cảm ứng điện từ và trường điện từ

CHƯƠNG III CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ & TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ 2. Hiện tượng tự cảm 3. Năng lượng từ trường Luận điểm Maxwell 4. 5. Luận điểm Maxwell 6. Hệ thống phương trình Maxwell 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ Thí nghiệm Faraday S r v r v S N S N r B' N r v I r v r B' I Michael Faraday (1791 1867) (1791-1867) 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ Thí nghiệm Faraday ) Dòng cảm ứng xuất mạch kín kết trình ì h biến biế đổi từ thông hô qua mạchh đó. ) Dòng cảm ứng tồn thời gian từ thông gửi qua mạch thay đổi. đổi ) Cường độ dòng cảm ứng tỉ lệ thuận với tốc độ biến đổi từ thông. ) Chiều dòng cảm ứng phụ thuộc vào từ thông gửi qua mạch tăng hay giảm. Đị h lluật Định ật L Lenz ) Dòng cảm ứng có chiều cho từ trường sinh chống lại biến thiên từ thông sinh nó. Heinrich Lenz (1804-1865) 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ Sức điện động cảm ứng ) Định luật tượng cảm ứng điện từ  Vòng dây dẫn kín di chuyển B  Biến thiên từ thông gửi qua vòng dây thời gian dt: dΦm ⇒ dòng cảm ứng Ic ⇔ xuất nguồn điệ cảm điện ả ứng ứ hay h s.đ.đ đ đ cảm ả ứng ứ Ec.  Công từ lực để di chuyển vòng dây: dA = Ic. dΦm  Theo Th đ/l Lenz: L từ lực l tác tá dụng d lê Ic ngăn lên ă cản ả di chuyển h ể vòng dây (là nguyên nhân sinh Ic) ⇒ công cản: dA’ = - dA = - Ic. dΦm dA 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ Sức điện động cảm ứng ) Định luật tượngg cảm ứngg điện từ  Theo đ/l bảo toàn lượng: dA’ chuyển thành NL Ic dA’ = -IIc. dΦm = Ec.IIc.dt dA dt (NL Ic) ⇒ E C = − dΦ m dt  Sức điện động cảm ứng mạch kín trị số khác dấu với tốc độ thay đổi từ thông qua mạch. mạch  Nếu từ thông gửi qua diện tích mạch kín giảm từ giá trị Φm 0: EC = −  Với dΦ m − Φm Φm ⇒ Φm =Ec .Δt =− = dt Δt Δt Δt = s, Ec = V ⇒ Φm = (V) . (s) = Webe (Wb) 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ Máy phát điện xoay chiều ) Khung dây (N vòng dây) diện tích Sr quay từ trường (B = const ) với vận tốc góc ω . IC  Vị trí ban đầu khung tương ứng góc α giữar phápr n vàà B t ế mặt tuyến ặt phẳng hẳ khung kh ~  Sau khoảng thời gian t ⇒ vị trí khung ứng với góc: ϕ = ωt + α ) Từ thôngg ggửi qqua khungg sau khoảngg thời ggian t: Φm = N.B.S.cosϕ = N.B.S.cos(ωt+α) r n Or r ω α B Chổi than Cổ góp 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ Máy phát điện xoay chiều ) Khi khung quay từ trường ⇒ xuất ấ hiệ s.đ.đ đđ cảm ứng xoay chiều hình sin theo đ/l Lenz: EC = − Vị trí khung dây từ trường B Φm ,Ec, E C = NB.S.ωB.S.