Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 7

Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 7Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 7Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 7Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 7Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 7Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 7

PHẦN PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài tập Giải phương trình sau: x= a) - x + 4x - = 2x - ĐS: 14 b) - x2 + x x + = - 2x - x2 ĐS: x =- c) 3x - - x +7 =1 ĐS: x=9 d) ( x + 3) 10 - x2 = x2 - x - 12 ĐS: x =- e) x + - x = x - + - x2 + 8x - + x = 5, x = ĐS: f) x = = 2,x 2x - + x2 - 3x + = ĐS: Bài tập Giải hệ phương trình sau: a) ì x2 + y2 = 13 ï ï í ï 3( x + y) + 2xy + = ï ï ỵ ĐS: ì ü ỉ ± 10 - ± 10ư ï ù ữ ù ù ỗữ ( x;y) = ớù ( - 2;3) ,( 3;- 2) ,ỗ ; ữ ý ỗ ữ ù ỗ ữ ỗ ù ố ứ ù ù ù ợ ỵ b) ì x2 - 2xy + 3y2 = ï ï í ï 2x - 13xy + 25y2 = ï ï ỵ ì ï ỉ ï ỵ ố ỗ ( x;y) = ùớù ( - 3;- 2) ;( 3;2) ;ỗỗ ỗ S: ;- ỹ ù ữổ5 ù ữỗ ; ữ ữ ;ỗ ý ữỗ ữ ữỗ 2ứ ữ ù 2ứ ố ù ỵ Page of 36 c) ì xy + x - = ï ï í ï 2x - x2y + x2 + y2 - 2xy - y = ï ï ỵ ĐS: ỡ ổ 1- ù ù ỗ1 ) ,ỗ ;1 ç ;í( ï ç ï è ï ỵ ü ổ 1+ ù ữỗữ ù 5ữỗ ,ỗ ; 5ữ ữ ữ ý ữỗ ữ ù ữ ữ ứố ứ ù ù ỵ d) ì x2 - 2y2 + xy + x - y = ï ï í ï x - y3 + 2x2y + y2 = - ï ï ỵ Page of 36 e) ì ï x + y + x - y = + x2 - y2 ï ï í ï x + y =1 ï ï ỵ ĐS: ( 1;0) PHẦN ĐƯỜNG THẲNG ABC Bài tập Lập phương trình cạnh tam giác cho d1 : 5x + 3y - = d2 : 3x + 8y + 13 = phương trình: B ( - 4;- 5) hai đường cao có Bài tập Lập phương trình cạnh tam giác ABC C ( 4;- 1) biết đỉnh , đường cao đường trung d1 : 2x - 3y + 12 = 0,d2 : 2x + 3y = tuyến kẻ từ đỉnh tam giác có phương trình tương ứng Page of 36 Bài tập Viết phương trình cạnh tam giác x - 2y + = y - 1= phương trình ABC biết A (1 ) ;3 hai trung tuyến có Bài tập Cho BC :4x - y + = ∆ABC biết phương trình cạnh hai đường phân giác góc d1 : x - 2y + = d2 : x + y + = AB, AC B,C có phương trình Lập phương trình cạnh PHẦN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC sin2x + sin23x = cos22x + cos24x Page of 36 cosx + cos2x+ cos3x = cos2x + cos6x - cos8x = sinx + sin2x + sin3x = + cosx + cos2x Page of 36 sin x - sin3x + 2sin5x = + sin x + cosx + sin2x + cos2x = cos3x+ cos2x - cosx - = cos2x + ( 1+ cos2x) ( sinx - cosx) = Page of 36 ( 1+ 2sin x) cosx = + sinx + cosx PHẦN TỔ HỢP – XÁC SUẤT - NHỊ THỨC NEWTON Bài tập Giải bất phương trình: A 2x - A £ C + 10 x x x xỴ ĐS: { 3;4} 12 Bài tập Tìm hệ số x8 khai trin ổ 1ữ ỗ + ữ ç ÷ ç è x÷ ø ĐS: C12 = 66 Page of 36 ỉ 1÷ ÷ f ( x) = ỗ3 x + ỗ ữ ỗ ỗ C7 = 35 ố ứ xữ x>0 Bi tập Tìm số hạng khơng chứa x khai triển với ĐS: n Bài tập Trong khai triÓn nhÞ thøc: C n + C n- + C n- = 79 n n n 28 ỉ çx x + x- 15 ÷ ÷ ç ÷ ỗ ữ ỗ ố ứ hÃy tìm số hạng không phơ thc vµo x biÕt r»ng: Bài tập Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ khác màu Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy: a Được viên bi xanh viên bi đỏ b Được viên bi xanh c Không lấy viên bi xanh d Lấy viên bi xanh Page of 36 Bài tập Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập số có chữ số khác đó: a b c d Số tạo thành số chẵn Một chữ số phải có mặt chữ số Nhất thiết phải có mặt chữ số Phải có mặt hai số Bài tập Kết (b;c) việc gieo hai súc sắc cân đối lần, thay vào phường trình x2 + bx + c = Tính xác suất để: a Phương trình có nghiệm phân biệt b Phương trình có nghiệm kép c Phương trình vơ nghiệm Bài tập Có hộp bi: hộp đựng bi trắng, bi