LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ________________________________________________________________________________ www.khoabang.com.vn C©u I. y=3x 2 − 6x + 2a Cho hµm sè víi -2 £ x £ 3. X¸c ®Þnh tham sè a ®Ó gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. C©u II. 1) Chûáng minh r»ng nÕu mét trong hai ®iÒu kiÖn sau ®©y ®ûîc tháa m·n, th× ABC lµ tam gi¸c ®Òu : a) 3S = 2R 2 (sin 3 A + sin 3 B + sin 3 C); b) b + c = a + ha 3 . 2 2) Gi¶i phû¬ng tr×nh tgx + tg 2 x + tg 3 x + cot gx + cot g 2 x + cot g 3 x = 6. C©u III. 1) C¸c tham sè a, b ph¶i tháa m·n ®iÒu kiÖn g× ®Ó phû¬ng tr×nh sau cã nghiÖm : x 2 + 5 = 2(x - 2cos(ax + b)). 2 2) Gi¶i bÊt phû¬ng tr×nh x - 2 x +1 x +1 > 3. x C©u IVa. 1) Chûáng táhµm F(x) = x2 x2 ln x − 4 2 0 khi x〉 0 Khi x=0 LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ________________________________________________________________________________ www.khoabang.com.vn lµ mét nguyªn hµm cña hµm sè f(x) = x ln x khi x > 0 khi x = 0. o 2) Víi hµm y = f(x) ë trªn, h·y tÝnh diÖn tÝch h×nh ch¾n bëi ®å thÞ hµm y = f(x) vµ ®o¹n [0 ;1] cña trôc Ox, biÕt ®¬n vÞ ®é dµi trªn Ox b»ng 2cm, vµ ®¬n vÞ ®é dµi trªn trôc Oy b»ng 3cm. C©u Va. H·y x¸c ®Þnh gãc nhän t¹o bëi ®ûêng th¼ng x + 4y − 2z + 7 = 0 3x + 7y − 2z = 0 víi mÆt ph¼ng 3x + y - z + 1 = 0. C©u IVb. Trªn nûãa ®ûêng trßn ®ûêng kÝnh AB = 2R, lÊy mét ®iÓm C tïy ý. KÎ CH ^ AB (H thuéc ®o¹n AB). Gäi I lµ trung ∧ ®iÓm cña CH. Trªn mét nûãa ®ûêng th¼ng It vu«ng gãc t¹i I víi mÆt ph¼ng (ABC), lÊy ®iÓm S sao cho ASB = 90 0 . 1) Chûáng minh r»ng khi C ch¹y trªn nûãa ®ûêng trßn ®· cho, th× mÆt ph¼ng (SAB) kh«ng ®æi. 2) §Æt AH = x. TÝnh thÓ tÝch V cña tûá diÖn SABC. Víi gi¸ trÞ nµo cña x, th× V ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt ? 3) Chûáng minh r»ng khi C ch¹y trªn nûãa ®ûêng trßn ®· cho, th× t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp tûá diÖn SABI ch¹y trªn mét ®ûêng th¼ng cè ®Þnh. ...Luyện thi mạng Phiên 1.0 www.khoabang.com.vn nguyên hàm hàm