bài giảng xác định nội lực dầm

... biên dầm thiết kế chung theo dầm biên - Nếu nội lực dầm biên nhỏ dầm giữa: thiết kế dầm biên theo dầm Theo tiêu chuẩn qui định: lực chịu tải dầm biên khơng thể thấp lực chịu tải dầm bên 3.3.2 XÁC... Tính nội lực tĩnh tải tác dụng lên dầm dầm biên Tính nội lực họat tải tác dụng lên dầm dầm biên Mơ men họat tải HL-93 PL mặt cắt Lực cắt họat tải HL-93 PL mặt cắt Tại mặt cắt xác định nội lực. .. tự xác định mơ men lực cắt mặt cắt đặc trưng theo TTGH cho dầm biên ta xác định M ub Vub cho TTGH khác Từ kết tính lấy sau: - Nếu nội lực dầm biên lớn nội lực dầm giữa: thiết kế riêng cho dầm

3.3. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC DẦM 3. 3.1. CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HỆ SỐ TẢI TRỌNG 1. Phương pháp đòn bảy A/- Giả thiết và sơ đồ tính toán - Cầu chỉ có 2 hay 3 dầm dọc . - Có nhiều dầm chủ nhưng độ cứng liên kết nhỏ so với độ cứng dầm dọc chủ. - Giả thiết kết cấu ngang là dầm đơn giản hoặc dầm hẫng gối chốt lên các dầm dọc chủ và bị cắt rời trên các dầm dọc đó (trừ ở dầm biên). B/- Nguyên tắc tính toán Như vậy, khi đặt tải lên đoạn kết cấu ngang gối lên 2 dầm dọc chủ nào thì chỉ 2 dầm đó tham gia chịu lực theo ngyên tắc đòn bẩy nghiã là theo nguyên tắc tính phản lực gối của dầm giản đơn (là dầm ngang). Tải trọng từ dầm ngang sẽ phân bố xuống cho hai dầm chủ theo giá trị tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ điểm đặt tải trọng đến các dầm chủ, theo nguyên tắc phản lực gối của dầm giản đơn( đối với dầm chủ ở phía trong) hay dầm mút thừa (đối với dầm chủ ở biên). Để xác định hệ số phân bố ngang của dầm chủ nào cần vẽ đường ảnh hưởng phản lực gối của dầm ngang tựa trên nó.(Hình 3-6). Sau khi đã vẽ được đường ảnh hưởng phản lực cho từng dầm ta sẽ xếp tải theo chiều ngang sao cho bất lợi nhất, từ đó tính được hệ số phân bố ngang cho dầm đang xét. P1 m/N 1 2 P2 m/N 1 2 b1 2 P 2 b2 ®.a.h.R1 ®.a.h.R2 A1 1 1 A2 ®.a.h.R2 1 B a ®.a.h.R2 ®.a.h.R 1 1 ®.a.h.MXB B/2 ®.a.h.MXB B/2 B/2 B/2 Hình 3-6: Sơ đồ tính toán theo phương pháp đòn bảy Trên hình 3-6, phản lực gối A của dầm ngang tức là lực tác dụng lên dầm chủ A có đường ảnh hưởng RA . Khi đặt các lực Pi lên đường ảnh hưởng đó ta được trị số của RA: RA = ∑Pi.yi (3-l) Các lực Pi này chính là áp lực của các bánh xe của cùng một trục xe nên có thể coi chúng bằng nhau và P1 =P2 = …=Pi =P . Vậy : RA = P.∑yi (3-2) yi - Toạ độ đường ảnh hưởng phản lực RA tại các vị trí đặt tải. Quy ước gọi ∑yi = K là hệ số phân bố ngang nghĩa là hệ số phân phối của các lực Pi theo hướng ngang cho dầm A phải chịu . Công thức tính toán nội lực lớn nhất tại mặt cắt nào đó của dầm dọc chủ, khi xét đến hệ số phân bố ngang của các hoạt tải đối với dầm đó sẽ là: S = q . ω . K (1+µ) . n (3-3) Trong đó: q- Tải trọng rải đều tương đương của đường ảnh hưởng nội lực S đang được xét tại mặt cắt nào đó. ω - Diện tích đường ảnh hưởng nội lực S tại mặt cắt đó. (l + µ) - Hệ số xung kích của tải trọng. n - Hệ số tải trọng. Trong công thức (3-3), xét q là tải trọng tương đương của một đoàn xe, nhưng trong công thức (3-2) lại xét P là lực của một hàng bánh xe. Do đó là hoặc phải thay q bằng q/ 2 trong công thức (3-3) hoặc là phải thêm hệ số l / 2 vào vế phải của công thức (3-2). Để thuận tiện tính toán, có thể giữ nguyên công thức (3-3) nhưng thay công thức (3-2) bằng công thức: K = 1 ∑yi (3-4a) 2 Nếu tải trọng theo chiều ngang cầu là tải trọng phân bố đều thì hệ số phân bố ngang tính theo công thức: K=ω (3.4b) Trong đó: ω - là diện tích phần đường ảnh hưởng tương ứng bên dưới tải trọng phân bố đều đang xét. 2. Phương pháp nén lệch tâm A/- Giả thiết và sơ đồ tính toán - Giả thiết kết cấu nhịp có độ cứng ngang khá lớn, chẳng hạn, có ít nhất là 3 dầm ngang trong một nhịp, các dầm ngang đều cao ít nhất bằng 0,6 chiều cao dầm chủ, - Tỷ số giữa chiều rộng kết cấu nhịp với chiều dài nhịp B/L ≤ 0,5. Giả sử hệ liên kết ngang vô cùng cứng, tức là xem như có độ cứng EJngang = ∞ - có thể coi là kết cấu nhịp không bị biến dạng ở mặt cắt giữa nhịp , khi chịu tải thì mặt cắt đó chỉ bị hạ thấp xuống và quay đi một góc nào đó, nghĩa là khi có tải trọng tác dụng thì mặt cắt ngang kết cấu nhịp chỉ có chuyển vị thẳng và chuyển vị xoay mà không có biến dạng. Sơ đồ tương tự như biểu đồ ứng suất trong mặt cắt của cấu kiện chịu nén lệch tâm (hình 3-7). Vì thế phương pháp tính toán này mang tên phương pháp nén lệch tâm. B/- Nguyên lý phân bố tải trọng. Tải trọng sẽ truyền phân bố cho mỗi dầm chủ tỷ lệ thuận với độ võng của dầm chủ đó. Đường ảnh hưởng áp lực lên dầm chủ biên sẽ là đường thẳng xiên (hình 3-7). Dầm ngoài cùng về phía tải trọng lệch tâm chịu lực nhiều nhất, dầm ngoài cùng phía đối diện tức là trái ngược với phía lệch tâm chịu lực ít nhất. e P P=1 AM 0 M=e AM 1 A M 4 A M 5 a2 a1 a0 Hình 3.7: Giả thiết và Sơ đồ của phương pháp nén lệch tâm Hình 3.8: Đường ảnh hưởng phản lực Giả sử các dầm chủ có mô men quán tính J như nhau, trên kết cấu nhịp có một tải trọng P = 1 đặt lệch tâm theo chiều ngang một đoạn là e ( hình 3.7).Do dầm ngang có độ cứng vô cùng lớn nên có thể chuyển tải trọng P = 1 về vị trí tim mặt cắt ngang nhịp cầu và thêm vào một ngẫu lực có mô men bằng P.e = e .Bây giờ có thể tách sơ đồ ban đầu thành hai sơ đồ tương đương, mà trên sơ đồ thứ nhất chỉ có tải trọng P = 1 đặt đúng tâm, sơ đồ thứ hai chỉ có M tác dụng. Dưới tác dụng của tải trọng P = 1 (hình 3-7) các dầm chủ có chuyển vị thẳng đứng như nhau do đó phản lực ở các dầm bằng nhau: 1 P P P A0 = A 1 = ... = A5 = n Trong đó : n- là số dầm chủ, ở đây n = 6 . Dưới tác dụng của ngẫu lực M = e (hình 3-7) dầm ngang bị xoay đi. Theo điều kiện cân bằng mô men ta có: a0A0M + a1A1M + ... = e (a) Mặt khác theo tam giác đồng dạng ta có : A0M Từ (b) rút ra: AiM = A0M .a 0 ai a0 = A1M a1 = A2M a2 = ... (b) (c) Thay AiM ở (c) vào (a) rút ra được: A0M Tương tự ta có : A jM = = e.a 0 ∑ ai 2 (d) e.a j 2 a ∑ i (e) Do kết cấu nhịp đồng thời chịu tác dụng của P = 1 và M = e nên ta có công thức tính hệ số phân bố ngang cho dầm thứ j là: e.a j 1 Kj = ± n ∑ ai 2 (3.5a) Trong công thức (3.5a) trước số hạng thứ hai lấy dấu (+) hay (-) tuỳ theo dầm chủ nằm về phía đặt lực lệch tâm hay ngược lại. Với các kết cấu nhịp dầm chủ có mô men quán tính khác nhau ta dùng công thức (3.5b): e.a j .J i Ji Kj = ± 2 J J . a ∑ i ∑ i i (3.5b) D/- Trình tự tính toán. Trước hết cần xét các điều kiện áp dụng của phương pháp, đó là: B ≤ 0,5 l và α= 1,28.d 3 .J l 4 .J ≤ 0,005 (3.6) n Trong công thức (3-6) : B - Bề rộng đường xe chạy l - Khẩu độ tính toán d - Khoảng cách giữa hai dầm chủ J - Mô men quán tính của dầm chủ Jn - Mô men quán tính của kết cấu ngang tính chia đều trên 1m dài dọc nhịp dầm chủ Nếu thoả mãn 2 điều kiện trên thì dùng phương pháp nén lệch tâm là chấp nhận được về độ chính xác so với thực tế. - Đặt tải trọng lệch tâm tối đa để xác định độ lệch tâm e của tải trọng. - Dùng công thức (3.5a) hoặc (3.5b) để tính hệ số phân bố ngang. a) K ®b K Kl K nlt P b) Pk P K ®b PK nlt d d L Hình 3-9: Biểu đồ quy ước về sự thay đổi của hệ số phân bố ngang theo dọc nhịp cầu. a) Khi xét tải trọng tập trung b) Khi xét tải trọng rải đều 3. Phương pháp dầm liên tục trên các gối đàn hồi Trường hợp kết cấu ngang của nhịp không đủ cứng, ví dụ, ở các nhịp cầu không có dầm ngang, đường ảnh hưởng áp lực lên các dầm chủ sẽ được tính theo phương pháp dầm liên tục trên các gối đàn hồi. A/- Giả thiết và sơ đồ tính toán - Giả thiết kết cấu ngang được coi như một dầm liên tục trên các gối đàn hồi là dầm chủ. Hệ số đàn hồi của các gối đó coi là tuyến tính và tỉ lệ với tải trọng tác dụng lên dầm, xác định căn cứ vào độ võng của các dầm chủ. - Độ cứng của dầm ngang là một số hữu hạn. - Khi tải trọng tác dụng thì mặt cắt ngang KCN có chuyển vị đứng, chuyển vị xoay và biến dạng. B/- Nguyên tắc tính toán  Tải trọng phân bố cho các dầm chủ theo nguyên lí phân bố phản lực tại các gối tựa đàn hồi của dầm liên tục. Khi độ cứng của liên kết ngang càng lớn thì tải trọng càng phân bố cho nhiều dầm chủ.  