đỏ, 15 bi xanh; hộp 2đựng 10 bi trắng, bi đỏ, bi xanh Ta lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tìm xác suất để viên bi lấy màu Page 10 of 36 Page 21 of 36 Bài tập Tìm giới hạn sau: a) 1+ x - 1+ x lim x®0 x lim x®2 b) 8x + 11 - x + x2 - 3x + 2 1+ x x®0 x lim c) 8- x Page 22 of 36 Bài tập Tìm giới hạn sau: a) x2 + lim xđ+Ơ 2x2 - x + lim xđ- Ơ d) lim xđƠ b) x2 + 2x + + 4x + 4x2 + + - x lim xđƠ c) 4x2 - 2x + + - x 9x2 - 3x + 2x (2x - x2 - ) x - 5x2 Page 23 of 36 Bài tập 10 Tìm giới hạn sau: a) x - 15 lim + x®2 x - b) x - 15 lim x®2 x - c) 1+ 3x - 2x2 lim x®3+ x- lim + x®2 e) 2- x 2x - 5x + 2 Page 24 of 36 Bài tập 11 Xét tính liên tục hàm số điểm ra: ì x +3- ï ï ï x ¹ ï x- f(x) = ï í ï1 ï x = ï ï4 ï î x =1 a) b) ì - 7x + 5x2 - x3 ï ï x ¹ ï f(x) = í x2 - 3x + ï ï1 x = ï ï î taïi x = Page 25 of 36 c) ì ï x- ï x > ï ï f(x) =í 2x - - x = ï ï (x - 5) + x £ ï ï ỵ d) ì ï x- ï ï ï f(x) = í - x - ï ï - 2x ï ï ỵ x < x = x ³ Page 26 of 36 e) f(x) = ì - x2 ï ï x < ï í x- ï ï 1- 2x khix > ï ï ỵ xo = Bài tập 12 Tìm m, n để hàm số liên tục điểm ra: a) ì x3 - x2 + 2x - ï ï x ¹ f(x) = ï í x- ï ï 3x + m x = ï ï ỵ taïi x = Page 27 of 36 ìm ï x = ï ï ï x - x- ï f(x) = í x ¹ x ¹ , x = x = ï x(x - 3) ï ï ïn x = ï ï ỵ b) c) f(x) = ì 1- x - + x ï ï ï x < ï ï x í ï ï a + 4- x x ³ ï ï x +2 ï ỵ xo = Page 28 of 36 Page 29 of 36 PHẦN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm thuộc miền tam giác SAB a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (MCD) c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MCD) Page 30 of 36 Bài tập Cho tứ diện ABCD, gọi M N trung điểm cạnh AB CD, cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm AD a) Gọi E giao điểm đường thẳng MP đường thẳng BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (PMN) (BCD) b) Tìm thiết diện mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD Page 31 of 36 Bài tập Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình bình hành có tâm O Gọi M trung điểm cạnh SC a) Chứng minh OM song song với mp(SAD) b) Xác định giao điểm AM với mp(SBD) c) Xác định thiết diện S.ABCD cắt mặt phẳng (P) chứa AM song song BD Page 32 of 36 Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi M trung điểm AB phẳng qua M song song với SA BC a/ Tìm giao tuyến mặt phẳng b/ Xác định thiết diện mp (α ) (α ) (α ) mặt mặt phẳng (SAD), (SBC) với hình chóp SABCD Page 33 of 36 Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O Gọi M trung điểm AO (P) mặt phẳng qua M song song với SA BD a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (P) (SAC) b/ Tìm giao điểm đường thẳng SB với mp(P) c/ Xác định thiết diện mp(P) với hình chóp Page 34 of 36 Bài tập Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB CD Trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm AD 1/ Gọi E giao điểm đường thẳng MP đường thẳng BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (BCD) 2/ Tìm giao điểm đường thẳng BC với mp(MNP) Page 35 of 36 ... n Bài tập Trong khai triĨn nhÞ thøc: C n + C n- + C n- = 79 n n n 28 ổ ỗx x + x- 15 ữ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ hÃy tìm số hạng không phụ thuộc vào x biết rằng: ... 36 Bài tập Một cấp số cộng có 11 số hạng Tổng chúng 176 Hiệu số hạng cuối số hạng đầu 30 Tìm cấp số ... Bài tập Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ khác màu Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy: a Được viên bi xanh viên bi đỏ b Được viên bi xanh c Không lấy viên bi xanh