Bài tập lớn ứng dụng tin học trong dạy học toán

MỤC LỤC Trang LỜI NÓI ĐẦU Ứng dụng công nghệ tin học nói chung phần mềm dạy học nói riêng vào hoạt động giảng dạy, học tập quan tâm đặc biệt ngành giáo dục Thực tế chứng minh, công nghệ thông tin đem lại hiệu lớn trình dạy học Giáo viên tiếp cận sử dụng công nghệ thông tin làm cho dạy trở nên thú vị hấp dẫn, học sinh hứng thú tích cực học tập Sử dụng phần mềm hoạt động dạy học yêu cầu đổi phương pháp dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động học sinh với trợ giúp phương tiện dạy học đại Hiện có nhiều phần mềm hỗ trợ dạy học toán phổ biến rộng rãi như: Geometer’s Sketchpad, Euclides, Maple, Cabri Geometry Trong thực tế, phần lớn giáo viên giảng dạy hình học THCS HS thấy mối quan hệ đối tượng hình học khó nên việc giảng dạy theo phương pháp truyền thống vất vả khó hiểu, hiệu giáo dục chưa cao Vì để giúp giáo viên việc thiết kế giảng hình học THCS dễ dàng hơn, góp phần nâng cao hiệu giáo dục nên em chọn đề tài : “Sử dụng phần mềm thiết kế giảng hình học THCS” Cụ thể giải vấn đề hữu ích, ứng dụng phần mềm Cabri Geometry II Plus vào dạy học hình học cấp THCS Cabri Geometry II Plus (gọi tắt Cabri Geometry) phần mềm mạnh việc dạy học Toán, dễ dàng thao tác cách tự hình từ đơn giản đến phức tạp Ta kiểm nghiệm lại cách dựng hình, đưa giả thiết, tính toán, xóa (che) đối tượng, đặt màu sắc NỘI DUNG I GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM CABRI GEOMETRY Giới thiệu chung - Phần mềm Cabri Geometry II Plus kết nghiên cứu phòng nghiên cứu cấu trúc rời rạc phương pháp giảng dạy – Trung tâm nghiên cứu quốc gia – Đại học Tổng hợp Joseph Fourier Grenoble (Pháp) Giao diện làm việc Cabri Geometry cho phép chọn ngôn ngữ khác với ngầm định tiếng anh Cabri phần mềm hình học nhỏ gọn thú vị dễ sử dụng Rất thích hợp cho việc vẽ hình cho văn toán học học tập nghiên cứu hình học Cabri Geometry phần mềm vẽ hình học động hoàn toàn tương tự phần mềm GeoGebra hay Geometer’s Sketchpad Cabri Geometry lôi nhiều người sử dụng có giao diện thân thiện với biểu tượng, câu lệnh dễ nhớ 1.1 Ưu điểm: Cabri Geometry phần mềm hình học với nhiều khả khai thác để tăng hiệu việc dạy học toán Cabri Geometry Việt hóa, dễ sử dụng, có tính tương tác cao, tạo hình vẽ trực quan hình ảnh dễ dàng thay đổi vị trí thao tác “rê” chuột, biến đổi số liệu hình ảnh tương ứng, tạo Macro tiện ích Với phần mềm giáo viên có ứng dụng khác cho học sinh thao tác tìm hiểu, chủ động tích cực việc giải toán Đây phương pháp mới, học sinh chủ động thao tác với máy tính, với giảng mà thầy cô thiết kế trước Cabri Geometry nhúng trực tiếp vào Powerpoint Không nhiều thời gian để tạo mô hình hình học Chức phần mềm vẽ, mô quỹ tích, phép biến đổi hình học phẳng… Nó giúp cho người dạy xây dựng giảng cách xác, sinh động, học sinh hứng thú hơn, dễ hiểu với học Hiện nay, phần lớn giáo viên giảng dạy môn hình học THCS HS thấy mối quan hệ đối tượng hình học khó Nên với công cụ dạy học truyền thống