SKKN giúp học sinh THCS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus và fx 570VN plus trong học tập và ôn luyện

GIÚP HỌC SINH SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO 570ESPLUS và FX-570VN PLUS TRONG HỌC TẬP VÀ ÔN LUYỆN HI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Fx – 570 MS A.. ĐẶT VẤN ĐỀ Bồi dưỡng, phát triển trí tuệ và năn

GIÚP HỌC SINH SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO 570ESPLUS và

FX-570VN PLUS TRONG HỌC TẬP VÀ ÔN LUYỆN

HI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Fx – 570 MS

A ĐẶT VẤN ĐỀ

Bồi dưỡng, phát triển trí tuệ và năng lực sáng tạo của học sinh là nhiệm

vụ trọng tâm của nhà trường.Sử dụng MTCT(máy tính cầm tay) để giải toán cũng là một hoạt động phát triển trí tuệ và năng lực sáng tạo của học sinh rất hiệu quả.Xuất phát từ những kỹ năng đơn giản về sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị của biểu thức,tìm nghiệm của phương trình,hệ phương trình bậc hai, bậc ba hay tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn,….học sinh còn được rèn luyện lênmột mức độ cao hơn đó là rèn luyện tư duy thuật toán, một thao tác tư duy cực

kỳ cần thiết cho một lập trình viên sau này, thông qua các bài tập như: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố, tìm UCLN, BCNN hay phân tích đa thức thành nhân tử,…

Trong những năm gần đây khoa học trên thế giới phát triển rất mạnh mẽ,

và được ứng dụng rất nhiều trong đời sống Trong dạy học việc ứng dụng khoahọc củng rất phổ biến cụ thể như giải toán có sự trợ giúp máy tính cầm tay, vàtrong giáo dục đã xem việc ứng dụng này là một sân chơi bổ ích cho các em họcsinh cấp THCS và THPT thông qua cuộc thi giải toán bằng máy tính cầm tay

Nhằm giúp tất cả các em học sinh trong trường biết sử dụng máy tính vàogiải toán;giúp các em trong đội tuyển ôn luyện đạt kết quả tốt nhất nên tôi mạnhdạn viết sáng kiến kinh nghiệm này

3 Tính chất yêu tiên của máy và cách sử dụng:

- Máy thực hiện trước các phép tính có tính chất yêu tiên ( ví dụ: Phépnhân, chia thì ưu tiên hơn cộng, trừ)

- Nên ấn liên tục để đến kết quả cuối cùng, tránh tối đa việc chép kết quảtrung gian ra giấy rồi ghi lại vào máy vì việc đó có thể dẫn đến sai số lớn ở kếtquả cuối

- Máy có ghi biểu thức tính ở dòng trên màn hình, khi ấn phím nên nhìn

để phát hiện chỗ sai Khi ấn sai thì dùng phím REPLAY  hay đưa con trỏ đến chỗ sai để sửa bằng cách ấn đè hoặc ấn chèn ( ấn SHIFT INStrước)

- Khi đã ấn = mà thấy biểu thức sai ( đưa đến kết quả sai) ta dùng hay  đưa con trỏ lên dòng biểu thức để sửa sai và ấn = để tính lại

- Khởi đầu thiết đặt máy tính ấn SHIFT 9 3 =

-Tính toán thông thường mod 1e

NỘI DUNG CHÍNH

Máy tính cầm tay hỗ trợ rất nhiều trong việc học tập của học sinh Những bài toán thường gặp :

Bài 1: Tìm tất cả các ước của một số A

 Phương pháp :Lấy A chia cho tất cả các số từ 1 đến A

• Quy trình ấn phím: 1 SHIFT STO A

A ÷ A A: = A + 1 CALC = = =

Ví dụ: Tìm tất cả các ước của 60

Ấn: 1 SIHFT STO A

60 ÷ A A: = A + 1 CALC = = =

Ư(60)= ±{ 60, 30, 20, 15, 12, 10, 6, 5, 4, 3, 2, 1 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± }

Bài 2: Kiểm tra một số có là số nguyên tố không?

