Proceedings VCM 2012 94 tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang khí cụ bay

Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 685 Mã bài: 150 Tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang khí cụ bay Topology optimization of flying object fuselage Vũ Tùng Lâm, Nguyễn Văn Chúc, Trần Ngọc Thanh Viện Khoa học và Công nghệ Quân sự e-Mail: Lam_vtl@yahoo.com Tóm tắt Bài báo đề cập tới vấn đề tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang khí cụ bay dựa trên cơ sở phương pháp tiến hoá. Trên cơ sở lý thuyết chúng tôi đã xây dựng mô hình toán và giải thuật cũng như chương trình tính trên nền Matlab, áp dụng để giải cho một dạng kết cấu điển hình của thân vỏ khoang KCB. Mô hình và chương trình tính có thể mở rộng, phát triển để giải quyết các bài toán tối ưu đa mục tiêu. Abstract: Thisreport refers to the topology optimization of flying object fuselage based on evolutionary methods. Based on theories, we have built mathematical models, algorithm flowcharts andsome Matlab code, applied to solve a typical structure of flying object fuselage.Model and the program can be expanded, developedto solve multi-objective optimization problems. Ký hiệu Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa U Công ngoại lực V,h Thể tích miền khảo sát, độ dày vỏ         , , ,u d e s Các véc tơ biến dạng, chuyển vị, ứng suất     , X p Các véc tơ lực khối và lực thể tích       , , e th k K K Ma trận độ cứng phần tử, tổng thể, tổng hợp   M Ma trận khối lượng     , e Q Q Véc tơ lực nút và véc tơ lực tổng thể         , , , D B C J Các ma trận của phương pháp PTHH N Hàm dạng , , , m RR ER a Các hằng số của phương pháp tiến hóa , E m Đặc trưng của vật liệu Chữ viết tắt KCB Khí cụ bay PTHH Phần tử hữu hạn Phần mở đầu Trong thiết kế khí cụ bay (KCB) vấn đề thiết kế kết cấu chiếm một khối lượng công việc lớn. Quá trìnhthiết kế kết cấu sẽ không chỉ tính đến các chỉ tiêu độ bền, độ cứng vữngmà còn chú ý đến các chỉ tiêu về khối lượng kết cấu, tính công nghệ của sản phẩm… Cho đến gần đây, việc thiết kế các kết cấu KCB vẫn được thực hiện theo phương pháp truyền thống. Theo đó chỉ xác định khả năng chịu tải của kết cấu mà không đáp ứng được việc đánh giá đầy đủ các đặc tính khác của kết cấu một cách nhanh chóng và chính xác.Thời gian thiết kế và mức độ hợp lý của kết cấu nhận được phụ thuộc chủ yếu vào năng lực và kinh nghiệm củangười thiết kế. Hiện nay, theo quan điểm thiết kế hiện đại, bài toán thiết kế kết cấu được coi là bài toán tối ưu hóa.Hướng nghiên cứu thiết kế tối ưu là con đường ngắn nhất cho phép nhà thiết kế nhanh chóng có thể nhận được các giải pháp kết cấu tốt nhất [1], [7]. Thiết kế tối ưu kết cấu KCB bao gồm quá trình tìm kiếm sơ đồ kết cấu chịu lực sau đó biến đổi chúng thành giải pháp kết cấu-công nghệ.Tức là quá trình thiết kế tối ưu phải giải quyết hai bài toán tối ưu cấu trúc và tối ưu tham số kết cấu [7]. Bài toán tối ưu cấu trúc là xác định phân bố vật liệu chịu lực tối ưu trong kết cấuđể kết cấu đảm bảo độ cứng và có khối lượng nhỏ nhất. Bài toán tối ưu tham số kết cấu là xác định các tham số của phần tử kết cấu như kích thước, mô men quán tính … để giải pháp kết cấu – công nghệ 686 Vũ Tùng Lâm, Nguyễn Văn Chúc, Trần Ngọc Thanh VCM2012 nhận được thoả mãn tất cả các yêu cầu kỹ thuật đặt ra và có khối lượng nhỏ nhất. Trong hai bài toán trên thì bài toán tối ưu cấu trúc là cơ sở thiết lập nên sơ đồ kết cấu chịu lực và do đó nó là cơ sở của bài toán tối ưu tham số kết cấu. Trong phạm vi của bài báo giải quyết vấn đề tối ưu hóa cấu trúc cho thân vỏ khoang của một loại KCB. 