khó giúp cho em học sinh lĩnh hội kiến thức cách trọn vẹn Vì Vậy việc sử dụng Cabri Geometry dạy học hình học THCS cần thiết 1.2 Nhược điểm: Không thể tự động hiển thị phần che hình vẽ Công cụ hoạt náo thực đường tròn đoạn thẳng hoạt náo đường thẳng Mục đích: Khai thác khả Cabri Geometry vào tiết lí thuyết, tiết luyện tập, dạng tập: chứng minh, quỹ tích, tìm điều kiện hình học, dựng hình… Giao diện phần mềm Thanh thực đơn Thanh công cụ Vùng làm việc Thanh tiêu đề: Chứa tên File, nút phóng to, phóng nhỏ, đóng cửa sổ Thanh thực đơn: Chứa danh sách lệnh File, Edit, Options, Session, Window, Help Thanh công cụ: Chứa công cụ khởi tạo thay đổi đối tượng Vùng soạn thảo: Là vùng làm việc chương trình, nơi xây dựng, thao tác đối tượng hình học • Các yếu tố công cụ: II SỬ DỤNG CABRI GEOMETRY TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC THCS: Sử dụng Cabri Geometry để thể khái niệm: Việc tiếp cận khái niệm hình học hiểu trình hoạt động tư dẫn tới hiểu biết khái niệm nhờ định nghĩa tường minh, nhờ mô tả giải thích hay thông qua trực giác, mức độ nhận biết đối tượng tình có thuộc khái niệm hay không Khi dạy học sinh khái niệm toán hình học với hỗ trợ Cabri Geometry, giáo viên cho học sinh tiếp cận với khái niệm, định nghĩ trước định nghĩa khái niệm cách sử dụng Cabri Geometry đưa số hình cụ thể rời rạc, mà đối tượng dấu hiệu đặc trung chưa rõ ràng Cho biến đổi hình vẽ, thể hình vẽ góc độ khác để học sinh quan sát, phân tích, so sánh sử dụng công cụ Cabri Geometry để phát đặc điểm chung, thuộc tính không thay đổi Từ kết việc quan sát trực quan, học sinh trừu tượng hóa, khái quát hóa để dấu hiệu đặc trưng chất khái niệm để đến hoạt động định nghĩa khái niệm cách tường minh hiểu biết trục giác khái niệm Chẳng hạn: Ví dụ 1: Khi dạy bài: “Độ dài đoạn thẳng” (Toán 6-Tập 1) Để học sinh hình dung được: Mỗi đoạn thẳng có độ dài Độ dài đoạn thẳng số lớn +) GV dùng nút thẳng khác Dùng nút Segment (Dựng đoạn thẳng) để vẽ nhiều đoạn Distance or Length để đo đoạn thẳng đó, từ rút kết luận Sau đưa tập để học sinh dự đoán đoạn thẳng từ so sánh đoạn thẳng: Ví dụ 2: Khi dạy : “Khi AM+MB=AB ?” (Toán 6-Tập 1): +) GV vẽ điểm M nằm đoạn thẳng AB (Hình 1) Dùng nút Tạo hiệu ứng Distance or Length để đo đoạn thẳng AM, MB, AB Animation: cho M chuyển động (hoặc dùng chuột di chuyển điểm M) Yêu cầu HS so sánh độ dài AM + MB với độ dài AB, từ nêu nhận xét +) GV tạo tập (Hình 2) tạo hiệu ứng cho M chuyển động M không nằm A B, yêu cầu HS so sánh AM + MB với AB, từ nêu nhận xét Hình Hình Ví dụ 3: Khi dạy “Trung điểm đoạn thẳng” (Toán 6-Tập 1) - GV vẽ điểm M nằm A B (hình 1) Yêu cầu HS dự đoán so sánh MA MB - GV dùng nút Distance or Length để đo MA MB thay đổi hình dạng đoạn thẳng AB Cho HS nhận xét từ rút định nghĩa Tiếp theo GV dùng nút Midpoint: xác định trung điểm đoạn thẳng Ví dụ 4: 10 Hình Hình Ví dụ 10: Khi dạy “Tính chất ba đường trung tuyến” GV yêu cầu HS lên vẽ đường trung tuyến AD, BE (theo hướng dẫn ví dụ 5) Dùng nút