- Hai goực ủoỏi ãAEC ADC =ã =90 (d CD AB CE AM ) Nẽn toồng cuỷa chuựng buứ nhau.
A. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm):Trong mỗi cõu dưới đõy đều cú 4 lựa chọn, trong đú
cú duy nhất một lựa chọn đỳng. Em hĩy chọn lựa chọn đỳng.
Cõu 1: điều kiện xỏc định của biểu thức 1−x là:
A. x∈Ă B. x≤ −1 C. x<1 D. x≤1
Cõu 2: cho hàm số y=(m−1)x+2 (biến x) nghịch biến, khi đú giỏ trị của m thoả mĩn: A. m < 1 B. m = 1 C. m > 1 D. m > 0
Cõu 3: giả sử x x1, 2 là nghiệm của phương trỡnh: 2x2+3x− =10 0. Khi đú tớch x x1. 2bằng: A. 3
2 B. 32 2
− C. -5 D. 5
Cõu 4: Cho∆ABC cú diện tớch bằng 1. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của cỏc cạnh AB, BC, CA và X, Y, Z ương ứng là trung điểm của cỏc cạnh PM, MN, NP. Khi đú diện tớch tam giỏc XYZ bằng:
A. 14 B. 1 4 B. 1 16 C. 1 32 D.1 8 B. Phần tự luận( 8 điểm):
Cõu 5( 2,5 điểm). Cho hệ phương trỡnh − =2mxx +42yy=31 ( m là tham số cú giỏ trị thực) (1) a, Giải hệ (1) với m = 1
b, Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để hệ (1) cú nghiệm duy nhất
Cõu 6: Rỳt gọn biểu thức: A=2 48− 75− (1− 3)2
Cõu 7(1,5 điểm) Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ụ tụ từ B đến C với vận tốc 40 km/h. Lỳc về anh ta đi xe đạp trờn cả quĩng đường CA với vận tốc 16 km/h. Biết rằng quĩng đường AB ngắn hơn quĩng đường BC là 24 km, và thời gian lỳc đi bằng thời gian lỳc về. Tớnh quĩng đường AC.
Cõu 8:( 3,0 điểm).
Trờn đoạn thẳng AB cho điểm C nằm giữa A và B. Trờn cựng một nửa mặt phẳng cú bờ là AB kẻ hai tia Ax và By cựng vuụng gúc với AB. Trờn tia Ax lấy điểm I, tia GV: Vừ Đức Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/
vuụng gúc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường trũn đường kớnh IC cắt IK tại P ( P khỏc I)
a, Chứng minh tứ giỏc CPKB nội tiếp một đường trũn, chỉ rừ đường trũn này. b, Chứng minh CIP PBKã = ã .