Các boson chuẩn trong mô hình 3 3 1 tiết kiệm

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ ------------------------- PHẠM THỊ VÂN NGA CÁC BOSON CHUẨN TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 TIẾT KIỆM KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Hà Nội, 2015 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ ------------------------- PHẠM THỊ VÂN NGA CÁC BOSON CHUẨN TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 TIẾT KIỆM KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lý lí thuyết Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: T.S HÀ THANH HÙNG Hà Nội, 2015 LỜI CẢM ƠN Trong suốt trình thực khóa luận tốt nghiệp, cố gắng thân, nhận quan tâm, giúp đỡ tận tình thầy giáo, cô giáo bạn sinh viên. Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến: Trường đại học sư phạm Hà Nội 2, thầy giáo, cô giáo khoa Vật lý nói chung tổ vật lý lý thuyết nói riêng tạo điều kiện thuận lợi giúp hoàn thành khóa luận này. Đặc biệt, xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới TS. Hà Thanh Hùng – người tận tình dạy, giúp đỡ tôi, cung cấp cho kiến thức tảng người trực tiếp hướng dẫn thực hoàn thành khóa luận. Cuối cùng, xin cảm ơn gia đình động viên, chia sẻ khó khăn, ủng hộ hỗ trợ vô điều kiện mặt để yên tâm nghiên cứu hoàn thành khóa luận tốt nghiệp. Do thời gian kiến thức có hạn nên khóa luận tránh khỏi hạn chế thiếu sót định. Tôi mong nhận ý kiến đóng góp quý thầy cô bạn để khóa luận hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2015 Sinh viên Phạm Thị Vân Nga LỜI CAM ĐOAN Đề tài “Các boson chuẩn mô hình 3-3-1 tiết kiệm” hoàn thành hướng dẫn TS. Hà Thanh Hùng cố gắng thân. Tôi xin cam đoan kết khóa luận kết nghiên cứu thân không trùng với kết nghiên cứu tác giả khác. Nếu có sai sót xin hoàn toàn chịu trách nhiệm. Trong trình nghiên cứu thực khóa luận, kế thừa thành tựu nhà khoa học với trân trọng biết ơn!. Hà Nội, tháng năm 2015 Sinh viên Phạm Thị Vân Nga CÁC DANH TỪ VIẾT TẮT Tên Viết tắt Mô hình 3-3-1 tiết kiệm E331 Mô hình 3-3-1 vơi neutrinos phân cực phải 331RH Máy gia tốc lượng cao (Large Hadron Collider) LHC Giá trị trung bình chân không VEV Bảo toàn số lepton LNC Vi phạm số lepton LNV MỤC LỤC MỞ ĐẦU . 1. Lý chọn đề tài . 2. Mục đích nghiên cứu . 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 4. Đối tượng nghiên cứu 5. Phương pháp nghiên cứu . 6. Cấu trúc khóa luận NỘI DUNG . Chương 1. TÌM HIỂU VỀ MÔ HÌNH 3-3-1 TIẾT KIỆM . 1.1 Sự xếp hạt mô hình E331 1.2 Các dòng mô hình E331 Chương 2. CÁC BOSON CHUẨN TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 TIẾT KIỆM. 14 2.1 Các boson chuẩn mô hình E331 14 2.2 Tương tác boson mô hình E331 17 Chương 3. ĐÓNG GÓP CỦA CÁC BOSON CHUẨN TRONG CÁC QUÁ TRÌNH RÃ HIGGS . 22 3.1 Các giản đồ Feynman đỉnh tương tác 22 3.2 Biên độ trình rã Higgs . 27 3.3 Các kết nhận xét 31 3.3.1 Tương tác boson 31 3.3.2 Đóng góp cho trình rã Higgs . 32 DANH MỤC BẢNG VÀ HÌNH VẼ Bảng 1.1: Tích B cho đa tuyến mô hình E331. Bảng 1.2: Số lepton khác không L trường mô hình E331 Bảng 1.3: Tương tác Z 1  ff . Error! Bookmark not defined. Bảng 1.4: Tương tác Z 2  ff 11 Bảng 3.1: Các đỉnh tương tác Higgs trung h a – boson mang điện 24 Bảng 3.2: Các đỉnh tương tác Higgs trung h a – Higgs mang điện – boson mang điện 26 Bảng 3.3: Các đỉnh tương tác bậc bốn hai Higgs trung hòa hai boson ZZ . 