Xác định các hằng số phân tử của NaLi ở trạng thái 61 II

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH _ BÁ ĐÌNH THỌ XÁC ĐỊNH CÁC HẰNG SỐ PHÂN TỬ CỦA NaLi Ở TRẠNG THÁI 61Π LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Vinh - 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH _ BÁ ĐÌNH THỌ XÁC ĐỊNH CÁC HẰNG SỐ PHÂN TỬ CỦA NaLi Ở TRẠNG THÁI 61Π Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN HUY BẰNG Vinh - 2013 LỜI CẢM ƠN Nhân dịp hoàn thành luận văn, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyền Huy Bằng, người giúp đỡ tác giả suốt thời gian nghiên cứu vừa qua; định hướng nghiên cứu, cung cấp số liệu thực nghiệm, tài liệu quan trọng nhiều lần thảo luận, dẫn cho tác giả vấn đề khó khăn gặp phải Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới PGS.TS Nguyễn Hoa Lư TS.Chu Văn Lanh dành nhiều thời gian đọc viết nhận xét cho luận văn Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám Hiệu Ban chủ nhiệm khoa Vật lý – Trường Đại học Vinh quan tâm giúp đỡ, tạo điều kiện tốt cho việc lại, học tập tác giả thuận tiện Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám Hiệu đồng nghiệp trường THPT Hồng Lam – Thị xã Hồng Lĩnh tạo điều kiện tốt cho việc học tập nghiên cứu tác giả Tác giả cảm ơn quan tâm, chăm sóc động viên gia đình suốt trình học tập nghiên cứu Cuối cùng, xin gửi đến thầy giáo, bạn bè người thân lòng biết ơn chân thành lời chúc sức khỏe thành công sống Vinh, tháng năm 2013 Bá Đình Thọ MỤC LỤC MỤC LỤC KỸ THUẬT PHỔ LASER ĐÁNH DẤU PHÂN CỰC 27 CHƯƠNG 35 XÁC ĐỊNH CÁC HẰNG SỐ PHÂN TỬ CỦA NaLi Ở TRẠNG THÁI ĐIỆN TỬ 61Π 35 q01 .41 q11 .41 q21 .41 TÀI LIỆU THAM KHẢO 46 PHỤ LỤC 49 MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong phổ học phân tử, trạng thái điện tử thường mô tả theo hai cách Ở cách thứ nhất, trạng thái điện tử phân tử đặc trưng đường tương tác hai nguyên tử Cách mô tả áp dụng cho trường hợp trạng thái điện tử bị nhiễu loạn không bị nhiễu loạn, nhiên để xác định số hạng phổ ta cần phải giải phương trình Schrodinger theo bán kính Vì vậy, cách đơn giản thường sử dụng dùng hằng số phân tử Theo cách mô tả trạng thái điện tử đặc trưng tập hợp đại lượng lượng điện tử, lượng phân ly, hằng số dao động, hằng số quay, hằng số li tâm, hệ số bậc cao mà ta gọi chung hằng số phân tử Vì vậy, nhiệm vụ quan trọng nghiên cứu phổ thực nghiệm biểu diễn hàng trăm (thậm chí hàng nghìn) vạch phổ quan sát thành tập hợp hữu hạn hằng số Hiện nay, phân tử kim loại kiềm hai nguyên tử thu hút nhiều ý nhà nghiên cứu phổ điện tử chúng nằm miền UV-VIS nên đối tượng thuận tiện cho việc áp dụng kỹ thuật phổ laser đại Đặc biệt, đời kỹ thuật làm lạnh bẫy nguyên tử kim loại kiềm bằng laser thời gian gần mở khả tạo phân tử lạnh nhiệt độ cỡ micro Kelvin [6] Ở thang nhiệt độ thấp vậy, nhiều hiệu ứng thú vị quan sát hứa hẹn có nhiều triển vọng ứng dụng Trong họ phân tử kim loại kiềm NaLi đặc biệt quan tâm phân tử dị chất nhẹ có mômen lưỡng cực điện vĩnh cửu khác không Các nhà khoa học kỳ vọng có thể sử dụng loại phân tử dị chất thông tin lượng tử Vì vậy, vấn đề quan trọng để thực điều phải biết chính xác đặc trưng phổ trạng thái kích thích để tìm biện pháp tối ưu Trong năm gần đây, việc vận dụng kỹ thuật phổ laser vào làm lạnh nguyên tử kim loại kiềm tạo bước đột phá Những hệ ngưng tụ có nhiệt độ cỡ nano Kelvin tạo nên trạng thái vật chất