BÀI KIỂM TRA KINH TẾ LƯỢNG
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 BÀI KIỂM TRA KINH TẾ LƯỢNG Số liệu giá cổ phiếu HAS (công ty cổ phần xây lắp bưu điện Hà Nội) theo ngày từ 05/01/2004 đến 31/12/2004. Đặt: P t là giá cổ phiếu HAS tại thời điểm t P t-1 là giá cổ phiếu HAS tại thời điểm t-1 R t là lợi suất của cổ phiếu HAS tại thời điểm t Ta tính được lợi suất của cổ phiếu theo công thức sau: R t = (P t – P t-1 )/P t-1 1. Biểu đồ chuỗi R HAS -.06 -.04 -.02 .00 .02 .04 .06 50 100 150 200 RHAS 2. Thống kê mô tả của R HAS - 1 - Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 0 20 40 60 80 100 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 Series: RHAS Sample 1 246 Observations 246 Mean 0.001318 Median 0.000000 Maximum 0.050000 Minimum -0.049618 Std. Dev. 0.017955 Skewness 0.182356 Kurtosis 4.640813 Jarque-Bera 28.95914 Probability 0.000001 3. Kiểm định tính dừng của chuỗi R HAS H 0 : Chuỗi không dừng H 1 : Chuỗi dừng ADF Test Statistic -13.95307 1% Critical Value* -3.4586 5% Critical Value -2.8734 10% Critical Value -2.5730 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RHAS) Method: Least Squares Date: 11/23/07 Time: 00:42 Sample(adjusted): 2 246 Included observations: 245 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RHAS(-1) -0.899721 0.064482 -13.95307 0.0000 C 0.001117 0.001149 0.972465 0.3318 R-squared 0.444810 Mean dependent var -0.000221 Adjusted R-squared 0.442526 S.D. dependent var 0.024003 S.E. of regression 0.017922 Akaike info criterion -5.197459 Sum squared resid 0.078050 Schwarz criterion -5.168877 Log likelihood 638.6887 F-statistic 194.6883 Durbin-Watson stat 1.977753 Prob(F-statistic) 0.000000 Nhìn vào bảng ước lượng: DW = 1.977753 >1.96 cho biết u t không tự tương quan. R HAS là chuỗi dừng với giá trị tới hạn là 1%, 5%, 10% vì bằng tiêu chuẩn ADF ta có: - 2 - Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 τ qs = 13.95307 > τ 0.01 = 3.4586 τ qs = 13.95307 > τ 0.05 = 2.8734 τ qs = 13.95307 > τ 0.1 = 2.5730 4. Lược đồ tự tương quan của chuỗi R HAS - 3 - Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 5. Mô hình ARIMA: Dependent Variable: RHAS Method: Least Squares Date: 11/22/07 Time: 23:41 Sample(adjusted): 8 246 Included observations: 239 after adjusting endpoints Convergence achieved after 3 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.0104870500955 0.00138643534472 0.756403833433 0.000158333495 AR(7) 0.161064592979 0.0654642962641 2.46034254045 0.0145950653555 R-squared 0.0249051783273 Mean dependent var 0.00114672766659 Adjusted R-squared 0.0207908541852 S.D. dependent var 0.0181607775638 S.E. of regression 0.0179709969181 Akaike info criterion -5.19178214857 Sum squared resid 0.0765407450643 Schwarz criterion -5.16269040336 Log likelihood 622.417966754 F-statistic 6.05328541633 Durbin-Watson stat 1.77092377011 Prob(F-statistic) 0.0145950653555 Inverted AR Roots .77 .48+.60i .48 -.60i -.17+.75i -.17 -.75i -.69 -.33i -.69+.33i Nhìn vào mô hình ước lượng AR(7) thấy hệ số β AR(7) = 0.16106 > 0 và P value < 0.05, cho biết lợi suất cổ phiếu trong một phiên giao dịch chịu