hiện tượng cảm ứng điện từ và trường điện từ

PHẦN I: ĐIỆN Ệ HỌC Ọ 1. Trường tĩnh điện 2. Từ trường Cảm ứng điện từ & Trường điện từ 3. CHƯƠNG I TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN 1. Các khái niệm sở vềề tĩnh điện 2. Định luật Coulomb 3. Điện trường 4. Định ị lýý Gauss 5. Điện Cường độ điện trường 6. điện 7. Vật dẫn tụ điện 1. Các khái niệm sở tĩnh điện Điệ tích Điện í h ) Thuộc tính tự nhiên hạt có kích thước nhỏ (không thể nhìn thấy mắt thường) tạo lên liên kết điện nguyên tử. Nguyên tử ) Phần tử sở cấu tạo vật chất: Trạng thái bình thường: trung hòa điện ⇒ số evà p+ nhau, gắn cố định hạt nhân nguyên  tử e- dễ dàng di chuyển ⇒ dễ tạo tử, cân điện tích vật trung hòa điện cho tiếp xúc với ⇒ tạo ii-ôn ôn p+ Proton (p): điện tích (+) Neutron: Không điện tích Electron (e-) - điện tử: điện tích (-) Điện tích điểm ) Điện ệ tích có kích thước không g đáng g kể so với khoảng g cách g điện ệ tích điểm không gian nằm vùng ảnh hưởng nó. 1. Các khái niệm sở tĩnh điện Điện tích nguyên tố ) Điện tích electron (hoặc proton) có giá trị là 1,6 x10-19 C, qui ước làm giá trị đơn vi điện tích. tích Hạt Khối lượng Điện tích El Electron 31 kg 9,11.10 11 10-31 k 19 C ((-e)) -1,60.10 60 10-19 Proton 1,672.10-27 kg +1,60.10-19 C (+p) Neutron -27 kg 1,674.10 , g Điện tích vật thể tích điện ) Đại lượng vô hướng xác định ằ số ố nguyên (kết ế chênh lệch số proton electron) lần điện tích nguyên tố vật thể, tức Q = e.(Np-Ne) = n.e 1. Các khái niệm sở tĩnh điện Phân loại điện tích ) Điện tích dương: ) Điện tích âm: + + Cùng dấu: đẩy Khác dấu: hút 2. Định luật Coulomb Nội dung ) Lực tương tác tĩnh điện điện tích q1, q2 đặt chân không, phương nằm đường thẳng nối điện tích, có chiều phụ thuộc vào dấu điện tích, có độ lớn tỉ lệ thuận tích số q1, q2 tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng. F =k Hệ số tỉ lệ: k = 4πεε q1 q r2 r r qq r Tổng ổ quát: F = k 2 r r Nm N Trong chân không: k = = 9.10 4πε C2 Vói: ε = ,85 .10 −12 C2 N .m 2. Định luật Coulomb Đặ điểm Đặc điể ) Lực Coulomb phụ thuộc khoảng cách độ lớn điện tích q1q2 F = r Gấp đôi khoảng cách, lực giảm 1/4 Gấp đôi điện tích, lực tăng lần ) Lực Coulomb Co lomb vàà lực hấp dẫn Fe qq k = FG m1m2 G  Đ/v electron: q = 1,6.10-19 C, m = 9,31.10-31 kg ⇒ Fe = 4,17.10 42 FG 2. Định luật Coulomb Nguyên lý chồng chất r r r ) Điện tích q0 chịu tác dụng lực F1 , F2 , ., Fn gây hệ đ/tích q1, q2, ., qn r  Tương tác tổng cộng hệ nđiện r F2 q0 q1 r r r r r F tích lên q0: F =F1 + F2 + . + Fn = ∑ Fi i =1 r F3  Vật (vòng tròn) mang đ/tích q tác dụng lên đ/tích điểm q0 ⇒ chia nhỏ q thành điện tích vô nhỏ dq, cho, dq coi đ/tích điểm ⇒ xác đinh lực ự tổng g hợp ợp đ/tích dq lên q0. F= q2 q0 dq 4πεε (V∫ ) r  cầu đồng chất phân bố đ/tích (Q1 Q2) ⇔ đ/tích điểm có vịị trí tâm cầu r khoảng cách tính từ tâm chúng. Σ Fi q0 q3 Q1 Q2 r r dq 3. Điện trường “Trường” ) Không gian mà đại lượng vật lý xác định điểm đó.  