Hình chóp tứ giác đều O ABCD.. có độ dài cạnh đáyBC = a, độ dài cạnh bên OA l= a Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp O ABCD.. theo a và l b Tính
Trang 1KỲ THI TOÀN QUỐC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2009
MÔN: TOÁN 9 (THCS)
THỜI GIAN: 150 PHÚT
NGÀY THI: 13/03/2009
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức
a) A =
4
1, 25 15,37 3,75
÷ ÷
c) C =
(1 sin 17 34`) (1 25 30`) (1 cos 50 13`) (1 cos 35 25`) (1 cot 25 30`) (1 sin 50 13`)
tg g
Câu 2: Hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m, BC = n
Từ A kẻ AH vuông góc với đường chéo BD
a) Tính diện tích tam giác ABH theo m, n
b) Cho biết m = 3,15 cm và n = 2,43 cm
Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân) diện tích tam giác ABH
Câu 3: Đa thức P x( )=x6+ax5+bx4+cx3+dx2+ +ex f có giá trị là 3; 0; 3; 12; 27; 48 khi x lần lượt nhận giác trị là 1; 2; 3; 4; 5; 6
a) Xác định các hệ số a, b, c, d, e, f của P(x)
b) Tính giá trị của P(x) với x = 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20
Câu 4:
1 Hình chóp tứ giác đều O ABCD có độ dài cạnh đáyBC = a,
độ dài cạnh bên OA l=
a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của
hình chóp O ABCD theo a và l
b) Tính ( chính xác đến 2 chữ số thập phân) diện tích xung quanh
và thể tích của hình chóp O ABCD khi cho biết a=5, 75cm l, =6,15cm
2 Người ta cắt hình chóp O ABCD cho trong câu 1 bằng mặt phẳng
song song với đáy ABCDsao cho diện tích xung quanh của hình chóp
O MNPQ được cắt ra bằng diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều
MNPQ ABCD được cắt ra Tính thể tích hình chóp cụt được cắt ra
( chính xác đến 2 chữ số thập phân )
Câu 5:
1 Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A Sau 5 giờ 10 phút, một chiếc canô chạy từ A đuổi theo và gặp thuyền đó cách bến A 20,5 km Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng canô chạy nhanh hơn thuyền
12,5km h ( Kết quả chính xác với 2 chữ số thập phân)/
2 Lức 8 giờ sáng, một ô tô đi từ A đến B, đường dài 157 km Đi được 102 km thì xe bị hỏng máy phải dừng lại sửa chữa mất 12 phút rồi đi tiếp đến B với vận tốc ít hơn lúc đầu là 10,5km h Hỏi ô tô bị hỏng lúc /
mấy giờ, biết rằng ô tô đến B lúc 11 giờ 30 phút ( Kết quả thời gian làm tròn đến phút)
Câu 6: Cho dãy số (1 2) (1 2)
2 2
n
1 Chứng minh rằng: U n+1=2U n+U n−1 với ∀ ≥n 1
2 Lập quy trình bấm phím liên tục tính U n+1 theo U và n U n−1 với U1=1,U2 =2
3 Tính các giá trị từ U đến 11 U20
Trang 2Câu 7: Hình thang vuông ABCD AB CD có góc nhọn ( // ) BCD=α ,
độ dài các cạnh BC m CD n= , =
a) Tính diện tích, chu vi và các đường chéo của hình thang ABCD
theo ,m n và α .
b) Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) diện tích, chu vi và các
4, 25 , 7,56 , 54 30o
Bài 8:
1 Số chính phương P có dạng P=17712 81ab Tìm các chữ số ,a b biết rằng a b+ =13
2 Số chính phương Q có dạng Q=15 26849cd Tìm các chữ số ,c d biết rằng c2+d2 =58
3 Số chính phương M có dạng M =1mn399025 chia hết cho 9 Tìm các chữ số ,m n
Bài 9: Cho dãy số xác định bởi công thức :
2
3 13 1
n n
n
x x
x
+
+
= + với x1=0, 09, n = 1,2,3,…, k,…
a) Viết quy trình bấm phím liên tục tính x n+1 theo x n
b) Tính x x x x x ( với đủ 10 chữ số trên màn hình )2, , , ,3 4 5 6
c) Tính x100,x ( với đủ 10 chữ số trên màn hình )200
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A Từ A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
Tính độ dài cạnh AB ( chính xác đến 2 chữ số thập phân), biết rằng diện tích tam giác AHC là
2
4, 25
S = cm , độ dài cạnh AC là m=5,75cm.
HẾT
