120 de tốt nghiệp

http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 I.PHN CHUNG CHO TT C TH SINH.(7 im) Cõu I.(3 im) Cho hm s y = 2x +1 x cú th (C). 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti giao im ca (C) vi trc tung. Cõu II. (3 im) 1/ Gii phng trỡnh : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1. 2/ Tớnh I = cos3 x.dx . 3/ Xột s ng bin v nghch bin ca hm s y = -x3 + 3x -1 Cõu III. (1 im). Cho hỡnh chúp S.ABC cú ABC l tam giỏc vuụng cõn ti B, AC = a , SA ( ABC ) , gúc gia cnh bờn SB v ỏy bng 600. Tớnh th tớch ca chúp. II. PHN RIấNG (3 im). 1.Theo chng trỡnh chun. Cõu IVa. (2 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho im M(1; ; 0) v mt phng (P): x + y 2z + = 0. 1/ Vit phng trỡnh mt cu tõm M v tip xỳc vi mp(P). 2/ Vit phng trỡnh ng thng (d) i qua M v vuụng gúc vi (P). Tỡm ta giao im. Cõu Va. (1 im). Tớnh diờn tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = v y = x2 2x 2. Theo chng trỡnh nõng cao. Cõu IVb (2 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im M(-1 ; ; 1) v ng thng (d): x y z + = = . 1 1/ Vit phng trỡnh mt cu tõm M v tip xỳc vi (d). 2/ Vit phng trỡnh mt phng i qua M v vuụng gúc vi (d). Tỡm ta giao im. Cõu Vb. (1 im).Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = v y = x2 + 3x I.PHN CHUNG CHO TT C TH SINH.(7 im) Cõu I.(3 im). Cho hm s y = x3 3x2 + cú th (C). 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2/ Bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh: x3 3x2 m = 0. Cõu II. (3 im). 1/ Gii phng trỡnh: 3x + 3x+1 + x+2 = 351. 2/ Tớnh I = ( x + 1)e .dx x http://www.VNMATH.com x http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 3/ Tỡm giỏ tr ln nhỏt v giỏ tr nh nht ca hm s y = x 2x2 + trờn an [-1 ; 2]. Cõu III. (1 im). Tớnh th tớch t din u S.ABC cú tt c cỏc cnh u bng a. II. PHN RIấNG.(3 im) 1.Theo chng trỡnh chun. Cõu IV a. (2 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho cỏc im A(-1 ; ; 0), B(-3 ; ; 2), C(1 ; ; 3), D(0 ; ; - 2). 1/ Vit phng trỡnh mt phng (ABC) v phng trỡnh ng thng AD. 2/ Tớnh din tớch tam giỏc ABC v th tớch t din ABCD. Cõu V a. (1 im). Tớnh th tớch trũn xoay hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = tanx , y = 0, x = 0, x = quay quanh trc Ox. 2. Theo chng trỡnh nõng cao. Cõu IV b.(2 im)Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho cỏc im A(-2 ; ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; ; -1), D(5 ; ; -1). 1/ Vit phng trỡnh mt phng (P) i qua ba im A, B, C v vit phng trỡnh ng thng i qua D song song vi AB. 2/ Tớnh th tớch ca t din ABCD, suy di ng cao ca t din v t nh D. Cõu Vb. (1 im). Tớnh th tớch trũn xoay hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x .e x , y = 0, x = 0, x = quay quanh trc Ox. I.PHN CHUNG CHO T C TH SINH. (7 im) Cõu I. (3 im) Cho hm s y = - x3 + 3x -1 cú th (C). 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti im cc tiu ca (C). Cõu II.(3 im) 1/ Gii phng trỡnh: log x = + log x 2/ Tớnh I = cos2 x.dx 3/ Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = ln x x trờn on [1 ; e2 ] Cõu III.(1 im). Cho hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC cú cnh ỏy bng a, cỏc cnh bờn u to vi ỏy mt gúc 600. Tớnh th tớch ca chúp. II. PHN RIấNG. (3 im) 1.Theo chng trỡnh chun. Cõu IV a.(2 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng (P): 2x + y z = v im M(1, -2 ; 3). 1/ Vit phng trỡnh mt phng (Q) i qua M v song song vi mp(P).Tớnh khang cỏch t M n mp(P). http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 2/ Tỡm ta hinh chiu ca im M lờn mp(P). Cõu Va. (1 im). Gii phng trỡnh: x2 2x + = s phc C. 2. Theo chng trỡnh nõng cao. Cõu IV b.(2 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai mt phng (P): 3x 2y + 2z = 0, (Q): 4x + 5y z + = 0. 1/ Tớnh gúc gia hai mt phng v vit phng tỡnh tham s ca giao tuyn ca hai mt phng (P) v (Q). 2/ Vit phng trỡnh mt phng (R) i qua gc ta O vuụng gúc vi (P) v (Q). Cõu Vb.(1 im). Cho s phc z = x + yi (x, y R) . Tỡm phn thc v phn o ca s phc z2 2z + 4i . I.PHN CHUNG CHO TT C TH SINH. (7 im) Cõu I. (3 im). Cho hm s y = 2x x +1 cú th (C). 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn ca(C) ti im cú hũanh x = -2. Cõu II. (3 im) 1/ Gii phng trỡnh : 31+ x + 31 x = 10 . tan x 2/ Tớnh I = e dx cos x 3/ Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = x . Cõu III.(1 im).Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a, cnh bờn hp vi ỏy mt gúc 600 . 1/ Tớnh th tớch chúp S.ABCD 2/ Tỡm tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu ngai tip hỡnh chúp. II. PHN RIấNG. (3 im) 1. Theo chng trỡnh chun. Cõu IV a. (2 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im D(-3 ; ; 2) v mt phng (P) i qua ba im A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8). 1/ Vit phng trỡnh ng thng AB v phng trỡnh mt phng (P). 2/Vit phng trỡnh mt cu tõm D, bỏn kớnh R = 5. Chng minh rng mt cu ny ct mt phng (P). Cõu Va. (1 im). Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = lnx ,y = 0, x = e,x=e. 2.Theo chng trỡnh nõng cao. Cõu IV b.(2 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng (P): 2x + 2y + z + = v mt cu (S): x2 + y2 + z2 2x 4y + 4z = 0. 1/ Tỡm tõm v bỏn kớnh ca mt cu (S). 2/ Vit phng trỡnh mt phng (Q) song song vi (P) v tip xỳc vi (S). Tỡm ta ca tip im. http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 Cõu Vb.(1 im). Tỡm m ng thng d: y = mx + ct th (C): y = x2 + x ti hai im phõn bit. I.PHN CHUNG CHO TT C TH SINH.(7 im) Cõu I. (3 im). Cho hm s y = - x4 + 2x2 +3 cú th (C). 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2/ Da vo th (C), tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh x 2x2 + m = cú bn nghim thc phõn bit. Cõu II. (3 im) 1/ Gii bt phng trỡnh: log x log ( x 3) = 2/ Tớnh I = sin x dx . + cos x 3/ Cho hm s y = log5 ( x + 1) . Tớnh y(1). Cõu III. (1 im).Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, cnh bờn SA (ABC), bit AB = a, BC = a , SA = 3a. 1/ Tớnh th tớch chúp S.ABC theo a. 2/ Gi I l trung im ca cnh SC, tớnh di ca cnh BI theo a. II. PHN RIấNG. (3 im) 1.Theo chng trỡnh chun. Cõu IV a. (2 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ba im A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4). 