Đề cương ôn tập lý thuyết điều khiển tự động hệ đại học

Xác định phương trình trạng thái của hệ thống.. Xác định phương trình trạng thái của hệ thống.. Xác định phương trình trạng thái của hệ thống theo các biến trạng thái cho trên sơ đồ.. Tì

MẪU NHẬP LIỆU THÔNG TIN MÔN HỌC

Hệ đào tạo: Đại học

I Chương trình học

Quy định: Chương phải viết chuẩn : I,II,III,IV

STT Chương Nội dung chi tiết

a (1 đ) u u i

dt

du C R

R1 2) 0  0 (

1

2 2 1 1 2

2

1 2

C R dt

dV C

R

C R C R dt

V d C R dt

2 2 2

1

2 2 1

s C R C

R

C R C R s

a Xác định phương trình trạng thái của hệ thống

b Viết phương trình đặc trưng của hệ từ phương trình

trạng thái

Đáp án:

0 1

1 15 0

0 10 7

3





s s s

a Xác định phương trình trạng thái của hệ thống

b Viết phương trình đặc trưng của hệ từ phương trình

10 / 1 1

0 5

1 0

0

10 / 1 10 / 3 10 / 1

115

a Xác định phương trình trạng thái của hệ thống theo

các biến trạng thái cho trên sơ đồ

b Viết phương trình đặc trưng của hệ

5 / 4 15 / 16

1 0 0

0 5 / 4 15 / 1



Đáp án:

(2đ)

6 3 5 4 2 1 5 3

3 5 4 2 1

)(

1

)(

)(

W W W W W W W W

W W W W W s

4 6 3 2 1 0

1

)(

)(

W W W W W W W W

W W W W W W s

4 6 3 2 1 0

1

)(

)(

W W W W W W W

W W W W W W s

-Đáp án:

(2đ)

5 3 2 6 1 4 1

3 2 1

1)(

W W W W W W W

W W W s

4 3 7 2 1

1

)(

)(

W W W W W W W W W

W W W W W s

Xác định hàm truyền đạt của hệ thống điều khiển có

3 2 1 3

2 1

t r x x x x

x x

0 0 1 ) (

x x x t

y

)

(t

r - tín hiệu vào; y (t)- tín hiệu ra

a Vẽ sơ đồ cấu trúc mô tả hệ thống

16)

s s

3 2 1

3 2 1

t r x x x x

x x

0 0 1 ) (

x x x t

y

)

(t

r - tín hiệu vào; y (t)- tín hiệu ra

a Vẽ sơ đồ cấu trúc mô tả hệ thống

b Xác định hàm truyền đạt mô tả hệ thống

Đáp án:

a (1đ)

b (2đ)

74

15)

14

Câu hỏi:

Cho đối tượng điều khiển có phương trình trạng thái:

) 9

0 0 10 )

(

x x x t

y

)

(t

r - tín hiệu vào; y (t)- tín hiệu ra

a Vẽ sơ đồ cấu trúc mô tả hệ thống

)9(10)

s s

8)(7102

2 2

2 3

3 4

4

t r dt

dr dt

r d t y dt

dy dt

y d dt

y d dt

)(15

37

2 3

3 4

4

t r dt

dr t

y dt

dy dt

y d dt

y d dt

y d

Cho hệ thống điều khiển có hàm truyền đạt:

1829

14)

s s

 1

10



s s

a Tìm hàm truyền   

 t  0

n s R s Y

b Tìm hàm truyền   

 t  0

r s N s Y

c Tìm hàm truyền   

 t  0

n s E

s Y

s s

R s Y t

4 10

s Y

t r

s R s R

s Y s

E

s Y t n

2

1

s b

1

( )0

(





s s s W

a Hãy xây dựng đặc tính biên độ tần số logarith của

(

Cho hệ thống có sơ đồ điểm cực (đánh dấu bởi x) và

điểm không (đánh dấu bởi o) như hình dưới đây

-2 2 -5

s s

W

b (1đ) h t t e 2t e 5t

3

14 3

20 ) ( 1 2 )

a Hãy tìm hàm truyền đạt W(s) của hệ thống trên

Biết W(0) = 1, hệ không có điểm không

b (1đ) ( 21 2 ) 2 100 2

21 )

