lý thuyết sóng điện từ phẳng

BÀI GIẢNG MÔN LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ VÀ CƠ SỞ KỸ THUẬT SIÊU CAO TẦN CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG I. - Khái niệm sóng điện từ phẳng Tại điểm không gian thời gian, sóng điện từ có biên độ pha định Các điểm trường có biên độ pha hợp thành mặt đồng biên đồng pha Trong sóng di chuyển pha sóng dịch chuyển Vận tốc di chuyển mặt đồng pha → gọi vận tốc pha v ph v ph đại lượng quy ước (có trường hợp v ph  c ) v ph  c (xét mặt đồng pha) v ph  c - (So sánh với vận tốc sóng điện môi: vận tốc dịch chuyển lượng tín hiệu → đại lượng vật lý v c  CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG - Định nghĩa “sóng có mặt đồng biên mặt đồng pha mặt phẳng, mặt trụ mặt cầu gọi sóng phẳng tương ứng sóng trụ sóng cầu” - Trong thực tế sóng phẳng - sóng điện từ xạ từ anten sóng phẳng túy , thường sóng trụ sóng cầu. Tuy nhiên, điểm khảo sát cách xa nguồn, phạm vi không gian hẹp, coi gần mặt sóng mặt phẳng. - Phân loại kiểu sóng chạy: - Theo thành phần sóng - Xét sóng phẳng hệ tọa độ Decade, Chọn trục z phương truyền sóng E  E x i x  E y i y  E z i z  E x  E y  E z H  H x i x  H y i y  H z iz  H x  H y  H z CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG - Sóng điện từ ngang (TEM) -Sóng phổ biến nhất, dùng không gian tự - E, H  phương truyền sóng (z) → E z  0, H z  - Sóng điện ngang (TE) ( gọi sóng H, hay sóng từ dọc) - Chỉ có E  phương truyền sóng z → E z  0, H z  - Gọi sóng từ dọc có thành phần từ trường chạy theo chiều dọc - Sóng tu ngang (TM) ( gọi sóng E, hay sóng điện dọc) - Chỉ có H  phương truyền sóng z → E z  0, H z  - Gọi sóng điện dọc thành phần điện trường chạy theo chiều dọc CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG II. Sự phân cực sóng điện từ   - Sóng điện từ truyền lan môi trường, E H thay đổi trị số hướng. - Trong  trình truyền lan sóng quan sát điểm cuối vectơ E vạch quỹ đạo đó, dạng quỹ đạo biểu thị dạng phân cực sóng.  - Mặt phẳng phân cực mặt phẳng chứa phương truyền sóng E - Sóng điện từ phẳng có nhiều dạng phân cực như: elip,tròn thẳng. Các dạng phân cực có nhiều ứng dụng kỹ thuật. - Xét sóng TEM :E z  0, H z  sở mặt phẳng phân cực chia loại: CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 1. Phân cực thẳng - Sóng có E hướng song song theo đường thẳng trình truyền sóng gọi sóng phân cực thẳng hay phân cực tuyến tính. - Với phân cực thẳng tùy hướng E , phân hai trường hợp: phân cực ngang phân cực đứng. - Sóng phân cực đứng (phân cực V) ( E y , E z  0) - E có thành phần theo phương x - Sóng phân cực ngang (phân cực H) - E có thành phần theo phương y ( E x , E z  0) CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 2. Phân cực elip - Phân cực tổng quát - Giả sử nhìn từ nguồn phát sóng theo hướng truyền sóng, đầu cuối vectơ cường độ điện trường sóng vạch nên hình elip không gian gọi sóng phân cực elip. CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG - Phân tích sóng phân cực elip thành hai thành phần sóng có tần số, phương truyền vectơ cường độ trường vuông   E1  Emx cos(t   z ).ix góc với không gian.   E2  Emy cos(t   z   ).iy - Giả sử có hai sóng phẳng : - Emx , Emy biên độ sóng thành phần -  góc lệch pha ban đầu hai sóng.  2 - E tổng hợp vectơ    E1  E2 E1E2  sin    cos      Emx Emy  Emx   Emy  - phương trình mô tả đường cong elip mặt phẳng  tọa độ E1, E2. - Trong trình truyền sóng theo trục z, đầu cuối E sóng tổng hợp vạch đường xoắn không gian CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 3. Phân cực tròn - Điện trường hai sóng thành phần có biên độ nhau, lệnh pha 900  = /2 Emx  Emy  Em - Phương trình E12  E22  Em2 - Là đường tròn mặt phẳng tọa độ E1 , E2 CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG III. Phương trình sóng phẳng -Xét sóng TEM, phân cực đứng, truyền theo phương z    E  Ex Hx  - Tức:      x  Ey   Ez  y - Áp dụng hệ phương trình Maxwell phức:   rotH    j  E    rotE   j H    - Ta có: i i i x -  rotE   Ex y 0 z   H  Hy  Hz         Ex    j H   j H y i y  iy   j H y iy z z CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG  - H y có hai thành phần:   Et  H  -Sóng thuận:  Zs  E px -Sóng ngược: H       E E Zs Zs      -Quan hệ: H H IV. Sóng phẳng điện môi - Nghiên cứu tính chất sóng điện từ phẳng đồng nhất, truyền dọc theo trục z >0, môi trường điện môi lý tưởng đồng đẳng hướng rộng vô hạn. - Điện môi lý tưởng   .  1. Hệ số truyền sóng    j   j   j 2 2  j   j    nên sóng truyền điện môi lý tưởng không bị suy hao (Chú ý không khí điện môi lý tưởng →có suy hao) CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG >0 sóng chạy 2. Vận tốc pha v ph - Vận tốc pha v ph vận tốc dịch chuyển trạng thái pha, hay vận tốc dịch chuyển mặt đẳng pha - Mặt đồng pha sóng thuận có dạng:    t   z  const dz  - vận tốc pha xác định v ph   dt      - Vận tốc pha đại lượng quy ước nên lớn c . - Vận tốc truyền sóng v vận tốc truyền tín hiệu hay vận tốc truyền lượng, đại lượng vật lý nên v  c  - Với môi trường điện môi lý tưởng : v   v ph    CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG - Vậy vận tốc pha với vận tốc sóng, không phu thuộc vào tần số, môi trường môi trường không tán sắc. - Tức sóng có tần số khác truyền môi trường không tán sắc vận tốc pha không thay đổi.  j j  3. Trở kháng sóng Zs       j  - trở kháng sóng số thực  Zs  E  H        E,H - Trong môi trường điện môi truyền đồng pha 4. Biểu thức sóng - Thay   j  vào biểu thức sóng CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG j   z+pxa  j    z+toi   z z    Ex  Et e  E px e  Et e  E px e   z E px j z E j   z+  E px j   z+pxa  E toi H y  t e  e  te  e   Zs Zs Zs Zs toi ,  pxa : góc pha đầu sóng tới, sóng phản xạ -Dạng tức thời cường độ trường: E  x, y,z,t    Et cos t -  z  toi   E px cos t   z   pxa    2E  E px t H  x, y,z,t    cos t -  z  toi   cos t   z   pxa   Zs  Z s   rad t    s  s    rad  z   m  m   thay đổi pha theo thời gian thay đổi pha theo khoảng cách CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG   - Sóng tới có Et , Ht trùng  pha - Sóng phản xạ có E pxa , H pxa trùng pha - Dạng sóng tới phân cực đứng x  E Ex  Et cos t -  z  toi  Hy  Et cos t -  z  toi  Zs v z y  H - nhận xét:   + E , H vuông góc với vuông góc với phương truyền sóng. Từ trường điện trường đồng pha biên độ không đổi dọc theo phương truyền sóng. + Vận tốc pha sóng phẳng vận tốc truyền sóng môi trường. + Môi trường không tổn hao lượng, không tán sắc sóng điện từ. Trở kháng sóng số thực CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG V. Sóng phẳng vật dẫn 1. Hệ số truyền sóng    j   j   hay j       e j     j 2  0 → - Vậy sóng truyền vật dẫn bị suy hao 0 -  ~  tần số sóng tăng hệ số suy hao lớn sóng khó sâu vào vật dẫn.   2 2. Vận tốc pha v ph v ph    v  -   v ph phụ thuộc vào tần số , môi trường môi trường tán sắc. CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 3. Trở kháng sóng  j Zs    j   j  e  Z s   ;     j  -    / hay E H truyền lệch pha góc π/4 . 