Phổ hạt giggs và boson chuẩn trong mô hình 3 3 1 với neutrio phân cực phải

TRNG I HC S PHM H NI KHOA VT Lí TRNG TH THU PH HT HIGGS V BOSON CHUN TRONG Mễ HèNH 3-3-1 VI NEUTRIO PHN CC PHI Chuyờn ngnh: Vt lý lý thuyt KHểA LUN TT NGHIP I HC Ngi hng dn khoa hc TS. Lấ TH HU H NI, 2015 Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội LI CM N Em xin by t lũng bit n sõu sc ti TS. Lờ Th Hu, ngi ó tn tỡnh hng dn, giỳp , ng viờn em sut quỏ trỡnh nghiờn cu v thc hin lun vn. Em xin cm n cỏc thy, cụ giỏo B mụn Vt lý lý thuyt, Khoa Vt lý, Phũng o to i hc, Trng i hc S phm H Ni, ó to mi iu kin thun li cho em quỏ trỡnh hc tp, nghiờn cu v hon thnh lun vn. Do cũn thiu kinh nghim thc t nờn khúa lun ca em khụng trớnh nhng thiu sút. Em rt mong nhn c s gúp ý v giỳp chõn tỡnh t quý thy cụ v cỏc bn ng nghip. Em xin chõn thnh cm n! H Ni, Ngy 04 thỏng 05 nm 2015 Sinh viờn Trng Th Thu SV: Tr-ơng Thị Thu Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội LI CAM OAN ti khúa lun: Ph ht Higgs v Boson chun mụ hỡnh 3-3-1 vi Neutrio phõn cc phi c em thc hin di s hng dn ca TS. Lờ Th Hu. Em xin cam oan õy l cụng trỡnh nghiờn cu ca em . . H Ni, Ngy 04 thỏng 05 nm 2015 Sinh viờn Trng Th Thu SV: Tr-ơng Thị Thu Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội Mc Lc LI CAM OAN . M u 1. Lí DO CHN TI 2. MC CH NGHIấN CU 3. NHIM V NGHIấN CU 4. I TNG NGHIấN CU . 5. PHNG PHP NGHIấN CU . CHNG I :GII THIU CHUNG V VT Lí HT C BN V HT HIGGS . I- 1. VI NẫT C BN V VT Lí HT- Mễ HèNH CHUN I- PHN LOI CC LOI HT C BN TRONG Mễ HèNH CHUN(SM) I-2.1. Fermion . I-2.2. Boson chun I-2.3. Boson Higgs I.3- Mễ HèNH CHUN- S M RNG Mễ HèNH CHUN . CHNG II : MT S TNH CHT C BN CA NHểM CHUN U(1), SU(2), SU(3) . II- NHểM I XNG U(1) II- CC A TUYN SU(2) II- 2.1 Nhúm SU(2) II- 2.2 Cỏc a tuyn SU(2) 10 II- NHểM SU(3) . 11 CHNG III : PH HT HIGGS V BOSTON CHUN TRONG Mễ HèNH 3-3-1 VI NEUTRINO PHN CC PHI . 13 SV: Tr-ơng Thị Thu Khóa luận tốt nghiệp 2015 III- Tr-ờng ĐH SP Hà nội GII THIU CHUNG V Mễ HèNH 3-3-1 V TNG TC YUKAWA 13 III- BOSON CHUN 16 III- 3. TH HIGG V PH HIGGS 30 III.3.1- Ph Higgs mang in n . 31 III. 3.2- Ph Higgs vụ hng trung hũa 34 III.3.3- Ph Higgs gi vụ hng trung hũa . 35 CHNG IV : KT LUN 38 Ti liu tham kho 39 SV: Tr-ơng Thị Thu Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội M u 1. Lí DO CHN TI Ht Higgs hay boson Higgs l mt ht c bn cỏc mụ hỡnh lý thuyt ca chuyờn ngnh vt lý ht c bn v thuc lp ht vụ hng (spin = 0). Theo gi thuyt ca mụ hỡnh chun (Standard Model) ht Higgs úng vai trũ sinh lng cho tt c cỏc ht khỏc thụng qua c ch phỏ v i xng, t phỏt (c ch Higgs) t ú mụ hỡnh gii thớch c ti vt cht cú lng. Vỡ vy ht Higgs l mt yu t cn thit xõy dng cỏc mụ hỡnh. Mụ hỡnh chun ca vt lý ht l lý thuyt c chp nhn rng rói nht hin mụ t c loi tng tỏc: tng tỏc mnh, tng tỏc yu, lc in t cng nh cỏc ht c bn to nờn vt cht v l mụ hỡnh u tiờn gn lin vi ht Higgs. Mc dự mụ hỡnh ó t c nhiu thnh cụng vic gii thớch cỏc s liu thc nghim nhng nú cha gii thớch c mt s cỏc kt qu thc nghim ca hin ti