 Phương pháp: a là số nguyên tố nếu nó không chia hết cho mọi số

nguyên tố không vượt quá a

Nhận xét:Mọi số nguyên tố điều là số lẻ(trừ số 2) nên ta dùng phép chia acho các số lẻ không vượt quá a

Cách làm:

1/Tính a

2/ Lấy phần nguyên b của kết quả

3/ Lấy số lẻ c lớn nhất không vượt quá b

4/ Lập qui trình

Quan sát đến khi A=1 thì dừng5/ Trong quá trình ấn =

- Nếu tồn tại kết quả nguyên thì khẳng định a là hợp số

- Nếu không tồn tại kết quả nguyên nào thì khẳng định a là số nguyên tố.VD1: Xét xem số 8191 là số nguyên tố hay hợp số

ấn CALC quan sát kết quả ta thấy điều không nguyên Nên 8191 là sốnguyên tố

VD2: Xét xem số 99873 là số nguyên tố hay hợp số

Cách làm như VD1 quan sát thấy kết quả nguyên là 411 nên 99873 làhợp số

*Đối với máy fx-570vn Plus ta kiểm tra số nguyên tố như sau:

Ví dụ: Kiểm tra số 8191;99873

Ấn 8191 = SHIFT FACT kết quả vẫn là 8191 ta kết luận 8191 là sốnguyên tố

Ấn 99873 = SHIFT FACT Kết quả 6

3 137 ta kết luận 99873 không phải là

số nguyên tố

Bài 3: Giải phương trình bậc hai, bậc ba trên máy

*Gọi chương trình giải phương trình bậc hai

Ấn MODE 5 ấn 3 nhập hệ số a,b,c đọc kết quả

*Gọi chương trình giải phương trình bậc ba

Ấn MODE 5 ấn 4 nhập hệ số a,b,c,d rồi đọc kết quả

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Nếu tam thức bậc hai ax 2 +bx+c có hai nghiệm là x1 và x2 thì nó viết

được dưới dạng ax 2 +bx+c=a(x-x 1 )(x-x 2 )

Bài 5: Giải hệ phương trình hai ẩn, ba ẩn

a b c d

a b c d

a b c d

Đọc kết quả x,y,z

Bài 6: Tìm góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó

*Tìm góc nhọn của các tỉ số sin, cos, tan thì cách làm giống nhau

CÁC DẠNG TOÁN ÔN LUYỆN

DẠNG 1 : TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA SỐ A CHO SỐ B.

1/ Trường hợp số A có tối đa không quá 10 chữ số.

 Thao tác trên máy :

A ÷ B = kết quả là số thập phân, ta dùng < của phím REPLAY đưa con trỏ

lên sửa phép chia A ÷ B thành A B. A

Vậy Số dư tìm được là 207

Bài tập: Tìm số dư của phép chia 143946 cho 23147

Cách làm: 143946:23147=6,218775651

Chỉnh lại thành 143946-23147 x 6=5064

Vậy Số dư tìm được là 5064

2/ Trường hợp số A có nhiều hơn10 chữ số.

 Phương pháp : Trong trường hợp này số bị chia A có nhiều hơn 10chữ số ta ngắt số A ra thành nhóm tối đa có 10 chữ số (tính từ bên trái sang) Tatìm số dư của nhóm đó khi chia cho số B (cách tìm số dư như phần a) được dưbao nhiêu gắn vào đầu của nhóm còn lại, nếu nhóm còn nhiều hơn 10 chữ số tatiếp tục chia ra thành nhóm mới có tối đa 10 chữ số, rồi tiếp tục tìm số dư củaphép chia của nhóm mới cho số B được dư bao nhiêu gắn vào đầu của phần cònlại, cứ thực hiện như thế cho đến khi nhóm cuối cùng không quá 10 chữ số

Số dư của phép chia nhóm cuối cùng cho số B chính là số dư cần tìm của phépchia.

 Ví dụ : Tìm số dư của phép chia số 12345678987654321 cho số123456

Vậy số dư của phép chia số 12345678987654321 cho số 123456 là 11697

* Cách tìm số dư đối với máy fx-570vn Plus

- Tìm số dư của phép chia 103103103cho 2006 ta ấn

 Ví dụ1 : Tìm số dư của phép chia số 2011 2012 cho số 1975

Giải :Theo (mod 1975) ta có :

Ví dụ 2: Tìm số của tổng 3 3 3 3

1 + + + 2 3 2010 + Chia cho 123456 Giải: Áp dụng công thức

2 2

2 2

HD: Ghi vào màn hình : 2419580247

3802197531 = 7

11UCLN(A,B)= 2419580247 : 7 = 345654321

 Lưu ý : Nếu trường hợp ta không tối giản được B A khi đó muốn tìmƯCLN ta dùng thuật toán Euclide

a = b.q + r (r≠ 0) ⇒ ƯCLN( )a b, = ƯCLN( )b r, ; BCNN( ), .( )

,

a b

a b UCLN a b

=

 Ví dụ : Tìm ƯCLN, BCNN của A=323569664 và B=38743

SHIFT STO A SHIFT STO B SHIFT STO C

1/ Tính liên phân số kết quả được viết dưới dạng phân số.

 Ví dụ: Biểu diển số sau dưới dạng phân số

= + + +

1

M 1

1 2

1 3 2

Tiếp tục quá trình này sẽ kết thúc sau n bước và ta được:

1 1 1

 Ví dụ 1: Biểu diễn phân số 32

17dưới dạng liên phân số

4 d

5 e f

5 10 2003

A= +

+ Viết lại 1

1

1 1 1

o

n n

A a

a

a a

1 5

1 133

1 2

1 1

1 2 1 1 2

A= +

+

+ + + + +

Viết kết quả theo ký hiệu liên phân số [a a0 , , , 1 a n−1 ,a n] [= 31,5,133, 2,1, 2,1, 2]

1 2

1 3 4

+ + +

, B =

1 1 4

1 3

1 2 2

+ + +

Số dư trong phép chia f(x) cho nhị thức x – a chính là f(a)

Hệ quả: Nếu a là nghiệm của f(x) thì f(x) chia hết cho x – a

2 Sơ đồ Hor nơ

Ta có thể dùng sơ đồ Hor nơ để thìm kết quả của phép chia đa thức f(x) cho nhị thức x – a

Ví dụ:

Thực hiện phép chia (x3 – 5x2 + 8x – 4) cho x – 2 bằng cách dùng sơ đồ Hor nơ.

Bước 1: Đặt các hệ số của đa thức bị chia theo thứ tự vào các cột của dòng

trên

Bước 2: Trong 4 cột để trống ở dòng dưới, ba cột đầu cho ta các hệ số của

đa thức thương, cột cuối cùng cho ta số dư

- Số thứ nhất của dòng dưới = số tương ứng ở dòng trên

- Kể từ cột thứ hai, mỗi số ở dòng dưới được xác định bằng cách lấy a nhân

với số cùng dòng liền trước rồi cộng với số cùng cột ở dòng trên

( ) ( )

3

8 1 ! 7.6.5.4.3.2.1

) 3 13 ( ) 3 13

n

với n = 1 , 2 , 3 , k , a) Tính U1 ,U2 ,U3 ,U4 ,U5 ,U6 ,U7 ,U8

b) Lập công thức truy hồi tính U n+ 1 theo U n và U n− 1

c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính U n+ 1 theo U n và U n− 1

1055662493

-526

135434

34219414

-673575382

*Bài tập về dãy số đối với máy fx-570vn Plus

Bài 1: Cho dãy số 1 2

Vậy 17 2000 17 2 ≡ 1.9(mod10) Chữ số tận cùng của 172002 là 9

Bài 2: Tìm chữ số hàng chục, hàng trăm của số 232005

Vậy chữ số hàng chục của số 232005 là 4 (hai chữ số tận cùng của số 232005 là 43)

DẠNG 9: Tìm chữ số thập phân thứ n sau dấu phẩy

Bài 1: Tìm chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy khi chia 1 cho 49

Giải: Tìm chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy trong phép chia 1 cho 49 là tìm số dư khi chia 102000 cho 49( Chữ số thứ 2001 sau dấu phẩy thành chữ số thứnhất sau dấu phẩy)

