ĐẠI HỌC DUY TÂN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI TUYỂN SINH TRÌNH ĐỘ THẠC SĨ
KHOA ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC
MÔN THI: TOÁN KINH TẾ
I. MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU
Đề cương này được xây dựng nhằm đảm bảo cho việc tuyển chọn được các học
viên có đủ kiến thức tối thiểu cần thiết về Toán kinh tế để họ có khá năng tiếp tục tiếp thu
tốt các môn học ở bậc sau đại học đồng thời có thể vận dụng tốt các kiến thức này trong
quá trình làm luận án tốt nghiệp cũng như nghiên cứu và áp dụng chúng vào công tác thực
hành trong lĩnh vực kinh tế.
II. NỘI DUNG
PHẦN I: CÁC MÔ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH
I. MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ DẪN ĐẾN BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN
TÍNH
1.1. Bài toán lập kế hoạch sản xuất trong điều kiện tiềm năng các nhân tố bị hạn chế.
1.2. Bài toán lập kế hoạch phân phối hàng hóa.
1.3. Phương pháp đồ thị giải bài toán quy hoạch dạng 2 biến đặc biệt.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH TỔNG QUÁT
2.1. Bài toán quy hoạch tuyến tính tổng quát
2.1.1. Các dạng của bài toán quy hoạch tuyến tính
2.1.2. Đưa bài toán quy hoạch tuyến tính từ dạng này sang dạng khác và ngược lại.
2.2. Tính chất của bài toán quy hoạch tuyến tính
2.2.1. Cấu trúc tập phương án của bài toán Quy hoạch tuyến tính – Phương án cực
biên của bài toán Quy hoạch tuyến tính.
2.2.2. Điều kiện tồn tại lời giải của bài toán quy hoạch tuyến tính.
2.3. Phương pháp đơn hình giải bài toán Quy hoạch tuyến tính
2.3.1. Đường lối chung và cơ sở toán học của phương pháp
2.3.2. Lược đồ thuật toán và các nội dung của thuật toán.
2.3.3. Phương pháp tìm phương án cực biên xuất phát và cơ sở xuất phát.
2.4. Đối ngẫu của bài toán Quy hoạch tuyến tính
2.4.1. Các dạng đối ngẫu của bài toán Quy hoạch tuyến tính
2.4.2. Các tính chất cặp bài toán đối ngẫu – Các định lý đối ngẫu – Ý nghĩa của cặp
bài toán đối ngẫu.
2.4.3. Ứng dụng các tính chất đối ngẫu và các định lý đối ngẫu giải cặp bài toán quy
hoạch tuyến tính đối ngẫu.
2.4.4. Phương pháp giải bài toán đối ngẫu đối xứng
Đề cương ôn tập thi tuyển sinh trình độ thạc sĩ – Môn Toán kinh tế
1
III. BÀI TOÁN VẬN TẢI
3.1. Bài toán vận tải đóng và tính chất
3.1.1. Dạng tổng quát của bài toán vận tải đóng – Các định nghĩa và tính chất
3.1.2. Bài toán vận tải đóng dạng bảng – Các định nghĩa và tính chất
3.2. Phương pháp tìm phương án cực biên xuất phát của bài toán vận tải đóng
3.2.1. Phương pháp giá cước cực tiểu
3.2.2. Phương pháp góc Tây Bắc
3.3. Phương pháp thế vi giải bài toán vận tải đóng
3.3.1. Cơ sở bài toán của phương pháp - Định lý thế vị
3.3.2. Thuật toán thé vị giải bài toán vận tải đóng
3.4. Phương pháp giải bài toán vận tải có ô cấm và không cân bằng thu phát.
PHẦN II: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN
IV. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG LÍ THUYẾT XÁC SUẤT.
4. 1. Giải tích tổ hợp
4. 1.1. Quy tắc nhân
4.1.2. Quy tắc cộng
4.1.3. Hoán vị.
4.1.4. Chỉnh hợp
4..1.5. Tổ hợp.