nh s sinh lng neutrino, s lng t húa in tớch, hoc cha a c mt s ht úng vai trũ l vt cht ti, ú dn n cỏc yờu cu phi m rng mụ hỡnh chun xột cỏc mụ hỡnh khỏc hp lớ hn cha tt c cỏc kt qu ó cú mụ hỡnh chun. Trong s rt nhiu mụ hỡnh chun m rng thỡ cú mụ hỡnh 3-3-1 gii thớch c nhiu kt qu thc nghim hp lớ: gii thớch c s sinh lng neutrino, gii thớch c s lng t húa, a c mt s ht úng vai trũ l vt cht ti, . Mụ hỡnh 3-3-1 l s m rng nhúm SU(2)L thnh nhúm SU(3)L ú lng tuyn cha femion c m rng thnh tam tuyn cha femion nờn s ht quak s tng lờn ng thi s ht higgs cng tng lờn, s trng chun (gauge boson) cng tng lờn so vi mụ hỡnh chun. Cỏc ht mi ny cú nhiu tớnh cht thỳ v m thc nghim cú th kim chng c cỏc mỏy gia tc hin nay. Vi ti Ph ht Higgs v boson chun mụ hỡnh 3-3-1 vi neutrino phõn cc phi tụi s trung nghiờn cu vo ph lng v trng SV: Tr-ơng Thị Thu Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội thỏi vt lý ca cỏc ht Higgs v boson chun mụ hỡnh 3-3-1 vi neutrino phõn cc phi. mụ hỡnh c xõy dng bng cỏch a neutrino phõn cc phi vo thnh phn th ca tam tuyn SU(3)L. 2. MC CH NGHIấN CU - Tỡm hiu ph ht Higgs v boson chun mụ hỡnh 3-3-1 vi neutrino phõn cc phi. 3. NHIM V NGHIấN CU - Tỡm hiu v mụ hỡnh 3-3-1 vi neutrino phõn cc phi. - Tỡm hiu ph ht Higgs v boson chun mụ hỡnh 3-3-1 vi neutrino phõn cc phi. 4. I TNG NGHIấN CU - Ph ht Higgs v boson mụ hỡnh 3-3-1 vi neutrino phõn cc phi. 5. PHNG PHP NGHIấN CU - c v tra cu ti liu. - Phng phỏp lý thuyt trng lng t. - Phng phỏp gii s bng phn mm Mathematica. - Cu trỳc khúa lun: Ngoi phn m u, kt lun v ti liu tham kho, khúa lun gm cỏc chng: Chng 1: Gii thiu chung v vt lý ht c bn v ht Higgs Chng 2: Mt s tớnh cht c bn ca nhúm chun U(1), SU(2), SU(3) Chng 3: Ph ht Higgs v boson chun mụ hỡnh 3-3-1 vi neutrino phõn cc phi Chng 4: Kt lun SV: Tr-ơng Thị Thu Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội CHNG I :GII THIU CHUNG V VT Lí HT C BN V HT HIGGS I- 1. VI NẫT C BN V VT Lí HT- Mễ HèNH CHUN S hiu bit v ht c bn (viờn gch vi mụ khụng th chia ct cu to nờn vt cht) hay v tr (tng th v mụ bao trựm vt c khụng gian v thi gian) khụng nht m thay i, cỏch tip cn v bn cht ca chỳng thng trm theo cỏc thi i v cỏc nn hin. T thi xa xa kim, mc, thy, ha, th l thnh phn s cp ct lừi ca vt cht. Mi cỏch õy trm nm phõn t c coi l ht s ng. Ngy chỳng ta bit phõn t ch l hp ca nhiu nguyờn t khỏc liờn kt bi electron ngoi vi, m mi nguyờn t li c cu to bi ht nhõn ca nú vi nhng electron dao ng xung quanh, ri ht nhõn nguyờn t cng proton cựng neutron kt hp vi m thnh, sau ht proton v neutron l hai quark u, d gn kt bi gluon cu to nờn. C th nh nhng bỳp bờ Nga liờn hi cha ng nhau, chui di ca nhng vi ht i t phõn t n quark l c mt quỏ trỡnh khỏm phỏ bn b lờn lỳc xung, lý thuyt cựng thc nghim cht ch an xen. Cng vy, nhn thc v v tr bin i t thuyt a tõm trc thi Copernic, Galileo cho ti thuyt N Bựng (Big Bang) hin i, theo ú thu hng hoang cỏch õy gn 14 t nm, v tr l mt t im k d cc núng cc c ó nhanh chúng gión n, gia tc gión n ó gim dn khong t nm u nhng sau ú li