Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng

Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI HOÀNG PHƯƠNG ANH NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC PHA CỦA CHẤT HẠT NHÂN ĐỐI XỨNG VÀ KHÔNG ĐỐI XỨNG Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60 44 01 03 Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Văn Thụ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT HÀ NỘI-2014 Lời cảm ơn Để hoàn thành luận văn này, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy hướng dẫn khoa học - TS. Nguyễn Văn Thụ - người thầy trực tiếp hướng dẫn, bảo tận tình cho em suốt trình thực đề tài nghiên cứu. Em xin chân thành cảm ơn thầy cô phòng Sau đại học Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2; thầy cô giáo dạy chuyên ngành vật lý lý thuyết vật lý toán tận tình giảng dạy, tạo điều kiện giúp đỡ em hoàn thành luận văn tốt nghiệp. Lời cảm ơn cuối em xin dành cho gia đình người thân ủng hộ, động viên tạo điều kiện cho em học tập, nghiên cứu, hoàn thành luận văn. Em xin chân thành cảm ơn. Hà Nội,tháng - 2014 Học viên Hoàng Phương Anh Lời cam đoan Luận văn tốt nghiệp: “Nghiên cứu cấu trúc pha chất hạt nhân đối xứng không đối xứng” hoàn thành hướng dẫn tận tình, nghiêm khắc thầy giáo TS. Nguyễn Văn Thụ. Tôi xin cam đoan đề tài kết nghiên cứu không trùng với kết nghiên cứu tác giả khác. Hà Nội,tháng - 2014 Học viên Hoàng Phương Anh Mục lục Lời cảm ơn Lời cam đoan Mở đầu TỔNG QUAN TÀI LIỆU 1.1 1.2 Vai trò việc nghiên cứu cấu trúc pha lý thuyết hạt nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Khái niệm pha chuyển pha vật chất. . . Tổng quan nghiên cứu cấu trúc pha chất hạt nhân đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 12 1.2.1 Các nghiên cứu gần trường trung bình. 12 1.2.2 Lý thuyết chuyển pha Landau. . . . . . . . . . . . 13 Tổng quan nghiên cứu cấu trúc pha chất hạt nhân không đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.1 Tính phức tạp phương trình trạng thái . 14 1.3.2 Các kết nghiên cứu chất hạt nhân không đối xứng. . . . . . . . . . . . . . . . . 16 CẤU TRÚC PHA CỦA CHẤT HẠT NHÂN ĐỐI XỨNG TRONG HÌNH THỨC LUẬN GINZBURG – LANDAU 20 2.1 Mô hình nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Thế hiệu dụng hình thức luận Ginzburg – Landau 22 2.3 Giản đồ pha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4 Nhiệt dung đẳng áp độ nhạy baryon . . . . . . . . . . 28 CẤU TRÚC PHA CỦA CHẤT HẠT NHÂN KHÔNG ĐỐI XỨNG 32 3.1 Mô hình nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2 Nhiệt dung đẳng tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3 Độ nhạy baryon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Kết luận 50 Tài liệu tham khảo 54 Mở đầu 1. Lý chọn đề tài Việc nghiên cứu pha vật chất chuyển pha xuất từ năm 50 kỷ trước. Từ tới tượng chuyển pha vấn đề có tính thời vật lý mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm, bao trùm toàn lĩnh vực vật lý từ hạt vật lý thiên văn. Bên cạnh đó, việc nghiên cứu cấu trúc pha lý thuyết trường trung bình vấn đề quan tâm nay. Các thí nghiệm va chạm ion nặng lượng cao công cụ mạnh tạo vật chất tương tác mạnh, đặc nóng, cung cấp hội