lý thuyết sóng điện từ phẳng

Khái niệm về sóng điện từ phẳng- Tại mọi điểm trong không gian và thời gian, sóng điện từ có biên độ và pha nhất định - Các điểm của trường có biên độ hoặc pha bằng nhau thì hợp thành cá

LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ VÀ CƠ

SỞ KỸ THUẬT SIÊU CAO TẦN

I Khái niệm về sóng điện từ phẳng

- Tại mọi điểm trong không gian và thời gian, sóng điện từ có biên

độ và pha nhất định

- Các điểm của trường có biên độ hoặc pha bằng nhau thì hợp

thành các mặt đồng biên hoặc đồng pha

- Trong khi sóng di chuyển thì pha của sóng cũng dịch chuyển

- Vận tốc di chuyển của mặt đồng pha → gọi vận tốc pha

- là đại lượng quy ước (có trường hợp )

- (So sánh với vận tốc sóng trong điện môi: vận tốc dịch chuyển của năng

lượng hoặc tín hiệu → là đại lượng vật lý

- Định nghĩa “sóng có mặt đồng biên và mặt đồng pha là mặt phẳng,

mặt trụ hoặc mặt cầu thì gọi là sóng phẳng hoặc tương ứng là sóng trụ hoặc sóng cầu”

- Trong thực tế không có sóng phẳng

- sóng điện từ bức xạ từ anten không phải là sóng phẳng thuần túy , thường là sóng trụ hoặc sóng cầu Tuy nhiên, tại những điểm khảo sát cách xa nguồn, và trong một phạm vi không gian hẹp, có thể coi gần đúng mặt sóng là những mặt phẳng

- Phân loại kiểu sóng chạy:

- Theo các thành phần của sóng

- Xét sóng phẳng trong hệ tọa độ Decade,

Chọn trục z là phương truyền sóng

z y

x z

z y

y x

x

z y

x z

z y

y x

x

H H

H i

H i

H i

H H

E E

E i

E i

E i

E E

- Sóng điện từ ngang (TEM)

-Sóng phổ biến nhất, dùng trong không gian tự do

- phương truyền sóng (z) →

- Chỉ có phương truyền sóng z →

- Gọi là sóng từ dọc do có thành phần từ trường chạy theo chiều dọc

II Sự phân cực của sóng điện từ

- Sóng điện từ truyền lan trong môi trường, và có thể thay đổi

cả trị số và hướng

- Trong quá trình truyền lan của sóng nếu quan sát điểm cuối củavectơ nó vạch ra một quỹ đạo nào đó, dạng quỹ đạo này biểuthị dạng phân cực của sóng

- Mặt phẳng phân cực là mặt phẳng chứa phương truyền sóng và

- Sóng điện từ phẳng có nhiều dạng phân cực như: elip,tròn vàthẳng Các dạng phân cực trên có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật

- Xét sóng TEM : trên cơ sở mặt phẳng phân cực chiacác loại:

E

2 Phân cực elip

- Phân cực tổng quát nhất

- Giả sử nhìn từ nguồn phát sóng theo hướng truyền sóng, nếu

đầu cuối của vectơ cường độ điện trường của sóng vạch nênhình elip trong không gian thì gọi là sóng phân cực elip

- Phân tích sóng phân cực elip thành hai thành phần sóng có cùng

tần số, cùng phương truyền và các vectơ cường độ trường vuônggóc với nhau trong không gian

- Giả sử có hai sóng phẳng :

- biên độ của các sóng thành phần

-  là góc lệch pha ban đầu của hai sóng

- là tổng hợp 2 vectơ

- phương trình mô tả đường cong elip trong mặt phẳng tọa độ E1, E2

- Trong quá trình truyền sóng theo trục z, đầu cuối của sóng tổnghợp vạch ra một đường xoắn trong không gian

Hay (*)

-Tương tự:

-Thay (*) vào ta có:

+ : là hệ số suy hao (đặc trưng cho biên độ), đơn vị

+ :là hệ số pha (đặc trưng cho sự lan truyền), đơn vị

y

E H

-Phương trình sóng phẳng:

-ta có nghiệm:

- cường độ điện trường gồm hai thành phần,

+ thành phần thứ nhất: là thành phần sóng thuận (sóng tới)+ thành phần sóng ngược (phản xạ)