27 Bảng 3.4: Giá trị F, t , M Hmax tương ứng với giá trị s 30  Hình 3.1: Mặt cắt ngang hadronic trình tổng hợp W  Z hàm khối lượng boson Higgs mang điện trường hợp sin  . 31 MỞ ĐẦU 1. Lý chọn đề tài Vật lý học môn khoa học tự nhiên tập trung vào nghiên cứu vật chất chuyển động không gian thời gian, với khái niệm liên quan lượng lực. Một cách rộng hơn, phân tích tổng quát tự nhiên, thực để hiểu cách biểu vũ trụ. Vật lý học có đóng góp quan trọng qua tiến công nghệ đạt phát kiến lý thuyết vật lý. Ví dụ, tiến hiểu biết điện từ học vật lý hạt nhân trực tiếp dẫn đến phát minh phát triển sản phẩm mới, thay đổi đáng kể mặt xã hội ngày nay, ti vi, máy vi tính, laser, internet, máy móc dân dụng. Mặc dù vật lý bao hàm nhiều tượng tự nhiên, nhà vật lý cần số lý thuyết để miêu tả tượng này. Những lý thuyết kiểm tra thực nghiệm nhiều lần với kết xấp xỉ phạm vi định mà c n mang lại nhiều ứng dụng cho xã hội. Những nghiên cứu chia thành số lĩnh vực vật lý vật chất ngưng tụ; vật lý nhiệt độ thấp, vật lý plasma; vật lý nguyên tử, phân tử, na nô, quang học, laser; vật lý hạt; vật lý thiên văn; địa vật lý lý sinh học . Vật lý hạt nghiên cứu hạt cấu tạo nên vật chất lượng, tương tác chúng. Thêm vào đó, nhà vật lý hạt phối hợp với kỹ sư nhằm thiết kế lắp đặt máy gia tốc, máy d hạt, chương trình phần mềm chạy siêu máy tính nhằm phân tích liệu thu được. Ngành c n gọi "vật lý lượng cao" nhiều hạt không xuất hay tồn "lâu" tự nhiên, để nghiên cứu chúng, nhà vật lý phải bắn hạt có lượng cao va chạm với để sinh hạt này. Hiện nay, tương tác hạt trường miêu tả hoàn chỉnh Mô hình chuẩn. Trong mô hình có 12 hạt cấu thành lên giới vật chất (quark lepton), chúng tương tác với thông qua hạt truyền tương tác loại tương tác mạnh, yếu, điện từ. Những tính chất tương miêu tả hạt trao đổi boson gauge (tương ứng gluon,boson W Z, photon). Mô hình chuẩn tiên đoán tồn hạt boson Higgs, hạt có vai tr giải thích hạt lại có khối lượng thông qua "cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát". Ngày tháng năm 2012, quan CERN, ph ng thí nghiệm châu Âu vật lý hạt, thông báo phát hạt có tính chất giống với boson Higgs tiên đoán mô hình chuẩn, dường hạt mà lâu nhà thực nghiệm vật lý hạt săn lùng. Một vấn đề mang tính thời bậc khoa học hoạt động trở lại máy gia tốc LHC, với lượng hạt gia tốc cỡ 14 TeV, điều cho kỳ vọng vào tượng vật lý mới. Mô hình chuẩn với nhiều thành công tiên đoán xác tiếp tục định hướng cho phát triển vật lý hạt bản. Tuy nhiên, tồn mô hình chuẩn như: giải thích khối lượng dao động neutrino, giải thích nguồn gốc tự nhiên khối lượng hạt, phải cần chế Higgs để sinh khối lượng cho hạt, giải thích không đối xứng vật chất phản vật chất vũ trụ… chứng tin cậy cho thấy, mô hình chuẩn (dựa nhóm đối xứng chuẩn SU(3)C⊗SU(3)L⊗U(1)X ) lý thuyết hiệu dụng lý thuyết tổng quát hơn. Năm 1994, GS. TS Hoàng Ngọc Long cộng xây dựng thành công mô hình thống điện yếu mở rộng dựa nhóm SU(3)C⊗SU(3)L⊗U(1)X (3-3-1). Mô hình mở hướng nghiên cứu cho vật lý sau mô hình chuẩn cộng đồng khoa học giới công nhận. Các bước phát triển mô hình 3-3-1 tiếp tục nhóm nghiên cứu GS. Hoàng Ngọc Long nghiên cứu đề xuất. Năm 2006, nhóm đề xuất mô hình 3-3-1 tiết kiệm với nhiều ưu việt tăng khả kiểm chứng. Vì vậy, lựa chọn nghiên cứu đề tài “Các boson chuẩn mô hình 3-3-1 tiết kiệm” để nghiên cứu sâu mô hình 3-3-1 tiết kiệm. 2. Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu boson chuẩn mô hình 3-3-1 tiết kiệm. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu mô hình 3-3-1 tiết kiệm. - Tìm hiểu boson chuẩn mô hình 3-3-1 tiết kiệm. 4. Đối tƣợng nghiên cứu - Các boson chuẩn mô hình 3-3-1 tiết kiệm. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu - Đọc tra cứu tài liệu. - Phương pháp lý thuyết trường lượng tử. - Phương pháp toán học. 6. Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, khóa luận gồm chương: Chương 1: Tìm hiểu mô hình 3-3-1 tiết kiệm Chương 2: Các boson chuẩn mô hình 3-3-1 tiết kiệm Chương 3: Đóng góp boson chuẩn trình rã Higgs KẾT LUẬN: Tóm tắt kết nghiên cứu khóa luận ,  xác định bởi: đó, góc trộn   t2    4sW2 1  4t22  2s W 12 c  3  4s  t W 2W 2  u  v    4sW2  t22       8sW4  2sW2  3 t22  u  c2W    4sW2  t22  v   2cW4  8sW4  9c2W  t22    1 (2.34) Các giá trị riêng khối lượng vật lý xác định bởi: 1  M Z21   g 2  4sW2  cW2 u    v   1  M Z22   g 2  4sW2  cW2 u    v       cW2 u    v    4sW2       cW2 u    v    4sW2     u 2v  v 2    3u 2  u 2v  v 2  .     3u        (2.35) Do điều kiện (1.12), góc φ phải nhỏ t2    4sW2 v  11  14sW2 u   . 2cW4  (2.36) Trong xấp xỉ này, trạng thái vật lý có khối lượng: M Z21 M Z2 g2 v  3u , 4cW2   (2.37) g cW2  .  4sW2 21 . Chƣơng ĐÓNG GÓP CỦA CÁC BOSON CHUẨN TRONG CÁC QUÁ TRÌNH RÃ HIGGS 3.1 Các giản đồ Feynman đỉnh tƣơng tác Tương tác Higgs với boson chuẩn xác định từ số hạng Lagrangian động Higgs. H kinetic    D H   D  H ,  (3.1) H H tam tuyến Higgs  . Khai triển đạo hàm hiệp biến mô hình 331 tiết kiệm ta được: D     igT aVa  ig XT B     iP     iPNC  iPCC , (3.2) đó, T a vi tử nhóm SU(3) L c n T ma trận đơn vị ứng với vi tử nhóm U(1)X , P NC ma trận đóng góp cho d ng trung h a mô hình. PNC  W8   t XB  W3  3  g   2   y   W3  W8   t XB 3      .(3.3)   2  W8   t XB  3  y P CC ma trận đóng góp cho d ng mang điện mô hình PCC  W g 2   W  0   X  Y X 0   Y  .  (3.4) W-boson tổ hợp hai trường chuẩn W1 W2, Y-boson tổ hợp hai trường chuẩn W6 W7, c n hạt giả trung h a X0 tổ hợp W3 W4. 22 Các thành phần Higgs trung h a biểu diễn theo hai thành phần thực phức: 10  S1  iA1 , 30  S3  iA3 20  , S2  iA2 . (3.5) Chúng ta dùng kí hiệu tan 2  3 M W M X 3v   u u  ; tan   . 2 1M X  2 M W 1   u   2v  (3.6) Ta có ma trận mô tả mối liên hệ Higgs trung h a với thành phần thực vô hướng trung h a:  S1    s s     S2    c  S   s c  3    c s s c c c   H      H10  .  s   G4  (3.7) Như vậy, thấy có khác biệt với mô hình chuẩn, có hai Higgs trung h a có khả phát nhờ máy gia tốc, H có khối lượng tương đương với Higgs trung h a mô hình chuẩn, c n H10 dự đoán nh hơn. Bằng việc nghiên cứu tương tác Higgs này, có thêm liệu tin cậy để xác định Higgs thực nghiệm máy gia tốc. Tương tự, ta có mối liên hệ thành phần vô hướng mang điện với Higgs mang điện.  H 2     G5    c2v  G6      s   2  c   c v  vs2       1      c2v    2     vc2    c vc  s (3.8) Sau đây, xác định tương tác Higgs với boson chuẩn. 