1/ Tỡm ta im D ABCD l hỡnh bỡnh hnh v tỡm ta tõm ca hỡnh bỡnh hnh . 2/ Vit phng trỡnh ng thng (d) i qua trng tõm ca tam giỏc ABC v vuụng gúc vi mp(ABC). Cõu V a. (1 im). Tớnh th tớch ca trũn xoay to thnh quay quanh trc tung hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = lnx, trc tung v hai ng thng y = 0, y = 1. 2. Theo chng trỡnh nõng cao. Cõu IV b. (2 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai ng thng d: x y z = = , 1 d: x = t y = 5t z = 3t 1/ Chng minh d v d chộo nhau. 2/ Vit phng trỡnh mt phng (P) cha d v song song vi d.Tớnh khang cỏch gia d v d. Cõu V b. (1 im). Tớnh th tớch trũn xoay to thnh quay quanh trc hũanh hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = lnx, y = 0, x = 2. http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 I.PHN CHUNG CHO TT C TH SINH. (7im) Cõu I.(3 im) Cho hm s y = x(x 3)2 cú th (C). 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2/ Vit phng trỡnh ng thng i qua hai im cc tr ca th hm s. Cõu II. (3 im) 1/ Gii bt phng trỡnh: log 22 x + 3log x . 2/ Tớnh I = sin 2 x.dx . 3/ Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = x 2e2x trờn na khong (- ; ] Cõu III.(1 im). Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A. Bit AB = a, BC = 2a, SC = 3a v cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy. Tớnh th tớch chúp S.ABC theo a. II. PHN RIấNG. (3 im) 1.Theo chng trỡnh chun. Cõu IV a. (2 im). Trong khụng gian Oxyz, cho bn im A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; ; 0), C(0 ; ; 0), D(0 ; ; 3). 1/ Vit phng trỡnh mt phng (BCD). Suy ABCD l mt t din. 2/ Tỡm im A cho mp(BCD) l mt phng trung trc ca an AA. Cõu V a. (1 im). Tớnh th tớch trũn xoay to thnh quay quanh trc hũanh hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = . 2. Theo chng trỡnh nõng cao. Cõu IV b. (2 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng d: x y z +1 = = 2 v hai mt phng (P1): x + y 2z + = 0, (P2): 2x y + z + = 0. 1/ Tớnh gúc gia mp(P1) v mp(P2), gúc gia ng thng d v mp(P1). 2/ Vit phng trỡnh mt cu tõm I thuc d v tip xỳc vi mp(P1) v mp(P2). Cõu Vb. (1 im). Tớnh th tớch trũn xoay to thnh quay quanh trc tung hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x2 v y = - | x | . I.PHN CHUNG CHO TT C TH SINH.(7 im). Cõu I. (3 im). Cho hm s y = x x cú th l (C). 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2/ Tỡm m ng thng d: y = -x + m ct th (C) ti hai im phõn bit. Cõu II.(3 im) 1/ Gii phng trỡnh: 4x + 10x = 2.25x. 2/ Tớnh I = dx x ( x 1) 3/ Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = x .ln x trờn an [ 1; e ]. Cõu III.(1 im). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, cnh bờn SA = a v vuụng gúc vi ỏy. http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 1/ Tớnh th tớch chúp S.ABCD. 2/ Chng minh trung im I ca cnh SC l tõm ca mt cu ngai tip hỡnh chúp S.ABCD. II. PHN RIấNG. (3 im) 1. Theo chng trỡnh chun. Cõu IV a.(2 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz,cho hai im A(2 ; ; 1), B(2 ; -1 ; 5). 1/ Vit phng trỡnh mt cu (S) ng kớnh AB. 2/ Tỡm im M trờn ng thng AB cho tam giỏc MOA vuụng ti O. Cõu V a. (1 im). Gii phng trỡnh sau trờn s phc : z4 = 0. 2. Theo chng trỡnh nõng cao. Cõu IV b.(2 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt cu (S): x + y2 + z2 2x 4y 6z = v hai im M(1 ; ; 1), N(2 ; -1 ; 5). 1/ Tỡm tõm I v bỏn kớnh R ca mt cu (S).Vit phng trỡnh mt phng (P) qua cỏc hỡnh chiu ca tõm I trờn cỏc trc ta . 2/ Chng t ng thng MN ct mt cu (S) ti hai im. Tỡm ta cỏc giao im ú. Cõu V b.(1 im). Biu din s phc z = i. di dng lng giỏc. http://www.VNMATH.com I.PHN CHUNG CHO TT C TH SINH. (7 im) Cõu I. (3 im). Cho hm s y = x 3x + 2 cú th l (C). 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti im M(1; 0). Cõu II. (3 im) 1/ Gii bt phng trỡnh: x2 x ữ 2/ Tớnh I = cos 22x dx . + sin x . 3/ Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = sin2x x trờn an ; 2. Cõu III. (1 im). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng, cnh bờn SA = a v vuụng gúc vi ỏy, gúc gia SC v ỏy l 45 .Tớnh th tớch ca chúp. II. PHN RIấNG. (3 im) 1.Theo chng trỡnh chun. Cõu IV a. (2 im).Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai im A(3 ; ; -2), B(1 ; -2 ; 4). 1/ Vit phng trỡnh ng thng AB v phng trỡnh mt phng trung trc ca an AB. 2/ Vit phng trỡnh mt cu tõm A v i qua im B. Tỡm im i xng ca B qua A. Cõu V a.(1 im). Tớnh th tớch ca trũn xoay c to thnh quay quanh trc tung hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x2 v y = | x | . http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 2. Theo chng trỡnh nõng cao. Cõu IV b. (2 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai ng thng d: x y +1 z = = v d: x = + 2t y = + 3t . z = + 4t 1/ Chng minh d song song vi d. Tớnh khang cỏch gia d v d. 2/ Vit phng trỡnh mt phng (P) cha d v d. Cõu V b.(1 im).Cho hm s y = x2 + 3x + x+2 (1). Vit phng trỡnh ng thng d i qua im A(2 ; 0) v cú h s gúc l k. Vi giỏ tr no ca k thỡ ng thng d tip xỳc vi th ca hỏm s (1). http://www.VNMATH.com I.PHN CUNG CHO TT C TH SINH. (7 im). Cõu I.(3 im). Cho hm s y = -x3 + 3x2 cú th (C). 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) bit tip tuyn cú h s gúc k = -9. Cõu II.(3 im). 1/ Gii phng trỡnh: log (2 x + 1).log (2 x +1 + 2) = 2/ Tớnh I = sin x .dx + cos x 3/ Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s y = x lnx + 3. Cõu III. (1 im). Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA, AB, BC vuụng gúc vi tng ụi mt. Bit SA = a, AB = BC = a .Tớnh th tớch ca chúp v tỡm tõm ca mt cu ngai tip hỡnh chúp. II. PHN RIấNG. (3 im). 1. Theo chng trỡnh chun. Cõu IV a. (2 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im A(2 ; -1 ; 3), mt phng (P): 2x - y - 2z + = v ng thng d: x y z = = . 1/ Tỡm ta im A i xng ca A qua mp(P). 2/ Tỡm ta ca im M trờn ng thng d cho khang cỏch t M n mp(P) bng 3. Cõu V a.(1 im). Gii phng trỡnh sau trờn s phc: z4 z2 = 2. Theo chng trỡnh nõng cao. Cõu IV b. (2 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im A(1 ; ; 1), mp(P): x + y z = v ng thng d: x y z = = . 