ωt Φm = NB.S.cosωt dΦm = N.B.S .ω . sin(ωt + α ) dt  Đặt Ecmax = N.B.S.ω ⇒ E C = E c max . sin(ωt + α )  Chu kỳỳ = chu kỳỳ qquayy khung: g T= ) Dòng cảm ứng I c = EC NBSω = sin ωt R R Đặt: I c max NBSω NBS = = I0 R 2π ω Ic = I0.sin sinωt 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ Dò xoáy Dòng (dò (dòng F Foucault/ l / eddy dd current)) ) Dòng cảm ứng (có dạng xoáy) xuất bề mặt vật dẫn đặt từ trường: EC ) Hệệ qquả: IF = R  Xuất từ trường riêng dòng cảm ứng IF  Dòng cảm ứng xuất bề mặt vật dẫn bị tiêu tán dạng nhiệt ⇒ tiêu hao lượng vô ích ⇒ giảm hiệu suất thiết bị (đặc biệt với động độ cơ). ) Léon Foucault (1819-1868) Cuộn dây Dòng xoáy Từ trườngg cuộn dây Từ trường dòng xoáy Vật dẫn 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ Dò xoáy Dòng (dò (dòng F Foucault/ l / eddy dd current)) ) Do có từ trường dòng cảm ứng xuất bề mặt vật dẫn ⇒ ứng dụng thiết bị dò tìm kim loại. loại Báo động Dòng tạo Dò từ trường Dòng cảm ứng từ trường dòng xoáy Dòng xoáy C ộ phát Cuộn hát Cuộn ộ thu Cửa an ninh (security gate) Dò xoáy Dòng Thiết bị dò mìn (mine detector) 2. Hiện tượng tự cảm Hiện tượng Hiệ ) Mạch điện: + ống dây có lõi sắt + Điện kế (G)  Ngắt g mạch ⇒ từ thôngg qqua cuộn dây giảm từ Φm → 0: Xuất dòng cảm ứng Ic ngược chiểu dòng ban đầu (đ/l Lenz) ⇒ kim G lệch theo chiều ngược lại. I Ic G G G K  Sau khoảng thời gian t ⇒ kim G trở  Đóng mạch ⇒ trình ngược lại.  Dòng tự cảm: dòng điện sinh mạch điện từ thông gửi qua mạch dòng điện mạch thay đổi. 10 3. Năng lượng từ trường Năng lượng từ trường ống ố dây ) Áp dụng đ/l Ohm trình hình thành dòng điện i: E + Etc = R.i di E = R.i R i+L H Hay: dt  Nhân vế với idt: E idt = R.i2dt + L.i.di NL nguồn NL nhiệt NL từ trường  NL từ trường thiết lập dòng điện ống dây: dW = L.i.di W i=I ⇒ W = ∫ dW = ∫ L.i.di L i di = L.I L I2 i =0 14 3. Năng lượng từ trường Mật độ lượng từ trường l ) Trong ống dây tích: V = l.S lS  Mật độ NL từ trường ống dây: ⎛ n S⎞ 2 ⎟⎟ I ⎜⎜ μμ0 L.I 2⎝ l ⎠ W = = wm = V l.S l.S n2 = μμ0 I l n B = μμ0 I l B2 wm = (trong ống ố dây: B = const) μμ0  Áp dụng cho từ trường 15 3. Năng lượng từ trường Năng lượng từ trường không gian ) Chia không gian từ trường thành thể tích vô nhỏ dV cho B = const dV.  