2. Đặc điểm bài toán tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang KCB 2.1. Đặc điểm kết cấu của thân vỏ khoang KCB Thân vỏ khoang KCB được sử dụng để bố trí các thiết bị trên khoang, các kết cấu của hệ thống động lực và giữ các thiết bị bên ngoài như hệ thống điều khiển khí động, ổn định Thân vỏ là các kết cấu chịu lực tiếp nhận tất cả các tải tác dụng trong và ngoài đáp ứng được các yêu cầu công nghệ và thực hiện hai chức năng chủ yếu sau:  Chức năng khai thác sử dụng: chúng liên kết các thiết bị của khí cụ bay, giữ, kẹp chặt và bảo toàn hình dạng cho từng thiết bị của KCB, bảo vệ thể tích bên trong khỏi tác động của môi trường bên ngoài;  Chức năng chịu lực: chúng tiếp nhận toàn bộ các tải trọng bên ngoài và bên trong, tải trọng nhiệt, đảm bảo làm việc không hỏng hóc của khí cụ bay trong các trường hợp chịu tải khác nhau với các điều kiện khai thác sử dụng trong thực tế. Để thực hiện các chức năng trên thân vỏ khoang KCB thường là các kết cấu có dạng vỏ trụ tròn làm bằng vật liệu kim loại đồng nhất[1]. Như vậy việc thiết kế các kết cấu thân vỏ khoang KCB thực chất là bài toán thiết kế các kết cấu dạng vỏ trụ, do đó biến thiết kế trong bài toán tối ưu cấu trúc thường được chọn là độ dày của vỏ. 2.2. Thiết lập bài toán tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang KCB Khi giải bài toán tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang KCB xem như các thông số sau là đã biết:  Các kích thước giới hạn (đường kính trong, đường kính ngoài, chiều dài);  Các tải trọng tác dụng lên thân vỏ khoang KCB trong quá trình hoạt động. Yêu cầu là phải xác định được phân bố vật liệu sao cho khoang đảm bảo độ bền và ổn định với khối lượng nhỏ nhất. Bài toán được trình bày dưới dạng toán học như sau:             ax d d d min ax ; min ( ) ; ; ; T T T S m t cp t o m dV u X dV u p dS M f h dV V h h h e s s s s s                (1) Trong đó: d d , , , t cp o e s s s - biến dạng, ứng suất tương đương, ứng suất cho phép, ứng suất ổn định cho phép; , , u X p - lần lượt là véc tơ chuyển vị, lực thể tích, lực diện tích; ax m V - giới hạn thể tích miền khảo sát. Bài toán tối ưu cấu trúc thường được giải với sự hỗ trợ của phương pháp tính phần tử hữu hạn (PTHH) để phân tích kết cấu. Khi rời rạc hoá kết cấu bài toán được viết ở dạng sau:       ax d 1 1 min ax ; min ; ; ; n n e ei m t i cp i i i m K u Q M V V V h h h r s s           (2) Trong đó: n - tổng số phần tử;       , , K u Q - lần lượt là ma trận độ cứng tổng thể, véc tơ chuyển vị tổng thể và véc tơ lực tổng thể. 2.3. Lựa chọn phương pháp giải Hiện nay có nhiều phương pháp giải bài toán tối ưu cấu trúc. Các phương pháp này được phân ra làm hai loại chính:  Phương pháp trực tiếp là phương pháp quy hoạch toán học đây là công cụ tổng quát để giải các bài toán tối ưu nói chung [2].  Phương pháp gián tiếp thay vì tính toán trực tiếp hàm mục tiêu người ta việc tìm nghiệm của bài toán thông qua việc tìm kết cấu thỏa mãn tiêu chuẩntối ưu. Trong nhóm này có hai phương pháp được sử dụng phổ biến là phương pháp mật độ và phương pháp tiến hoá.  Phương pháp tiến hóa do Xie và Steven đề xuất năm 1993, dựa trên cơ sở độ cứng của kết cấu, theo đó độ cứng của kết cấu sẽ được tối ưu đến giá trị lớn nhất theo nghĩa tương đương với khối lượng của toàn miền thiết kế. [2], [6].  