1 1/ Tỡm im A i xng ca A qua d. 2/ Vit phng trỡnh ng thng i qua A, song song vi mp(P) v ct d. 5log x log y = x log y = 19 Cõu Vb. (1 im). Gii h phng trỡnh: 5log 10 http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 http://www.VNMATH.com I.PHN CHUNG CHO TT C TH SINH. (7 im). Cõu I.(3 im). Cho hm s y = (x 1)2(x +1)2 cú th (C). 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2/ Tỡm m ng thng d: y = m ct th (C) ti ba im phõn bit. Cõu II.(3 im) 1/ Gii phng trỡnh: log(x 1) log(x2 4x + 3) = 1. e 2/ Tớnh I = (1 + ln x) x .dx . 3/ Cho hm s y = x3 (m + 2)x + m ( m l tham s). Tỡm m hm s cú cc tr ti x = 1. Cõu III.(1 im). Cho hỡnh lng tr ABC. ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a, cnh bờn bng a v hỡnh chiu ca A lờn mp(ABC) trựng vi trung im ca BC.Tớnh th tớch ca lng tr ú. II. PHN CHUNG. (3 im) 1. Theo chng trỡnh chun. Cõu IV a.(2 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai im A, B cú ta uuu r uuur xỏc nh bi cỏc h thc OA = i k , OB = j k v mt phng (P): 3x 2y + 6z + = 0. 1/ Tỡm giao im M ca ng thng AB vi mp(P). 2/ Vit phng trỡnh hỡnh chiu vuụng gúc ca AB trờn mp (P). Cõu V a.(1 im). Tớnh th tớch trũn xoay tao thnh quay quanh trc Ox hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x x+2 , y = 0, x = -1 v x = 2. 2/ Theo chng trỡnh nõng cao. Cõu IVb. (2 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng d: x = + 2t y = 2t z = t v mt phng (P): x + 2y 2z + = 0. 1/ Vit phng trỡnh ng thng i qua gc ta O vuụng gúc vi d v song song vi (P). 2/ Vit phng trỡng mt cu cú tõm thuc d, tip xỳc (P) v cú bỏn kớnh bng 4. Cõu Vb.(1 im). Tớnh ( + i ) 11 I/_ Phn dnh cho tt c thớ sinh Cõu I ( im) Cho hm s y= x +1 x ( 1) cú th l (C) 1) Kho sỏt hm s (1) 2) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) bit tip tuyn i qua im P(3;1). Cõu II ( im) 1) Gii bt phng trỡnh: 2.9 x + 4.3x + > 1 2) Tớnh tớch phõn: I = x5 x dx 3) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s http://www.VNMATH.com y= x2 + x + x vi x>0 http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 Cõu III (1 im). Xỏc nh tõm v bỏn kớnh mt cu ngoi tip mt hỡnh lng tr tam giỏc u cú cnh u bng a. II/_Phn riờng (3 im) 1) Theo chng trỡnh chun Cõu IV. a (2 im) Trong khụng gian cho h ta Oxyz, im A (1; -1; 1) v hai ng thng (d1) v (d2) theo th t cú phng trỡnh: x = t ( d1 ) : y = 2t z = 3t x y z + = ; ( d2 ) : x y + = Chng minh rng (d1), (d2) v A cựng thuc mt mt phng. Cõu V. a (1 im) Tỡm mụun ca s phc z = + i ( i ) 2) Theo chng nõng cao. Cõu IV. b (2 im) Trong khụng gian cho h ta Oxyz, cho mt phng ( ) ( ) ln lt cú phng trỡnh l: ( ) : x y + 3z + = 0; ( ) : x + y z + = v im M (1; 0; 5). 1. Tớnh khong cỏch t M n ( ) 2. Vit phng trỡnh mt phng i qua giao tuyn (d) ca ( ) ( ) ng thi vuụng gúc vi mt phng (P): 3x y + = Cõu V. b (1 im) Vit dng lng giỏc ca s phc z = + 3i 12 I. Phn chung cho tt c thớ sinh (7,0 im) Cõu I.( 3,0 im) Cho hm s y= x mx x + m + 3 ( Cm ) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th ( C) ca hm s m =0. 2.Tỡm im c nh ca th hm s ( Cm ) . Cõu II.(3,0 im) 1.Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y = x x + 16 trờn on [ -1;3]. 2.Tớnh tớch phõn I= x3 + x2 dx 3. Gii bt phng trỡnh log 0,5 2x + x+5 Cõu III.(1,0 im) Cho t din S.ABC cú SA vuụng gúc vi mt phng (ABC), SA = a; AB = AC= ã b, BAC = 60 . Xỏc nh tõm v bỏn hỡnh cu ngoi tip t din S.ABC. II.Phn riờng(3,0 im) Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú. 1. Theo chng trỡnh Chun: Cõu IV.a(2,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz: http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 a)Lp phng trỡnh mt cu cú tõm I(-2;1;1) v tip xỳc vi mt phng x + y 2z + = b) Tớnh khong cỏch gia hai mt phng: x y z + 12 = v x y z = Cõu V.a(1,0 im) Gii phng trỡnh : 3z + z = trờn s phc. 2.Theo chng trỡnh nõng cao. Cõu IV.b(2,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz,cho ng thng d cú phng trỡnh: x y z +1 = = 2 v hai mt phng ( ) : x + y z + = v ( ) : x y + z + = . Lp phng trỡnh mt cu tõm I thuc ng thng d v tip xỳc vi c hai mt phng ( ) ,( ) . Cõu V.b(1 im)Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi h cỏc hm s y= x , y = x, y = 13 I. Phn chung cho tt c thớ sinh (7,0 im) Cõu I.( 3,0 im) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s y= x+2 x 2.Tỡm trờn th im M cho khong cỏch t M n ng tim cn ng bng khong cỏch t M n tim cn ngang. Cõu II.(3,0 im) e 1. Gii phng trỡnh 3x 2.5 x 17 x = 245 . 2.Tớnh tớch phõn a) + ln x dx x I = Cõu III.(1,0 im) Mt hỡnh tr cú thit din qua trc l hỡnh vuụng, din tớch xung quanh l . 1.Tớnh din tớch ton phn ca hỡnh tr. 2. Tớnh th tớch ca tr. II.Phn riờng(3,0 im) Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú. 1. Theo chng trỡnh Chun: Cõu IV.a(2,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1), 1 C ; ; ữ 3 a)Vit phng trỡnh tng quỏt ca mt phng ( ) i qua O v vuụng gúc vi OC. b) Vit phng trỡnh mt phng ( ) cha AB v vuụng gúc vi ( ) Cõu V.a(1,0 im) Tỡm nghim phc ca phng trỡnh z + z = 4i 14 I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu (4,0 im): 1. Kho sỏt v v th (C) ca hm s y = x3 3x http://www.VNMATH.com 10 http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 Cõu 4.b (2.0 im)Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng (d) cú phng trỡnh x + y z = = v im A(1;- 2;3) 1. Tỡm ta hỡnh chiu ca A trờn ng thng (d) 2. Vit phng trỡnh cu tõm A, tip xỳc vi ng thng d. Cõu 5.b (1.0 im) Trong mt phng ta Oxy, tỡm hp im biu din cỏc s phc z tha iu kin z 2i = . 103 A. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I: (3,0 im)Cho hm s y = x3 + 3x cú th (C) 1). Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2). Dựng th (C), xỏc nh m phng trỡnh sau cú ỳng ba nghim phõn bit: x3 3x + m = Cõu II: (3,0 im) 1. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f(x)=2x 3x 12 x + trờn on [ 0;3] . x x+ 2. Gii phng trỡnh: log (2 1).log (2 2) = 12 3. Tớnh tớch phõn: I = (sin x x).cos xdx Cõu III (1 im) Cho mt cu (S) tõm O, ũng kớnh AB = 2R. Mt phng (P) vuụng gúc vi ng thng AB ti trung im I ca OB ct mt cu (S) theo ng trũn (C).Tớnh th tớch nún nh A ỏy l hỡnh trũn (C). B. PHN RIấNG (3 im) I. Phn Cõu IVa (2 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho im M (2; 1;3) . 