Nghiên cứu mô phỏng của 1 số bài toán về tĩnh điện trong sinh học

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Nguyễn Thị Trang NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG CỦA SỐ BÀI TOÁN VỀ TĨNH ĐIỆN TRONG SINH HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Nguyễn Thị Trang NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG CỦA SỐ BÀI TOÁN VỀ TĨNH ĐIỆN TRONG SINH HỌC Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết vật lí toán Mã số: 60 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN THẾ TOÀN Hà Nội – 2015 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn “Nghiên cứu mô số toán tĩnh điện sinh học”, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Thế Toàn – Giảng viên Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội, người tận tình hướng dẫn, trang bị kiến thức động viên suốt trình thực luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thày cô giáo môn Vật lý lý thuyết – Khoa Vật lý – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên trang bị kiến thức chuyên môn cần thiết tạo điều kiện thuận lợi để hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện Ban chủ nhiệm khoa Vật Lý, phòng Sau Đại học trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên – Đại Học Quốc Gia Hà Nội Tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, quan bạn bè, đồng nghiệp sát cánh, giúp đỡ động viên suốt trình học tập hoàn thành luận văn Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn quỹ NAFOSTED đề tài số 103.02-2012.75 hỗ trợ trình thực đề tài nghiên cứu Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2015 Học viên thực Nguyễn Thị Trang MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Phương pháp nghiên cứu 3 Bố cục luận văn CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ CẤU TRÚC VÀ MỘT SỐ TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA PHÂN TỬ ADN 1.1 Cấu trúc hóa học phân tử ADN 1.2 Cấu trúc không gian phân tử ADN 1.2.1 Cấu trúc sơ cấp 1.2.2 Hiện tượng cuộn xoắn cấu trúc bậc cao ADN .9 1.3 ADN xem polymer tích điện, tính chất đàn hồi ADN 11 1.3.1 Định nghĩa độ dài quán tính dây polymer 12 1.3.2 Đóng góp hiệu ứng tĩnh điện vào độ dài quán tính ADN 14 CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH POISSON – BOLTZMANN VÀ LÝ THUYẾT TĨNH ĐIỆN DEBYE – HUCKEL 19 2.1 Phương trình Poisson – Boltzmann 19 2.1.1 Phương trình Poisson – Boltzmann; Phương trình trường trung bình tự hợp 19 2.1.2 Tuyến tính hóa phương trình Poison – Boltzmann (PB); Phương trình Debye – Huckel (DH) 21 2.2 Phương trình Poisson - Boltzmann cho quanh hình trụ tích điện….24 2.2.1 Nghiệm phương trình Debye – Huckel cho quanh hình trụ tích điện 25 2.2.2 Hiện tượng cô đọng “Manning” .26 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO 30 3.1 Phương pháp mô Monte Carlo 30 3.2 Điều kiện cân chi tiết thuật toán Metropolis 33 3.2.1 Điều kiện cân chi tiết .33 3.2.2 Thuật toán Metropolis 34 CHƯƠNG NHỮNG KẾT QUẢ MÔ PHỎNG THU ĐƯỢC CHO DÂY POLYMER TÍCH ĐIỆN 37 4.1 Mô hình dây polymer tích điện 37 4.2 Những kết mô thu 41 4.2.1 Sự phụ thuộc cách tỷ lệ độ dài đầu – cuối vào bán kính chắn 42 4.2.2 Những kết thu giới hạn bán kính chắn lớn 46 4.2.3 Hàm tương quan góc liên kết 51 KẾT LUẬN 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO 56 PHỤ LỤC 59 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Cấu trúc loại base phân tử ADN…………………………………6 Hình 1.2 Cấu trúc hóa học phân tử ADN……………………………………7 Hình 1.3 Cấu trúc xoắn kép ADN………………………………………… Hình 1.4 Một số dạng cấu trúc hình học ADN………………………………9 Hình 1.5 Giản đồ sơ lược bước xoắn ADN hạt nhân tế bào…….10 Hình 