mớitrạng thái Bose - Einstein hay gọi trạng thái thứ vật chất Các nhà khoa học tiên phong lĩnh vực nhận giải Nobel vào năm 1997, 2001 Từ đến nay, kỹ thuật làm lạnh nguyên tử phát triển sang làm lạnh phân tử [6] Rất nhiều hệ phân tử kim loại kiềm hai nguyên tử tạo [9-16] : Bằng kỹ thuật phổ photoassociation [16] cộng hưởng Feshbach [3] làm sở nghiên cứu cho lĩnh vực hóa học vật lý học nhiệt độ siêu thấp Vì vậy, vấn đề đặt cần phải biết thông tin cấu trúc để thiết lập thông số cho thực nghiệm Trong số phân tử kim loại kiềm NaLi đặc biệt quan tâm có mômen lưỡng cực điện vĩnh cửu khác không nên đối tượng thuận lợi cho kỹ thuật điều khiển phân tử lạnh bằng trường Rất nhiều thí nghiệm NaLi tiến hành trạng thái trạng thái kích thích ngoại trừ trạng thái 61Π Mặc dù phổ phân tử NaLi nghiên cứu trạng thái điện tử 1Σ+ [9] trạng thái kích thích [10-15] số trạng thái chưa mô tả đầy đủ, đặc biệt 61Π Trạng thái đặc trưng thô vài hằng số dao động thiếu thông tin cấu trúc quay độ phân giải thấp kỹ thuật đo phổ [11] Gần đây, sử dụng kỹ thuật phổ đánh dấu phân cực, nhóm nghiên cứu thành công việc phân giải phổ quay trạng thái điện tử [12] Với thuận lợi tính cấp thiết lĩnh vực nghiên cứu này, lựa chọn việc “Xác định số phân tử NaLi trạng thái 61Π” làm đề tài luận văn tốt nghiệp MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích đề tài xác định tập hợp hằng số phân tử NaLi trạng thái 61Π dựa vạch phổ quan sát từ thực nghiệm NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Từ số liệu phổ thực nghiệm, tính toán hằng số phân tử NaLi trạng thái 61Π bằng phương pháp gần bình phương tối thiểu theo mô hình khai triển Dunham Từ đó, tính toán khoảng cách hai nguyên tử điều kiện cân bằng (độ dài liên kết) lượng phân li PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Trong đề tài này, sử dụng mô hình khai triển Dunham để mô tả hằng số phân tử đặc trưng cho cấu trúc phổ phân tử hai nguyên tử Các hằng số phân tử rút bằng cách fit số liệu phổ với mô hình khai triển Dunham theo phương pháp xấp xỉ bình phương tối thiểu Ý NGHĨA KHOA HỌC CỦA ĐỀ TÀI Luận văn góp phần làm sáng tỏ lý thuyết cấu trúc phổ phân tử hai nguyên tử nói chung mô tả định lượng đặc trưng phổ phân tử NaLi trạng thái điện tử 61Π nói riêng CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHỔ PHÂN TỬ 1.1 Mômen quỹ đạo phân loại trạng thái điện tử Xét phân tử có hai nguyên tử gồm hai hạt nhân A B bao quanh điện tử chuyển động nhanh Nếu không quan tâm spin hạt nhân (gây cấu trúc siêu tinh tế mức lượng) có ba nguồn gốc mômen quỹ đạo phân tử có hai nguyên tử: Spin điện tử  s  mômen quỹ đạo chuyển động theo quỹ đạo điện tử L  mômen quay hệ phân tử R Thực tế cho thấy, điện tích hạt nhân tạo điện trường đối xứng trục (dọc theo đường nối hai hạt nhân) nên mômen  quỹ đạo điện tử L tiến động nhanh xung quanh trục Vì vậy, có  thành phần M L L dọc theo trục hạt nhân xác định Mặt khác, đảo hướng chuyển động tất điện tử dấu M L bị thay đổi lượng hệ không bị thay đổi Nghĩa trạng thái khác dấu M L có lượng (suy biến bội hai) trạng thái với giá trị khác M L có lượng khác Vì vậy, người ta phân loại trạng thái điện tử theo giá trị M L (theo đơn vị h ) [4] sau: Λ = ML , Λ = 0,1,2… (1.1) Tùy theo Λ = 0,1,2 ; Các trạng thái điện tử tương ứng kí hiệu Σ, Π ,∆, Φ…,trong trạng thái Π , ∆, Φ…suy biến bội hai M L có thể có hai giá trị +Λ -Λ, trạng thái Σ không suy biến Bởi tính chất đối xứng điện trường nên hàm sóng điện tử phụ thuộc vào tính đối xứng Bất kì mặt phẳng chứa trục hạt nhân mặt phẳng đối xứng Cụ thể, hàm sóng điện tử không thay đổi thay đổi dấu phản xạ tọa độ điện tử qua mặt phẳng đối xứng Nếu hàm sóng không đổi dấu qua phép phản xạ ta gọi trạng thái tương ứng có tính chẵn lẻ dương (+), trường hợp ngược lại gọi trạng thái có tính chẵn lẻ âm (-) Kí hiệu chẵn/lẻ (+/-) thường viết vào phía bên phải trạng thái điện tử Ví dụ : ∑ + , ∑ − Với phân tử hai nguyên tử đồng chất (có hai hạt nhân giống nhau), mặt phẳng đối xứng chúng có tâm đối xứng (điểm chính trục nối hai hạt nhân) Khi phản xạ điện tử qua tâm đối xứng hàm sóng hệ không thay đổi thay đổi dấu Các trạng thái thuộc loại gọi gerade (kí hiệu bằng chữ g), trạng thái thuộc loại thứ hai gọi ungerade (kí hiệu bằng chữ u ) Các kí hiệu g/u viết vào góc bên phải trạng thái điện tử r Các spin điện tử riêng có thể tạo thành vòng mômen S tương ứng với số lượng tử S Vì quỹ đạo chuyển động điện tử tạo từ r trường dọc theo trục hạt nhân, nên hình thành tiến động S xung quanh trục hạt nhân tương ứng với thành phần hình chiếu kí hiệu ∑ Với giá trị định S có thể có (2s+1) giá trị Σ tương ứng với lượng khác cho giá trị định Λ Giá trị (2s+1) gọi số bội trạng thái điện tử đánh dấu ký hiệu số bên trái trạng thái điện tử, S +1 Λ Tổng hợp hai thành phần hình chiếu Λ Σ ta số lượng tử Ω định nghĩa sau :    | Σ+Λ | = Ω (1.2) 10 Trong phổ học có hai cách để phân loại trạng thái điện tử Cách thứ đánh dấu trạng thái điện tử bằng chữ cái, X trạng thái bản, A, B, C…chỉ trạng thái kích thích độ bội trạng thái Trạng thái có độ bội khác với trạng thái đánh dấu bằng chữ thường a, b, c…theo thứ tự lượng điện tử xếp từ thấp đến cao Cách phân loại thứ hai đánh dấu trạng thái có tính đối xứng số nguyên số (là trạng thái có lượng thấp nhất) Ví dụ :1 ∑ , ∑ , ∑ …hoặc ∏ , ∏ , 3 ∏ … Mômen quỹ đạo mô tả xét hệ tọa độ gắn với phân tử đứng yên Khi phân tử quay dẫn đến quay hệ tọa độ, mômen r r quay R vuông góc với trục hạt nhân hình thành Vì vậy, cặp vectơ Ω r r với R (hình 1.1) cho kết mômen toàn phần J xác định       J = R+Ω= R+Λ+Σ Hình 1.1 Giản đồ Hund (a) cho liên kết mômen góc [4] (1.3) 40 Ở đây, δ = vạch phổ thuộc nhánh Q ; δ = vạch phổ thuộc nhánh P R; qkl hệ số lambda kép (lambda doubling) Giá trị số hạng phổ T(v, J) biểu diễn theo khai triển Dunham: T (v, J ) = Te + ∑∑ Ykl (v + 12 ) k [ J ( J + 1) − 1]l , k l (3.10) với Te Ykl tương ứng lượng điện tử hệ số Dunham (còn gọi hằng số phân tử) Cần lưu ý rằng, giá trị số hạng mức T”(v”, J”) cố định theo tập hợp mức hệ số Dunham xác định [16] Việc xác định hệ số Dunham cho trạng thái 1Π tiến hành thông qua tính số hạng mức T’(v’, J’) theo phương pháp xấp xỉ bình phương tối thiểu Trong trình tính toán này, số hệ số Dunham số hệ số lambda kép đưa vào phép xấp xỉ thay đổi để tìm tập hợp tối ưu theo tiêu chí trình bày mục 3.2 Ngoài ra, có số vạch phổ không thể xấp xỉ với hằng số phân tử (mặc dù thay đổi số tham số đưa vào tính toán) Vì vậy, vạch phổ xem “nhiễu loạn” số hạng gần BO bỏ qua Kết có 200 vạch phổ xấp xỉ tốt với hằng số phân tử (chi tiết độ lệch trình bày phụ lục 1) Dựa số liệu phổ tiêu chí trình bày trên, xác định tập hợp tối ưu hằng số phân tử trạng thái 1Π tương ứng với độ lệch quân phương không thứ nguyên σ = 0.62 Chi