Phương pháp mật độ sử dụng mật độ là biến thiết kế với mô hình vật liệu đẳng hướng. Khi mật độ thay đổi thì mô đun đàn hồi cũng thay đổi và được xấp xỉ theo luật hàm mũ. Phương pháp sinh ra một kết cấu Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 687 Mã bài: 150 dựa trên cơ sở năng lượng biến dạng nhỏ nhất [6]. Trong các phương pháp kể trên thì phương pháp tiến hoá thường được sử dụng vì nó cho phép phân tích nhanh kết cấu và áp dụng được cho mô hình vật liệu không đẳng hướng hoặc đàn hồi phi tuyến [2]. Vì vậy phương pháp này được lựa chọn để giải quyết bài toán tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang KCB. Như đã trình bày ở trên cơ sở toán học của phương pháp tiến hoádựa trên việc tìm một kết cấu có độ cứng lớn nhất với khối lượng nhỏ nhất cho phép. Để đạt được điều đó, bài toán dẫnđến việc tối ưu độ thích hợp của kết cấu đến giá trị nhỏ nhất. Độ thích hợp của kết cấu có thể hiểu là công của ngoại lực tác dụng lên kết cấu được tích trữ dưới dạng năng lượng biến dạng bài toán trở thành:                 ax d min ax min ; ; ; ; ; T T V S T T T V V S m t cp m V U u X dV u p dS dV u X dV u p dS dV V h h h e s s s                                    (3) Trong đó: U - là công ngoại lực; Sau khi rời rạc hóa (3) có dạng:           1 ax d min ax 1 min ; ; ; ; ; n T ei ei ei i n ei m t i cp i m i U u k u K u Q V V h h h s s                              (4)     , e e u k - véc tơ chuyển vị và ma trận độ cứng của phần tử; Biến thiết kế h i sẽ được thay đổi để hàm mục tiêu nhận giá trị nhỏ nhất. Sự thay đổi của biến thiết kế dựa trên qui luật suy diễn heuristic, trong đó phần tử nào đóng góp nhỏ nhất cho kết cấu sẽ bịloại bỏ. Vì vậy, tiêu chuẩn loại bỏ có dạng: ax . m i i m RR m (5) Với RR là hệ số cho phép kiểm soát sự loại bỏ phần tử Có 2 tiêu chuẩn loại bỏ được sử dụng, đó là tiêu chuẩn ứng suất von Mises và năng lượng biến dạng của phần tử Theo tiêu chuẩn ứng suất von Mises : ax ; . ; vm i m vm vm m RR s s s          (6) Trong đó vm s là ứng suất tương đương Von Mises của phần tử được tính trong hệ tọa độ Đề các tổng quát hoặc cục bộ. Theo tiêu chuẩn năng lượng biến dạng của phần tử, còn gọi là hệ số độ nhạy của phần tử:      ax 1 2 . T s ei ei ei i m s s m u k u RR a a a               (7) Người ta chứng minh được rằng hai tiêu chuẩn này tương đương nhau [6]. Một trong những mục tiêu của phương pháp là đạt đến một thiết kế đồng đều trên kết cấu,nghĩa là hệ số độ nhạy của các phần tử còn tồn tại phải đồng đều nhau. Để đạt được điều này, sau mỗi bước tiến hóa, hệ số RR được tăng lên một đại lượng ER. Việc tăng hệ số loại bỏ có ý nghĩa như làm giảm tối đa các phần tử đóng góp ít nhất cho kết cấu về phương diện nănglượng [6]. 1i i RR RR ER    (8) Hệ số loại bỏ phải nhỏ để đảm bảo sau mỗi bước tính, kết cấu tối ưu không bị biến đổinhiều. Thường được lấy như sau [5]: 0,2; 0,001 RR ER   (9) 3. Xây dựng mô hình toán tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang KCB 3.1. Mô hình toán xác định trạng thái ứng suất- biến dạng trong vỏ Kết cấu vỏ tổng quát có thể xem là trường hợp riêng của vật thể 3 chiều trong đó có một chiều có kích thước bé hơn rất nhiều hai chiều còn lại. Chiều có kích thước bé gọi là chiều dày của vỏ, hai chiều còn lại là mặt vỏ, mặt chia đôi chiều dày vỏ gọi là mặt trung hoà. Các thành phần nội lực được mô tả trên hình 1. H. 1 Nội lực trong phân tố vỏ Đặt phân tố vỏ vào hệ toạ độ Đề các cục bộ có trục Oz theo phương pháp tuyến với mặt trung hoà. Theo trục Oz có 3 ứng suất tác dụng 688 Vũ Tùng Lâm, Nguyễn Văn Chúc, Trần Ngọc Thanh VCM2012 , , z xz yz s t t người ta coi ứng suất pháp bằng không 0 z s  . Phần tử để phân tích bài toán tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang KCB ta sử dụng phần tử vỏ giảm bậc song tuyến tính được xây dựng trên cơ sở hai giả thiết sau:  Nét thẳng vuông góc với mặt trung hòa sau biến dạng vẫn là