1.6 Cấu trúc nucleosome…………………………………………………11 Hình 1.7 Mô hình chuỗi “blobs” tĩnh điện…………………………………… 16 Hình 2.1 Các ion linh động phân bố quanh hình trụ tích điện phân tử ADN………………………………………………………………………… 26 Hình 2.2 Phản ion phân bố que cứng tích điện với tham số Manning ξeff …………………………………………………………………………… 29 10 Hình 3.1 Giản đồ phương pháp mô Monte Carlo………………………32 11 Hình 4.1 Dây polymer tích điện mô hình hóa chuỗi gồm N cầu ……………………………………………………………………………… 37 12 Hình 4.2 Phép dịch chuyển pivot thay đổi cấu hình polymer cách lấy phần chuỗi polymer từ monomer chọn ngẫu nhiên đến cuối chuỗi quay theo góc ngẫu nhiên quanh trục ngẫu nhiên………………38 13 Hình 4.3 Phép dịch chuyển flip thay đổi cấu hình polymer cách chọn ngẫu nhiên monomer thực phép quay monomer quanh trục nối hai monomer lân cận…………………………………………………………… 39 14 Hình 4.4 Quá trình đạt trạng thái cân hệ với cấu hình ban đầu chọn dạng khối cầu Gaussian …………………………………………………….40 15 Hình 4.5 Các cấu hình ban đầu mô phỏng: (a) Dạng que, (b) Dạng khối cầu Gaussian……………………………………………………………………….40 ) 16 Hình 4.6 Sự phụ thuộc bình phương độ dài đầu cuối PE (𝑅𝑒𝑒 vào bán kính chắn rs với số monomer khác nhau: N=64, N=128, N=256, N=512, N=2048, ⁄ N=4096 Mũi tên bên phải hình vẽ cho giá trị 𝑅𝑒𝑒 𝑙𝐵 mô Coulomb không chắn (𝑟𝑠 → ∞)………………………………………………………….41 ] 17 Hình 4.7 Đồ thị lý thuyết phụ thuộc 𝛼 = 𝜕𝑙𝑛[𝑅𝑒𝑒 /𝜕𝑙𝑛𝑟𝑠 vào 𝑟𝑠 theo lý thuyết OSF với 𝑙𝑒 ~𝑟𝑠2 (đường nét liền) 𝑙𝑒 ~𝑟𝑠 (đường nét đứt)…………… 44 18 Hình 4.8 Kết mô phụ thuộc 𝛼 vào 𝑟𝑠 với giá trị N khác nhau: N=64, N=128, N=256, N=512, N=1024, N=2048, N=4096…………….45 19 Hình 4.9 Mật độ điện tích tuyến tính η thể hàm bán kính chắn với giá trị khác N: N=64, N=128, N=256, N=512, N=1024, N=2048 Khi N tăng mật độ điện tích tuyến tính η 𝑟𝑠 ⁄𝑙𝐵 ≫ tiến tới đường liền nét hình vẽ (không phụ thuộc N)…………………………………… 48 20 Hình 4.10 Đồ thị phụ thuộc 𝑙𝑒 /𝑟𝑠 vào 𝑟𝑠 tính toán theo phương trình (4.6), (4.7), (4.8) sử dụng liệu R2ee thu từ mô với mật độ điện tích tuyến tính 𝜂 = 𝜂𝑜 …………………………………………………………50 21 Hình 4.11 Logarit hàm tương quan góc 𝑓(𝑥) phụ thuộc vào khoảng cách x (trong đơn vị 𝑙𝐵 ) dọc theo chuỗi PE cho trường hợp N = 512, rs = 50lB …….52 BẢNG KÝ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Viết tắt Cụm từ viết tắt ADN Axit deoxyribonucleic BACF Hàm tương quan góc (The bond angle correlation function) DH Debye – Huckel KK Khokhlov - Khachaturian ĐDQT Độ dài quán tính MC Monte Carlo OSF Odijk, Skolnick Fixman PB Poisson - Bolztmann PE Polymer tích điện (Polyelectrolyte) MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trải qua lịch sử nghiên cứu lâu dài, axit deoxyribonucleic (ADN) biết đến phân tử axit nucleic mang thông tin di truyền mã hóa cho hoạt động sinh trưởng phát triển dạng sống bao gồm số virus Trong thể sống ADN tìm thấy nhân tế bào tế bào chất (đối với sinh vật nhân sơ) Tại đó, ADN tham gia vào trình tổng hợp, điều tiết số lượng protein, trình trao đổi chất, sinh trưởng, phát triển hoạt động di truyền qua hệ… Chính ADN đóng vai trò quan trọng hoạt động thể sống hay gọi “phân tử sống” Với tầm quan trọng vậy, nghiên cứu vấn đề liên quan đến ADN trở thành đề tài nhận quan tâm nhiều nhà khoa học hàng đầu nước quốc tế Chúng ta dễ dàng tìm thấy tạp chí khoa học có số ảnh hưởng (IF) cao, tạp chí hàng đầu như: Nature, Science… nhiều công trình nghiên cứu ADN Ngoài vai trò quan trọng ngành khoa học sống (sinh học, công nghệ sinh học, bệnh học, di truyền, …), ADN biết phân tử có cấu trúc trật tự tinh thể chiều, bền (có thể tồn lâu kể sau vật chủ mất) Do vậy, ADN ứng cử viên tiềm cho nghiên cứu liên quan tới khoa học vật liệu công