Phương pháp gia tải từng bước dựa trên cơ sở định lý tĩnh, Nội dung của phương pháp là tăng dần tải trọng từ không để các khớp dẻo lần lượt hình thành, cho đến khi số khớp dẻo vừa đủ để kết cấu trở thành cơ cấu, Tải trọng tương ứng là tải trọng giới hạn của kết cấu, Gia số tải trọng ứng với sự hình thành của hai khớp dẻo liên tiếp nhau được gọi là một bước gia tải, Tải trọng giới hạn bằng tổng các gia số tải trọng ứng với mỗi bước gia tải,
2, Theo phương pháp gia tải từng bước Phương pháp gia tải từng bước dựa trên cơ sở định lý tĩnh, Nội dung của phương pháp là tăng dần tải trọng từ không để các khớp dẻo lần lượt hình thành, cho đến khi số khớp dẻo vừa đủ để kết cấu trở thành cơ cấu, Tải trọng tương ứng là tải trọng giới hạn của kết cấu, Gia số tải trọng ứng với sự hình thành của hai khớp dẻo liên tiếp nhau được gọi là một bước gia tải, Tải trọng giới hạn bằng tổng các gia số tải trọng ứng với mỗi bước gia tải, Các phần mềm sử dụng trong tính toán gồm - Phần mềm tính toán kết cấu SAP2000-V14 - Microsoft Office Excel 2007 a. Khai báo dữ liệu đầu vào - Chọn đơn vị tính là KN,m,C - Vẽ sơ đồ bài toán (khung phẳng) - Khai báo vật liệu cho các cấu kiện - Các cấu kiện trong kết cấu sử dụng vật liệu là thép - Modun đàn hồi E = 2,1,10 6 daN/cm 2 = 2,1,10 8 KN/m 2 - Định dạng mặt cắt (Frame Sections) cho cột và dầm: Cột và dầm bằng thép CT3 có tiết diện chữ I và có kích thước như sau: CẤU KIỆN KÍCH THƯỚC H (mm) B (mm) T (mm) t (mm) Dầm 310 167 13,7 7,9 Cột 307 166 6,7 6,7 -Định dạng các loại tải trọng và tổ hợp tải trọng, - Gán vật liệu và tải trọng vào sơ đồ tính toán, t Hình 1: Sơ đồ khung phẳng và tải trọng tác dụng lên khung 2- Trình tự các bước gia tải như sau: Bước 1: λ = W = 1, Chạy phần mềm SAP2000 cho ta kết quả các giá trị mô men tại các mặt cắt như sau: Hình 2: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 1) ∆W (1) = 4,275, tại mặt cắt 3 khớp dẻo đầu tiên xuất hiện M 7 = -M PD = -200,552 kNm, KÝch thíc M pd 200,552 Mp Bíc 1 tiÕt diÖn dÇm vµ cét M PC 171,064 W=1 ∆W (1) ∆M (1) H 1 (mm) 310 M1 1 171,064 -15,499 11,037 -66,253 B 1 (mm) 167 M2 1 200,552 43,686 4,591 186,743 T 1 (mm) 13,7 M3 1 200,552 -46,733 4,291 -199,767 t 1 (mm) 7,9 M4 1 171,064 -35,293 4,847 -150,864 H 2 (mm) 307 M5 1 171,064 11,440 14,953 48,903 B 2 (mm) 166 M6 1 171,064 7,740 22,101 33,086 T 2 (mm) 11,8 M7 1 200,552 46,916 4,275 200,552 t 2 (mm) 6,7 M8 1 171,064 -38,457 4,448 -164,392 s c (daN/cm 2 ) 2400 DW min 4,275 Bảng 1: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 1 Trường nội lực này thỏa mãn điều kiện bền nhưng số khớp dẻo chưa đủ để kết cấu trở thành cơ cấu phá hủy, Vậy ta phải tiếp tục tìm sự xuất hiện của các khớp dẻo tiếp theo bằng cách thực hiện các bước 2, 3 và 4 sau đây: Bước 2: Kết quả tính toán được: ∆W (2) = 0,015, tại mặt cắt 8 khớp dẻo thứ hai xuất hiện M 8 = -M PC = 200,552 kNm, Hình 3: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 2) KÝch thíc M pd 200,552 Mp Bíc 2 tiÕt diÖn dÇm vµ cét M PC 171,064 W=1 ∆W (2) ∆M (2) Σ∆M (2) H 1 (mm) 310 M1 1 171,064 -9,397 11,154 -0,145 -66,398 B 1 (mm) 167 M2 1 200,552 38,389 0,360 0,592 187,334 T 1 (mm) 13,7 M3 1 200,552 -50,956 0,015 -0,785 -200,552 t 1 (mm) 7,9 M4 1 171,064 -8,441 2,393 -0,130 -150,994 H 2 (mm) 307 M5 1 