khám phá tính chất thú vị vật chất. Chính vậy, nghiên cứu chuyển pha tính chất chất hạt nhân trở thành chủ đề nóng, hấp dẫn mạnh mẽ nghiên cứu thực nghiệm lý thuyết. Thật vậy, cấu trúc pha chất hạt nhân đối xứng nghiên cứu đầy đủ lý thuyết trường trung bình kết thu tương đối phù hợp với thực nghiệm. Tuy nhiên tính toán theo phương pháp phức tạp, tốn nhiều thời gian công sức. Vì vậy, tìm hiểu cấu trúc pha chất hạt nhân đối xứng theo cách tiếp cận đơn giản, hình thức luận Ginzburg – Landau. Ngoài ra, với chất hạt nhân không đối xứng việc nghiên cứu cấu trúc pha gặp nhiều khó khăn tồn spin đồng vị. Chính lý mà chọn đề tài “Nghiên cứu cấu trúc pha chất hạt nhân đối xứng không đối xứng” làm đề tài nghiên cứu. 2. Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu cấu trúc pha chất hạt nhân đối xứng chất hạt nhân không đối xứng. - Tìm hiểu biến thiên số đại lượng nhiệt động chất hạt nhân đối xứng chất hạt nhân không đối xứng. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Với chất hạt nhân đối xứng + Xây dựng hiệu dụng hình thức luận Ginzburg – Landau đến gần bậc sáu. + Tính toán đại lượng nhiệt động lân cận điểm tới hạn. - Với chất hạt nhân không đối xứng + Xác định cấu trúc pha. + Khảo sát biến thiên đại lượng nhiệt động. 4. Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Chất hạt nhân đối xứng chất hạt nhân không đối xứng. - Hình thức luận Ginzburg – Landau phương pháp trường trung bình. 5. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp gần trường trung bình. - Thế hiệu dụng hình thức luận Ginzburg – Landau. - Dùng phần mềm Mathematica để tính số. - Tra cứu tài liệu. 6. Những đóng góp đề tài - Tìm mối liên hệ điểm tới hạn critical end points tri-critical point. - Tính chất đại lượng nhiệt động lân cận điểm tới hạn. 7. Cấu trúc luận văn Phần nội dung gồm ba chương: • Trong chương I, trình bày tổng quan vấn đề nghiên cứu. • Trong Chương II, trình bày cấu trúc pha chất hạt nhân đối xứng hình thức luận Ginzburg - Landau. • Trong Chương III, trình bày cấu trúc pha chất hạt nhân không đối xứng. Chương TỔNG QUAN TÀI LIỆU 1.1 Vai trò việc nghiên cứu cấu trúc pha lý thuyết hạt nhân 1.1.1 Khái niệm pha chuyển pha vật chất. - Pha vật chất Những trạng thái (cân bằng) vật đồng chất xác định hai đại lượng nhiệt động cho trước đó, chẳng hạn thể tích V lượng E. Tuy nhiên, ta sở để khẳng định cho trước cặp giá trị V E trạng thái đồng chất vật tương ứng với trạng thái cân nhiệt. Có thể trạng thái cân nhiệt với E V cho vật không đồng chất mà tách thành hai phần đồng chất tiếp giáp trạng thái khác nhau. Những trạng thái khác vật chất đồng thời tồn nằm cân với tiếp gọi pha khác vật chất. Hay nói cách khác tập hợp “phần” có tính chất vật lý hóa học hệ nhiệt động gọi pha. Các “phần” hiểu theo nghĩa rộng nhiều trường hợp chúng không phân cách không gian. Hai pha đồng thời tồn không gian hệ. Ví dụ: bình kín đựng nước, nước hỗn hợp không khí nước trộn lẫn với nhau. Các pha vật chất trạng thái vật chất khác (rắn, lỏng, khí) mà biến tinh thể khác chất rắn đó. Ví dụ: kim cương than chì pha rắn khác cacbon. Cần ý nói đến pha rắn phải hiểu pha vật chất khác hẳn với pha lỏng, nghĩa phải