thẳng;  Ứng suất theo phương pháp tuyến với mặt trung hoà bằng không 0. z s  Dạng hình học của phần tử được mô tả trên hình 2. H. 2 Dạng hình học của phần tử vỏ Trong hệ tọa độ Đề - các cục bộ phần tử có dạng tứ giác, trong hệ tọa độ tự nhiên (Orst) phần tử có dạng hình vuông trong mặt phẳng (r,s) với các đỉnh là các điểm có tọa độ (r,s) là đơn vị. Hàm dạng của phần tử như sau: 0,25(1 )(1 ); 1 4 i i i N rr s s i     (10) Gọi [D] là ma trận chứa các cosin chi phương các véc tơ cơ sở của hệ tọa độ cục bộ trong hệ tọa độ tổng quát ta có:   1 2 3 1 2 3 1 2 3 l l l D m m m n n n                      (11) Biểu thức tiệm cận cho hình học của vỏ có dạng: 3 4 3 1 3 1 2 i i i i i i i i i x l x y N y th m z z n                                                                                   (12) Trong đó: h i : chiều dày vỏ tại nút I; l 3i , m 3i , n 3i : cosin chỉ phương của véc tơ pháp tuyến đơn vị tại nút i. Chuyển vị tại điểm bất kỳ trong phần tử được tiệm cận với chuyển vị nút theo quan hệ: 3 3 4 3 3 1 3 3 1 2 i yi i zi i i i i i zi i xi i i i xi i yi n m x u v N y th l n w z m l q q q q q q                                                                                        (13) Biến dạng trong phần tử được xác định qua ma trận chuyển vị nút – biến dạng. Trong trường hợp vỏ chịu lực tổng quát, xét trong hệ tọa độ cục bộ có một thành phần biến dạng dọc trục z ’ triệt tiêu do đó các thành phần biến dạng tại điểm bất kỳ được biểu diễn theo các chuyển vị tại nút như sau:         ' ' ' ' ' ' ' ' 4 ' 1 T i i x y x y xz y z i B d e e e g g g     (14) Hoặc có thể viết dưới dạng                 ' ' ' ' ' ' ' ' 4 ' 1 4 ' 1 T m mi i x y x y i T s si i x z y z i B d B d e e e g e g g                        (15) Trong đó:     T i i i i xi yi zi d u v w q q q  là chuyển vị nút tổng thể tại nút thứ i;   ' m e : đại điện cho biến dạng trượt và uốn thuần túy trong vỏ;   ' s e : đại diện cho biến dạng trượt ngang trong vỏ. Mỗi một thành phần [B mi ] và [B si ] lại được chia thành các thành phần nhỏ hơn:                 1 2 3 1 2 3 mi mi mi mi si si si si B B B B B B B B                (16) Phương pháp tính các ma trận thành phần được trình bày trong []. Như vậy quan hệ chuyển vị nút-biến dạng có thể viết thành:           ' 4 1 3 ' 1 1 2 3 u m mi mi i i si si si i s B t B d B B t B d q e e                                           (17) Trong đó:         T u i i i i T i xi yi zi d u v w d q g g g   Quan hệ ứng suất biến dạng trong hệ tọa độ Đề các cục bộ có dạng:       ' ' C s e  (18) [C] là ma trận vật liệu được phân tích thành hai thành phần:           0 0 m s C C C            (19)   2 1 0 1 0 1 0 0 0,5(1 ) m E C m m m m                (20)   1 0 0 1 2(1 ) s E C a m           (21) Trong đó: Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 689 Mã bài: 150 E - Mô đun đàn hồi của vật liệu; m - Hệ số poát xông; a - Hệ số hiệu chỉnh biểu đồ biến dạng trượt thường được lấy bằng 5/6. Để xác định được các biến trường ta phải xây dựng được phương trình cân bằng. Theo nguyên lý thế năng dừng ta có phương trình sau:              T T T s V V s B C B dV d N X dV N p dS F             tức là:       K d Q  (22) Để xây dựng phương trình cân bằng (phương trình giải) trước tiên ta phải tính toán ma trận độ cứng phần tử và véc tơ tải nút phần tử từ đó xây dựng ma trận độ cứng tổng thể và véc tơ tải tổng thể. Ma trận độ cứng phần tử       e e e m s k k k   (23) Trong đó:     , e e m s k k - ma trận độ cứng trạng thái uốn, màng và trạng thái trượt. Tức là :   4 4 1 1 e ij ij m s i j k k k                        (24) Các ma trận , ij ij