tiết giá trị hằng số phân tử liệt kê bảng 3.1 41 Bảng 3.1 Hằng số phân tử trạng thái 61Π NaLi Giá trị [cm-1] Độ bất định Sai số (%) 34042.28 0.04 9×10-5 4346 1.0 2.3×10-4 168.990 0.03 0.018 -2.2559 0.0084 37 0.7397×10-1 0.76×10-3 0.1 0.27163 0.00011 0.04 -0.4648×10-2 0.50×10-4 1.07 0.1165×10-3 0.68×10-5 5.8 -5 -7 -0.2347×10 0.76×10 3.2 -2 -4 -0.5972×10 0.58×10 0.97 0.2107×10-2 0.36×10-4 1.7 -0.2888×10-3 0.48×10-5 1.66 σ = 0.62 Trong bảng 3.1, số hạng Y10, Y01, Y20 De tươngng ứng biểu thị hằng số Các hằng số Te De Y10 Y20 Y30 Y01 Y11 Y21 Y02 q01 q11 q21 dao động, hằng số quay, bổ chính bậc cho tính phi điều hòa dao động lượng phân li trạng thái điện tử 1Π Giá trị lượng phân li tính toán dựa theo tương quan cấu hình điện tử hai nguyên tử Na Li Thực vậy, trạng thái 61Π tương ứng với hai trạng thái nguyên tử hợp thành Na(3p) Li(2s) Do đó, lượng phân li xác định bởi: D e [6 Π ] = v [Li(3 2D − 2S )] + D e [11 Σ + ] − Te [6 Π ] (3.12) Ở đây, v [Li(3 2D − 2 S )] khoảng cách hai mức lượng 2S 3D nguyên tử Li; De [11 Σ+ ] lượng phân li trạng thái điện tử 11 Σ + Lấy Te [6 Π ] = 34042,28 cm-1 từ công trình này, 42 + v [Li(3 2D − 2S )] = 31283 cm-1 theo [17], De [1 Σ ] = 7105 cm-1 theo [16], tính lượng phân li bảng 3.1 Đối chiếu giá trị lượng phân li với số liệu thực nghiệm ta thấy trường số liệu sử dụng bao hàm 24% độ sâu đường tương tác trạng thái 61Π Cùng với việc tính lượng phân li, việc xác định hằng số quay cho phép tính khoảng cách hai nguyên tử Na Li điều kiện cân bằng theo công thức: Re = h , 4πµ cY01 (3.13) với µ khối lượng rút gọn NaLi Lấy giá trị hằng số quay Y01 bảng 3.1 ta tính giá trị Re = 3,3978 Å 3.5 So sánh với kết tính toán lý thuyết Một số hằng số phân tử thu từ đề tài so sánh với kết tính toán bằng lý thuyết thời gian gần [23, 24] bảng dưới: Hằng số phân tử Giá trị [cm-1] 34042,28 Nguồn Công trình Te [cm-1] 34027 [23] 43 ωe [cm-1] Re [Å] De [cm-1] 34338 168,990 [24] Công trình 167,74 3,3978 [23] Công trình 3,397 [23] 3,477 4346 [24] Công trình 4321 [23] 4194 [24] 44 KẾT LUẬN Dựa 200 vạch phổ quan sát từ thực nghiệm, xác định tập hợp hằng số phân tử trạng thái 1Π phân tử NaLi Các hằng số phân tử xác định phạm vi độ bất định phép đo 0.1 cm -1 ứng với độ lệch quân phương không thứ nguyên 0.62 Kết thu cho phép xác định thông số quan trọng đặc trưng cho cấu trúc phân tử, như: lượng điện tử, hằng số dao động, hằng số quay, lượng phân li khoảng cách hai nguyên tử điều kiện cân bằng Kết thu góp phần khẳng định mô hình tính toán lý thuyết công trình [23] có độ tin cậy cao 45 KẾT LUẬN CHUNG Luận văn trình bày sở lý thuyết cấu trúc phân tử theo học lượng tử gần Born-Oppenheimer Dựa vào khai triển Taylor cho phân tử xung quanh khoảng cách cân bằng sử dụng lý thuyết nhiễu loạn dẫn biểu thức cho hằng số phân tử Dựa vào 200 vạch phổ quan sát từ thực nghiệm xác định hằng số phân tử cho trạng thái 1Π phân tử NaLi Những hằng số phân tử như: lượng điện tử, hằng số dao động, hằng số quay, bổ chính bậc cho hằng số dao động, lượng phân li tính toán với độ chính xác cao Đây thí nghiệm phân giải cấu trúc quay phân tử NaLi trạng thái 61Π 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] J L Dunham Diatomic Molecules According to the Wave Mechanics II Vibrational Levels Phys Rev., 34 (1929) 57-64 [2] J L Dunham The Wentzel-Brillouin-Kramers Method of Solving the Wave Equation Phys Rev., 41 (1932) 713-720 [3] C.E Fellows: The NaLi 11Σ+(X) electronic ground-state dissociation limit, J Chem Phys., 94 (1991) 5855-5864 [4] G Herzberg: Molecular Spectra and Molecular Structure Vol 1: Spectra of Diatomic Molecules Van Nostrand, 1950 [5] P Morse Diatomic Molecules According to the Wave Mechanics II Vibrational levels Phys Rev., 34 (1929) 57 [6] W D Phillips Laser cooling and trapping of neutral atoms Rev Mod Phys 70 (1998) 721-741 [7] A L G Rees, “Calculation of Potential Energy Curves from Band Spectroscopic Data”, Proc Roy Soc (London) 59 (1947) 998 [8] R J Le Roy, “Practical Guide to Least-Squares Fitting”, Ontario (1997) [9] J Weiner, V S Bagnato and S Zilio, P S Julienne Experiments and theory in cold and ultracold collisions Rev Mod Phys., 71 (1999) [10] Thorsten Köhler, Krzysztof Góral, and Paul S Julienne Production of cold molecules via magnetically tunable Feshbach resonances Rev Mod Phys 78, (2006) 1311 [11] M M Kappe et al., Chem Phys Lett., 107 (1984) [12] Nguyen Huy Bang, “Investigation of electronic states of the NaLi molecule by polarization labelling spectroscopy ”, PhD thesis, Warsaw, Poland (2008) 47 [13] C A Stan, M.W Zwierlein, C H Schunck, S.M F Raupach, and W Ketterle Observation of Feshbach Resonances between Two Different Atomic Species Phys Rev Lett., 93 (2004) 1-4 [14]G Auböck, C Binder, L Holler, V Wippel, K Rumpf, J Szczepkowski1, W E Ernst and LWindholz Trap loss collisions of 6Li and 7Li with 23Na in a combined magneto-optical trap J Phys B: At Mol Opt Phys 39 (2006) S871–S879 [15] W C Stwalley and H Wang Photoassociation of Ultracold Atoms: A New Spectroscopic Technique J Mol Spectr., 195 (1999) 194-228 [16] K M Jones, E Tiesinga, P D Lett, and P S Julienne Ultracold photoassociation spectroscopy: Long-range molecules and atomic scattering Rev Mod Phys 78 (2006) 435 [17] Nguyen Huy Bang, A Grochola, W Jastrzębski, and P Kowalczyk First observation of 31Π and 41Π states of NaLi molecule Chem Phys Lett, 440 (2007) 199-202 [18] A Radzig and P M Smirnov, Reference Data on Atoms, Molecules and Ions, Springer, Berlin, 1985 [19] J Brown and, A Carrington: Rotational Spectoscopy of Diatomic Molecules Cambridge University Press, 2003 [20] Phạm Xuân Phú.(2011), Nghiên cứu phân bố phổ dao động dịch chuyển điện tử 31Π←11Σ+ NaLi, Đại học Vinh [21] Đặng Diệu Thúy, Một số mô hình thế cho trạng thái 31Π NaLi, Luận văn Thạc sỹ, Trường Đại học Vinh (2011) [22] Nguyễn Văn Thịnh, Khảo sát hằng số phân tử NaLi, Luận văn Thạc sỹ, Trường Đại học Vinh, 2010 [23] N Mabrouk and H Berriche: Theoretical study of the NaLi molecule: potential energy curves, spectroscopic constants, dipole moments and 48 radiative lifetimes J Phys B: At Mol Opt.Phys 41 (2008) 155101 (15pp) [24] I D Petsalakis, D Tzeli, and G Theodorakopoulos: Theoretical study on the electronic states of NaLi, J Chem Phys., 129, 054306 (2008) 49 PHỤ LỤC Số liệu phổ thực nghiệm dịch chuyển 61Π ¬ 11Σ NaLi - Cột thứ 1: số lượng tử dao động v trạng thái 61Π ; - Cột thứ 2: số lượng tử quay J trạng thái 61Π ; - Cột thứ 3: số lượng tử dao động v trạng thái 61Σ ; - Cột thứ 4: số lượng tử quay J trạng thái 11Σ ; - Cột thứ 5: lượng vạch phổ (đơn vị cm-1) đo từ thực nghiệm ; - Cột thứ 6: lượng vạch phổ (đơn vị cm -1) tính theo hằng số phân tử bảng 2.6 ; - Cột thứ 7: độ lệch (đơn vị cm -1) lượng tính toán với lượng đo từ thực nghiệm vạch phổ ; - Cột thứ 8: độ bất định phép đo 29 31 29 31 29 31 29 31 29 31 29 31 29 31 C!