Đại lượng vector ⇒ trường vector  Đại lượng vô hướng ⇒ trường vô hướng Khái niệm điện trường ) Đ/nghĩa: Điện trường khoảng không gian bao quanh điện tích, thông qua tương tác (lực) tĩnh điện xác định. định  Điện trường trường vector. 3. Điện trường V Vector cường độ điện điệ trường ) Xét điện tích q0 đặt điện trường Q Điện tích thử Q  Lực Coulomb r r r r Qq0 r Q r ⎛ ⎞ F =k = q ⎜ k ⎟ = q .E r r ⎝ r r⎠ r r r F Q r ⇒E= =k q0 r r r  Cường độ điện trường điểm đại lượng vật lý có độ lớn g độ ộ lớn lực ự điện ệ trường g tác dụng ụ g lên đơn vịị điện ệ tích +1 đặt ặ điểm E=k Q Q Q = = . 10 r 4πεε0 r r2 ) Đơn vị: N/C V/m 10 5. Điện Điện hiệu điện q0 q A q q ) Aa∞ = hay: Va = a∞ = . = 4πεε q0 4πεε0 4πεε0  Va ∈ điện tích q gây trường vị trí xét trường .  Điện điểm điện trường đại lượng có trị số công lực tĩnh điện di chuyển điện tích +1 từ điểm xa vô cực. ) Nếu di chuyển q0 a b ⇒ Aab Wa Wb = − = Va − Vb q0 q0 q0  Hiệu ệ điện ệ ggiữa điểm trongg điện ệ trườngg đại lượng ợ g có trịị số công lực tĩnh điện di chuyển điện tích +1 điểm đó. ) Đơn vị điện hiệu điện thế: V (Volt)  Công lực tĩnh điện: Aab = q0(Va - Vb) 34 5. Điện Điện hiệu điện Trường hợp hệ điện tích phân bố rời rạc ) Xét q0 dịch chuyển trường gây q1, q2 q3 r r  Lực điện trường tổng hợp, F = ∑ Fi i =11 ) Công lực điện trường tổng hợp để q0 dịch chuyển từ M Æ N ⎛ q0 qi q qi − AMN = ∫ F dl = ∑ ∫ F i dl = ∑ ⎜⎜ 4πεε riN i =1 M i =1 ⎝ 4πεε riM M N N M ⎞ ⎟⎟ ⎠ ) Điện ệ ggây y hệệ điện ệ tích M: q3 AM∞ q1 q2 = VM = + + = q0 4πεε r1M 4πεε r2 M 4πεε r3M 4πεε r3 M N qi = V1M + V2 M + V3 M ∑ r i =1 iM ) Điện thếế gây hệ n điện tích M: VM = V1M + V2 M + . + VnM 35 5. Điện Điện hiệu điện Trường hợp vật có phân bố tích điện (q) liên tục ) Chia vật thành vô số phần tử điện tích dq (coi điện tích điểm)  Điện gây dq: dV = dq (r khoảng cách từ dq đến . 