Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 8Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 8Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 8Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 8Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 8Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 8
PHẦN GIỚI HẠN DÃY SỐ lim 6n - 2n + n - 2n lim 2n - 4n + 3n + n - 5n + lim - 2n + n + 3n + lim n5 + n4 - n - 4n + 6n + æ 2n - 5n ÷ ÷ lim ç + ç ÷ ç2n + ÷ ç 5n + ø è Page of 23 lim - 3n + 7n - 11 n + n - 3n 2n - n - 3n lim lim n3 + n n+2 lim 2n + 3n - 2n - n + lim 10 n - 7n - 5n + n + 12 Page of 23 n2 + - n + 3n + lim 11 ( ) lim 3n - 7n + 11 12 13 lim 2n - n + n + 14 lim + 2n - n Page of 23 lim 15 + + + n n2 n ổử ỗ2 ữ + + ç ÷ ÷ ç3 ø è ÷ ỉư ç2 ÷ ç ÷ ç ÷ ÷ è3 ø 1+ + lim 1+ + ổử 1ữ ỗ ữ + + ỗ ữ ỗ5 ứ ố ữ n ổử 1ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố5 ø 16 17 4n lim 2.3n + 4n lim 18 3n - 2.5n + 3.5n Page of 23 lim ( 3n - - 2n - ) 19 lim ( n2 + n + - n ) 20 lim ( n2 - n + - n ) 21 Page of 23 lim 22 n+ 2- n+1 PHẦN GIỚI HẠN HÀM SỐ ( ) lim 3x + 7x + 11 x ®2 lim ( x ®1 7x + 11) x 4x + lim x ®- ¥ 3x - x + x3 - Page of 23 2x - 3x + lim x đ- Ơ x - 2x lim x đ- Ơ x - 5x + 5x - lim + x ®3 3- x 3- x x - 27x x ® 2x - 3x - lim x - 16 lim x ®- x + 6x + Page of 23 x + x + 2x 2x + lim x ®- ¥ ( ) lim 2x - 5x + 3x - 10 x đ+ Ơ lim + 11 x ®2 2x + x- Page of 23 lim x ®2 12 x3 - x2 - lim x ®0 13 x3 + - x2 + x lim x ®2 14 x + 3x - 10 3x - 5x - x + 3x - x ®- x + 4x lim 15 Page of 23 lim x ®2 16 x2 + - x- lim x ®5 17 x+ 4- x - 25 lim x ®3 18 x- 2x + 10 - Page 10 of 23 5+ x x lim x ®0 19 5- x lim 3- 5+ x 1- 5- x x ®4 20 lim x ®- 21 x+1 x2 + - Page 11 of 23 lim x- x ®2 x+ 4x + - 22 lim x®0 23 1+ x - 1- x x lim x ®0 24 + x2 - x2 Page 12 of 23 lim x ®1 25 x+ 7- x+ x - 3x + 1+ x x®0 x lim 26 8- x Page 13 of 23 lim x®0 26 + 2x - + 3x x2 PHẦN 3.HÀM SỐ LIÊN TỤC f(x) = ì - x2 ï ï x < ï í x- ï ï - 2x khix > ï ï ỵ xo = Page 14 of 23 f(x) = ì x3 - x - ï ï ï ïx - x- í ï 11 ï ï ï ù ợ x x = xo = f(x) = ì - 2x - ï ï ï x ¹ í 2- x ï ï x = ï ï ỵ xo = Page 15 of 23 f(x) = ì x - 3x + ï ï x ³ ï ï x2 - í ï x ïkhi x < ï ï ï î xo = f(x) = ì ï ï x + x £ ï ï ï í ï x+ 1- ï x ³ ï3 ï 1+ x - ï ỵ xo = Page 16 of 23 ì x - 3x + ï ï (x > 1) ï ï x- f(x) = í ï x ï(x £ 1) ï ï ï ỵ tập xác định Page 17 of 23 ì - x2 ï ï (x ¹ 2) b) f(x) = ï x - í ï ï- (x = 2) ï ï ỵ tập xác định Tìm A để hàm số sau có giới hạn x0 = với ì x3 - ï ï (x < 1) f(x) = ï x - í ï ï Ax + (x £ 1) ï ï ỵ Xét tính liên tục hàm số ì x3 + x + ï ï ï ï f(x) = ï x + í ï4 ï ï ï3 ï ỵ x ¹ - x = - tập xác định Page 18 of 23 10 Tìm m để hàm số ì x - x + 2x - ï ï x ¹ f(x) = ï í x- ï ï 3x + m x = ï ï ỵ x0 = liên tục PHẦN CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CĨ NGHIỆM Chứng minh phương trình: x - 5x + 4x - = có nghiệm (–2; 2) Page 19 of 23 Chứng minh phương trình x3 – 3x2 + = có nghiệm phân biệt Chứng minh phương trình x3 + 3x2 – = có nghiệm khoảng (– 3;1) Cho số a,b,c khác CMR phương trình (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = có nghiệm phân biệt Page 20 of 23 Cho phương trình x0 > x4 – x – = Chứng minh rằng: phương trình có nghiệm x o ∈ (1;2) 12 Chứng minh phương trình (m2 + m + 1)x4 + 2x – = ln có nghiệm với m Chứng minh phương trình x + ax + bx + c = ln có nghiệm Page 21 of 23 ax + bx + c = Cho a ≠ 2a + 6b + 19c = Chứng minh phương trình: ln có é 1ù ê ú 0; ê 3ú ë û nghiệm x ∈ a b c + + =0 m+2 m+1 m Cho m > a, b, c số thực thoả mãn: Chứng minh f(x) = ax + bx + c = phương trình: có nghiệm thuộc khoảng (0; 1) ỉ + 1÷ m c2 ữ= f(0).f ỗ < ỗ ỗm + ÷ è ø m(m + 2) HD: Xét trường hợp c = 0; c ≠ Với c ≠ Page 22 of 23 Page 23 of 23 ... 3n + lim 11 ( ) lim 3n - 7n + 11 12 ... PHẦN GIỚI HẠN HÀM SỐ ( ) lim 3x + 7x + 11 x ®2 lim ( x ®1 7x + 11) x 4x + ... x3 + x + ï ï ï ï f(x) = ï x + í ï4 ï ï ï3 ù ợ x - x = - tập xác định Page 18 of 23