Để tính HSPBN cho dầm nào - vẽ đah phản lực của gối tương ứng. Đah áp lực lên các dầm chủ được tính và vẽ như đah các phản lực gối đàn hồi của dầm liên tục. Có thể dùng phương pháp thông số ban đầu, hoặc dùng phương trình 5 mômen để lập công thức tính toán.  Các bảng tra các tung độ của các đah nói trên đã lập sẵn cho nhiều tình huống khác nhau về số lương gối đàn hồi và hệ số mềm của liên kết ngang nhịp. Khi tính toán cụ thể chỉ cần tra bảng là vẽ được các đah phản lực gối đàn hồi. Sau đây là các kết quả công thức,dựa trên phương pháp dùng phương trình 5 mômen : Phản lực gối đàn hồi thứ n, do tải trọng đơn vị P = l đặt tại gối thứ i gây ra là: 1 P R n, i = (A 0, i + A1, i .α + A 2, i .α 2 + A 3, i .α 3 ) (3-8) D Phản lực gối đàn hồi thứ n, do mômen đơn vị M = 1 đặt tại gối thứ 0 (gối biên trái) gây ra là: RM n, i 1 = (B 0 + B 1 .α + B 2 .α 2 + B 3 .α 3 ) D.d (3-9) Tung độ ở đầu công xon của đường ảnh hưởng phản lực gối là: R Pn, k = R Pn,0 + d k .R M n, 0 (3-10) Trong đó: - Phản lực gối thứ n do tải trọng đơn vị P = l, đặt trên gối biên gây ra. _ Phản lực gối thứ n do mômen đơn vị M = l, đặt trên gối biên gây ra. dk - Chiều dài công xon; d = cự ly giữa các dầm chủ. D = (C 0 + C 1 .α + C 2 .α 2 + C 3 .α 3 ) (3-11) Hệ số α (hệ số mềm của liên kết ngang) được tính theo công thức: d3 α= 6.E.I n '.∆ P (3-12) In' . Mômen quán tính được tính rải dọc cầu của kết cấu ngang. In' = In / a - (Tỷ số giữa mômen quán tính của một dầm ngang với khoảng cách giữa các dầm ngang). Đối với cầu không có dầm ngang, In' chính là mômen quán tính của phần bản mặt cầu có mặt cắt hình chữ nhật và rộng l mét. p - Độ võng dầm chủ do tải trọng p = l T/m phân bố đều theo nhịp dầm chủ, nhưng chưa kể đến sự phân bố đàn hồi của kết cấu ngang. (m) Ai, Bi, Ci - Các hệ số phụ thuộc vào số lượng nhịp của dầm ngang liên tục và phụ thuộc vào số hiệu gối đàn hồi. Trong thực tế tính toán đã có sẵn các bảng tra các tung độ R n,i tùy theo giá trị của hệ số α và số nhịp của dầm ngang liên tục. X Xr P=1 dn • • • Nếu số nhịp dầm ngang nhiều hơn 8 thì ảnh hưởng của các nhịp tiếp theo là nhỏ và có thể bỏ qua. Sau khi đã vẽ được các đường ảnh hưởng áp lực lên dầm chủ - việc đặt tải trọng và tính toán hệ số phân bố ngang tương tự như khi dùng phương pháp đòn bẩy, và nén lệch tâm. Để dễ dàng vẽ các đường ảnh hưởng của áp lực gối người ta lập những bảng tra trị số các tung độ đah áp lực với kết cấu nhịp có số lượng dầm chủ 3 - 7 và với những trị số thực tế thường gặp của hệ số α từ 0,005 đến l,5. 1 2 2d y '' 1 y IV n y ''' 2 y IV 1 5 6 7 y' 4 y' 5 y' 6 y' 7 y' n y '' 3 y '' 4 y '' 5 y '' 6 y '' 7 y '' n y ''' 3 y ''' 4 y ''' 5 y ''' 6 y ''' 7 y ''' n y IV 2 4 2d y' 3 y '' 2 y ''' y ''' n 1 3 2d y' 2 y ' y1' n y" n n m y IV 3 y IV 4 y IV 5 Z4 Z5 y IV 6 y IV y IV n 7 Zn Z1 + Z2 Z m Z3 Z6 Z7 Zn + R1 R2 R3 R4 M m Q tr¸i m - + Z5 Z5 Z5 + Z5 Z5 Z5 + - Z5 M Z5 Z5 0 Qn Hình 3-10: Các đường ảnh hưởng để tính toán theo phương pháp dầm liên tục trên các gối đàn hồi (trường hợp 14 dầm chủ) X Hình 3-11. Biểu đồ qui ước về sự biến đổi của HSPBN theo dọc nhịp khi tính theo pp dầm K db liên tục trên các gối đàn hồi L Kx L/3 Kdb K g®h L/3 L/3 - Khi có những dầm ngang khỏe và đặt gần nhau, hệ số α thay đổi trong phạm vi 0 < α 1,5 : ngược lại, hệ LKN của cầu rất yếu – có thể tính theo pp đòn bẩy. C/- Trình tự tính toán - Tính mô men tính toán của dầm chủ J. - Tính mô men quán tính của liên kết ngang trên một đơn vị chiều dài. - Tính hệ số độ mềm theo công thức (3.10). - Tra bảng ở Phụ lục cuối sách để xác định các tung độ đường ảnh hưởng cho phần trong của hai dầm biên. - Tính tỷ số, trong đó dk là chiều dài đoạn mút thừa, d là khoảng cách giữa hai dầm chủ. - Tra bảng ở Phụ lục để xác định toạ độ dRnoM - Tính tung độ đường ảnh hưởng ở đầu hẫng theo công thức (310) - Vẽ đường ảnh hưởng theo các tung