21

10)

2

2

t r t y dt

dy dt

y d







a Hãy xác định và vẽ hàm trọng lượng của hệ

b Xây dựng và vẽ đồ thị Bode biên độ

Đáp án:

a (1đ) ( )

4

1)

1 5 ) (

W

a Hãy xác định và vẽ hàm quá độ của hệ

b Xây dựng và vẽ đồ thị Bode biên độ

1 7 ) (

a Hãy xác định và vẽ hàm quá độ của hệ

b Xây dựng và vẽ đồ thị Bode biên độ

Đáp án:

3

4 ) ( 1 ) (t t e t

s s

K s

W

III,IV 2 2

a Hãy vẽ đặc tính tần biên pha của hệ khi K 1.

b Hãy tìm K để hệ kín có phản hồi âm đơn vị ổn định

theo tiêu chuẩn Nyquist

2 1

2

2 1

10 5

6

x y

r x

x x

x x



a Hãy xác định hàm truyền đạt của hệ

b Xác định các điểm cực và điểm không của hệ Từ

10)

b (1đ) s1 2;s2 3, hệ ổn định

c (1đ) y t t e 2t e 3t

3

50 25

) ( 1 3

50 )

1 2

1

5 12 7

x y

r x

x

x x

x



a Hãy xác định hàm truyền đạt của hệ

b Xác định các điểm cực và điểm không của hệ Từ

5)

b (1đ) s1 4;s2 3, hệ ổn định

c (1đ) y t t e 3t e 4t

4

25 3

25 ) ( 1 12

50 )

1 (

100 )

100 ) ( 1 10 )

)1(100)

s s

)(9

dt

dr t

y dt

dy dt

y d

a (1đ)

1920

110)

s s

2

2

t r t y dt

dy dt

y d

(





s s W

b (1đ) 1 ( ) ( 1 5 ) }

25

1 )

2

t r t

y dt

dy dt

y d

105)(1.15)

4

15)

b (1.5đ) / 7 / 3

4

4504

1050)

(1.150)



25 1

11 / 1 ) (

-20 dB/dec

-20 dB/dec

a Hãy xác định hàm truyền đạt của hệ

b Từ hàm truyền đạt tìm được, hãy xác định và vẽ

s s

lg

-40 dB/dec -20 dB/dec

-20 dB/dec

a Hãy xác định hàm truyền đạt của hệ

b Từ hàm truyền đạt tìm được, hãy xác định và vẽ

s s W

L

lg

-40 dB/dec -20 dB/dec

0 dB/dec

a Hãy xác định hàm truyền đạt của hệ

b Vẽ đường đặc tính Nyquist.

Đáp án:

a (1.5đ)

) 1 (

) 1 1 0 ( 10 ) (

s s

W

b (0.5đ)

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 -150

11000

s s

 2

100



s s

 s Y

15

0 s

a Tìm và vẽ đáp ứng quá độ của hệ (hàm quá độ)

b Tìm và vẽ đáp ứng xung của hệ (hàm trọng lượng)

 s

 s N

a Tìm hàm truyền   

 t  0

n s R s Y

và   

 t  0

r s N s Y

G c P , H s  1 Tìm đáp ứng đầu ra y t với n t  0 và r t  1 t

Đáp án:

II, III 3 2

s G s

H s G s

R

s Y

C

P C

s G s

100

1

s s s L t y

Cho mạch điện có sơ đồ sau:

1 1 0 1000

Cs R R Ls

R s

W

b (1.đ)

II, III 2 2

101.0

11

1

1

1

2 2

2

2 2 1



s s

s s

C R s LC s

C R s

Cho mạch điện có sơ đồ sau:

1

2 4 1

2 1 3

2 4

s C R s C R R R

R R s

W

b (1.5đ)