công cụ Intersection Point(s) (Tìm giao điểm) Gọi G giao điểm đoạn thẳng AD BE Yêu cầu HS dự đoán đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh C có qua G không? Tiếp tục thay đổi hình dạng tam giác ABC Từ HS rút tính chất ba đường trung tuyến tam giác Dùng nút Distance or Length đo khoảng cách độ dài đoạn thẳng hình Yêu cầu HS dùng máy tính Tính so sánh hình Từ HS rút tính chất ba đường trung tuyến cách nhanh chóng 17 Sử dụng Cabri Geometry minh họa số toán quỹ tích Quỹ tích dựng hình hai chủ đề quan trọng hình học phẳng, đóng vai trò then chốt việc hình thành kỹ giải toán hình học Để giải tốt loại toán cần nắm vững kiến thức bản, có kỹ dự đoán, phân tích kỹ chứng minh hình học Ngược lại, nắm vững quỹ tích dựng hình phục vụ tốt cho toán chứng minh, tính toán hình học, cực trị Ví dụ 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) D điểm chuyển động cung BC không chứa đỉnh A Nối A với D Hạ CH vuông góc với AD Tìm quỹ tích điểm H? Để minh họa quỹ tích điểm H: - Sử dụng Cabri Geometry ta vẽ hình (như hình dưới), sau cho điểm D di chuyển ta phát có điểm cố định thuộc quỹ tích: +) Điểm E (chân đường cao hạ từ đỉnh C đến cạnh AB tương ứng với trường hợp D chạy đến trùng với B) +) Điểm C (tương ứng với trường hợp D trùng với C) +) Điểm F (chân đường cao hạ từ đỉnh A đến BC, ứng với trường hợp AD trùng với đường cao hạ từ A đến BC) Như ta dự đoán quỹ tích cung chứa góc (là đường màu đen đậm) Cách 1: Tạo vết cho điểm H, chọn Cách 2: Sử dụng nút lệnh Animition chọn điểm D Locus: bấm vào điểm H (yếu tố quỹ tích) bấm vào điểm D (yếu tố gây quỹ tích) Lúc ta nhận hình ảnh quỹ tích điểm H 18 Ví dụ 2: Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định Minh họa quỹ tích giao điểm O hai đường chéo hình thoi Bước 1: Sử dụng chuột cho hình thoi ABCD thay đổi - Hình thoi ABCD trở thành hình vuông ABC’D’ => Xác định điểm O thuộc quỹ tích - Hình thoi ABC”D” => Xác định điểm O2 thuộc quỹ tích - Hình thoi ABCD có điểm C trùng với điểm B => Điểm O trùng với điểm B Như trực quan qua việc kiểm tra điểm không thẳng hàng Vậy quỹ tích có khả đường tròn qua B Vì vai trò A B nên cho điểm D chuyển động trùng với điểm A, ta phát điểm A thuộc quỹ tích Ta dự đoán quỹ tích điểm O đường tròn nhận AB đường kính Bước 2: Vẽ trường hợp bất kì, ta kiểm tra điểm O có thuộc đường tròn nhận AB đường kính hay không? Kết cho thấy “Điểm nằm đối tượng” 19 Ví dụ 3: Cho BC dây cung cố định đường tròn (O), A điểm chạy cung lớn BC cho tam giac ABC có góc nhọn Gọi M điểm cung nhỏ BC đường tròn (O) Tìm quỹ tích trung điểm I AM · Sau dự đoán quỹ tích,ta phải chứng minh OIM không đổi 900, điểm M, O cố định, suy điểm I nằm đường tròn đường kính OM Ở có yếu tố góc không tường minh (đó tam giác ABC có góc nhọn) Như chắn ta phải kiểm tra giới hạn quỹ tích Bằng trực quan cho điểm A di chuyển để lại vết điểm I cho phép ta kiểm chứng giới hạn quỹ tích phần cung (như hình bên) Từ trực quan ta dễ dàng xác định hai vị trí giới hạn điểm A