23  Tương tác Higgs trung h a  H , H10  với boson chuẩn mang điện ( W  , Y  ) Theo (3.1), khai triển đạo hàm hiệp biến Lagrangian động Higgs, ta được: HVV  g2  H PCC PCC  H  H .c H  g  v      u  WW    YY       W  Y  W 1  Y    20   H .c  .    2    (3.9) Sử dụng (3.7) , ý    ta có: HVV   c H  s H10  g2  v     W W  Y Y         2   0         s s H  c s H1   u  W  Y  W         (3.10)    s c H  c c H10    Y      H . c .        Các đỉnh tương tác Higgs trung h a với boson chuẩn mang điện đưa bảng sau: Bảng 3.1: Các đỉnh tương tác Higgs trung h a – boson mang điện W W  Y Y  W Y  W Y  H0 g2  vc  us s  g2  vc  s c  g2  us c  g2  us c  H10 g2  vs +uc s  g2  vs +c c  g2  uc c  g2  uc c  Do mô hình 3-3-1 tiết kiệm có hai boson mang điện nên số đỉnh tương tác tăng lên. Ngoài đỉnh tương tác H 0W W  giống mô hình chuẩn, mô hình c n có thêm đỉnh tương tác H 0Y Y  , H 0W Y  , H 0Y W  . 24 Đặc biệt, hai đỉnh tương tác H 0W Y  , H 0Y W  có giá trị giống nhau, W Y hai boson khác nhau.  Tương tác Higgs mang điện ( H  ) với boson mang điện (W,Y) photon.  H V   g2 H H   PNC P CC   PCC P NC  H 2 sW   g  2usW W    W      Y   Y          vs    W  W  1  W  1    Y   2  Y   2     . 2   (3.11) Các thành phần ρ trùng với thành phần  . Các đỉnh tương tác đưa sau: Đỉnh H W  : g 2vsW   v 2c2  uc   s   . (3.12) Đỉnh H Y   :  g 2v sW  c  c  12   v 2c2  0. (3.13) Các đỉnh tương tác cho giá trị không, kết giúp cho việc tính biên độ trình rã Higgs hai photon mô hình 3-3-1 tiết kiệm thuận tiện 11].  Tương tác hai Higgs mang điện với hai photon H  H  g2  H H   PNC P NC   H  g s              . 2     Đỉnh tương tác 25   (3.14)   s2  v 2c2   2c2  2 g s    g sW . 2   v c   2 W (3.15) Đỉnh tương tác hai Higgs mang điện với hai photon giống mô hình chuẩn.  Tương tác Higgs trung h a – Higgs mang điện – boson mang điện HH V  ig   H  P CC  H  H  PCC   H    H ge  p  p     1 W   10W      20Y      20Y     1W     0W  1   0Y   2   2Y    .  (3.16) Bảng 3.2: Các đỉnh tương tác Higgs trung h a – Higgs mang điện – boson mang điện H 0H W  H H Y  H10 H W  H H Y  ge  p  p   vc s s   s c    v c2 ge  p  p   vc s  c c    v 2c2 ge  p  p   vc s c   s s    v c2 ge  p  p   vc c  c s    v 2c2 Đây đỉnh tương tác hai vô hướng véc tơ nên hệ số đỉnh tương tác phụ thuộc vào xung lượng hai vô hướng.  Tương tác hai Higgs với hai boson Tương tác bậc bốn hai Higgs trung h a vô hướng với hai boson Z cho bởi: 26  g2  10  A11 A11   y y    30  A11  y   A33  y    10    0   10  A11  y   A33  y     30  A33 A33   y y     30   A22 A22   2 2 g2   A  11  A11   y y   10 10   A33 A33   y y    30  30 (3.17)   0   A11  y   A33  y   10  30   30 10    A22 A22   2 2 . Bảng 3.3: Các đỉnh tương tác bậc bốn hai Higgs trung h a hai boson ZZ Đỉnh Tương tác g2 ZZHH 2        U 22 t t  2 2   U 32   c  U 22  U 32   U 42  s s  U12  3 3          U 2t  s2 U 42  U12  22  3  g2 ZZH10 H10   U 2t U 32    c2  U12  22  3     U 32    g2    2cW 2        U 22 t t  2 2  U 32   c  U 22  U 32   U 422  c s  U12  3 3          U 2t  s2 U 42  U12  22  3    U 2t U 32    s2  U12  22  3     U 32    0  2    g s2   U 22 t t 2  s  U12    U 32   c  U 22  U 32   U 422    3 3     ZZHH1  U 2t   U12  22  3    U 2t U 32   s2  U12  22  3     U 32  U 42      Có hai đỉnh tương tác không. 