skkn toan 9 cuc hay

Chu Đức Thuyết Trờng THCS Hoàng Long Phòng gd&đt phú xuyên Trờng thcs hoàng long ********** sáng kiến kinh nghiệm Đề tài: rèn luyện khả sáng tạo toán cho học sinh , giỏi giáo viên thực : chu đức thuyết hoàng long 5- 2010 cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập Tự Hạnh phúc đề tài sáng kiến kinh nghiệm i sơ yếu lý lịch Họ tên: Ngày tháng năm sinh: Năm vào ngành : Chức vụ đơn vị công tác : Trình độ chuyên môn: Hệ đào tạo: Bộ môn giảng dạy : Ngoại ngữ : Trình độ trị : Rèn luyện khả sáng tạo - 1toán - cho học sinh , giỏi . Chu Đức Thuyết Trờng THCS Hoàng Long Khen thởng : II nội dung đề tài Tên sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện khả sáng tạo toán cho học sinh , giỏi A: vấn đề chung. I: Lí chọn sáng kiến kinh nghiệm. 1) Cơ sở lý luận. Trong trình giảng dạy toán cần thờng xuyên rèn luyện cho học sinh phẩm chất trí tuệ có ý nghĩa lớn lao việc học tập, rèn luyện tu dỡng sống học sinh. Đối với học sinh giỏi, việc rèn luyện cho em tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo, tính phê phán trí tuệ điều kiện cần thiết việc học toán. Chính bồi dỡng học sinh giỏi không đơn cung cấp cho em số vốnkiến thức thông qua việc làm tập nhiều, tốt, khó hay mà phải cần thiết rèn luyện khả sáng tạo toán cho học sinh. 2) Cơ sở thực tiễn. Qua nhiều năm công tác giảng dạy trờng THCS nhận thấy việc học toán nói chung bồi dỡng học sinh giỏi toán nói riêng, muốn học sinh rèn luyện đợc t sáng tạo việc học giải toán thân ngời thầy cần phải có nhiều phơng pháp nhiều cách giải nhất. Đặc biệt qua năm giảng dạy thực tế trờng trung học sở Hoàng Long việc có đợc nhiều học sinh giỏi môn Toán điều hạn chế , nhiên có nhiều nguyên nhân có khách quan chủ quan. Song đòi hỏi ngời thầy cần phải tìm tòi nghiên cứu tìm nhiều phơng pháp cách giải qua Toán để từ rèn luyện cho học sinh lực hoạt động t sáng tạo. Vì tâm huyết chọn sáng kiến kinh nghiệm này. II: Mục đích: Với mục đích thứ rèn luyện khả sáng tạo Toán học, trớc tập cho học sinh tìm nhiều cách giải, đông thời ngời thầy giáo, cô giáo phải gợi ý cung cấp cho học sinh nhiều cách giải. Trên sở học sinh tự tìm cách giải hợp lý nhất. Phát đợc cách giải tơng tự khái quát phơng phát đờng lối chung. Trên sở với toán cụ thể Rèn luyện khả sáng tạo - 2toán - cho học sinh , giỏi . Chu Đức Thuyết Trờng THCS Hoàng Long em khái quát hoá thành Toán tổng quát xây dựng Toán tơng tự. Điều mong muốn thứ hai mong muốn thay đổi phơng pháp bồi dỡng cho học sinh giỏi từ trớc đến nay. Xây dựng phơng rèn luyện khả sáng tạo Toán cho học sinh cho lúc nơi em tự phát huy lực độc lập sáng tạo mình. Phạm vi thời gian thực : Chơng II , III hình học lớp B. trình thực đề tài . I: đặc điểm tình hình : 1) Thuận lợi: Năm học 2009 - 2010 đợc đạo Ban giám hiệu nhà trờng hoạt động đặc biệt họat động chuyên môn, tạo điều kiện cho giáo viên phấn đấu, học tập nghiên cứu, phát huy phơng pháp dạy học đổi sáng tạo nhất. Bên cạnh môn học khác có học sinh giỏi huyện khuyến khích giáo viên dạy toán học sinh phải động tìm tòi, t sáng tạo việc dạy học toán. Mặt khác nghiệp giáo dục Hoàng Long có nhiều thay đổi đáng kể, có học sinh giỏi huyện , tỉnh cấp uỷ Đảng quyền, bậc phụ huynh, đặc biệt Hội khuyến học xã có phần quan tâm động viên nghiệp giáo dục xã nhà trờng. 