vt tng lờn. Mt phm trự k diu nhng khỏc vi ht c bn nờn s khụng cp tip õy. Mụ hỡnh Chun (the Standard Model, SM) ca ngnh Vt lý ht c bn l thuyt miờu t v tng tỏc mnh, tng tỏc yu, lc in t cng nh nhng ht c bn to nờn vt cht. c phỏt trin vo nhng nm u ca thp niờn SV: Tr-ơng Thị Thu Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội 1970, mụ hỡnh chun l mt phn ca lý thuyt trng lng t, mt lý thuyt ó kt hp c hc lng t vi thuyt tng i hp. Ngy nay, hu ht cỏc thớ nghim kim chng v lc miờu t bi mụ hỡnh chun u ỳng nh nhng d oỏn ca thuyt ny, cho n thi im ny Mụ hỡnh chun (SM) ó din t ton v gii thớch nht quỏn nhng c trng ca nhng viờn gch cu to nờn vt cht. I- PHN LOI CC LOI HT C BN TRONG Mễ HèNH CHUN(SM) I-2.1. Fermion Cú 12 ht s cp vi spin ẵ c gi l fermion (khụng tớnh mu tớch khỏc nhau). Theo nh lý spin-thng kờ cỏc ht fermion tuõn theo nguyờn lý loi tr Pauli. Tng ht fermion cú phn ht ca mỡnh. Cú th phõn loi cỏc ht ca mụ hỡnh chun theo cỏch tng tỏc ca chỳng (cú ngha l theo chỳng nú cú loi in tớch no, nh mu tớch hay siờu tớch yu): +Cú 18 loi quark (lờn (u), xung (d), duyờn (c), l (s), nh (t), v ỏy (b)), mi loi quark cú (tớch) mu khỏc nhau. +6 loi lepton (electron, neutrino electron, muyon, neutrino muyon, tauon, v neutrino tauon). Cỏc lepton v notrino phõn cc trỏi tng ng to thnh cp, mi cp to thnh mt th h v cú th h. c tớnh nh ngha ca ht quark l chỳng nú cú mu tớch, nờn cú thờm tng tỏc mnh. Do mt hiu ng gi l s cm tự, cỏc ht quark luụn liờn kt cht vi v to thnh cỏc t hp bn luụn trung hũa mu tớch.Ht proton v neutron quen thuc l hai ht baryon cú lng thp nht. Cỏc ht quark cng cú in tớch v spin ng v yu, chỳng u cú tng tỏc in t v tng tỏc yu. Cỏc ht lepton cũn li khụng cú mu tớch nờn ch cú tng tỏc in t v tng tỏc yu. SV: Tr-ơng Thị Thu Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội I-2.2. Boson chun Trong mụ hỡnh chun, cỏc ht boson chun bao gm nhng ht truyn ti ba tng tỏc c bn: lc ht nhõn mnh, lc yu, v lc in t. Mi ht boson chun ca mụ hỡnh chun cú spin bng 1. ht boson chun khụng tuõn th nguyờn lý loi tr Pauli nh ht fermion: Photon truyn ti lc in t gia nhng ht cú in tớch. Ht photon khụng cú lng v nú c mụ t mt cỏch khỏ tt lý thuyt in ng lc hc lng t (QED). Boson chun W+, W-, Z0 truyn ti tng tỏc yu gia nhng ht cú spin ng v yu hoc siờu tớch (mi ht quark, lepton v Higgs). Cỏc ht ny u cú lng, ú ht Z nng hn hai ht W. Tng tỏc yu hai ht W truyn ti ch tỏc dng vo cỏc ht phõn cc trỏi v phn ht phõn cc phi. Hn na, hai ht W cú in tớch +1 v nờn tng tỏc vi lc in t. Ht Z trung ho in tớch tng tỏc vi c hai loi ht v phn ht phõn cc trỏi v phi . Ba ht boson chun cựng vi photon lm mt nhúm, truyn ti tng tỏc in yu. Tỏm ht gluon truyn ti tng tỏc mnh gia nhng ht cú mu tớch (ht quark). Ht gluon khụng cú lng, c gi tờn theo t hp mu tớch ca chỳng: scphn sc (nh phn lam). Vỡ ht gluon cng cú mu tớch nờn chỳng cng cú tng tỏc mnh qua li ln nhau. Ht gluon v tng tỏc gia chỳng thuyt sc ng lc hc lng t (QCD) mụ t. I-2.3. Boson Higgs Ht Higgs l ht c bn vụ hng, cú lng khỏc khụng, Robert