củng cố Bài trắc nghiệm: Câu 1: Trong phép biến hình sau, phép phép dời hình? A Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng B Phép đồng C Phép tịnh tiến D Phép đối xứng trục Câu 2: Trong câu sau, câu đúng? A Phép dời hình biến điểm thẳng hàng thành tam giác B Phép dời hình biến đường thẳng thành đường tròn C Phép dời hình biến góc thành góc D Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đường thẳng Củng cố Bài trắc nghiệm: Câu 3: Mệnh đề sau sai? A Phép đối xúng trục biến tam giác thành tam giác B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng C.Phép dời hình biến hình vuông thành hình vuông D Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn không bán kính Dặn nhà: Làm tập 1,2 SGK/ 23, 24 [...]... giải: Xét phép dời hình F là phép đối xứng tâm I Khi đó ta có: F(I) = I ; F(A) = C; F(E) = F ; F(B) = D A E ĐI D I Vậy có phép dời hình biến hình thang AEIB thành hình thang CFID Do đó: Hai hình thang đó bằng nhau B F C Củng cố Bài trắc nghiệm: Câu 1: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình? A Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng B Phép đồng nhất C Phép tịnh tiến D Phép đối... A Phép dời hình biến 3 điểm thẳng hàng thành một tam giác B Phép dời hình biến đường thẳng thành đường tròn C Phép dời hình biến góc thành góc bằng nó D Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đường thẳng Củng cố Bài trắc nghiệm: Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai? A Phép đối xúng trục biến tam giác thành tam giác bằng nó B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng C .Phép dời hình biến hình vuông thành hình. .. Những nội dung I.Khái niệm phép dời hình 1 Định nghĩa: Bài 6: KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU III.Khái niệm hai hình bằng nhau: 1 Định nghĩa: 2.Ví dụ: Hai hình được goi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia II.Tính chất 2.Ví dụ:1 Hai hình thang ABCD và A”B”C”D” bằng nhau Tính chất 1: Tính chất 2: Tính chất 3: Tính chất 4: III.Hai hình bằng nhau 1.Định nghĩa:... Qua phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 60o và đối xứng tâm O B F O Q(o,60o) D C Lục giác đều EFABCD là ảnh của lục giác đều ABCDEF qua phép dời hình trên Đo E Quan sát các cặp tranh hình sau Hai hình đó là bằng nhau không? Vì sao khẳng định hai hình bằng nhau? Bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F, H, I lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, EF Hãy tìm một phép dời. .. NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU Những nội dung I.Khái niệm phép dời hình 1 Định nghĩa: *Chú ý: a.Nếu phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’ 2.Ví dụ: II.Tính chất A Tính chất 1: Qua phép dời hình. .. hình B’ Tính chất 2: III.Hai hình bằng nhau 1.Định nghĩa: 2.Ví dụ: B H  Tính chất 4:  O G O G Tính chất 3: C  H’ C’ A’ Tiết 6 Những nội dung I.Khái niệm phép dời hình 1 Định nghĩa: 2.Ví dụ: II.Tính chất Tính chất 1: Tính chất 2: Tính chất 3: Tính chất 4: III.Hai hình bằng nhau 1.Định nghĩa: 2.Ví dụ: Bài 6: KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU *Chú ý: b .Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành... I.Khái niệm phép dời hình 1 Định nghĩa: Bài 6: KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU B Ví dụ 2: A O 2.Ví dụ: II.Tính chất Tính chất 1: v C Tính chất 2: Tính chất 3: Tính chất 4: III.Hai hình bằng nhau 1.Định nghĩa: 2.Ví dụ: Hai hình A và C bằng nhau Bài toán áp dụng: Cho hình chữ nhật ABCD I là giao điểm của AC và BD E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC Chứng minh rằng các hình thang AEIB... CD, BC, EF Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH Bài giải: Ta thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ AE A và phép đối xứng trục là đường thẳng IH Khi đó: qua phép tịnh tiến theo vectơ AE thì ∆ AEI thành ∆ EBH Qua phép đối xứng trục IH thì ∆ EBH thành ∆ FCH Vậy ta có phép dời hình là: Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ AE và phép đối xứng trục là đường thẳng... Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai? A Phép đối xúng trục biến tam giác thành tam giác bằng nó B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng C .Phép dời hình biến hình vuông thành hình vuông bằng nó D Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn không cùng bán kính Dặn về nhà: Làm bài tập 1,2 SGK/ 23, 24 ... NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU *Nhận xét: a.Các phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay phép dời hình b.Nếu thực liên tiếp phép dời hình ta có phép. .. Những nội dung I.Khái niệm phép dời hình Định nghĩa: Bài 6: KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I.Khái niệm phép dời hình: Định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình bảo toàn khoảng cách... ĐI D I Vậy có phép dời hình biến hình thang AEIB thành hình thang CFID Do đó: Hai hình thang B F C Củng cố Bài trắc nghiệm: Câu 1: Trong phép biến hình sau, phép phép dời hình? A Phép chiếu vuông