Tương tác của higgs với các bonson chuẩn trong mô hình 3 3 1 tối thiểu (LV01996)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI LƢƠNG VĂN QUỲNH TƢƠNG TÁC CỦA HIGGS VỚI CÁC BOSON CHUẨN TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 TỐI THIỂU LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT HÀ NỘI, 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI LƢƠNG VĂN QUỲNH TƢƠNG TÁC CỦA HIGGS VỚI CÁC BOSON CHUẨN TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 TỐI THIỂU Chuyên ngành: Vật lí lý thuyết vật lí toán Mã số: 60 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Hà Thanh Hùng HÀ NỘI, 2016 LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo Khoa Vật lý, đặc biệt thầy cô giáo Phòng sau Đại học – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội quan tâm giúp đỡ em trình học tập thực luận văn Em xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc TS Hà Thanh Hùng - người thầy tận tâm hướng dẫn em hoàn thành luận văn Xin gửi tới người thân – gia đình, bè bạn – người động viên giúp đỡ suốt trình học tập nghiên cứu lời cảm ơn sâu sắc Hà Nội, ngày 03 tháng 07 năm 2016 Ngƣời thực Lƣơng Văn Quỳnh LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực luận văn cảm ơn thông tin trích dẫn luận văn ghi rõ nguồn gốc Tác giả luận văn Lương Văn Quỳnh MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu 4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 6.Đóng góp CHƢƠNG 1.TÌM HIỂU M HÌNH 3-3-1 TỐI THIỂU 1.1.Sắp xếp hạt mô hình 1.2 Lagrangian c a mô hình 1.3 Các ưu m c a mô hình 3-3-1 tối thi u Chƣơng 2.CÁC OSON CHUẨN TRONG M HÌNH 3-3-1 TỐI THIỂU 10 2.1 Quy luật biến đổi c a trường chuẩn 10 2.2 Đạo hàm hiệp biến 19 2.3 Các boson chuẩn 20 Chƣơng TƢƠNG TÁC CỦA CÁC HIGGS TRONG M HÌNH 3-3-1 TỐI THIỂU 24 3.1 Khối lượng Higgs 24 3.2 Tương tác c a Higgs với boson chuẩn 33 3.3 Vật lý từ đóng góp c a Higgs boson chuẩn 40 KẾT LUẬN 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO 43 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mô hình chuẩn r t thành công, với tiên đoán lý thuyết thực nghiệm ki m chứng như: khối lượng W-boson Z-boson, góc trộn Weinberg, tham số Michel Đặc biệt, hoạt động trở lại c a máy gia tốc LHC cho nhiều liệu thực nghiệm hữu ích, góp phần kh ng đ nh tồn c a Higgs-boson giải thích nguồn gốc khối lượng c a hạt tự nhiên [6 Sự kiện mang lại giải Nobel vật lý năm 2013 cho Francois Englert Peter W.Higg Tuy nhiên, mô hình chuẩn tồn nhiều hạn chế, chưa giải tích v n đề quan trọng sau: hệ fermions 3, dao động khối lượng neutrino khác không, nguồn gốc c a vật ch t tối lượng tối tính b t đối xứng số baryon c a vũ trụ quan sát Một hướng phát tri n c a vật lý đ khắc phục hạn chế c a mô hình chuẩn mô hình 3-3-1 Các mô hình 3-3-1 dựa nhóm đối xứng chuẩn   kế thừa kết đạt c a mô hình chuẩn đồng thời tiếp tục giải