Brout, Franỗois Englert, Peter Higgs, Gerald Guralnik, C. R. Hagen, v Tom Kibble gi thit cn phi tn ti nm 1964, v ht ny l viờn gch ct lừi ca mụ hỡnh chun. Ht ny cú spin ni ti bng 0, v vỡ vy c phõn loi l ht boson (nh nhng boson chun cú spin nguyờn). Boson Higgs úng vai trũ c ỏo mụ hỡnh chun, vỡ t s xut hin ca nú ngi ta cú th gii thớch c vỡ nhng ht c bn khỏc, ngoi tr SV: Tr-ơng Thị Thu Khóa luận tốt nghiệp 2015 M '2 Tr-ờng ĐH SP Hà nội C1.M G2 C1T 2 g v 2t 2 g v 12 2t 2 g v 12 g 2t 108 4u v Chộo húa tip ma trn lng trờn thụng qua phộp chuyn c s l ma nh trn C2. Do phn cũn li ch cú dng 2x2, ta chuyn v dng sin ,cos sau: C2 cos sin sin cos Ta cú ma trn chuyn lng ln 2: M ''2 0 C2 .M '2 C2T 0 A C C A B C Trong ú: B 2 g cos sin 27 6t v 36 g sin 3cos 27 6t v 108 g 6cos sin 108 27 6t SV: Tr-ơng Thị Thu sin v2 u g cos cos 27 6t v 36 g sin 3cos 27 6t v 108 24 v2 cos 2t 4u v 27sin cos cos v2 v2 cos 2t 4u v 2t 4u v Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội Gi s hng a23 a32 C ca ma trn 3x3 M ''2 . biu thc cui cựng ca ma trn lng cú dng chộo, ta tỡm iu kin cỏc thnh phn khụng Cos trờn ng chộo chớnh phi bng 0. p dng : Sin cos cos ,Sin , 2 sin ,Sin cos .tan 2 cos Suy c kt qu tan phi tha : 27 6t tan g 2t u t2 . Bit c tan , ta xỏc nh c C2. Ma trn lng sau ó chộo húa l : M d M Z' . M Z T õy suy lng cỏc boson Z v Z cú biu thc c th nh sau: 27 M Z2 ' g 216 v2 cos g 108 27 cos 2 cos cos 2t v 54 cos 2 2t u M Z2 2t u 27 6t v t v2 t v2 v2 2t 4u v cos 2 2t 4u v tỡm cỏc trng thỏi riờng tng ng vi tr riờng lng, xột cỏc bc c th sau.Ta cú Lagrangrian trng thỏi ban u ng vi c s ( W3 , W8 , B )T SV: Tr-ơng Thị Thu 25 Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội W3 W3 Lbefore W8 B M G W8 B Lagangrian trng thỏi sau ng vi A , Z , Z ' A Lafter A Z Z Ta ó bit C.M C T M d M C2 .C1 cos sin M Vi : Z t C Z Z' t M d Z' G ' 4t 18 4t 3sin 2t 3cos 2t A T ú suy c: Z Z' cos 3sin 2t sin W3 C W8 3cos 2t 2t t sin t t cos t . B Biu cỏc ht boson kim tra kt qu tớnh v d oỏn liờn h lng ca cỏc ht boson chun ta cú th minh bng cỏc th ph thuc cỏc tham s cha bit. T thc nghim gii hn SM, ta bit c cỏc giỏ tr c th sau: lng SV: Tr-ơng Thị Thu 26 Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội ht W v Z (tớnh theo n v GeV): u2 2462 , g v2 mW g2 2 (u v ) 80.22 , mZ 0.651, giỏ tr lng giỏc gúc Weinberg sW2 tng tỏc ca hai nhúm liờn h bi h thc g / g N t ta cú th biu din u theo bỡnh chõn khụng v 0.231 ; cỏc hng s 18sW2 . T ú õy 3sW2 . Khi lng cỏc ht ch cũn ph thuc vo hai trung ú v 246 GeV. Ta xột hai th tng ng vi hai trng hp: c inh SV: Tr-ơng Thị Thu 92 , thay i ; c nh 27 v thay i . Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội Biu cỏc ht boson GeV 400 300 200 100 50 100 150 Biu lng ca cỏc ht boson chun ( giỏ tr 200 250 v GeV thay i =1000 GeV) Cỏc ng: Mu vng -khi lng mZ tớnh toỏn theo mụ hỡnh chun 3-3-1 Mu xanh thm Khi lng mY Mu xanh da tri Khi lng mZ ' Mu Khi lng mX Mu en t gch Giỏ tr o thc nghim mZ : 92GeV Nhn xột : Giỏ tr o lng ca mZ o c thc nghim( tng ng ng gch en) trựng ỳng vi ng th hin lng ca mZ (mu vng) theo tớnh toỏn ca mụ hỡnh => Th hin tớnh chớnh xỏc ca mụ hỡnh Khi lng cỏc ht khụng ph thuc nhiu vo 0ữ250 GeV SV: Tr-ơng Thị Thu 28 , thay i t Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội GeV 1200 1000 800 600 400 200 1000 1500 2000 Biu lng ca cỏc ht boson chun (giỏ tr 2500 3000 w GeV thay i =100 GeV) Cỏc ng: Mu vng -khi lng mZ tớnh toỏn theo mụ hỡnh chun 3-3-1 Mu xanh thm Khi lng mY Mu xanh da tri Khi lng mZ ' Mu Khi lng mX Mu en t gch Giỏ tr o thc nghim mZ : 92GeV Nhn xột : Khi lng cỏc ht khụng ph thuc nhiu vo 0ữ3000 GeV. SV: Tr-ơng Thị Thu 29 , thay i t Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội III- 3. TH HIGG V PH HIGGS Ta cú th higgs tha iu kin tớa chun húa v bt bin chun c xỏc nh theo dng sau: V , , 2 10 ú gi thit thờm i xng giỏn on tỏc dng khụng tm thng lờn Higgs loi b s hng tng tỏc bc . Khai trin cỏc thnh phn trung hũa quanh trung bỡnh chõn khụng (VEV) ta c: v S1 iA1 , u S2 iA2 , Chỳ ý õy ta cú thờm h s chun húa S3 iA3 so vi ti liu tham kho [?](xem thờm ti liu tham kho ting anh ó cho: SCALAR SECTOR OF THE 3 MODEL WITH THREE HIGGS TRIPLETS). n gin phn ny ta xột trng hp hai trng Higgs trung hũa cũn li cú VEV bng 0. Chỳng c khai trin thnh: '0 S1' iA1' , '0 S3' iA3' Nh thụng thng, cỏc phn thc S c gi l cỏc vụ hng thc hay vụ hng CP-chn v phn o A l vụ hng CP-l hay cũn gi l trng gi vụ hng. Trong lun ny, chỳng tụi gi chỳng tng ng l cỏc vụ hng v gi vụ hng nh ti liu tham kho. Nh ó cp phn trờn, trung bỡnh chõn khụng s sinh lng cho cỏc quark ngoi lai mang in tớch 2/3 v -1/3 v boson chun nng Z, X, Y, l cỏc ht mi c trng cho nhúm SU(3)L. Trong ú, cỏc VEV , s sinh lng cho cỏc fermion v boson chun Z, W., l cỏc ht SV: Tr-ơng Thị Thu 30 Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội quen thuc mụ hỡnh chun. cho mụ hỡnh phự hp vi cỏc hin tng vt lý ó bit gii hn nng lng thp, giỏ tr trung bỡnh chõn khụng phi ln, dn n h thc: v, u - iu kin cc tiu th (cỏc h s bc nht trng trung hũa=0) dn n liờn h gia cỏc tham s t mụ hỡnh, c th l cỏc tham s xut hin th Higgs v cỏc trung bỡnh chõn khụng Rỳt , 2 , 2 u 2 1v 2u u2 v2 v2 thay vo th Higgs ban u ta c th higgs cha cỏc VEV tha iu kin cc th. Th Higgs ny cha cỏc s hng lng ca cỏc Higgs. III.3.1- Ph Higgs mang in n Ta xõy dng c ma trn bỡnh phng lng Higgs mang in n c s , , ' , T , l ma trn 4 cú biu thc c th u2 uv uv 2 7v M cH 9u u 2 9u Ta tỏch ma trn 4x4 thnh hai ma trn 2x2: u2 uv M 012 SV: Tr-ơng Thị Thu uv 2 7v ; M 022 31 9u u 2 9u Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội Chộo húa ma trn lng thụng qua phộp chuyn c s l ma trn C H , nh sau: ta chuyn v dng sin ,cos cos sin CH = sin cos cos sin cos 1 sin Ta cú ma trn chuyn lng: '2 M cH CH 1M cH CHT A E E B C F F D Trong ú: A B C D E F 2 2 2 cos 1u sin sin 1u cos sin cos cos cos u cos u sin u sin u sin u u cos cos sin sin u2 u2 Gi s hng a12 a21 E v s hng a34 a43 F ca ma trn 4 M H'2 bng SV: Tr-ơng Thị Thu 32 Khóa luận tốt nghiệp 2015 Cos Sin Tr-ờng