Thiết kế mô hình và mô phỏng động lực học robot công nghiệp 3 bậc tự do

Thiết kế mô hình và mô phỏng động lực học robot công nghiệp 3 bậc tự do Giải bài toán động học Giải bài toán động học ngược Giải bài toán động lực học Mô phỏng động học thuận, động học ngược, động lực học. Thiết kế quỹ đạo.....

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, em xin cảm ơn chân thành tới các thầy cô giáo trong trường Đại họcGiao thông Vận tải nói chung và các thầy cô giáo trong chuyên ngành Cơ điện tử nóiriêng đã tận tình giảng dạy, truyền đạt cho em nhưng kiến thức, kinh nghiệm quý báutrong thời gian qua

Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy giáo TS.Phạm HoàngVương đã tận tình giúp đỡ, chỉ bảo và trực tiếp hướng dẫn em trong thời gian qua để

em hoàn thành tốt đề tài tốt nghiệp của mình

Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè, đã luôn tạođiều kiện, quan tâm, giúp đỡ, động viên em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành

đề tài tốt nghiệp

Mặc dù đã rất cố gắng nhưng chắc chắn luận văn này của em không tránh khỏinhững sai sót Kính mong nhận được sự chỉ bảo của thầy cô và sự góp ý của các bạn

Hà nội, Ngày 10 tháng 05 năm 2015

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Hữu Khánh

 Chương II “Xây dựng mô hình 3D robot công nghiệp” Nội dung chủ yếu củachương này là xây dựng mô hình 3D robot 3 bậc tự do RRR dựa trên phần mềm Catia

và đồng bộ mô hình trên Matlab

Chương III “Xây dựng phương trình động học và động lực học cho robot côngnghiệp 3 bậc tự do” Nội dung chủ yếu của chương này là tập trung phân tích mô hình;tính toán động học thuận và động học ngược robot 3 bậc tự do; thành lập và giải bàitoán động lực học ngược trong không gian thao tác

Chương IV “Ứng dụng Matlab Simulink để mô phỏng robot công nghiệp 3 bậc tựdo” Nội chung chủ yếu của chương này là tập chung nghiên cứu vấn đề động họcrobot dựa trên thư viện Simulink trong phần mềm Matlab Thông qua quá trình môphỏng này, đưa ra các đồ thị về vị trí, vận tốc, gia tốc của các biên khớp robot

Chương V: “Nghiên cứu phương pháp thiết kế quỹ đạo cho robot công nghiệp” Nộidung chủ yếu của chương là thiết kế quỹ đạo cho robot

Chương VI: “Kết luận và hương phát triển”

MỤC LỤ

LỜI CẢM ƠN i

TÓM TẮT ii

MỤC LỤC iii

CÁC THUẬT NGỮ, KÝ HIỆU, CÁC TỪ VIẾT TẮT vii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ viii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do lựa chọn đề tài 1

2 Đối tượng và nội dung nghiên cứu 1

CHƯƠNG I: NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN VỀ ROBOT 2

1.1 Sự ra đời của robot công nghiệp 2

1.2 Các định nghĩa về robot công nghiệp 3

1.3 Tay máy robot 4

1.3.1 Kết cấu của tay máy 4

1.3.2 Bậc tự do của robot 6

1.3.3 Vùng làm việc của robot 7

1.4 Ưu điểm của robot công nghiệp 7

1.5 Tình hình tiếp cận robot ở Việt Nam và ứng dụng của robot công nghiệp 7

1.5.1 Tình hình tiếp cận robot ở Việt Nam 7

1.5.2 Ứng dụng của robot công nghiệp 8

CHƯƠNG II: XÂY DỰNG MÔ HÌNH 3D ROBOT CÔNG NGHIỆP 3 BẬC TỰ DO 10

2 1 Tổng quan về phần mềm catia 10

2.1.1 Khái niệm và phạm vi ứng dụng của phần mềm catia 10

2.1.2 Giới thiệu về môi trường làm việc Part Design trong phần mềm catia .10

2.1.3 Các khối lệnh cơ bản trong dựng hình 11

2.2 Xây dựng mô hình 12

2.2.1 Chân đế cố định 13

2.2.2 Khâu 1 14

2.2.3 Khâu 2 14

2.2.4 Khâu 3 15

2.2.5 Mô hình robot công nghiệp 3 bậc tự do 15

2.3 Đồng bộ mô hình trên Matlab 16

2.3.1 Giới thiệu về phần mềm Matlab 16

2.3.2 Đồng bộ mô hình trên Matlab Simulink 17

CHƯƠNG III : XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT CÔNG NGHIỆP 3 BẬC TỰ DO 19