Năng lượng từ trường thể tích dV: B2 dWm = wm dV = dV μμ  Năng lượng từ trường không gian: B2 Wm = ∫ dWm = ∫ dV μμ0 V V B H= μμ Wm = ∫ BHdV 2V 16 4. Luận điểm thứ Maxwell Thí nghiệm Faraday tượng cảm ứng điện từ Michael Faraday (1791-1867) ) Biến thiên từ thông (sinh nam châm cuộn dây có dòng điện)  Suất điện ệ động ộ g cảm ứng: g EC = −  Dòng cảm ứng: Ic dΦ m dt 17 4. Luận điểm thứ Maxwell Khái niệm điện trường xoáy Maxwell B tăng Jame Clerk Maxwell (1831 - 1879) B giảm r Ic E r E Ic r ) Tồn điện trường E chiều dòng cảm ứng Ic  Không phụ thuộc chất dây dẫn;  Không phụ thuộc nhiệt độ. 18 4. Luận điểm thứ Maxwell Khái niệm điện trường xoáy Maxwell ) Điện trường g tĩnh  Điện tích cố định  Đường sức không khép kín  Công thực di chuyển điện tích theo đường cong kín = 0: ∫ q E.dl = Không thể làm điện tích dịch chuyển theo đường cong kín để tạo thành dò điện dòng điệ ) Để điện tích dịch chuyển theo đường cong kín tạo dòng điện ⇒ công dịch chuyển theo đường cong kín phải ≠ 0, tức là: ∫ E.dl ≠ r  Điện trường E dòng cảm ứng Ic (sinh từ trường) có đường sức khép kín ⇒ điện trường xoáy.  Luận điểm Maxwell: Bất kỳ từ trường biến đổi theo thời gian sinh điện trường xoáy! 19 4. Luận điểm thứ Maxwell So sánh điện trường tĩnh xoáy Điện trường tĩnh  Điện tích cố định  Đường sức không khép kín  Công thực di chuyển điện tích theo đường cong kín = r r ∫ qE.dl = Điện trường xoáy r E  Điện tích di chuyển  Đường sức khép kín  Công thực di chuyển điện tích theo đường cong kín ≠ r r ∫ qE.dl ≠ 20 5. Luận điểm thứ hai Maxwell Khái niệm dòng điện dịch Maxwell ) Mạch điện có L C:  phóng điện ⇒ E D không gian cực giảm I r r E, D C  C nạp điện ⇒ E D không gian cực tăng ) Luận điểm Maxwell: Id I S L I I  Bất kỳ điện trường biến đổi theo thời gian sinh từ trường  Điện trường biến ế đổi ổ ⇔ dòng điện = dòng điện dịch Id – (displacement current), có chiều độ lớn dòng điện dẫn. I I S Từ trường Từ trường Từ trường dòng I dòng Id dòng I 21 5. Luận điểm thứ hai Maxwell Khái niệm dòng điện dịch Maxwell Dòng điện dịch luận điểm thứ hai Maxwell ) Mật độ dòng điện dịch (trong chân không): Jd = I I Id Id I dq d ⎛ q ⎞ dσ = = = ⎜ ⎟= S S S dt dt ⎝ S ⎠ dt Vì D = σ ⇒ J d = r r dD Jd = dt dD dt hoặc: r r chân không r ∂D ∂E Jd = = ε0 ∂t ∂t  Dòng điện dịch điện trường biến thiên theo thời gian. gian 22 5. Luận điểm thứ hai Maxwell Khái niệm dòng điện dịch Maxwell r r r ) Đối với chất điện môi: D = ε E + Pe ) Mật độ dòng điện dịch chất điện r r r môi: r ∂D ∂E ∂Pe Jd = = ε0 + ∂t ∂t ∂t - dS -σ’ -r E +σ’ + r + P + + e α + + r + n  Chất điện môi: mật độ điện tích mặt liên kết σ’= Pen,  Dòng qua dS: I pc r  J pc r r r ∂Pen ∂Pe r ∂σ' = ∫ J pcdS = ∫ dS = ∫ dS = ∫ dS ∂t ∂t ∂t S S S S r r r r ∂Pe = ⇒ J d = J d ( chân không ) + J d ( phân cuc ) ∂t ) Mật độ dòng toàn phần chất điện môi có dòng điện qua: r r r ∂D J = J + ∂t 23 6. Hệ phương trình Maxwell Ph Phương trình ì h Maxwell-Faraday M ll F d ) Vòng dây dẫn kín đặt B biến đổi  Biến thiên từ thông dΦm gửi qua vòng dây thời gian dt ⇒ xuất s.