điểm A A2 (tương ứng với đường kính CA1 BA1 đường tròn tâm (O) ) 20 Ví dụ 4: Cho hai điểm cố định B, C đường tròn (O) điểm A thay đổi đường tròn Tìm quỹ tích H tam giác? GV thực thao tác : - Dựng đường tròn (O) - Dựng tam giác ABC nội tiếp đường tròn - Sử dụng nút Perpedicular Line: để dựng đường cao tam giác ABC, từ xác định trự tâm H tam giác - Cho điểm A chạy đường tròn (O) theo dõi quỹ tích điểm H, ta thấy điểm H chạy đường tròn qua B, C Nhìn hình vẽ học sinh dự đoán đường tròn (O ’ ) có bán kính đường tròn (O) (ta kiểm tra điềm cách đo hai bán kính hai đường tròn đó, sau cho bán kính đường tròn (O) thay đổi thấy bán kính đường tròn (O’ ) thay đổi theo) Từ dự đoán ta hướng học sinh suy nghĩ rằng: (O’ ) ảnh điểm (O) qua phép dời hình đó, chẳng hạn phép đối xứng trục, đối xứng tâm phép tịnh tiến Cụ thể sau: 21 - Nếu phép đối xứng trục trục đường thẳng nào? (Học sinh dễ dàng nhận thấy đường thẳng BC) - Nếu phếp đối xứng tâm tâm điểm nào? (Học sinh dễ dàng nhận thấy trung điểm I BC) - Ta đưa số trường hợp đặc biệt, chẳng hạn cho A trùng với B C yêu cầu học sinh xác dịnh điểm H Ví dụ 5: Cho đường tròn tâm (O) điểm P cố định nằm (O) BC dây cung thay đổi (O) có độ dài không đổi Tìm quỹ tích trọng tâm tam giác PBC 22 - Với giả thiết “Một dây cung thay đổi có độ dài không đổi đường tròn”, ta làm sau: - Dựng hai đường tròn đồng tâm O bán kính khác nhau, đường tròn nhỏ lấy điểm I, dựng đoạn thẳng OI - Dựng đường thẳng d qua I vuông góc với OI - Gọi B, C giao điểm d với đường tròn lớn Dựng đoạn thẳng BC, sau làm ẩn đường thẳng d đường tròn nhỏ - Dựng điểm P nằm (O) Nối PB PC - Dựng trọng tâm G tam giác PBC - Nối IP dễ dàng thấy G thuộc IP (vì I trung điểm BC) - Tạo vết cho điểm G, sau di chuyển điểm I dọc theo đường tròn nhỏ (đường tròn nhỏ lúc bị ẩn cách dựng điểm I nên di chuyển I nằm đường tròn đó), dây BC có độ dài không đổi khoảng cách từ O đến BC bán kính đường tròn nhỏ - Quan sát vết điểm G để lại, ta dự đoán quỹ tích G đường tròn Từ nhận xét PG= PI, ta thực hiên việc tìm quỹ tích G việc tìm quỹ tích điểm I Sau tìm quỹ tích điểm đường tròn nhỏ cho 23 đường tròn nhỏ lên đến kết luận: “quỹ tích điểm M ảnh 2/3 đường tròn nhỏ qua phép vị tự V p ” Ta mở rộng toán cách di chuyển điểm P vào đường tròn để nhận xét xem kết hay không? Ví dụ 6: Cho điểm M di chuyển nửa đường tròn đường kính AB Ta dựng bên tam giác MAB hình vuông MBCD MAEF Tìm quỹ tích điểm C E GV thực thao tác: - Dựng nửa đường tròn đường kính AB - Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn, nối MA, MB tam giác MAB - Dùng công cụ Perpendicular Line:dựng đường vuông góc để dựng hình vuông MAEF,MBCD bên tam giác MAB - Dùng nút Trace On / Off : tạo vết cho điểm C, E Sau chọn Animition: hoạt náo cho điểm M Khi tập hợp vị trí C E qua M thay đổi quỹ tích cần tìm Quan sát hình HS biết quỹ tích điểm C, E hai cung tròn Vấn đề đặt ra: “Cung tròn xác định cụ thể nào?” C E ảnh điểm M qua phép quay tâm B A Do M di chuyển nửa đường tròn đường