hiểu trạng thái rắn kết tinh. Vật rắn vô định hình nung nóng chuyển sang trạng thái lỏng cách liên tục, nghĩa nhiệt độ tăng mềm dần bước nhảy vọt (tức biến chuyển đột ngột) sang trạng thái rắn. Vì vật rắn vô định hình không gọi pha rắn vật chất. Chẳng hạn thủy tinh trạng thái rắn trạng thái lỏng không gọi pha khác nhau. - Khái niệm chuyển pha vật chất Trước hết biết điều kiện để hai pha cân với     T1 = T2 , P1 = P ,   µ =µ , hay     T1 = T2 , P1 = P ,   µ 1(P,T ) = µ2(P,T ) . (1.1) Nếu biểu diễn áp suất nhiệt độ trục tọa độ điểm có cân pha nằm đường cong (đường cong cân pha) điểm nằm hai bên đường cong trạng thái đồng chất vật. Khi trạng thái vật biến đổi dọc theo 10 ± E∓ /T n± + 1] ∓ = [e −1 hàm phân bố Fermi. Tính giải tích Ta có dS ∂S ∂S ∂M ∗ ∂S ∂x ∂S ∂y = + + + , dT ∂T ∂M ∗ ∂T ∂x ∂T ∂y ∂T (3.29) ∂S = S1 , ∂T (3.30) với ∞ + + + dkE++ n+ + (n+ − 1)[ln(1 − n+ ) − lnn+ ] S1 = + + + +E−+ n+ − (n− − 1)[ln(1 − n− ) − lnn− ] − − − +E−− n− − (n− − 1)[ln(1 − n− ) − lnn− ] − − − +E+− n− + (n+ − 1)[ln(1 − n+ ) − lnn+ ]. ∂S = S2 , ∂M ∗ (3.31) (3.32) với ∞ S2 = dk + + + k M ∗ {n+ + (n+ − 1)[ln(1 − n+ ) − lnn+ ] Ek π T + + + +n+ − (n− − 1)[ln(1 − n− ) − lnn− ] − − − +n− − (n− − 1)[ln(1 − n− ) − lnn− ] − − − +n− + (n+ − 1)[ln(1 − n+ ) − lnn+ ]}. ∂S = S3 , ∂x (3.33) (3.34) với ∞ S3 = k2 + + + dk {n+ + (n+ − 1)[ln(1 − n+ ) − lnn+ ] π T − − − −n− − (n− − 1)[ln(1 − n− ) − lnn− ]}, 39 (3.35) ∂S = S4 , ∂y (3.36) với ∞ k2 − − − dk {n− + (n+ − 1)[ln(1 − n+ ) − lnn+ ] π T + + + −n− (n− − 1)[ln(1 − n+ − ) − lnn− ]}. S4 = (3.37) Ta đặt ∂M ∗ ∂x ∂y x1 = , x2 = , x3 = . ∂T ∂T ∂T Khi dS = S1 + x1 S2 + x2 S3 + x3 S4 . dT (3.38) Bây phải xác định x1 , x2 , x3 . Trước tiên từ phương trình khe ta có MN − M ∗ F = + Gs π ∞ M∗ + − + k dk {(n− p + np ) + (nn + nn )} = 0.(3.39) Ek M ∗ khối lượng hiệu dụng nucleon. Ta có dF ∂F ∂F ∂M ∗ ∂F ∂x ∂F ∂y = + + + = 0. dT ∂T ∂M ∗ ∂T ∂x ∂T ∂y ∂T (3.40) ∂F = F1 , ∂T (3.41) Trong với ∞ F1 = k2M ∗ + − − − dk [E++ n+ + (n+ − 1) + E− n− (n− − 1) 2 Ek π T + − − − +E−+ n+ − (n− − 1) + E+ n+ (n+ − 1)]. ∂F = F2 , ∂M ∗ 40 (3.42) (3.43) (3.44) với ∞ k2M ∗ − − + + dk (n− + n+ + + n+ + n− ) Ek π ∞ k2 + − + − dk (n− − + n+ + n+ + n− ) π Ek ∞ k2M ∗2 − − + − dk 2 [n− (n− − 1) + n+ + (n+ − 1) π Ek T − + + +n− + (n+ − 1) + n− (n− − 1)]. F2 = − Gs (3.45) ∂F = F3 , ∂x (3.46) với ∞ F3 = k2M ∗ − − + [n− (n− − 1) + n+ dk + (n+ − 1)]. Ek π T ∂F = F4 , ∂y (3.47) (3.48) với ∞ F4 = dk k2M ∗ − − + [n+ (n+ − 1) + n+ − (n− − 1)]. Ek π T (3.49) Khi dF = F1 + F2 x1 + F3 x2 + F4 x3 = 0. dT (3.50) Ngoài ta có x2 = dρB αGr dρB ∂x = −Gv + . ∂T dT dT (3.51) x3 = ∂y dρB αGr dρB = −Gv − . ∂T dT dT (3.52) dρB . dT (3.53) Đặt x4 = 41 Ta x2 = −Gv x4 + αGr x4 , (3.54) x3 = αGr ∂y = −Gv x4 − x4 , ∂T (3.55) mà dρB ∂ρB ∂ρB ∂M ∗ ∂ρB ∂x ∂ρB ∂y x4 = = + + + , dT ∂T ∂M ∗ ∂T ∂x ∂T ∂y ∂T (3.56) ∂ρB = ρ1 , ∂T (3.57) với ∞ ρ1 = k2 + + − − − dk 2 [n+ + E+ (n+ − 1) + n+ E+ (n+ − 1) π T + + − − − −n+ − E− (n− − 1) − n− E− (n− − 1)]. ∂ρB = ρ2 , ∂M ∗ (3.58) (3.59) với ∞ k2M ∗ + + − dk [n− (n− − 1) + n− − (n− − 1) Ek π T + − − −n+ + (n+ − 1) − n+ (n+ − 1)]. ρ2 = (3.60) ∂ρB = ρ3 , ∂x (3.61) với ∞ ρ3 = −k − − + dk [n− (n− − 