3.1 Bài toán động học 19

3.1.1 Phương pháp nghiên cứu các bài toán động học robot 21

3.1.1.1 Quy tắc gắn các hệ tọa độ lên các khâu 21

3.1.1.2 Các thông số động học Denavit Hartenberg 23

3.1.1.3 Ma trận biến đổi giữa các hệ tọa độ 23

3.1.2 Bài toán động học thuận robot công nghiệp 26

3.1.3 Giải bài toán động học ngược robot công nghiệp 3 bậc tự do 30

3.2 Bài toán động lực học robot 33

3.2.1 Cơ sở nghiên cứu bài toán động lực học 34

3.2.1.1 Vận tốc của điểm trên robot 34

3.2.1.2 Động năng của vi phân khối lượng dm 36

3.2.1.3 Thế năng của vi phân khối lượng dm 38

3.2.1.4 Hàm Lagrange 39

3.2.2 Thành lập phương trình động lực học 39

3.2.2.1 Khai triển biểu thức moment lực Fi 40

3.2.2.2 Lập phương trình động lực học robot công nghiệp 42

3.2.3 Giải bài toán động lực học ngược trong không gian thao tác 45

CHƯƠNG IV: ỨNG DỤNG MATLAB SIMULINK MÔ PHỎNG ROBOT CÔNG NGHIỆP 3 BẬC TỰ DO 49

4.1 Kỹ thuật mô phỏng robot 49

4.2 Xây dựng chương trình mô phỏng động học robot 50

4.2.1 Mô phỏng động học thuận robot 51

4.2.2 Mô phỏng động học ngược robot công nghiệp 55

4.2.2.1 Mô phỏng động học ngược theo quỹ đạo phương trình cho trước .55 4.2.2.2 Mô phỏng động học ngược theo quỹ đạo hình tam giác 58

CHƯƠNG V: THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO RÔ BỐT CÔNG NGHIỆP 62

5.1 Cơ sở thiết kế quỹ đạo 62

5.1.1 Các quỹ đạo thường gặp 63

5.1.2 Thiết kế quỹ đạo CS 64

5.2 Thiết kế quỹ đạo cho robot công nghiệp 66

5.2.1 Khảo sát với biến khớp q1 66

5.2.2 Khảo sát với biến khớp q2 68

5.2.3 Khảo sát với biến khớp q3 70

CHƯƠNG VI: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 75

6.1 Kết quả đạt được 75

6.2 Hướng phát triển 75

TÀI LIỆU THAM KHẢO 76

CÁC THUẬT NGỮ, KÝ HIỆU, CÁC TỪ VIẾT TẮT

STT Kí hiệu Diễn giải nội dung đầy đủ

1 a i Lượng tịnh tiến dọc theo trục Ox

Hình 1 3: Biểu diễn vùng làm việc của robot 7

Hình 1 4: Robot hàn trong công nghiệp 8

Hình 1 5: Robot phục vụ máy phay CNC

Hình 2 1: Môi trường làm việc 10

Hình 2 2: Chân đế cố định 13

Hình 2 3: Khâu 1 14

Hình 2 4: Khâu 2 14

Hình 2 5: Khâu 3 15

Hình 2 6: Mô hình robot công nghiệp 3 bậc tự do 15

Hình 2 7: Liên kết file (.wrl) vào môi trường Matlab Simulink 17

Hình 2 8: Mô hình robot sau khi đồng bộ trên Matlab Simulink 18

Y Hình 3 1: Sơ đồ khối động học robot 20

Hình 3 2: Sơ đồ thiết lập hệ tọa lên các khớp 23

Hình 3 3: Sơ đồ chuyển đổi hệ tọa độ 24

Hình 3 4: Mô hình đơn giản hóa của robot công nghiệp 3 bậc tự do 27

Hình 3 5: Gắn hệ tọa độ lê các khâu 27

Hình 3 6: Khảo sát vi phân khối lượng dm 35

Hình 3 7: Moment quán tính độc cực 37

Hình 3 8: Thuật toán giải bài toán động lực học ngược trong không gian thao tác.46 Hình 3 9: Đồ thị moment tác dụng lên khớp 1 47