(0,29) 28 30 0 0 0 0 0 0 0 0 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 33881.102500 33912.842200 34043.295800 34074.696800 34201.282800 34232.272400 34355.683900 34386.202700 34506.878500 34536.890200 34655.105100 34684.560700 34800.957600 34829.106200 1 1 1 1 1 1 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10 11 12 13 14 29 29 33888.069600 33918.834200 1 10000 10000 15 16 50 28 30 28 30 28 30 28 30 28 30 28 30 C!(0,26) 25 25 27 25 27 25 27 25 27 25 27 25 27 C!(0,25) 24 26 24 26 24 26 24 26 24 26 24 26 24 26 0 0 0 0 0 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 34050.681700 34080.786700 34208.589900 34238.426200 34363.210900 34392.727700 34514.649400 34543.664300 34663.076200 34691.612600 34809.189600 34837.134200 1 1 1 1 1 1 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 0 0 0 0 0 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 33907.786000 34070.651500 34098.007600 34229.408400 34256.427800 34384.578600 34411.226900 34536.684000 34562.874100 34685.877500 34711.574300 34832.653900 34857.962200 1 1 1 1 1 1 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 29 30 31 32 33 34 35 36 38 39 40 50 60 0 0 0 0 0 0 0 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 33913.945800 33940.641300 34076.955000 34103.305600 34235.870400 34261.917100 34391.226800 34416.907400 34543.458000 34568.697400 34692.874300 34717.627800 34839.998500 34864.354200 1 1 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 1 1 1 1 51 C!(1,25) 24 26 24 26 24 26 24 26 C!(0,22) 21 23 21 23 21 23 21 23 21 23 21 23 21 23 C!(0,21) 20 22 20 22 20 22 20 22 20 22 20 22 20 22 C!(0,18) 17 1 1 1 1 25 25 25 25 25 25 25 25 33662.761300 33689.451100 33825.732800 33852.104600 33984.674100 34010.603400 34139.935700 34165.726100 1 1 1 1 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 75 76 77 78 79 80 81 82 0 0 0 0 0 0 0 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 33931.142200 33955.311000 34094.619900 34117.867000 34254.001300 34277.001000 34409.831400 34432.525500 34562.561700 34584.940900 34712.564100 34734.479400 34860.313800 34881.886900 1 1 1 1 1 1 1 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 0 0 0 0 0 0 0 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 33936.167400 33959.042200 34100.326800 34122.300300 34259.513400 34281.494800 34415.498500 34437.232300 34568.468600 34589.825200 34718.569900 34739.592500 34866.641500 34887.231500 1 1 1 1 1 1 1 10000 10000 15000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 18 33951.101700 10000 109 52 19 17 19 17 19 17 19 17 19 17 19 17 19 C!(0,17) 16 18 16 18 16 18 16 18 16 18 16 18 16 18 C!(1,17) 16 18 16 18 16 18 16 18 C!(1,10) 11 0 0 0 0 0 0 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 33970.543700 34114.961800 34134.199600 34274.917400 34293.888600 34431.228700 34449.985600 34584.474900 34602.965600 34735.263900 34753.422200 34883.856900 34901.689100 1 1 1 1 1 1 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 0 0 0 0 0 0 0 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 33955.597200 33973.980100 34119.589000 34137.712700 34279.552600 34297.533300 34436.046300 34453.774600 34589.521100 34607.000400 34740.258800 34757.475500 