m s k k             được tính bằng phương pháp tích phân số và đã được trình bày rõ ràng trong [3]. Ma trận độ cứng do ảnh hưởng của trạng thái uốn, trạng thái màng và trạng thái biến dạng trượt có thể viết như sau:   e m k hoặc           11 14 41 44 e s k k k k k                            (25) Véc tơ tải trọng nút:         i iv is i Q Q Q F    (26) Trong đó :   iv Q - véc tơ tải trọng do lực thể tích gây ra lên nút       T iv i V Q N X dV   (27) Có thể viết lại là:       1 1 1 1 1 1 T iv i Q N X J drdsdt        (28)   is Q - Véc tơ tải trọng do lực diện tích gây ra lên nút     T s is i S Q N p dS         (29)   i F - véc tơ lực và mô men tập trung, thông thường để đơn giản, lực và mô men tập trung được đặt trực tiếp vào nút. Trong công thức (28), (29) tính các véc tơ thì :   X - véc tơ lực thể tích;   p - véc tơ lực diện tích.   , s i i N N       - Ma trận hàm dạng tại nút i được cho trong [3]. Xếp các véc tơ   i d vào   e d ,   i Q vào   e Q theo thứ tự các nút ta nhận được véc tơ chuyển vị phần tử và véc tơ tải phần tử nhận được phương trình cân bằng phần tử:       e e e k d Q  (30) Ghép các ma trận độ cứng phần tử và véc tơ tải trọng phần tử vào các vị trí tương ứng trong ma trận độ cứng tổng thể và véc tơ tải tổng thể ta được phương trình để giải:       K d Q  (31) Giải phương trình trên được véc tơ chuyển vị nút tổng thể ta xác định được chuyển vị tại các nút. Bằng quan hệ chuyển vị ứng suất đã trình bày ở trên ta xác định được giá trị ứng suất của phần tử. 3.2. Giới hạn độ bền tĩnh Để đảm bảo độ bền tĩnh của kết cấu thì các ứng suất tương đương tại tất cả các điểm trong kết cấu cần phải không vượt quá các ứng suất cho phép. Ta khảo sát ứng suất tại các nút của phần tử. Véc tơ ứng suất tại nút i có 5 thành phần:     T i ix iy ixy iyz izx s s s t t t (32) Ứng suất tương đương Von – mises được tính như sau: 2 2 2 2 2 2 1 (( ) 6( )) 2 tdi ix iy ix iy ixy iyz izx s s s s s t t t       (33) Để đảm bảo độ bền tĩnh thì: tdi cp s s  (34) 3.3. Giới hạn ổn định Khi nghiên cứu độ ổn định của thân vỏ KCB chúng ta sẽ sử dụng phương pháp động lực học, bởi vì nó cho phép phối hợp một cách chi tiết với bài toán xác định trạng thái ứng suất-biến dạng, do vậy nó sẽ tăng cường tính hoàn chỉnh của bài toán nói chung. 690 Vũ Tùng Lâm, Nguyễn Văn Chúc, Trần Ngọc Thanh VCM2012 Theo phương pháp động lực học ta coi các chuyển vị nút là các hàm của thời gian: ( ); d f t  và khảo sát dao động riêng của hệ chịu tải, ta xây dựng được phương trình dao động tự do của hệ như sau:       0 th M d K d                 (35) Trong đó   M - ma trận khối lượng tổng thể được thành lập bằng cách xắp xếp các ma trận khối lượng phần tử e m tương tự như ma trận độ cứng tổng thể. Trong đó ma trận khối lượng phần tử được tính như sau: 1 1 1 1 1 1 det T T e e m N NdV N N Jdrdsdt r r          (36) d               - đạo hàm bậc hai của véc tơ chuyển vị theo thời gian (véc tơ vận tốc biến dạng);   th K - ma trận độ cứng tổng hợp:       th K K K s   (37) Với:   K - ma trận độ cứng của kết cấu;   K s - ma trận độ cứng hình học của kết cấu do tải trọng gây ra, tìm được khi giải phương trình tĩnh (31) và kết hợp với các công thức trình bày trong [7]. Ta tìm nghiệm của phương trình (35) dưới dạng: ( ) . ; d Ae yt t  (38) y -tần số dạng số phức được xác định bằng việc giải phương trình đặc trưng của phương trình vi phân (35):     2 det( ) 0 th M K y   (39) Khai triển (39) ta nhận được phương trình đa thức bậc 2n: 2 2 2 2 1 1 0 n n o n n a a a a y y y        (40) Giải phương trình trên ta được j y có dạng sau: j j j i y d w   (41) , j j d w - tương ứng là các hệ số tắt dần và các tần số góc của các dao động. Điều kiện cần và đủ để hệ ổn định là tất cả các hệ số tắt dần phải âm: 0, j j d   hay   Re 0, j j y   (42) 3.4. Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu hoá Để loại bỏ phần tử ta sẽ sử dụng tiêu chuẩn ứng suất tương đương Von – mises. Khi đó tiêu chuẩn loại bỏ phần tử có dạng (6). Tuy nhiên do giới hạn min ax i m h h h   của bài toán biến thiết kế không thể nhận giá trị bằng không mà sẽ được gán bằng giá trị min 0 h  . Để đảm bảo kết cấu không bị bóc vật liệu quá nhanh gây suy biến hay nói cách khác là kết quả tin cậy hơn thì min h được thay đổi sau mỗi bước lặp hoặc là sau mỗi bước lặp độ dầy được thay đổi như sau:     1 min min 1 min buoc buoc i i buoc buoc buoc i i i h h h h h h h h h h h                   (43) Điều này làm tăng khối lượng tính toán tuy nhiên cho kết quả ổn định hơn. Để đảm bảo tính liên tục của biến thiết kế giữa các phần tử khác nhau thì giá trị được tính đến là giá trị của biến thiết kế tại vị trí các nút. Như vậy nếu thỏa mãn điều kiện (34), (42) và: ax di . m tdi t RR s s  thì độ dày của phần tử tại vị trí nút đó được cập nhật theo công thức (43). 4. Xây dựng thuật toán và chương trình tính toán Các tích phân tính ma trận độ cứng và véc tơ tải nút không tính được một cách tường minh mà phải dùng phương pháp tích phân số. Hiện nay phương pháp tích phân số cầu phương Gauss được dùng phổ biến để tính các tích phân loại này. Một điểm cần lưu ý khi tính các tích phân này là sử dụng sơ đồ cầu phương 1x1 cho tính tích phân ma trận độ cứng do ảnh hưởng của trạng thái biến dạng trượt để tránh hiện tượng “ngẽn cắt” và các tích phân còn lại tính theo sơ đồ cầu phương 2x2 [3]. Để giảm kích thước bộ nhớ tăng tốc độ tính toán ta có thể áp dụng các phương pháp xử lý ma trận dạng dải hẹp vì ma trận độ cứng có dạng này. Các phân tử của ma trận độ cứng trong dải (các phần tử có giá trị khác không) được lưu vào một véc tơ dạng Skyline, các phần tử ngoài dải (có giá trị bằng không) không cần thiết phải lưu [3]. Để giải phương trình tổng quát ta sử dụng thuật toán Decomposition với phương pháp phân tích ma trận Choleski (biến đổi [K]=L.D.L T ) [3]. Để giải các đa thức đặc trưng của hệ phương trình vi phân dao động của kết cấu (40) có thể sử dụng các hàm sẵn có trong Matlab. Sơ đồ giải thuật cho bài toán tối ứu hóa cấu trúc thân vỏ khoang KCB như hình 3: Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 691 Mã bài: 150 H. 3 Sơ đồ giải thuật bài toán tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang KCB Kết quả tối ưu được xuất ra dưới dạng các bảng giá trị độ dày tại các điểm nút và hình ảnh phân bố của các mặt cắt ngang thân vỏ. Các chương trình được xây dựng bằng Matlab là ngôn ngữ phổ biến và có nhiều tiện ích thích hợp cho việc giải bài toán tối ưu hóa cũng như phân tích PTHH [2], [3]. 5. Tối ưu cấu trúc cho thân vỏ khoang tên lửa hành trình đối hải 5.1. Các tham số đầu vào Mô hình trên được áp dụng tính toán cho một khoang điển hình của tên lửa hành trình đối hải. Mô hình hình học và các tham số kích thước giới hạn của khoang mô tả trên hình 4. Miền thiết kế ban đầu là vỏ trụ được xác định bởi đường kính trong nhỏ nhất có thể, đường kính ngoài, chiều dài. Hai đầu khoang để đảm bảo liên kết với các khoang khác không được thay đổi biến thiết kế, tức là chiều dày của vỏ tại các đầu mút của khoang là không đổi. Để xác định các tham số tải trọng ta lựa chọn tính ở thời điểm tên lửa ra khỏi ống phóng, động cơ phóng đang hoạt động. Tên lửa được bắn ở góc bắn 30 o , góc hướng bắn đến mục tiêu 0; y  góc trượt cạnh 