PHƯƠNG TRÌNH hệ số TRƯỢT

PHƯƠNG TRÌNH HỆ SỐ TRƯỢT Cho sơ đồ chuyển động của bánh xe như hình bên dưới: Hình 1: Sơ đồ chuyển động bánh xe Trong đó U là tốc độ của xe,  là vận tốc góc của bánh xe, Tb là moment phanh được tạo ra trong hệ thống phanh tác động ở bánh xe, Fb là lực phanh tạo ra do mặt đường tác động lên bánh xe. Bánh xe vừa chuyển động tiến tới và vừa quay, nên số bậc tự do của nó là 2. Phương trình mô tả chuyển động của bánh xe theo phương dọc và chuyển động quay: . ma  Fb (1) I   Tw  Tb (2) . Trong đó a  U ,    và Tw  rFb , r là bán kính hiệu dụng của bánh xe. Thế các quan hệ trên vào công thức (1) và (2), ta được: . mU  Fb (3) . I    rFb  Tb (4) Khi xe đang di chuyển dưới tác dụng của lực phanh, bánh xe bị trượt, có nghĩa là vận tốc của xe lớn hơn vận tốc bánh xe. Điều đó không có nghĩa bánh xe phải bó cứng hoàn toàn. 1 Đó là trường hợp đặc biệt khi bánh xe bị trượt lết hoàn toàn. Hệ số trượt của bánh xe khi phanh được xác định bằng công thức sau:  U  r U (5) Hệ số trượt là biến số quan trọng để ABS tính toán và điều khiển. Trong công thức trên, hai thông số quan trọng cần phải có để tính hệ số trượt đó là tốc độ xe (U) và vận tốc góc bánh xe (). Việc xác định U là vô cùng khó khăn. Để tính hệ số trượt () chỉ dựa vào cảm biến tốc độ bánh xe (), một trong những phương pháp có thể áp dụng là biến đổi các phương trình (3), (4) và (5) để đưa đến phương trình  chỉ dựa vào thông số của xe (kích thước, khối lượng, moment quán tính) và . Biến đổi phương trình (5) ta được:   1 r U hay U  r 1  (6) Đạo hàm phương trình (6) theo thời gian ta được:  r 1     r  U 1   2 . . . (7) Thế phương trình (7) vào phương trình (3) sau đó thế vào phương trình (4) ta được:  r 1     r  I    rm  Tb 1   2 . . . (8) Sắp xếp lại ta được: . . . 2   2 2  I    Tb 1     mr  1     mr     Hay: 2 . .    .   .  2 2 mr   2 I   Tb   I   Tb   I   Tb   mr  .  2        2 2 2 mr  mr  mr  . . Một số thông số của xe được cho trong bảng dưới: Bảng 1: Thông số của xe Tham số Khối lượng 1/4 xe (kg) Mô ment quán tính bánh xe (kg.m2) Bán kính hiệu dụng bánh xe (m) Vận tốc góc bánh xe (rad/s) Moment phanh (N.m) 2 Gia tốc góc bánh xe (rad/s ) Ký hiệu m I r  Tb .  Giá trị 300 0.9 0.28 80 3000 5 Bài tập: Dùng phần mềm Matlab, tính toán hệ số trượt  theo công thức cho ở trên. Gợi ý: Đây là bài toán giải phương trình vi phân bằng phương pháp số sử dụng phần mềm Matlab như đã được trình bày trên lớp. Một trong những kết quả của bài toán được trình bày như hình bên dưới. Hình 2: Đồ thị của hệ số trượt giải bằng phương pháp số 3 Giá trị ban đầu của  có thể chọn bất kì trong (-1, 1), giá trị  kế tiếp sẽ được tính toán dựa vào  ban đầu. Nó sẽ tiến dần về một giá trị cố định. Đây chính là Hệ số trượt mà chúng ta cần tính. Nên chọn bước mô phỏng t ... toán hệ số trượt  theo công thức cho Gợi ý: Đây toán giải phương trình vi phân phương pháp số sử dụng phần mềm Matlab trình bày lớp Một kết toán trình bày hình bên Hình 2: Đồ thị hệ số trượt. .. để tính hệ số trượt tốc độ xe (U) vận tốc góc bánh xe () Việc xác định U vô khó khăn Để tính hệ số trượt () dựa vào cảm biến tốc độ bánh xe (), phương pháp áp dụng biến đổi phương trình (3),... bánh xe bị trượt lết hoàn toàn Hệ số trượt bánh xe phanh xác định công thức sau:  U  r U (5) Hệ số trượt biến số quan trọng để ABS tính toán điều khiển Trong công thức trên, hai thông số quan