1. Vit phng trỡnh mt phng (P) i qua M v vuụng gúc vi ng thng OM.Tỡm to giao im ca mp(P) vi trc Ox. 2. Chng t ng thng OM song song vi ng thng Cõu Va (1 im) Tỡm mụun ca s phc z = + 2i + x = 2t d: y = + t z = 3t i +i II.Phn Cõu VIb (2 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho cỏc im A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1). 1.Tớnh khong cỏch t C n ng thng AB. 2.Vit phng trỡnh mt phng (P) cha ng thng AB v song song vi ng thng CD.Tớnh khong cỏch gia hai ng thng AB v CD. Cõu Vb (1 im) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th (C) ca hm s y = x+ , x ng tim cn xiờn ca (C), v cỏc ng thng x = 3, x = . 104 http://www.VNMATH.com A. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) http://www.VNMATH.com 72 http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 Cõu I (3 im) : Cho hm s: y = f(x) = 2x + x 1/ Kho sỏt v v th (C) ca hm s ó cho. 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C), bit tip tuyn ú cú h s gúc bng 5. Cõu II (3 im) 1/ Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s: y = cos 2x - trờn on [0; ]. 2/ Gii bt phng trỡnh: log2(x -1) > log2(5 x) + e 3/ Tớnh: I = ln x + 1.ln x dx x Cõu III (1 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht, cnh BC = 2a, SA = a, SAmp(ABCD), SB hp vi mt ỏy mt gúc 450. Tớnh th tớch ca cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD. B. PHN RIấNG (3 im) Thớ sinh chn mt hai phn sau õy : I. Phn Cõu IVa (2 im) Trong khụng gian vi h trc to Oxyz cho: x = + 2t1 x = + 3t2 ( ) : y = t1 & ( ) : y = t2 z = t z = + 2t 1/ Chng t hai ng thng (1) & (2) chộo nhau. 2/ Vit phng trỡnh mt phng () cha (1) & song song vi (2). Cõu Va (1 im) Gii phng trỡnh trờn s phc : z4 + z2 12 = II.Phn Cõu IVb (2 im) Trong khụng gian vi h trc to Oxyz cho: ( d ) : x y + z = = 2 1/ Tỡm ta giao im A ca (d) vi mt phng (Oxy). 2/ Vit phng trỡnh ng thng () hỡnh chiu ca (d) trờn mt phng (Oxy) Cõu Vb (1 im) Gii phng trỡnh sau trờn hp cỏc s phc Z2 ( + 5i)Z + 2i = . 105 http://www.VNMATH.com I. PHN CHUNG CHO TT CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (3.0 im) Cho hm s y = x + x th (C). 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) 2. Dựng th (C) nh m phng trỡnh sau cú nghim thc phõn bit x x + 2m = . Cõu II (3.0 im) 1. Gii phng trỡnh : ln x ln x(e+1) + e = . 2. Tớnh I = ( x + sin x).cos x dx . 3. Tỡm GTLN, GTNN ca hm s : y = 3x e3 x trờn [-1;1]. http://www.VNMATH.com 73 http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 Cõu III (1,0 im) Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh l a . Cnh SA vuụng gúc vi mt phng (ABC), cnh bờn SB to vi mt phng ỏy mt gúc 300 .Tớnh th tớch chúp SABC. II. PHN T CHN (3,0 im). Cõu IV.a (2,0 im) x = + t x = + 3t ' Trong khụng gian (Oxyz) cho ng thng d : y = 2t v d ' : y = + t ' . z = t z = t ' 1. Chng t hai ng thng d v d chộo nhau. 2. Lp phng trỡnh mt phng (P) cha d v song song d. Cõu V.a (1,0 im) Gii phng trỡnh sau trờn s phc : x x + 13 = Cõu IV.b (2,0 im) Trong khụng gian (Oxyz) cho A(1; 2; 2) , B(0;1;1) v mt phng (P): x+ y+z =0. 1). Vit phng mt phng (Q) qua A, B ng thi vuụng gúc mt phng (P). 2). Vit phng trỡnh tham s ca ng thng AB. Tỡm ta giao im H ca ng thng AB v mt phng (P). Cõu V. b (1,0 im) Cho s phc : z = (1 3i)2 (2 2i)(3 + i ) . Tỡm z v tớnh z . 106 I. PHN CHUNG CHO TT CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (3.0 im) Cho hm s y = 2x th (C). x 1). Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) 2). Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) bit tip tuyn ny vuụng gúc vi ng thng y = x + 2010 . Cõu II (3.0 im) 1). Gii phng trỡnh : e2 x (e + 1)e x + e = . 2). Tớnh I = cos x sin x dx . 3). Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s : y = cos 3x + cos x . Cõu III (1,0 im) Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A cú AB = a , AC = a . Mt bờn SBC l tam giỏc u v vuụng gúc mt phng (ABC). Tớnh th tớch chúp SABC. II. PHN T CHN (3,0 im). Cõu IV.a (2,0 im) Trong khụng gian (Oxyz) cho A(1; 2; 2) v ng thng x = + t d : y = 2t . z = t 1. Vit phng trỡnh mt phng (P) qua A v vuụng gúc ng thng d. 2. Tỡm ta A i xng vi A qua ng thng d. http://www.VNMATH.com 74 http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 Cõu V.a (1,0 im) Gii phng trỡnh sau trờn sụ phc : (3 2i) z 2i = (1 + i) z + 5i Cõu IV.b (2,0 im) x = + t Trong khụng gian (Oxyz) cho A(1; 2; 2) v ng thng d : y = 2t . z = t 1). Vit phng mt phng (P) qua A ng thi cha ng thng d. 2). Vit phng trỡnh mt cu tõm A, tip xỳc vi mt phng : x y z = . Cõu V. b (1,0 im) Gii phng trỡnh sau trờn s phc : z 3z = . 107 I. PHN CHUNG DNH CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu 1. (3,0 im). Cho hm s y = x + x . 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho. 2) Tỡm m phng trỡnh sau cú nghim phõn bit 3 x x + = m2 m 2 Cõu 2. (3,0 im) 1) Gii phng trỡnh 21+ x + x = 24 . e 2) Tớnh tớch phõn I = x + ln x dx . x2 3) Tỡm giỏ tr nh nht v giỏ tr ln nht ca hm s f ( x) = 3x x trờn on [1; 3]. Cõu 3. (1,0 im). Cho lng tr ng ABC.ABC cú mt ABC l tam giỏc u cnh a. Bit gúc BAC = 1200, tớnh th tớch ca lng tr ABC.ABC theo a. II. PHN T CHN (3,0 im) 1. Theo chng trỡnh Chun : Cõu 4a (2,0 im). Trong khụng gian Oxyz, cho mt cu (S) v ng thng d cú x phng trỡnh: (S): x + y + z x y z 11 = d: = y z = 1) Xỏc nh ta tõm I v tớnh bỏn kớnh ca mt cu (S). Tớnh khong cỏch t I n ng thng (d). 2) Vit phng trỡnh tng quỏt ca mt phng (P) i qua I v vuụng gúc vi d. Tỡm ta giao im ca d v (P). Cõu 5a. (1,0 im). Gii phng trỡnh ( z 1) + 2( z 1) + = trờn s phc. 2. Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu 4b. (2,0 im). Trong khụng gian Oxyz, cho im A(1; -2; 3) v ng thng d cú phng trỡnh x +1 y z + = = 1 1) Vit phng trỡnh tng quỏt ca mt phng i qua im A v cha ng thng d. 2) Tớnh khong cỏch t im A n ng thng d. Vit phng trỡnh mt cu tõm A v i qua gc ta O. Cõu 5b. (1,0 im). Gii phng trỡnh http://www.VNMATH.com 2i.( z 1) = z trờn s phc. z2 75 http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 108 I. PHN CHUNG DNH CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu 1. (3,0 im). Cho hm s y = 2x . 3x 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho. 2) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C), tip tuyn song song vi ng thng x + 9y = . Cõu 2. (3,0 im) 1) Gii phng trỡnh log(10x).log(100x) = 6. 