Bài viết trình bày nghiên cứu các tính chất của chất hạt nhân dựa trên mô hình chất hạt nhân đối xứng tiệm cận có tính đến tương tác vô hướng-vectơ, mô tả rõ kịch bản chuyển pha khí - lỏng loại một của chất hạt nhân dưới mật độ bão hoà.
UED Journal of Sciences, Humanities & Education – ISSN 1859 - 4603 TẠP CHÍ KHOA HỌC XÃ HỘI, NHÂN VĂN VÀ GIÁO DỤC Nhận bài: 16 – 01 – 2015 Chấp nhận đăng: 25 – 03 – 2015 http://jshe.ued.udn.vn/ NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC PHA CỦA CHẤT HẠT NHÂN ĐỐI XỨNG TIỆM CẬN Lương Thị Thêu Tóm tắt: Vật chất tương tác mạnh đậm đặc nhà vật lí hạt nhân quan tâm nghiên cứu từ lâu Chuyển pha hạt nhân khảo sát nhiều báo lí thuyết Các cơng trình nghiên cứu dựa mơ hình tượng luận thiết lập trực tiếp từ bậc tự nucleon Các mơ hình hạt nhân phi tương đối tính sử dụng dạng khác tương tác nucleonnucleon thu nhiều thành công nghiên cứu chất hạt nhân mật độ thấp lượng thấp Tuy nhiên, lý thuyết hạt nhân phi tương đối tính lại thất bại phản ánh tính chất vật lý vật chất đông đặc Trong báo này, chúng tơi nghiên cứu tính chất chất hạt nhân dựa mơ hình chất hạt nhân đối xứng tiệm cận có tính đến tương tác vơ hướng-vectơ, mơ tả rõ kịch chuyển pha khí - lỏng loại chất hạt nhân mật độ bão hoà Từ khóa: Chất hạt nhân; đối xứng tiệm cận; tương tác vô hướng-vectơ; chuyển pha; cấu trúc pha 2.1 Lagrangian mơ hình nghiên cứu Giới thiệu Hiện nay, thí nghiệm va chạm ion lượng cao công cụ mạnh tạo vật chất tương tác mạnh, đặc nóng, cung cấp hội khám phá tính chất thú vị vật chất điều kiện cực trị Chính vậy, nghiên cứu chuyển pha tính chất hạt nhân trở thành chủ đề nóng, hấp dẫn mạnh mẽ nghiên cứu thực nghiệm lý thuyết Lý thuyết hạt nhân tương đối tính Walecka thành cơng tái tính chất vật lý hạt nhân nặng hạt nhân trung bình Các mơ hình hạt nhân tương đối tính khác phát triển thu nhiều kết quan trọng Tuy nhiên, tất mơ hình hạt nhân tương đối tính nói có thiếu sót nghiêm trọng, cụ thể: chúng không phản ánh đối xứng chiral, đối xứng thừa nhận đối xứng tương tác mạnh Chuyển pha chiral trạng thái vật chất đơng đặc đóng vai trị định nghiên cứu tính chất vật lý hạt nhân kích thích cấu trúc mật độ cao tiến trình hình thành vũ trụ Cơ sở lý thuyết phương pháp nghiên cứu * Liên hệ tác giả Lương Thị Thêu Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Email: luongtheu@gmail.com Điện thoại: 0989788471 Để nghiên cứu cấu trúc pha chất hạt nhân đối xứng tiệm cận sử dụng số kết [2] sử dụng mơ hình Nambu - Jona - Lasinio mở rộng (ENJL) với mật độ Lagrangian: L = LNJL + 0 , G LNJL = (iˆ − m0 ) + s [( ) 2 r Gv +( i 5 ) ] − [( ) + G ( 5 ) ] + sv [( + r ( i 5 ) ][( ) + ( 5 ) ] r r G − r [( ) + ( 5 ) ] 2 (1) (2) Ở đây: ψ tốn tử trường, mơ tả hạt nucleon; µ hóa, µ = diag(µp,µn), µp,n = µB ± µI/2 ; µB hóa baryon, µI hóa isospin; m0 khối lượng trần r nucleon; γµ ma trận chuẩn Dirac; = {τ1,τ2,τ3} với τ1,τ2,τ3 ma trận Pauli tác dụng không gian isospin; Gs, Gv,Gsv Gr số liên kết 2.2 Thế nhiệt động Trong gần trường trung bình, ta thay tốn tử trường meson giá trị trung bình chúng Tạp chí Khoa học Xã hội, Nhân văn & Giáo dục, Tập 5, số (2015),11-14 | 11 Lương Thị Thêu trạng thái chất hạt nhân lạnh Mật độ Lagrangian viết lại: ~ (3) * LMFT = (iˆ − M + i Gs v r Ek = k + M *2 lượng nucleon + ) − U ( B , I , u, v), nm = [e * đây, ~ (4) (5) M * = m0 − Gs u , *p ,n = B I* / 2, (6) * = B − v = B − [Gv − Gsv (u + v )] B , (7) I* = I − Gr I , (8) ~ = [G s (u + v ) − 2 v B + Gv B2 − Gr I2 ], 2G B )], = sv 0 Gs Thế nhiệt động nhiệt độ T hố µ viết: T ln Z (9) V Lấy định thức tồn khơng gian vị, khơng gian Dirac, khơng gian spin khơng gian xung lượng, ta có: (T , ) = − T ln Z = U ( B , I , u, v) + N f ln V K (k0 − E−− )(k0 + E+− )(k0 − E−+ )(k0 + E++ ) T4 (10) − k − − − + hàm phân bố Fermi Trạng thái vật lý mà quan sát phải trạng thái ứng với cực tiểu nhiệt động, nói cách khác điều kiện để tồn trạng thái chất hạt nhân xác định phương trình như: = 0, = 0, = 0, = u v 0 ñ03 Bây ta xác định số liên kết Gv, Gs khối lượng nucleon m0, tham số cắt Ʌ tham số mơ hình B = N f u=− Nf k F3 , 3 k dk M* k + M *2 (m − M * ) Gv = + B ± 2G s + Nf kF kF , (16) k dk k + M *2 Từ ràng buộc trên, sử dụng phần mềm tính tốn Mathematica tiến hành tính số Theo [2] ta thu giá trị cho tham số mơ sau: m0 = 41.264MeV, Gs = 8.507fm2,ξ = 0.032, 2.4 Phương trình trạng thái d k (2 )3 + k (11) + + − + {E + T ln n n + E + T ln n n }, phổ lượng nucleon chất hạt nhân, ~ Ek = ( Ek I* / 2)2 + Gs2 v , Xuất phát từ hệ thức: P = - Ω lấy cực tiểu Nf = với chất nuclear Nf = với chất neutron, Em = Ek mB* , (12) 12 (15) Gv/Gs = 0.933 Λ = 400MeV, Biểu thức nhiệt động viết lại: = U ( B , I , u , v) + N f + 1]−1 Ta khảo sát giới hạn nhiệt độ không lấy tích phân hệ tọa độ cầu ta thu được: với ~ Em / T 2.3 Các tham số mơ hình U ( B , I , u, v) = [Gs (u + v ) 2 −Gv B − Gr I + 3Gsv (u + v ) B2 ] G s = Gs + Gsv B2 = Gs [1 + ( (14) (13) Biểu diễn áp suất P theo mật độ baryon (17) B ta có: ISSN 1859 - 4603 - Tạp chí Khoa học Xã hội, Nhân văn & Giáo dục, Tập 5, số (2015),11-14 P=− (m0 − M * )2 ~ − Gs Gv B + Gr d 3k I + (B − * ) B − N f (2 )3 (18) tương tự, biểu thức mật độ lượng viết: (m − M * )2 Gv P=− ~ − B + 2G (19) ~ M * = m0 − G s u =0 (20) Hệ số không chịu nén chất hạt nhân K (B , ) = P , B (21) − p với bất đối xứng isospin: = n Trị số số liên kết Gv, Gs,tham số cắt B Λ, ξ khối lượng m0 nucleon xác định phần 2.5 Cấu trúc pha Trong phần này, ta tiến hành nghiên cứu biến thiên khối lượng hiệu dụng M∗ theo hố baryon µB chuyển pha khí - lỏng mật độ bão hoà chất hạt nhân Đó vấn đề vật lý hạt nhân đại Phổ lượng nucleon chất hạt nhân: E± = Ek ± µ∗, (22) với * = B − [Gv − Gsvu ]B (23) Phương trình khe: d 3k M * u = s = N f (n− + n+ − 1), (24) (2 )3 Ek Mật độ baryon hoá baryon: (27) với Gs [1 + ( Năng lượng đối xứng hạt nhân I nm = [eEm/T + 1]−1 hàm phân bố Fermi ~ Từ (18) – (19) ta thu được: | (26) G s = Gs + Gsv B2 = [3Ek + T ln(n−− n+− ) + T ln(n−+ n++ )] Esym B = * + [Gv − Gsvu ]B , Mặt khác ta có biểu thức khối lượng hiệu dụng M∗ s 2 bin = B I2 (25) [3Ek + T ln(n−− n+− ) + T ln(n−+ n++ )] Gr d 3k I + (B − * ) B − N f (2 )3 d 3k (n− − n+ ), (2 )3 B = 2N f 2G B )], = sv 0 Gs Sử dụng tham số ta tính phần trên, tiến hành tính số ta vẽ đồ thị mô tả phụ thuộc khối lượng hiệu dụng M∗ vào hố baryon µB vài giá trị nhiệt độ Hình Ở đây, đường nét liền tương ứng với nhiệt độ T = 0MeV, T= 60MeV, đường nét đứt tương ứng với nhiệt độ T = 10MeV, T = 50MeV , đường chấm chấm tương ứng với nhiệt độ T = 20MeV, T = 30MeV, T= 40MeV Hình Sự phụ thuộc khối lượng hiệu dụng M* theo hóa baryon µB giá trị khác T Từ phải sang trái, phía trên, đồ thị tương ứng với T = 0MeV, T =10MeV, T =20MeV, T =30MeV, T =40MeV, T =50MeV, T = 60MeV Từ trực quan hình vẽ ta thấy, rõ ràng đối xứng chiral phục hồi tiệm cận µB lớn nữa, với T lớn, khối lượng hiệu dụng hàm đơn trị hố baryon µB Kiểu biểu thường định nghĩa biến đổi crossover Trong với nhiệt độ thấp, khối lượng hiệu dụng M∗ hàm đa trị hóa baryon µB Để xác định loại chuyển pha 13 Lương Thị Thêu sử dụng