v n đề tồn c a mô hình chuẩn Các công bố gần c a mô hình 3-3-1 ch ra: khối lượng neutrino s giải thích qua chế seesaw TeV, vật ch t tối s xu t hệ c a đối xứng mô hình [6 Các hạt với số lepton s cho rã vi phạm CP dẫn đến chế leptogenesis cho giải tích b t đối xứng số baryon Ngoài việc giải v n đề quan trọng trên, số kết khác xu t cách r t tự nhiên mô hình 33-1 hệ t t yếu c a lý thuyết, là: số hệ fermions mô hình phải 3, điện tích lượng tử hóa, khối lượng dao động c a neutrinos Có hai phiên c a mô hình 3-3-1, việc phân chia phụ thuộc vào phần lepton đưa vào mô hình Phiên thứ nh t, gọi mô hình 3-3-1 tối thi u, đề xu t Pisano, Pleitez Frampton vào năm 1992 [1 , đó, ta đưa lepton mang điện phân cực phải vào đáy c a ba tam tuyến lepton c a nhóm nhóm Phiên đòi hỏi ba tam tuyến lục tuyến vô hướng Higgs đ thực phá vỡ đối xứng tự phát, sinh khối lượng cho t t fermions Việc đưa vào lục tuyến Higgs giúp cho việc giải thích nguồn gốc khối lượng c a hạt cách rõ ràng Tuy nhiên, số lượng lớn vô hướng xu t mô hình dẫn đến việc xác đ nh trạng thái vật lý c a hạt, tính toán từ lý thuyết đ cung c p tín hiệu cho việc tìm kiếm hạt Higgs từ máy gia tốc gặp khó khăn Đây v n đề nhà khoa học quan tâm tiếp tục phát tri n Trong [7 , tác giả M.D Tonasse đưa kết cho phổ khối lượng Higgs khối lượng fermions gần bậc tree level Phiên thứ hai tác giả Foot, Long Tuan đề xu t năm 1994, thành phần thứ ba c a tam tuyến lepton c a nhóm neutrinos phân cực phải [9 So với phiên thứ nh t phiên thứ hai có ưu m số lượng vô hướng đưa vào giải thích nguồn gốc khối lượng neutrinos tốt hơn, tương tác c a boson trung hòa có khối lượng trùng hợp với mô hình chuẩn Tuy nhiên, hạn chế c a phiên giới hạn c a góc trộn Weinberg lớn mô hình chuẩn Hạn chế nhà khoa học phát tri n mô hình đ khắc phục Đóng góp c a Higgs-boson mô hình 3-3-1 đem lại nhiều tượng vật lý Nhiều công bố gần dựa vào đóng góp cho th y giá tr c a số đại lượng tính toán từ lý thuyết r t phù hợp với giá tr thực nghiệm đo được: mômen từ d thường c a muon g2 , khối lượng neutrinos, hàm lý thuyết tái chuẩn hóa Ngoài ra, dựa vào tương tác c a Higgs-boson mô hình 3-3-1 bổ đính bậc cao tìm ứng cử viên cho đối tượng vật lý như: vật ch t tối, lượng tối, radion, axion Việc tính toán tìm đặc tính đ cung c p tín hiệu phục vụ cho việc tìm kiếm Higgs-boson máy gia tốc quan tâm Công trình tìm kiếm Higgs qua kênh rã hai photon c a William J Marciano, Cen Zhang Scott Winlenbrock [11], hay qua kênh rã hai lepton [1 có th coi khởi đầu cho việc tìm kiếm Higgs-boson, qua đ nh hướng cho việc phát tri n mô hình lý thuyết Với hướng phát tri n c a khoa học nay, tập trung vào việc nghiên cứu mô hình 3-3-1 tối thi u có lục tuyến vô hướng, qua tìm đặc tính c a Higgs-boson mô đóng góp c a Trên sở tìm tương tác c a Higgs với boson chuẩn, hy vọng s cung c p kết quan trọng, tạo