kính AB nên quỹ tích C E hai ảnh đường tròn phép quay Theo cách ta cần dựng thêm hình vuông ABB’A’ Vậy quỹ tích cần tìm nửa đường tròn đường kính AA’ BB’, bên hình vuông ABB’A’ 24 Sử dụng Cabri Geometry hướng dẫn giải số tập Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân A Gọi M trung điểm đường cao AH, gọi D giao điểm của cạnh AB CM Chứng minh AD= AB Hoạt động 1: Vẽ tam giác cân ABC (AB=AC), đường cao AH, xác định trung điểm M AH, nối CM xác định D giao điểm CM AB (như hình) HS nhận xét đường cao AH đồng thời đường trung tuyến => BH=HC Hoạt động 2: Xuất phát từ yêu cầu cần chứng minh AD= AB , ta chia đoạn AB làm phần hai điểm chia điểm D phải điểm, điểm lại giả sử đặt tên điểm E Dễ thấy E phải trung điểm đoạn AD Khi ta có đoạn thẳng AD=DE=EA (điều minh họa cách dùng nút Segment để đo đoạn thẳng 1,55 cm) 25 Hoạt động 3: Ta nối E với H Từ trực giác thấy hai đường thẳng HE CD song song, sử dụng nút Parallel để kiểm tra xem chúng có song song để khẳng định điều Hoạt động 4: Ta có BH=HC BE=ED ⇒ HE đường trung bình tam giác BCD ⇒ HE // CD ⇒ HE // MD Hoạt động 5: Với tam giác AEH có: AM=MH MD//HE ⇒ AD=DE.Vậy ta có AD=DE=EB (điều phải chứng minh) Giải Lấy điểm E trung điểm cạnh BD.Nối HE (như hình vẽ) +) Xét ∆BCD ta có: BE=ED (gt) BH=HC (gt) ⇒ HE đường trung bình ∆BCD ⇒ HE // CD ⇒ HE // MD +) Xét ∆AEH ta có: AM=MH (gt) HE // MD (cmt) ⇒ AD=DE (=EB) ⇒ AD= AB (đpcm) 26 Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Vẽ ME // AB (E thuộc AC), vẽ MF // AC (F thuộc AB) Chứng minh ΔBME=ΔFMC Hoạt động 1: Vẽ hình Với giả thiết M trung điểm BC, học sinh dễ dàng chứng minh ΔBME=ΔFMC Giải +) Xét ∆ABC ta có: BM=MC (gt) ME//AB (gt) ⇒ ME đường trung bình ∆ABC ⇒ AE=EC (1) +) Xét ∆ABC ta có: BM=MC (gt) MF//AC (gt) ⇒ MF đường trung bình ∆ABC ⇒ AF=FB (2) Mà AB=AC ( ∆ABC đều) (3) Từ (1), (2), (3) ⇒ AE=EC=AF=FB Xét ∆ABE ∆ACF có: 27 AB=AC (gt) µ chung A AE=AF (cmt) ⇒ ∆ABE = ∆ACF (c.g.c) ⇒ BE=CF (hai cạnh tương ứng)   ME= AB ⇒ ME=MF Theo chứng minh ta có:   MF= AC  Xét ∆BME ∆CMF có: MB=MC (gt) ME=MF (cmt) BE=CF (cmt) ⇒ ∆BME = ∆CMF (c.c.c) Hoạt động 2: Giáo viên nêu vấn đề : Nếu M điểm thuộc BC,kết không? Học sinh dùng chuột di chuyển điểm M BC, sử dụng công cụ đo khoảng cách góc học sinh nhận thấy ΔBME=ΔFMC , học sinh tìm hướng chứng minh toán mở rộng Hoạt động 3: Tìm tòi hướng chứng minh 0 · · Có ME // AB nên góc CME=60 (góc đồng vị) Mặt khác MCE=60 (giả thiết) Vậy ΔMCE tam giác nên ME=MC (*) 28 -Tương tự ta có ΔMBF tam giác nên MB=MF (**) · · Mặt khác FMC=EMC Vậy ΔBME=ΔFMC (c.g.c) Như với Cabri giúp học sinh mở rộng toán cho giải trọn vẹn toán Ví dụ 3: Cho góc xAy khác góc bẹt, Az tia phân giác, B điểm cố định tia Az, C điểm chuyển động đoạn thẳng AB, D điểm chuyển động tia Ay cho AD=BC Chứng minh đường trung trực đoạn thẳng CD luôn qua điểm cố định C, D di động Hoạt động 1: Dùng Cabri vẽ hình , sau thay đổi vị trí điểm C để dự đoán điểm cố định µ Một số học sinh phát điểm cố định giao tia phân giác góc A