171,064 42,515 2,873 0,655 49,558 B 2 (mm) 166 M6 1 171,064 46,276 2,982 0,713 33,800 T 2 (mm) 11,8 M7 1 200,552 t 2 (mm) 6,7 M8 1 171,064 -78,874 0,085 -1,215 -165,608 s c (daN/cm 2 ) 2400 DW min 0,015 Bảng 2: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 2 Bước 3: Kết quả tính toán được: ∆W (3) = 0,056, tại mặt cắt 8 khớp dẻo thứ ba xuất hiện M 8 = M PD = 171,064 kNm Hình 4: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 3) KÝch thíc M pd 200,552 Mp Bíc 3 tiÕt diÖn dÇm vµ cét M PC 171,064 W=1 ∆W (3) ∆M (3) Σ∆M (3) H 1 (mm) 310 M1 1 171,064 -16,376 6,392 -0,913 -67,311 B 1 (mm) 167 M2 1 200,552 64,215 0,20 6 3,580 190,915 T 1 (mm) 13,7 M3 1 200,552 t 1 (mm) 7,9 M4 1 171,064 14,017 * 0,782 -150,212 H 2 (mm) 307 M5 1 171,064 14,017 8,668 0,782 50,340 B 2 (mm) 166 M6 1 171,064 21,283 6,449 1,187 34,986 T 2 (mm) 11,8 M7 1 200,552 t 2 (mm) 6,7 M8 1 171,064 -97,857 0,056 -5,456 -171,064 s c (daN/cm 2 ) 2400 DW min 0,056 Bảng 3: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 3 Bước 4: Kết quả tính toán được: ∆W (4) = 0,021, tại mặt cắt 2 khớp dẻo thứ tư xuất hiện M 2 = M PC = 200,552 kNm, Hình 5: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 4) KÝch thíc M pd 200,552 Mp Bíc 4 tiÕt diÖn dÇm vµ cét M PC 171,064 W=1 ∆W (4) ∆M (4) Σ∆M (4) H 1 (mm) 310 M1 1 171,064 -241,310 0,403 -5,179 -79,066 B 1 (mm) 167 M2 1 200,552 188,666 0,021 4,049 200,552 T 1 (mm) 13,7 M3 1 200,552 t 1 (mm) 7,9 M4 1 171,064 159,160 * 3,416 -131,973 H 2 (mm) 307 M5 1 171,064 159,160 0,665 3,416 68,579 B 2 (mm) 166 M6 1 171,064 148,360 0,825 3,184 51,818 T 2 (mm) 11,8 M7 1 200,552 t 2 (mm) 6,7 M8 1 171,064 s c (daN/cm 2 ) 2400 DW min 0,021 Bảng 4: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 4 Khung có 3 bậc siêu tĩnh (r=3), Như vậy, số khớp dẻo cần thiết để kết cấu trở thành cơ cấu là r+1=4, Do vậy tham số tải trọng giới hạn tìm được là: ∑ = = 4 1i iP ΔWλ = cong ket qua tu bang tinh III, XÁC ĐỊNH THAM SỐ TẢI TRỌNG GIỚI HẠN CỦA KHUNG PHẲNG CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG THEO PHƯƠNG PHÁP GIA TẢI TỪNG BƯỚC Trong trường hợp này, mô men dẻo tại các liên kết 1, 6, 8 bằng 0,75 mô men dẻo tiết diện cột và có độ cứng xoay k cc = 14500 kNm/radian, Mô men dẻo tại liên kết 3 bằng 0,8 mô men dẻo của tiết diện dầm và có độ cứng xoay k cd = 22500 kNm/radian, Các dữ liệu ban đầu như: đặc trưng vật liệu, mặt cắt, tải trọng vẫn như trường hợp khung phẳng có kết cứng, Bước 1: λ = W = 1, Chạy phần mềm SAP2000 cho ta kết quả các giá trị mô men tại các mặt cắt như sau: Hình 6: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 1) ∆W (1) = 3,336, tại mặt cắt 8 khớp dẻo đầu tiên xuất hiện M 8 = 128,298 kNm, KÝch thíc M pd 200,552 Mp Bíc 1 tiÕt diÖn dÇm vµ cét M PC 171,064 W=1 ∆W (1) ∆M (1) H 1 (mm) 310 M1 0,75 128,298 15,500 8,277 51,709 B 1 (mm) 167 M2 1 200,552 43,686 4,591 145,741 T 1 (mm) 13,7 M3 0,8 160,442 -46,733 3,433 -155,906 t 1 (mm) 7,9 M4 1 171,064 -25,293 6,763 -84,379 H 2 (mm) 307 M5 1 171,064 11,440 14,953 38,166 B 2 (mm) 166 M6 0,75 128,298 7,740 16,576 25,822 T 2 (mm) 11,8 M7 1 200,552 46,916 4,275 156,518 t 2 (mm) 6,7 M8 0,75 128,298 38,457 3,336 128,298 s c (daN/cm 2 ) 2400 DW min 3,336 Bảng 5: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 1 Trường