sở cho việc nghiên cứu tượng vật lý mô hình việc tìm kiếm Higgs-boson máy gia tốc Mục đích nghiên cứu Đề tài cần đạt kết sau: - Tìm hi u nội dung c a mô hình 3-3-1 tối thi u: nội dung xếp hạt, Lagrangian c a mô hình, Higgs c a mô hình - Khối lượng Higgs mô hình 3-3-1 tối thi u - Tương tác c a Higgs với boson chuẩn mô hình 3-3-1 tối thi u Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm khối lượng Higgs trung hòa Higgs mang điện mô hình 3-3-1 tối thi u - Xác đ nh tương tác c a Higgs với boson chuẩn mô hình 3-3-1 tối thi u Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu Higgs tương tác c a mô hình 3-3-1 tối thi u - Phạm vi nghiên cứu lý thuyết trường vật lý lượng cao Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp Vật lý lý thuyết - Sử dụng phần mềm Matlab Mathematical đ tính toán Đóng góp - Tương tác c a Higgsvới boson chuẩn mô hình 3-3-1 tối thi u Các tượng vật lý mô hình 3-3-1 tối thi u thông qua đóng góp c a Higgs 31 (3.32) Tương tự với Higgs mang điện đôi, ta thu Goldstone boson trường vật lý với khối lượng (3.33) Ngoài ra, hai Higgs mang điện đôi với ma trận trộn khối lượng √ √ ( ) Chéo hóa ma trận này, thu thêm khối lượng c a hai Higgs mang điện đôi [ ( * {[ √ } ] ( [ ]( * √ ] * 32 Khối lượng Higgs trung hòa bi u di n bảng sau: m2 H  m2 H m2 H [ 218 ] {[[ u 2v v [ ]] ( *]} Bảng 3.1 Khối lượng Higgs trung hòa Khối lượng Higgs mang điện đơn m2 H  m2 H  m2 H  Bảng 3.2: Khối lượng Higgs mang điện đơn m2 H  33 Khối lượng Higgs mang điện đôi m2 H   m2 H  [ ( * ] {[ √ ( [ ]( * ] √ * } Bảng 3.3: Khối lượng Higgs mang điện đôi 3.2 Tƣơng tác củ Higgs với boson chuẩn Sự phân rã Sự phân rã Higgs thành hai photon có th thông qua toán tử (lặp) tốc độ phân rã c a biết đến mô hình chuẩn Nói chung giản đồ góp phần đ biến độ phân rã Higgs thành hai photon cho sơ đồ Trong mô hình 3-3-1 tối thi u, Lagrangian tổng quát c a mô hình đưa 34 ∑̅ ∑ ( ) (3.36) √ Trong đó, tương tác Yukawa c a mô hình V Higgs tổng cộng bao gồm số hạng chứa lục tuyến c a mô hình Số hạng chứa t t tương tác c a đa tuyến Fermion với boson chuẩn, số hạng thứ hai chứa tương tác c a vô hướng với boson chuẩn Do vậy, đ xác đ nh tương tác c a Higgs với boson chuẩn, ta bắt đầu với số hạng thứ hai c a Với Higgs trung hòa ta có: ∑ ∑ ∑ ( √ *( √ * 35         , , ,s X 1 8 G   g X  B    G   2  2W     2Y   X 1  G   g X  B    G   2  2W     2Y       2Y    X  G  g X  B    2W 2Y X 1 8 G3  G   g X  B   2  2Y 2W     2Y     X  G  g X  B    2Y X 1  G  G   g X  B   2  2Y với: số tương tác c a nhóm số tương tác c a nhóm tích c a đa tuyến tương ứng ̅̅̅̅) trường chuẩn Sử dụng (3.37 kết hợp với phần mềm Mathmetical ta có đ nh tương tác bảng sau: Các đỉnh Hệ số tƣơng ứng (3.37) 36 √ √ √ √ Bảng 3.4: Các đỉnh tương tác Higgs trung hòa với boson mang điện Tương tự phần trên, từ công thức 3.37), quan tâm đến