nghệ vật liệu mới, mô vật liệu tự nhiên, vật liệu sinh học…của kỷ 21 Trong dung môi nước phân tử ADN trở nên tích điện âm xem dây polymer tích điện với mật độ điện tích tuyến tính khoảng −1e/1.7A𝑜 (e điện tích proton) Và ta coi ADN hình trụ tích điện với bán kính 1nm, mật độ điện tích bề mặt 1e/1n𝑚2 Đây mật độ điện tích lớn quan sát hệ sinh học Do hiệu ứng tĩnh điện đóng vai trò quan trọng cấu trúc hoạt tính hệ ADN Chẳng hạn việc đóng gói ADN hạt nhân tế bào theo cấu trúc đa cấp khác nhau, việc gói ADN virus, việc đọc gene từ ADN… có mặt protein tương tác với ADN dùng hiệu ứng tĩnh điện Trong thí dụ nêu trên, tính chất đàn hồi ADN tham số có đóng góp quan trọng vào lượng tự cấu trúc đóng gói Các nghiên cứu toán đàn hồi ADN cho thấy, tương tác tĩnh điện Coulomb monomer có ảnh hưởng lớn tới độ đàn hồi phân tử Một số kết nghiên cứu cho kết tương tác tĩnh điện làm thay đổi độ đàn hồi phân tử ADN Mặc dù ý tưởng tương tác tĩnh điện làm tăng độ cứng dây polymer chấp nhận mặt định tính kiểm chứng số kết thực nghiệm, song phụ thuộc độ dài tĩnh điện 𝑙𝑒 vào bán kính chắn 𝑟𝑠 dung môi đề tài gây nhiều tranh cãi Lý thuyết OSF cho kết độ dài tĩnh điện 𝑙𝑒 tỉ lệ với bình phương bán kính chắn 𝑟𝑠 , số lý thuyết tính toán máy tính khác lại cho kết 𝑙𝑒 tỉ lệ với 𝑟𝑠 mũ , 𝑙𝑒 tỉ lệ với 𝑟𝑠 với số mũ nhỏ Như toán phụ thuộc 𝑙𝑒 vào 𝑟𝑠 dù phát biểu rõ ràng trực quan, lý thuyết thống Với mong muốn nghiên cứu ảnh hưởng số hiệu ứng tĩnh điện lên phân tử ADN đặc biệt, hi vọng tìm kết rõ ràng cho toán phụ thuộc độ dài tĩnh điện, khoảng cách đầu cuối dây polymer vào bán kính chắn dung môi Bên cạnh tìm hiểu nguyên nhân dẫn tới không thống kết luận phụ thuộc 𝑙𝑒 vào 𝑟𝑠 nêu lý tác giả lựa chọn đề tài “Nghiên cứu mô số toán tĩnh điện sinh học” đề tài cho luận văn Trong luận văn này, sử dụng mô Monte – Carlo máy tính để xem xét phụ thuộc độ dài tĩnh điện le khoảng cách đầu – cuối Ree dây polymer vào bán kính chắn rs Để thực mô phỏng, sử dụng thư viện SimEngine viết TS Nguyễn Thế Toàn Đây thư viện mô vật lý modular dùng ngôn ngữ C++ mở rộng OpenMP, OpenCL để song song hóa tính toán CPU nhiều lõi GPGPU (card đồ họa tính toán) Điều Công thức Bresler – Frenkel (4.6) sử dụng tài liệu tham khảo [26] để tính độ dài quán tính tác giả công trình kết luận phụ thuộc 𝑙𝑒 vào 𝑟𝑠 tuyến tính Tuy nhiên tác giả sử dụng độ dài tự nhiên dây polymer để tính 𝑙𝑒 hay nói cách khác sử dụng 𝜂 = 𝜂𝑜 Như hình (4.9) việc sử dụng độ dài tự nhiên dây thay độ dài hiệu dụng dẫn đến độ chênh lệch 20 – 30% Để chứng minh độ chênh lệch có tính định, xử lý số liệu tương tự tài liệu [26], nghĩa dùng 𝑙 𝜂 = 𝜂𝑜 thay việc coi 𝜂 ẩn số Kết phụ thuộc tỷ số 𝑒⁄𝑟𝑠 vào 𝑟𝑠 biểu diễn hình (4.10) với trường hợp N=1024 so sánh kết η tái chuẩn hóa 30 𝒍𝒆 20 𝒓𝒔 10 50 100 150 𝒓𝒔 ⁄ 𝒍 𝑩 200 250 Hình 4.10 Đồ thị phụ thuộc 𝑙𝑒 /𝑟𝑠 vào 𝑟𝑠 tính toán theo phương trình (4.6), (4.7), (4.9) sử dụng liệu 𝑅𝑒𝑒 thu từ mô với mật độ điện tích tuyến tính 𝜂 = 𝜂𝑜 Có thể nhận thấy kết thu hoàn toàn khác mặt định tính: Đường phía sử dụng phương trình (4.8) cho thấy η giảm chậm 𝑟𝑠 tăng Trong đường lại cho thấy 𝑙𝑒 giảm tuyến tính với 1/𝑟𝑠 Sự phụ thuộc tuyến tính hệ việc dùng 𝜂 = 𝜂𝑜 bỏ qua tranh “blobs” 50 Chúng ta thấy đường 𝑙𝑒 /𝑟𝑠 → 𝑙𝑒 bão hòa giá trị 𝜂 𝐿2 ⁄72𝐷 𝑘𝐵 𝑇 𝑟𝑠 ≫ 𝐿, nhiên theo phương trình (4.9) việc giảm xảy 𝑟𝑠 lớn (𝑟𝑠 /𝐿 ≈ 0.25) Độ lệch khỏi 𝑙𝑒 ~𝑟𝑠2 𝑟𝑠 lớn thể hình (4.10) điều kiện 𝑟𝑠 ≤ 𝐿 bị vi phạm 𝜂 giảm nhẹ theo 𝑟𝑠 4.2.3 Hàm tương quan góc liên kết Một phương pháp chuẩn sử dụng để xác định độ dài quán tính PE tính “ độ dài tắt dần” hàm tương quan góc liên kết (The bond angle correlation function – BACF) dọc theo trục polymer Nếu