4. Biểu thức sóng j   z+pxa  j j   z+ toi  E  Et e jtoi e (   j  )z  E px e pxa e(   j )z  Et e  z e   E px e z e H  Et e jtoi e (   j  )z ZS e j  E px e jpxa (   j  )z e ZS e j   z   j   z+pxa   Et e  z j   z+toi   E px e 4  e  e ZS ZS -Dạng tức thời   z z   E  x, y,z,t    Et e cos t -  z  toi   E px e cos t   z   pxa   ix z  E e  z E e        p x t H  x, y,z,t    cos  t -  z  toi    cos  t   z   pxa    iy 4 Zs      Z s CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG Nhận xét:   - H toi chậm pha Etoi góc π/4   - H pxa chậm pha E pxa góc π/4 5. Độ sâu thâm nhập d - d khoảng cách tính theo phương truyền sóng mà sóng hết khoảng cách d biên độ sóng giảm e=2,718 lần - Vecto poynting, dòng lượng giảm e2  , 45 lần  E z 0  E e Et e  z Et e  z z 0 z d e e  d  e  d 1 d      2 zd - Độ sâu thâm nhập tỷ lệ nghịch với suy hao (với tần số sóng) - Tần số siêu cao gặp vật dẫn khả thâm nhập  CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG VI. Sóng phẳng bán dẫn 1. Hệ số truyền sóng  , ,      j   j  2. Vận tốc pha v ph      1 2    1  2   2    - v ph   môi trường bán dẫn môi trường tán sắc  3. Trở kháng sóng Z s  Z s e j 2    Zs  2 ;   arctg    2 CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 4. Biểu thức sóng E  x, y,z,t    Et e  z cos t -  z  toi   E px e z cos t   z   pxa   z  E e  z  E e px t H  x, y,z,t    cos t -  z  toi     cos t   z   pxa     Zs  Z s  VII. Sự phản xạ khúc xạ sóng điện từ 1. Khái niệm - Khi sóng điện từ xạ từ nguồn thì thông số sóng phụ thuộc vào nguồn, sau đó phụ thuộc vào môi trường. - Trên đường sóng gặp môi trường có thông số khác thì bề mặt phân chia hai môi trường xảy phản xạ và khúc xạ sóng điện từ. - Phản xạ, khúc xạ sóng điện từ làm thay đổi phương truyền sóng bề mặt phân cách hai môi trường có tham số khác CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG - Sự phản xạ khúc xạ sóng ứng dụng nhiều kỹ thuật. 2. Phản xạ khúc xạ theo hướng vuông góc -Xét sóng điện từ ngang TEM, phân cực ngang, lan truyền theo z CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG -Biểu thức sóng MT 1: - MT 2: E  E kx e  zkx E kx  zkx  H2  e ZS z E1  E t e 1zt  E px e px   z E px  z E H  t e t  e px Z S1 Z S1 - Phát biểu điều kiện biên:    ‘Nếu rot A hữu hạn → A1  A2   A1n  A2 n (thành phần tiếp tuyến pháp tuyến không thay đổi môi trường bề mặt S)     - Bài toán Et , H t , E pxa , H pxa  mặt phẳng S→đóng vai trò tiếp tuyến CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG   E1  E2   H1n  H n Z    - Cho E1  E2 z=0 → - Giải pt có: Z  Z S1  E px  S Et Z S  Z S1 - Hệ số phản xạ: E px Z  Z S1 p px   S2 Et Z S  Z S1     E1  E  E px  E1     H1  H  H px  H1    E2  Ekx  E2    H 2  H kx  H E t  E px  E kx E kx  2Z S  Et Z S  Z S1 E t E px E kx   Z S1 Z S1 Z S - Hệ số khúc xạ: Ekx 2Z S pkx   Et Z S  Z S1 - Nếu Z S  Z S  p px  0, pkx   E px  0, Ekx  Et phối hợp trở kháng - CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG VIII. Hiệu ứng bề mặt 1. Khái niệm - Dòng điện xoay chiều chạy qua dây dẫn điện→mật độ dòng điện không phân bố tiết diện ngang dây. - Mật độ dòng điện tập trung sát bề mặt bên dây dẫn. - Tần số dòng điện tăng→hiện tượng xảy mạnh→ hiệu ứng bề mặt (skin effect). - Các ảnh hưởng hiệu ứng bề mặt: - Diện tích tham gia dẫn điện vật dẫn giảm → điện trở vật dẫn tăng lên, tức tổn hao tăng lên. - Điện cảm vật dẫn thay đổi. →ảnh hưởng đến việc truyền dẫn lượng tần số cao siêu cao CHƯƠNG 3. SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG - Thực tế tần số siêu cao, không dùng dây dẫn điện, thường dùng hệ định hướng sóng điện từ để truyền lượng với ưu điểm: -Hạn chế tiêu hao lượng xạ sóng điện từ. -Hạn chế tiêu hao lượng hiệu ứng bề mặt. 2. Hiệu ứng bề mặt điện phiến dẫn phẳng (SV đọc giảng) [...]