2) Tớnh din tớch ca hỡnh phng (H) c gii hn bi th cỏc hm s y = x +1 x v y = x + . 3) Tớnh o hm ca hm s f ( x) = ln(cos x) . Suy nguyờn hm ca hm s g ( x) = tan x , bit G ( x) = ln . Cõu 3. (1,0 im). Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA = SB = SC = a, ASB = 90 , BSC = 120 , CSA = 60 .Tớnh th tớch chúp S.ABC. II. PHN T CHN (3,0 im) 1. Theo chng trỡnh Chun : Cõu 4a (2,0 im). Trong khụng gian Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) v D(2; 2; -1). 1).Vit phng trỡnh tng quỏt mt phng qua im B,C,D . Tớnh th tớch ca t din ABCD. 2).Vit phng trỡnh mt cu qua im A, B, C, D. Xỏc nh to tõm I v tớnh bỏn kớnh ca mt cu. Cõu 5a. (1,0 im). Tỡm s phc z tho z = 10 v phn thc bng ln phn o ca s phc ú . 2. Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu 4b. (2,0 im). Trong khụng gian Oxyz, cho hai ng thng x y +1 z = = d: x = + 2t v d: y = + 3t . z = + 4t 1) Chng minh d song song vi d. Tớnh khang cỏch gia d v d. 2) Vit phng trỡnh mt phng (P) cha d v d. Cõu 5b. (1,0 im). Tỡm nghim phc ca phng trỡnh z + z = 4i . 109 http://www.VNMATH.com I. PHN CHUNG CHO TT CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (3.0 im) Cho hm s y = x3 3x + cú th (C). 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) 2. Da vo th (C) bin lun theo m s nghim phng trỡnh x3 3x + m = Cõu II (3.0 im) http://www.VNMATH.com 76 http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 1. Gii phng trỡnh : log x + log10 x = . x x 2. Tớnh I = e (e + x) dx . 3. Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s : y = x sin x trờn on ; Cõu III (1,0 im). Cho hỡnh chúp t giỏc S.ABCD vi ỏy l hỡnh ch nht, SA vuụng gúc vi mt phng ỏy, AB = a , AC = 2a , cnh bờn SD hp vi mt phng ỏy mt gúc 300. Tớnh th tớch chúp S.ABCD II. PHN T CHN (3,0 im). Cõu IV.a (2,0 im) Trong khụng gian (Oxyz), cho hai ng thng d1 v d2 ln lt cú phng trỡnh x +1 y z d1 : = = ; 2 x = t d2 : y = + t z = 2t 1. Chng t d1 ct d2. Tỡm ta giao im ca d1 v d2. 2. Vit phng trỡnh mt phng (P) cha d1 v d2. Cõu V.a (1,0 im) Gii phng trỡnh sau trờn sụ phc : (3 + i ) z + (2 i )(1 + 3i ) = z + Cõu IV.b (2,0 im) Trong khụng gian (Oxyz), cho im A(2; 2;3) v ng thng d cú phng trỡnh d: x +1 y z + = = 1. Tớnh khong cỏch t im A n ng thng d. 2. Vit phng mt phng (P) i qua A v cha ng thng d. Cõu V. b (1,0 im) Gii phng trỡnh sau trờn s phc : z + z + 12 = . 110 I. PHN CHUNG CHO TT CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (3.0 im) Cho hm s y = 3( x + 1) cú th (C). x2 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) 2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C), bit tip tuyn song song vi ng thng (d) cú phng trỡnh l x + y + = . Cõu II (3.0 im) 1. Gii phng trỡnh : x + x +1 = . e 2. Tớnh I = x(1 ln x) dx . 3. Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s : y = sin x sin x . Cõu III (1,0 im). Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng cõn ti B vi AC = a, SA vuụng gúc vi mt phng ỏy v SB hp vi ỏy mt gúc 600 . Tớnh th tớch chúp S.ABC. II. PHN T CHN (3,0 im). http://www.VNMATH.com 77 http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 Cõu IV.a (2,0 im) Trong khụng gian (Oxyz), cho A(1; 2;1) v (P): x y + 3z 12 = 1. Tớnh khong cỏch t im A n mt phng (P). Vit phng trỡnh mt cu tõm A v tip xỳc mt phng (P). 2. Vit phng trỡnh tham s v phng trỡnh chớnh tc (nu cú) ca ng thng d i qua im A v vuụng gúc vi mt phng (P). Tỡm ta giao im ca d v (P). Cõu V.a (1,0 im) Gii phng trỡnh sau trờn sụ phc : z z + = Cõu IV.b (2,0 im). Trong khụng gian Oxyz, cho bn im A(1; 1;1) , B(2;1; 3) , C(4; 5; 2) , D(1;1; 2) . 1) Chng minh bn im A, B, C, D khụng ng phng. Tớnh th tớch t din ABCD. 2) Vit phng trỡnh mt phng (P) i qua AB v song song vi CD Cõu V. b (1,0 im) Gii phng trỡnh sau trờn s phc : z 2iz + = . 111 I/Phn chung cho thớ sinh c hai ban: (7 im) Cõu 1: (3 im) Cho hm s y = 2x + (C) x +1 a) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (C) b) Lp phng trỡnh tip tuyn vi (C) ti im thuc th cú honh x = -3 c) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th (C); trc honh; trc tung Cõu 2: (2 im) 1/Gii phng trỡnh: x x + = trờn s phc 2/Gii phng trỡnh: 2 x + 9.2 x + = Cõu 3: (1 im) Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s: y = e x + x trờn on [ 1;1] Cõu 4: (1 im)Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy l tam giỏc vuụng ti B; AB = a; gúc BAC = 30 , SA vuụng gúc vi ỏy, gúc hp bi SB v ỏy l 60 . Tớnh th tớch chúp SABC theo a. II/Phn dnh cho thớ sinh tng ban: (3 im) A/Phn dnh cho thớ sinh nõng cao: e 1) Tớnh tớch phõn: I = ln x dx x2 2) Trong khụng gian Oxyz cho im A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) a/ Vit phng trỡnh mt phng i qua im A, B, C b/ Tớnh din tớch tam giỏc ABC B/Phn dnh cho thớ sinh ban c bn: 1) Tớnh tớch phõn: I = ( x + 1) e x dx 2) Trong khụng gian Oxyz cho im A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a) Chng minh tam giỏc ABC vuụng b)Vit phng trỡnh tham s ca ng thng AB 112 http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com 78 http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 I/Phn chung cho thớ sinh c hai ban: (7 im) Cõu 1:(3 im) Cho hm s y = x (C) x+2 a) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (C) b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti giaoim ca th (C) vi trc tung c) Tớnh th tớch vt th trũn xoay sinh bi hỡnh phng gii hn bi th (C); trc honh; trc tung xoay quanh Ox. Cõu 2: (2 im) 1/ Gii phng trỡnh: 51+ x 26.51 x + = 2/ Gii phng trỡnh trờn s phc x x + 25 = Cõu 3: (1 im) Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s: y = x e x trờn on [ 1;0] Cõu 4: (1 im) Cho hỡnh chúp SABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a, SA vuụng gúc vi ỏy. Gúc gia SC v ỏy bng 600 . Tớnh th tớch chúp SABCD theo a II/Phn dnh cho thớ sinh tng ban: (3 im) A/Phn dnh cho thớ sinh ban nõng cao: 1) Tớnh tớch phõn: I = x dx e2 x 2) a/ Trong khụng gian Oxyz cho im A(1; -2; 1), B(-3; 1; 3). Lp phng trỡnh mt phng trung trc ca on thng AB b/ Trong khụng gian Oxyz cho ng thng d: x = + 2t y = 2t z = 3t ( ) : 2x y - 2z + = 0.Lp phng trỡnh mt