4πεε0 r điểm xét - M) ) Điện gây vật điểm xét: VM = dV = ∫ 4πεε0 rM toàn bô vât dq ∫ r toàn bô vât Trường hợp qo dịch chuyển trường tĩnh điện N r r N ∞ r r ∞ r r r r A = F . d l = q E . d l = W − W ) MN ∫ ⇒ AM∞ = WM = ∫ F .dl = ∫ q0 E.dl M N ∫ M M M M N ∞ r r v r AMN AM∞ == ∫ E.dl == ∫ E.dl VM − VN = ) VM = q0 q0 M M 36 5. Điện Mặt đẳng Khái niệm ) Qũi tích điểm có điện thế. ) Được mô tả đường đồng mức chiều, điểm biểu diễn giá trị điện (hình ảnh nhận giống đồ địa hình). V(x,y,z) = C Tính chất ) Công lực tĩnh điện dịch chuyển điện tích mặt đẳng thế, AMN = q0(VM-VN) = 0, r ) Vector V t E t i ỗi điểm điể t ê mặt ặt đẳng đẳ ⊥ mặt đẳng điểm đó, ) Các mặt đẳng không cắt nhau, ) Mật độ đường đẳng xác định cường độ điện trường. Điện cao Điện thếế thấp ấ Đường sức điện trường 37 5. Điện Mặt đẳng Mặt đẳng quanh dây tích điện Mặt đẳng quanh điện tích dương Mặt đẳng quanh lưỡng cực điện Mặt đẳng quanh hệ điện tích điểm 38 (+) 6. Cường độ điện trường điện Mối liên hệ cường độ điện trường điện r ) Xét M & N tương ứng điện V & V+dV, với dV>0 điện trường E. r ) Công lực tĩnh điện để dịch chuyển q0 từ M Æ N E V r r r r dA = F ⋅ dl = q0 E ⋅ dl Mặt khác: dA = q0[V – (V + dV)] = - q0.dV r r  E ⋅ dl = −dV φ El q0 M V + dV r dl N r r Vì: dV > ⇒ E ⋅ dl = E.dl cos φ = −dV < r ệ ggiảm g tù: E hướngg pphía điện  cos φ < ⇒ φ góc ) Chiếu lên phương dịch chuyển dl có: E.cosφ.dl = El.dl = - dV dV  El = − dl 39 6. Cường độ điện trường điện Mối liên hệ cường độ điện trường điện ) Có thể viết: E x = − ∂V ∂V ∂V ; E y = − ; Ez = − ∂y ∂x ∂z r r r r r r ∂V r ∂V r ∂V −j −k = −∇V = − grad V  E = E x + E y + E z = −i ∂x ∂y ∂z ∂V r ) Xét điểm P: MP = n ⇒ En = E = − ∂n  Cường độ điện trường điểm ể trường có trị số độ biến thiên điện đơn vị khoảng cách lấy dọc theo pháp tuyến với mặt đẳng qua điểm điể đó. r E φ El q0 V V + dV dl N r M n P ) El = Ecosφ ≤ E ⇒ ∂V ≤ ∂V ∂l ∂n 40 6. Cường độ điện trường điện Hiệu điện điện trường vật tích điện Hai mặt phẳng vô hạn mật độ điện mặt (σ) đều, cách khoảng d σ ) E= vì: V1 − V2 d σ E= εε σd V1 − V2 = εε ) Định nghĩa (V/m): Cường độ điện trường điện trường mà hiệ dọc hiệu d theo th ỗi mét ét đường đườ sức ứ Vôn (Volt). V1 V2 r E 41 6. Cường độ điện trường điện Hiệ điện Hiệu điệ hế điện điệ trường vật ậ tích í h điện điệ Mặt cầu tích điện (R) ) Hiệu Hiệ điện điệ hế tạii điểm điể cách h mặt ặ cầu ầ R1 vàà R2 (R2 > R1 > R) − dV = Edr = Q dr 4πεε0 r R R1 R2 Q ⎛1 ⎞ Q ∫V − dV = R∫ 4πεε0 r dr ⇒ V1 − V2 = 4πεε ⎜⎜⎝ R1 − R2 ⎟⎟⎠ 1 Q ) Khi R1 = R, R2 →∞ (V2 = 0) ⇒ V = 4πεε R V2 R2 hay Mặt trụ tích điện V2 R2 R2 σR dr σR R1 V1 − V2 = ∫ − dV = ∫ Edr = ∫ = ln εε r εε R V1 R1 R1 42 7. Vật dẫn tụ điện Vật ậ dẫn ((vật ậ liệu ệ dẫn điện) ệ ) ) Vật liệu có sẵn điện tích tự mà dễ dàng di chuyển từ nguyên tử (phân tử) tới nguyên tử (phân tử) khác ⇒ trình tái phân bố điện tích toàn bề mặt bị nhiễm điện. Vật dẫn  Ví dụ: Kim loại, than chì, dung dịch muối, nước, thể sống… ) Vật dân kim