giả thiết hàm giảm theo hàm mũ dọc theo trục của dây theo công thức: |𝑠 ′ − 𝑠| ) 𝑓(|𝑠 − 𝑠|) = 〈cos|< (𝒃𝑠 , 𝒃𝑠′ )|〉~ exp (− 𝑙𝑝 ′ (4.15) ⃗⃗⃗⃗′𝑠 hai vecto liên kết thứ s s’ < (𝒃𝑠 , 𝒃′𝑠 ) góc Trong ⃗⃗⃗⃗ 𝒃𝑠 𝒃 hai vecto ký hiệu 〈… 〉 giá trị trung bình theo tất cấu hình polymer Để có sai số thống kê tốt cặp số s s’ lấy trung bình dọc theo dây cách tịnh tiến số s s’ giữ nguyên |𝑠 ′ − 𝑠| Chúng chứng minh định nghĩa độ dài quán tính có phạm vi ứng dụng hạn chế PE Nếu 𝑟𝑠 nhỏ lớn kết độ dài quán tính thu từ BACF không đáng tin cậy Ngược lại phạm vi mà định nghĩa áp dụng chứng minh độ dài quán tính thu phù hợp với kết thu mục 4.2.1 4.2.2 trình bày Với 𝑟𝑠 nhỏ, hiệu ứng thể tích loại trừ đóng vai trò quan trọng việc giảm theo hàm mũ không dây polymer không dây Gauss Cụ thể là, chưa có phương pháp tính toán sử dụng để tách riêng hiệu ứng thể tích loại trừ thu 𝑙𝑝 số tắt dần Theo tài liệu tham khảo số [43], việc tắt dần dây polyemer có tương tác thể tích loại trừ hàm mũ trường hợp Việc xác định độ dài quán tính sử dụng BACF trở nên không đáng tin cậy 𝑟𝑠 lớn tương tác Coulomb không bị chắn kéo dài dây 51 A 𝒍𝒏[𝒇(𝒙)] B -1 C -2 200 x 400 Hình 4.11 Logarit hàm tương quan góc 𝑓 (𝑥) phụ thuộc vào khoảng cách x (trong đơn vị 𝑙𝐵 ) dọc theo chuỗi PE cho trường hợp 𝑁 = 512, 𝑟𝑠 = 50𝑙𝐵 Trên hình (4.11) vẽ ln hàm BACF, hàm độ dài dọc theo trục PE cho trường hợp N=512 𝑟𝑠 = 50𝑙𝐵 , với giá trị chọn hiệu ứng thể tích loại trừ xem tối thiểu Kết cho thấy có miền A, B C Chúng ta quan sát miền hình vẽ, miền A khoảng cách ngắn dọc theo trục PE monomer nằm “blob” tĩnh điện tương tác Coulomb nhỏ BACF miền tắt dần độ dài liên kết 𝑙𝐵 Ở khoảng cách lớn dọc theo trục PE (vùng B) việc tắt dần theo hàm mũ độ dài tắt dần số rõ ràng Cuối khoảng cách lớn xấp xỉ độ dài PE lần BACF lại giảm nhanh (vùng C) Hiệu ứng ứng suất giảm 0, liên kết đầu – cuối không tương quan Như độ dài quán tính quan tâm để so sánh lý thuyết tĩnh điện độ dài tắt dần BACF vùng B Một vấn đề phát sinh 𝑟𝑠 lớn việc vùng C (do hiệu ứng cuối) trở nên lớn, vùng B không đủ lớn để có độ dài tắt dần số Có thể quan sát hình (4.6) vùng C chiếm 40% dải độ dài cho phép 52 bán kính chắn 10% độ dài dải Thậm chí có điều kiện chặt độ lớn 𝑟𝑠 phương pháp BACF không đáng tin cậy Cụ thể 𝑙𝑒 > 𝐿 hàm BACF 𝑙𝑛(𝑓(𝑥)) vùng B nhỏ Nghĩa hàm mũ không định nghĩa rõ ràng Do tất hạn chế này, nên dùng phương pháp BACF để tính 𝑙𝑒 dải giới hạn 𝑟𝑠 hiệu ứng thể tích loại trừ nhỏ 𝑙𝑒 không lớn so với L (việc giảm độ dài tắt dần vùng B nhỏ 0.1) Các giá trị độ dài quán tính dùng phương pháp liệt kê bảng (4.1) Bảng 4.1 So sánh tính toán độ dài 𝑙𝐵𝐴𝐶𝐹 sử dụng phương pháp BACF tính toán tỉ số 𝜂𝑙𝑒 /𝜂𝑜 mục 4.2 (trong đơn vị 𝑙𝐵 ) 𝒓𝒔 𝒍𝑩𝑨𝑪𝑭 N 2048 1024 512 𝜼𝒍𝒆 /𝜼𝒐 100 4590 3682 150 9000 7484 80 2535 2180 100 3733 3111 50 1083 809 Trong bảng này, liệt kê kết 𝜂𝑙𝑒 ⁄𝜂𝑜 thu mục trước sử dụng công thức Bresler – Frenkel Hệ số 𝜂 ⁄𝜂𝑜 cần thiết độ dài BACF 𝑙𝐵𝐴𝐶𝐹 đo dọc theo trục polymer tự nhiên 𝑙𝑒 thu mục trước đo dọc theo trục dây polymer hiệu dụng Chúng ta nhận thấy phương pháp xác định độ dài quán tính khoảng chênh lệch từ 20 – 25% Đây phù hợp tốt cho thấy phương pháp sử dụng tương thích với Một lần kết phương pháp BACF nhấn mạnh kết thu mục trước Đó phương pháp cho kết phù hợp với lý thuyết OSF để mô tả PE dẻo 53 KẾT LUẬN Trong luận văn này, sử dụng phương pháp mô MC để nghiên cứu phụ thuộc độ dài quán tính tĩnh điện PE hàm bán kính chắn dung môi Chúng không mô polymer dài polymer nghiên cứu trước để thu dải tỉ lệ mà kết hợp việc sử dụng nhiều phương pháp phân tích kết khác có tính đến thăng giáng địa phương monomer Các phương pháp cho kết tương thích với