Tiet 52 dai so9

Trườ ngưTHCSưthượ ngưlan Tiết 52 Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn KIM TRA BI C: Nêu cách giải phơng trình bậc ẩn? ax + b = (a 0) áp dụng giải phơng trình sau : a/ x = b/ 3x + = Tiếtư52:ưPhươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn Bài toán mở đầu Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, ngời ta định làm vờn cảnh có đờng xung quanh Hỏi bề rộng mặt đờng để diện tích phần đất lại 560m Giải Muốn Gọi bề giải rộng toán mặt đờng x lập (m), ph ta Để giải toán cách lậpcách phơng trình ơng trìnhba(lớp ? < 2x < 24) làm theo bớc 8) sauta: làm (0 32m x Bớc : Lập phơng trình Khi phần đất lại hình chữ nhật có : 24m - Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn 560m x Chiều 32 ch a2xbiết (m), - Biểu diễndài cáclàđại l:ợng theo ẩn đại Chiều lợng đãrộng biết : 24 2x (m), x - Lập phơng trình biểu thị tơng quan Diện tích : (32 2x)(24 2x) (m) đại lợng Theo bàiph taơng có trình phơngvừa trình Bớc 2đầu : Giải thu:đợc Bớc :(32 So sánh nghiệm 2x)(24 2x)ph =ơng 560trình với điều kiện ẩn trả lời hay x - 28x + 52 = Đượcưgọiưlàưphươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnư x Tiếtư52:ưPhươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn Định nghĩa Phơng trình bậc hai ẩn (nói gọn phơng trình bậc hai) phơng trình có dạng : ax + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trớc gọi hệ số a Ví dụ : a/ x + 50x - 15000 = b/ -2y + 5y = c/ 2t - = phơng trình bậc hai với hệ số a = 1, b = 50, c = -15000 phơng trình bậc hai với hệ số a = -2, b = 5, c = phơng trình bậc hai với hệ số a = 2, b = 0, c = -8 ?1 Trong phơng trình sau, phơng trình ph ơng trình bậc hai ? Chỉ rõ hệ số a, b, c ph ơng trình a/ x - = d/ 4x - = b/ x + 4x - = c/ 2x + 5x = e/ -3x = Trả lời : Các PT bậc hai : a = 1; b = 0; c = -4 a = 2; b = 5; c = a = -3; b = 0; c = Các PT không PT bậc hai : Tiếtư52:ưPhươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai Ví dụ Giải phơng trình 3x - 6x = Giải : Ta có 3x - 6x = 3x(x 2) = 3x = x = x = x = Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 = ?2 Giải phơng trình: 2x + 5x = Ta có 2x + 5x = x(2x + 5) = x = 2x + = x = x = -25 Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = -5 Nhận xét - Muốn giải phơng trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử cách đặt nhân tử chung Rồi áp dụng cách giải phơng trình tích để giải - Phơng trình bậc hai khuyết hệ số c có hai nghiệm, có nghiệm nghiệm ( Cách giải phơng trình bậc hai khuyết c b ax + bx = (a a 0) x(ax + b) = x = ax + b = x = x = Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = b a b a ) Ví dụ Giải phơng trình x - = Giải : Ta có x - = x2 = tức x = Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = ?3 , x2 = Giải ph ơng trình sau : 3x - = Giải : Ta có 3x - = 3x = tức x = 2 Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 = 3 Nhận xét - Muốn giải phơng trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển hệ số c sang vế phải, tìm bậc hai hệ số c - Phơng trình bậc hai khuyết hệ số b có hai nghiệm vô nghiệm Cách giải phơng trình bậc hai khuyết b ax + c = (a 0) ax = -c Nếu ac > x < pt vô nghiệm Nếu ac < x > pt có hai nghiệm x1,2 = c a ?4 Giải phơng trình ( x ) = cách điền vào chỗ trống () đẳng thức sau : 14 7 2 ( x 2) = x = x = 2 Vậyưphươngưtrìnhưcóưhaiưnghiệmưlà: + 14 14 x1 = , x = 2 ?5 Giải phơng trình : x 4x + = ?6 Giải phơng trình : x 4x = ?7 Giải phơng trình : 2x 8x = 2 Ví dụ Giải 2x - 8x + = 2x - ph 8x ơng + =trình ?7 2x 8x = Chia hai vế phơng trình cho ta đợc : ?6 x 4x = Thêm vào hai vế phơng trình ta đợc : Biến đổi vế trái phơng trình ta đợc : x 4x + = + Theo kết ?4, phơng trình có hai nghiệm : ?5 x 4x + = 7 (x 2) = 2 x1 = + 14 14 ; x2 = 2 (chuyển sang vế phải) Luyện tập Tìm hệ số a, b, c PT bậc hai ẩn sau? a b c 0 -5 / x2 2 x + = 2 / 2x + x = -3 -2 PT bậc hai ẩn 1/ x2 = 2/ x = / 3x x = Bài tập 11 (Sgk-42) Đa phơng trình sau dạng ax + bx + c = rõ hệ số a, b, c : a/ 5x + 2x = x b/ c/ x + 2x = 3x + 2 2x + x = 3x + d/ 2x + m = 2(m 1)x (m số) Giải a/ 5x + 2x = x 5x + 2x + x = 5x + 3x = Có a = , b = , c = -4 b/ c/ 3 x + 2x = 3x + x + 2x - 3x - = 5 15 x -x =0 15 Có a = , b = - , c = d/ 2x + m2 = 2(m 1)x 2x - 2(m 1)x + m = 2x Có+ax= 2, b =3- 2(m = 1)3,xc+= m 2x + (1 )x ( + 1) = Có a = , b = , c = ( + 1) ... nghiệm 2x)(24 2x)ph =ơng 560trình với điều kiện ẩn trả lời hay x - 28x + 52 = Đượcưgọiưlàưphươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnư x Tiết 52: ưPhươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn Định nghĩa Phơng trình bậc hai ẩn (nói... giải phơng trình bậc ẩn? ax + b = (a 0) áp dụng giải phơng trình sau : a/ x = b/ 3x + = Tiết 52: ưPhươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn Bài toán mở đầu Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng... hai : a = 1; b = 0; c = -4 a = 2; b = 5; c = a = -3; b = 0; c = Các PT không PT bậc hai : Tiết 52: ưPhươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai Ví dụ Giải phơng trình 3x