loại: điện tích tự điện tử (electron) hóa trị liên kết yếu với hạt nhân nguyên tử mà dễ dàng bị bứt khỏi nguyên tử trở thành điện tử tự do. ) Vật dẫn cân tĩnh điện: vật có điện tích tự đứng yên, yên r tức trình dịch chuyển điện tích nên Etrong = ∀ điểm bên bề mặt:  Et = σ  En = E = εε  Đường sức điện trường vuông góc với bề mặt vật dẫn. S 43 7. Vật dẫn tụ điện Vật dẫn (vật liệu dẫn điện) ) Tính chất vật dẫn cân tĩnh điện: r r E = En  Vật dẫn vật đẳng  Điện i tíchh h phân h bố bề mặt M N r Etrong =  Phân bố điện tích p phụ thuộc hình dạng bề mặt Điện tích tập trung chủ yếu bề mặt lồi mũi nhọn Không cóó điện Khô điệ tích tí h bề mặt lõm hốc 44 7. Vật dẫn tụ điện Vật ậ dẫn ((vật ậ liệu ệ dẫn điện) ệ ) ) Hiện tượng điện hưởng: Quá trình phân bố lại điện tích tự vật dẫn tác dụng điện trường ⇒ tượng cảm ứng điện tĩnh.  Điện hưởng phần: Chỉ phần đường sức A qua B phần vô cùng, ⎜q’ ⎜< ⎜q ⎜  Điện hưởng toàn phần: tất đường sức A tận vật dẫn B, ⎜q’ ⎜= ⎜q ⎜. ) Màn chắn tĩnh điện: vật dẫn cân tĩnh điện rỗng đặt trường ⇒ tái phân bố điện tích ⇒ Etrong = . 00 Điện tích cảm ứng q’ q 45 7. Vật dẫn tụ điện Vật ậ dẫn ((vật ậ liệu ệ dẫn điện) ệ ) ) Ở trạng thái cân tĩnh điện ⇒ vật dẫn vật đẳng với điện V ⇒ V tỉ lệ với điệ tích điện tí h ủ vật, ật tức tứ là: V = k.Q kQ  R O Q = = const = C k V V Q 4πεε0 R  Điện dung C vật dẫn cô lập đại lượng vật lý có giá trị trị số điện tích mà vật dẫn tích điện đơn vị điện thế. O  C đặc trưng cho khả tích điện vật dẫn ) Đơn vị điện dung: Fara (F), theo đó: F = 1C 1V C = 4πε0 4.3,14.8,86.10 −12 R Q = 4πε0 R V = 9.109 (m)  Với cầu tích điện đặt chân không, có: Nếu C = F ⇒ R = Q 4πεε0 r C=  Vì thế, kỹ thuật điện điện tử thường sử dụng đơn vị: μF = 10-6 F; nF = 10-9 F pF = 10-12 F 46 7. Vật dẫn tụ điện Tụ ụ điện ệ ) Hệ vật dẫn cô lập điều kiện hưởng ứng điện toàn phần, vật dẫn cực tụ điện, có điện tích +Q Q –Q Q (ở bề mặt), điện +V V –V. V.  Điện dung C tụ: C = Tụ điện phẳng Q Q = V1 − V2 U ) Hệ kim loại phẳng, diện tích S, điện tích Q, -Q điện V1, V2, cách khoảng d (rất nhỏ).  E cực coi gây mặt phẳng song song vô hạn mang U điện với mật độ điện mặt σ ⇒ điện trường đều. ề U = E.d E= σ Q = ε ε ε εS C= S S Q ε εS = U d Điện trường 47 7. Vật dẫn tụ điện Tụ điện R1 Tụ điện cầu ) Hệ mặt cầu ầ kim loại đồng tâm, bán kính R1 R2 (R1 > R2), điện tích +Q, -Q điện V1, V2. R2  Hiệu điện cực tụ: ⎛ 1 ⎞ Q(R1 − R2 ) ⎜⎜ − + ⎟⎟ = U = V1 − V2 = 4πε 0ε ⎝ R1 R2 ⎠ 4πε 0εR1 R2 Q  Điện dung C tụ: C= R2 R1 Q 4πε0 εR1 R2 = (R1 − R2 ) U 48 7. Vật dẫn tụ điện Tụ điện R2 R1 Tụ điện trụ ) Hệ mặt trụ kim loại đồng trục, bán kính R1 R2 (R1 < R2), độ cao l (l >> R1 R2), điện tích +Q, -Q Q điện V1, V2.  