boson trung hòa ta có đ nh tương tác là: Các đỉnh Hệ số tƣơng ứng √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 37 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ Bảng 3.5: Các đỉnh tương tác Higgs trung hòa với boson trung hòa Mối liên hệ boson trung hòa với trường chuẩn ( √ ( √ √ ) √ ) √ √ Từ ta có phép biến đổi ngược lại √ √ √ ( √ ) √ (3.38) (3.39) 38 √ √ √ (3.40) Theo công thức 3.37); (3.38) (3.39 thay tương ứng vào bảng 3.5, ta s có đ nh tương tác c a Higgs với boson trung hòa Với Higgs mang điện: ∑ ∑ ∑ ( *( √ √ * ∑ X 1  G   g X  B    G   2  2W     2Y   2W X  1   G  G  g B   X    2Y     2Y    X  G  g X  B    2Y (3.41) X 1  G   g X  B    G   2  2W     2Y   2W X 1  G  G   g X  B   2  2Y     2Y       X  G  g X  B    2Y  39 (3.42) với: số tương tác c a nhóm số tương tác c a nhóm tích c a đa tuyến tương ứng ̅̅̅̅) trường Các đỉnh Hệ số tƣơng ứng √ Bảng 3.6: Các đỉnh tương tác Higgs với boson mang điện 40 3.3 Vật lý từ đóng góp củ Higgs boson chuẩn Sự phân rã Higgs thành hai photon có th thông qua toán tử (lặp) tốc độ phân rã c a biết đến mô hình chuẩn Nói chung giản đồ góp phần đ biến độ phân rã Higgs thành hai photon cho sơ đồ sau: Từ tương tác c a Higgs với boson chuẩn ta có th tính tiết diện tán xạ xu t phát từ phương trình Lagrangian tổng quát ∑̅ ∑ ( ) (3.43) Trong đó, tương tác Yukawa c a mô hình V Higgs tổng cộng bao gồm số hạng chứa lục tuyến c a mô hình Số hạng chứa t t tương tác c a đa tuyến Fermion với boson chuẩn, số hạng thứ hai chứa tương tác c a vô hướng với boson chuẩn Ta Lagragian tác dụng cho H     41 LH   Nci Qi2 Fi  8 i   1/2 2GF HF  F , (3.44) Với :+ Nci ch số màu + Qi điện tích c a trường ta thu M 2i   Fi   i   i I   m2 i  Với  4mi2 i  mH Và    1 arcsin     khi i     i  I   1    i   1      ln 1      khi i  1  i       Vậy ta có công thức xác đ nh tốc độ phân rã c a c a trình phân rã Higgs hai photon    mH3 GF    F  F     i i 128 2  i sin glech arg e j  doublechage     H  (3.45) Với: + i hạt mang điện tích đơn + j hạt mang điện tích đôi Trong chương trình bày tương tác c a Higgs mô hình 3-3-1 tối thi u, ch cụ th tương tác c a Higgs với boson chuẩn đồng thời ta tính tiết diện tán xạ cho trình phân rã Higgs thành hai photon Tuy nhiên, tính toán cho tương tác c a Higgs chương ch đưa mang tính hình thức luận 42 KẾT LUẬN CÁC KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC: Bằng việc đưa vào Higgs bảo toàn số lepton vào mô hình 3-3-1 với lục tuyến vô hướng, xác đ nh phổ khối lượng c a Higgs tương tác c a Higgs với boson chuẩn mô hình Cụ th : - Với phần Higgs trung hòa: + Có 05 Higgs vô hướng bảng 3.1 + Có 05 Higgs giả vô hướng bảng 3.1) - Với phần Higgs mang điện: + Có 06 Higgs mang điện đơn bảng 3.2 + Có 04 Higgs mang điện đôi bảng 3.3 Các kết sở quan trọng cho việc tìm kiếm hạt Higgs máy gia tốc Xác đ nh tương tác c a Higgs