lý thuyết trường điện tử và cơ sở kĩ thuật siêu cao tần

Cường độ điện cảm - Gọi vectơ dịch chuyển điện - D thể hiện mối quan hệ giữa điện trường với môi trường - Ví dụ nạp cùng một điện áp cho các tụ khác nhau khác môi trường điện môi… - Điện

LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ VÀ CƠ

SỞ KỸ THUẬT SIÊU CAO TẦN

I Khái niệm chung về trường điện từ

• 3 loại trường điện từ 3 loại môi trường

-Trường điện từ tĩnh: -Điện môi:

-Trường điện từ dừng: -Vật dẫn:

-Trường điện từ biến thiên: -Bán dẫn:

II Các thông số cơ bản

1 Cường độ điện trường

- Trường là vùng không gian khảo sát

- [E]=V/m : chênh lêch điện thế theo khoảng cách

- Vậy nguồn sinh ra điện trường là sự chênh lệch điện áp giữa 2 điểm

2 Cường độ điện cảm

- Gọi vectơ dịch chuyển điện

- D thể hiện mối quan hệ giữa điện trường với môi trường

- Ví dụ nạp cùng một điện áp cho các tụ khác nhau (khác môi

trường điện môi…)

- Điện trường trong điện môi đặc trưng bởi:

D

4 Cường độ từ cảm B

Tóm tắt:

- Điện trường 3 thông số

- Từ trường 2 thông số

- Môi trường vật chất 3 thông số , ,

- Môi trường điện môi: , ≠0, =0

III Cơ sở toán học

1 Trường vô hướng và trường vectơ

- Đại lượng vô hướng: đặc tính xác định bởi độ lớn

- Trường vô hướng: tập hợp các đại lượng vô hướng xác định tại

mọi điểm trong không gian hoặc một phần của không gian

- Đại lượng vectơ: đại lượng xác định bởi 3 thông số phương,

chiều, độ lớn

- Trường vectơ: tập hợp các đại lượng vô hướng xác định tại mọi

điểm trong không gian hoặc một phần của không gian

- Trường vectơ có 2 đại lượng:

- Tích vô hướng

- Tích có hướng

- Tích vô hướng

c max

c min

- Tích có hướng: phương vuông góc mặt phẳng chứa

2 Gradien của trường vô hướng

-Xét trường vô hướng U

độ lớn chỉ tốc độ thay đổi của U

- Xét trường vô hướng trong hệ tọa độ Decade, dùng toán tử Napla

3 Divergence của trường vectơ

- Độ tán của trường vectơ

-Xét thể tích V bao quanh mặt kín S

- Div là một số, cho biết thay đổi của khi qua vùng thể tích V

: thông lượng của qua S kín

vectơ pháp tuyến của bề mặt S, bề mặt S, đi từtrong ra ngoài

âm: đi từ ngoài vào, thông lượng âm, đi vào nhiều hơn radương: đi trong ra, thông lượng dương, đi ra nhiều hơn vào

A



V

S d

A A

div

4 Rotation của trường vectơ

- Là độ xoáy

- chạy dọc đường cong

lưu thông của qua L

A A

5 Một số quy tắc tính toán tử

toán tử LaplaceTrong đó

div A   A  A rot A  A rot A

6 Một số phép biến đổi

a) Phép biến đổi Gauss:

(điều kiện S bao quanh V)b) Phép biến đổi Green-Stoke:

IV Hệ phương trình Maxwell

 : mật độ điện tích khối

q: lượng điện tích tự do trong điện tích khối

V

q    dV

Dạng phức:

1

2

V) Ý nghĩa của hệ phương trình Maxwell

1 Hệ phương trình Maxwell mô tả mối quan hệ giữa điện trường

và từ trường

rot: biến thiên theo không gian

: biến đổi theo thời gian

- Theo pt MX 1,2: có một điện trường (hoặc từ trường) biến thiêntheo thời gian sẽ sinh ra một từ trường (hoặc điện trường) biếnđổi theo không gian và điện từ trường có tính chất xoáy.

