pham van duong

Ngày soạn: Lớp 11C3 Ngày dạy: Lớp 11C4 Ngày dạy: Lớp 11C5 Ngày dạy: ĐỀ MỤC BÀI DẠY: PPCT:118 Tiết: Tiết: Tiết: §5. ĐẠO HÀM CẤP HAI. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu rõ định nghĩa ý nghĩa học đạo hàm cấp hai. Kĩ năng: − Tính thành thạo đạo hàm cấp hai. − Biết cách tính gia tốc chuyển động tốn vật lí. Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác, tư có hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, ghi. Ơn tập kiến thức đă học đạo hàm hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra cũ: (3') H. Tìm vi phân hàm số sau: a) f ( x ) = sin x + 3, b) f ( x ) = cos3 x ? Đ. a) df ( x ) = cos x sin x dx ; b) df ( x ) = −3cos2 x.sin xdx 3. Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đạo hàm cấp cao I. Định nghĩa • GV nêu định nghĩa. Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm điểm x ∈ (a; b). 20' Khi đó, hệ thức y′ = f′(x) xác định hàm số khoảng (a; b). Nếu hàm số y ′ = f′(x) lại có đạo hàm x th́ ta gọi đạo hàm y′ đạo hàm cấp hai hàm số y = f(x) kí hiệu y′′ f′′(x). y '' = ( y ')' Chú ý: • Đạo hàm cấp ba: y′′′ = (y′′)′ • Đạo hàm cấp n (n ∈ N, n ≥ 4): • Gọi HS tính. ′ • Các nhóm tính ghi kết f ( n ) ( x ) = ( f ( n −1) ( x ) ) quả. a) y′ = 5x4, y′′ = 20x3, … VD1: Tính đạo hàm đến cấp đă hàm số sau: a) y = x5, y(6). b) y = sinx, y(5). Hoạt động 2: Tìm hiểu ý nghĩa học đạo hàm cấp hai II. Ý nghĩa học đạo • GV hướng dẫn HS tính • gia tốc tức thời chuyển + Lấy số gia ∆t t th́ v(t) hàm cấp hai 15' động. Xét chuyển động xác định có số gia tương ứng ∆v. pt s = f(t), s = f(t) ∆v + Tỉ số đgl gia tốc trung hàm số có đạo hàm đến ∆t bình chuyển động cấp hai. • Vận tốc tức thời t khoảng thời gian ∆t. chuyển động v(t) = f′(t). + Nếu tồn • Gia tốc tức thời chuyển ∆v v′(t) = lim động thời điểm t là: ∆t →0 ∆t γ(t) = v′(t) = f′′(t) gọi v′(t) gia tốc tức thời chuyển động thời H1. Tìm vận tốc tức thời điểm t. VD2: Xét chuyển động có pt: Đ1. chuyển động? s(t) = Asin(ωt + ϕ) v(t) = s′(t) = Aωcos(ωt + ϕ) Tìm gia tốc tức thời thời H2. Tìm vận tốc tức thời điểm t chuyển động. Đ2. chuyển động? γ(t) = s′′(t) = –Aω2sin(ωt + ϕ) b) y′ = cosx, y′′ = –sinx, … Hoạt động 3: Củng cố 3' • Nhấn mạnh: – Cách tính đạo hàm cấp cao – Ý nghĩa học đạo hàm cấp hai. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, SGK. − Bài tập ơn chương V. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: . . . Ngày soạn: PPCT:119 Lớp 11C3 Ngày dạy: Tiết: Lớp 11C4 Ngày dạy: Tiết: Lớp 11C5 Ngày dạy: Tiết: ĐỀ MỤC BÀI DẠY: ƠN TẬP CHƯƠNG V A. Mục tiêu: I. u cầu dạy: 1. Về kiến thức: - Củng cố kiến thức đạo hàm hàm số 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hàm bậc nhất, đạo hàm bậc cao hàm số - Giải tốn liên quan đến đạo hàm hàm số: Giải bất phương trình, víêt phương trình tiếp tuyến đường cong . Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, xác. - Tư tốn học cách lốic sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thơng qua hoạt động tư B. Tiến trình giảng: I. Kiểm tra cũ: Kết hợp học II. Dạy mới: Hoạt động giáo viên Bài 1: Tìm đạo hàm hàm số sau b) y= − + − x x x 7x 2  d) y =  + 3x ÷ x − x  ( ) Bài 2: Tính đạo hàm hàm số sau: cos x a) y= x sin x − x c otx b) y = x −1 Bài 5: Giải phương trình f ' ( x ) = , biết rằng: 60 64 f ( x ) =3x+ − + x x Hoạt động học sinh Bài 1: Tìm đạo hàm hàm số sau 15 24 + 3− 4+ x x x 7x 9x x − 6x − x + d) y' = x2 b) y'= − Bài 2: ( a) y'= ) ( ) x + x sin x + 2x x + xcos x x2 − x c otx − sin x x f ) y' = (2 ) x −1 Bài 5: Giải phương trình f ' ( x ) = 60 192x f' ( x ) =3 − + x x6 = 3x − 60x + 192x = x ( 3x − 60x + 192 ) f ' ( x ) = ⇔ x ( 3x − 60x + 192 ) = x = ⇔  x = ±2   x = ±4 Bài 7: Viết phương trình tiếp tuyến Bài 7: x +1 A(2; 3) x −1 b) Của đường cong y=x − 4x − điểm có hồnh độ x = −1 c) Của parabol y = x − 4x + điểm có tung độ y = a) Của hypebol y= a) y' = −2 ( x − 1) ⇒ y' ( ) = −2 Vậy PTTT: y − = −2 ( x − ) ⇔ y = −2x + b) y' = 3x + 8x ⇒ y' ( −1) = −5 Gọi A ( −1; y ) tiếp điểm ⇒ y = Vậy PTTT: y − = −5 ( x + 1) ⇔ y = −5x − c) Gọi tiếp điểm A ( x ; − 1) . Vậy ta có pt: x0 = 1 = x − 4x + ⇔  x0 = g) x = y' = 2x − ⇒ y' ( 1) = −2 Vậy PTTT: y − = −2 ( x − 1) ⇔ y = −2x + g) x = ⇒ y' ( 3) = Vậy PTTT: y − = ( x − 3) ⇔ y = 2x − Bài 9: Cho hai hàm số: x2 y= vµ y = x 2 Kết luận: Phương trình tiếp tuyến parabol y = x − 4x + điểm có tung độ y0 = là: y = −2x + y = 2x − Bài 9: Phương trình hồnh độ giao điểm hai Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số là: cuả hàm số cho giao điểm x2 = ⇔ x =1 chúng. Tính góc hai tiếp x 2 tuyến kể trên. Toạ độ giao điểm đồ thị y = f(x) đồ thị y =    ÷ 2 x2 §Ỉt y = f ( x ) = vµ y = g ( x ) = x 2 −1 −1 ⇒ f '( x ) = ⇒ f ' ( 1) = x 2 2x vµ g ' ( x ) = ⇒ g ' ( 1) = 2 g(x) A  1; Hãy tìm toạ độ giao điểm đồ thị hai hàm số? Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) là: y− Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm đồ thị hai hàm số? 1 =− ( x − 1) ⇔ y + x − = 2 2 Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = g(x) là: y− = ( x − 1) ⇔ y − 2x − =0 2 *) Góc hai tiếp tuyến: Tiếp tuyến đồ tji y = f(x) có véc tơ pháp Nhắc lại cơng thức tính góc hai đường thẳng? r  ;1÷   tuyến n  Tiếp tuyến đồ tji y = f(x) có véc tơ pháp ur m − 2;1 tuyến ( ) ( ) r ur − + 1.1 n.m cosϕ= r ur = =0 n.m   2  ÷ +1 . − +1  2 ( ) ⇒ ϕ = 900 III. Củng cố - HS ơn tập lại quy tắc tính giới hạn hàm số - Ơn lại kiến thức: Tiếp tuyến đường cong, phương trình đường thẳng, góc hai đường thẳng IV. Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà - Ơn tập lại kién thức tồn chương - Làm tập lại tập tương tự - Chuẩn bị kiểm tra tiết V. Rót Kinh NghiƯm ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Ngày soạn: PPCT:120 Lớp 11C3 Ngày dạy: Tiết: Lớp 11C4 Ngày dạy: Tiết: Lớp 11C5 Ngày dạy: Tiết: ĐỀ MỤC BÀI DẠY: KIỂM TRA CHƯƠNG I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm vectơ không gian, đònh nghóa phép toán không gian, tích vô hướng hai vectơ, ba vectơ đồng phẳng.Khái niệm tính chất góc hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, góc đường thẳng với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, góc hai mặt phẳng, hình chóp đều, hình lập phương, khoảng cách hai đường thẳng, khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, đường vuông góc chung, khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau. * Kỹ : Tìm phương pháp chung để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, vận dụng tốt đònh lí đường vuông góc để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, chứng minh hai đường thẳng vuông góc với , phương pháp tính khoảng cách. * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với học, có nhiều sáng tạo hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập học tập. II. Phương pháp dạy học : Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp hoạt động nhóm. III. Chuẩn bò GV - HS : Bảng phụ hình vẽ , thước , phấn màu . . . III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức: +Điểm danh: +Vệ sinh lớp học: +Nề nếp: 2.Kiểm tra cũ: +Câu hỏi: +Đáp án: 3.Bài : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG Câu 1:(3đ) Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=BC=BD= , CD=2. Tính góc đường thẳng BC AD Câu 2: (7 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vng. Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của tam giác SAB SAD. Chứng minh: a) BC ⊥ ( SAB) b) SC ⊥ (AMN) c) Chứng minh MN // BD --hết----ĐÁP ÁN uuur uuur AD.BC uuur uuur Câu 1:cos( AD , BC )= uuur uuur AD . BC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AD . BC = AD .( AC - AB )= AD . AC - AD . AB = AD . AC cos( AD , AC ) uuur uuur uuur uuur AD . AB cos( AD , AB ). uuur uuur Vì tam giác ACD vng A nên cos( AD , AC )=0. uuur uuur uuur uuur uuur uuur Nên AD . BC = - AD . AB cos( AD , AB ) = - . .cos600 = -1. uuur uuur Vậy cos( AD , BC )=- uuur uuur =- Suy ( AD , BC ) = 1200 2. 2 Nên góc đường thẳng BC AD 600 Câu 2: Vẽ hình a) Chứng minh BC ⊥ ( SAB) BC ⊥ AB   ⇒ BC ⊥ ( SAB ) BC ⊥ SA  b) Chứng minh SC ⊥ (AMN) S N M BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ AM (1) AM ⊥ SB (gt) (2) Từ (1) (2) ta có AM ⊥ SC B Tương tự, chứng minh AN ⊥ SC A D C Do đó, SC ⊥(AMN) c) Chứng minh MN // BD: Ta có ∆SAB ∆SAD hai tam giác vng có AM, AN hai đường cao tương ứng nên SM = SN. Mặt khác, SA = SB nên SM SN = SB SD Từ suy MN // BD Ngày soạn: Lớp 11C3 Ngày dạy: Lớp 11C4 Ngày dạy: Lớp 11C5 Ngày dạy: ĐỀ MỤC BÀI DẠY: PPCT:121 Tiết: Tiết: Tiết: KIỂM TRA CHƯƠNG A. Mục tiêu: I. u cầu dạy: 1. Về kiến thức: - Củng cố kiến thức đạo hàm hàm số 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hàm bậc nhất, đạo hàm bậc cao hàm số - Giải tốn liên quan đến đạo hàm hàm số: Giải bất phương trình, víêt phương trình tiếp tuyến đường cong . Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, xác. - Tư tốn học cách lốic sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thơng qua hoạt động tư B.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đề . C.TIẾN TRINH BÀI HỌC : 1.Ổn định tổ chức: +Điểm danh: +Vệ sinh lớp học: +Nề nếp: 2.Kiểm tra cũ: +Câu hỏi: +Đáp án: 3.Bài : ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG Câu1:(4 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: x a) y = x + x − + x c) y = x−3 Câu 2:(4 điểm) b) y = x x + d) y = cos (2 x + 4π ). a)Cho hàm số y = x − x − x + . Giải bất phương trình: y '≥ . b) Cho hàm số y = x.cosx, chứng minh rằng: x.y – 2(y’ - cosx) + x.y” = Câu 3: (2 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = f ( x) = 2x − điểm có hồnh độ 4. x +1 Đề Câu1:(4 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) c) x + 2x3 − x + x y= x −1 y= b) y = x x − d) y = tan (−2 x + 5π ). Câu 2:(4 điểm) a)Cho hàm số y = x + x + x − . Giải bất phương trình: y '≤ . Cho hàm số y = x.cos x . Chứng minh rằng: 2(cos x − y′ ) + x( y′′ + y ) = . b) Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số y = 5x − có đồ thị (C). − 2x + Viết phương trình tiếp (d) đồ thị (C) điểm có tung độ -1. Ngày soạn: PPCT:122 127 Lớp 11C3 Ngày dạy: Tiết: Lớp 11C4 Ngày dạy: Tiết: Lớp 11C5 Ngày dạy: Tiết: ĐỀ MỤC BÀI DẠY: ƠN TẬP HỌC KÌ A. ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH I. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP CHƯƠNG IV : GIỚI HẠN Tìm giới hạn hàm số. Phương pháp: Vận dụng định lí giới hạn hữu hạn quy tắc tìm giới hạn vơ cực - Các quy tắc tìm giới hạn vơ cực dãy số: +) Nếu limun = +∞ lim u = n limun limvn = L lim(unvn) +∞ L >0 +∞ +∞ L0 −∞ −∞ L0 L>0 L