độ đã tra và đã tính. - Xếp tải trên đường ảnh hưởng và tính hệ số phân bố ngang theo công thức (3.4a). D/- Phạm vi áp dụng Phương pháp gối đàn hồi dùng hợp lý khi α > 0,005. Trong các trường hợp này, với kết cấu nhịp có tỷ số kích thước B/L >1 /2 tính theo pp gối đàn hồi sẽ cho những kết quả phù hợp với kết quả thí nghiệm hơn là với phương pháp nén lệch tâm. 4. Phương pháp tính gần đúng theo Tiêu chuẩn AASHTO-92 và AASHTO-96: Nguyên tắc chung : dựa trên cơ sở thực nghiệm và có xét tới đặc trưng cấu tạo của các bộ phận của cầu (lý thuyết phân tích kết cấu). Cách tính hệ số phân bố ngang được phân loại rất cụ thể: - Phân định riêng cho việc tính mô men và lực cắt. - Phân công thức tính riêng cho bộ phận kết cấu (dầm dọc, dầm ngang, bản...) - Phân định riêng cho vật liệu làm kết cấu ( thép, bê tông, gỗ, ván ép dán...) - Phân định riêng cho kiểu dạng kết cấu: dầm có sườn, bản, dầm hộp... - Có xét tới số lượng làn xe trên cầu. Phân bố tải trọng cho các dầm dọc : Căn cứ vào khoảng cách giữa 2 dầm dọc S và độ cứng của bản mặt cầu (thể hiện qua 3 yếu tố: chiều dày, cấu tạo và vật liệu) Chú ý S tính bằng foot ( ft = 0.3048m) Hình 3-12 Loại bản trên dầm dọc Cầu một làn xe Cầu 2 làn xe Gỗ dày 10 cm S/ 4.0 S / 3.75 Gỗ dày 15 cm S / 5.0 S / 4.0 Bản BTCT trên dầm T S/ 7.0 - Nhận xét: độ cứng của bản trên dầm càng lớn thì phân bố cho các dầm chủ càng nhiều và hệ số phân bố tải trọng càng nhỏ. Tương tự như cách tính của phương pháp dầm liên tục trên các gối đàn hồi ( phụ thuộc vào hệ số độ mềm theo phương ngang cầu) + Công thức tính cho các dầm hộp ( có độ cứng chống xoắn lớn) K= 2NL trong đó: NB K - hệ số phân bố ngang NL - số làn xe thiết kế NB - số dầm chủ ( dạng hộp) ( 4 ≤ NB ≤ 10) S - khoảng cách giữa hai dầm chủ L - chiều dài nhịp k = 0.07W. NL (0,10 NL - 0.26) - 0.20 NB - 0.12 với W - chiều rộng phần đường xe chạy +k S L 6. Phương pháp tính gần đúng theo Tiêu chuẩn 22TCN 272-05 Qua thực tế áp dụng các phiên bản của AASHTO liên tục điều chỉnh các điều khoản chỉ dẫn về tính toán thiết kế cầu, trong đó có nội dung tính toán hệ số phân bố tải trọng. Theo Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN -272-05 dựa trên cơ sở của AASHTO- LRFD -98 đưa ra hệ thống các công thức tính toán hệ số phân bố tải trọng cụ thể hơn, tuy nhiên kèm theo các qui định về điều kiện áp dụng khá chặt chẽ dưới đây. A/- Điều kiện áp dụng Các công thức thông thường qui định dưới đây (điều 4.6.2.2) áp dụng cho các cầu dầm - bản. Cần thỏa mãn các yêu cầu sau: + Bề rộng mặt cầu là không đổi - đã phân tích thống kê các vị trí bất lợi nhất cho dầm trên các mặt cắt ngang. + Số lượng dầm chủ trên mặt cắt ngang n> 4. Khi n< 4 thường áp dụng p.pháp đòn bẩy. + Các dầm song song với nhau và độ cứng xấp xỉ nhau. + Phần hẫng của đường xe chạy không quá 0.91 m + Độ cong trên mặt bằng có góc ở tâm nhỏ hơn 12 0 + Mặt cắt ngang phù hợp với các loại dầm sau đây. B/-- Công thức tính Hệ số phân bố dùng cho mô men và lực cắt Trong Tiêu chuẩn thiết kế 22TCN 272-05 Đưa ra 11 dạng mặt cắt ngang điển hình của các dạng cầu dầm và cầu bản đánh số từ (a) đến (k). Các mặt cắt này bao hàm hầu hết các dạng mặt cắt dầm có thể gặp trong thực tế. (Bảng 4.6.2.2.1.1; trang 98 của TCN). Tuy nhiên có thể phân thành các nhóm như sau: Các nhóm dầm có sườn dạng chữ T, chữ I, thép hoặc bê tông có bản mặt cầu đổ tại chỗ, hoặc dầm BTCT đúc tại chỗ ( có tính liền khối cao) trên hình 3 -13: Hình 3 -13: Các dạng mặt cắt ngang kiểu mạng dầm 2. Dầm dạng hộp rỗng kín hoặc hở bằng BTCT hoặc bằng thép có bản mặt cầu đúc tại chỗ. Đặc điểm chịu lực có khả năng chống xoắn tốt hơn so với hệ mạng dầm trên (hình 3 -14). Hình 3 -14 3. Hộp bê tông đúc sẵn có nhiều ngăn Hình 3-15 4. Bản hộp rỗng lắp ghép có bản mặt cầu BTCT đổ tại chỗ hoặc bản hộp rỗng lắp ghép Hình 3-16 5. Mặt cắt lòng máng lắp ghép có bản mặt cầu đổ tại chỗ Hình 3 -17 C/- Các điểm cần lưu ý khi áp dụng hệ số phân bố tải trọng. Các công thức tính toán hệ số phân bố tải trọng không áp dụng cho mặt cắt ngang có nhiều hộp thép liên hợp bản BTCT - chỉ có dạng mặt cắt (a) dùng cho cầu thép, các dạng mặt cắt còn lại dùng cho cầu BTCT. Công thức tính toán khá phức tạp tùy thuộc vào nhiều yếu tố ràng buộc như loại dầm, dạng mặt cắt ngang, vị trí dầm ở giữa hay ở biên, hiệu ứng lực cần tính toán là mô men hay lực cắt, kích thước của các chi tiết cấu tạo trên mặt cắt ngang... Có 8 bảng công thưc tính hệ số phân bố cho các dầm chủ: Bảng 4.6.2.2.2a.1: Phân bố hoạt tải theo làn đối với mô men cho các dầm giữa. Bảng 4.6.2.2.2b.1: Phân bố hoạt tải theo làn đối với mô men cho các dầm giữa với bản mặt cầu là tấm thép lượn sóng. Bảng 4.6.2.2.2c.1: Phân bố hoạt tải theo làn đối với mô men trong các dầm dọc biên. Bảng 4.6.2.2.2d.1: Độ giảm hệ số phân bố tải trọng đối với mô men của các dầm dọc trên các gối tựa chéo. Bảng 4.6.2.2.2e.1: Phân bố hoạt tải theo làn đối với mô men và lực cắt cho dầm ngang. Bảng 4.6.2.2.3a.1: Phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt cho các dầm giữa. Bảng 4.6.2.2.3b.1: Phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt trong các dầm dọc biên. Bảng 4.6.2.2.3c.1: Hệ số điều chỉnh cho các hệ số phân bố tải trọng đối với lực cắt tại các góc tù. 3. Các bảng tính trên đây có qui định chặt chẽ về cự ly tim giữa các dầm chủ, nếu khoảng cách này bị vượt - thì phải dùng nguyên lý đòn bẩy để tính toán HSPBN (4.6.2.2.1). 4. Khi áp dụng các công thức trong các bảng tính toán trên cho trường hợp 1 làn xe thì ứng lực tính toán phải chia cho 1.2 D/- Trình tự tính toán hệ số phân bố tải trọng. 1. Xem xét cấu tạo thực tế để chọn dạng mặt cắt ngang phù hợp theo bảng 4.6.2.2.1.1. 2. So sánh với khoảng cách dầm chủ thực tế với S trong các bảng từ 4.6.2.2.2a1 đến 4.6.2.2.2d.1 để xác định phương pháp tính toán. Nếu S thỏa mãn qui định thì áp dụng công thức trong các bảng nêu trên, nếu không thỏa mãn thì tính theo nguyên lý đòn bẩy. K  I 3. Tính các tham số Kg; các tỷ số  g  và   . Chú ý trong thiết kế sơ bộ các  Lt 3  J  s tham số cấu tạo chưa có nên có thể chọn các tham số này bằng 1. 4. Đưa vào công thức tính toán. Các ký hiệu trong công thức như sau: L- Chiều dài nhịp. Kg- Tham số độ cứng dọc: K g = n ( I + A e g2 ) Trong đó: n= EB ED tỷ số giữa mô đun đàn hồi của dầm và mô đun đàn hồi của bản. I - mômen quán tính của dầm ( không tính liên hợp) A - diện tích mặt cắt ngang của dầm eg - khoảng cách giữa trọng tâm dầm chủ và trọng tâm bản. J - mô men quán tính chống xoắn. ts - chiều dày của bản bê tông mặt cầu (mm). t - chiều dày của bản cánh trong mặt cầu thép trực hướng (mm) (4.6.2.6.4). tp - chiều dày lưới thép hoặc tấm thép hình lượn sóng (mm) (4.6.2.1.1). t0 - chiều dày của lớp phủ kết cấu (mm) (4.6.2.2.1). Nb- số dầm, dầm dọc phụ hay dầm tổ hợp (dàn) (4.6.2.2.1). N0- số ô trong dầm hộp bê tông (4.6.2.2.1). NL- số làn xe thiết kế (4.6.2.2.1). S - khoảng cách giữa các cấu kiện đỡ (mm); khoảng cách giữa các dầm chủ hoặc bản bụng dầm (mm); độ xiên của gối đỡ đo từ đường thẳng vuông góc với nhịp (DGE) (4.6.2.1.3);(4.6.2.2.1); (4.7.4.4). Sb - khoảng cách giữa các thanh của mạng dầm (mm) (4.6.2.1.3) r - hệ số chiết giảm tác dụng của lực dọc trong các cầu chéo (4.6.2.3). - góc chéo của cầu (độ) (4.6.2.2.1). Trường hợp de ≥ 0 Trường hợp de 〈 0 Hình 3-22 W - tổng bề rộng cầu (mép tới mép) (mm). We- một nửa khoảng cách các bản bụng dầm cộng với tổng phần hẫng (mm) (4.6.2.2.1) Wi- bề rộng mép tới mép đã điều chỉnh của cầu lấy bằng giá trị nhỏ nhất trong hai giá trị bề rộng thực tế của cầu và 18 000 mm. de - chiều dài hẫng của phần đường xe chạy(hình 3-22). Giá trị d e có thể âm, khi phạm vi áp dụng của de không thỏa mãn thì phải tính theo phương pháp đòn bẩy. g - hệ số phân bố ngang. Công thức tính toán cho trong các bảng trong giáo trình từ 4.6.2.2.2.a1 đến 4.6.2.2.2.c1. 3.3. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC DẦM 3.3.1. NỘI LỰC TRONG DẦM CHÍNH  Nội lực trong các dầm chủ nhịp đơn giản được tính toán có xét sự phân bố ngang của tải trọng cho các dầm chủ.  