10-3 10-2 10-1 100 101 102 103-100

s Cs

R Cs L R s L

R s

W

b (1.5đ)

II, III 3 2

101 102 103 104 105-150

-100

-50

0 50

1

1 1

1

2 2 1



s s

s C R s C R s

Cho hệ thống có sơ đồ như hình vẽ sau Đầu vào là

r(t)=10.1(t)

 s R

52

100



s

 s Y

a Vẽ biểu đồ bode biên độ và bode pha của hệ

s k s

W

a Cho k = 6, xác định độ dự trữ pha của hệ.

b Xác định k sao cho độ dự trữ pha của hệ nhỏ nhất

k s

W

a Cho k  4 hãy tìm độ dự trữ pha của hệ kín

b Với k bằng bao nhiêu thì hệ có độ dự trữ pha là 45o

Cho hệ thống điều khiển có phương trình trạng thái:

3 1

0 0 1 )

) 10 0 1 6 2 1 0 0 0 1 0

x x t y

t r x x x

)(

3(

16251

)(

)

4 2 1

3 2 1

s W

W W

W W W s

27

2 2

2 3

3 4

4

t r dt

t dr dt

t r d t y dt

t dy dt

t y d dt

t y d dt

t y d

b Phân tích tính ổn định của hệ.

Đáp án:

a (1đ)

13272

1105)

s s s

5



s s

s

s K s

W

5)3(

)3(5)

(2

dr K dt

dy dt

y d dt

y d dt

y d

s K s

W

224

)13()

Cho hệ thống điều khiển tự động có phương trình vi

phân của hệ hở:

Kr y dt

dy dt

y d dt

y d dt

y d

Với: r - tín hiệu vào; y - tín hiệu ra

K s

s s s W

11(

K 

10

a Xác định hàm truyền của hệ thống

II, IV 2 2

b Tìm điều kiện của K để hệ thống ổn định.

s s

s K s

s k

s s

s K s

s ks s

s ks s

k s

W h

II, IV 2 2

k s

3 1

0 0 50 )

) 1 0 3 4 1 0 0 0 1 0

x

x t

y

t r x x K x x





a Xác định phương trình đặc trưng của hệ

b Tìm điều kiện của K để hệ thống ổn định

Sử dụng tiêu chuẩn Routh hoặc Hurwitz để tìm giới

hạn của k sao cho hệ sau ổn định.

12

1

2



 s s

Đáp án:

(2đ) -2<k<6.25

II, IV 2 2

77 Câu hỏi:

Sơ đồ khối của hệ điều khiển động cơ như hình vẽ

sau Tìm giới hạn của k để hệ kín ổn định

II, IV 2 2

09.0

1

2 2

b Dùng tiêu chuẩn ổn định Routh hoặc Hurwitz xét

xem hệ có ổn định với các thông số đã cho hay không

W W W W W

h

W W

Câu hỏi:

Cho hệ thống điều khiển có đa thức đặc trưng:

) 2 ( ) 1 )(

4 ( ) (s s s s K s

Cho hệ thống điều khiển có đa thức đặc trưng:

K s

s s



s s

125.0(

)2()

s s

s K s

)1(2 3

s K

)1(2







s s s

s K

K s

4532()

1 5 )(

1 2 ( ) (

K s

W h

a Nhận xét về tính ổn định của hệ hở

b Tìm điều kiện của K để hệ kín phản hồi âm đơn vị

ổn định theo tiêu chuẩn tần số

1 2 ( ) (







s s

s

K s

W h

a Nhận xét về tính ổn định của hệ hở

b Tìm điều kiện của K để hệ kín phản hồi âm đơn vị

ổn định theo tiêu chuẩn tần số

Cho sơ đồ khối của một hệ thống điều khiển tự động:

a Tìm WPI(s) sao cho hệ nhận cặp điểm

2 3



 s s s

b (0.5đ) 2 điểm cực có phần thực dương, 2điểm cực

Cho hệ có sơ đồ như hình vẽ Hãy tìm giá trị k làm

cho hệ ở biên giới ổn định và tìm tần số dao động

tương ứng khi hệ ở biên giới ổn định

 2 3

1



 s s s

k s

 s

12

K

a Vẽ biểu đồ Nyquist của hệ hở

b Hãy vận dụng tiêu chuẩn ổn định Nyquist để tìm

giá trị K sao cho hệ kín ổn định

Đáp án:

a (1.5đ)