với boson chuẩn mô hình 3-3-1 tối thi u, cụ th xác đ nh được: + Các đ nh tương tác c a Higgs với boson chuẩn + Tiết diện tán xạ c a trình phân rã Higgs thành hai photon c a giản đồ có đóng góp c a Higgs mang điện 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT [1] H.N Long, (2006), h u t n hong e oi TIẾNG ANH [1] A Doff and F Pisano, (2000), Mod Phys Lett A 15, 1471 [2] A Zee, (1980) , Phys Lett B 93, 389; P H Frampton and S L Glashow, (1999), Phys Lett B 461, 95; A S Joshipura, S D Rindani , (1999), Phys Lett B 464, 239 [3] A.Alves Probing 3-3-1 Models in Diphoton Higgs Boson Decay [4] F Pisano and V Pleitez, (1992) "SU(3)NU(1) model for electroweak interactions ", Phys Rev D46, 410; P H Frampton, (1992) "Chiral dilepton model and the flavor question", Phys Rev Lett.69, 2889 [5] J G Ferreira, Jr, P R D Pinheiro, C A de S Pires and P S Rodrigues da Silva, (2011), Phys Rev D 84, 095019 [6] K mur et l (2010) “P rticle D t Group” J Phys G 37, 075021 [7] M D on sse (1996) ‘ he Sc l r Sector of 3-3-1 Models’ Phys.Lett B381, 191-201 [8] M Singer, J W F Valle and J Schechter, (1980), Phys Rev D 22, 738; J C Montero, F Pisano and V Pleitez, (1993), Phys Rev D 47, 2918 44 [9] R Foot, H.N Long and Tuan A.Tran, (1994) " SU(3)L SU(4)L U(1)N gauge models with right-handed U(1)N and neutrinos", Phys.Rev.D50, 34(R) [10] Riode Janeiro –Brazil From e+e- collisions at LLC and CLLLC energier [11 William J Marciano, Cen Zhang and Scott Winlenbrock, 2012 , “Higgs Decay to Two Photons” , Phys Rev D 85, 013002 [12] W A Ponce, Y Giraldo and L A Sanchez, (2003), Phys Rev D 67, 075001 [...]... ] và quan hệ với 7 1. 2 L g ngi n củ m h nh Trong mô hình 3- 3 -1 tối thi u, Lagrangian tổng quát c a mô hình được đưa ra ∑̅ ∑ ( ) (1. 8) với: √ ∑ ( ) tương tác c a các boson chuẩn với các vô hướng c a mô hình ∑̅ tương tác c a các lepton với các boson chuẩn, với là các ma trận Dirac tương tác chuẩn c a các nhóm tương tác chuẩn c a các nhóm tương tác chuẩn c a các nhóm tương tác Yukawa tương tác c a một... biệt với mô hình 3- 3 -1 tối thi u giải quyết được các v n đề trên một cách trọn vẹn nh t, đồng thời giải quyết được v n đề về vật ch t và năng lượng tối Trong chương này chúng ta đã trình bày về Mô hình 3- 3 -1 tối thi u, qua đó ch ra được sự sắp xếp các hạt trong mô hình, Lagrangian c a mô hình và các ưu đi m c a mô hình 3- 3 -1 tối thi u 10 Chƣơng2 CÁC OSON CHUẨN TRONG M HÌNH 3- 3 -1 TỐI THIỂU 2 .1 Quy luật... giữa các các boson chuẩn và các trường chuẩn hay các Goldstone , √ √ √ √ √ , √ (2.49) Trong chương này chúng ta đã trình bày về Quy luật biến đổi c a các trường chuẩn, đạo hàm hiệp và các boson chuẩn c a mô hình 24 Chƣơng 3 TƢƠNG TÁC CỦA CÁC HIGGS TRONG M HÌNH 3- 3 -1 TỐI THIỂU 3. 1 Khối lƣợng các Higgs Trước tiên, chúng ta bắt đầu bằng thế Higgs, ở dạng đầy đ , thế Higgs bao gồm các số hạng tương tác. ..5 NỘI DUNG CHƢƠNG 1 TÌM HIỂU M HÌNH 3- 3 -1 TỐI THIỂU 1. 