phương pháp đưa Askawa Yazaki [1] Theo phương pháp này, vùng mà khối lượng hiệu dụng M∗ hàm đa trị hóa baryon µB đồ thị hiệu dụng theo M∗ có hai giá trị cực tiểu Tại nhiệt độ chuyển pha hai cực tiểu có độ sâu Đối với miền mà khối lượng hiệu dụng M∗ hàm đơn trị hố baryon µB, nhiệt độ chuyển pha, hiệu dụng theo M∗ có cực tiểu Kết luận Trong báo này, chúng tơi sử dụng mơ hình Nambu-Jona-Lasinio mở rộng (ENJL) để nghiên cứu tính chất chất hạt nhân đối xứng tiệm cận có tính đến tương tác vô hướng - vec tơ, mô tả rõ kịch chuyển pha khí - lỏng loại chất hạt nhân mật độ bão hòa, đối xứng chiarl phục hồi tiệm cận mật độ baryon cao ứng với nhiệt độ T xác định Thể vai trị khơng thể thiếu đối xứng chirl nghiên cứu tính chất hạt nhân Dự kiến thời gian tới, tiếp tục nghiên cứu ảnh hưởng bất đối xứng isospin lên tính chất vật lý chất hạt nhân Tài liệu tham khảo [1] M Asakwa and K Yazaki (1989), Nucl Phys, A 504, 668 [2] Tran Huu Phat, Nguyen Tuan Anh and Dinh Thanh Tam, Phase structure in a chiral model of nuclear matter Phys Rev C 84, 024321 (2011), VAEC, June 2012, Hanoi [3] Tran Huu Phat and Nguyen Van Thu (2011), Phase structure of the linear sigma model with the standard symmetry bealing term, Eur Phys J C 71, 1810 [4] Serot B D and Walecka J D (1985), The Relativistic Nuclear Many-Body Problem, Adv Nucl Phys 16, [5] Serot B D and Walecka J D (1997), Properties of finite nuclei in a relativistic quantum field theory, Phys Lett B 87, 172 [6] Serot B D and Walecka J D, Recent Progress in Quantum Hadrodynamics, Int.J.Mod Phys E 6, 515 [7] Tran Huu Phat and Nguyen Van Thu (2014), Topological phase transition in asymmetric nuclear matter, Int J Mod Phys E 23, 1450031 12 [8] Walecka J D (1974), Nuclear hydrodynamics in a relativistic mean field theory, Ann Phys 83, 491 A STUDY ON THE PHASE STRUCTURE OF ASYMPTOTIC SYMMETRIC NUCLEAR MATTER Abstract: The strong and dense interaction matter has attracted physicists’ attention for a long time The phase transition of the nuclear matter has been investigated in many theoretical papers The studies have been based on the phenomenological models directly established from the nucleon degrees of freedom The models of non-relativistic nuclei using different forms of the nucleon-nucleon interaction potential energy have gained much success in the study on nuclear materials at a low density and low power However, the theory of non-relativistic nuclei failed to reflect the physical properties of the solidified materials This paper studies the properties of nuclear matter based on the model of asymptotic symmetric nuclear matter, taking into account the scalar-vector interactions and clearly describes the scenario of the first-class gas-liquid phase transition of the nuclear matter under saturation density Key words: nuclear matter; asymptotic symmetry; scalar-vector interaction; phase transition; phase structure 14 ... nghiên cứu tính chất chất hạt nhân đối xứng tiệm cận có tính đến tương tác vơ hướng - vec tơ, mơ tả rõ kịch chuyển pha khí - lỏng loại chất hạt nhân mật độ bão hòa, đối xứng chiarl phục hồi tiệm. .. tiệm cận mật độ baryon cao ứng với nhiệt độ T xác định Thể vai trị khơng thể thiếu đối xứng chirl nghiên cứu tính chất hạt nhân Dự kiến thời gian tới, tiếp tục nghiên cứu ảnh hưởng bất đối xứng. .. tiến hành nghiên cứu biến thiên khối lượng hiệu dụng M∗ theo hoá baryon µB chuyển pha khí - lỏng mật độ bão hồ chất hạt nhân Đó vấn đề vật lý hạt nhân đại Phổ lượng nucleon chất hạt nhân: E± =