đ.đ cảm ứng Ec dΦ m d ⎛ r r⎞ = − ⎜⎜ ∫ B.dS ⎟⎟ Ec = − dt dt ⎝ S ⎠ r  Đ/n ss.đ.đ: đ đ: E C = ∫ E dl (C ) r r d r r ∫(C )Edl = − dt ∫S B.dS (dạng tích phân)  Lưu số vector cường độ điện trường xoáy dọc theo đường cong kín trái dấu với tốc độ biến thiên theo thời gian từ thông gửi qua diện tích giới hạn đường cong kín đó. 24 6. Hệ phương trình Maxwell Ph Phương trình ì h Maxwell-Faraday M ll F d r r d r r ) Dạng tích phân: ∫ Edl = − ∫ B.dS dt S (C )  VT theo đ/lý Stokes: r r ∫ Edl = (C ) ∫( S ) r r r r ∇ × E .d S = ∫ rot E .d S Jame Clerk Maxwell Michael Faraday (1791-1867) (1831 - 1879) S r r r ⎛ dB ⎞ r d ⎜  VP viết được: − ∫ B.dS = ∫ ⎜ − ⎟⎟dS dt ⎠ dt S S⎝ r r dB ) Dạng vi phân: rotE = − dt 25 6. Hệ phương trình Maxwell Phương trình Maxwell-Ampere r r r r ⎛ ∂D ⎞ r ⎟ dS ) Có: I = ∫ J tpdS = ∫ ⎜⎜ J + ∂t ⎟⎠ S S⎝ r r ª Đ/lý Ampere: A ∫ H .d l = I Jame Clerk Maxwell (1831 - 1879) r r r r ⎛ ∂∂D D⎞ r ⎟dS ) Dạng tích phân: ∫ H.dl = ∫ ⎜⎜ J + ∂t ⎟⎠ C S⎝ ª VT theo đ/lý Gauss: r r r r r r ∫ H .dl = ∫ ∇ × H dS = ∫ rotH .dS ( C S r Jd r r r ∂D ) Dạng vi phân: rotH = J + ∂t r dS r J dS ) S Andre Marie Ampere (1775 – 1836) I (C) r H I r dl 26 6. Hệ phương trình Maxwell Mặt Gauss Phương trình Maxwell Maxwell-Ampere Ampere Phương trình Gauss cho điện trường dS r r D dS = ∑ q = ∫ ρdV - Dạng tích phân: ∫ D. S - Dạng vi phân: r r r ∇.D = divD = ρ r dS V r r D, E - Diễn tả tính không khép kín đường sức điện trường tĩnh - Điện trường tĩnh tồn với nguồn (1 điện tích) Ph Phương ttrình ì h Gauss G cho h từ ttrường r r - Dạng tích phân: ∫ B.dS = S - Dạng vi phân: r n r n α B α r r r ∇.B = divB = - Diễn tả tính khép kín đường sức từ trường Mặt - Từ trường tồn dạng nguồn lưỡng cựckín B (S) Mặt hở 27 1. Trường điện từ Hệ phương trình Maxwell (tổng hợp) Các phương trình dạng tích phân Các phương trình dạng vi phân ) Từ trường g biến thiên theo thời ggian sinh điện ệ trường g xoáy y r r r r d r r dB . E d l = − B d S rot E = − ∫ dt ∫S dt (C ) ) Đường sức từ trường đường khép kín (tính bảo toàn từ thông) r r r B . d S = ∫ divB = S ) Điện trường biến thiên theo thời gian sinh từ trường r r r r r r r ∂D ⎛ ∂∂D D⎞ r rotH = J + ∫C H .dl = ∫S ⎜⎜⎝ J + ∂t ⎟⎟⎠dS ∂t ) Điện thông gửi qua mặt kín = tổng đại số đ/tích r r ∫ D.dS = ∑ q = ∫ ρdV S V r r r ∇.D = divD = ρ 28 6. Hệ phương trình Maxwell T điện Trường điệ từ vàà ă llượng trường điệ điện từ ) Từ trường biến đổi sinh điện trường (khép kín) điện trường biến đổi sinh từ trường ) Từ trường điện trường đồng thời tồn tại, có mối liên hệ với tạo thành trường