Đề thi tuyển sinh (09-10)

Tng hp tuyn sinh vo lp 10 ( Nm hc 2009-2010) Trang 1 Sở GD&ĐT Hà Nội Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2010 . Môn: Toán. Ngày thi: 23 - 6 2009 . Thời gian làm bài: 120 phút. Câu I(2,5đ): Cho biểu thức A = 1 1 4 2 2 x x x x + + + , với x 0 và x 4. 1/ Rút gọn biểu thức A. 2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25. 3/ Tìm giá trị của x để A = -1/3. Câu II (2,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may đợc nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may đ- ợc bao nhiêu chiếc áo? Câu III (1,0đ): Cho phơng trình (ẩn x): x 2 2(m+1)x + m 2 +2 = 0 1/ Giải phơng trình đã cho khi m = 1. 2/ Tìm giá trị của m để phơng trình đã cho có nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn hệ thức x 1 2 + x 2 2 = 10. Câu IV(3,5đ): Cho đờng tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đờng tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C là các tiếp điểm). 1/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. 2/ Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA = R 2 . 3/ Trên cung nhỏ BC của đờng tròn (O;R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đờng tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC. 4/ Đờng thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đờng thẳng AB, AC theo thứ tự tại các điểm M, N. Chứng minh PM + QN MN. Câu V(0,5đ): Giải phơng trình: 2 2 3 2 1 1 1 (2 2 1) 4 4 2 x x x x x x + + + = + + + GV: Vừ c Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) Trang 2 §¸p ¸n C©u I: C©u II: C©u III: GV: Võ Đức Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) Trang 3 C©u V: GV: Võ Đức Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) Trang 4 Së GV: Võ Đức Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tng hp tuyn sinh vo lp 10 ( Nm hc 2009-2010) Trang 5 GD&ĐT Cần Thơ Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2010 . Môn: Toán. Thời gian làm bài: 120 phút Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A = 1 1 1 1 1 x x x x x x x x + 1/ Rút gọn biểu thức A. 2/ Tìm giá trị của x để A > 0. Câu II: (2,0đ) Giải bất phơng trình và các phơng trình sau: 1. 6 - 3x -9 2. 2 3 x +1 = x - 5 3. 36x 4 - 97x 2 + 36 = 0 4. 2 2 3 2 3 2 1 x x x = + Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b sao cho 7a + 4b = -4 và đờng thẳng ax + by = -1 đi qua điểm A(-2;-1). Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax 2 có đồ thị (P). 1. Tìm a, biết rằng (P) cắt đờng thẳng (d) có phơng trình y = -x - 3 2 tại điểm A có hoành độ bằng 3. Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm đợc. 2. Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) của (P) và (d). Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 14, BC = 50. Đờng phân giác của góc ABC và đờng trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E. 1. Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đợc trong một đờng tròn. Xác định tâm O của đờng tròn này. 2. Tính BE. 3. Vẽ đờng kính EF của đờng tròn tâm (O). AE và BF cắt nhau tại P. Chứng minh các đờng thẳng BE, PO, AF đồng quy. 4. Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngoài ngũ giác ABFCE. Gợi ý Đáp án: GV: Vừ c Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) Trang 6 GV: Võ Đức Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tng hp tuyn sinh vo lp 10 ( Nm hc 2009-2010) Trang 7 Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2010 . Môn: Toán. Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,25đ) Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phơng trình sau: a) 5x 2 + 13x - 6=0 b) 4x 4 - 7x 2 - 2 = 0 c) 3 4 17 5 2 11 x y x y = + = Bài 2: (2,25đ) a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đờng thẳng y = -3x + 5 và đi qua điểm A thuộc Parabol (P): y = 1 2 x 2 có hoàng độ bằng -2. b) Không cần giải, chứng tỏ rằng phơng trình ( 3 1+ )x 2 - 2x - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt và tính tổng các bình phơng hai nghiệm đó. Bài 3: (1,5đ) Hai máy ủi làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp đợc 1 10 khu đất. Nừu máy ủi thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu. Bài 4: (2,75đ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến d với đờng tròn (O) tại B. Gọi C và D là hai điểm tuỳ ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các tia AC và AD cắt (O) lần lợt tại E và F (E, F khác A). 