Bài 2: : Tìm chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy khi chia 10 cho 23

Giải: Tìm chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy trong phép chia 10 cho 23 là tìm số dư khi chia 102001 cho 23( Chữ số thứ 2001 sau dấu phẩy thành chữ số thứnhất sau dấu phẩy)

*Đối với máy fx-570 vn Plus ta giải bài toán 1 và bài toán 2 như sau:

-Bài toán 1: Ta lấy

1 49 0.(020408163265306122448979591836734693877551) ÷ =

Phần tuần hoàn có chu kỳ là 42

Ta ấn 2001 ÷R42 47, = R= 27

Vậy chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy khi chia 1 cho 49 là số 1

- Bài toán 2: Cách làm tương tự bài toán 1( Phần thập phân có chu kỳ là 22, số

dư R=21, chữ số cần tìm là số 3

DẠNG 10 Các bài toán kinh tế

*Lãi suất đơn: Tiền lãi không được gộp vào vốn để tính

*Lãi suất kép: Tiền lãi gộp vào vốn để tính

1 Bài toán 1: Lãi suất đơn

Một công nhân gởi vào ngân hàng a đồng, lãi suất m% trên 1 tháng theohợp đồng tiền gốc và tiền lãi hàng tháng được thanh toán 1 lần ( tiền lãi hàngtháng không được cộng vào gốc cho tháng sau)

Tính số tiền lãi sau n tháng

Giải:

Tiền lãi mỗi tháng: a.m%

Tiền lãi sau n tháng: n.a.m%

2 Bài toán 2: Lãi suất kép

* Bài toán 2.1: Lãi suất kép 1

Gửi số tiền a đồng, lãi suất m% trên tháng (lãi mỗi tháng cộng vào gốctháng sau) tính số tiền có được sau n tháng

Giải:

Đầu tháng 1 số tiền là: a

Cuối tháng 1 số tiền là: a + a.m% = a(1+m%)

Đầu tháng 2 số tiền là: a(1+m%)1

Cuối tháng 2 số tiền là: a(1+m%)1 + a(1+m%).m%

= a(1+m%) (1+m%) = a(1+m%)2

…

Đầu tháng n số tiền là: a(1+m%)n

Cuối tháng n số tiền là: a(1+m%)n

* Bài toán 2.2: Lãi suất kép 2

Hàng tháng 1 người gửi vào ngân hàng a đồng, lãi suất m% trên mộttháng (tiền lãi mỗi tháng + gốc cho tháng sau) Tính số tiền gốc cộng lãi sau ntháng

Giải:

Đầu tháng 1 số tiền là: a

Cuối tháng 1 số tiền là: a + a.m%= a(1+m%)

Đầu tháng 2 số tiền là: a(1+m%)+a = a[(1+m%)+1]

Cuối tháng 2 số tiền là: a[(1+m%)+1]+ a[(1+m%)+1]m%

%3(1 ) (1 %)

%

2(1 %) (1 ) 1

BT1: a) Dân số nước ta tính đến năm 2001 là 76,3 triệu người Hỏi đến năm

2010 dân số nước ta là bao nhiêu nếu tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là1,2 ?

b)Đến năm 2020, muốn cho dân số nước ta có khoảng 100 triệu người thì

tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là ?

BT2: Một người gửi ngân hàng theo lãi suất kép Muốn có 1 triệu sau 15 tháng

thì phải gửi ngân hàng mỗi tháng một số tiền bằng nhau là bao nhiêu nếu lãisuất là 0,6%

Giải : Số tiền sau n tháng được tính :

Giải

Số tiền lương khởi điểm là a đồng

Số tiền được lãnh sau 3 năm đầu là: A0=36ª

Số tiền được lãnh trong 3 năm kể từ lần tăng lương thứ n là An

x

x S

0.99 ( 1)

n n

a

v

a a

Sau một thời gian dài áp dụng giải pháp, qua thực tế giảng dạy, tôi thấy giải pháp bước đầu đã mang lại hiệu qủa rất khả quan Học sinh yêu thích môn học này hơn, đồng thời kích thích trí tò mò tìm hiểu khoa học của học sinh, các

em tích cực chủ động trong việc lĩnh hội kiến thức các môn học nói chung và môn Toán nói riêng Chất lượng bộ môn được nâng cao, thể hiện cụ thể ở kết quả học tập của các em