2 Hệ phương trình Maxwell mô tả mối quan hệ về hình học

VI Trường điện từ tĩnh

1 Các phương trình cơ bản

Nhận xét: - có tính chất thế hay trường tĩnh là trường thế

- không có quan hệ với nhau, tức trường tĩnh thìđộc lập

Điện trường tĩnh

-Công dịch chuyển q từ M→M0

thế vô hướngphương chuyển dịch của điện tích

2 Các mô tả hình học

a) Mặt đẳng thế

- Tất cả các điểm trên mặt đó đều có cùng thế 

- Các tính chất:

- Công dịch chuyển các điện tích trong mặt đẳng thế đều =0

(không có chênh lệch điện thế)

- Qua một điểm bất kỳ chỉ tồn tại duy nhất một mặt đẳng thế (các

mặt đẳng thế không bao giờ cắt nhau)

b) Đường sức

- Đường sức qua điểm M là đường mà tiếp tuyến với mọi điểm

trên đường đó đều trùng với phương của cường độ trường (điệnhoặc từ)

,

E M

 

V Trường điện từ dừng (trường của dòng điện không đổi)

1 Các phương trình cơ bản

- Các đại lượng của trường không biến đổi theo thời gian

- Có dòng dẫn nhưng không đổi theo thời gian

Nhận xét: - là trường xoáy, phụ thuộc

là trường thế và độc lập

Điện trường dừng

-các pt giống điện trường tĩnh

0 0

Từ trường dừng

- , từ trường có tính chất xoáy →không thể xây dựng

hàm thế vô hướng được

- A liên tục→divA=0→graddivA=0

- dùng để mô tả đơn giản hơn thay cho

VI Trường điện từ biến thiên

t divD

-pt Darlamber

- pt là quan hệ giữa biến đổi theo thời gian và theo không gian

2 Năng lượng trường điện từ- Vectơ Poynting

-mật độ năng lượng w=năng lượng trên

một đơn vị thể tích=năng lượng tổng/thể tích V

-Năng lượng tổng

-mật độ năng lượng điện trường

-mật độ năng lượng từ trường

2 2



2 E

2 H

- Đại lượng vectơ mật độ công suất hay vectơ poynting

- =công suất của trường điện từ chảy qua một đơn vị diện tíchđặt vuông góc [wat/m2]

- Vectơ poynting dạng trung bình phức

- Định lý Poynting là mối liên hệ giữa sự thay đổi năng lượng điện

từ trong một thể tích V với năng lượng điện từ chảy qua mặt kín

S bao quanh thể tích này

dS t

W năng lượng tổng

-vế trái là công suất tổng của toàn bộ trường

-dấu - ở là công suất tổn hao tức công suất mất đi

công suất có ích, dấu –thể hiện định luật bảo toàn năng lượng

- Xét giả sử công suất tổn hao =0 ), Xét hai trường hợp sau:

- Trường hợp a vectơ tỏa ra ngoài S nên do đó

hàm W giảm, công suất của trường phân tán ra ngoài, tức nănglượng trong V giảm dần theo thời gian

- Ngược lại hình b vectơ đi vào S nên do đó

hàm W tăng, công suất của trường đổ dồn vào, tức năng lượngtrong V tăng dần theo thời gian

VII.Hiện tượng sóng của trường điện từ biến thiên

- Sóng có thể tiếp cận các môi trường khác nhau để trao đổi năng lượng, khả năng đi xuyên phụ thuộc môi trường có khả năng dẫn sóng và phụ thuộc tần số của sóng

2 Phương trình sóng

dạng pt Darlamber

- 2 pt trên dạng giống nhau nhưng nghiệm khác nhau do đk đầu≠

- vận tốc truyền sóng (chỉ phụ thuộc môi trường)

- MT chân không

2 2 2 2

t H H