Họ và tên:………………………….… bµi kiĨm tra HäC Kú ii TO¸N 8 Lớp: 8B Thêi gian: 90 (phót) STT:…. §iĨm Lời phê của giáo viên I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Trong các câu hỏi sau, hãy chọn phương án trả lời đúng 1) Điều kiện xác định của phương trình 3 2 2 1 + − + = + x x x x là : A. x ≠ 0 và x ≠ 1 B. x ≠ 0 hoặc x ≠ 1− C. x ≠ 0 D. x ≠ 0 và x ≠ 1− 2) Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. 4x 2 3 − > 3x +1 B. 2 – 3x < 0 C. x − 1 x ≤ 0 D. 0x +5 < 0 3) Cho a b≥ khẳng định nào sau đây là đúng? A. 5 5− ≤ −a b B. 5 5− ≥ −a b C. 5 5≤a b D. − ≥ −a b 4) Bỏ dấu giá trị tụt đới và rút gọn biểu thức 3 2x x− + − khi 3x ≥ ta được kết quả là: A. x – 5 B. 2x – 1 C. 1 D. 2x – 5 5) Trong hình 1, biết · · NMI IMP= tỉ lệ thức nào sau đây là đúng: A. MN IN MI IP = B. MN IN IP MP = C. MI IN MP IP = D. MN MP IN IP = 6) Trong hình 2, biết MN // PQ và MN = 3cm, ON = 2cm, PQ = 7,5cm.Khi đó đợ dài đoạn thẳng OP là: A. 7 3 cm B. 5cm C. 3,75cm D. 11,25cm 7) Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vng .Biết AB = 6cm ;SA = 5cm. Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD là A. 36cm 2 B. 48 cm 2 C. 60cm 2 D. 96cm 2 8) Cho mợt lăng trụ đứng, đáy là mợt tam giác vng (Hình 3). Biết: AB = 3cm, AC = 4cm, BB ’ = 9cm. Khi đó diện tích toàn phần của lăng trụ đứng là: A. 108cm 2 B. 114cm 2 C. 120cm 2 D. 54cm 2 II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Hình 2 7,5 cm 2cm 3cm O Q P N M Hình 3 C ' A ' B ' C B A (Hình 1) I P N M Bài 1: Cho biểu thức: ( )( ) 1 31 A 2 − −− = x xx . a) Tìm x để biểu thức có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A . c) Tính giá trị của A khi x = 5. Bài 2: Giải bất phương trình và phương trình sau: a/ x 2 – 9 < x 2 + 4x + 7 b/ + + = − 2 3 2 x x x x Bài 3: Một xe mơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đó từ B quay trở về A với vận tốc 30km/h.Cả đi lẫn về mất 7 giờ. Tính chiều dài qng đường AB. Bài 4: Cho tam giác ABC vng tại A với AB = 3cm. AC = 4cm. Vẽ đường cao AE. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABE và AB 2 = BE . BC b) Tính độ dài BC và AE. c) Phân giác của · ABC cắt AC tại F. Tính độ dài BF. §¸p ÁN - BIỂU ĐIỂM : I> TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Mỗi câu đúng 0.25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D B A D D B B C II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1(2đ) a/ x ≠ 1 và x ≠ -1 (0,5đ) b/ 1 3 + − x x (1đ) c/ Với x = 5( thoả mãn điều kiện ) ta có: A= 3 1 6 2 15 35 == + − (0,5đ) Câu Nợi dung Điểm Câu 1a) (1,0 đ) x 2 – 9 < x 2 + 4x + 7 ⇔ 4− x < 16 ⇔ x > − 4 VËy tËp nghiƯm cđa bất ph¬ng tr×nh lµ S = { } / 4> −x x 0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu 1b) (1,5 đ) ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2 Quy đờng được phương trình: + − + = − − ( 2)( 2) ( 3) ( 2) ( 2) x x x x x x x x (*) 0,25 điểm Giải phương trình (*) tìm được: x = − 4 3 0,25đ 0,25đ 0,25đ Đối chiếu với ĐKXĐ và kết luận: Tập nghiệm của phương trình đã cho là S = − 4 3 0,25đ Câu 2 (1,0đ) - Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0 -Thời gian môtô đi từ A đến B là: 40 x (giờ) -Thời gian môtô đi từ B về A là: 30 x (giờ) - Theo đề ta có phương trình: 7 40 30 x x + = - Giải phương trình tìm được: x = 120 - Đối chiếu với điều kiện và kết luận: Quãng đường AB dài 120 (km) 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ Bµi 4: (3đ) 4 3 E C B A -Vẽ hình đúng –Ghi đúng GT-KL (0,5đ) a) (1đ) CM: ∆ ABC ∆ EBA. Xét ∆ ABC và ∆ EBA, có: µ µ 0 90A E= = µ B : chung. (0,25 đ). ⇒ ∆ ABC ∆ EBA (g.g) (0,25 đ). * CM AB 2 = BE.BC Do ∆ ABC ∆ EBA (CM câu a) . AB BC BE AB ⇒ = (0,25 đ). Hay AB 2 = BE.BC (0,25 đ ). b) (1đ) Tính BC; AE. Ta có BC 2 = AB 2 + AC 2 (Định lí Py-ta-go). (0,25 đ ). = 3 2 + 4 2 = 25 Vaäy BC = 5 (cm) (0,25 đ ). Do ∆ ABC ∆ EBA (CM câu a) AB BC AC BE AB AE ⇒ = = (0,25 đ). Suy ra: . 4.3 12 2,4 5 5 AC AB AE BC = = = = (cm) (0,25 đ ). c/ (0,5đ)Tính đúng AF=1,5 cm