Nhi thuc Niu ton 1 1

Nhò thức New ton :11 n (a + b) n =  Ckn .a n k .bk nN k 0 n = C a n + C1n .a n 1 .b + C 2n .a n  .b + + C nn .b n n! Chú ý : C0n = 1= C nn ; C1n = n ; C kn = C nn k ; C kn = (n  k)!k! Dạng 1: Tìm số hạng chứa xp hệ số số hạng chứa xp ? Phương pháp : + Khai triển biểu thức dạng tổng quát + Cho số mũ x p . Tìm k ? Suy số hạng cần tìm . 20   Ví dụ 1:Tìm số hạng không chứa x khai triển:  x   , với x>0 x  20 20 1 20    12    k  Giải:Viết lại :  x   =  2x  3.x  =  C20 .  2.x  x  k 0     20 = C k 20 20  k   13  .  3.x    1 10  k  k .220 k.3k  x  k 0 + Số hạng không chứa x 10 k =0 k= 12 12 12 Số hạng : C20 .2 .3 10   Ví dụ 2: Xét khai triển   x  x  tìm hệ số hạng chứa x26 ?   Ví dụ 3: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển:   x  x  n 1 n : C n   C n 3  7(n  3) n Ví dụ 4: Tìm hệ số x4 khai triển : (1+x2 x) Ví dụ 5: Tìm hệ số x8 khai triển : (1+x2 x3) Ví dụ 6: Tìm hệ số số hạng chứa x 101.y99 khai triển :(2x3y)200 Ví dụ 7: Cho P(x) = (2x2 3)(12x)10 = a0 + a1.x + a2.x2 + ….+ a12.x12 . a) Tính a3 = ? b) Tính a11 ? k . số hạng chứa x 10 1 .y 99 trong khai triển :(2x3y) 200 Ví dụ 7: Cho P(x) = (2x 2 3) (1 2x) 10 = a 0 + a 1 .x + a 2 .x 2 + ….+ a 12 .x 12 . a) Tính a 3 = ? b) Tính a 11 ? . lại : 3 20 3 2 x x        = 1 1 32 20 2x 3.x         = k 20 k 1 1 20 k 32 20 k 0 C . 2.x . 3.x                 =   20 1 1 10 k k k 20 k k 2 3 20 k 0 C .2 .3. Nhò thức New ton :1 1 (a + b) n = n k n k k n k 0 C .a .b    n  N = 0 n C n a + 1 n 1 n C .a .b  + 2 n 2 2 n C .a .b  + + n n n C .b Chú ý : 0 n C = 1= n n C ; 1 n C = n ;