ĐH SP Hà nội cos 1 cos ,Sin , 2 sin ,Sin cos 1.tan 2 cos vi : Cos Sin cos 2 cos 2 ,Sin 2 , 2 sin 2 ,Sin 2 cos 2 .tan 2 cos Suy kt qu tan , tan 2 l : 2u tan u u2 tan C th hn ta cú th chn 2u tan tan v u u tho c hai iu kin trờn. tỡm liờn h trng thỏi u v trng thỏi vt lý ta cú )T ca ma trn M 012 v Lagangrian trng thỏi ban u ng vi ( ( )T ca ma trn M 022 ' M 012 Lbefore1 ' ' Lbefore M 022 T Lagangrian trng thỏi sau ng vi ( H1 H3 H4 T H ) ca ma trn M 012 v ca ma trn M 022 Lafter1 H1 H M aft er1 Lafter H3 H M after SV: Tr-ơng Thị Thu 33 H1 H2 H3 H4 Khóa luận tốt nghiệp 2015 C1.M o21 C1T Tr-ờng ĐH SP Hà nội m12 M after Ta ó bit C2 .M o2 C2T m12 m32 M after (u m22 v ), m22 C1 Vi : m42 0, m32 C2 (u cos sin cos sin w2 ), m42 1 2 sin cos sin cos 1 , 2 0. Liờn h gia trng thỏi u v trng thỏi riờng lng l H1 C1 H2 ' H3 ; . C2 H4 Nh vy H v H ln lt l cỏc goldstone boson b cỏc trng chun mang in n W n. Cỏc Higgs vt lý cũn li l H1 v H V III. 3.2- Ph Higgs vụ hng trung hũa Gm thnh phn thc ( S1 , S , S , S '1 , S '3 )T . Ta xõy dng c ma trn lng Higgs vụ hng trung hũa gm ma trn 3 v 2 M Hn M H2 M Hn Trong ú: - Ma trn 3 M Hn1 u 2u u u u - Ma trn 2x2 ` M Hn (4 2= 10 8) w2 vw vw v Ma trn 3x3: M Hn khụng gii c chớnh xỏc, ch gii c gn ỳng nh ti liu [1]. Do vy lun khụng gii chi tit trng hp ny SV: Tr-ơng Thị Thu 34 Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội Ma trn 2x2 : M Hn . Gii tng t nh trng hp mang in n cho ma trn 2x2 ta c ma trn chuyn c s u v trng thỏi riờng lng cos CHn2 H1 Suy : sin (4 mH2 cos 10 CHn2 H2 sin S1 vi tan )(v w2 ), mH2 v , w 0. . S2 Trng thỏi riờng lng b thnh phn o ca boson chun X hp th. III.3.3- Ph Higgs gi vụ hng trung hũa Ma trn bỡnh phng lng Higgs gi vụ hng trung hũa c s A1 A2 A3 M aH A'1 T A'3 l: 0 0 0 0 2 0 v v2 8v Chộo húa tip ma trn lng thụng qua phộp chuyn c s, ph thuc vo sin , cos C1 0 0 0 0 nh sau: 0 0 0 cos sin SV: Tr-ơng Thị Thu 3 0 sin cos 3 35 Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội '2 C1.M aH .C1T Ta cú ma trn chuyn lng : M aH M '2 aH 0 0 0 0 0 0 0 G 0 I I H sin cos Vi H I v cos G cos sin v sin Gi s hng a45 a54 I ca ma trn 5 M aH (v ) cos sin bng vi cỏc cụng thc bin i lng giỏc nh sau : Cos Sin Cos Sin cos cos ,Sin , 2 sin ,Sin cos .tan cos cos cos ,Sin , 2 sin ,Sin cos .tan cos Ta cú kt qu: tan , c th hn tan Lagangrian trng thỏi ban u ng vi ( A1' ' A1 Lbefore ' A M Lagangrian trng thỏi sau ng vi H A1 H A2 H A1 Lafter C1.M aH C1T M after m12 m22 H A2 w Vi: v T A3' ) ca ma trn M aH A1' A3' aH m12 m22 H A1 H A2 T ca ma trn Ta ó bit Vi : M aH = SV: Tr-ơng Thị Thu w2 wv vw v v; C1 36 cos sin 3 sin cos Khóa luận tốt nghiệp 2015 Ta c m1 0, m22 (v Tr-ờng ĐH SP Hà nội w2 ) v H A1 H A2 C1 A'1 A'3 Nh vy mụ hỡnh cha tr riờng lng bng b cỏc boson chun trung ho hp th, ch cũn mt trng thỏi riờng vt lý ng vi lng khỏc 0. SV: Tr-ơng Thị Thu 37 Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội CHNG IV : KT LUN Lun ny ó kho sỏt li ph lng ca cỏc boson chun v Higgs mụ hỡnh 3-3-1 vi neutrino phõn cc