K>0

K<0

K s

III, IV 3 2

a Vẽ biểu đồ Nyquist của hệ hở.

b Hãy vận dụng tiêu chuẩn ổn định Nyquist để tìm

giá trị K sao cho hệ kín ổn định

Đáp án:

a (1.5đ) K>0

K<0

K

a Vẽ biểu đồ Nyquist của hệ hở

b Hãy vận dụng tiêu chuẩn ổn định Nyquist để tìm

giá trị K sao cho hệ kín ổn định

Đáp án:

III, IV 3 2

K<0

a Vẽ quỹ đạo nghiệm số khi 0 ≤ k < +∞.

b Từ quỹ đạo nghiệm suy ra giới hạn của K để hệ ổn

định

Đáp án:

a (2đ) Quỹ đạo nghiệm số

 s Y

k

a Vẽ quỹ đạo nghiệm số khi 0 ≤ k < +∞.

b Từ quỹ đạo nghiệm suy ra giới hạn của K để hệ ổn

 s Y

a Vẽ quỹ đạo nghiệm số khi 0 ≤ k < +∞.

b Từ quỹ đạo nghiệm suy ra giới hạn của K để hệ ổn

a Vẽ quỹ đạo nghiệm số khi 0 ≤ k < +∞.

b Từ quỹ đạo nghiệm suy ra giới hạn của K để hệ ổn

định

Đáp án:

a (2đ)

a Vẽ dạng biểu đồ Nyquist của hệ hở.

b Áp dụng tiêu chuẩn Nyquist tìm điều kiện của k để

hệ ổn định

Đáp án:

a (1.5đ) Tìm hàm truyền hệ hở và vẽ dạng biểu đồ

Nyquist

b (1.5đ) Áp dụng tiêu chuẩn Nyquist sau đó tìm

được điều kiện của k

107 Câu hỏi:

Cho quy luật điều khiển tuyến tính:

s s s

W( )  50 2 10

Hãy xác định và vẽ đặc tính hàm quá độ, đặc tính

tần biên, tần pha, rút ra nhận xét về ưu nhược điểm

của quy luật điều khiển trên?

Đáp án:

(2đ) Quy luật tỷ lệ vi tích phân

a Xác định hàm truyền đạt của hệ

b Xác định K 1 , K 2 để hệ thống có điểm cực đặt tại:

2 5

1

1

10)1()

1)(

5(

10)

(

K s

K K s

s

K s

1

5)1()

1)(

2(

5)

(

K s

K K s

s

K s

3 1

1 0 1 )

) 1 1 5 3 2 0 0 0 0 0 1

x

x t y

t r x x x

x





a Kiểm tra tính điều khiển được của hệ

b Kiểm tra tính quan sát được của hệ

a Xác định phương trình trạng thái mô tả hệ theo các

biến trạng thái đặt trên sơ đồ

b Tìm K1 để hệ điều khiển được

c Tìm K1 để hệ quan sát được

Đáp án:

a Xác định phương trình trạng thái mô tả hệ.

b Kiểm tra tính điều khiển được

c Kiểm tra tính quan sát được của hệ

2

1 4

-a Xác định phương trình trạng thái mô tả hệ theo các

biến trạng thái đặt trên sơ đồ

b Kiểm tra tính điều khiển được

c Kiểm tra tính quan sát được của hệ thống

Đáp án:

1 3

Nêu các chỉ tiêu chất lượng của một hệ thống điều

khiển tự động Cho ví dụ minh họa

132)

s s s

W

a Xác định phương trình trạng thái của hệ

b Kiểm tra tính điều khiển được

c Kiểm tra tính quan sát được của hệ thống

2 5

1 0 0

0 1 0

Kể tên các quy luật điều khiển cơ bản Viết hàm

truyền đạt và xác định đặc tính hàm quá độ của các

quy luật điều khiển Nhận xét ưu nhược điểm của từng

quy luật điều khiển

Cho hệ có mô hình trạng thái sau:

u x

8 6

3 0 4

0 1 1

W h

1 0 1

1000



Xác định sai số xác lập của hệ kín với tín hiệu vào là:

Tìm WPID(s) sao cho hệ nhận cặp điểm s1,2   3 j4

làm nghiệm cực và có sai số xác lập là 0,1 khi tín hiệu

vào r(t) = 10t.1(t)

Đáp án:

(3đ)   s

s s

11(

K 

5

Biết tín hiệu vào: r(t) = 1(t) + 10t

a Tính sai số xác lập của hệ biết K = 1

b Tìm K để hệ có sai số xác lập  0.01 Nhận xét

ảnh hưởng của K đến sai số xác lập và tính ổn định

của hệ thống như thế nào?

1 2

0 2 0

0 0 1

Hãy tìm WPID(s) sao cho hệ nhận cặp điểm

3 5

2

2 1

) (

10 3

x t

y

u x

x x

x x

1013

)(

10)

s K K s

s

s K K s

W

D p

d p

Wđk = Kp + Kds

a Xác định hàm truyền đạt của hệ thống

b Xác định Kp, Kd để hệ nhận cặp nghiệm cực phức

2 2

a (1đ)

)(

5)4)(

2(

)(

5)

(

s K K s

s s

s K K s

W

D P

D P

3

2 1

2

2 1

1

) (

4 2 11

2 2

x t

y

x x

x

x x

x

r x

x x

0 1

0 2 11

0 2 2

4)

a Xác định phương trình trạng thái mô tả đối tượng

7 3

1 0 0

0 1 0

Tìm WPID(s) sao cho hệ nhận cặp điểm s1,2   6 j3

làm nghiệm cực và có sai số xác lập δ = 0,01 khi tín

hiệu vào r(t) = t.1(t)

Đáp án:

s s

2)

s s

a Lập mô hình không gian trạng thái với các biến

trạng thái được đặt trên sơ đồ

b Xét tính điều khiển được và quan sát được của mô

hình trong câu a

c Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái sao cho

hệ có các điểm cực s1,2   1 j2, s3   4.

Đáp án:

a (1đ)

u x

0 1

1 0 0

0 1 5

a Lập mô hình không gian trạng thái với các biến

trạng thái được đặt trên sơ đồ

b Xét tính điều khiển được và quan sát được của mô

0 2

1 2 0

0 2 0

Cho sơ đồ hệ thống như hình vẽ sau Hãy tìm sai số

xác lập khi đầu vào là:

 s Y

2

2 1

và y1 2x

a Xét tính ổn định của đối tượng

b Xét tính điều khiển được và quan sát được của đối

tượng trên

c Nếu đối tượng thỏa mãn điều kiện điều khiển được

và quan sát được, hãy thiết kế bộ điều khiển phản hồi

trạng thái sao cho hệ kín có hai điểm cực mới là

2 1

1 0 0

0 1 0

b.Xét tính điều khiển được và quan sát được.

c Nếu thỏa mãn điều kiện b, hãy thiết kế bộ điều

khiển phản hồi trạng thái sao cho hệ có các điểm cực

2 2

1 0 0

0 1 0

và

y 2 1 0

a Xét tính ổn định

b.Xét tính điều khiển được và quan sát được

c Nếu thỏa mãn điều kiện b, hãy thiết kế bộ điều

khiển phản hồi trạng thái sao cho hệ có các điểm cực

tương ứng là s1,2   2  3j, s3   5

Đáp án:

a (1đ) không ổn định

b (1đ) điều khiển được, quan sát được

c (1đ) điều khiển được, quan sát được

136 Câu hỏi:

Cho đối tượng có mô hình trạng thái:

u x

1 1

2 0 0

0 1 0

và y0 1 2x

a Xét tính ổn định

b.Xét tính điều khiển được và quan sát được

c Nếu thỏa mãn điều kiện b, hãy thiết kế bộ điều

khiển phản hồi trạng thái sao cho hệ có các điểm cực

tương ứng là s1,2   1  3j, s3   4

2 0

và y1 0x

a Xét tính ổn định của đối tượng

b Xét tính điều khiển được và quan sát được của đối

tượng trên

c Nếu đối tượng thỏa mãn điều kiện điều khiển được

và quan sát được, hãy thiết kế bộ điều khiển phản hồi

trạng thái sao cho hệ kín có hai điểm cực mới là

a Tìm WPI(s) sao cho hệ nhận cặp điểm

5 4

 s Y

a Tìm WPI(s) sao cho hệ nhận cặp điểm

2 1

 s Y

a Tìm WPD(s) sao cho hệ nhận cặp điểm

5 4

2

,

s    làm điểm cực

b Cho r(t)=10.1(t) hãy tìm sai số xác lập của hệ Để

triệt tiêu sai số xác lập cần thay đổi bộ điều khiển như

 s Y

a Tìm WPD(s) sao cho hệ nhận cặp điểm

3 4

2

,

s    làm điểm cực

b Cho r(t)=20.1(t) hãy tìm sai số xác lập của hệ Để

triệt tiêu sai số xác lập cần thay đổi bộ điều khiển như

a Lập mô hình không gian trạng thái với các biến

trạng thái được đặt trên sơ đồ

b Xét tính điều khiển được và quan sát được của mô

hình xác định cho trên

Đáp án:

a (1đ)

u x

0 1

3 2 0

0 1 0

 t

 s G

s K s

G

a Tìm hàm truyền H s sao cho đầu ra y(t) không bị

ảnh hưởng bởi nhiễu n(t) Có nghĩa là   

s Y

b Với H s tìm được trong (a), tìm giá trị K để có

được giá trị xác lập của sai số e t là 0.1 với đầu vào

là hàm r t tvà n t  0

Đáp án:

a (1đ)  

 s G s

Hãy xác định các tham số k P và k I sao cho:

- Tín hiệu vào là r(t) = 1(t) hệ có độ quá điều chỉnh là

10%

- Tín hiệu vào là r(t) = 2t hệ có sai lệch tĩnh là 0.02

Biết rằng độ quá điều chỉnh (độ vọt lố) có mối quan

hệ với hệ số tắt dần như sau:

%100

 s Y

Tìm WPID(s) sao cho hệ nhận cặp điểm s1,2   5  j 2

làm nghiệm cực và có sai số xác lập là 0,05 khi tín

hiệu vào r(t) = 2t.1(t)

Đáp án:

(3đ) Tìm hàm truyền đạt sau đó đồng nhất đa thức

đặc trưng với đa thức có 3 nghiệm s1,2   5  j 2,

s3=a , kết hợp với điều kiện sai lệch tĩnh tìm được

Tìm WPID(s) sao cho hệ nhận cặp điểm s1,2   3 j2

làm nghiệm cực và có sai số xác lập là 0,1 khi tín hiệu

s

26

287 150 13

Câu hỏi:

Cho hệ thống kín như hình vẽ sau Cho J=1kg.m2; tín

hiệu vào là hàm bậc thang đơn vị Tìm k 2 sao cho đáp

ứng quá độ của hệ có độ quá điều chỉnh là 25%

s

21

Biết rằng độ quá điều chỉnh có mối quan hệ với hệ số

tắt dần như sau:

%100

1

2 2







s s k J s

Cho u i t  1 t , hãy tìm giá trị của R sao cho u o t

có độ quá điều chỉnh là 20% với C 10  6F

H

L 1 Biết rằng độ quá điều chỉnh có mối quan hệ

với hệ số tắt dần như sau: % 1  2.100%

1

6 2





Rs s

s W