Đề thi giải toán bằng casino

KỲ THI TOÀN QUỐC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2008 MÔN: TOÁN 12 (THPT) THỜI GIAN: 150 PHÚT NGÀY THI: 14/03/2008 Câu 1: Tính nghiệm (theo đơn vị độ) phương trình: cos x + 6sin x.cos x = + x2 y2 Câu 2: Tính gần tọa độ giao điểm parabol (P): y = x − x với (E) : + =1 π Câu 3: Tính gần giá trị đạo hàm cấp 100 hàm số f(x) = sinx x = 140308 Câu 4: Tính gần giá trị nhỏ biểu thức: P = ln( xy + ) xy  x + xy = Câu 5: Tính gần nghiệm hệ phương trình:   xy + x + y = Câu 6: Trong số: + 20 π π + 2 + 2006 2007 −2008 2009 , tan( ) + tan( ), , ,− , ,− , 669 1338 2007 2676 13 11 10 Hãy số làm cho biểu thức: F = 3.25x +1 − 152.15 x + 5.9 x +1 nhận giá trị không dương x + ( x−6) = log 48 Câu 7: Tìm nghiệm gần phương trình: log log Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho ba điểm S(1;0;0), Q(0;2;0), R(2;0;2) Hãy tính hệ số A, B, C, D phương trình tổng quát: (P): Ax + By + Cz + D = mặt phẳng qua ba điểm Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0) A’(0;0;1) Gọi M trung điểm AB N tâm hình vuông ADD’A Hãy tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng (CMN) với hình lập phương Câu 10: Người ta dùng hai loại gạch lát sàn hình vuông có kích thước 40cm × 40cm (màu trắng) 20cm × 20cm (màu đen), ghép với để tạo họa tiết hình vẽ bên Loại gạch đen tạo cách cắt viên gạch kích thước 40cm × 40cm thành mảnh Sàn lát hình chữ nhật với kích thước 15cm × 12cm, với cạnh song song với cạnh gạch lát Bạn cho biết chi phí tổng thể việc lát sàn, biết rằng: • • • Đơn giá gạch lát (kích thước 40cm × 40cm) 63.000đ/m2 màu trắng 76.500đ/m2 màu đen Đơn giá nhân công lát sàn (bao gồm vật tư phụ như: xi măng, cát, ) 20.000đ/m2 Tiền công cắt gạch (không phụ thuộc vào màu gạch) 1000đ cho mạch cắt dài 40cm (các mạch cắt ngắn tính tỷ lệ thuận theo độ dài)