TRƯỜNG THPT H ẬU LỘC 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 - NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số ( ) 3 2 y x 3x m 1 x 4m= + + + + ( m là tham số) (1). 1. Với những giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1; 1) 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1= − Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) tan x 3cot x 4 sin x 3cosx .− = + 2. Giải phương trình: ( ) 2 2 17 x 3 x− = − Câu III (1 điểm) Tính tích phân: ( ) 2 3 0 x 1 dx I 3x 2 + = + ∫ Câu IV (1 điểm) Tứ diện SABC có SA = SB = SC = a, 0 0 0 ASB = 60 , BSC 90 , CSA 120∠ ∠ = ∠ = . a) Chứng minh rằng ∆ ABC vuông b) Tính thể tích tứ diện SABC . Câu V ( 1 điểm ) Cho x, y, z là các số dương . Chứng minh rằng : 3x + 2y + 4z ≥ xy 3 yz 5 zx+ + PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a.( 2 điểm ) 1. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 4 , hai đỉnh A(1; -2), B(2; -3) và trọng tâm của tam giác ABC nằm trên đường thẳng (d) : x – y – 2 = 0 . Tìm tọa độ điểm C . 2. Gọi T là giao tuyến của mặt cầu (S) : ( x – 3) 2 + ( y +2) 2 + ( z – 1) 2 = 100 với mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z + 9 = 0 . Xác định tọa độ tâm và bán kính của T Câu VIIa . ( 1 điểm ) Tìm hệ số của một hạng tử chứa x 4 trong khai triển : ( 1 + 2x + 3x 2 ) 10 B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b.( 2 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip(E) : 4x 2 + 9y 2 = 36 . a)Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm, tính tâm sai của elíp đó b) Cho M(1;1) lập phương trình đường thẳng qua M và cắt elíp trên tại hai điểm sao cho A, B MA = MB . 2. Cho điểm A( 2 ; 3 ; -1) và đường thẳng (d) có phương trình : x y z 3 2 4 1 − = = . Lập phương trình đường thẳng qua A vuông góc với (d) và cắt (d) . Câu VIIb.( 1 điểm ) Giải phương trình : 2 1 1 2 2 log x log x 5 2 x 2 + = Hết . TRƯỜNG THPT H ẬU LỘC 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 - NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu. những giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1; 1) 2. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1= − Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) tan x 3cot