phi cha tam tuyn Higgs. Ph bsson chun bao gm hai boson trung ho thụng thng v mt boson trung ho khụng liờn hp hermitian, v hai cp boson mang in n. Mụ hỡnh cú boson Higgs trung hũa m mt s ú cú th ng nht vi vi SM Higgs, hai cp Higgs mang in n v mt Higgs gi vụ hng trung ho. Lun ó trỡnh by chi tit cỏc biu thc tớnh chớnh xỏc cỏc lng v trng thỏi vt lý ca cỏc boson chun v cỏc Higgs, tr ma trn 3x3 ca Higgs vụ hng trung ho khụng th chộo hoỏ chớnh xỏc. SV: Tr-ơng Thị Thu 38 Khóa luận tốt nghiệp 2015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội Ti liu tham kho 1. Ti liu chung : MODERN ELEMENTARY PARTICLE PHYSICS Gordone Kane, University of Michigan, c th: a) Lý thuyt nhúm chun SU(2), SU(3): ph lc B b) Lagrangian, bin i chun, c ch Higgs: chng 1->8 2. Ti liu riờng : cỏc bi bỏo kốm theo [1] H.N. Long, Scalar sector of the 3-3-1 model with three triplets , Mod.Phys.Lett. A13 (1998) 1865. [2]H.N. Long, SU(3)LxU(1)N model with right-handed neutrino, Phys.Rev. D53 (1996) 437. SV: Tr-ơng Thị Thu 39 [...]... cỏc neutrio phõn cc trỏi v phi c xp trong cựng 1 tam tuyn: f La a L a L 1 ,3, 1 e c R 3 a ; eL 1, 1, 1 a Trong ú a =1, 2 ,3 l s ch th h i vi quark, hai th h quark u c gỏn l cỏc phn tam tuyn, cũn th h th ba l mt tam tuyn: QiL diL uiL 3, 3, 0 ' diL uiR 3, 1, 2 3 , diR ~ 3, 1, 1 3 ' , diR ~ 3, 1, 1 3 u3 L Q3 L d3 L ~ 3, 3, 1 , 3 TL u3 R 3, 1, 2 SV: Tr-ơng Thị Thu 3 , d3 R ~ 3, 1, 1 13 3 , TR ~ 3, 1, 2 3 , i 1, ... B 3 2 a 2 a 1 2 0 0 2 Trong ú: 8 Wa a 1 t 9 B 3 2 a 2 W1 W2 1 2 0 1 0 1 1 W 1 0 0 2 0 0 0 W W 0 0 0 W 0 0 0 W7 0 0 i 0 0 0 i 0 0 W 3 0 W 0 0 1 0 0 0 3 2 tB 3 6 iW2 1 0 0 0 0 0 1 tB 3 6 W1 3 6 W1 0 0 1 0 1 0 W8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W4 SV: Tr-ơng Thị Thu 2 1 0 W8 W3 1 2 0 i 1 0 0 i i 0 0 5 t 9 B 3 2 1 i 0 0 0 0 1 4 2 0 2 W 8 2 W3 iW5 W6 17 1 0 0 0 1 0 0 0 1 iW2 W8 3 iW7 W4 tB 3 6 iW5 W6 iW7 2W8 3 tB 3. .. 0 3 6 2W8 3 0 tB 3 6 2 Khóa luận tốt nghiệp 2 015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội 2 ETA v 2 0 0 1 3 1 3 '0 0 8 D Wa ig a 1 D i L 2 8 Wa g 0 0 a 1 D H 1 gN 9 B 3 2 a 2 g 2 v 2 D H 8 W 0 0 a 1 g2 v 2 0 0 a a 2 1 9 B 3 2 W8 W3 W1 iW2 v 2 0 0 2 W1 3 6 iW5 19 iW2 W8 -W3 Phn mang in SV: Tr-ơng Thị Thu 2 tB 3 W4 1 ig N 9 B 3 2 a S hng khi lng ca trng chun L G m x v 2 v 2 0 0 3 W6 iW7 W4 tB 3 6 iW5 W6 iW7 2W8 3 tB 3. .. Khóa luận tốt nghiệp 2 015 Vi f1 23 1, f147 f246 Tr-ờng ĐH SP Hà nội 2 f257 f 34 5 f 1 , 458 f 2 f 516 37 6 f 678 3 2 Dng tng minh ca cỏc ma trn Gell- Manm: 0 1 0 1 1 0 0 ; 0 i 5 i 0 ; 0 6 SV: Tr-ơng Thị Thu 0 0 ; 0 2 0 0 0 0 0 0 0 i 0 i 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 ; 0 1 0 0 3 0 7 12 0 0 1 0 ; 0 0 0 0 0 0 i 0 0 1 4 0 0 0 0 1 0 0 0 i ; 0 1 0 1 0 1 3 1 0 8 0 0 2 Khóa luận tốt nghiệp 2 015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội 2... sau: 0 0 M1 0 0 0 0 0 0 i ; M2 i 0 0 0 ; M3 0 i 0 i 0 i 0 0 i 0 0 0 0 0 H thc giao hoỏn trong trng hp ny l: 1 Ia , i b Trong ú: abc c 2 Suy ra: I3 , 3 Khi ú 3 I3 , 1 I3 , 2 i 2 i 3 1 0 l