1) + n+ + (n+ − 1)]. π T 42 (3.62) ∂ρB = ρ4 , ∂y (3.63) với ∞ ρ4 = −k + + − dk [n− (n− − 1) + n− + (n+ − 1)]. π T (3.64) Nên x4 = ρ1 + ρ2 x1 + ρ3 x2 + ρ4 x3 . (3.65) Ta có hệ phương trình dF = 0. dT (3.66) x2 + Gv x4 − αGr x4 = 0. (3.67) x3 + Gv x4 + αGr x4 = 0. (3.68) ρ1 + ρ2 x1 + ρ3 x2 + ρ4 x3 − x4 = 0. (3.69) Giải hệ phương trình ta tìm x1 = − C1 , D1 C1 = 4F1 − 4F3 Gv ρ1 − 4F4 Gv ρ1 + F3 Gr αρ1 − F4 Gr αρ1 +4F1 Gv ρ3 − F1 Gr αρ3 + 4F1 Gv ρ4 + F1 Gr αρ4 , D1 = 4F2 − 4F3 Gv ρ2 − 4F4 Gv ρ2 + F3 Gr αρ2 − F4 Gr αρ2 +4F2 Gv ρ3 − F2 Gr αρ3 + 4F2 Gv ρ4 + F2 Gr αρ4 . 43 (3.70) x2 = − C2 , D2 (3.71) C2 = D2 = Gr α )(F2 ρ1 − F1 ρ2 ) Gr α −F2 − (Gv − )(−F3 ρ2 + F2 ρ3 ) Gr α −(Gv + )(−F4 ρ2 + F2 ρ4 ). (Gv − x3 = − C3 , D3 (3.72) C3 = D3 = Gr α )(F2 ρ1 − F1 ρ2 ) Gr α )(−F3 ρ2 + F2 ρ3 ) −F2 − (Gv − Gr α )(−F4 ρ2 + F2 ρ4 ). −(Gv + (Gv + x4 = − C4 , D4 (3.73) C4 = D4 = F2 ρ1 − F1 ρ2 Gr α −F2 − (Gv − )(−F3 ρ2 + F2 ρ3 ) Gr α −(Gv + )(−F4 ρ2 + F2 ρ4 ). Sau sử dụng phần mềm máy tính để vẽ phụ thuộc nhiệt dung đẳng tích cV vào hóa baryon µB . Trên hình 3.2 đồ thị biểu diễn phụ thuộc nhiệt dung đẳng tích cV vào hóa baryon µB α = số giá trị khác nhiệt độ: hình 3.2(a) ứng với T = 11 MeV, hình 3.2(b) ứng với 44 0.8 1.2 1.5 1.0 0.4 1.0 cV fm cV fm cV fm 0.6 0.6 0.8 0.5 0.4 0.2 0.2 0.0 910 915 920 925 930 935 940 0.0 ΜB MeV (a) T = 11 MeV 926 928 930 932 934 936 938 940 ΜB MeV (b) T = TC = 13.4 MeV 0.0 920 925 930 935 ΜB MeV (c) T = 16 MeV Hình 3.2: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc nhiệt dung đẳng tích cV vào hóa baryon µB α = 0. T = 13.4 MeV, hình 3.2(c) ứng với T = 16 MeV. Chúng ta thấy T < TC đồ thị cV bị phân kỳ hai giá trị khác µB µB = 930.24 MeV µB = 931.38 MeV. Khi nhiệt độ tăng lên khoảng cách hai điểm phân kỳ giảm ứng với T = TC hai điểm phân kỳ trùng nhau. Và lại đường phân kỳ biểu diễn hình 3.2(b). Khi T > TC cV biến thiên cách liên tục mà không điểm phân kỳ biểu diễn hình 3.2(c). Dấu hiệu chứng tỏ chuyển pha chuyển pha loại hai. Tuy nhiên, α = lý thuyết cho chất hạt nhân không đối xứng lại trở kết với chất hạt nhân đối xứng. Để minh họa cho trường hợp chất hạt nhân không đối xứng ta xét giá trị mà α = chẳng hạn α = 0.5. Đồ thị biểu diễn cV theo µB α = 0.5 vẽ hình 3.3. Trên hình 3.3(a) thấy T < TC đồ thị cV bị phân kỳ hai giá trị khác µB µB = 930.65 MeV µB = 931.18 MeV. Khi nhiệt độ tăng lên khoảng cách hai điểm phân kỳ giảm ứng với T = TC hai điểm phân kỳ trùng nhau. Và lại đường phân kỳ biểu diễn hình 3.3(b). Khi T > TC cV biến thiên cách liên tục mà không điểm phân kỳ biểu diễn hình 3.3(c). 45 940 0.4 0.5 0.45 0.4 0.40 0.3 0.2 0.30 cV fm cV fm cV fm 0.35 0.25 0.3 0.2 0.20 0.1 0.1 0.15 0.0 920 925 930 935 940 945 950 0.10 920 ΜB MeV 925 930 935 940 945 950 ΜB MeV (a) T = 10 MeV (b) T = TC = 12.7 MeV 0.0 910 920 930 940 ΜB MeV (c) T = 14 MeV Hình 3.3: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc nhiệt dung đẳng tích cV vào hóa baryon µB α = 0.5. Vậy chất hạt nhân không đối xứng, chuyển pha chuyển pha loại hai. 3.3 Độ nhạy baryon Ta đặt ∂M ∗ ∂x ∂y y1 = , y2 = , y3 = ∂µB ∂µB ∂µB Với giá trị F2 , F3 , F4 ρ2 , ρ3 , ρ4 tính mục 3.2 ta lập hệ ba phương trình sau dF = 0, dµB αGr (ρ2 y1 + ρ3 y2 + ρ4 y3 ) = 0, αGr y3 − + Gv (ρ2 y1 + ρ3 y2 + ρ4 y3 ) + (ρ2 y1 + ρ3 y2 + ρ4 y3 ) = 0. y2 − + Gv (ρ2 y1 + ρ3 y2 + ρ4 y3 ) − Giải hệ phương trình ta tìm y1 = − 46 P1 , Q1 950 P1 = 2(−2F3 − 2F4 + F4 Gr αρ3 − F3 Gr αρ4 ), Q1 = −4F2 + 4F3 Gv ρ2 + 4F4 Gv ρ2 − F3 Gr αρ2 +F4 Gr αρ2 − 4F2 Gv ρ3 + F2 Gr αρ3 − 4F2 Gv ρ4 − F2 Gr αρ4 , y2 = P2 , Q2 P2 = 2(2F2 − F4 Gr αρ2 + F2 Gr αρ4 ), Q2 = 4F2 − 4F3 Gv ρ2 − 4F4 Gv ρ2 + F3 Gr αρ2 −F4 Gr αρ2 + 4F2 Gv ρ3 − F2 Gr αρ3 + 4F2 Gv ρ4 + F2 Gr αρ4 , y3 = − P3 , Q3 P3 = 2(−2F2 − F4 Gr αρ2 + F2 Gr αρ4 ), Q3 = 4F2 − 4F3 Gv ρ2 − 4F4 Gv ρ2 + F3 Gr αρ2 −F4 Gr αρ2 + 4F2 Gv ρ3 − F2 Gr αρ3 + 4F2 Gv ρ4 + F2 Gr αρ4 , Sau sử dụng phần mềm Mathematica để vẽ phụ thuộc độ nhạy baryon χB vào hóa baryon µB . Trên hình 3.4 đồ thị biểu diễn phụ thuộc độ nhạy baryon χB vào hóa baryon µB α = số giá trị khác nhiệt độ: hình 3.4(a) ứng với T = 11 MeV, hình 3.4(b) ứng với T = 13.4 MeV, hình 3.4(c) ứng với T = 16 MeV. Chúng ta thấy T < TC đồ thị χB bị phân kỳ hai giá trị khác µB µB = 930.24 MeV µB = 931.37 MeV. Khi nhiệt độ tăng lên khoảng cách hai điểm phân kỳ giảm ứng với T = TC hai điểm phân kỳ trùng nhau. Và lại đường phân 47 0.4 0.8 0.05 0.04 0.3 0.1 0.4 0.2 0.03 ΧB fm ΧB fm ΧB fm 0.6 0.02 0.2 0.01 0.0 924 926 928 930 932 0.0 928.0 934 928.5 929.0 929.5 0.00 922 930.0 924 ΜB MeV ΜB MeV (a) T = 11 MeV 926 928 930 ΜB MeV (b) T = TC = 13.4 MeV (c) T = 16 MeV Hình 3.4: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc độ nhạy baryon χB vào hóa baryon µB α = 0. 0.05 0.035 0.15 0.030 0.04 0.05 0.020 0.015 ΧB fm ΧB fm 0.10 0.03 ΧB fm 0.025 0.02 0.010 0.01 0.005 0.00 926 928 930 932 ΜB MeV (a) T = 10 MeV 934 0.000 922 924 926 928 930 932 ΜB MeV (b) T = TC = 12.7 MeV 934 0.00 922 924 926 928 ΜB MeV (c) T = 14 MeV Hình 3.5: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc độ nhạy baryon χB vào hóa baryon µB α = 0.5. kỳ biểu diễn hình 3.2(b). Khi T > TC χB biến thiên cách liên tục mà không điểm phân kỳ biểu diễn hình 3.4(c). Dấu hiệu chứng tỏ chuyển pha chuyển pha loại hai. Tuy nhiên, α = lý thuyết cho chất hạt nhân không đối xứng lại trở kết với chất hạt nhân đối xứng. Để minh họa cho trường hợp chất hạt nhân không đối xứng ta xét giá trị mà α = chẳng hạn α = 0.5. Đồ thị biểu diễn χB theo µB α = 0.5 vẽ hình 3.5. Trên hình 3.5(a) thấy T < TC đồ thị χB bị phân kỳ hai giá trị khác µB µB = 930.65 MeV µB = 931.18 MeV. Khi nhiệt độ tăng lên khoảng cách hai điểm phân kỳ 48 930 giảm ứng với T = TC hai điểm phân kỳ trùng nhau. Và lại đường phân kỳ biểu diễn hình 3.5(b). Khi T > TC χB biến thiên cách liên tục mà không điểm phân kỳ biểu diễn hình 3.5(c). 49 Kết luận Sau thời gian nghiên cứu hoàn thành luận văn với tất mục tiêu nghiên cứu đặt ra. Một số kết thu tóm tắt sau: • Khảo sát giản đồ pha biến thiên đại lượng nhiệt động nhiệt dung đẳng áp độ nhạy hình thức luận Landau chất hạt nhân đối xứng. • Khảo sát giản đồ pha số đại lượng nhiệt động nhiệt dung đẳng tích độ nhạy baryon chất hạt nhân không đối xứng. Dự kiến thời gian tới tiếp tục nghiên cứu ảnh hưởng bất đối xứng isospin lên tính chất vật lý hạt nhân. 50 Tài liệu tham khảo [1] Baner V., Colonna M., Di Toro M., and Larionov A. B. (1998), Spinodal decomposition of low-density asymmetric nuclear matter , Nucl. Phys. A 632, 287. [2] Bertsch G. and Siemens P. J. (1983), Nuclear Fragmentation, Phys. Lett. B 126, 9. [3] Boal D.H. (1985), Energetic Particle Emission in Nuclear Reactions, Adv. Nucl. Phys. 15, 85. [4] Boal D. H. (1985), The Nuclear Liquid-Gas Phase Transition, Nucl. Phys. A 447, 479c. [5] Boal D. H. (1987), Computer Simulations of Nuclear Dynamics, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 37, 1. [6] Chaudhuri G. and DasGupta S. (2009), Phase diagram for asymmetric nuclear matter in the multifragmentation model, Phys. Rev. C 80, 044609. [7] Danielewicz P., LaceyR., and Lynch W. G. (2002), Determination of the equation of state of dense matter, Science 298, 1592. [8] Das C.B. et al (2005), The thermodynamic model for nuclear multifragmentation, Phys. Rep. 406, 1. 51 [9] Diazn Alonso J., Ibanez J. M., and Sivak H. (1989), Field theoretical model for nuclear and neutron matter: Thermal effects, Phys. Rev. C 39, 671. [10] Eisenberg J. M. and Greiner W. (1987), Nuclear Models (NorthHolland, Amsterdam). [11] Finn J. E et.al. (1982), Nuclear Fragment Mass Yields from HighEnergy Proton-Nucleus Interactions, Phys. Rev. Lett 49, 1321. [12] Tran Huu Phat and Nguyen Van Thu (2011), Phase structure of the linear sigma model with the standard symmetry bealing term, Eur. Phys. J. C 71, 1810. [13] Glendenning N. K. (2001), Phase transitions and crystalline structures in neutron star cores, Phys. Rep. 342, 393. [14] Huang K., Statistical Mechanics, Wiley 1963. [15] Jin M.,Urban M., and Schuck P. (2010), BEC-BCS Crossover and the Liquid-Gas Phase Transition in Hot and Dense Nuclear Matter, Phys. Rev. C 82, 024911. [16] Karsch F. (2002), Lattice Results on QCD Thermodynamics, Nucl. Phys. A 698, 199. [17] Lattimer J. M. and Prakash M. (2000), Nuclear Matter and its Role in Supernovae, Neutron Stars, and Compact Object Binary Mergers, Phys. Rep. 333, 121. [18] Lee T. D. and Wick G. C.(1974), Vacuum stability and vacuum excitation in a spin-0 field theory, Phys. Rev. D 9, 2291. 52 [19] Mishustin I. N., Satarov L. M., and Greiner W. (2004), How far is normal nuclear matter from the chiral symmetry restoration?, Phys. Rep. 391, 363. [20] Muller H. and Serot B. D. (1995), Phase transitions in warm, asymmetric nuclear matter, Phys. Rev. C 52, 2072. [21] Nambu Y. and Jona-Lasinio G. (1961), Dynamical Model of Elementary Particles Based on an Analogy with Superconductivity, Phys. Rev. 122, 345 and 124, 246. [22] Rios A. (2010), Effective interaction dependence of the liquid-gas phase transition in symmetric nuclear matter, Nucl. Phys. A 845, 58. [23] Schmitt A. (2010), Dense matter in compact stars, (Springer). [24] Serot B. D. and Walecka J. D. (1985), The Relativistic Nuclear Many-Body Problem, Adv. Nucl. Phys. 16, 1. [25] Serot B. D. and Walecka J. D. (1997), Properties of finite nuclei in a relativistic quantum field theory, Phys. Lett. B 87, 172. [26] Serot B. D. and Walecka J. D. Recent Progress in Quantum Hadrodynamics, Int.J.Mod. Phys. E 6, 515. [27] Siemens P. J. (1983), Liquid–gas phase transition in nuclear matter, Nature 305, 110. [28] Torrieri G. and Mishustin I. (2010), The nuclear liquid-gas phase transition at large Nc in the Van der Waals approximation, Phys. Rev. C 82, 055202. 