2) Khó khăn: Bên cạnh mặt thuận lợi có nhiều khó khăn nh: Điều kiện sở vật chất nhà trờng thiếu, phòng học để mở việc bồi dỡng cho học sinh giỏi theo trình tự có hệ thống từ lớp nhỏ đến lớp lớn, cụ thể từ lớp đến lớp 9. Phòng th việc nhà trờng nghèo nàn, việc tìm tòi sách đọc vấn đề hạn chế. Nhng khó khăn em học sinh điều kiện địa phơng với đặc thù vùng nông , số nhân đông, điều kiện kinh tế khó khăn, việc quan tâm đến học hành hạn chế nhiều tinh thần vật chất, dẫn đến hạn chế việc học hành em đặc biệt môn toán. Chính cần phải rèn luyện cho em lực t độc lập sáng tạo khiến tâm huyết tìm tòi nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm này. II: Các bớc tiến hành. 1) Điều tra bản. Rèn luyện khả sáng tạo - 3toán - cho học sinh , giỏi . Chu Đức Thuyết Trờng THCS Hoàng Long Qua năm giảng dạy trực tiếp bồi dỡng cho học sinh giỏi, qua trắc nghiệm hứng thú học toán học sinh thấy có 20% em thực có hứng thú học toán (Có t sáng tạo), 40% học sinh thích học toán (cha có tính độc lập, t sáng tạo) 40% lại nửa thích nửa không. Qua gần giũ tìm hiểu em cho biết muốn học xong nhiều học cách thụ đọng, cha biết cách t để tạo cho sáng tạo cách giải toán đó, điều kiện khách quan địa phơng trờng, học sinh đợc bồi dỡng thời gian định trớc thi, đợc học phơng pháp, học sinh cha có hứng thú học toán. 2) Quá trình thực hiện: Xuất phát từ điều mong muốn học sinh rèn luyện đợc khả sáng tạo, tìm đợc nhiều cách giải thân ngời thầy, ngời cô phải ngời tìm nhiều cách giải nhất. 2.1) Tìm tòi cách giải: Dới số cách giải toán. Đề bài: Cho ABC nội tiếp đờng tròn tâm O, với AB > AC. Kẻ đ- ờng cao AH, bán kính OA. Chứng minh OAH = ACB - ABC. Cách giải 1: (Hình 1) Kẻ OI AC cắt AH M Ta có:OMH = ACB (góc có A cạnh tơng ứng vuông góc) AOM = ABC (cùng sđ AC) Trong OAM thì: OMH = AOM + OAH (Góc tam giác) B Hay ACB = ABC + OAH H C Vậy: OAH = ACB - ABC (Đpcm) (Hình 1) Cách giải 2: (Hình 2) A Kẻ tiếp tuyến với đờng tròn A cắt BC D Ta có: ABC = CAD (1) (Cùng chắn AC) OAH = ADC (2) (góc có cạnh tơng ứng vuông góc) B H C Rèn luyện khả sáng tạo - 4toán - cho học sinh , giỏi . (Hình 2) D Chu Đức Thuyết Trờng THCS Hoàng Long Cộng vế (1) (2) Ta đợc: ABC + OAH = CAD + ADC Mà CAD + ADC = ACB (góc tam giác ) ABC + OAH = ACB Vậy: OAH = ACB - ABC (Đpcm) A Cách giải 3: (Hình 3). Kẻ đờng kính AOD, nối DC đờng cao AH kéo dài cắt CD M Ta có: AMC = ACB (1) (góc có cạnh tơng ứng vuông góc) B ADM = ABC(2)(góc nội tiếp chắn AC) Trừ vế (1) (2) C D (Hình 3) Ta đợc: AMC - ADM = ACB - ABC Mà: AMC - ADM = OAH (góc tam giác) Vậy OAH= ACB - ABC (Đpcm) Cách giải 4: (Hình 4) A Kẻ OI BC OK AB Ta có: OAH = O1 (1) (so le) ABC = O2 (2) (góc