ảnh hưởng cùng chiều của lợi suất phiên giao dịch. Từ mô hình trên ta có phần dư RESID01, lấy RESID02 = RESID01^2. Từ đó ta có lược đồ tự tương quan: Nhìn vào lược đồ tương quan trên ta se kiểm định mô hình ARCH(1) - 4 - Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 6. Kiểm định mô hình ARCH(1) Dependent Variable: RHAS Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/23/07 Time: 08:01 Sample(adjusted): 8 246 Included observations: 239 after adjusting endpoints Convergence not achieved after 500 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C 4.08E-05 0.001297 0.031456 0.0049 AR(7) 0.152510 0.052137 2.925197 0.0034 Variance Equation C 0.000187 1.55E-05 12.09605 0.0000 ARCH(1) 0.416327 0.147359 2.825250 0.0047 R-squared 0.022210 Mean dependent var 0.001147 Adjusted R-squared 0.009727 S.D. dependent var 0.018161 S.E. of regression 0.018072 Akaike info criterion -5.352191 Sum squared resid 0.076752 Schwarz criterion -5.294008 Log likelihood 643.5869 F-statistic 1.779283 Durbin-Watson stat 1.966777 Prob(F-statistic) 0.151797 Inverted AR Roots .76 .48+.60i .48 -.60i -.17+.75i -.17 -.75i -.69 -.33i -.69+.33i Hệ số ARCH(1) = 0.416327 > 0, cho biết độ dao động của lợi suất trung bình chịu ảnh hưởng dương của lợi suất cổ phiếu HAS. Ngoài ra nhìn vào mô hình cũng thấy được sự sai khác trong độ dao động của lợi suất trung bình. 7. Kiểm định các giả thiết của ARCH(1) 7.1. Kiểm định: H 0 : c = 0 H 1 : c > 0 Wald Test: Equation: EQ01 Null Hypothesis: C(2)=0 F-statistic 8.5 56776 Probability 0.0 03779 Chi-square 8.5 56776 Probability 0.0 03442 Kết quả kiểm định cho thấy ở kiểm định F có P value = 0.003779 > 0.05 và kiểm định χ 2 có P value = 0.003442 < 0.05, vậy bác bỏ H 1 . Suy ra c > 0. 7.2. Kiểm định nhiễu trắng: - 5 - Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 H 0 : ε t là nhiễu trắng H 1 : ε t không phải là nhiễu trắng ADF Test Statistic -13.66232 1% Critical Value* -3.4593 5% Critical Value -2.8738 10% Critical Value -2.5732 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RESID03) Method: Least Squares Date: 11/23/07 Time: 08:10 Sample(adjusted): 9 246 Included observations: 238 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RESID03(-1) -0.895047 0.065512 -13.66232 0.0000 C 0.000825 0.001163 0.709318 0.4788 R-squared 0.441630 Mean dependent var -0.000165 Adjusted R-squared 0.439264 S.D. dependent var 0.023920 S.E. of regression 0.017911 Akaike info criterion -5.198383 Sum squared resid 0.075714 Schwarz criterion -5.169204 Log likelihood 620.6076 F-statistic 186.6590 Durbin-Watson stat 1.966649 Prob(F-statistic) 0.000000 Nhìn vào kết quả kiểm định DW = 1.966649 cho biết u t không tự tương quan. τ qs = 13.66232 > τ 0.01 = 3.4593 τ qs = 13.66232 > τ 0.05 = 2.8738 τ qs = 13.66232 > τ 0.1 = 2.5732 Bằng tiêu chuẩn ADF ε t là nhiễu trắng với mọi mức α = 1%, 5%, 10%. Từ hai kết quả kiểm định trên các giả thiết đều được thoả mãn. - 6 - Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 8. Ước lượng mô hình GRACH(1) Dependent Variable: RHAS Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/23/07 Time: 00:32 