1. Chứng minh: CB 2 = CA.CE 2. Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp trong đờng tròn tâm (O ). 3. Chứng minh: các tích AC.AE và AD.AF cùng bằng một số không đổi. Tiếp tuyến của (O ) kẻ từ A tiếp xúc với (O ) tại T. Khi C hoặc D di động trên d thì điểm T chạy trên đ- ờng thẳng cố định nào? Bài 5: (1,25đ) Một cái phễu có hình trên dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R = 15cm, chiều cao h = 30cm. Một hình trụ đặc bằng kim loại có bán kính đáy r = 10cm đặt vừa khít trong hình nón có đầy nớc (xem hình bên). Ngời ta nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phễu. Hãy tính thể tích và chiều cao của khối nớc còn lại trong phễu. GV: Vừ c Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) Trang 8 SỞ GI O DÁ ỤC V À Đ O TÀ ẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP. HU– Ế THỪA THIÊN HUẾ Năm học 2009-2010 ĐỀ CH NH THÍ ỨC Môn: TO NÁ GV: Võ Đức Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tng hp tuyn sinh vo lp 10 ( Nm hc 2009-2010) Trang 9 Cõ u Nội dung Điể m 1 2,2 5 1. a Giải phơng trình 2 5 13 6 0x x+ = : Lập 2 2 13 120 289 17 17 = + = = = Phơng trình có hai nghiệm: 1 2 13 17 13 17 2 3; 10 10 5 x x + = = = = 0,25 0,50 1. b Giải phơng trình 4 2 4 7 2 0x x = (1): Đặt 2 t x= . Điều kiện là 0t . Ta đợc : 2 4 7 2 0 (2)t t = Giải phơng trình (2): 2 49 32 81 9 , 9 = + = = = , 1 7 9 1 0 8 4 t = = < (loại) và 2 7 9 2 0 8 t + = = > . Với 2 2t t= = , ta có 2 2x = . Suy ra: 1 2 2, 2x x= = . Vậy phơng trình ó cho có hai nghiệm: 1 2 2, 2x x= = 0,25 0,25 0,25 1. c Giải hệ phơng trình 3 4 17 5 2 11 x y x y = + = : 3 4 17 3 4 17 3 4 17 5 2 11 10 4 22 13 39 x y x y x y x y x y x = = = + = + = = 3 3 4 9 17 8 2 x x y y = = = = = 0,50 0,25 2 2,2 5 2. a + Đồ thị hàm số y ax b= + song song với đờng thẳng 3 5y x= + , nên 3a = và 5.b + Điểm A thuc (P) có hoành độ 2x = nên có tung độ ( ) 2 1 2 2 2 y = = . Suy ra: ( ) 2; 2A + Đồ thị hàm số 3y x b= + đi qua điểm ( ) 2; 2A nên: 2 6 4b b = + = Vậy: 3a = và 4b = 0,50 0,25 0,25 2. b + Phơng trình ( ) 2 1 3 2 3 0x x+ = có các hệ số: 1 3 , 2, 3a b c = + = = . Ta có: 0ac < nờn phơng trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt 1 x và 2 x . 0,25 GV: Vừ c Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) Trang 10 Theo ®Þnh lÝ Vi-Ðt, ta cã: 1 2 2 3 1 3 1 b x x a − + = = = − + ( ) 1 2 3 3 1 3 3 3 2 2 1 3 c x x a − − − = = = − = − + 0,25 0,25 ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2x x x x x x+ = + − ( ) 2 3 1 3 3 7 3 3= − + − = − 0,25 0,25 3 1,5 Gọi x (giờ ) và y (giờ ) lần lượt là thời gian làm một mình của máy thứ nhất và máy thứ hai để san lấp toàn bộ khu đất (x > 0 ; y > 0) Nếu làm một mình thì trong một giờ máy ủi thứ nhất san lấp được 1 x khu đất, và máy thứ hai san lấp được 1 y khu đất. Theo giả thiết ta có hệ phương trình :        =+ =+ 4 1 y 22 x 42 10 1 y 12 x 12 . Đặt 1 u x = và 1 v y = ta được hệ phương trình: 1 12 12 10 1 42 22 4 u v u v  + =     + =   Giải hệ phương trình tìm được 1 1 ; 300 200 u v= = , Suy ra: ( ) ( ) ; 300;200x y = Trả lời: Để san lấp toàn bộ khu đất thì: Máy thứ nhất làm một mình trong 300 giờ, máy thứ hai làm một mình trong 200 giờ . 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 4 2,7 5 GV: Võ Đức Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/ [...]