ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH ĐỊNH SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Đề thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÓA NGÀY : 30 - - 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 01/7/2010 --------------------------------- Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 3(x – 1) = 2+x b) x2 + 5x – = Bài 2: (2,0 điểm) a) Cho phương trình x2 – x + – m ( m tham số ). Tìm điều kiện m để phương trình cho có nghiệm. b) Xác định hệ số a, b biết hệ phương trình ax + 2y = bx – ay = có nghiệm ( 2, - ). Bài 3: (2,5 điểm) Một công ty vận tải điều số xe tải để chở 90 hàng. Khi đến kho hàng có xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng xe lại phải chở thêm 0,5 so với dự định ban đầu. Hỏi số xe điều đến chở hàng ? Biết khối lượng hàng chở xe nhau. Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao BB` CC` (B` ∈ cạnh AC, C` ∈ cạnh AB). Đường thẳng B`C` cắt đường tròn tâm O hai điểm M N ( theo thứ tự N, C`, B`, M). a) Chứng minh tứ giác BC`B`C tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AM = AN. c) AM2 = AC`.AB Bài 5: (1,0 điểm). Cho số a, b, c thỏa mãn điều kiện < a < b phương trình ax2 + bx + c = vô nghiệm. Chứng minh rằng: GV:LÊ TRUNG HỌC(0168 995 4843) a+b+c >3 b−a ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH ĐỊNH SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Gợi ý giải KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÓA NGÀY : 30 - - 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 01/7/2010 --------------------------------- Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 3(x – 1) = 2+x 3x – = + x 2x = Vậy x = b) x2 + 5x – = Ta có : a + b + c = +5 - = Nên pt có hai nghiệm x1 = ; x2 =-6 Bài 2: (2,0 điểm) a) Cho phương trình x2 – x + – m ( m tham số ). Tìm điều kiện m để phương cho có nghiệm. Ta có ∆ = -4(1 -m) = 4m - Để pt có nghiệm ∆ ≥ ⇔ 4m - ≥ ⇔ m ≥ b) Xác định hệ số a, b biết hệ phương trình ax + 2y =2 bx – ay =4 có nghiệm ( 2, - ). Ta có a + 2(- ) = b ( ) - a (- ) = ⇔ ……….⇔ a= +2 b= -2 Bài 3: (2,5 điểm) Một công ty vận tải điều số xe tải để chở 90 hàng. Khi đến kho hàng có xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng xe lại phải chở thêm 0,5 so với dự định ban đầu. Hỏi số xe điều đến chở hàng ? Biết khối lượng hàng chở xe nhau. Gọi x (xe) số xe tải dự định điều đến đế chở hàng . ĐK : x ∈N , x > Theo dự định xe chở : (tấn) . Thực tế xe phải chở (tấn) Vì thực tế xe phải chở thêm 0,5 nên ta có pt: - = 0,5 Giải pt ta x1 = 20 (TMĐK) ; x2 = -18 (loai). Vậy số xe tải dự định điều đến đế chở hàng 20 GV:LÊ TRUNG HỌC(0168 995 4843) ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH ĐỊNH Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao BB` CC` (B` ∈ cạnh AC, C` ∈ cạnh AB). Đường thẳng B`C` cắt đường tròn tâm O hai điểm M N ( theo thứ tự N, C`, B`, M). a) Chứng minh tứ giác BC`B`C tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AM = AN. c) AM2 = AC`.AB a) C’và B’ nhìn B,C góc vuông tứ giác BC`B`C tứ giác nội tiếp. b) BC`B`C tứ giác nội tiếp nên ta có = (cùng bù ) Nhưng : = sđ( + ) nên A M B' C' = sđ( + ) Suy = .Vậy MA = NA c) N O B ∆C’AM ∽ ∆ ABM (g.g)⇒ = C Hay AM = AC’.AB Bài 5: (1,0 điểm). Cho số a, b, c thỏa mãn điều kiện < a < b phương trình ax2 + bx + c = vô nghiệm. Chứng minh rằng: a+b+c >3 b−a Ta có (b-c)2 ≥ 0⇒ b2 ≥ 2bc - c2 Vì pt ax2 + bx + c = vô nghiệm nên có ∆ = b2 - 4ac < 0(do a>0 ;b>0 nên c>0) ⇒ b2 < 4ac ⇔ 2bc - c2 < 4ac ⇔ 4a > 2b-c ⇔ a+b+c > 3b - 3a ⇔ GV:LÊ TRUNG HỌC(0168 995 4843) a+b+c > (Đpcm) b−a ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH ĐỊNH GV:LÊ TRUNG HỌC(0168 995 4843) . ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH ĐỊNH SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY : 30 - 6 - 2 010 Đề chính thức Môn thi: TOÁN Thời gian: 120. TRUNG HỌC(0168 995 4843) ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH ĐỊNH SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY : 30 - 6 - 2 010 Gợi ý giải Môn thi: TOÁN Thời gian: 120. chở hàng là 20 chiếc GV:LÊ TRUNG HỌC(0168 995 4843) O C B A B' C' N M ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH ĐỊNH Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm