Tröôøng THPT Thanh Bình 2
Phan Coâng Tröù
TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011
KHỐI: A
Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 1
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số
y = − x 3 + 3 x 2 − 2 (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C )
2. Tìm m để đường thẳng d : y =m(x-2) +2 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt có hoành độ
x1 ; x2 ; x3 thoả mãn x13 + x23 + x33 = 10 .
Câu II (2,0 điểm).
1. Giải phương trình
(
)
3 sin 2 x − cos 2 x − 5s inx + 2 − 3 cos x + 3 + 3
2 cos x + 3
2. Giải phương trình 16 x 3 − 24 x 2
= 1.
+ 12 x − 3 = 3 x .
1
2x
x
I = ∫
−
÷dx
1+ x
2 ÷
4
−
x
0
Câu IV (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A
a
đến mặt phẳng (A’BC) bằng . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .
2
−2π x
4π x
2π x
+ cos
+
2sin
Câu V(1,0 điểm). Tìm GTNN của hàm số : y = sin
2
1 + 4x
3 1 + 4x2
3 1 + 4 x2
Câu III (1,0 điểm).Tính tích phân sau
(
)
(
)
II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm): Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa (2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy). Cho tam giác ABC vuông tại A có góc đỉnh B bằng 600 , trọng tâm
G(2 ; 3) và phương trình đường thẳng AB : x +
2.
3 y − 2 = 0 . Tìm toạ độ A,B,C biết xA