584 Nguyễn Quang Vịnh, Phan Tương Lai, Nguyễn Đức Ánh, Nguyễn Quang Hùng VCM2012 Mô hình hóa, mô phỏng động lực học máy bay trực thăng chữa cháy khi chuyển động trên đường bay xác định Modeling and simulation for flight dynamics of fire-fighting helicopters Nguyễn Quang Vịnh; Phan Tương Lai; Nguyễn Đức Ánh; Nguyễn Quang Hùng Viện Khoa học và công nghệ Quân sự e-Mail: vinhquang2808@yahoo.com Tóm tắt Bài báo giới thiệu một mô hình toán học mô tả động lực học đường bay theo chiều dọc của một chủng loại máy bay trực thăng chữa cháy. Chúng tôi đã tuyến tính hóa các phương trình động lực học và động học quay của chuyển động, mô tả tính ổn định và phản hồi của chuyển động của một loại máy bay trực thăng chữa cháy. Mô phỏng và đánh giá mô hình sử dụng chương trình Simulink Matlab. Abstract: This paper introduces a mathematical model for describing the flight dynamics in axis of bank of a specific type of fire-fighting helicopters. Results include: linearization of dynamics and rotation kinetic equations and description of the stability and feedback for the movement of fire-fighting helicopter. The give model is simulation and evaluated using Simulink Matlab. Ký hiệu Ký hi ệ u Đơn v ị Ý ngh ĩa s M kg kh ối l ư ợng của máy bay trực thăng X, Y, Z N các l ực khí động học b ên ngoài theo các trục thân x, y, z , , e e e P Q R r ad/s các v ận tốc góc xung quanh các trục thân x,y, z L,M,N N các mô men khí đ ộng học bên ngoài theo các trục thân x,y,z 0 q rad góc nghiêng t ập hợp của rô-to chính 0 t q rad 0 t q góc nghiêng tập hợp của rô-to đuôi rad đ ộ nghi êng t ập hợp tuần hoàn theo chiều dọc 1 c q rad đ ộ nghi êng tu ần ho àn theo phương ngang u,w,v m/s các thành ph ần vận tốc tịnh tiến của máy bay trực thăng theo trục thân máy bay p,q,r các thành ph ần vận tốc góc của máy bay trực thăng , , q f y rad các góc Euler xác đ ịnh hướng của máy bay so với Trái Đất a r ad/s vận tốc góc quay chính 1. Đặt vấn đề Máy bay trực thăng chữa cháy cũng như các loại máy bay trực thăng vận tải có những đặc trưng riêng so với các phương tiện giao thông khác, không chỉ do cấu trúc của nó mà còn do các khả năng chuyển động. Máy bay trực thăng chữa cháy có thể chuyển động thẳng đứng, lơ lửng trong không khí, quay tại chỗ, tiến về phía trước và sang ngang, và có thể kết hợp thực hiện các chuyển động này cùng lúc. Vì thế việc mô hình hóa động lực học là rất phức tạp. Hiện nay, các vấn đề trong động lực học đường bay của máy bay trực thăng được giải quyết chủ yếu với sự trợ giúp của các máy tính hiện đại và các phần mềm. Trong nhiều vấn đề phức tạp, máy tính không thể giúp chúng ta hiểu được bản chất vật lý của vấn đề. Trên thế giới đã có nhiều vấn đề nghiên cứu máy bay trực thăng có thể phân tích mà không cần đến các tính toán quá phức tạp, chỉ cần sử dụng các công thức đơn giản [1,3,4] trong đó có một vài giả thiết được đưa vào quá trình nghiên cứu nhằm đơn giản hóa quá trình mô hình hóa, ví dụ như bỏ qua khí quyển và các nhiễu khác. 2. Cấu trúc hệ thống điều khiển máy bay trực thăng chữa cháy Máy bay trực thăng chữa cháy thường được điều khiển chủ yếu bởi 3 bộ phận điều khiển, đó là van điều khiển, bộ điều khiển độ nghiêng tập hợp và bộ điều khiển độ nghiêng tuần hoàn. Góc nghiêng tập hợp của một cánh quạt là góc giữa dây Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 585 Mã bài: 133 cung và mặt phẳng chiếu xác định bởi trục quay hoặc mặt phẳng quay (Hình 1). Góc nghiêng tuần hoàn là góc giữa đĩa quay và vận tốc không khí được tạo nên do đĩa quay nghiêng lên (dương) hay nghiêng xuống (âm) (Hình 2). Mục đích chính của van điều khiển là điều khiển vận tốc góc của cánh quạt chính. Trong mô hình máy bay trực thăng này, chúng ta sẽ giả thiết vận tốc góc