Cần xét những qui định của Tiêu chuẩn thiết kế về các tổ hợp tải trọng tiêu chuẩn và tổ hợp tải trọng tính toán, các hệ số làn xe, hệ số xung kích, hệ số tải trọng.  Các mặt cắt được chọn để tính toán nội lực thường ở các vị trí: L/2 (giữa nhịp), L/3, L/4 ,và mặt cắt gối.  Tương ứng với mỗi mặt cắt này phải vẽ các đường ảnh hưởng của mô men uốn, của lực cắt rồi xếp các hoạt tải và tĩnh tải lên đó để tính ra mô men hay lực cắt tương ứng.  Trình tự tính tóan nội lực dầm chính một cách tổng quát có thể thực hiện theo các bước sau: 1. 2. 3. 4. 5. 6.   Chọn sơ bộ kích thước mặt cắt ngang cầu, kích thước dầm chủ, số làn xe. Xác định các hệ số phân bố tải trọng cho mô men, lực cắt của dầm giữa, dầm biên với một làn thiết kế chịu tải và nhiều làn thiết kế chịu tải. Chọn giá trị cực đại. Xác định các lọai tĩnh tải tác dụng lên dầm chủ. Vẽ các đường ảnh hưởng mô men và lực cắt tại các mặt cắt đặc trưng: - Tại gối - Mặt cắt cách gối 0,72h để kiểm tra lực cắt - Tại những mặt cắt thay đổi tiết diện - Mặt cắt tại L/4 - Mặt cắt tại L/2 Tính nội lực do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa và dầm biên Tính nội lực do họat tải tác dụng lên dầm giữa và dầm biên Mô men do họat tải HL-93 và PL tại các mặt cắt Lực cắt do họat tải HL-93 và PL tại các mặt cắt 7. Tại mỗi mặt cắt xác định nội lực do xe tải thiết kế và xe 2 trục thiết kế trong các trường hợp bất lợi nhất, sau đó so sánh chọn trị số max trong các trường hợp trên. Tính tổ hợp mô men và lực cắt do họat tải (do tải trọng xe có xét hệ số phân bố ngang và hệ số động lực + do tải trọng làn có xét hệ số phân bố + do tải trọng người có xét hệ số phân bố) Tổ hợp tải trọng tại các mặt cắt đặc trưng A – Tại các mặt cắt của dầm giữa: 1 – TTGH cường độ I: Mô men: MuCD1g = η(1,75MLLg + 1,25MDCg + 1,5MDWg) Lực cắt: VuCD1g = η(1,75VLLg + 1,25VDCg + 1,5VDWg) 2 - TTGH cường độ II: Mô men: MuCD2g = η(0.MLLg + 1,25MDCg + 1,5MDWg) Lực cắt: VuCD2g = η(0.VLLg + 1,25VDCg + 1,5VDWg) 3 - TTGH cường độ III: Mô men: MuCD3g = η(1,35MLLg + 1,25MDCg + 1,5MDWg) Lực cắt: VuCD3g = η(1,35VLLg + 1,25VDCg + 1,5VDWg) 4 - TTGH sử dụng: Mô men: MuSDg = η(1.MLLg + 1.MDCg + 1.MDWg) Lực cắt: VuSDg = η(1.VLLg + 1.VDCg + 1.VDWg) 5 - TTGH đặc biệt: Mô men: MuDBg = η(0,5MLLg + 1,25MDCg + 1,5MDWg) Lực cắt: VuDBg = η(0,5VLLg + 1,25VDCg + 1,5VDWg) B – Tại các mặt cắt của dầm biên: 8. Tương tự như trên xác định mô men và lực cắt tại từng mặt cắt đặc trưng theo các TTGH cho dầm biên ta xác định được các M ub và Vub cho các TTGH khác nhau. Từ các kết quả tính ở trên lấy như sau: - Nếu nội lực dầm biên lớn hơn nội lực dầm giữa: có thể thiết kế riêng cho dầm biên và dầm giữa hoặc thiết kế chung theo dầm biên. - Nếu nội lực dầm biên nhỏ hơn dầm giữa: thiết kế dầm biên theo dầm giữa. Theo tiêu chuẩn qui định: năng lực chịu tải của dầm biên không thể thấp hơn năng lực chịu tải các dầm bên trong. 3.3.2. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG DẦM NGANG Theo tiêu chuẩn thiết kế 272-05: Nếu mặt cầu được đặt trực tiếp lên dầm ngang hÖ mÆt cÇu th× hÖ mÆt cÇu cã thÓ ®ưîc thiÕt kÕ cho c¸c t¶i träng x¸c ®Þnh theo B¶ng e-1. C¸c ph©n sè cho trong B¶ng e-1 ph¶i ®ưîc sö dông cïng víi mét t¶i träng trôc thiÕt kÕ 145kN. §èi víi c¸c cù ly cña c¸c dÇm cña hÖ mÆt cÇu n»m ngoµi ph¹m vi ¸p dông ®· cho, th× tÊt c¶ c¸c ho¹t t¶i thiÕt kÕ ph¶i ®ưîc xÐt vµ cã thÓ sö dông quy t¾c ®ßn bÈy. Với: S – khỏang cách giữa 2 dầm ngang Như vậy trong cầu BTCT, với bản mặt cầu bằng bê tông, trường hợp S > 1800 đều được tính sự phân phối tải trọng cho dầm ngang theo phương pháp đòn bẩy. Có thể tính tóan theo trình tự như trong nội dung dưới đây. B¶ng 4.6.2.2.2e-1 - Ph©n bè ho¹t t¶i theo lµn ®èi víi m« men vµ lùc c¾t cho dÇm ngang PhÇn sè cña tải träng b¸nh xe cho mçi dÇm sµn Ph¹m vi ¸p dông Bª t«ng S/1800 S ≤ 1800 Lưíi thÐp S/1400 tg ≤ 100 S ≤ 1500 Lưíi thÐp S/1800 