cu tõm xỳc vi mt phng ( ) v mt phng I d , bỏn kớnh bng v tip B/Phn dnh cho thớ sinh ban c bn: 1) Tớnh tớch phõn: I = ( x 1) cos xdx 2) Trong khụng gian Oxyz cho im B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a)Lp phng trỡnh tham s ca ng thng BC uuur uuuu r b)Gi M l mt im cho MB = 2MC . Vit phng trỡnh mt phng ( ) qua M v vuụng gúc vi BC 113 I/Phn chung cho thớ sinh c hai ban: (7 im) Cõu 1:(3 im) Cho hm s y= x ( C) x2 a) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (C) b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m ng thng d: y = mx + ct th ó cho ti hai im phõn bit Cõu 2: (2 im) a) Gii phng trỡnh: log x log 12 3x = b) Tớnh tớch phõn: x x I = + sin ữcos dx 2 Cõu 3: (1 im) http://www.VNMATH.com 79 http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 Cho hm s y = ( x + 1) ln x . Chng minh rng: ( xy '' y ') x x2 =2 Cõu 4: (1 im) Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, AB = a. Cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng (ABC); SC = 2a. Gúc to bi SC v mt ỏy (ABC) l 600 . Tớnh th tớch chúp SABC theo a II/Phn dnh cho thớ sinh tng ban: (3 im) A/Phn dnh cho thớ sinh ban nõng cao: Cõu 5A: 60 5i ữ 1)Thc hin phộp tớnh sau trờn s phc A = ữ 2i x y + z 2) Trong khụng gian Oxyz cho im A(1; 2; 3) v d: = = a) Lp phng trỡnh ng thng qua A, vuụng gúc v ct d b) Tớnh khong cỏch t im A n ng thng d B/Phn dnh cho thớ sinh ban c bn: Cõu 5B: 2 1) Tớnh giỏ tr ca biu thc A = ( + 5i ) + ( 5i ) 2) Trong khụng gian Oxyz cho cỏc im A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3); D Oz a)Lp phng trỡnh mt phng i qua ba im A, B, C b)Tỡm ta im D t din ABCD cú th tớch bng 114 I/Phn chung cho thớ sinh c hai ban: (7 im) Cõu 1: (3 im) Cho hm s y= x+2 ( C) x2 a) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (C) b) Lp phng trỡnh tip tuyn vi (C) ti im thuc th cú tung bng c) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th (C); trc honh; trc tung Cõu 2: (2 im) a) Gii phng trỡnh: log x log 13 ( x ) + log ( x ) = b) Tớnh giỏ tr biu thc A= log 36 log 14 3log 21 s y = x3 3mx + ( m 1) x + . Cõu 3: (1 im) Cho hm Tỡm m hm s trờn t cc tiu ti x = Cõu 4: (1 im) Cho t din ABCD, cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, AD vuụng gúc vi mt phng (ABC); AD = a. Tớnh khong cỏch gia AD v BC II/Phn dnh cho thớ sinh tng ban: (3 im) A/Phn dnh cho thớ sinh ban c bn: 1) Tỡm modul cựa s phc: z = + 4i + ( i ) 2) Trong khụng gian Oxyz cho mt cu (S) cú phng trỡnh x + y + z x y z = a) Tỡm ta tõm v bỏn kớnh ca mt cu (S) b) Gi A, B, C ln lt l giao im (khỏc O) ca (S) vi cỏc trc Ox, Oy, Oz. Lp phng trỡnh mt phng (ABC) v tớnh khong cỏch t O n mt phng (ABC) B/Phn dnh cho thớ sinh ban KHXH: http://www.VNMATH.com 80 http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 100 98 96 1) Chng minh rng: ( + i ) = 4i ( + i ) ( + i ) 2) Trong khụng gian Oxyz cho ng thng d: x y + z = = v ( ) : x + y z + = a) Tỡm ta im I thuc d cho khong cỏch t I n mt phng ( ) bng b) Gi A l giao im ca d v ( ) . Vit phng trỡnh tham s ca ng thng nm ( ) , qua A v vuụng gúc vi d. 115 I/Phn chung cho thớ sinh c hai ban: (7 im) Cõu 1: (3 im) Cho hm s y = x 3x ( C ) a) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (C) b) Tỡm m phng trỡnh x3 3x + m = cú nghim nht c) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th (C) v ng thng y = Cõu 2: (2 im) a) Gii phng trỡnh: log ( x 1) = log 12 ( x 1) b) Gii phng trỡnh sau trờn s phc: x x + = Cõu 3: (1 im) Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s: y = 4x x + + trờn [ 0; 2) Cõu 4: (1 im) Cho hỡnh chúp t giỏc u SABCD cú cnh ỏy a v cnh bờn a Tớnh th tớch ca chúp SABCD theo a II/Phn dnh cho thớ sinh tng ban: (3 im) A/Phn dnh cho thớ sinh ban nõng cao: 1) Tớnh tớch phõn : I = ln e2 x dx ex + 2) Trong khụng gian Oxyz cho ng thng d: ( ) :2 x + z = x y z = = 2 v mt phng a) Tỡm giao im A ca d v ( ) b) Vit phng trỡnh ng thng i qua A, nm ( ) v vuụng gúc vi d B/Phn dnh cho thớ sinh ban c bn: 1) Tớnh tớch phõn : I = ln e x dx + e x 2) Trong khụng gian Oxyz, cho cỏc im A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4) a) Vit phng trỡnh mt phng (ABC) b) Vit phng trỡnh ng thng qua O v vuụng gúc vi mt phng (ABC) c) Vit phng trỡnh mt cu S cú tm I(1; -4; 5) v tip xỳc vi mt phng (ABC) 116 http://www.VNMATH.com I. PHN CHUNG DNH CHO TT C TH SINH ( 7.0 im) Cõu ( im) Cho hm s y = 2x +1 x2 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho 2. Chng t ng thng d : y = 2x + m luụn luụn ct ( C) ti im phõn bit Cõu ( im) 1. Gii phng trỡnh : log x + log ( x + 2) = http://www.VNMATH.com 81 http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 2. Tớnh tớch phõn I = ( x + 1) e x dx 3. Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s F(x) = xlnx trờn on [ 2e ;e] Cõu ( im) Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD ỏy l hỡnh vuụng ABCD tõm O cnh bng a. Bit cnh bờn hỡnh chúp gp ụi chiu cao hỡnh chúp. Tớnh th tớch chúp S.ABCD theo a. II. PHN RIấNG ( 3.0 im) 1). Theo chng trỡnh chun Cõu 4a ( 2.0 im) Trong khụng gian Oxyz cho ng thng (d) v mt phng (P) cú phng trỡnh: (d): x y +1 z = = v (P): x + y 2z + = 1. Lp phng trỡnh mt phng () cha ng thng (d) v vuụng gúc vi mt phng (P). 2. Lp phng trỡnh mt cu (S) cú tõm l gc ta O v tip xỳc vi mp (P). z +1 Cõu 5a ( 1.0 im) Tỡm moun ca s phc Z. Bit rng: z = i 2). Theo chng trỡnh nõng cao Cõu 4b ( 2.0 im) khụng gian Oxyz cho ng thng d v mt cu (S) cú phng trỡnh: (d) : z x y+2 = = , (S) : x + y + z + 2x + 4y 2z +1 = 1. Chng t ng thng d ct mt cu (S). Tỡm giao im ca ng thng (d) vi mt cu (S). 2. Lp phng trỡnh mt phng (P) song song vi mt phng : x y + z = tip xỳc vi mt cu (S). Cõu 5b ( 1.0 im) Vit dng lng giỏc s phc z = - i 117 http://www.VNMATH.com I PHN CHUNG DNH CHO TT C TH SINH ( 7.0 im) Cõu ( 3.0 im) Cho hm s y = -x + 3x 1). Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2). T th (C). Bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh : x - 3x + m +1=0 Cõu ( 3.0 im) 1. Gii bt phng trỡnh: x + 2 x < 2. Tớnh tớch phõn I = x x2 + dx 3. Tỡm m? hm s y = mx x + 2x + luụn luụn ng bin Cõu ( 1.0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD l hỡnh ch nht. Bit AB = 3, AD = 4, cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy gúc to bi SC vi mt phng (SAB) bng 30 . Tớnh th tớch chúp S.ABCD http://www.VNMATH.com 82 http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 II. PHN RIấNG ( 3.0 im) 1.Theo chng trỡnh chun Cõu 4a ( 2.0 im) Trong khụng gian Oxyz cho hai im : A( 1,0,-1) v B (3,-2,5) 1. Lp phng trỡnh mt cu (S) cú ng kớnh l AB. 2. Tỡm ta giao im ca ng thng AB vi mt phng Oyz Cõu 5a ( 1.0 im) Trờn mt phng ta d, tỡm hp im biu din s phc z tha iu kin : z + i < 2.Theo chng trỡnh nõng cao Cõu 4b ( 2.0 im) Trong khụng gian Oxy cho hai ng thng: (d): x = + 2t y = 2t z = t (d): x = y+5 z = 1. Chng tũ hai ng thng (d) v (d) chộo nhau. Tớnh khong cỏch gia hai ng thng ny. 2. Lp phng trỡnh mt cu (S) cú tõm thuc ng thng (d) tip xỳc vi mt phng Oyz v bỏn kớnh bng 1. Cõu 5b ( 1.0 im). Tỡm s phc Z tha iu kin: z. z + 3( z- z ) = 3i 118 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH.(7 im) Cõu I. (3 im). Cho hm s y = - x4 + 2x2 +3 cú th (C). 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2/ Da vo th (C), tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh x4 2x2 + m = cú bn nghim thc phõn bit. Cõu II. (3 im) 1/ Gii bt phng trỡnh: log x log ( x 3) = 2/ Tớnh I = sin x dx . + cos x 3/ Cho hm s y= sin x . Tỡm nguyờn hm F(x ) ca hm s , bit rng th ca hm s F(x) i qua im M( ; 0) . Cõu III. (1 im).Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, cnh bờn SA (ABC), bit AB = a, BC = a , SA = 3a. 1/ Tớnh th tớch chúp S.ABC theo a. 2/ Gi I l trung im ca cnh SC, tớnh di ca cnh BI theo a. II. PHN RIấNG. (3 im) (Thớ sinh hc ch c lm mt hai phn) 1.Theo chng trỡnh chun. Cõu IV a. (2 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ba im A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4). 1/ Tỡm ta im D ABCD l hỡnh bỡnh hnh v tỡm ta tõm ca hỡnh bỡnh hnh . 2/ Vit phng trỡnh ng thng (d) i qua trng tõm ca tam giỏc ABC v vuụng gúc vi mp(ABC). http://www.VNMATH.com 83 http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 Cõu V a. (1 im). Tỡm mụun ca s phc z = + 4i + (1 i )3 . 2. Theo chng trỡnh nõng cao. Cõu IV b. (2 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai ng thng d: x y z = = , 1 d: x = t y = 5t z = 3t 1/ Chng minh d v d chộo nhau. 2/ Vit phng trỡnh mt phng (P) cha d v song song vi d.Tớnh khang cỏch gia d v d. Cõu V b. (1 im). Tớnh th tớch trũn xoay to thnh quay quanh trc hũanh hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = lnx, y = 0, x = 2. 119 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH.(7 im) Cõu I (3 im) Cho hm s y = x x2 + , gi th ca hm s l (C). 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s. 2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti im cc i ca (C). Cõu II (3 im) 1. Gii phng trỡnh log x + log (4 x) = . 2. Gii phng trỡnh x x + = trờn s phc 3. Tỡm GTLN, GTNN ca hm s f ( x) = x x + trờn on [2;3] . Cõu III (1 im) Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti nh B, cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy. Bit SA = AB = BC = a. Tớnh th tớch ca chúp S.ABC. II. PHN RIấNG (3 im). ( Thớ sinh hc ch c lm mt hai phn) 1.Theo chng trỡnh chun. Cõu IV.a (1,0 im) Tớnh tớch phõn : K = x ln xdx . Cõu V.a (2,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho im E (1; 2; 3) v mt phng (P) : x + 2y 2z + = 0. 1. Vit phng trỡnh mt cu (S) cú tõm l gc to O v tip xỳc vi mp(P) . 2. Vit phng trỡnh tham s ca ng thng (D) i qua im E v vuụng gúc vi mt phng (Oxy) . 2. Theo chng trỡnh nõng cao. Cõu IV.b (1,0 im)Tớnh tớch phõn: J = xdx x2 + . Cõu V.b (2,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho im M (1; 1; 0) v (P) : x + y 2z = 0. 1. Vit phng trỡnh mt phng (Q) i qua im M v song song vi mphng (P). 2. Vit phng trỡnh tham s ca ng thng (d) i qua im M v vuụng gúc vi mt phng (P). Tỡm to giao im H ca ng thng (d) vi mt phng (P). 120 I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( im ) http://www.VNMATH.com 84 http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 Cõu I ( 3,0 im ) Cho hm s y = x x cú th (C) a. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C). b. Da vo th (C), hóy bin lun theo m s nghim thc ca phng trỡnh x4 2x2 m = Cõu II ( 3,0 im ) a.Gii phng trỡnh log ( x ) + log ( x 1) = b.Tớnh tớch phõn : I = x( x + e x )dx c.Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = x3 + 3x 12 x + trờn [- 1; 2] Cõu III (1,0 im ) Cho tam giỏc ABC vuụng ti B, cnh BC = 3a, AC = 5a. Tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh nún v th tớch ca nún to thnh cho tam giỏc ABC quay quanh cnh AB. II . PHN RIấNG (3 im ) 1. Theo chng trỡnh chun : Cõu IV.a (2,0 im ) : Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im A(-2;1;-1), B(0;2;-1),C(0;3;0) D(1;0;1). a. Vit phng trỡnh ng thng BC . b. Vit phng trỡnh mt phng (BCD). Suy im A,,, to thnh mt t din. c. Tớnh di ng cao h t A ca t din ABCD . Cõu V.a ( 1,0 im ) Tớnh giỏ tr ca biu thc P = (1 i )2 + (1 + i ) . 2. Theo chng trỡnh nõng cao : Cõu IV.b ( 2,0 im ) : Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho im M(1;-1;1), hai ng thng x y z (1 ) : = = 1 , x = t ( ) : y = + 2t z = v mt phng (P): y + 2z = a. Tỡm im N l hỡnh chiu vuụng gúc ca im M lờn ng thng ( ) . b. Tớnh sin gúc gia v mp (P) Cõu V.b ( 1,0 im ) : Tỡm s phc z, bit z = 10 v phn o ca z bng ln phn thc ca nú. 121 I/ PHN DNH CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I: (3,0im) Cho hm s y = 2x3-3x2-1 cú th (C). 1/Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s. 2/Gi dk l ng thng i qua M(0;-1) v cú h s gúc k .Tỡm k ng thng dk ct(C) ti im phõn bit . Cõu II: (3,0im) y = sin x + m sin x 1/ Tỡm m hm s t cc i ti x= 2/ Gii phng trỡnh : x x2 12.2 x1 x2 + = . 4x + 3/ Tớnh tớch phõn : I = x + 3x + dx . http://www.VNMATH.com 85 . http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 Cõu III: (1,0im) Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng B. cnh SA vuụng gúc vi ỏy. T A k cỏc on thng AD vuụng gúc vi SB v AE vuụng gúc vi SC. Bit rng AB = 3, BC = 4, SA = 6. 1/ Tớnh th tớch chúp S.ADE. 2/ Tớnh khong cỏch t E n mt phng (SAB). II/ PHN RIấNG (3,0 im) A/ Chng trỡnh chun: Cõu IV.a : (2,0im) uuur r r OC = i j ; Trong mt phng to Oxyz cho hai im: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) v uuur r r OD = j + 2k . 