Hình 3 10: Đồ thị moment tác dụng lên khớp 2 47

Hình 3 11: Đồ thị moment tác dụng lên khớp 3 4

Hình 4 1: Dao diện chính chương trình mô phỏng 51

Hình 4 2: Sơ đồ mô phỏng động học thuận robot 52

Hình 4 3: Đồ thị chuyển vị biến khớp (rad) 53

Hình 4 4: Đồ thị vận tốc biến khớp (rad/s) 54

Hình 4 5: Đồ thị gia tốc biến khớp (rad/s2) 54

Hình 4 6: Đồ thị tọa độ điểm tác động cuối (cm) 54

Hình 4 7: Quỹ đạo điểm tác động cuối (cm) 56

Hình 4 8: Sơ đồ mô phỏng động học ngược theo quỹ đạo hình tròn 57

Hình 4 9: Đồ thị chuyển vị biến khớp (rad) 57

Hình 4 10: Đồ thị vận tốc biến khớp (rad/s) 58

Hình 4 11: Đồ thị gia tốc biến khớp (rad/s2) 58

Hình 4 12: Mô phỏng động học robot theo quỹ đạo hình tam giác 59

Hình 4 13: Đồ thị đặc tính chuyển vị của khâu 1 60

Hình 4 14: Đồ thị đặc tính chuyển vị của khâu 2 60

Hình 4 15: Đồ thị đặc tính chuyển vị của khâu 3 61

Y Hình 5 1: Quỹ đạo LSPB 63

Hình 5 2: Quỹ đạo BBPB 64

Hình 5 3: Quỹ đạo CS 64

Hình 5 4: Đồ thị chuyển vị của khâu 1 72

Hình 5 5: Đồ thị vận tốc của khâu 1 72

Hình 5 6: Đồ thị chuyển vị của khâu 2 73

Hình 5 7: Đồ thị vận tốc của khâu 2 73

Hình 5 8: Đồ thị chuyển vị của khâu 3 74

Hình 5 9: Đồ thị vận tốc của khâu 3 74

DANH MỤC BẢNG BI

Bảng 3 1: Bảng thông số DH robot 3 bậc tự do 28Bảng 3 2: Bảng thông số động lực học 42Y

Bảng 5 1: Giá trị biến khớp tại vị trí mút 66

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài

Robot là một phát minh vĩ đại của con người vì mục đích thay thế con người làmnhững công việc nặng nhọc, sự nhàm chán của công việc (do sự lặp lại các thao táccủa một công việc nào đó nhiều lần), nguy hiểm của môi trường lao động như môitrường nóng bức trong các lò hơi, sự ô nhiễm bụi bặm của các hầm mỏ, hay sự nguyhiểm ở dưới đáy đại dương, trên không gian vũ trụ… cũng như tăng tính tự động hóatrong các dây truyền sản xuất

Ở nhiều nước trên thế giới, robot được nghiên cứu, ứng dụng rộng rãi trong nhiềungành công nghiệp khác nhau như vận chuyển, bốc dỡ vật liệu, gia công, lắp ráp thămdò Tuy nhiên, để chế tạo và đưa vào sử dụng một robot hoàn chỉnh phải qua rấtnhiều công đoạn quan trọng, từ thiết kế tính toán các thông số tới chế tạo: tìm hiểu cácloại robot, lựa chọn loại, kết cấu robot tối ưu nhất, tính toán động học, động lực học,

mô phỏng trên máy tính Trong đó công việc mô phỏng robot đóng vai trò quan trọngbởi vì sau quá trình thiết kế chúng ta rất cần một cách nào đó xem hệ thống có hoạtđộng đúng như mong đợi không, tránh việc đi vào sản xuất luôn mà chẳng may gặp lỗithiết kế, tính toán nào đó gây lãng phí cả về vật chất lẫn thời gian