tg ≥ 100 S ≥ 1800 TÊm mÆt cÇu thÐp lưîn sãng S/1700 tg ≥ 50 Lo¹i mÆt cÇu - Để tính dầm ngang ta đi xác định lực từ bản mặt cầu truyền xuống. - Khẩu độ tính toán của dầm ngang là khoảng cách tim giữa hai dầm dọc. 3.3.2.2. Tải trọng tác dụng lên dầm ngang A/- Xác định phản lực từ bản mặt cầu truyền xuống dầm ngang. a. Tĩnh tải của lớp phủ và bản mặt cầu: Tính phản lực lên dầm ngang theo phương pháp đòn bẩy, tức là mỗi dầm ngang chịu tĩnh tải của bản mặt cầu và lớp phủ mặt cầu trong 1 khoang dầm ngang (khoảng cách giữa hai dầm ngang). b.Phản lực truyền xuống dầm ngang do hoạt tải: + Vẽ đường ảnh hưởng phản lực truyền xuống dầm ngang: + Tính phản lực do t.t. làn: RLn = 9,3/9,81.ω + Tính phản lực do dãy bánh xe tải thiết kế : RK = 0,5.Σpitryi /9,81 + Tính phản lực do dãy bánh xe 2 trục thiết kế : Rm = 0,5.Σpitayi /9,81 B- Tính nội lực dầm ngang Dầm ngang được coi như dầm liên tục kê trên gối là các dầm chính. Ta có thể coi gần đúng là dầm ngàm 2 đầu tại dầm chính. a. Đối với mặt cắt giữa nhịp Dạng đah mô men tại mặt cắt giữa nhịp dầm ngang như trên hình 323. Sau khi vẽ đah, xếp tải trọng xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế kết hợp với tải trọng làn. Từ đó tính được giá trị nội lực tại mặt cắt. Hình 3-23 b.Đối với mặt cắt ngàm: Đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt ngàm của dầm ngang có dạng như trên hình vẽ dưới đây. Sau khi có đah ta cũng xếp tĩnh tải và họat tải lên đah để tính nội lực tại ngàm. Hình 3-24 Tính mô men: + Diện tích đường ảnh hưởng nội lực : ω. + Mô men do tĩnh tải: - Lớp phủ: MDW = DW.ω - Bản mặt cầu : MDCb = DCb.ω - Dầm ngang : MDCd = DCd.ω + Mô men do hoạt tải: -Xe tải : tung độ đường ảnh hưởng dưới các bánh xe: Tương ứng với các vị trí vệt bánh xe có : y1, y2,…, yi Mk = Rk.Σyi - Xe 2 trục : tung độ đường ảnh hưởng dưới các bánh xe: Tương ứng với các vị trí vệt bánh xe có : y1, y2,…, yi Mm = Rm.Σyi - Tải trọng làn : tung độ đường ảnh hưởng dưới các mép làn: Tương ứng với các vị trí mép làn có : y1, y2,…, yi yi => ∑ M L = R1 . , 2 Tổ hợp mô men tại mặt cắt giữa nhịp hay mặt cắt ngàm theo trạng thái giới hạn cường độ I: M= 1,75[Mk hoặc Mm(1+IM/100)+MLn]+1,5MDW+1,25MDC Tính lực cắt: Hình 3-25 + Diện tích đường ảnh hưởng :ω . + Lực cắt do tĩnh tải: - Lớp phủ: VDW = DW.ω - Bản mặt cầu : VDCb = DCb.ω - Dầm ngang : VDCd = DCd.ω + Lực cắt do hoạt tải: Xe tải : Chất xe tải lên đah lực cắt ta có các tung độ đah: Vk = Rk.Σyi . - Xe 2 trục : Tương tự ta cũng có: Vm = .Rm.Σyi Tải trọng làn : tung độ đường ảnh hưởng dưới các mép làn: y1, y2….yi => Tổ hợp lực cắt tại mặt cắt gối theo trạng thái giới hạn cường độ I: V = 1,75[Vk hoặc Vm(1+IM/100)+VLn]+1,5VDW+1,25VDC Từ các giá trị nội lực tính được ở trên ta sẽ tiến hành tính tóan và kiểm tra tiết diện. C/- Xác định nội lực dầm ngang theo ppháp khác: Theo tác giả người Nga Polivanop, nội lực trong dầm ngang gồm 2 phần: - Nội lực do tải trọng cục bộ: coi dầm ngang như dầm liên tục trên gối cứng - Nội lực do dầm ngang cùng làm việc với kết cấu nhịp: xét đến sự làm việc không gian của dầm ngang. Nội lực trong dầm ngang sẽ là tổng hai giá trị nội lực trên. 1- Nội lực do tải trọng cục bộ (M’, Q’): • * Phaân boá taûi troïng leân daàm ngang: • Tröôøng hôïp coù dầm dọc phụ: Ngöôøi ta giaû thieát raèng taát caû taûi troïng taùc duïng leân baûn vaø daàm doïc phuï chæ truyeàn xuoáng daàm chính thoâng qua daàm ngang. Hình 3-26a. Ñ.a.h aùp löïc leân daàm ngang trong tröôøng hôïp coù daàm doïc phuï Tröôøng hôïp maïng daàm ñôn giaûn: + Coù noái baûn: Trong tröôøng hôïp naøy ngöôøi ta giaû thieát raèng taûi troïng chæ truyeàn xuoáng daàm ngang töø caùc boä phaän tröïc tieáp keâ treân daàm ngang (trong phaàn baûn coøn laïi taûi troïng seõ truyeàn xuoáng daàm chính qua baûn muùt thöøa ngaøm vaøo daàm chính) (ñah hình 3 - 26 b). • + Khoâng coù noái baûn: Trong tröôøng hôïp naøy ngöôøi ta giaû thieát raèng taûi troïng ñöôïc truyeàn xuoáng daàm ngang qua baûn keâ 