thống ố ấ gọi trường điện từ  Trường điện từ dạng vật chất đặc trưng cho tương tác hạt mang điện ) Năng g lượngg trường g điện từ tồn định xứ trongg khôngg ggian có trườngg  Mật độ lượng trường điện từ tổng mật độ lượng điện trường từ trường: 1 w = wE + wM = εε E + μμ0 H = (ED + BH ) 2 ) Năng lượng trường điện từ: 1 W = ∫ wdV = ∫ (εε E + μμ H )dV = ∫ (ED + BH )dV 2V 2V V ( ) 29 [...]... (khép kín) và điện trường biến đổi cũng sinh ra từ trường Từ trường và điện trường đồng thời tồn tại, cũng như có mối liên hệ với nhau tạo thành một trường thống nhất gọi là ố ấ trường điện từ Trường điện từ là một dạng vật chất đặc trưng cho tương tác giữa các hạt mang điện Năng lượng trường điện từ tồn tại và định xứ trong không gian có trường g g g g gg g Mật độ năng lượng trường điện từ bằng tổng mật... dòng cảm ứng Ic (sinh ra bởi từ trường) có đường sức khép kín ⇒ điện trường xoáy Luận điểm của Maxwell: Bất kỳ một từ trường nào biến đổi theo thời gian cũng sinh ra một điện trường xoáy! 19 4 Luận điểm thứ nhất của Maxwell So sánh điện trường tĩnh và xoáy Điện trường tĩnh Điện tích cố định Đường sức không khép kín Công thực hiện di chuyển điện tích theo đường cong kín = 0 r r ∫ qE.dl = 0 Điện trường. .. S Điện trường biến thiên theo thời gian sinh ra từ trường r r r r r ∂D ⎞ r r r ∂D ⎛ ∂D rotH = J + ∫ H dl = ∫ ⎜ J + ∂t ⎟dS ⎜ ⎟ ∂t ⎠ C S⎝ Điện thông gửi qua mặt kín bất kỳ = tổng đại số đ/tích trong đó r r ∫ D.dS = ∑ q = ∫ ρdV S V r r r ∇.D = divD = ρ 28 6 Hệ phương trình Maxwell Trường điện ừ à ă lượng trường điệ từ T ờ điệ từ và năng l ờ điện ừ Từ trường biến đổi sinh ra điện trường (khép kín) và điện. .. theo thời gian cũng sinh ra một từ trường Điện trường biến đổi ⇔ dòng điện = dòng ế ổ điện dịch Id – (displacement current), có cùng chiều và độ lớn như dòng điện dẫn I I S Từ trường Từ trường Từ trường của dòng I của dòng Id của dòng I 21 5 Luận điểm thứ hai của Maxwell Khái niệm dòng điện dịch của Maxwell Dòng điện dịch và luận điểm thứ hai của Maxwell Mật độ dòng điện dịch (trong chân không): Jd... về hiện tượng cảm ứng điện từ Michael Faraday (1791-1867) Biến thiên từ thông (sinh ra bởi nam châm hoặc cuộn dây có dòng điện) Suất điện động cảm ứng: E C = − ệ ộ g g Dòng cảm ứng: Ic dΦ m dt 17 4 Luận điểm thứ nhất của Maxwell Khái niệm điện trường xoáy của Maxwell B đang tăng Jame Clerk Maxwell (1831 - 1879) B đang giảm r Ic E r E Ic r Tồn tại một điện trường E cùng chiều dòng cảm ứng Ic Không phụ... tượng tự cảm S.đ.