phù hợp tốt với lý thuyết OSF Bên cạnh việc giới thiệu chi tiết lý thuyết tĩnh điện dung môi, PE (lý thuyết Poisson – Boltzmann, lý thuyết Debye – Huckel) trình bày kết lý thuyết OSF – KK nghiên cứu phụ thuộc độ dài tĩnh điện dây PE vào bán kính chắn, luận văn áp dụng phương pháp mô MC để mô chuỗi PE có thay đổi cường độ chắn dung dịch thu số kết mô đáng ý Cụ thể là: - Khảo sát phụ thuộc khoảng cách đầu cuối dây PE vào bán kính chắn cho dây PE có kích thước khác nhau: Từ dây có số monomer nhỏ (N =64) đến dây polymer có kích thước lớn (N=4096) - Tiến hành mô hệ lớn cho phép quan sát chuyển 6/5 pha dải tỷ lệ, đặc biệt giải tỷ lệ 𝑅𝑒𝑒 ~𝑟𝑠 , kết quan trọng mà mô trước chưa thể rõ - Khớp kết mô cho trường hợp chắn yếu với lý thuyết biết để thu mật độ điện tích hiệu dụng độ dài quán tính cho trường hợp Đồng thời khảo sát chi tiết công trình nghiên cứu trước việc có tính đến giả thiết tranh “blobs” tích điện thăng giáng nhiệt độ monomer Kết cho thấy, bỏ qua thăng giáng độ dài quán tính tỉ lệ với bán kính chắn với số mũ nhỏ - Chúng sử dụng phương pháp BACF để khớp tính độ dài quán tính cho dây PE (mặc dù phương pháp thường áp dụng dây polymer 54 trung hòa) Chúng rằng, phương pháp áp dụng cho PE tích điện dải hạn chế bán kính chắn Trong dải bán kính chắn hạn chế phụ thuộc 𝑙𝑒 vào 𝑟𝑠 dung môi khác nhau, lần cho kết phù hợp với lý thuyết OSF - Dựa kết mô thu giải thích lý mô trước không cho kết phù hợp với lý thuyết OSF Như kết luận cuối sau kết nghiên cứu cho thấy, lý thuyết OSF – KK phù hợp để mô tả polymer tích điện Trong tương lai, trang bị hệ thống máy tính đại tiếp tục mô hệ có số monomer lớn hơn, hệ có monomer trung hòa monomer tích điện…để mô tả hoàn thiện tranh “blobs” tĩnh điện hi vọng tìm giải tỉ lệ với 𝛼 = 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Trịnh Xuân Hoàng, Bài giảng môn mô mô hình hóa, Viện Vật lý, Viện KHVN Tiếng Anh Andy Wing – Chi Lau (2000), “Fluctuation ADN Correlation Effects in Electrostatics of Highly-Charged Surfaces”, Physic, Stanta Barbara University of California Barrat J L., Boyer D (1993), J Phys II, 3, pp 343 Barrat J.-L., Joanny J.-F (1993), Europhys Lett, 24, pp 333 Barrat J.-L., Joanny J.-F (1996), Adv Chem Phys., 94, pp Bratko D., Dawson K A (1993), J Chem Phys., 24, pp 5352 Chapman.D.L (1913), Philos Mag., 25, pp 475 Debye P.W., H¨uckel E (1923), Z Phys., 24, pp 185 Fuoss R.M., Katachalsky A., Lifson S (1997), Proc Natl Acad Sci USA, 37, pp 275 10 Gouy G (1917), Ann Phys., 7, pp 129 11 Ha B.-Y., Thirumalai D (1995), Macromolecules, 28, pp 577 12 Ha B.-Y., Thirumalai D (1999), J Chem Phys., 110, pp 7533 13 Hao Li, Witten T A (1995), Macromolecules, 28, pp 5921 14 Hubbard J., (1959), Phys Rev Lett., 3, pp 77 15 Hsu H.-P., Paul W., Binder K (2010), “Standard Definition of Persistence Length Do Not Describe the Local Intrinsic Stiffness of Real Polymer Chains”, Macromolecules, Vol.43, pp 3094-3102 16 Israelachvili J.N (1992), “Intermolecular ADN Surface Forces”, Academic Press Inc., San Diego 17 IUPAC Compendium of Chemical Terminology (1997), the Gold Book, 2nd edition 18 Jo¨nsson.B., Peterson C., So¨derberg B (1995), J Phys Chem 99, pp 1251 56 19 Khokhlov A R., Khachaturian K A (1982), Polymer, 23, pp 1793 20 Lal M (1969), Mol Phys, 17, pp 57 21 Landau L D., Lifshitz E M (1996), Statistical Physics, Butterworth Heinemann Oxford 22 Lee Sell, Nguyen T T (2008), “Radial distribution of RNA genome packaged inside spherical viruses”, Phys Rev Lett., 100, pp 198102 23 Lee Sell, Le Tung T., Nguyen T T (2010), “Reentrant Behavior of DivalentCounterion-Mediated DNA-DNA Electrostatic