Hiệu điện cực tụ: Q R2 U = V1 − V2 = ln 2πε0 εl R1  Điện dung C tụ: Q 2πε0 εl C= = R U ln R1 R2 R1 +Q -Q 49 [...]... mô tả điện trường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với phương của vector cường độ điện trường tại điểm đó Chiều đường sức điện trường là chiều vector cường độ điện trường Điện phổ: tập hợp các đường sức điện trường 18 3 Điện trường Điện tích trong điện trường ngoài r r Điện trường tác dụng lên điện tích 1 lực điện: F = q.E Chiều của F không phụ thuộc chiều E mà phụ thuộc dấu điện tích Điện tích... độ điện trường gây bởi một hệ điện tích tại bất kỳ điểm nào trong trường là tổng các ổ vector cường độ điện trường gây bởi từng điện tích tại điểm đó + r qi ri ∑ r2 r i =1 i i n + + P - + - 12 3 Điện trường Nguyên lý chồng chập điện trường Điện trường gây bởi vật mang điện có điện tích phân bố liê tục: hâ liên Chia vật thành vô số các phần tử vô cùng nhỏ mang điện tích dq ⇔ điện tích điểm ΣdEP Ei Điện. .. Gauss Vector điện cảm – điện dịch Vector cường độ điện trường: r r 1 q r E= 4πεε0 r 2 r ⇒ E ∈ε ⇒ Phổ đường sức của vector điện g trường gián đoạn khi qua mặt phân cách 2 môi trường Johann Carl-Friederich Gauss (1777-1855) Vector cảm ứng điện (điện cảm) r r D = εε 0 E 1 q ∉ε 2 4π r ⇒ Phổ đường sức của vector điện g cảm là liên tục khi qua mặt phân cách 2 môi trường ⇒ D= 21 4 Định lý Gauss Điện thông Khái... g g điện tích q tại 1 điểm nào đó có giá trị bằng công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển q0 từ điểm đó ra vô cực 33 5 Điện thế Điện thế và hiệu điện thế q0 q A q 1 q Aa∞ = hay: Va = a∞ = = 4πεε 4 0 ra q0 4πεε0 ra 4πεε0 ra Va chỉ ∈ điện tích q gây ra trường và vị trí xét trường Điện thế tại 1 điểm trong điện trường là đại lượng có trị số bằng công của lực tĩnh điện khi di chuyển 1 điện tích +1 từ điểm... giữa a và b ⇒ Aab Wa Wb = − = Va − Vb q0 q0 q0 Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng có trị số ệ ệ g g ệ g ạ ợ g ị bằng công của lực tĩnh điện khi di chuyển 1 điện tích +1 giữa 2 điểm đó Đơn vị của điện thế và hiệu điện thế: V (Volt) Công của lực tĩnh điện: Aab = q0(Va - Vb) 34 5 Điện thế Điện thế và hiệu điện thế Trường hợp hệ điện tích phân bố rời rạc Xét q0 dịch chuyển trong trường. .. Điện trường gây bởi dq tại 1 điểm cách dq đoạn r: r r 9.10 9 d r dq dE P = ε r2 r Điện trường tổng hợp gây bởi toàn bộ vật mang ệ g g ợp g y ộ ậ g điện tại 1 điểm trong không gian của điện trường: r r r 9.10 9 dq r E P = ∫ dE = ε toàn ∫ vât r 2 r toàn