34889.004100 34905.886900 1 1 1 1 1 1 1 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 1 1 1 1 17 17 17 17 17 17 17 17 33703.318800 33721.699100 33867.267700 33885.393300 34027.235400 34045.184700 34183.719800 34201.451100 1 1 1 1 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 137 138 139 140 141 142 143 144 1 10 10 10 33727.966900 33738.799600 33892.311700 1 10000 10000 10000 145 146 147 53 11 11 11 C! Q-Lines 30 30 30 30 30 30 30 29 29 29 29 29 29 26 26 26 26 26 26 0 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 22 22 22 22 22 22 10 10 10 10 10 33903.283200 34052.928900 34063.760700 34210.008300 34220.698100 1 1 10000 10000 10000 10000 10000 148 149 150 151 152 30 30 30 30 30 30 30 29 29 29 29 29 29 26 26 26 26 26 26 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 22 22 22 22 22 22 33901.027800 34061.788300 34218.862000 34372.627300 34523.749300 34672.578000 34819.589700 34068.253300 34225.537100 34379.641400 34530.883900 34679.779700 34826.934800 34086.415800 34244.502700 34399.172200 34551.083100 34700.611300 34848.319800 33930.220600 34092.179800 34250.367900 34405.247200 34557.267400 34707.000400 34854.917800 3840.980300 33999.100500 34153.982600 33945.207000 34107.844700 34266.572900 34422.042800 34574.640400 34724.788800 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10000 10000 15000 10000 10000 22000 10000 15000 15000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 15000 14000 10000 10000 15000 10000 15000 15000 10000 10000 15000 10000 16000 10000 15000 10000 10000 10000 10000 153 154 155 156 157 158 159 160 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 54 6 22 21 21 21 21 21 21 21 18 18 18 18 0 0 0 0 0 0 22 21 21 21 21 21 21 21 18 18 18 18 34873.161200 33949.815600 34112.517300 34271.525800 34427.121300 34579.875200 34730.240200 34878.756200 33962.371700 34125.644200 34285.078500 34441.117000 1 1 1 1 1 1 10000 10000 17000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 16000 10000 10000 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 [...]... tốt cho nhiều trạng thái điện tử của phân tử hai nguyên tử Theo sơ đồ này, mômen quỹ đạo toàn phần được lượng tử hóa tương ứng với số lượng tử J Trạng thái của phân tử tuân theo quy tắc Hund (a) có thể được biểu diễn theo tập các số lượng tử {J, S, Ω, Λ, Σ } 1.2 Tương quan giữa các trạng thái phân tử và nguyên tử Trong phân tử hai nguyên tử, mối liên hệ giữa trạng thái nguyên tử và phân tử có thể thu... iB là các tính chẵn lẻ của trạng thái nguyên tử A và B tương ứng Nếu tổng giá trị của biểu thức trên là tính chẵn lẻ của trạng thái Σ là (+), ngược lại là (-) Trong bảng 1.1, có một liệt kê về mối tương quan giữa trạng thái nguyên tử và phân tử trong trường hợp không giống nguyên tử 12 Bảng 1.1 Mối tương quan giữa các trạng thái nguyên tử và phân tử[ 4] Trạng thái nguyên tử Trạng thái phân tử tương... (tương ứng với nhiều trạng thái quay và trạng thái dao động) 35 CHƯƠNG 3 XÁC ĐỊNH CÁC HẰNG SỐ PHÂN TỬ CỦA NaLi Ở TRẠNG THÁI ĐIỆN TỬ 61 3.1 Phương pháp gần đúng bình phương tối thiểu Trong phổ học phân tử, phương pháp bình phương tối thiểu tuyến tính được sử dụng để tìm bộ giá trị tối ưu của tập hợp M tham số pj (với j=1-M ) của một mô hình biểu diễn nào đó (ví dụ cần tìm các hệ số trong mô hình... để các nhà nghiên cứu thực nghiệm xác định đặc trưng về cấu trúc