trng thỏi riờng ca I 3 II- 3 NHểM SU (3) Phi n nm 19 60 ngi ta mi m rng t SU(2) thnh SU (3) Nhúm SU (3) l t hp cỏc ma trn 3 x 3, unita cú nh thc bng 1 SU 3 A : 3x3: AA A A I , det A 1 Bt kỡ phn t no ca nhúm SU (3) u cú... Khóa luận tốt nghiệp 2 015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội 2 3t Chn vecto v1 trc chun : v1 2 2t 2 9 t 2 2t 2 9 3 2t 2 9 Chn vecto v2 trc chun vi v1: v2 1 2 3 2 0 3 3 Chn vecto v3 trc chun vi v2: v3 2 9 2t 2 3 2 9 2t 2 2 9 2t 2 Ta cú ma trn chuyn c s ln 1 cho ma trn bỡnh phng khi lng cha tr riờng khi lng bng 0 trờn ng chộo chớnh, ký hiu C1 cú dng 3t 2 2t C1 2 t 9 2 2t 1 2 9 3 2 3 3 3 2 9 2t 3 2 2 2 9 2t 0 2 2 Suy... 9 B 3 2 a a 1 2 2 2tB 3 W1 3 6 W1 iW2 W4 iW5 g 0 2 u 2 2 22 2Y 2Y 33 2 0* W6 3 6 iW7 iW5 iW7 -2W8 3 2tB 3 6 0 0 2W W4 2tB 3 W6 2W 0 iW2 W8 -W3 11 2 u 2 0 u 2 0 Phn mang in Lm u 2 g2 0 g v 4 g 2v 2 W 4 m L Y 0 Y 0 0* Y 0 W 0 Y 0 1 0 0 0 Y g 2u 2 W W 4 Y 0 u 2 0 W 0* 0 W 0 0 Y Y 0 0 W 2 0 W 1 2 W 2 0* 0 0 0 1 0 W 2 2 0 Y Y Phn trung hũa g 2u 2 -W3 8 W8 2tB 3 2 3 6 Ta suy ra : s hng khi lng ca boson. .. SU (3) xU (1) 8 D Wa ig a 2 a 1 ig N 9 NB 2 Xột c th s hng khi lng trong o hm hip bin ca cỏc trng Higgs nh sau: CHI '0 0 0 1 3 1 3 0 2 8 D ig W a a 1 a 2 1 ig N 9 NB 3 2 0 0 2 8 D 0 0 Wa ig 2 a 1 a 2 8 i 0 0 SV: Tr-ơng Thị Thu 2 16 Wa ig a 1 a 2 1 ig N 9 NB 3 2 1 g N 9 NB 3 2 Khóa luận tốt nghiệp 2 015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội 2 S hng khi lng ca trng chun: L 8 G m x L 0 0 g 2 W a 1 gN 9 B 3 2 a 2 a 1 D... 2 015 Tr-ờng ĐH SP Hà nội 2 2W 2 2W 1 2 22 2Y 2Y 0 Trong ú nh ngha W 1 iW 2 2Y 33 2 2W 0 11 W 6 iW 7 2 0 W 4 iW 5 Phn mang in 0 Lm x g 2 0 0 2 1 2 W 2 0* 2 0 W 0 0 Y 0 0 Y 2 2 g 0 0 2 2 0 W 0 W Y 0 0 0* 0 W Y 0 W Y 0 0 0* 0 0 Y 2 0 2 2 g 2 0* 2 2 Y L 2 0 2 0* 0 Y Y Phn trung hũa W8 W3 m g2 4 Y 0 g 2 0 0 2 3 1 2 2 tB 0 3 6 0 W3 0 g2 4 2W8 2 3 SV: Tr-ơng Thị Thu tB 3 6 2 g2 8 W8 3 0 2 2W8 3 18 tB 3. .. V BOSTON CHUN TRONG Mễ HèNH 3- 3 -1 VI NEUTRINO PHN CC PHI III- 1 GII THIU CHUNG V Mễ HèNH 3- 3 -1 V TNG TC YUKAWA Mụ hỡnh ny xõy dng t cỏc nhúm chun c bn: SU 3 SU 3 C L U 1 N Trong mụ hỡnh ny cú 9 lepton v 9 quark (khụng k tớch mu ca quark), gm 3 neutrino trỏi v phi e , , v 3 lepton tớch in e, , , , 4 quark vi in tớch 2 /3 v 5 quark in tớch -1 /3 Neutrio phõn cc phi c a vo ỏy ca tam tuyn SU (3) L , m rng t . hệ thứ ba là một tam tuyến: ' ' 3 33 33 3 ,3, 0 2 1 1 3, 1, , ~ 3, 1, , ~ 3, 1, , 1, 2, 33 3 1 ~ 3, 3, , 3 2 1 2 3, 1, , ~ 3, 1, ,T ~ 3, 1, 3 3 3 iL iL iL iL iR iR iR L LL L R R R d Qu d u. hiểu phổ hạt Higgs và boson chuẩn trong mô hình 3- 3 -1 với neutrino phân cực phải. 3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Tìm hiểu về mô hình 3- 3 -1 với neutrino phân cực phải. - Tìm hiểu phổ hạt Higgs và boson. boson chuẩn trong mô hình 3- 3 -1 với neutrino phân cực phải. 4. ĐốI TƢỢNG NGHIÊN CỨU - Phổ hạt Higgs và boson trong mô hình 3- 3 -1 với neutrino phân cực phải. 5. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Đọc và