là hằng số để tập trung nhiều hơn vào hiệu quả của các bộ phận điều khiển khác [2]. Hình 1: Góc nghiêng tập hợp của cánh quạt Hình 2: Góc nghiêng tuần hoàn Bộ điều khiển độ nghiêng tập hợp làm cho tất cả các cánh quạt nghiêng như nhau, cùng lúc và cho phép máy bay bay lên thẳng đứng (Hình 3). Bộ điều khiển góc nghiêng tuần hoàn cho phép mỗi cánh quạt được nghiêng riêng biệt và cho phép máy bay tiến về phía trước hoặc lùi về phía sau, đi lên trên hoặc xuống dưới và quay tròn từ bên này sang bên kia (Hình 4). Một rô-to đuôi được sử dụng để bảo tồn sự điều khiển độ lệch và trung hòa hiệu ứng mô men quay. Bằng cách thay đổi độ nghiêng của các cánh quạt của rô-to đuôi, rô-to này sẽ sinh ra một lực biên đẩy máy bay trực thăng chuyển động sang trái hoặc phải (Hình 5). Hình 3. Điều khiển máy bay lên thẳng đứng Hình 4. Điều khiển máy bay nghiêng Hình 5. Điều khiển máy bay xoay. Ngoài ra, hiệu ứng kèm theo khi sử dụng độ nghiêng tuần hoàn do sự nâng góc bao gồm các thành phần lực dọc và ngang. Trong mô hình này, máy bay trực thăng sẽ được điều khiển bởi 4 giá trị đầu vào: góc nghiêng tập hợp của rô-to chính, góc nghiêng tập hợp của rô-to đuôi, góc nghiêng tuần hoàn theo chiều dọc và góc nghiêng tuần hoàn theo phương ngang. 3. Tuyến tính hóa các phương trình chuyển động của máy bay trực thăng Xét các phương trình chuyển động của máy bay trực thăng ở dạng không tuyến tính cho bởi [1]: ( , , ) x F x u t (1) Ở dạng 6 bậc tự do, trạng thái chuyển động và điều khiển là: ,w, , , , , , , x u q v p r q f y (2) 0 1 1 0 , , , s c T u q q q q (3) Các phương trình chuyển động của máy bay được viết [1,2,3] : w sin a X u r q g M u q (4) w-ru sin os a Y v p g c M f q (5) w u-pv os os a Z p gc c M f q (6) xx yy zz xz I p T I qr I r pq L (7) 2 2 yy zz xx xz I q T I rq I r p M (8) zz xx yy xz I r T I pq I p pr N (9) sin sec cos sec q y f q f q (10) os sin qc r q f f (11) sin cos p q tg r tg f f q f q (12) Bằng cách sử dụng lý thuyết nhiễu loạn (small perturbation theory) nhỏ dưới dạng e x x x các lực dưới dạng xấp xỉ được mô tả: 586 Nguyễn Quang Vịnh, Phan Tương Lai, Nguyễn Đức Ánh, Nguyễn Quang Hùng VCM2012 0 1 0 1 w w e s oT s oT X X X X X u q u q X X X X v p v p X X X X q f q f y q q q y q q q 0 1 w 0 1 w s oT e u q v p r s oT X X X u X X q X X v X p X X r X X X X q f y q q q q f y q q q Khi đó jeek phương trình chuyển động được tuyến tính hóa cho 6 bậc tự do đầy đủ (2,3)có thể viết: x Ax Bu (13) dạng mở rộng đầy đủ, ma trận hệ thống và điều khiển có thể viết như sau: 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 ' ' ' ' ' ' ' ' 0 0 0 0 0 0 0 0 s c T s c T s c T s c T s c T s c T X X X X Z Z Z Z M M M M B Y Y Y Y L L L L N N N N q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q ij ; A a Trong đó: 11 12 w 13 14 15 16 17 37 67 77 87 18 ; ; W ; cos ; ; ; 0; u e q e e v e p r e a X a X Q a X a g a X R a X a a a a a a X V q 21 22 w 23 26 24 25 28 31 ; ; ; ; cos sin ; ; ; ; u e q e p e v e r u a Z Q a Z a Z U a Z V a g a Z P a Z a M f q 34 44 64 84 41 42 71 72 27 32 w 33 35 36 43 38 47 0; sin sin ; ; ; ; 2 ( ) ; os ; 2 ( ) ; os ; q v e xz e xx zz p e yy e xz e xx zz r a e yy a a a a a a a a a g a M a M a M P I R I I a M a c I R I P I I a M a c I f q f q w 48 51 52 w 53 54 55 56 ' ' 57 58 61 62 sin ; ; ; ; sin sin ; ; W ; os os ; ; ; ; u e u e e q e e v p e e e r e a a Y R a Y P a Y a g a Y a Y a gc c a Y U a L a L f f q f q ' ' ' 63 1 2 65 66 1 ' ' 68 2 73 75 81 ; ; ; ; sin ; 1; ; p v p r u e e e e e e a L k P k R a L a L k Q a L k Q a tg a a N f q w ' ' 78 82 83 1 3 ' ' 85 88 1 os ; ; ; ; ; ; q v e e e e i i r e i i a a a c tg a N a N k R k P X Y a N a N k Q X Y M M f q ; i i a X Z M ' 2 2 xx xz i i i xx zz xz xx zz xz I I L L N I I