3.2 Biên độ trình rã Higgs Đầu tiên, thảo luận khối lượng boson Higgs H 2 . M H2   4 u  v     24 M Y2 sW2 4  MY g2 2 27 4, M Y2 . (3.18) Phương trình (3.18) cho ta mối liên hệ khối lượng boson Higgs H 2 với khối lượng bilepton đơn lẻ mang điện Y thông qua hệ số tự kết cặp Higgs 4 . Chú ý rằng, mô hình xét, khối lượng neutrino Majorana tồn cấu trúc vòng-lặp. Để giữ khối lượng phạm vi thí nghiệm khối lượng M H phải thực  điều kiện điện yếu với 4 0,01. Từ (3.18), ta lấy giới hạn M Y TeV, khối lượng H 2 vào khoảng 200 GeV. Nếu xét gần cho phép H 2 bilepton, nhận kênh phân rã chủ yếu sau: H 2  l l ,Ud a , D ua ZW  , Z W  , XW  , ZY  . (3.19) Giả sử khối lượng quark ngoại lai U , D  lớn khối lượng M H , đưa đến thực tế hadron modes vắng mặt  phân rã boson Higgs mang điện. Do tương tác Yukawa H 2l  nhỏ nên kênh phân rã H 2 kênh thứ (3.19). Lưu ý rằng, boson Higgs mang điện mô hình song song mô hình song song hai Higgs mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu, có chế độ hadronic leptonic [10]. Đây tính đặc biệt mô hình xét. Vì boson chuẩn ngoại lai X , Y , Z  nặng nên tương tác boson Higgs mang điện đơn lẻ ( H 2 ) với boson chuẩn nh , H 2W Z , chủ yếu. Ở đây, tương tác đóng vai tr quan trọng việc phá vỡ đối xứng điện yếu. Cường độ có liên quan trực tiếp đến cấu trúc hạt Higgs mở rộng theo đối xứng cầu [3]. Tương tác xuất mức mô hình với tam tuyến vô hướng, gây cấp 28 v ng lặp mô hình song song đa vô hướng. Trong mô hình chúng ta, tương tác khác không mức cây, dẫn tới H 2 thuộc tam tuyến. Như vậy, boson Higgs mang điện H 2 , điều quan trọng nghiên cứu tương tác cho tương tác Lagrangian: int  f ZWH H 2W Z  (3.20) Có tỉ lệ chủ yếu dựa vào giản đồ kết cặp với boson W Z. Ta có: f ZWH   c  s g 2v s2 1  4t22   c2v  4c  11  4t  .   c  c  t     W W 2 W (3.21) 2 Như vậy, mức cây, hệ số hình thức thu là: f F  ZWH   gM W  s2 c  s   4c W  11  4t22      c v 1  4t  cW2   4cW2  1 t22  2 2 . (3.22) Biên độ phân rã H 2  Wi  Zi , với i  L, T tương ứng đại diện cho phân cực thẳng phân cực ngang, cho bởi:   H 2  Wi  Zi   M H  1 1, , z  M ii , 16 (3.23) đó,  1, , z   1    z   4 z,   MW2 M H2 z  M Z2 M H2 . Các đóng   góp theo chiều dọc theo chiều ngang cho điều kiện F: M LL  g2 2 1    z  F , (3.24) M TT  g  F . Trong trường hợp M H  M Z , ta có M TT M LL 8MW2 M Z2 M H4  , nghĩa phân rã thành cặp boson yếu phân cực thẳng chiếm ưu phân rã thành cặp boson yếu phân cực ngang. Hệ số hình thức F góc 29 trộn t đưa bảng 3.4, đó, sử dụng: sW2  0, 2312 , v =246 GeV, ω=3 TeV (hay MY  1TeV ) giá trị đặc trưng để nhận năm trường hợp tương ứng với giá trị s . Bảng 3.4: Giá trị F, t , M Hmax tương ứng với giá trị s  s 0, 08 0, 05 0, 02 0, 009 0, 005 t 0,0329698 0,0156778 0,00598729 0,00449063 0,00422721 F 0,087481 0,0561693 0,022803 0,0102847 0,00571598 M Hmax   GeV  1700 1300 700 420 320 Tiếp theo, nghiên cứu tác động đỉnh H 2W Z sản phẩm trình phân rã pp  W Z  X  H 2 X . Quá trình trình điện yếu tinh khiết với pT cao. Mặt cắt ngang hadronic trình pp  H 2 X thông qua phản ứng tổng hợp W  Z thể vector boson hiệu xấp xỉ bằng:   eff s, M H 2  16  1,  , z  M H3    T , L   H 2  W Z   d d ,  pp W Z đó,   M H2 s,  d d  pp W Z   ij  d  dx d  f x f  x     j     x i d ,  (3.26) qi q j W Z với    sˆ s      . Ở đây, fi  