... -Quan hệ: H H IV Sóng phẳng trong điện môi - Nghiên cứu tính chất sóng điện từ phẳng đồng nhất, truyền dọc theo trục z >0, trong môi trường điện môi lý tưởng đồng nhất và đẳng hướng rộng vô hạn - Điện môi lý tưởng   0  1 Hệ số truyền sóng    j   j   j 2 2  j   j    0 nên sóng truyền trong điện môi lý tưởng không bị suy hao (Chú ý không khí không phải điện môi lý tưởng →có suy... tốc pha sóng phẳng bằng vận tốc truyền sóng trong cùng môi trường + Môi trường không tổn hao năng lượng, không tán sắc sóng điện từ Trở kháng sóng là một số thực CHƯƠNG 3 SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG V Sóng phẳng trong vật dẫn 1 Hệ số truyền sóng    j   j   hay j        e j  4    j 2 2  0 2 → - Vậy sóng truyền trong vật dẫn sẽ bị suy hao 0 -  ~  tần số của sóng càng... đường đi sóng gặp môi trường có thông số khác thì tại bề mặt phân chia hai môi trường xảy ra phản xạ và khúc xạ sóng điện từ - Phản xạ, khúc xạ sóng điện từ làm thay đổi phương truyền sóng tại bề mặt phân cách hai môi trường có tham số khác nhau CHƯƠNG 3 SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG - Sự phản xạ và khúc xạ sóng được ứng dụng nhiều trong kỹ thuật 2 Phản xạ và khúc xạ theo hướng vuông góc -Xét sóng điện từ ngang... nghịch với suy hao (với tần số sóng) - Tần số siêu cao gặp vật dẫn thì khả năng thâm nhập kém 2  CHƯƠNG 3 SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG CHƯƠNG 3 SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG VI Sóng phẳng trong bán dẫn 1 Hệ số truyền sóng  , ,   0    j   j  2 Vận tốc pha v ph     1  1 2   1  1    2 2  2  - v ph   môi trường bán dẫn là môi trường tán sắc  3 Trở kháng sóng Z s  Z s e j 22  Zs ... tăng lên - Điện cảm của vật dẫn cũng thay đổi →ảnh hưởng đến việc truyền dẫn năng lượng ở tần số cao và siêu cao CHƯƠNG 3 SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG - Thực tế tần số siêu cao, không dùng dây dẫn điện, thường dùng các hệ định hướng sóng điện từ để truyền năng lượng với các ưu điểm: -Hạn chế tiêu hao năng lượng do bức xạ sóng điện từ -Hạn chế tiêu hao năng lượng do hiệu ứng bề mặt 2 Hiệu ứng bề mặt về điện trong... rad / m CHƯƠNG 3 SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG   E x 2    Ex  0 2 z 2 -Phương trình sóng phẳng: -ta có nghiệm:   E ez  E ez     Ex t px - cường độ điện trường gồm hai thành phần,   z + thành phần thứ nhất: E  Et e là thành phần sóng thuận (sóng tới)   z + thành phần sóng ngược E  E px e (phản xạ)   j Et  Et e ; E px  E px e j các biên độ phức của sóng tới và sóng phản xạ  1... 2 CHƯƠNG 3 SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 4 Biểu thức sóng E  x, y,z,t    2 Et e  z cos t -  z  toi   2 E px e z cos t   z   pxa      2 E e  z  2 E px e z t H  x, y,z,t    cos t -  z  toi     cos t   z   pxa     Zs  Zs    VII Sự phản xạ và khúc xạ sóng điện từ 1 Khái niệm - Khi sóng điện từ bức xạ ra từ một nguồn thì các thông số của sóng phụ thuộc... lượng vật lý nên v  c  1 - Với môi trường điện môi lý tưởng : v   v ph    CHƯƠNG 3 SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG - Vậy vận tốc pha bằng với vận tốc sóng, và không phu thuộc vào tần số, môi trường như vậy là môi trường không tán sắc - Tức các sóng có tần số khác nhau truyền trong môi trường không tán sắc thì vận tốc pha không thay đổi  j j  3 Trở kháng sóng Zs       j  - trở kháng sóng là... SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG VIII Hiệu ứng bề mặt 1 Khái niệm - Dòng điện xoay chiều chạy qua dây dẫn điện mật độ dòng điện không phân bố đều trên tiết diện ngang của dây - Mật độ dòng điện tập trung ra sát bề mặt bên ngoài của dây dẫn - Tần số dòng điện càng tăng→hiện tượng xảy ra càng mạnh→ hiệu ứng bề mặt (skin effect) - Các ảnh hưởng của hiệu ứng bề mặt: - Diện tích tham gia dẫn điện của vật dẫn giảm → điện. .. 3 SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG    - Sóng tới có Et , H t trùng pha    - Sóng phản xạ có E pxa , H pxa trùng pha - Dạng sóng tới phân cực đứng x  E Ex  2 Et cos t -  z  toi  Hy  2 Et cos t -  z  toi  Zs v z y  H - nhận xét:    + E , H luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng Từ trường và điện trường luôn đồng pha và biên độ không đổi dọc theo phương truyền sóng