đ tự cảm dΦ m Theo Th đ/l L Lenz: E tc = − dt Do: D Φ m∼ B B∼I Φm ∼ I = L.I Đ/v mạch ứng yên và giữ nguyên hình dạng: d ( LI ) dI (L: Hệ số tự cảm) E tc = − = −L dt dt Trong mạch điện ứng yên và không thay đổi hình dạng, sức điện động tự cảm luôn bằng tốc độ biến thiên cường độ dòng điện trong mạch điệ t h 11 2 Hiện tượng tự cảm Hệ số tự cảm Định nghĩa đơn vị đo hệ số tự cảm (L) Đơn... đường sức từ trường Mặt - Từ trường chỉ có thể tồn tại dưới dạng nguồn lưỡng cựckín B (S) Mặt hở 27 1 Trường điện từ Hệ phương trình Maxwell (tổng hợp) Các phương trình dạng tích phân Các phương trình dạng vi phân Từ trường biến thiên theo thời g sinh ra điện trường xoáy g gian ệ g y r r r r d r r dB Edl = − ∫ B.dS rotE = − ∫ dt S dt (C ) Đường sức từ trường là đường khép kín (tính bảo toàn của từ thông)... niệm điện trường xoáy của Maxwell Điện trường tĩnh g Điện tích cố định Đường sức không khép kín Công thực hiện di chuyển điện tích theo đường cong kín = 0: ∫ q E.dl = 0 Không thể làm các điện tích dịch chuyển theo đường cong kín để tạo thành dòng điện dò điệ Để các điện tích dịch chuyển theo đường cong kín tạo ra dòng điện ⇒ công dịch chuyển theo đường cong kín phải ≠ 0, tức là: ∫ E.dl ≠ 0 r Điện trường. .. B = μμ0 I l 1 B2 wm = (trong ố dây: B = const) ống 2 μμ0 Áp dụng cho mọi từ trường bất kỳ 15 3 Năng lượng từ trường Năng lượng từ trường không gian Chia không gian từ trường thành những thể tích vô cùng nhỏ dV sao cho B = const trong mỗi dV Năng lượng từ trường trong mỗi thể tích dV: 1 B2 dWm = wm dV = dV 2 μμ 0 Năng lượng từ trường trong cả không gian: 1 B2 Wm = ∫ dWm = ∫ dV 2 μμ0 V V B H= μμ 0 1... E = R i + L H dt Nhân 2 vế với idt: E idt = R.i2dt + L.i.di NL nguồn NL nhiệt NL từ trường NL từ trường khi thiết lập dòng điện trong ống dây: dW = L.i.di W i=I 1 ⇒ W = ∫ dW = ∫ L i di = L I 2 L.i.di L.I 2 0 i =0 14 3 Năng lượng từ trường Mật độ năng lượng từ trường l Trong ống dây có thể tích: V = l S l.S Mật độ NL từ trường trong ống dây: 1⎛ n2 S ⎞ 2 1 L.I 2 2 ⎜ μμ0 l ⎟ I ⎟ ⎜ W 2 ⎠ ⎝ = = wm = V l.S . góc α giữapháp t ế ặt hẳ kh à B r r Chổi than t uy ế nm ặt phẳ ng kh ung v à B n  Sau khoảng thờigiant ⇒ vị trí khung ứng với góc : Cổ góp ~ vị trí khung ứng với góc : ϕ = ω t+ α ) T ừ thôn g g ửi q ua khun g sau. cảm S.đ.đ tự cảm d m Φ E ) Th đ/l L Φ m ∼ B D dt m tc − = E ) Th eo đ/l L enz: B ∼ I D o: Φ m ∼ I =L. I ) Đ/v mạch đứng yên và giữ nguyên hình dạng : dt dI L dt LId tc −=−= )( E Đ/v mạch đứng yên và giữ nguyên hình dạng : (L:. cao tần 13 3. Năng lượng từ trường ố ) Áp dụng đ/l Ohm trong quá trình hình thành dòng điện i : Năng lượng t ừ trường củamột ố ng dây hình thành dòng điện i : E+E tc = R.i di L Ri E H dt L R . i + = E H ay: 