Interaction”, Phys Rev Lett., 105, pp 248101 24 Lee Sell, Tran C V., Nguyen T T (2011), “Inhibition of DNA ejection from bacteriophages by Mg+2 counterion”, J Chem Phys., 134, pp 125104 25 Madras N., Sokal A D., Stat.J (1988), Phys, 50, pp 109 26 Micka U., Kremer K (1996), Phys Rev E, 54, pp 2653 27 Netz R R., Orland H (1999), Eur Phys J B, 8, pp 81 28 Nguyen T T., Grosberg A Yu., Shklovskii B I (2000), “Lateral correlation of multivalent counterion is the universal mechanism of charge inversion”, Electrostatic effects in Soft Matter and Biophysics., NATO SCIENCE SERIES: II: Mathematics, Physics and Chemistry, Volume 46, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 29 Nguyen T T., Grosberg A Yu., Shklovskii B.I (2001), “Screening and giant charge inversion in electrolytes”, in More is different., edited by N P Ong and R N Bhatt, Princeton University Press, Princeton and Oxford, pp 285 30 Nguyen T T., Shklovskii B I (2002), “Persistence length of a polyelctrolyte in salty water: Monte Carlo study”, Physical review E, 66, 021801 31 Nguyen T.T (2013), “Strongly correlated electrostatics of viral genome packaging”, J Biol Phys., 39, pp 247 32 Odijk T., Sci J Polym (1977), Polym Phys Ed., 15, pp 477 57 33 Petra Bacova (2000), “Linear semiflexible polyelectrolytes in solution”, Physical, Macromoleculer chemistry, Faculty of science, Charles University in Pargue 34 Reed C E., Reed W F (1991), J Chem Phys., 94, pp 8479 35 Rubinstein M., Colby R H (2003), Polymer Physics, Oxford University Press 36 Safran S.A (1994), “Statistical Thermodynamics of Surfaces, Interfaces, ADN membranes”, Reading, Addison-Wesley Publishing Com 37 Seidel C., Bunsenges Ber (1996), Phys Chem., 100, pp 757 38 Skolnick J., Fixman M (1977), Macromolecules, 10, pp 944 39 Sierra-Martin B., Lietor-Santos J J., Fernandez-Barbero A., Nguyen T T., Fernandez-Nieves A (2011), “Swelling thermodynamics of microgel particles”, In: Microgels Suspension - Fundamentals and Application, Editors: A Fernandez-Nieves, H M Wyss, J Mattsson, D A Weitz 40 Stratonovitch R L (1957), Dokl Akad Nauk USSR, 115, pp 1907 41 Ullner M., Jo¨nsson B., So¨derberg B., Peterson C (1996), J Chem Phys, 104, pp 3048 42 Ullner M., Jo¨nsson B., Peterson C., Sommelius O., So¨derberg B (1997), J Chem Phys., 107, pp 1279 43 Ullner M., Woodward C E (2002), Macromolecules, 35, pp 1437 44 Verwey E., Overbeek J.Th.G (1948), “The Theory of the Stability of Lyophobic Colloids”, Elsevier, Amsterdam ADN New York 45 Vu Van Quyen, Hoang Thuy Nga, Nguyen The Toan (2015), “Condensation of a polyelectrolyte by an oppositely charged spherical macro – ion”, Student Scientific conference, Faculty of Physic, Vietnam National University 58 PHỤ LỤC Trong mô phỏng, thực code tính toán dài phức tạp Phần phụ lục, giới thiệu thuật toán pivot flip – Những thuật toán quan trọng để thay đổi cấu hình polymer Thuật toán (phép dịch chuyển) Flip void flip_move ( const int site ) { double x , y , z , t [ ] , deltaEC , deltaER , deltaE , temp , scalar ; double alpha1 , alpha2 , dx1 , dx2 , dy1 , dy2 , dz1 , dz2 ; double a11 , a21 , a31 , a12 , a22 , a32 , a13 , a23 , a33 ; double cpst , spst , cost , gamma, cosg , sing , omcg ; int i , j , idx , isite , cw ; if ((site )&&(site != (Nbead −1) ) ) { cpst = pos [ (site +1)∗3+0] − pos [ (site −1) ∗ 3+0]; spst = pos [ (site +1)∗3+1] − pos [ (site −1) ∗ 3+1]; cost = pos [ ( sit e +1) ∗3+2] − pos [ (site −1) ∗ 3+2]; temp = sqrt ( sqr (cost )+sqr (spst )+sqr ( cpst ) ) ; cpst /= temp ; spst /= temp ; cost /= temp ; gamma = DGMAX∗ ( two ∗ arand ( ) −one ) ; cossin (gamma, cosg , sing ) ; omcg = one −cosg ; temp = cost ∗ omcg ; a11 = cpst ∗ cpst ∗ omcg+cosg ; a22 = spst ∗ spst ∗ omcg+cosg ; a33 = cost ∗ temp+cosg ; t [ ] = spst ∗ cpst ∗ omcg ; t[ ] = cos t ∗ sing ; a12 = t [0] − t [ ] ; a21 = t [0]+ t [ ] ; t [ ] = cpst ∗ temp ; t [ ] = spst ∗ sing ; a31 = t [0] − t [ ] ; a13 = t [0]+ t [ ] ; t [ ] = spst ∗ temp ; t [ ] = cpst ∗ s i n g ; a23 = t [0] − t [ ] ; a32 = t [0]+ t [ ] ; t [ ] = pos [ site ∗ 3+0] − pos [ (site −1) ∗ 3+0]; 59 t [ ] = pos [ site ∗ 3+1] − pos [ (site −1) ∗ 3+1]; t [ ] = pos [ site ∗ 3+2] − pos [ ( sit e −1) ∗ 3+2]; x = pos [ ( site −1) ∗3+0]+ t [ ] ∗ a11+t [ ] ∗ a21+t [ ] ∗ a31 ; y = pos [ ( site −1) ∗3+1]+ t [ ] ∗ a12+t [ ] ∗ a22+t [ ] ∗ a32 ; z = pos [ ( site −1) ∗3+2]+ t [ ] ∗ a13+t [ ] ∗ a23+t [ ] ∗ a33 ; } else i f ( site ==0) { rand_unitvector (&cpst ,& spst ,& cost ) ; x = pos [1 ∗ 3+0] − R0 ∗ cpst ; y = pos [1 ∗ 3+1] − R0 ∗ spst ; z = pos [1 ∗ 3+2] − R0 ∗ cost ; } else { rand_unitvector (&cpst ,& spst ,& c o s t ) ; x = pos [ (site −1) ∗3+0]+R0 ∗ cpst ; y = pos [ ( site −1) ∗3+1]+R0 ∗ spst ; z = pos [ (sit e −1) ∗3+2]+R0 ∗ cost ; } deltaEC = zero ; #pragma omp parallel for private ( idx ) reduction (+: deltaEC ) for ( j =0; j site ) idx = t_idx [ site ] + j − site − 1; else continue ; EC_t_temp [ j ] = ECoulomb ( x−pos [ j ∗ 3+0] , \ y−pos [ j ∗ 3+1] , \ z −pos [ j ∗ 3+2] , \ ZZbead , \ RbeadMin2 ) ; deltaEC += EC_t_temp [ j ] −EC_t [ idx ] ; } if ( deltaEC > Infinity _ ) { / ∗ over la pping ∗ / return ; } deltaE = deltaEC ∗ KCoulomb ; if ( deltaE >0) { if ( log ( arand ( ) ) > −Tinv ∗ deltaE ) { / ∗ reject ∗ / return ; 60 } } / ∗ accept the move ∗ / pos [ site ∗ 3+0] = x ; pos [ site ∗ 3+1] = y ; pos [ site ∗ 3+2] = z ; EC+=deltaEC ; PE_accept++; flip _ accept ++; for ( i =0; i 1)) { x = pos_temp[(site+2*direction)*3+0]\ pos_temp[(site+ direction)*3+0]; y = pos_temp[(site+2*direction)*3+1]\ pos_temp[(site+ direction)*3+1]; z = pos_temp[(site+2*direction)*3+2]\ pos_temp[(site+ direction)*3+2]; alphatemp2 = (-x2*x-y2*y-z2*z)/R0_2; if(fabs(alphatemp2)one?zero:M_PI; deltaER + = sqr(alphatemp2-M_PI)\ sqr(alpha_t[site+direction-1]-M_PI);}} #endif deltaE=deltaEC*KCoulomb; if(deltaE>0) { if(log(arand()) > -Tinv*deltaE) { /* reject move */ return; } } /* accept move */ EC += deltaEC; ree = Ree(); PE_accept++; if (direction-1) { /* Update new position */ Memcpy(pos, pos_temp,site*3); } else { /* Update new position */ Memcpy(pos+(site+1)*3, pos_temp+(site+1)*3,(Nbead-(site+1))*3); } } 64 [...]... mô phỏng cho thấy lý thuyết OSF-KK là phù hợp hơn cả 18 CHƯƠNG 2 PHƯƠNG TRÌNH POISSON – BOLTZMANN VÀ LÝ THUYẾT TĨNH ĐIỆN DEBYE – HUCKEL Phân tử ADN được đặt trong môi trường nước trở nên tích điện âm và chịu ảnh hưởng của các tương tác tĩnh điện Trong chương này, chúng tôi sẽ giới thiệu các phương pháp thường được sử dụng khi nghiên cứu các bài toán tĩnh điện trong dung môi để nghiên cứu bài toán về. .. ⃗𝑟𝑖 𝑖 =1 12 (1. 1) Với: |𝑅⃗𝑒𝑒 | là khoảng cách (độ dài) đầu – cuối của dây PE Ta thu được phương trình xác định ĐDQT: 𝑁 𝑁 1 1 〈𝑅⃗𝑒𝑒 1 〉 = ∑〈 1 𝑟𝑖 〉 = 𝑙 ∑〈cos 1, 𝑖 〉 𝑙𝑝 = | 1 | 𝑙 𝑖 =1 (1. 2) 𝑖 =1 Trong đó: ⃗𝑟𝑖 = 𝑅⃗𝑖 − 𝑅⃗𝑖 1 , |𝑟𝑖 | = 𝑙 là độ dài của một liên kết, 𝑖 = 1, 2,3 … 𝑁, 𝑅⃗𝑖 là vecto biểu diễn vị trí của monomer thứ i Ký hiệu trong ngoặc 〈… 〉 là trung bình của tất cả các cấu hình có thể của PE... một hình trụ tích điện với bán kính 1nm, 8 thì mật độ điện tích bề mặt là 1e/1n𝑚2 Đây là một trong những mật độ điện tích lớn nhất đã quan sát được trong các hệ sinh học Do vậy các hiệu ứng tĩnh điện đóng vai trò rất quan trọng trong cấu trúc và hoạt tính của các hệ ADN Trong phạm vi luận văn này, chúng tôi sẽ đi sâu tìm hiểu ảnh hưởng của hiệu ứng tĩnh điện vào độ cứng của ADN Ngoài mô hình cấu trúc... ADN Z – ADN Hình 1. 