với đường trung trực đoạn thẳng AB Một số học sinh lại cho điểm C di chuyển đến vị trí đặc biệt phát điểm cố định giao hai đường trung trực đoạn thẳng AB AD’ (D’ tia Ay cho AD’=AB) 29 Hoạt động 2: Sau dự đoán điểm cố định, hai nhóm bắt tay vào chứng minh điều dự đoán xác Ví dụ 4: Cho đường tròn đường kính CD, tâm M, vẽ tiếp tuyến với đường tròn C D Từ điểm E đường tròn vẽ tiếp tuyến E cắt hai tiếp tuyến A B Chứng minh: MA ⊥ MB (Hình học 9) Bằng chức Cabri Geometry, ta vẽ hình hướng dẫn giải toán nhiều cách m ∠AMB = 90.00° Chẳng hạn: B Cách 1: Dùng tính chất phân giác MA, MB E · Cách 2: Nhận xét CED = 900 A · · Vì ta chứng minh: EAM = ECM C · · EBM = EDM việc chứng minh M D tứ giác AEMC BEMD nội tiếp Từ cách giải thứ ta nhận thấy: Nếu E nằm đường tròn đường kính CD · CED = 900 , điểm M di động có tứ giác AEMC BEMD nội tiếp MA vuông góc với MB Khi cho M chạy đoạn CD ta thấy điều thỏa mãn (kiểm chứng việc cho M chạy đoạn CD quan sát số đo ·AMB ) Vậy thay đổi giả thiết M nằm đường kính CD ta có kết tương tự 30 III TÀI LIỆU THAM KHẢO Dạy học hình học với hỗ trợ phần mềm Cabri Geometry Nguyễn Bá Kim – Đào Thái Lai – Trịnh Thanh Hải Tài liệu hướng dẫn sử dụng Cabri năm 2003 Phạm Thanh Phương 31 [...]... Sử dụng Cabri Geometry minh họa một số bài toán quỹ tích Quỹ tích và dựng hình là hai chủ đề rất quan trọng trong hình học phẳng, đóng vai trò then chốt trong việc hình thành kỹ năng giải toán hình học Để giải tốt loại toán này cần nắm vững kiến thức cơ bản, có kỹ năng dự đoán, phân tích và kỹ năng chứng minh hình học Ngược lại, nắm vững quỹ tích và dựng hình sẽ phục vụ rất tốt cho các bài toán chứng... đi tìm hướng chứng minh bài toán mở rộng Hoạt động 3: Tìm tòi hướng chứng minh 0 0 · · Có ME // AB nên góc CME=60 (góc đồng vị) Mặt khác MCE=60 (giả thiết) Vậy ΔMCE là tam giác đều nên ME=MC (*) 28 -Tương tự ta có ΔMBF là tam giác đều nên MB=MF (**) · · Mặt khác FMC=EMC Vậy ΔBME=ΔFMC (c.g.c) Như vậy với Cabri đã giúp học sinh mở rộng bài toán đã cho và giải quyết được trọn vẹn bài toán đó Ví dụ 3:... cụ Segment, sau đó nhấn chuột vào điểm A và điểm M 2 Sử dụng Cabri Geometry giúp học sinh phát hiện ra định lí: Sử dụng Cabri Geometry có thể giúp học sinh phát hiện ra định lí, tạo động cơ chứng minh hình học Cabri Geometry tạo một giao diện đồ họa giúp ta vẽ hình và bước đầu khám phá những tính chất chứa đựng bên trong hình vẽ Sau khi vẽ hình, học sinh cho hình vẽ thay đổi mà vẫn giữ nguyên các giả... thay đổi theo) Từ dự đoán này ta hướng học sinh suy nghĩ rằng: (O’ ) là ảnh của điểm (O) qua phép dời hình nào đó, chẳng hạn như phép đối xứng trục, đối xứng tâm hoặc phép tịnh tiến Cụ thể như sau: 21 - Nếu là phép đối xứng trục thì trục là đường thẳng nào? (Học sinh dễ dàng nhận thấy rằng đó là đường thẳng BC) - Nếu đó là phếp đối xứng tâm thì tâm đó là điểm nào? (Học sinh dễ dàng nhận thấy đó chính... những bất biến chứa ẩn trong hình vẽ trên cơ sở quan sát trực quan Đây chính là quá trình học sinh thể hiện