Sở Giáo dục và đàotạo
Bắc giang -Đề thi chính thức
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPTNăm học 2009-2010
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề.
Ngày 08 tháng 07 năm 2009(Đề thi gồm có: 01 trang) -
Câu V:(3,0đ)
1/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O.Các đờng cao BH và CK tam giác ABC cắt nhau tại điểm I.Kẻ đờng kính AD của đờng tròn tâm O,các đoạn thẳng DI và BC cắt nhau tại M.Chứng minh rằng
a/Tứ giác AHIK nội tiếp đợc trong một đờng trònb/OMBC
2/Cho tam giác ABC vuông tại A,các đờng phân giác trong của goác B và góc C cắt các cạnh AC và AB lần lợt tại D và E.Gọi H là giao điểm của BD và CE,biết AD=2cm,DC=4 cm tính đọ dài đoạn thẳng HB
Câu VI:(0,5đ)
Cho các số dơng x,y,z thỏa mãn xyz- 160
x y z Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x+y)(x+z)
-Hết -Bài giải Câu 6:
Cho x,y,z >0 thoả mãn 16
Tìm GTNN của B= (x+y)(x+z)
Trang 2Bµi gi¶i : Ta cã 16
xyz.(x y z) 160xyz
xyz.(x y z) 16
B= (x+y)(x+z)= x2+xz+xy+yz=x.(x+y+z) + yz ¸p Dông B§T C«si cho hai sè d¬ng x.(x+y+z) vµ yz ta cã B= x.(x+y+z) + yz2 xyz.(x y z) 2 16 8
VËy minB=8 khi vµ chØ khi x.(x+y+z) = yz ( ch¼ng h¹n : z=y=2,x= 2+ 8)