0 0 ; b  góc xoay các cánh lái 0 d  . Đây là thời điểm được xác định là nguy hiểm nhất đối với thân vỏ tên lửavới quá tải dọc trục n=11,5. Mô hình tải trọng tác dụng lên thân vỏ khoang như hình 5. Các tải trọng bao gồm tải quán tính do khoang phía trước tác dụng lên ở dạng lực phân bố trên vành pd, tải quán tính do vật nhồi ở dạng lực tập trung tại vị trí gá F, áp lực khí động tác dụng lên bề mặt ngoài của vỏ coi như bằng không do vận tốc bay của tên lửa trong quá trình rời bệ còn thấp [4]. Vật liệu sử dụng cho thân vỏ tên lửa được xác định là hợp kim nhôm Aмг6 [5]. Giả sử khoang liên kết với khoang sau bằng ngàm cứng. Giá trị của các tham số kích thước, tải trọng, tính chất vật liệu được cho trong bảng 1. H. 4 Mô hình hình học của thân vỏ khoang tên lửa hành trình đối hải H. 5 Mô hình tải trọng và điều kiện biên của thân vỏ khoang tên lửa đối hải Khởi tạo miền thiết kế Phân tích PTHH xác đ ịnh ứng suất của các phần tử, kiểm tra điều kiện bền, ổn định. Ki ểm tra ti êu chuẩn hội tụ   1i i V V e    C ập nhật hệ số loại bỏ RR RR ER   End - + Begin Áp d ụng ti êu chu ẩn loại bỏ phần tử 692 Vũ Tùng Lâm, Nguyễn Văn Chúc, Trần Ngọc Thanh VCM2012 B1. Giá trị các tham số đầu vào TT Th am s ố Đơn v ị Giá tr ị Các thông s ố h ình h ọc giới hạn 1 Đư ờng kính ngo ài D mm 4 2 0 2 Đư ờng kính trong d mm 410 3 Chi ều d ài L mm 720 Các thông s ố tải trọng 4 L ực tập trung F N 4000 6 Áp l ực dọc trục q d MPa 0,75 Các thông s ố vật liệu 7 Mô đun Young E MPa 7 x10 4 8 Hệ số poát xông m 0,3 3 9 Mật độ r Kg/m 3 2,7 x10 3 10 Giới hạn bền b s MPa 3 15 5.2. Kết quả và thảo luận Sau khi tính toán chương trình cho ra kết quả như sau: Số vòng lặp:55 Khối lượng ban đầu:12,82 kg Khối lượng sau khi tối ưu:5,69 kg Dựa trên chiều dày tại các nút ta xác định được các hình ảnh phân bố vật liệu như trong hình 6,7. H. 6 Hình ảnh phân bố vật liệu của thân vỏ khoang tên lửa H. 7 Hình ảnh phân bố vật liệu của một mặt cắt ngang tại vị trí 4/5L. Dựa vào kết quả trên ta nhận thấy:  Bài toán hội tụ nhanh, kết quả khối lượng của kết cấu nhận được khá nhỏ so với khối lượng của miền thiết kế ban đầu.  Các hình ảnh phân bố vật liệu là rõ ràng, vật liệu tập trung dọc theo vị trí đặt lực tập trung, so sánh với kết cấu thực tế (hình 8) ta thấy là tương đối đồng nhất, chứng tỏ phương pháp tính tin cậy. H. 8 Kết cấu thực tế của thân vỏ khoang  Hình ảnh mô tả biên dạng của miền khảo sát chưa được mịn, tức là tiệm cận chưa tốt với biên dạng thực, điều này có thể khắc phục bằng cách tăng mật độ lưới. Tuy nhiên khi tăng mât độ lưới thì kích thước của phần tử sẽ giảm làm cho chiều dài của các cạnh phần tử sẽ tiến tới gần giá trị của độ dầy vi phạm giả thiết của phần tử vỏ dẫn đến kết quả tính có thể không chính xác. Một cách khác có thể sử dụng kiểu phần tử vỏ song tuyến tính 8 nút hoặc phần tử 3 chiều tổng quát để tính toán. Khi đó khối lượng của bài toán sẽ trở nên rất cao do đó đòi hỏi các công cụ xử lý mạnh hơn.  Để bài toán tổng quát hơn cần kể đến yếu tố nhiệt tác động lên kết cấu trong quá trình hoạt động. Kết luận Tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang KCB là một vấn đề quan trọng và là cơ sở để giải quyết các vấn đề tiếp theo của bài toán thiết kế tối ưu kết cấu thân vỏ khoang KCB. Dựa vào đặc điểm kết cấu của thân vỏ khoang KCB và phương pháp tối ưu theo lý thuyết tiến hoá nhóm tác giả đã xây dựng được mô hình toán tối ưu cấu trúc cho các kết cấu có dạng vỏ và chương trình tính toán trên cơ sở ngôn ngữ lập trình Matlab với một lõi chương trình phân tích PTHH đủ mạnh. Mô hình toán và chương trình đã được áp dụng để tính toán cho thân vỏ một khoang của tên lửa hành trình đối hải, kết quả nhận được là tin cậy. Các nghiên cứu trên là cơ sở ban đầu để nghiên cứu tối ưu cấu trúc thân vỏ KCB. Dựa trên mô hình cơ sở này hoàn toàn có thể phát triển, mở Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 693 Mã bài: 150 rộng để khảo sát các ảnh hưởng của nhiệt độ tới kết quả phân bố vật liệu trong kết cấu. Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Hoa Thinh, Hoàn Xuân Lượng, Nguyễn Đức Cương, Trịnh Hồng Anh, Nguyễn Minh Tuấn. Kết cấu và tính toán độ bền khí cụ bay.NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà nội, 2005. [2] Lê Xuân Huỳnh: Tính toán kết cấu theo lý thuyết tối ưu. NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà nội, 2006. [3] Nguyễn Quốc Bảo, Trần Nhất Dũng: Phương pháp phần tử hữu hạn lý thuyết và lập trình. NXB Khoa học và Kỹ thuận, Hà nội, 2003. [4] Trần Đức Trung và các cộng sự: Tính toán mẫu nguyên lý và triển khai chế tạo một số cụm chức năng tên lửa hành trình đối hải với vận tốc bay dưới âm.Đề tài cấp Viện KHCNQS, 2005. [5] Trần Ngọc Thanh, Vũ Tùng Lâm và các cộng sự: Nghiên cứu hợp kim sử dụng trong thân cánh tên lửa đối hải. Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự số 11, 2011. [6] Y.M. Xie, X. Huang, J.W. Tang & P. Felicetti: Recent Advances in Evolutionary Structural Optimization. Keynote Lecture for Frontiers of Computational ScienceSymposium, Nagoya University, Japan, 2005 [7] C.Г. Парафесь, В.С. Сафронов, И.К. Туркин, Проектирование тонкостенных аппаратов на основе методов идентификации и оптимизации. МАИ-ПРИНТ, Москва, 2008. Vũ Tùng Lâm sinh năm 1979. Anh nhận bằng kỹ sư cơ khí năm 2003 và bằng bằng thạc sĩ về Công nghệ chế tạo máy đặc biệtnăm 2009 tại Trường Đại học kỹ thuật Lê Quí Đôn.Hiện anh là nghiên cứu sinh tại Viện Cơ điện tử- Viện Khoa học & Công nghệ Quân sự chuyên ngành Cơ kỹ thuật. Hướng nghiên cứu chính là giải pháp kết cấu – công nghệ tối ưu cho thiết bị bay. Nguyễn Văn Chúc sinh năm 1956. Ông nhận bằng kỹ sư về công nghệ chế tạo máy năm 1979 của trường Đại học kỹ thuật Lê Quý Đôn. Năm 1991 ông nhận bằng tiến sỹ về Thiết bị và Công nghệ gia công laser tại Đại học bách khoa Kiev. Ông đã được đào tạo và thực tập ở CHDCND Triều Tiên, LB Nga về thiết kế, thử nghiệm hệ thống dẫn đường quán tính. Hiện ông giữ chức vụ Viện trưởng Viện Cơ điện tử -Viện Khoa học & Công nghệ Quân sự. Hướng nghiên cứu chính là thiết kế, chế tạo các hệ cơ điện tử. Trần Ngọc Thanhsinh năm 1976. Anh nhận bằng kỹ sư về Công nghệ vật liệu năm 2000 của trường Đại học Kỹ thuật Lê Quí Đôn. Năm 2007 anh nhận bằng tiến sỹ về Kỹ thuật và công nghệ hàng không, vũ trụ tại trường Đại học kỹ thuật tổng hợp quốc gia Matxcơva mang tên Bauman (LB. Nga). Hiện anh giữ chức vụ phó trưởng Phòng Công nghệ của Viện Cơ điện tử -Viện Khoa học & Công nghệ Quân sự. Hướng nghiên cứu chính là vật liệu và các giải pháp kết cấu - công nghệ đặc biệt cho thiết bị bay. . bài toán tối ưu tham số kết cấu. Trong phạm vi của bài báo giải quyết vấn đề tối ưu hóa cấu trúc cho thân vỏ khoang của một loại KCB. 2. Đặc điểm bài toán tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang. kế tối ưu kết cấu thân vỏ khoang KCB. Dựa vào đặc điểm kết cấu của thân vỏ khoang KCB và phương pháp tối ưu theo lý thuyết tiến hoá nhóm tác giả đã xây dựng được mô hình toán tối ưu cấu trúc. thường được chọn là độ dày của vỏ. 2.2. Thiết lập bài toán tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang KCB Khi giải bài toán tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang KCB xem như các thông số sau là đã biết:  Các