- các biên độ phức của sóng tới và sóng phản xạ

là các góc pha đầu của sóng

E  E e 

x

z p

E E

- có hai thành phần:

-Sóng thuận:

-Sóng ngược:

-Quan hệ:

IV Sóng phẳng trong điện môi

- Nghiên cứu tính chất sóng điện từ phẳng đồng nhất, truyền dọctheo trục z >0, trong môi trường điện môi lý tưởng đồng nhất vàđẳng hướng rộng vô hạn

- Điện môi lý tưởng

- Vận tốc pha là một đại lượng quy ước nên nó có thể lớn hơn c

- Vận tốc truyền sóng v là vận tốc truyền tín hiệu hay vận tốc

truyền năng lượng, là đại lượng vật lý nên

- Với môi trường điện môi lý tưởng :

- Vậy vận tốc pha bằng với vận tốc sóng, và không phu thuộc vàotần số, môi trường như vậy là môi trường không tán sắc.

- Tức các sóng có tần số khác nhau truyền trong môi trường khôngtán sắc thì vận tốc pha không thay đổi

: các góc pha đầu của sóng tới, sóng phản xạ-Dạng tức thời của cường độ trường:

thay đổi pha theo thời gianthay đổi pha theo khoảng cách

pxa

pxa toi

cos

p t

E E

- Sóng tới có trùng pha

- Dạng sóng tới phân cực đứng

- nhận xét:

Từ trường và điện trường luôn đồng pha và biên độ không đổi dọc theo phương truyền sóng.

+ Vận tốc pha sóng phẳng bằng vận tốc truyền sóng trong cùng môi trường.

V Sóng phẳng trong vật dẫn

1 Hệ số truyền sóng 

hay

→

- Vậy sóng truyền trong vật dẫn sẽ bị suy hao 0

- tần số của sóng càng tăng thì hệ số suy hao càng lớn

và sóng càng khó đi sâu vào vật dẫn

2 2

cos

p t

- Vecto poynting, dòng năng lượng giảm đi lần

- Độ sâu thâm nhập tỷ lệ nghịch với suy hao (với tần số sóng)

- Tần số siêu cao gặp vật dẫn thì khả năng thâm nhập kém

toi

H



toi E

d z

2 2

cos

p t

- Sự phản xạ và khúc xạ sóng được ứng dụng nhiều trong kỹ thuật.

2 Phản xạ và khúc xạ theo hướng vuông góc

-Xét sóng điện từ ngang TEM, phân cực ngang, lan truyền theo z

-Biểu thức sóng trong MT 1:

- MT 2:

- Phát biểu điều kiện biên:

‘Nếu hữu hạn →

(thành phần tiếp tuyến và pháp tuyến không thay đổi giữa 2 môi trường tại bề mặt S)

- Bài toán này  mặt phẳng S→đóng vai trò tiếp tuyến

1 x 1

1 x 1

x 1

p t

p t

z z

z p

z t

E E

2

k

k

z k

z k

VIII Hiệu ứng bề mặt

1 Khái niệm

- Dòng điện xoay chiều chạy qua dây dẫn điện→mật độ dòng điện

không phân bố đều trên tiết diện ngang của dây

- Mật độ dòng điện tập trung ra sát bề mặt bên ngoài của dây dẫn

- Tần số dòng điện càng tăng→hiện tượng xảy ra càng mạnh→ hiệu

ứng bề mặt (skin effect)

- Các ảnh hưởng của hiệu ứng bề mặt:

- Diện tích tham gia dẫn điện của vật dẫn giảm → điện trở của vật

dẫn tăng lên, tức tổn hao tăng lên

- Điện cảm của vật dẫn cũng thay đổi

→ảnh hưởng đến việc truyền dẫn năng lượng ở tần số cao và siêu cao

- Thực tế tần số siêu cao, không dùng dây dẫn điện, thường dùngcác hệ định hướng sóng điện từ để truyền năng lượng với các ưuđiểm:

-Hạn chế tiêu hao năng lượng do hiệu ứng bề mặt.

2 Hiệu ứng bề mặt về điện trong một phiến dẫn phẳng

(SV đọc bài giảng)