Trong quá trình thử nghiệm, tôi đã thu được một số thành công bước đầu:

*Về phía học sinh: Qua việc giới thiệu cho học sinh hệ thống các dạng

bài tập về máy tính bỏ túi Casio từ dễ đến khó, tôi thấy đã phát huy được tính tích cực, tư duy sang tạo, sự say mê môn học của học sinh, giúp học sinh hình thành phương pháp và cách làm việc với khoa học Toán học

Đặc biệt các em xác định được dạng và sử dụng phương pháp hợp lí để giải bài toán một cách chủ động

*Về phía giáo viên: Tôi thấy trình độ chuyên môn được nâng cao hơn,

đặc biệt phù hợp với quá trình đổi mới phương pháp dạy học của ngành đề ra Đồng thời hình thành ở giáo viên phương pháp làm việc khoa học Hơn thế đã phát huy được sự tích cực chủ động của người học, hình thành ở học sinh những

kĩ năng, kĩ xảo trong giải toán

C.KẾT LUẬN:

Trên đây là một số kinh nghiệm mà tôi đã đúc kết được trong quá trìnhgiảng dạy bồi dưỡng cho học sinh, và đó cũng là một phần không thể thiếu gópphần giúp tôi hoàn thành và thành công trong công việc bồi dưỡng học sinh giỏi

về việc hướng dẫn học sinh giải toán có sự hỗ trợ trên máy tính cầm tay fx – 570

ES

Khi hướng dẫn học sinh giải toán trên máy tính bỏ túi (phần Đại số)theo

hệ thống bài tập như trên tôi thấy học sinh hiểu, vận dụng rất tốt, đặc biệt giúp các em nhớ lâu, phân biệt được dạng bài tập Từ đó giúp các em say sưa với bộ môn, tích cực sáng tạo khi giải Toán, là cơ sở để tôi phát hiện và bồi dưỡng cho học sinh khá giỏi

Đối với giáo viên để luyện tốt cho học sinh sử dụng máy tính bỏ túi Casio vào giải toán cần:

- Phải nắm thật chắc chương trình và đối tượng học sinh để chuẩn bị bài giảngtốt

- Phải biết chọn lọc nội dung,phương pháp tập chung vào điểm mấu chốt, chọn kiến thức, kĩ năng cơ bản nào hay ứng dụng nhất để giảng tốt

- Phải giảng chắc đến đâu, luyện chắc đến đó Tránh giảng qua loa đại khái để chạy theo số lượng bài tập

Suốt quá trình luyện giảng phải cho học sinh động não suy nghĩ tại sao,làm thế nào? Tại sao chọn cách giải đó??? Thì mới đạt kết quả

Chủ đề tôi đã nêu ra ở trên chỉ nghiên về nội dung lý thuyết có ví dụ minhhoạ, còn bài tập vận dụng cho từng chủ đề tôi chỉ đưa ra ít Do đó các bạn cầntham khảo thêm những bài tập có trong những tài liệu có liên quan hay các đềthi khác mà bạn có thể lấy từ trên mạng xuống Ngoài ra còn rất nhiều dạng toánkhác mà tôi không đề cặp ở đây mong quý thầy cô thông cảm

Trong phạm vi khả năng nghiên cứu có hạn , nên đề tài của tôi đưa rachắc chắn không tránh những thiếu sót, nhưng với tinh thần luôn học hỏi, traođổi kinh nghiệm lẫn nhau tôi rất mong có sự đóng góp ý kiến quí báu, nhiệt tình

từ các qúi đồng nghiệp để chủ đề được phát huy rộng hơn nữa

Xin chân thành cám ơn !

Vĩnh Mỹ A, ngày 09 tháng 12 năm 2014

Người viết

Đặng Thị Thanh