... http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) GV: Võ Đức Huy Trang 14 website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) GV: Võ Đức Huy Trang 15 website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) GV: Võ Đức Huy Trang 16 website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 (... hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) T¬ng tù ta cã b2 ≤ 3b +4 ⇒ 2.b2 ≤ 6 b + 8 3.c2 ≤ 9c +12 Suy ra: a2+2.b2+3.c2 ≤ 3.a +4+6 b + 8+9c +12 a2+2.b2+3.c2 ≤ 36 (v× a +2b+3c ≤ 4) Trang 24 …………… HẾT…………… SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2009-2010 Mơn thi: TỐN ( Hệ số 1 – mơn Tốn chung) Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) ... khi a = b = c = 1 GV: Võ Đức Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) Trang 26 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 - 2010 Đề chính thức Môn thi: Toán Ngày thi: 02/ 07/ 2009 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1 2(x + 1) = 4 – x 2 x2 – 3x +... số ngun dương và m > n SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM GV: Võ Đức Huy KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010 website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) Trang 30 Mơn thi TỐN ( chung cho tất cả các thí sinh) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài 1 (2.0 điểm ) 1 Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa a) x b) 1 x −1... http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) Trang 27 k k Với mỗi số k nguyên dương, đặt Sk = ( 2 + 1) + ( 2 - 1) Chứng minh rằng: Sm+n + Sm- n = Sm Sn với mọi m, n là số nguyên dương và m > n SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THPT BÌNH ĐỊNH Đề chính thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2010 Lời giải vắn tắt mơn thi: Tốn Ngày thi: 02/ 07/ 2009 Bài 1: (2,0 điểm) Giải... 3 15000 = 10 3 15 (cm) Ghi chó: − Häc sinh lµm c¸ch kh¸c ®¸p ¸n nhng ®óng vÉn cho ®iĨm tèi ®a − §iĨm toµn bµi kh«ng lµm trßn Së GD vµ §T GV: Võ Đức Huy K× thi tun sinh líp 10 website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) Trang 13 Thµnh phè Hå ChÝ Minh Trung häc phỉ th«ng N¨m häc 2009-2010 Kho¸ ngµy 24-6-2009 M«n thi: to¸n C©u I: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh... OC = R hay C là trung điểm của OM => CB = CA = MO/2 = R Do đó: Min (CA2 + CB2 ) = 2R2 GV: Võ Đức Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) Trang 22 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2009-2010 Mã 04 Mơn: Tốn Thời gian là bài:120 phút Bàì 1: 1 Giải phương trình: x2 + 5x + 6 = 0 2 Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường... http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) GV: Võ Đức Huy Trang 17 website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) Së GD - §T häc 2009-2010 Kh¸nh hoµ Trang 18 K× thi tun sinh líp 10 n¨m m«n: to¸n Ngµy thi : 19/6/2009 Thêi gian lµm bµi: 120 phót (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Bµi 1: (2,0®) (Kh«ng dïng m¸y tÝnh cÇm tay) a Cho biÕt A = 5 +... − · BMC : 2 = 1800 −  900 +   : 2 = 450 −  ÷ 2  4    0 α Vậy · MBC =  45 − 4 ÷   Së gi¸o dơc - ®µo t¹o nam ®Þnh GV: Võ Đức Huy ®Ị thi tun sinh n¨m häc 2009 – 2010 M«n : To¸n - §Ị chung website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) Trang 34 Thêi gian lµm bµi 120 phót, kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị §Ị chÝnh thøc Bµi1 (2,0 ®iĨm)Trong mçi C©u... a., Gi¶i PT: x2 + 5x +6 = 0 ⇒ x1 = -2, x2= -3 b V× ®êng th¼ng y = a.x +3 ®i qua ®iĨm M(-2;2) nªn ta cã: 2 = a.(-2) +3 ⇒ a = 0,5 Bµi 2: GV: Võ Đức Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) §K: x> 0 a P=( Trang 23 1 x x x2 + ).(2) x x +1 x x + x x x + x 2 x −1 x +1 x = x (2 x − 1) = b P=0 ⇔ x (2 x − 1) ⇔ x = 0 , x = 1 4 Do x = 0 kh«ng thc §K X§ . http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) Trang 8 SỞ GI O DÁ ỤC V À Đ O TÀ ẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP. HU– Ế THỪA THI N HUẾ Năm học 2009-2010 ĐỀ CH NH THÍ ỨC Môn:. http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) Trang 2 §¸p ¸n C©u I: C©u II: C©u III: GV: Võ Đức Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10. hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 ( Năm học 2009-2010) Trang 4 Së GV: Võ Đức Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Tng hp tuyn sinh vo lp 10 ( Nm hc 2009-2010) Trang 5 GD&ĐT Cần Thơ Đề thi