ĐỀ THI GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TINH AG NĂM 2009-2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2009 – 2010 AN GIANG Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp : 12 Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐIỂM (bằng số) ĐIỂM (bằng chữ) CHỮ KÝ giám khảo 1 CHỮ KÝ giám khảo 2 SỐ MẬT MÃ do chủ khảo ghi  Chú ý : − Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả. − Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ đònh cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập phân. – Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500A, Fx-500.MS, Fx-570.MS, Fx-500.ES, Fx-570.ES. Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau : Bài 1 : (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 3 2 x y x x = − − . 1/ Tìm các giá trò cực trò của hàm số? 2/ Tìm ,a b để đường thẳng y ax b= + là tiếp tuyến với đồ thò hàm số tại điểm có hoành độ 1 2x = − ? Kết quả : 1/ 2/ a = b = Bài 2 : (2,0 điểm) Tính góc · HCH trong phân tử Mêtan ( H :Hydro; C :Carbon). Kết quả : · HCH = Bài 3 : (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết trung đoạn 3, 415 ( )d cm= , góc giữa cạnh bên và đáy bằng 0 / 42 17 . Tính thể tích khối chóp? Kết quả : =V Bài 4 : (2,0 điểm) Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình 4 2 7 2 0x x x− + + = Kết quả : x = Bài 5 : (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: ( ) 2009 ( ) 2010 ( ) 2011 x y z xyz y x z xyz z x y xyz  + =  + =   + =  Kết quả : Bài 6 : (2,0 điểm) Tính số các chữ số của số nguyên tố Mersenne: 1398269 2 1M = − Kết quả : Trang 1 Bài 7 : (2,0 điểm) Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và ( )SA A BC⊥ , SC a= . Hãy tính góc giữa hai mặt phẳng ( )SBC và ( )A BC để thể tích khối chóp là lớn nhất (tính bằng độ, phút, giây). Kết quả : α = Bài 8 : (2,0 điểm) Cho 3 ( ) 3 1f x x x= − + , gọi 1 2 . n x x x< < < là các nghiệm thực của phương trình ( ) 0f f x   =   . Tính 1 1 2 3 4 . ( 1) n n A x x x x x + = − + − + + − . Kết quả : A = Bài 9 : (2,0 điểm) Đáy của một hình hộp là một hình thoi có cạnh bằng 6 và góc nhọn bằng 0 36 , cạnh bên của hình hộp dài 10 và tạo với mặt phẳng đáy một góc 0 60 . Tính thể tích khối hộp? Kết quả : V = Bài 10 : (2,0 điểm) Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức rt C A e= , với A là số lượng ban đầu, 0r > là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng . Biết rằng số lượng ban đầu là 100 con sau 7 giờ có 120 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi? Kết quả : Sau thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi -------------------- Hết -------------------- Trang 2 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2009 – 2010 AN GIANG Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp : 12 Thời. kể thời gian phát đề) ĐIỂM (bằng số) ĐIỂM (bằng chữ) CHỮ KÝ giám khảo 1 CHỮ KÝ giám khảo 2 SỐ MẬT MÃ do chủ khảo ghi  Chú ý : − Đề thi gồm 2 trang, thí