bô vât bô P r dq dq 13 3 Điện trường Nguyên lý chồng chập điện trường Điện trường gây bởi vật mang điện có điện tích phân bố liên tục Dây tích điện có...3 Điện trường Nguyên lý chồng chập điện trường r r E F r r Xét q1, q2 tác dụng lực F1 , F2 lên q0 (đặt tại P): r r r có: F = F1 + F2 r F2 r r r F F1 F2 ⇒ = + q0 q0 q0 Điện trường gây bởi q1 và q2: r r r E = E1 + E2 = r r1 q1 r E1 r P rF 1 q0 E2 r r2 q2 r r ⎛ q1 r1 q2 r2 ⎞ 1 ⎜ 2 + 2 ⎟ 4πεε 0 ⎜ r1 r1 r2 r2 ⎟ ⎝ ⎠ 11 3 Điện trường Nguyên lý chồng chập điện trường Điện trường gây bởi n điện tích... (λ: mật độ điện tích dài) Dn = D = và E = Q λ σR (σ:mật độ điện tích mặt) = = 2πrl 2πr r D Q λ σR = = = εε 0 2πεε 0 r 2πεε0 rl εε 0 r Khi R rất nhỏ ⇒ E = λ 2πεε 0 r 31 5 Điện thế Công của lực tĩnh điện – Tính chất thế trường tĩnh điện Điện tích q ứng yên tạo r ra điện trường E r Điện tích q0 dị h chuyển trong E i h dịch h ể từ a → b trên quĩ đạo cong (C) r ⇒ q0 chịu tác dụng của lực tĩnh điện F : r... 4πεε 0 R 2 O R 28 r 4 Định lý Gauss Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss Mặt phẳng vô hạn tích điện đều (Q > 0) r n Vector điện cảm (điện trường) có chiều và phương vuông góc mặt phẳng M Xét điểm M nằm trên một đáy hình trụ (mặt b l mặt Gauss) cắt vuông góc mặt ( bên là ) ắ phẳng tích điện ΔS là giao diện trụ và mặt phẳng tích điện ⇒ Điện thông gửi qua 2 mặt đáy là Dn, qua mặt bên = 0... chuyển động cùng r r chiều điện trường đều E v ≡ E Điện tích -q đi vào vùng điện r r trường đều E với v 0 ⊥ E +q v v0 Phương trình quĩ đạo: 1 q y= E.t 2 2m 1 ⎛ qE ⎞ 2 y = ⎜ 2 ⎟x 2 ⎜ mv0 ⎟ ⎝ ⎠ 19 3 Điện trường Lưỡng cực điện trong điện trường đều g ự ệ g ệ g Hệ 2 điện tích điểm trái dấu có độrlớn bằng nhau cách r nhau một khoảng d (rất nhỏ): pe = qd -q 0 r d r p +q r r F và F − là các ngẫu lực + Moment . bảnKhốilượng Điệntích El 911 10 31 k 16 010 19 C( ) El ectron 9 , 11 . 10 - 31 k g- 1 , 60 . 10 - 19 C ( -e ) Proton 1, 672 .10 -27 kg +1, 60 .10 -19 C (+p) N eutron 1 , 674 .10 -27 k g 0 Điệntíchcủavậtthể. có: 21 FFF r rr += E E r E r q 0 1 r r 2 r r 0 2 0 1 0 q F q F q F r r r +=⇒ 1 E 2 E q 1 q 2 ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ 1 r q r q r r r r r  Điệntrường gây bởi q 1 và q 2 : ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = += 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 0 21 4 1 r r r q r r r q EEE r r r πεε 11 3 electron: q = 1, 6 .10 -19 C, m = 9, 31. 10 - 31 kg ⇒ 42 10 .17 ,4= G e F F 7 Nguyên lý chồng chất 2. Định luậtCoulomb Nguyên lý chồng chất ) Điện tích q 0 chịutácdụng của các lựcgâybởihệđ/tích q 1 ,q 2 ,