nội lực này thỏa mãn điều kiện bền nhưng số khớp dẻo chưa đủ để kết cấu trở thành cơ cấu phá hủy, Vậy ta phải tiếp tục tìm sự xuất hiện của các khớp dẻo tiếp theo bằng cách thực hiện các bước 2, 3 và 4 sau đây: Bước 2: Kết quả tính toán được: ∆W (2) = 0,078, tại mặt cắt 3 khớp dẻo thứ hai xuất hiện M 3 = -160,442 kNm, Hình 7: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 2) KÝch thíc M pd 200,552 Mp Bíc 2 tiÕt diÖn dÇm vµ cét M PC 171,064 W=1 ∆W (2) ∆M (2) Σ∆M (2) H 1 (mm) 310 M1 0,75 128,298 -33,445 * -2,170 49,539 B 1 (mm) 167 M2 1 200,552 44,010 1,245 2,856 148,597 T 1 (mm) 13,7 M3 0,8 160,442 -69,903 0,065 -4,536 -160,442 t 1 (mm) 7,9 M4 1 171,064 -48,706 1,780 -3,161 -87,539 H 2 (mm) 307 M5 1 171,064 21,198 6,269 1,376 39,541 B 2 (mm) 166 M6 0,75 128,298 10,398 9,856 0,675 26,496 T 2 (mm) 11,8 M7 1 200,552 71,449 0,616 4,636 161,155 t 2 (mm) 6,7 M8 0,75 128,298 s c (daN/cm 2 ) 2400 DW min 0,065 Bảng 6: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 2 Bước 3: Kết quả tính toán được: ∆W (3) = 0,42 tại mặt cắt 7 khớp dẻo thứ ba xuất hiện M 7 = 200,552 kNm Hình 8: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 3) KÝch thíc M pd 200,552 Mp Bíc 3 tiÕt diÖn dÇm vµ cét M PC 171,064 W=1 ∆W (3) ∆M (3) Σ∆M (3) H 1 (mm) 310 M1 0,75 128,298 -59,758 * -25,116 24,424 B 1 (mm) 167 M2 1 200,552 89,005 0,58 4 37,408 186,005 T 1 (mm) 13,7 M3 0,8 160,442 t 1 (mm) 7,9 M4 1 171,064 -22,392 3,73 0 -9,411 -96,950 H 2 (mm) 307 M5 1 171,064 22,392 5,874 9,411 48,952 B 2 (mm) 166 M6 0,75 128,298 33,192 3,06 7 13,950 40,446 T 2 (mm) 11,8 M7 1 200,552 93,739 0,420 39,397 200,552 t 2 (mm) 6,7 M8 0,75 128,298 s c (daN/cm 2 ) 2400 DW min 0,420 Bảng 7: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 3 Bước 4: Kết quả tính toán được: ∆W (4) = 0,074, tại mặt cắt 2 khớp dẻo thứ tư xuất hiện M 2 = 200,552 kNm, Hình 9: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 4) KÝch thíc M pd 200,552 Mp Bíc 4 tiÕt diÖn dÇm vµ cét M PC 171,064 W=1 ∆W (4) ∆M (4) Σ∆M (4) H 1 (mm) 310 M1 0,75 128,298 -243,070 * -18,066 6,358 B 1 (mm) 167 M2 1 200,552 195,734 0,074 14,548 200,552 T 1 (mm) 13,7 M3 0,8 160,442 t 1 (mm) 7,9 M4 1 171,064 160,920 * 11,960 -84,990 H 2 (mm) 307 M5 1 171,064 160,920 0,759 11,960 60,912 B 2 (mm) 166 M6 0,75 128,298 150,120 0,585 11,157 51,604 T 2 (mm) 11,8 M7 1 200,552 t 2 (mm) 6,7 M8 0,75 128,298 s c (daN/cm 2 ) 2400 DW min 0,074 Bảng 8: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 4 Khung có 3 bậc siêu tĩnh (r=3), Như vậy, số khớp dẻo cần thiết để kết cấu trở thành cơ cấu là r+1=4, Do vậy tham số tải trọng giới hạn tìm được là: ∑ = = 4 1i iP ΔWλ = cong ket qua . khớp dẻo lần lượt hình thành, cho đến khi số khớp dẻo vừa đủ để kết cấu trở thành cơ cấu, Tải trọng tương ứng là tải trọng giới hạn của kết cấu, Gia số tải trọng ứng với sự hình thành của hai. Bảng 4: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 4 Khung có 3 bậc siêu tĩnh (r=3), Như vậy, số khớp dẻo cần thiết để kết cấu trở thành cơ cấu là r+1=4, Do vậy tham số tải trọng giới hạn tìm được. Bảng 8: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 4 Khung có 3 bậc siêu tĩnh (r=3), Như vậy, số khớp dẻo cần thiết để kết cấu trở thành cơ cấu là r+1=4, Do vậy tham số tải trọng giới hạn tìm được