Nhằm đáp ứng phần nào những công việc để có thể thiết kế ra một robot thực hoànchỉnh có thể ứng dụng vào thực tế em đã tập trung nghiên cứu vào đề tài:

“Thiết kế mô hình và mô phỏng động lực học robot công nghiệp 3 bậc tự do”

2 Đối tượng và nội dung nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là robot RRR (gồm 3 khớp quay ) 3 bậc tự do Đây

là loại robot được ứng dụng nhiều trong sản xuất

CHƯƠNG I: NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN VỀ ROBOT1.1 Sự ra đời của robot công nghiệp

Nhu cầu nâng cao năng suất và chất lượng sản phẩm ngày càng đòi hỏi ứng dụngrộng rãi các phương tiện tự động hóa sản xuất Xu hướng tạo ra những dây chuyền vềthiết bị tự động có tính linh hoạt cao đang hình thành Các thiết bị này đang thay thếdần các máy tự động “cứng” chỉ đáp ứng một việc nhất định trong lúc thị trường luônluôn đòi hỏi thay đổi mặt hàng về chủng loại, về kích cỡ và về tính năng v.v… Vì thếngày càng tăng nhanh nhu cầu ứng dụng robot để tạo ra các hệ thống sản xuất linhhoạt

Thuật ngữ “robot” lần đầu tiên xuất hiện vào khoảng năm 1921 trong tác phẩm

“Rossum’s Universal Robot” của nhà viễn tưởng người Sec Karel Capek Trong vởkịch này, ông dùng từ “robot”, biến thể của từ gốc Slavơ “Robota”, để gọi một thiết bị

do con người tạo ta

Vào những năm 40 nhà văn viễn tưởng người Nga, Issac Asimov, mô tả robot làmột chiếc máy tự động, mang diện mạo của con người Asimov cũng đặt tên chongành nghiên cứu về robot là Robotics, trong đó có 3 nguyên tắc cơ bản:

 Robot không được xúc phạm con người và không gây tổn hại cho con người

 Hoạt động của robot phải tuân theo các quy tắc do con người đặt ra Các quy tắcnày không được vi phạm nguyên tắc thứ nhất

 Một robot cần phải bảo vệ sự sống của mình, nhưng không được vi phạm 2nguyên tắc trước

Và cũng trong những năm này, ước mơ viễn tưởng của Kerel Capek đã bắt đầuthành hiện thực Ngay sau chiến tranh thế giới thứ 2, ở Hoa Kì đã xuất hiện những taymáy chép hình điều khiển từ xa trong các phòng thí nghiệm về vật liệu phóng xạ.Vào những năm 1950 bên cạnh các tay máy chép hình cơ khí đó, đã xuất hiện cácloại tay máy chép hình thủy lực và điện từ, như tay máy Minotaur I hoặc tay máyHandyman của General Electric

Năm 1954 George C Devol đã thiết kế một thiết bị có tên là “cơ cấu bản lề dùng

để chuyển hàng theo chương trình”

Đến năm 1956 Devol cùng với một kĩ sư trẻ của công nghiệp hàng không JosephF.Engelber, đã tạo ra loại robot đầu tiên năm 1959 ở công ty Unimation Chỉ đến năm

1975 công ty Unimation mới bắt đầu có lợi nhuận từ các sản phẩm robot đầu tiên này.Chiếc robot công nghiệp được đưa vào ứng dụng đầu tiên năm 1961 ở một nhàmáy ô tô của General Motors tại Trenton, New Jersey Hoa Kỳ

Năm 1967 Nhật Bản mới nhập chiếc robot công nghiệp từ công ty AMF của Hoa

Kỳ (American Machine and Foundry Company)

Đến năm 1990 có hơn 40 công ty Nhật Bản, trong đó có những công ty khổng lồnhư công ty Hitachi và công ty Mitsubishi đã đưa ra thị trường quốc tế nhiều loạirobot

1.2 Các định nghĩa về robot công nghiệp

Các nhà khoa học đã đưa ra rất nhiều định nghĩa về robot:

 Theo viện kỹ thuật robot của Hoa Kỳ: “Robot là loại tay máy nhiều chức năng,

với chương trình làm việc thay đổi được, dùng để thực hiện một số thao tác sản xuất.”