x  hàm cấu trúc parton quark thứ i d d d d  qi q j WT ZT qi q j WL Z L c  sˆ   sˆ ln   ln  64   M W2   M Z2       ln 1    1        ,  c  1    ln 1      1  , 64   30 (3.27) (3.25) đó, c  g 4c2  g1V  q j   g12A  q j   với g1V  q j  , g1A  q j  cho quark q j cho  16cW2   bảng I tài liệu. Trong hình 3.1, ta vẽ  eff s, M H2  ở s  14TeV hàm khối lượng boson Higgs tương ứng với trường hợp bảng 3.4. Hình 3.1: Mặt cắt ngang hadronic trình tổng hợp W  Z hàm khối lượng boson Higgs mang điện trường hợp sin  . 3.3 Các kết nhận xét 3.3.1 Tƣơng tác boson  Tương tác Higgs trung h a  H , H10  với boson chuẩn mang điện ( W  , Y  ) Mô mô hình 3-3-1 tiết kiệm có hai boson mang điện nên số đỉnh tương tác tăng lên. Ngoài đỉnh tương tác H 0W W  giống mô hình chuẩn, mô hình c n có thêm đỉnh tương tác H 0Y Y  , H 0W Y  , H 0Y W  . Đặc biệt, hai đỉnh tương tác H 0W Y  , H 0Y W  có giá trị giống nhau, W Y hai boson khác nhau. 31  Tương tác Higgs mang điện( H  ) với boson mang điện(W,Y) photon. Các đỉnh tương tác cho giá trị không, kết giúp cho việc tính biên độ trình rã Higgs hai photon mô hình 331 tiết kiệm thuận tiện hơn.  Tương tác hai Higgs mang điện với hai photon Đỉnh tương tác hai Higgs mang điện với hai photon giống mô hình chuẩn.  Tương tác Higgs trung h a – Higgs mang điện – boson mang điện Đây đỉnh tương tác hai vô hướng véc tơ nên hệ số đỉnh tương tác phụ thuộc vào xung lượng hai vô hướng.  Tương tác hai Higgs với hai boson Có hai đỉnh tương tác không. 3.3.2 Đóng góp cho trình rã Higgs Khối lượng tất boson Higgs vật lý có liên quan đến khối lượng boson chuẩn thông qua hệ số tự tương tác Higgs. Tất tương tác boson chuẩn-vô hướng mô hình chuẩn hiệu chỉnh. Vì boson chuẩn ngoại lai X , Y , Z  nặng nên tương tác boson Higgs mang điện đơn lẻ ( H 2 ) với boson chuẩn nh , H 2W Z , chủ yếu. Đối với boson Higgs mang điện H 2 , điều quan trọng nghiên cứu tương tác cho tương tác Lagrangian (3.20) có tỉ lệ chủ yếu dựa vào giản đồ kết cặp với boson W Z. Tùy thuộc vào khối lượng Higgs so với khối lượng boson, ta có hướng phân rã khác nhau. Trong trường hợp M H M TT M LL  M Z , ta có 8MW2 M Z2 M H4  , nghĩa phân rã thành cặp boson yếu 32 phân cực thẳng chiếm ưu phân rã thành cặp boson yếu phân cực ngang. Tóm lại, boson chuẩn đóng vai tr quan trọng trình rã Higgs. 33 KẾT LUẬN Đề tài “Các boson chuẩn mô hình 3-3-1 tiết kiệm” hoàn thành việc nghiên cứu với nội dung chủ yếu sau:  Thấy khác xếp hạt, dòng trung hòa dong mang điện mô hình E331 so với mô hình chuẩn.  Xem xét boson chuẩn tương tác chúng mô hình E331 để tìm mối khối lượng boson  ,W  , Y  , Z , Z , X sau phá vỡ đối xứng tự phát trung bình chân không trường vô hướng.  Chỉ đóng góp boson cho trình rã Higgs. Sau thời gian nghiên cứu làm việc khẩn trương, nghiêm túc nỗ lực hết mình, khóa luận hoàn thành. Do điều kiện nghiên cứu hạn chế, tài liệu tham khảo thiếu thời gian nghiên cứu có hạn nên chắc khóa luận không tránh khỏi thiếu sót. Tôi mong nhận ý kiến đóng góp quý thầy cô bạn để đề tài hoàn thiện hơn. Tôi hy vọng đề tài tiếp tục nghiên cứu mức độ lý thuyết cao ứng dụng sâu sắc hơn, có ý nghĩa thực tế hơn. 34 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Dong, P.V., Long, H.N., Nhung, D.T. and Soa, D.V., “SU(3)C⊗SU(3)L⊗U(1)X