phân tử ở mỗi trạng thái điện tử dựa theo số liệu phổ thực nghiệm Trong cách thứ nhất, trạng thái điện tử có thể được mô tả theo một đường thế năng Việc xác định thế năng từ số liệu thực nghiệm có thể được thực hiện theo một số cách: sử dụng mô hình thế giải tích hoặc mô hình thế năng dạng số Cách thứ hai để xác định cấu trúc phổ của. .. các trạng thái khả dĩ của phân tử Trong trường hợp đặc biệt, tính chẵn lẻ của Σ - trạng thái đối xứng được xác định theo tính chẵn lẻ của các trạng thái điện nguyên tử và tổng mômen xung lượng của nguyên tử, theo mối tương quan Wigner và Witmer quy định Cụ thể, tính chẵn lẻ của trạng thái Σ phụ thuộc vào:     L A + LB + ∑ liA + ∑ liB trong đó + + r L K là tổng mômen xung lượng của nguyên tử. .. cậy nếu σ ≤ 1 3.2 Quy trình xác định các hằng số phân tử từ số liệu thực nghiệm Để xác định được các hằng số phân tử của một trạng thái điện tử chúng tôi lấy xấp xỉ các số hạng phổ đo được từ thực nghiệm với công thức khai triển Dunham ( chương 1 mục 1.4 ) theo phương pháp bình phương tối thiểu tuyến tính Một tập hợp các hằng số phân tử tối ưu được xác định dựa theo hai tiêu chí sau đây: ... Fg hoặc Su+ Fu Σ-, Π, Δ, Φ Sg+ Fu hoặc Su+ Fg Σ+, Π, Δ, Φ Tương quan giữa độ bội nguyên tử và phân tử có thể suy ra từ việc phân tích spin toàn phần của hợp chất và có thể dễ dàng xác định như trong bảng 1.2 Bảng 1.2 Tương quan giữa số bội trạng thái nguyên tử và phân tử[ 4] Trạng thái nguyên tử Trạng thái phân tử tương ứng Bội đơn + Bội đơn Bội đơn Bội đơn + Bội đôi Bội đôi Bội đơn + Bội ba Bội ba... Khai triển Dunham và các hằng số phân tử Trong trường hợp các trạng thái điện tử liên kết nhau PEC có những tính chất phổ biến sau (Hình 2.2): Có cực tiểu tại trạng thái cân bằng khoảng cách giữa các hạt nhân, kí hiệu là Re ; * Có giá trị hữu hạn R tiến đến vô cùng Năng lượng cần thiết để tách các nguyên tử thành các phân tử từ khoảng cách cân bằng đến vô hạn gọi là năng lượng phân li, kí hiệu... e ; * Xung quanh trạng thái cân bằng, thế năng được xem gần đúng như là một hàm điều hòa ; 16 Hình 1.2 Đường thế năng của trạng thái 11Σ+ của phân tử NaLi được tính theo lý thuyết Khoảng cách cân bằng là Re = 2.89 Å, và năng lượng phân ly Hình 1.2 Đường thế năng của trạng thái 1 1Σ+ của phân tử NaLi được tính theo lý thuyết Khoảng cách cân bằng là Re = 2.89 Å, và năng lượng phân ly De = 7057... ứng với một giá r trị của số lượng tử MJ mà một số lượng tử của hình chiếu của J trên trục 28 truyền của chùm bơm Do đó, sự phân cực thẳng của chùm dò là không thay đổi sau khi đi qua mẫu phân tử, nên chùm dò không đến được máy thu D Khi có chùm bơm với bước sóng đã được điều hưởng để kích thích sự dịch chuyển của phân tử J " → J ' Khi đó , chùm bơm làm giảm sự hấp thụ phân tử ở mức thấp J " và làm ... trường số liệu phổ trạng thái 61 NaLi tương ứng với số lượng tử dao động v số lượng tử quay J 3.4 Xác định số phân tử NaLi trạng thái 61 Để xác định hằng số phân tử, số sóng v vạch phổ xấp xỉ... nghiệm NaLi tiến hành trạng thái trạng thái kích thích ngoại trừ trạng thái 61 Mặc dù phổ phân tử NaLi nghiên cứu trạng thái điện tử 1Σ+ [9] trạng thái kích thích [10-15] số trạng thái chưa... trạng thái 61 NaLi, thực phép đo với nhiều mức đánh dấu khác để thu nhiều số liệu phổ (tương ứng với nhiều trạng thái quay trạng thái dao động) 35 CHƯƠNG XÁC ĐỊNH CÁC HẰNG SỐ PHÂN TỬ CỦA NaLi