53 [29] Tran Huu Phat and Nguyen Van Thu (2014), Topological phase transition in asymmetric nuclear matter, Int. J. Mod. Phys. E23, 1450031. [30] Tran Huu Phat, Nguyen Tuan Anh and Dinh Thanh Tam, Phase structure in a chiral model of nuclear matter Phys. Rev. C 84, 024321 (2011); Dinh Thanh Tam, PhD thesis, VAEC, June 2012, Hanoi. [31] Tran Huu Phat, Nguyen Van Thu, and Hoang Phuong Anh (2013), The critical properties of thermodynamic quantities in nuclear matter, Hoi nghi khoa hoc va ky thuat hat nhan Toan quoc lan X, Vung Tau 16-17/08/2013. [32] Tran Huu Phat, Nguyen Tuan Anh, Nguyen Van Long, and Le Viet Hoa (2007), Phase transitions of nuclear matter beyond mean field theory, Phys. Rev. C 76, 045202. [33] Tsue Y., da Providencia J., Providencia C., and Yamamura M. (2010), First Order Quark-Hadron Phase Transition in the NJLType Nuclear and Quark Model, Prog. Theor. Phys. 123, 1013. [34] Waldhauser B. D., Theis J., Maruhn J. A., Stocker H., and Greiner W. (1987), Nuclear equation of state from the nonlinear relativistic mean field theory, Phys. Rev. C 36, 1019. [35] Walecka J. D. (1974), Nuclear hydrodynamics in a relativistic mean field theory, Ann. Phys. 83, 491. [36] Weise W.(2010), Chiral symmetry in strongly interacting matter: From Nuclear Matter to Phases of QCD, Prog. Theor. Phys. Suppl. 186, 390. 54 [...]... các nghiên cứu về cấu trúc pha của chất hạt nhân không đối xứng 1.3.1 Tính phức tạp của các phương trình trạng thái Nghiên cứu tính chất của hạt nhân ở mật độ và nhiệt độ hữu hạn có tính đến bất đối xứng isospin là một vấn đề cơ bản trong vật lý hạt nhân Để đạt được mục đích này, người ta nghiên cứu không chỉ các trạng thái cơ bản và kích thích của các hạt nhân thông thường mà còn nghiên cứu những hạt. .. các nghiên cứu về cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng 1.2.1 Các nghiên cứu trong gần đúng trường trung bình Trong các nghiên cứu, người ta đã tìm một mô hình chất hạt nhân thích hợp, sao cho nó có thể tái hiện được các tính chất bão hòa đã quan sát được của chất hạt nhân, mô tả rõ ràng chuyển pha khí – lỏng loại một xảy ra tại mật độ dưới mật độ bão hòa trong chất hạt nhân và phục hồi đối xứng chiral... của năng lượng đối xứng được tiên đoán bởi các mô hình khác nhau lại rất khác nhau cả ở vùng mật độ thấp và vùng mật độ cao Chính vì vậy, luận văn này dành một khoảng thời gian thỏa đáng để nghiên cứu sự phụ thuộc mật độ của năng lượng đối xứng của chất hạt nhân 19 Chương 2 CẤU TRÚC PHA CỦA CHẤT HẠT NHÂN ĐỐI XỨNG TRONG HÌNH THỨC LUẬN GINZBURG – LANDAU 2.1 Mô hình nghiên cứu Để nghiên cứu cấu trúc pha. .. , N γµ N , và N γµ τ N cho đóng góp chủ yếu vào tính chất bão hòa của chất hạt nhân Ở nhiệt độ và mật độ hữu hạn, chúng đóng góp vào phương trình trạng thái, chuyển pha khí - lỏng và những tính chất khác Những lý do để sử dụng mô hình kiểu này là: Thứ nhất, những ứng dụng mô hình vào nghiên cứu cấu