4. 2. Biến cố ngẫu nhiên
4.2.1. Phép thử ngẫu nhiên và biến cố sơ cấp
4.2.2. Biến cố ngẫu nhiên.
4.2.3. Các phép toán và quan hệ các biến cố ngẫu nhiên
4. 3. Các định nghĩa xác suất
4.3.1. Định nghĩa xác suất theo nghĩa cổ điển
4.3.2. Định nghĩa xác suất bằng hình học
4.3.3 Định nghĩa xác suất theo thống kê
4.3.4 Tính chất và ý nghĩa của xác suất
4. 4. Xác suất có điều kiện-Công thức xác suất đầy đủ
4.4.1 Xác suất có điều kiện
4.4.2. Công thức nhân xác suât
4.4.3. Biến cố độc lập
4.4.4. Công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes
4.5. Công thức Bernoulli
4.5.1. Công thức Bernoulli
4.5.2. Số lần có khả năng xuất hiện lớn nhất
4.5.3. Kích thướt mẫu trong phép thử Bernoulli
V. BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
Đề cương ôn tập thi tuyển sinh trình độ thạc sĩ – Môn Toán kinh tế
2
5.1. Biến ngẫu nhiên
5.1.1. Biến ngẫu nhiên rời rạc
5.1.2. Biến ngẫu nhiên liên tục
5.1.3. Biến ngẫu nhiên độc lập
5.2. Hàm phân phối xác suất
5.2.1. Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
5.2.2. Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục
5.3: Các đặc trưng số của biến ngẫu nhiên
5.3.1. Mod-Điểm phân vị-Median
5.3.2. Kỳ vọng
5.3.3. Phương sai
5.4. Một số luật phân phối xác suất thường gặp
5.4.1. Phân phối Bernoulli
5.4.2. Phân phối nhị thức
5.4.3. Phân phối siêu bội
5.4.4. Phân phối đều
5.4.5. Phân phối Poisson
5.4.5. Phân phối chuẩn
5.4.6. Phân phối mũ
5.4.7. Phân phối Student
VI. MẪU NGẪU NHIÊN
6.1. Tổng thể và mẫu
6.1.1. Mở đầu
6.1.2. Phân loại mẫu và bảng phân phối tần số
6.1.3. Bảng phân phối tần suất và đa giác tần suất
6.1.4. Hàm phân phối mẫu
6.1.5. Mẫu ngẫu nhiên
6.1.6. Thống kê
6. 2. Các đặc trưng của tổng thể và mẫu
6.2.1 Tỷ lệ mẫu
6.2.2. Trung bình mẫu
6.2.3. Phương sai mẫu
6.2.4. Liên hệ giữa đặc trưng của mẫu và tổng thể
6. 3. Luật phân phối của các đặc trưng mẫu
6.3.1 Phân phối của tỷ lệ mẫu F
6.3.2. Phân phối của trung bình mẫu X
6.3.3. Phân phối của phương sai mẫu
VII. ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ
7.1. Ước lượng điểm
7.1.1. Ước lượng không chệch
Đề cương ôn tập thi tuyển sinh trình độ thạc sĩ – Môn Toán kinh tế
3
7.1.2. Ước lượng hiệu quả
7.2.Ước lượng tham số bằng khoảng tin cậy
7.2.1 Ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ của tổng thể P
7.2.2. Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình của tổng thể
7.2.3.Ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ của tổng thể
VIII. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ
8.1. Các khái niệm trong kiểm định giả thiết
8.1.1. Giả thiết H0 và đối thiết H1
8.1.2. các loại sai lầm
8.1.3. Quy tắc chung
8.2. Kiểm định giả thiết tỷ lệ tổng thể
8.2.1. Kiểm định hai phía
8.2.2. Kiểm định phía phải (khi f > p0 )
8.2.3. Kiểm định phía trái (khi f < p0 )
8.3. Kiểm định giả thiết trung bình tổng thể
8.3.1. Trường hợp n > 30 (hoặc n ≤ 30 , X có phân phối chuẩn), σ 2 cho trước
8.3.2. Trường hợp n > 30 , σ 2 chưa biết
8.3.3. Trường hợp n ≤ 30 , X có phân phối chuẩn, σ 2 chưa biết
TÀI LIỆU THAM KHẢO:
1. Phạm Ngọc Anh, Nguyễn Đức Hiền, Giáo trình các mô hình ra quyết định, NXB
Thông tin và Truyền thông Hà Nội, 2010.
2. Ngô Quang Dong, Nguyễn Văn Thứ, Hoàng Đình Tuấn, Giáo trình Mô hình toán
kinh tế, NXB Giáo dục, 2002
3. Trần Túc, Bài tập Quy hoạch tuyến tính , NXB Khoa học Kỹ thuật, 2001
4. Ngô Quang Dong, Nguyễn Văn Thứ, Hoàng Đình Tuấn, Bài tập Mô hình toán
kinh tế, Trường đại học kinh tế quốc dân, 2002.
5. Nguyễn Đức Hiền, Giáo trình Quy hoạch tuyến tính, NXB Thông tin và truyền
thông Hà Nội, 2009.
6. Đậu Thế Cấp, Xác suất thống kê: Lí thuyết và các bài tập, NXB Giáo dục, 2006.
7. Đinh Văn Gắng, Bài tập xác suất và thống kê, NXB Giáo dục, 2007.
8. Phạm Xuân Kiều, Giáo Trình xác suất và thống kê, NXB Giáo dục, 2005.
9. Trần Văn Minh, Phí Thị Vân Anh, Hướng dẫn giải bài tập Xác suất thống
kê với các tính toán trên Excel, NXB Giao Thông Vận tải, 2008.
ĐẠI HỌC DUY TÂN
KHOA ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC
Đề cương ôn tập thi tuyển sinh trình độ thạc sĩ – Môn Toán kinh tế
4
... suất thống kê với tính toán Excel, NXB Giao Thông Vận tải, 2008 ĐẠI HỌC DUY TÂN KHOA ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC Đề cương ôn tập thi tuyển sinh trình độ thạc sĩ – Môn Toán kinh tế ... Hoàng Đình Tuấn, Bài tập Mô hình toán kinh tế, Trường đại học kinh tế quốc dân, 2002 Nguyễn Đức Hiền, Giáo trình Quy hoạch tuyến tính, NXB Thông tin truyền thông Hà Nội, 2009 Đậu Thế Cấp, Xác... VII ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ 7.1 Ước lượng điểm 7.1.1 Ước lượng không chệch Đề cương ôn tập thi tuyển sinh trình độ thạc sĩ – Môn Toán kinh tế 7.1.2 Ước lượng hiệu 7.2.Ước lượng tham số khoảng tin cậy