Sample(adjusted): 8 246 Included observations: 239 after adjusting endpoints Convergence achieved after 12 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(7) 0.108813 0.054090 2.011703 0.0443 Variance Equation C 1.93E-05 5.17E-06 3.736219 0.0002 ARCH(1) 0.347155 0.091893 3.777817 0.0002 GARCH(1) 0.637356 0.051477 12.38141 0.0000 R-squared 0.019440 Mean dependent var 0.001147 Adjusted R-squared 0.006923 S.D. dependent var 0.018161 S.E. of regression 0.018098 Akaike info criterion -5.493364 Sum squared resid 0.076970 Schwarz criterion -5.435180 Log likelihood 660.4570 Durbin-Watson stat 1.769569 Inverted AR Roots .73 .45 -.57i .45+.57i -.16 -.71i -.16+.71i -.66 -.32i -.66+.32i Nhận xét: - Sự khác nhau về độ dao động của lợi suất. - Hệ số của AR(7) = 0.108813 > 0, cho biết lợi suất trung bình có quan hệ dương với sự thay đổi của lợi suất phiên trước đó. - Hệ số của ARCH(1) = 0.347155 > 0 và P value = 0.0002 < 0.05, cho biết mức độ dao động đó phụ thuộc vào sự thay đổi lợi suất. - Hệ số của GRACH(1) = 0.637356 > 0 và P value = 0.00 < 0.05, cho biết mức dao động lợi suất còn phụ thuộc mức độ dao động của sự thay đổi này. Mô hình: R t = 0.108813R t-7 б t 2 = 0.347155U 2 t-1 + 0.637356б t-1 2 - 7 - Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 9. Kiểm định giả thiết mô hình GRACH(1) 9.1. Kiểm định: H 0 : ε t là nhiễu trắng H 1 : ε t không phải là nhiễu trắng ADF Test Statistic -13.68487 1% Critical Value* -3.4593 5% Critical Value -2.8738 10% Critical Value -2.5732 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RESID02) Method: Least Squares Date: 11/23/07 Time: 01:18 Sample(adjusted): 9 246 Included observations: 238 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RESID02(-1) -0.896527 0.065512 -13.68487 0.0000 C 0.000872 0.001165 0.748717 0.4548 R-squared 0.442444 Mean dependent var -0.000166 Adjusted R-squared 0.440081 S.D. dependent var 0.023972 S.E. of regression 0.017938 Akaike info criterion -5.195419 Sum squared resid 0.075938 Schwarz criterion -5.166241 Log likelihood 620.2549 F-statistic 187.2757 Durbin-Watson stat 1.969236 Prob(F-statistic) 0.000000 Nhìn vào kết quả kiểm định DW = 1.969236 cho biết u t không tự tương quan. τ qs = 13.68487 > τ 0.01 = 3.4593 τ qs = 13.68487 > τ 0.05 = 2.8738 τ qs = 13.68487 > τ 0.1 = 2.5732 Bằng tiêu chuẩn ADF ε t là nhiễu trắng với mọi mức α = 1%, 5%, 10%. - 8 - Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 9.2. Kiểm định: H 0 : c = 0 H 1 : c > 0 Wald Test: Equation: EQ01 Null Hypothesis: C(2) = 0 F-statistic 4.011045 Probability 0.046357 Chi-square 4.011045 Probability 0.045203 Kết quả trên cho thấy kiểm định F và kiểm định χ 2 đều có P value < 0.05, vậy bác bỏ H 0 . 9.3. Kiểm định: H 0 : c(3) + c(4) = 1 H 1 : c(3) + c(4) < 1 Wald Test: Equation: EQ01 Null Hypothesis: C(3) + C(4) = 1 F-statistic 50. 27162 Probability 0.0 00000 Chi-square 50. 27162 Probability 0.0 00000 Kết quả trên cho thấy kiểm định F và kiểm định χ 2 đều có P value =0 < 0.05, vậy bác bỏ H 0 . Vậy suy ra các giả thiết trong GRACH(1) đều được thoả mãn. Từ đó cũng suy ra mô hình GRACH(1) là mô hình tốt. - 9 -