có cạnh tơng ứng vuông góc) B Cộng vế (1) (2) I H C Ta đợc OAH + ABC = O1 + O2 Mà O1 + O2 = ACB (Cùng (Hình 4) sđ AB) OAH + ABC = ACB Vậy OAH = ACB - ABC (Đpcm) Cách giải 5: A (Hình 5) Kẻ đờng kính AOD, hạ DK BC Ta có: OAH = ODK (1) (so le) B H Rèn luyện khả sáng tạo , giỏi . - 5toán - cho học sinh D (Hình 5) C Chu Đức Thuyết Trờng THCS Hoàng Long ABC = ADC (2) (góc nội tiếpcùng chắn AC) Cộng vế (1) (2) Ta đợc OAH + ABC = ODK + ADC = KDC Mà: KDC = ACB (góc có cạnh tơng ứng vuông góc) OAH + ABC = ACB Vậy OAH = ACB - ABC (Đpcm) A Cách giải 6: (Hình 6) Kẻ đờng kính AOD, hạ CK AD Ta có: OAH = KCB (1) (góc có cạnh tơng ứng vuông góc) B ABC = ADC (2) (góc nội tiếp chăn AC) Cộng vế (1) (2) H C D Ta đợc: OAH + ABC = KCB + ADC (Hình 6) Mà: ADC = KCA (góc có cạnh tơng ứng vuông góc) OAH+ ABC = KCB + KCA = ACB Vậy: OAH = ACB - ABC (Đpcm) Cách giải 7: (Hình 7) x Tại A kẻ tiếp tuyến Ax đờng thẳng Ay // BC Ta có: OAH = xAy (1) A y (góc có cạnh tơng ứng vuông góc) ABC = BAy (2) (so le) Cộng vế (1) (2) . Ta đợc: OAH + ABC = xAy + BAy = xAB B H Mà: xAB = ACB (góc nội tiếp chăn AB) OAH + ABC = ACB Vậy OAH = ACB - ABC (Đpcm) (Hình 7) Rèn luyện khả sáng tạo - 6toán - cho học sinh , giỏi . C Chu Đức Thuyết Trờng THCS Hoàng Long Trên cách giải mà thầy trò tìm trình bày dới gợi ý thầy . Tuy nhiên thầy giáo phải ngời tìm nhiều cách giải nhất. 2.2)Khái quát hoá toán: Sau thầy trò tìm cách giải khác nhau, cho học sinh khái quát hoá câu hỏi sau: 1) Sau cách chứng minh kiến đợc vận dụng ? 2) Có cách chứng minh tơng tự ? Khái quát đờng lối chung cách ? 3) Chứng minh toán: Khi dây BC đờng kính đờng tròn. Trong trờng xác định vị trí đỉnh A để AO AH chia góc BAC thành phần (Hình 8). 4) Với toán cho dây AB lớn ? Tại sao? Trong đờng tròn toán có đặc biệt ? (Hình 9) 5) Chứng minh toán dây AB AC phía tâm ? (Hình 10) A A A B H H C C B C;H B Khái 9) lực thể khái quát (Hìnhquát 8) hóa toán thể (Hình (Hình 10)hoá học sinh. Để bồi dỡng cho em lực khái quát hoá đắn phải bồi dỡng lực phân tích, tổng hợp, so sánh để biết tìm chung ẩn náu tợng. Sau chi tiết tản mạn khác nhìn thấy chất sâu sắc bên tợng, sau hình thức bên đa dạng để hiểu đợc chính, chung khác bề ngoài. 2.3) Ra toán tơng tự: Để học sinh có thói quan nhìn nhận toán dới nhiều cấp độ, nhiều trờng hợp, tìm đợc nhiều cách giải, phát đợc chung có lực khái quát hoá thầy giáo phải tìm tòi để có nhiều để học sinh rèn luyện, mà tập rèn luyện toán tơng tự có ý nghĩa lớn. Dới ví dụ yêu cầu học sinh tìm nhiều cách giải khác xét xem toán xảy trờng hợp khác ? Rèn luyện khả sáng tạo - 7toán - cho học sinh , giỏi . Chu Đức Thuyết Trờng THCS Hoàng Long Đề bài: Cho ABC, lấy AB, AC làm cạnh, dựng phía tam giác hình vuông ABDE ACMN. Chứng minh đờng cao AH tam giác kéo dài chia EN thành phần nhau. Với toán không gợi ý chứng minh mà gợi ý trờng hợp xảy ra: 1) Trờng hợp hình vuông vẽ phía ABC xét thêm: E a) Khi góc BAC = 1v, (Hình 11) I N D A M H B b) Khi ABC ACB = 1v (Hình 12) I C (Hình 11)N E M D c) Khi ABC có AB = AC (Hình 13) I E B;H C (Hình 12) N A M D B H C (Hình 13) Rèn luyện khả sáng tạo - 8toán - cho học sinh , giỏi . Chu Đức Thuyết Trờng THCS Hoàng Long 2) Nếu hình vuông vẽ vào phía ABC. Bài toán không ? Hãy chứng minh (Hình 14) A B C H N E Xét thêm trờng hợp: a) Khi BAC = 1v (Hình 15) D A (Hình 14) E B C D N M b) Khi ABC ACB = 1v (Hình (Hình 16) 15) A E D B;H C N A M (Hình 16) E N c) Khi ABC có AB = AC (Hình 17): M D Rèn luyện khả sáng tạo - 9toán - cho học sinh , giỏi . (Hình 17) Chu Đức Thuyết 10 Trờng THCS Hoàng Long 3) Kết đạt đợc: Trong thực tế giảng dạy việc bồi dỡng học sinh giỏi môn toán, với cách làm mang lại hiệu cao việc rèn luyện lực sáng tạo toán cho học sinh. Cụ thể 80% em học sinh thực có hứng thú học toán bồi dỡng cho học sinh giỏi, tự độc lập tìm tòi nhiều cách giải khác mà không cần gợi ý giáo viên. 20% em cần gợi ý trờng hợp, song mong muốn đợc tham dự lớp bồi dỡng học sinh giỏi này. Trong đợt thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn toán cấp huyện có em đạt HSG . III: Kết luận. Giảng dạy áp dụng sáng kiến mang lại hiệu việc bồi dỡng học sinh giỏi môn toán. Nhièu học sinh chủ động tìm tòi, định hớng sáng tạo nhiều cách giải toán không cần góp ý giáo viên. Từ mang lại kết bất ngờ từ việc giải toán thông qua phơng pháp sáng tạo toán cho học sinh. Chính giáo viên nói chung thân nói riêng cần hiểu rõ khả tiếp thu đối tợng học sinh để đa tập phơng pháp giải toán cho phù hợp giúp em làm đợc sáng tạo cách giải gây hứng thú cho em, từ nâng cao kiến thức từ dễ đến khó. - Để làm đợc nh giáo viên cần tìm tòi tham khảo nhiều tài liệu để tìm toán hay, với nhiều cách giải khác để tung cho học sinh làm, phát cách giải hay. - Thông qua phơng pháp giáo dục cho em lực t độc lập, rèn t sáng tạo tính tự giác học tập, phơng pháp giải toán nhanh, kỹ phát tốt. Trên vài kinh nghiệm nhỏ việc bồi dỡng học sinh khá, giỏi. Rất mong thầy cô giáo góp ý để có nhiều kinh nghiệm tốt đề tài sau. Tôi xin trân thành cảm ơn đóng góp quý báu nhận xét hội đồng khoa học . Rèn luyện khả sáng tạo - 10toán - cho học sinh , giỏi . Chu Đức Thuyết 11 Trờng THCS Hoàng Long Hoàng Long , ngày 06 tháng năm 2010 Tác giả Chu Đức Thuyết Nhận xét đánh giá hội đồng khoa học Chủ tịch hội đồng ( Kí tên , đóng dấu ) Rèn luyện khả sáng tạo - 11toán - cho học sinh , giỏi . . vi và thời gian thực hiện : Chơng II , III hình học lớp 9 B. quá trình thực hiện đề tài . I: đặc điểm tình hình : 1) Thuận lợi: Năm học 20 09 - 2010 đợc sự chỉ đạo của Ban giám hiệu nhà trờng trong. Khi BAC = 1v (Hình 15) b) Khi ABC hoặc ACB = 1v (Hình 16) c) Khi ABC có AB = AC (Hình 17): - 9 - 9 H B D C E A N (Hình 14) A N E B C M D (Hình 15) D A N E C M B;H (Hình 16) E N M D A (Hình 17) Rèn. dự lớp bồi dỡng học sinh giỏi này. Trong đợt thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn toán 9 cấp huyện đã có 9 em đạt HSG . III: Kết luận. Giảng dạy áp dụng sáng kiến trên đây đã mang lại hiệu quả