model with two Higgs triplets”, Phys. Rev. D73, 035004 (2006). [2] Dong, P.V. and Long, H.N., “U(1)Q invariance and SU(3)C⊗SU(3)L⊗U(1)X model with  arbitrary”, Eur. Phys. J. C42, 325 (2005). [3] Gunion, J.F., et al., The Higgs Hunter’s Guide, Addison-Wesley, New York,  1990; Grifols, J.A. and Méndez, A., “ WZH coupling in SU(2)⊗U(1) gauge models”, Phys. Rev. D22, 1725 (1980); Iogansen, A.A., Ural’tsev, N.G. and Khoze, V.A., “Structure of the Higgs sector and vertex Z WH ”, Sov. J. Nucl. Phys. 36, 717 (1982); Haber, H.E. and Pomarol, A., “Constraints from global symmetries on radiative corrections to the Higgs sector”, Phys. Lett. B302, 435 (1993); Pomarol, A. and Vega, R., “Constraints on CP violation in the Higgs sector from the ρ parameter”, Nucl. Phys. B413, (1994). [4] Hà Thanh Hùng (2014), “ Tương tác boson Higgs mô hình 3-3-1 tiết kiệm”, tạp chí khoa học Đại học sư phạm Hà Nội số 30, trang 1-9. [5] Hoàng Ngọc Long (2006), “Cơ sở vật lý hạt bản”, nhà xuất thống kê, Hà Nội. [6] Mohapatra, R.N., Unification and Supersymmetry, The Frontiers of Quark-Lepton Physics, Springer- Verlag, (1992) [7] M. Singger, J.W.F.Valle and J.Schechter, (1980). “Canonocal neutral-current predictions from the weak-electromagnetic gauge group SU(3) ⊗U(1)”, Phys.Rev.D22, 738; J. C. Montero, F. Pisano and V. Pleitez, (1993). “Neutral currents and Glashow-Iliopoulos-Maiani mechanism in SU(3)L⊗U(1)N models for electroweak interactions”, Phys.Rev.D47, 2918; R. Foot, H.N.Long and Tuan A.Tran, (1994). “SU(3)L⊗U(1)N and SU(4)L⊗U(1)N gauge models with right35 handed neutrinos”, Phys.Rev.D50, “SU(3)C⊗SU(3)L⊗U(1)X model 3(R); with H.N.Long, right-handed (1996). neutrinos, Phys.Rev.D53, 437. [8] Ponce, W.A., Giraldo, Y. and Sanchez, L.A., “Minimal scalar sector of 33-1 model without exotic electric charge”, Phys. Rev. D67, -75001 (2003). [9] P.V.Dong, H.N.Long, (2008) “The economical SU(3)C⊗SU(3)L⊗U(1)X model”, Adv. High Energy Phys. 2008, 73942. [10] See, for example, Roy, D.P., “Charged Higgs boson search at the LHC”, hep-ph/0510070. [11] William J. Marciano, Cen Zhang and Scott Willenbrock, Higgs decay to two photons Phys.Rev D85, 013002, 2012. 36 [...]...NỘI DUNG Chƣơng 1 TÌM HIỂU VỀ MÔ HÌNH 3- 3 -1 TIẾT KIỆM Trước tiên, tôi trình bày một trong những mô hình mở rộng từ mô hình chuẩn là mô hình 3- 3 -1 tiết kiệm (economical 3- 3 -1 model), viết tắt là E 3 31 Mô hình E 3 31 được nhiều nhà vật lý nghiên cứu và có nhiều công bố quan trọng [9] Thực tế, mô hình E 3 31 lại là mô hình rút gọn của mô hình 3- 3 -1 với neutrino phân cự phải (3- 3 -1 with right-handed neutrino... hệ quark sau được gắn là các phản tam tuyến: 4  u1L  1    Q1L   d1L   3, 3,  , 3 U    1L  u1R Q L u R 2   3, 1,  , 3   d L      u L  D   L  2   3, 1,  , 3  d1R (1. 2) 1   3, 1,   , 3  U1R 2   3, 1,  , 3   3, 3, 0  , d R (1 .3) 1   3, 1,   , 3  D R 1   3, 1,   , 3  α=2 ,3 Trong ngoặc đơn là các số lượng tử của các đa tuyến tương ứng theo... cho các fermion và đa tuyến Higgs đều được liệt kê trong bảng 1. 1 và B cho các đa tuyến trong mô hình E 3 31 Bảng 1. 1: Tích Đa tuyến   Q1L Q L uaR d aR UR D R  aL laR Tích B 0 0 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 0 0 Tích 4 3  2 3 0 0 2 2 1 3 1 2 3  2 3 Từ bảng này, ta khai triển các trường thành phần trong đa tuyến và lập bảng 1. 