Đề thi tuyển sinh vào 10 Toán Bình Định

SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (1,5 điểm) Cho P = a Rút gọn P b Chứng minh P Tích chéo & IC =IB MP IA b) Chứng minh hai tam giác MDQ IBA đồng dạng : · · · · ( bù với hai góc ) , ABI (cùng chắn cung AC) DMQ = AIB = MDC MD IB MD IC = = => đồng thời có => MP = MQ => tỉ số chúng MQ IA MP IA Bài : a a + ab − ab ab tương tự với phân thức lại suy = =a− + b2 + b2 + b2 a b c ab bc ca ab bc ca + + ) + + =a+b+c−( + + ) ≥ 3−( 2b 2c 2c + b + c2 + a2 + b + c2 + a2 Ta có (a + b + c) ≥ 3(ab + bc + ca) , thay vào có a b c + + ≥ – 9/6 => điều phải chứng minh , dấu đẳng thức xảy a = b = c = 2 + b + c + a2 ... =a+b+c−( + + ) ≥ 3−( 2b 2c 2c + b + c2 + a2 + b + c2 + a2 Ta có (a + b + c) ≥ 3(ab + bc + ca) , thay vào có a b c + + ≥ – 9/6 => điều phải chứng minh , dấu đẳng thức xảy a = b = c = 2 + b + c + a2