I I I I ; ' 2 2 xz xx i i i xx zz xz xx zz xz I I N L N I I I I I I ; a y ; 1 2 ( ) xz zz xx yy xx zz xz I I I I k I I I ; 2 2 2 ( ) zz zz yy xz xx zz xz I I I I k I I I ; 2 3 2 ( ) xx yy xx xz xx zz xz I I I I k I I I . góc định hướng y được bỏ qua bởi vì hướng của đường bay theo phương ngang không ảnh hưởng đến các lực khí động học hay động học và các mô- men. Quá trình tuyến tính hóa các thành phần vận tốc tịnh tiến được mô tả theo các phương trình sau [1,3,4]: w sin u rv q X g q (14) 0 1 1 0 w 0 1 1 0 W w w sin( ) s c T e e e e e u q v p s c T e u R r V v Q q X X u X X q X v X p X X X X g q q q q q q q q q q 0 1 1 0 w 0 1 1 0 W w v r sin( ) s c T q e e u v e p r e s c T e u X q X Q X u X R X p X V X X X X g q q q q q q q q q q 4. Máy bay chữa cháy loại KA-32A. KA-32 là dòng máy bay sản xuất tại LB Nga, ra đời năm 1993, có tính năng cơ động cao, có thể thực hiện nhiều nhiệm vụ khác nhau (hình 5). Loại máy bay KA-32A có khả năng chữa cháy nhà cao tầng từ trên cao, theo phương thẳng đứng và chữa cháy theo phương ngang, hiệu quả chữa cháy thực tế được kiểm nghiệm qua các vụ cháy nhà cao tầng NPO “Almaz” trên đại lộ Lênin, vụ cháy tòa nhà “Central buiding” 31 tầng trên phố Dovator… trong 1 giờ máy bay này có khả năng xả 50 tấn nước nếu quãng đường từ nguồn nước đến đám cháy là 0,5km; 36 tấn – 3km; 28 tấn – 5km. Ka- 32A sử dụng hai động cơ tua-bin trục dẫn Klimov TV3117V với công suất 1635kW truyền động cho hai khối quay 3 cánh quạt. vận tốc tối đa 250km/h, vận tốc bay bằng ở chế độ tiết kiệm nhiên liệu 230km/h, trần bay 4998.72 m, tầm bay với tối đa nhiên liệu 800km, thời gian bay tối đa 14 giờ 30 phút, trọng lượng rỗng 6.500kg, trọng lượng chở hàng thông thường 11.000kg, trọng lượng tải tối đa 12.600kg. KA 32A có đường kính rotor chính 15.90m, chiều dài thân máy bay 12.25 m, chiều cao 5.40m, chiều rộng thân máy bay 5,45 m, diện tích cánh quạt khi vận hành 198.5m 2 , kích thước khoang chứa ( chiều dài: 4,52 m; chiều rộng: 1,3 m; diện tích: 5,9 m 2; chiều cao tối đa: 1,32 m) [5]. Với các tính năng ưu việt trong chữa cháy và cứu nạn, một số Sở Cảnh sát Phòng cháy chữa cháy Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 587 Mã bài: 133 Việt Nam đang xây dựng kế hoạch để được trang bị loại máy bay chữa cháy này. Hình 6. cấu trúc máy bay chữa cháy loại KA- 32A 5. Mô hình hóa động lực học đường bay của máy bay trực thăng chữa cháy Với các dữ liệu ở trên và với sự trợ giúp của Matlab, các ma trận độ cứng (A), ma trận phản hồi trạng thái (K), ma trận B và C đã được tạo ra, chúng ta xây dựng mô hình động lực học đường bay của máy bay trực thăng sử dụng Simulink (hình7). Để đạt được tốc độ leo tối đa 7.62 m/s, đầu vào điều khiển đã được điều chỉnh theo thực tế: 0 1 5 ; 1.5 o o s q q . Ngoài ra còn phải thực hiện góc nghiêng tuần hoàn bằng 1.5 độ để tối thiểu vận tốc tịnh tiến kèm theo. Mặt khác, để đạt vận tốc tịnh tiến bằng 52 m/s, đầu vào điều khiển được điều chỉnh thành: 0 1 1 3 ; 10 ; 0.7 o o o s c q q q . Ngoài việc thực hiện góc quay tuần hoàn theo chiều dọc bằng -10 độ, chúng ta phải thực hiện một góc quay tập hợp bằng 3 độ để để giữ độ cao không đổi và góc nghiêng tập hợp theo phương ngang bằng 0.7 độ để ngăn chặn chuyển động phương ngang kèm theo. Để mô phỏng đường bay tiến về phía trước, chúng tôi thực hiện quá trình một lần nữa với hệ số khối lượng được nhân với ma trận thực nghiệm. Kết quả mô phỏng được thể hiện ở hình 8 và hình 9. Các thông số nhận được sau khi mô phỏng gần đúng với kết quả thực nghiệm. Nếu có thêm càng nhiều phương án mô phỏng khác cần phải có các ước lượng về hiệu suất, vận tốc quay tối ưu và tốc độ đầu ra … của máy bay trực thăng, từ đó mới có thể sử dụng các kết quả đạt được để điều chỉnh đạt hiệu quả tốt nhất. Hình 7: Lược đồ khối mô hình động lực học đường bay của máy bay trực thăng sử dụng Simulink Matlab 588 Nguyễn Quang Vịnh, Phan Tương Lai, Nguyễn Đức Ánh, Nguyễn Quang Hùng VCM2012 Hình 8: Mô phỏng đường bay lên trên. Hình 9: Mô phỏng đường bay tiến về phía trước. 