trúc chất hạt nhân gần đây đã chỉ ra rằng mô hình mô tả tốt các tính chất khối của chất hạt nhân Thực... văn nghiên cứu thiết lập một vài mô hình NJL mở rộng tính đến các số hạng biểu diễn tương tác vô hướng-véc tơ để nghiên cứu tính chất của chất hạt nhân ở mật độ và nhiệt độ hữu hạn, nghiên cứu chuyển pha trong chất hạt nhân Các mô hình này tái hiện tốt các tính chất bão hòa đã quan sát được của chất hạt nhân như mật độ bão hòa, năng lượng liên kết, hệ số không chịu nén và khối lượng 18 hiệu dụng của. .. thái, cấu trúc pha của chuyển pha khí – lỏng loại một của chất hạt nhân ở mật độ dưới mật độ bão hòa và cấu trúc pha của chuyển pha chiral Chuyển pha loại một của chuyển pha khí – lỏng bắt đầu tại nhiệt độ T = 0 yếu dần khi T tăng và cuối cùng kết thúc tại điểm tới hạn T ≤ 18 MeV Kịch bản chuyển pha này được khẳng định bởi nghiên cứu biến đổi của thế nhiệt động theo khối lượng hiệu dụng của nucleon và. .. định Lý thuyết hạt nhân tương đối tính nghiên cứu chất hạt nhân ở mật độ và (hoặc) năng lượng cao Khi đó, về cấu trúc, người ta không thể đơn thuần coi nucleon là một hạt mà phải tính đến cấu trúc bên trong của nucleon, tức là phải nói tới các hạt quark – các hạt tạo lên nucleon Ngoài bất biến tương đối tính ứng với các phép biến đổi Lorentz, phải kể đến một đối xứng rất quan trọng là đối xứng chiral... như cấu trúc của các sao mật độ cao và tiến trình hình thành vũ trụ Lý thuyết hạt nhân phi tương đối không cần đến bất biến chiral vì nó chỉ khảo sát hạt nhân ở năng lượng thấp hay ở mật độ không cao nhưng lý thuyết hạt nhân tương đối tính thì phải có Các mô hình hạt nhân tương đối tính kiểu Walecka [24,26] đã tái hiện thành công nhiều tính chất vật lý của các hạt nhân nặng và trung bình Các mô hình hạt. .. số trật tự Các tính chất của chất hạt nhân bất đối xứng có vai trò quan trọng giúp chúng ta rõ thêm nhiều vấn đề trong vật lý thiên văn, ở đó một hệ giàu neutron hình thành nên sao neutron và siêu sao [13, 17], trong vật lý hạt nhân không bền, khi nghiên cứu những tính chất bức xạ và phân rã của chất hạt nhân nặng giàu neutron Sự thành công của vật lý hạt nhân ở năng lượng thấp và trung bình đã cho... bản chuyển pha loại một của chuyển pha khí – lỏng tại mật độ dưới mật độ bão hòa của chất hạt nhân và tiên đoán được sự phục hồi đối xứng chiral Như đã biết, năng lượng đối xứng hạt nhân và các đại lượng liên quan đến nó đóng vai trò quan trọng đối với những nghiên cứu trong lĩnh vực vật lý học thiên thể, động lực học các phản ứng va chạm ion nặng ở năng lượng trung bình, cấu trúc của hạt nhân giàu . xứng và không đối xứng làm đề tài nghiên cứu. 2. Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và chất hạt nhân không đối xứng. - Tìm hiểu sự biến thiên của một số các. Với chất hạt nhân không đối xứng + Xác định cấu trúc pha. + Khảo sát sự biến thiên của các đại lượng nhiệt động. 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Chất hạt nhân đối xứng và chất hạt nhân không. bày về cấu trúc pha của chất hạt nhân không đối xứng. 8 Chương 1 TỔNG QUAN TÀI LIỆU 1.1 Vai trò của việc nghiên cứu cấu trúc pha trong lý thuyết hạt nhân 1.1.1 Khái niệm về pha và sự chuyển pha