4 caïnh (nhö tính daàm doïc phuï). • Vôùi : l3 ξ = 0,5 2 l13 + l 23 • l1: khoaûng caùch giöõa caùc daàm ngang • l2: nhòp cuûa daàm ngang Hình 3-26b. Ñ.a.h aùp löïc leân daàm ngang trong tröôøng hôïp maïng daàm ñôn giaûn ⇒ Aùp löïc leân daàm (daàm ngang) do moät daõy baùnh xe gaây ra laø: P0' = 0,5∑ Pi y i Trong ñoù Pi : aùp löïc leân 1 truïc baùnh xe. * Tính noäi löïc: α) Tính moment: Nhö vaâïy moâmen M0 taïi giöõa daàm giaûn ñôn laø:  IM  / M 0 = 1 + ∑ P0 yi  100  ⇒ Moâmen tính toaùn trong daàm ngang lieân tuïc: Daàm ngang 2 nhòp: - ÔÛ giöõa nhòp: max M0,5’ = γn.0,7M0 min M0,5’ = -γn.0,25M0 - ÔÛ goái giöõa:max Mg’ = 0 min Mg’ = -γn.0,9M0 Daàm ngang ≥ 3 nhòp: - Taïi giöõa nhòp: max M 0,5 = 0,05∑ ( γ DCi DCi )l12 + γ n 0,7 M 0 min M 0,5 = 0,05∑ ( γ DCi DCi )l12 − γ n 0,3M 0 - Taïi goái giöõa: max M g = −0,08∑ ( γ DCi DCi )l12 + γ n 0,2M 0 min M g = −0,08∑ ( γ DCi DCi )l12 − γ n 0,9 M 0 Vôùi caùc tích soá cuûa tónh taûi nhaân vôùi HSVT töông öùng, lôùn hôn hoaëc nhoû hôn ñôn vò sao cho gaây baát lôïi hôn cho giaù trò tính toùan. Taïi goái bieân: moâmen goái bieân ñöôïc laáy baèng ½ moâ men goái giöõa. β) Tính löïc caét: Löïc caét tính toaùn ñöôïc xaùc ñònh theo caùc coâng thöùc gaàn ñuùng, coù xeùt tôùi tính chaát lieân tuïc cuûa daàm. Tính löïc caét ñoàng thôøi do tónh taûi vaø hoaït taûi gaây ra taïi caùc tieát dieän khaùc nhau: + Taïi goái bieân: Q = 0,45∑ (nt gi )l1 + nh 0,95Q0 + Taïi tieát dieän beân traùi goái thöù 2: Q = −0,55∑ (nt gi )l1 − nh 1,15Q0 + Taïi tieát dieän beân phaûi goái thöù 2 vaø caùc goái tieáp theo: Q = 0,5∑ (nt gi )l1 + nh 1,15Q0 + Taïi tieát dieän ôû giöõa nhòp thöù nhaát: Phaàn döông: Phaàn aâm : Q = −0,1∑1 (nt g i )l1 + nh 0,9Q1 Q = −0,1∑ (nt gi )l1 − nh 1,4Q1 + Taïi tieát dieän ôû giöõa nhòp thöù 2 vaø caùc nhòp tieáp theo: Q = 0,03∑ (nt gi )l1 + nh 1,6Q1 b) Noäi löïc do daàm ngang tham gia laøm vieäc vôùi keát caáu nhòp (M’’, Q’’): * Phöông phaùp: - Veõ ñ.a.h. phaûn löïc Ri leân caùc daàm chính (theo pp NLT hay GÑH); - Veõ ñ.a.h. noäi löïc M’’ vaø Q’’ (caên cöù vaøo ñ.a.h. Ri); - Chaát taûi (tónh taûi vaø hoaït taûi) laân ñ.a.h. ñeå tính noäi löïc. • * Caùch veõ ñ.a.h. M’’ vaø Q’’ cuûa tieát dieän r baát kyø: • caên cöù vaøo ñ.a.h. phaûn löïc Ri cuûa daàm ngang (treân caùc daàm chính). Tung ñoä ñ.a.h. M’’r vaø Q’’r taïi tieát dieän goái i ñöôïc xaùc ñònh nhö sau: - Khi p=1 ôû beân traùi tieá '' t dieän “r”: M r = −( x − x r ) + ∑t Ri (0,5ai − x r ) Qr'' = −1 + ∑t Ri '' M r = ∑t Ri (0,5a i − x r ) - Khi p=1 ôû beân phaûi tieát dieän “r”: Qr'' = ∑t Ri Trong ñoù: x vaø xr - toïa ñoä cuûa taûi troïng p=1 vaø cuûa tieát dieän “r” ñoái vôùi goác toïa ñoä ôû giöõa tim caàu; ΣtRi - toång caùc phaûn löïc Ri ôû beân traùi cuûa tieát dieän “r” (khi p=1 ñaët taïi x). Ghi chuù: Moment lôùn nhaát thöôøng xuaát hieän taïi khoang daàm ngang gaàn giöõa caàu. Khi tính theo phöông phaùp NLT, ñ.a.h. Ri seõ coù daïng ñöôøng thaúng. Vì vaäy, ñeå veõ ñ.a.h. M vaø Q ta chæ caàn xaùc ñònh tung ñoä töông öùng döôùi hai daàm bieân. Neáu veõ ñ.a.h. Ri theo phöông phaùp GÑH, ta phaûi tính taát caû caùc tung ñoä cuûa ñ.a.h. M vaø Q. [...]... NGANG Theo tiờu chun thit k 272-05: Nu mt cu c t trc tip lờn dm ngang hệ mặt cầu thì hệ mặt cầu có thể đợc thiết kế cho các tải trọng xác định theo Bảng e-1 Các phân số cho trong Bảng e-1 phải đợc sử dụng cùng với một tải trọng trục thiết kế 145kN Đối với các cự ly của các dầm của hệ mặt cầu nằm ngoài phạm vi áp dụng đã cho, thì tất cả các hoạt tải thiết kế phải đợc xét và có thể sử dụng quy tắc đòn bẩy... tớnh s phõn phi ti trng cho dm ngang theo phng phỏp ũn by Cú th tớnh túan theo trỡnh t nh trong ni dung di õy Bảng 4.6.2.2.2e-1 - Phân bố hoạt tải theo làn đối với mô men và lực cắt cho dầm ngang Phần số của ti trọng bánh xe cho mỗi dầm sàn Phạm vi áp dụng Bê tông S/1800 S 1800 Lới thép S/1400 tg 100 S 1500 Lới thép S/1800 tg 100 S 1800 Tấm mặt cầu thép lợn sóng S/1700 tg 50 Loại mặt cầu - tớnh