6. Kết luận Trong bài báo này chúng tôi đã thực hiện quá trình xây dựng một mô hình toán học mô tả động lực học đường bay theo chiều dọc của một loại máy bay trực thăng chữa cháy. Quá trình đã bắt đầu bằng việc tuyến tính hóa các phương trình động lực học tịnh tiến và động học chuyển động quay bằng cách sử dụng lý thuyết nhiễu nhỏ. Bước tiếp theo là xây dựng một dạng tuyến tính hóa cơ bản để mô tả tính ổn định và sự phản hồi của một chuyển động nhỏ của một loại máy bay trực thăng chữa cháy xung quanh một đường viền. Để mô phỏng các kết quả, các dữ liệu đầu vào và các đạo hàm của một loại máy bay trực thăng chữa cháy tồn tại trong thực tế đã được sử dụng. Bước cuối cùng đã mô phỏng các kết quả bằng việc sử dụng chương trình Matlab Simulink. Hướng phát triển tiếp theo của mô hình là cập nhật thêm thông tin về các hệ thống điều khiển thiết bị chữa cháy để đánh giá hiệu quả của loại máy bay trực thăng chữa cháy này trong điều kiện Việt Nam. Tài liệu tham khảo [1] Padfield, Gareth D. Helicopter Flight Dynamics: The theory and Application of Flying Qualities and Simulation Modeling, AIAA Education Series. 1996. [2] Prouty, Raymond W. Helicopter Performance, Stability and Control. Malabar, Florida: Krieger Publishing Company. 2003. [3] D. Cvetkovic, I. Kostic, C. Mitrovic, A. Bengin. Mathematical Models Of Helicopter Flight Dynamics. Reno, NV: 40th AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit. 14-17 January 2002. [4] Johnson, Wayne. Helicopter Theory. New York: Dover Publications, INC, 1980. [5] Михеев С.В. Руководство по летной эксплуатации вертолета Ка-32А. Издательство: Министерство гражданской авиации. 2006. Author’s bibliography Nguyen Quang Vinh was born in 1975 in Thai Binh, Vietnam. He works at Academy of military sciences and technologies as the chief of the department of radio electronic. In 1997, being a student Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 589 Mã bài: 133 of Academy of military techniques, he won the first prize in the Vietnamese national competition of scientific technical creation(VIFOTEC), the second and third prize in Vienamese National Mathematical Olympiad. He got PhD degree in Russia, at Moscow state technical university named after Bauman, in 2006. He has taken part in many scientific projects, for example: researching and applying of the control software, designing and installing of parallel systems for processing information in automatic systems accompanying flying objects, constructing of the project and technical theoretical factual foundations for fire-power antiaircraft complexes with small height to intercept Tomahawk rocket, etc. Besides he has 15 publications in prestigious international journals in the fields of nonlinear control, modelling, the inertial navigation system, adaptive control, control systems in aeronautics. . để được trang bị loại máy bay chữa cháy này. Hình 6. cấu trúc máy bay chữa cháy loại KA- 32A 5. Mô hình hóa động lực học đường bay của máy bay trực thăng chữa cháy Với các dữ liệu ở. Tương Lai, Nguyễn Đức Ánh, Nguyễn Quang Hùng VCM2 012 Mô hình hóa, mô phỏng động lực học máy bay trực thăng chữa cháy khi chuyển động trên đường bay xác định Modeling and simulation for flight. học mô tả động lực học đường bay theo chiều dọc của một loại máy bay trực thăng chữa cháy. Quá trình đã bắt đầu bằng việc tuyến tính hóa các phương trình động lực học tịnh tiến và động học