2 biểu diễn giá trị số lepton L cho các trường thành phần (chỉ liệt kê các. .. hợp giữa các kết quả thực nghiệm với lý thuyết 13 Chƣơng 2 CÁC BOSON CHUẨN TRONG MÔ HÌNH 3- 3 -1 TIẾT KIỆM 2 .1 Các boson chuẩn trong mô hình E 3 31 Bây giờ, chúng ta xem xét đến các boson chuẩn trong mô hình E 3 31 để tìm ra mối liên hệ giữa các trạng thái vật lí và các trạng thái chuẩn và xác định khối lượng của các trạng thái vật lí sau khi phá vỡ đối xứng tự phát bằng trung bình chân không của các trường... với hai boson Tương tác bậc bốn giữa hai Higgs trung h a vô hướng với hai boson Z được cho bởi: 26  g2   0    10   A 11 A 11  y y    3   A 11 y   A 33 y    10  4    0   0     10   A 11 y   A 33 y     3   A 33 A 33  y y     3   A22 A22   2020   g2  4  A  11     0 0 A 11  y y   10  10   A 33 A 33  y y    3   3 (3. 17 )  ... right-handed neutrino model), viết tắt là 33 1RH [7] Mô hình 33 1RH là một trong hai phiên bản của mô hình 3- 3 -1, đó là sự mở rộng của mô hình Glashow-Weinberg-Salam theo hướng mở rộng nhóm đối xứng chuẩn: từ SU (3) C⊗SU(2)L⊗U (1) Y thành SU (3) C⊗SU (3) L⊗U (1) X 1. 1 Sự sắp xếp các hạt trong mô hình E 3 31 Trong mô hình này, các neutrino phân cực phải được đưa vào đáy của tam tuyến SU (3) L, các lepton mang điện phân cực phải... không) Bảng 1. 2: Số lepton khác không L của các trường trong mô hình E 3 31 Trường  aL laL laR c  aR L 1 1 1 1 10  2 3 UL UR D L D R 2 2 2 2 2 2 2 Bảng 1. 2 cho thấy, khác với mô hình 33 1RH, chỉ các trường Higgs trung hòa có số lepton L=0 mới có thể có VEV khác không Trong mô hình E 3 31 , 10 (có L  10   0 , cụ thể là L  10   2 ) có VEV khác không là nguyên 7 nhân dẫn đến các tương tác... lượng tử của các nhóm SU  3 C , SU  3 L và U 1 X Trong mô hình này, toán tử điện tích có dạng: 1 1 Q  3  8  X 2 2 3 (1. 4) Để phá vỡ đối xứng tự phát mô hình này, người ta chỉ cần hai tam tuyến Higgs  10  1        2  1 ,3,   , 3 0  3      1  2       20  1 ,3,  , 3  3     (1. 5) trong đó giá trị trung bình chân không lần lượt là: u 1     0 ,...  A 11 y   A 33 y   10   3   3  10    A22 A22   2020 Bảng 3. 3: Các đỉnh tương tác bậc bốn giữa hai Higgs trung h a và hai boson ZZ Đỉnh Tương tác g2 2 ZZHH 2 2       2  U 22 t 2 t 2  2 2 2 2  U 32   c  U 22  U 32   U 42   s s  U12     3  3 3 3 3 3            U 2t  s2 U 42  U12  22   3 3  g2 2 ZZH10 H10   U 2 2t U 32    c2  U12...  3 3 3     2 U 32   3  2  g2   2   2cW  2 2       2  U 22 t 2 t 2  2 2 2 2  U 32   c  U 22  U 32   U 42  c s  U12     3  3 3 3 3 3            U 2t  s2 U 42  U12  22   3 3    U 2 2t U 32    s2  U12  22    3 3 3     2 U 32   3  2   0   2 2   2  g 2 s2  2  U 22 t 2 t 2 2 2  s  U12    U 32   c     3 . V MÔ HÌNH 3- 3 -1 TIT KIM 4 1. 1  4 1. 2 Các dòng trong mô hình E 3 31 8 . CÁC BOSON CHUN TRONG MÔ HÌNH 3- 3 -1 TIT KIM . 14 2 .1 Các boson chun trong. Chƣơng 1 TÌM HIỂU VỀ MÔ HÌNH 3- 3 -1 TIẾT KIỆM c tiên, tôi trình bày mt trong nhng mô hình m rng t mô hình chun là mô hình 3- 3 -1 tit kim (economical 3- 3 -1 model), vit tt là E 3 31 . Mô. (1. 2) 1 2 3, 1, , 3 R u    1 1 3, 1, , 3 R d     1 2 3, 1, , 3 R U      3, 3,0 , L LL L d Qu D          (1 .3) 2 3, 1, , 3 R u     1 3, 1, , 3 R d     