4 Một số dạng cấu trúc hình học của ADN (Nguồn: http://fr.wikipedia.org) 1. 2.2 Hiện tượng cuộn xoắn và các cấu trúc bậc cao của ADN Như chúng tôi đã giới thiệu trong những mục trên, hiệu ứng tĩnh điện đóng vai trò rất quan trọng trong cấu trúc và hoạt tính của hệ ADN Một trong những bài toán tĩnh điện điển hình của ADN là việc đóng gói phân tử này trong hạt nhân của tế bào, 9 vừa... một trong những vấn đề được đông đảo các nhà khoa học quan tâm đó là ảnh hưởng của các hiệu ứng tĩnh điện lên các tính chất vật lý của phân tử ADN khi đặt trong dung môi Các công trình nghiên cứu cho thấy, cấu trúc hóa học, cấu trúc không gian của phân tử ADN có ảnh hưởng rất lớn đến các đặc tính vật lý của nó, do vậy việc tìm hiểu về cấu trúc của ADN là vô cùng cần thiết cho đề tài nghiên cứu của. .. khảo sát sự phụ thuộc của khoảng cách đầu cuối, độ dài quán tính tĩnh điện của dây polymer vào bán kính chắn nói riêng và ảnh hưởng của các hiệu ứng tĩnh điện của dung môi nói chung lên dây polymer tích điện 3 Bố cục luận văn Ngoài phần mục lục và mở đầu, nội dung chính của luận văn gồm: Chương 1 Tổng quan về cấu trúc và một số tính chất vật lý của phân tử ADN Nội dung chương 1 của luận văn trình bày... Chương 1 của luận văn, chúng tôi sẽ giới thiệu những kiến thức cơ bản nhất về cấu trúc hóa học, cấu trúc không gian và một số tính chất vật lý của phân tử ADN chịu ảnh hưởng của các hiệu ững tĩnh điện 1. 1 Cấu trúc hóa học của phân tử ADN Về thành phần hóa học, ADN là một loại axit hữu cơ có chứa các nguyên tố chủ yếu là: cacbon (C), hiđro (H), oxi (O), photpho (P), nitơ (N) Về cấu trúc hóa học, ADN... khái quát các đặc điểm về cấu trúc hóa học, cấu trúc không gian của phân tử ADN Đồng thời cũng giới thiệu một số tính chất vật lý của phân tử ADN và ảnh hưởng của các hiệu ứng tĩnh điện nên những tính chất vật lý đó Chương 2 Phương trình Poisson – Boltzmann và lý thuyết tĩnh điện Debye – Huckel Trong chương 2, chúng tôi giới thiệu về lý thuyết tĩnh điện của dung môi và polymer tích điện, thiết lập phương... cho trường hợp dây ADN được xem là hình trụ tích điện đặt trong dung môi là nước Chương 3 Phương pháp mô phỏng Monte – Carlo Nội dung chương 3, tác giả trình bày phương pháp mô phỏng được sử dụng trong luận văn: Phương pháp mô phỏng Monte Carlo và thuật toán Metropolis Chương 4 Những kết quả mô phỏng thu được cho dây polymer tích điện Trong chương 4 của luận văn, chúng tôi giới thiệu, phân tích và... tác Coulomb giữa các monomer: 𝑙𝑝 = 𝑙𝑜 + 𝑙𝑒 Trong các bài toán tĩnh điện trong dung môi, chúng ta thường chỉ quan tâm đến các bậc tự do của PE và bỏ qua bậc tự do của các ion linh động Điều này được thực hiện bằng cách cố định các bậc tự do của PE và lấy trung bình thống kê theo tất 14 cả các cấu hình của các ion linh động Trong môi trường nước của cơ thể sống thường xuyên có mặt các muối khác nhau, ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Nguyễn Thị Trang NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG CỦA SỐ BÀI TOÁN VỀ TĨNH ĐIỆN TRONG SINH HỌC Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết vật lí toán. .. lí toán Mã số: 60 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN THẾ TOÀN Hà Nội – 2 015 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn Nghiên cứu mô số toán tĩnh điện sinh học , xin... giả lựa chọn đề tài Nghiên cứu mô số toán tĩnh điện sinh học đề tài cho luận văn Trong luận văn này, sử dụng mô Monte – Carlo máy tính để xem xét phụ thuộc độ dài tĩnh điện le khoảng cách đầu