1/ Tớnh gúc ABC v gúc to bi hai ng thng AD v BC. 2/ Lp phng trỡnh mt cu ngoi tip t din ABCD. Xỏc nh tõm v bỏn kớnh ca mt cu. Cõu V.a : (1,0im) Cho z = + i 2 . Hóy tớnh : ( ) ;z; z z ; 1+ z + z B/ Chng trỡnh nõng cao : Cõu IV.b : (2,0im) 1/ Cho hai ng thng (d1): x y2 z+4 = = 1 ; (d2): x + y z 10 = = 1 h to vuụng gúc Oxyz. Lp phng trỡnh ng thng (d) ct (d 1),(d2) v (d) song song vi trc Ox. 2/Cho t din OABC v OA=a , OB=b ,OC=c v OA,OB,OC ụi mt vuụng gúc vi nhau.Tớnh din tớch tam giỏc ABC theo a,b,c.Gi , , l gúc gia OA,OB,OC vi mt phng (ABC). Chng minh rng : sin + sin + sin = . Cõu V.b : (1,0im) Chng minh vi mi s phc z v z, ta cú: z + z ' = z + z ' vaứ zz ' = z.z ' 122 I/ PHN DNH CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I: (3,0im) 1) Kho sỏt v v th (C) ca hm s y = x ( x 2) . 2) Dựng th (c) bin lun s nghim ca phng trỡnh : x x m + = . Cõu II: (3,0im) x x 1/ Gii phng trỡnh : log ( 1) .log ( 2.5 ) = . e 2/ Tớnh tớch phõn I = x ln xdx . 3/ Xỏc nh m hm s y= x + mx + x+m t cc i ti x = 2. Cõu III: (1,0im) Cho chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc cõn, AB = AC = 5a, BC = 6a v cỏc mt bờn to vi ỏy mt gúc 600. Tớnh th tớch chúp ú. II/ PHN RIấNG (3,0 im) A/ Chng trỡnh chun: Cõu IV.a : (2,0im) http://www.VNMATH.com 86 http://www.VNMATH.com 122 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 Trong mt phng to Oxyz cho bn im: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2). 1) Chng minh ABCD l mt t din v tớnh chiu cao ca t din v t nh A. 2) Tớnh chiu cao tam giỏc ABC v t nh C.Vit phng trỡnh ng cao qua C ca tam giỏc ABC. Xỏc nh trc tõm H ca tam giỏc ABC. Cõu V.a : (1,0im) Tớnh th tớch ca vt th trũn xoay hỡnh phng gii hn bi cỏc ng: y= x x + 3x ; y = ; x = ; x = 1. Khi cho hỡnh phng quay quanh trc Ox. B/ Chng trỡnh nõng cao : Cõu IV.b : (2,0im) Trong khụng gian cho hai dng thng (d) & (d) vi : (d): x = + 2t y = 3+t z = 2t ; x = 1+ t ' (d): y = 2t ' z = + 2t ' . 1) Tớnh gúc gia(d) & (d). Xột v trớ tng i ca (d) & (d) . 2) Gi s on vuụng gúc chung l MN, xỏc nh to ca M,N v tớnh di ca M, N. Cõu V.b : (1,0im) Cho (Cm) l th ca hm s y = x2 2x + m + x +1 . nh m (Cm) ct trc honh ti hai im A,B phõn bit v cỏc tip tuyn vi (Cm) ti A,B vuụng gúc vi nhau. .Heỏt http://www.VNMATH.com 87 [...]...http://www.VNMATH.com 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 − 3x 2 + m = 0 3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành Câu 2 ( 2,0... điểm có hoành độ x = 1 Câu 2 ( 3 điểm ) 1 1 Tính tích phân I = ∫ ( 2x 2 + 1) xdx 3 0 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số http://www.VNMATH.com 11 http://www.VNMATH.com 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 y = −2 x3 + 4 x 2 − 2 x + 2 trên [−1; 3] 3 Giải phương trình: 16 x − 17.4 x + 16 = 0 Câu 3 ( 1 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy... cân tại S góc SAC bằng 600 ,(SAC) ⊥ (ABC) Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 2 Theo chương trình Chuẩn: http://www.VNMATH.com 12 http://www.VNMATH.com 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu 4 a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1) 1.CMR AB ⊥AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB Tính thể tích... chuẩn : Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0 http://www.VNMATH.com 13 http://www.VNMATH.com 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 1 Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P) 2 Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P) Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối... CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x3 + 3x 2 −1 có đồ thị (C) 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) http://www.VNMATH.com 14 http://www.VNMATH.com 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 2 Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình x3 − 3x 2 + k = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) 1 Giải phương trình: 4.9 x + 12 x − 3.16 x = 0... tích phân sau : 1 trên đoạn [-2 ;0] 2 log 2 x + log 4 x + log16 x = 7 2π 3 2 I= ∫x 1 4 x 2 + 1dx 3 http://www.VNMATH.com  ; J = ∫ cos  3x −  π 15 2π 3  dx ÷  http://www.VNMATH.com 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và bằng a ? Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3;... c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2 Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ 3 2 1− x 2 http://www.VNMATH.com 16 http://www.VNMATH.com 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị c) Cho hàm số f(x) = ln 1+ e x Tính f’(ln2) d) Giải phương trình , Bất phương trình: 9x - 4.3x +3 < 0... Tính tích phân: π 2 I = ∫ 3cos x + 1sin xdx 0 2 Tìm m để hàm số: y= x 2 + mx − 2m − 4 x+2 có 2 cực trị nằm cùng một phía so với trục hoành http://www.VNMATH.com 17 http://www.VNMATH.com 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1) Lập phương trình mặt phẳng đi qua A,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trên mặt phẳng... đoạn vuông góc chung của d 1 và d2 Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức ĐỀ 25 I/ PHẦN CHUNG : (7điểm) http://www.VNMATH.com 18 http://www.VNMATH.com 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu I: (3 điểm) Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(2;2) 2/ Tìm... Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y= x+3 x +1 2 CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt http://www.VNMATH.com 19 http://www.VNMATH.com 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 3 Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A Câu II (3đ): 1 Giải phương trình: 32− log x = 81x 1) Tìm giá trị lớn nhất . http://www.VNMATH.com 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐỀ 1 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3. Tính I = 1 0 ( 1) .+ ∫ x x e dx http://www.VNMATH.com 1 http://www.VNMATH.com 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số. mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P). http://www.VNMATH.com 2 http://www.VNMATH.com 122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P). Câu Va.