500 bài toán cơ bản và nâng cao lớp 9 tập 1

trong đó x là biến số.. fix là giá trị của hàm số tụi x.. + Khi cho ham số bởi công thúc y = fix ta hitu rằng biển nhận những giá trị làm cho công thức có nghĩa... da cho déng bién yng

PHAN I DAI SO

Chương T

§1 CĂN BAC HAL

NOI DUNG CAN NH

Can bde hai 36 học của số thực œ không đm — kí hà

am x max? =a

+ S6 thue a > Ø có đúng hai căn bậc hai là hai số đổi

~a, tơ có (Ja)? = (-Va)® =a

0 th bink phuang 2 vé ta cs

)thi phuong trinh v6 nghiem

\h góc vuông của tam giác vuông cân và b (

uyên, điểu kiện : O0 <a<b

2-84+7=

(fi 98) = 43

_ Hướng dẫn giải 1+1Ê = (V8?

ee (2x-1) :

[FR neu 2x-1<0

eee

ayA= Vea 4x4) = V9vix-2% =3 oe

fa0e-2) néu x-220 _ [S(x-2) neu x22

> \s@-x) néu x-2<0 ~ |3(2-x) néux<2

ix=-2<2,ta có: A= 3(2- x)= 3| - (-9)]= 3

B = Vigata+2b? +b) = Vi6Va? Varo?

a.fal.la+b?]=4a+b%lal (doi«b°>0) (+ b?)a néu a>0 h

a2 wey le-1

San I5 -AI

(doa>1>a-1 30)

= 2-2 +3V2-1 (do 2

32 +1,

rào ô vuông để được kết quả đúi

) (-2/8 []

6 = Viavid 4)? = lavi5 ~4

¡ lượng thay doi x

* ¥y được gọi là hàm 36 cla x va x duge goi la bi Less T0 lượng y phụ thuộc oào đại 0n ck alah dane chi nige gia tek een ae 2

_ Ất hiệu : y = fix) (hay y = gíx) ) trong đó x là biến số

fix) là giá trị của hàm số tụi x

+ Khi cho ham số bởi công thúc y = fix) ta hitu rằng biển

nhận những giá trị làm cho công thức có nghĩa

hep tat od cde điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng ew 'Phiding toa dé Oxy gọi là đỗ thị cửa hàm số y = fx), 4

đồng Biển, hàm số nghịch biến

SỐ = fix) xde dink trên khoảng (a, 6),

id tri bat ki x;, xy thuộc khodng (a; b)

L2 tà /f)) < fizz) thi ta nói hàm số:

da cho déng bién

yng của câu lựa chọn)

là đường ova gua ge toa đó O7

i ” ax +b (a 0) là

“một đường thẳng cất trục từng đại thé

SÓ tung db b, song song tới đường thang = ax (nu = ax (nd b =O), tring v6i duiong thẳng, b = 0)

Chi ¥ = Bb thi ham 96 y = ax +b (a =0)

cùng còn được gọi là đường

đường thẳng,

2 Cach vé dé thi ham so bac nhdt y “Xúc định: hai điểm bất kì của đồ thị thẳng y = ax + b, 6 gọi là tũng độ gốc của ax +b (a <0)

_Xiie dink giao điểm của độ thị vdi hat true tọa đỡ

Ve dé thi cade hàm số sau

‘Ve trén cing mot hé trục tọa độ đỏ thị các hàm số y'

“Tìm tọa độ giao điểm A cia hai dé thị trên (bằng đỗ thị

Biết rằng khi x = 2 thì hàm số y = 2x + b có giá trị 1 Từm b và vẽ đổi thị của hàm số với giá trị b tìm được

a) Ve dé thị (đ) hàm số y

Ae 2 1b) Tim điểm trên (4) có hoành độ ~1

) Tim điểm trên (4) có hoành độ va tung độ bằng nhau

.a) Vẽ đồ thị (4) hàm số y = 8x — 2

b) Tìm điểm trên (4) biết tung độ bằng hai lần hoành độ 32

Huong dan giải

1 a) Đổ thị hàm số y = x = 1 là đường

E thang qua hai điểm (0; ~1) và (1; 0),

xia

112 Đổ thị hàm sé ¥ = .O và điểm dưỡng thẳng qua số t9 để (1; 1)

Đổ thị hàm số y = 2x = 2À đường thẳng qua bai điểm

(0; -8) và (1; 0)

§9 HE SỐ GÓC CỦA DUONG THANG

1G THANG SONG SONG VA BUONG THANG CAT NHAU

UNG CAN NHS

(đi) :y = ax + b (œ =0) (ds) :y = a'x + b'(@ 0) (dy) song song (dz) <> a=a';b ab’

(dy) trang (a) = a=azb=b°

(dy) edt (as) 2 ana’

) Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; -2)

ho hàm số y =— Ã + b Xác định hệ số b trong các trường hợp sau

ˆb) Đỏ thị hàm số cất trục tung tại điểm có tung độ 3 và cất trục hoành

tại điểm có hoành độ ~2

thị hàm số y = - x + 3 song song với đường thẳng nào ? (Đánh dấu

Vào ô vuông của câu lựa chọn)

A ae

pes

B) Goi AC thang @) va (2)

3 @ Ac@:¥

[E8] Đánh dấu + vào 6 wuen

fa) Giá trị ado cha a thi ham 66 P biến trên tập số thực Re

của câu trả lời đón!

'b) AC-3; ya) la điểm phải tìm

5 ~ 1 là đường thẳng qua hai điểm (0; -1) và

(a) va truc hoanh

1b) Goi B(xụ; 0) là giao điểm của Be@:0=-2x+3 > ~=5 tacé: OAs lyal=3; OB= Ixol = 5

“Từ () và 2), ta 06:

XẠ X4 +4 — c4 =4 =>

‘Tie A) = Yq = — 3(-1) =3 Vậy giao diém hai dé thi (—

¥ = (1-V2x+V2 nghich bien trên tập số

ong hog cất nhan khi