năng lực quan sát, dò tìm và dự đoán Mặt khác, học sinh có thể sử dụng các công cụ của Cabri Geometry để kiểm tra ngay dự đoán đó Đây chính là quá trình trợ giúp học sinh phát hiện ra định lí Quá trình này có thể thực hiện theo cấp hai cấp độ khác nhau: - Mức độ thứ nhất: Học sinh tự mình khám... nhau: - Mức độ thứ nhất: Học sinh tự mình khám phá và phát hiện ra định lí 12 - Mức độ thứ hai: Học sinh phát hiện ra định lí thông qua một số các bước kiểm nghiệm theo sự dịnh hướng của giáo viên Ví dụ 6: Khi dạy bài “Tổng ba góc của một tam giác” (Hình học 7 – Tập 1) Để HS phát hiện định lí “Tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 ” : - GV dùng nút Triangle: để dựng tam giác ABC, DEF, MNK bất kì... cạnh tương ứng) 1   ME= 2 AB ⇒ ME=MF Theo chứng minh trên ta có:   MF= 1 AC  2 Xét ∆BME và ∆CMF có: MB=MC (gt) ME=MF (cmt) BE=CF (cmt) ⇒ ∆BME = ∆CMF (c.c.c) Hoạt động 2: Giáo viên nêu vấn đề : Nếu M là điểm bất kì thuộc BC,kết quả trên còn đúng không? Học sinh dùng chuột di chuyển điểm M trên BC, và sử dụng các công cụ đo khoảng cách và góc học sinh nhận thấy ΔBME=ΔFMC , như vậy học sinh sẽ... On/Off : (Để tạo vết cho đối tượng hình học khi di chuyển), đánh vết điểm M Chọn nút Animition: Cho điểm M chuyển động sẽ tạo 15 được đường thẳng, sau đó kiểm tra tính vuông góc, giúp HS quan sát hình thành định lí đảo Qua định lí này giúp học sinh hình dung được bài toán tập hợp Hình 1 Hình 2 Ví dụ 9: Để hình thành tính chất “Đường phân giác của góc” (Hình học 7) như hình vẽ sau: “Cho điểm M nằm trên... sánh AB2 +AC2 với BC2 14 Ví dụ 8: Đối với bài: “Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng” (Hình học 7 – Tập 2) - GV sử dụng công cụ Perpendicurlar Bisector: Dựng đường trung trực của đoạn thẳng Lấy điểm M thuộc đường trung trực Dùng nút Segment: Dựng các đoạn thẳng MA và MB Yêu cầu HS dự đoán và so sánh MA và MB Dùng Intersection Point(s) để kiểm tra Sau đó chứng minh và kết luận được định lí 1 (Hình... điểm (điểm thứ hai là đỉnh), ta được số đo của góc đã chọn - Dùng nút Caculate (tính toán với số liệu: để tính tổng ba góc của một tam giác - Thay đổi hình dạng của tam giác, yêu cầu HS nhận xét tổng ba góc khi tam giác thay đổi, từ đó rút ra kết luận của định lí Ví dụ 7: Khi dạy bài “ Định lí Py-ta-go” (Hình học 7 – Tập 1) - GV chuẩn bị như hình dưới: tam giác vuông ABC và dựng bên ngoài các cạnh của ... trình dạy học Giáo viên tiếp cận sử dụng công nghệ thông tin làm cho dạy trở nên thú vị hấp dẫn, học sinh hứng thú tích cực học tập Sử dụng phần mềm hoạt động dạy học yêu cầu đổi phương pháp dạy học. .. ĐẦU Ứng dụng công nghệ tin học nói chung phần mềm dạy học nói riêng vào hoạt động giảng dạy, học tập quan tâm đặc biệt ngành giáo dục Thực tế chứng minh, công nghệ thông tin đem lại hiệu lớn. .. động học sinh với trợ giúp phương tiện dạy học đại Hiện có nhiều phần mềm hỗ trợ dạy học toán phổ biến rộng rãi như: Geometer’s Sketchpad, Euclides, Maple, Cabri Geometry Trong thực tế, phần lớn