1.S p ếp các hạt t ong m h nh 3- 3 -1 tối thiểu Mô hình 3- 3 -1 nói chung là sự mở rộng c a mô hình chuẩn Standard  model , bằng cách mở rộng nhóm đối xứng chuẩn thành  , tùy theo việc đưa neutrino phân cực phải hay lepton mang điện vào thành phần thứ ba c a tam tuyến lepton mà chúng ta có hai phiên bản tương ứng c a mô hình 3- 3 -1 Các lepton được sắp... là các mô hình 3- 3 -1 Mô hình 3- 3 -1 là lý thuyết chuẩn dựa trên mẫu chuẩn SU  3 C  SU  3 L  U 1 X Mô hình 3- 3 -1 được chú ý nhiều bởi vì chúng 9 giải quyết được những v n đề ở thang năng lượng lớn hơn 200GeV và giải thích được những v n đề vượt khỏi khả năng tiên đoán c a lý thuyết trường chuẩn Hơn nữa mô hình 3- 3 -1 cũng giải quyết tốt t t cả các v n đề mà mô hình chuẩn đã thành công Đặc biệt với. .. thế Higgs tổng cộng c a mô hình 1 .3 -3- 1 tố t Một trong những thành công lớn nh t c a vật lý học trong thế kỷ XX là sự ra đời c a mô hình chuẩn Mô hình chuẩn thống nh t ba trong bốn tương tác được biết đến, đó là tương tác điện từ, yếu và mạnh dựa trên mẫu chuẩn SU  3 C  SU  2 L U 1 Y Mô hình chuẩn mô tả r t thành công vật lý hạt cơ 8 bản ở thang năng lượng bé hơn 200GeV Sự thành công c a mô hình. .. √ √ ( 230 ) √ √ ) Trong đó ̅ = 2 .3 Các boson chuẩn Các boson chuẩn xu t hiện trong các thành phần sau c a đạo hàm hiệp biến 21 (2 . 31 ) Với λ9 = √ diag (1, 1 ,1) Trong đó: ̅̅̅̅ ; (2 .32 ) Đ xác đ nh khối lượng các boson chuẩn, chúng ta sử dụng số hạng sau: ( ) ρ) ( ρ ( ) ( ) (2 .33 ) Hằng số tương tác c a SU (3) L và U (1) X thỏa mãn mối quan hệ sau: Trong đó cW = W, sW r á rê g ủ g r = g á b W, tW = W g r với θW... muon so với tính toán lý thuyết c a mô hình chuẩn Điều này có th là hiệu ứng vật lý mới dựa trên các mô hình mở rộng Vì vậy việc mở rộng mô hình chuẩn là sự phát tri n tự nhiên c a c a lý thuyết một cách logic Trong các mô hình mở rộng s tồn tại các boson chuẩn mới có khối lượng cỡ TeV ứng với sự vi phạm số lepton và baryon Có r t nhiều hướng mở rộng mô hình chuẩn nhưng một trong những mô hình được... hàm hiệp biến Trong mô hình 3- 3 -1 tối thi u, Lagrangian tổng quát c a mô hình được đưa ra ∑̅ ∑ ( ) Với phép biến đổi chuẩn đ nh xứ, các trường trong mô hình biến đổi theo công thức tổng quát sau:  ig   xt  ig x X    x    e e   x    8 a a a 1 trong đó: ta  a 2 , a  2.26 là các ma trận Gell-Mann (a = 1, 2,…8) g , g  là các hằng số tương tác c a SU  3 L và U 1 X Đạo hàm... – lục tuyến sextet trong mô hình thống nh t điện yếu mở rộng SU  3 C SU  3 L U 1 x (3  3  1) Thường gọi ở dạng ngắn gọn là sextet trong mô hình 3- 3 -1 Lục tuyến này có c u trúc hạt như sau  0  1   h S  2  2  h  1  2 h1   2   20   2   H 2   h2 2 H1  20 2 Liên hợp hermitic c a nó s là  0*  1   h S   2  2  h  1  2 h2 2 H1  20* 2 h1   2  20*  