 Theo ISO (International Standards Organization): “Robot công nghiệp là một

tay máy đa mục tiêu, có một số bậc tự do dễ dàng lập trình, điều khiển, dùng để tháo lắp phôi, dụng cụ hoặc các vật dụng khác Do chương trình thao tác có thể thay đổi nên thực hiện nhiều nhiệm vụ đa dạng.”

 Theo tiêu chuẩn AFNOR (Pháp): “ Robot công nghiệp là một cơ cấu chuyển

động tự động có thể lập trình, lặp lại các chương trình, tổng hợp các chương trình đặt

ra trên các trục tọa độ; có khả năng định vị, định hướng, di chuyển các đối tượng vật chất: chi tiết, dao cụ, gá lắp… theo những hành trình thay đổi đã chương trình hóa nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau.”

 Theo RIA (Robot institute of America): “Robot là một tay máy vạn năng có thể

lặp lại các chương trình được thiết kế để di chuyển vật liệu, chi tiết, dụng cụ hoặc các

thiết bị chuyên dùng thông qua các chương trình chuyển động có thể thay đổi để hoàn thành các nhiệm vụ khác nhau.”

 Theo ΓOCT 25686-85 (Nga): OCT 25686-85 (Nga): “Robot công nghiệp là một tay máy tự động, được

đặt cố định hoặc di động được, liên kết giữa một tay máy và một hệ thống điều khiển theo chương trình, có thể lập trình lại để hoàn thành các chức năng vận động và điều khiển trong quá trình sản xuất.”

 Theo tiêu chuẩn VDI 2860/BRD: “ Robot là một thiết bị có nhiều trục, thực

hiện các chuyển động có thể chương trình hóa và nối ghép các chuyển động của chúng trong những khoảng cách tuyến tính hay tuyến tính của động trình Chúng được điều khiển bởi các bộ phận hợp nhất ghép kết nối với nhau, có khả năng học và nhớ các chương trình; chúng được trang bị dụng cụ hoặc các phương tiện công nghệ khác

để thực hiện các nhiệm vụ sản xuất trực tiếp và gián tiếp.”

 Theo tiêu chuẩn GHOST 1980: “Robot là máy tự động liên kết giữa một tay

máy và một cụm điều khiển chương trình hóa, thực hiện một chu trình công nghệ một cách chủ động với sự điều khiển có thể thay thế chức năng tương tự của con người.”

Bản chất của các định nghĩa khác nhau trên đây giúp ta thấy được một ý nghĩaquan trọng là: Riêng một mình robot thì không thể hoàn thành tốt được công việc Nóphải được liên hệ chặt chẽ với máy móc, công cụ và các thiết bị công nghệ tự độngkhác trong một hệ thống tự động tổng hợp Do đó trong quá trình phân tích và thiết kế,không thể quan niệm robot như một đơn vị cấu trúc biệt lập, trái lại đó phải là nhữngthiết kế tổng thể của “hệ thống tự động linh hoạt robot hóa” cho phép thích ứng nhanh

và đơn giản khi nhiệm vụ sản xuất thay đổi

1.3 Tay máy robot

1.3.1 Kết cấu của tay máy

Tay máy là phần cơ sở nó quyết định đến khả năng làm việc của robot Đó làthiết bị cơ khí đảm bảo cho robot khả năng chuyển động trong không gian để thực hiệncác nhiệm vụ như nâng hạ, vận chuyển, lắp ráp Tay máy robot thông thường là cơcấu hở gồm một chuỗi các khâu liên kết với nhau bằng các khớp, khâu đầu tiên được

nối với giá cố định Khớp tạo sự linh hoạt giữa các khâu với nhau nói riêng và toàn bộtoàn bộ tay máy robot công nghiệp nói chung Thông qua khớp nối, các khâu trong cơcấu tay máy được chuyển động tương đối với nhau Tùy theo yêu cầu về kết cấu củarobot mà ta lựa chọn loại khớp liên kết giữa các khâu khác nhau Trong robot côngnghiệp hiện nay, người ta thường dùng chủ yếu hai loại khớp là khớp quay và khớptrượt.

Khớp quay: (thường được kí hiệu là R) loại khớp này cho phép chuyển độngquay của khâu này và khâu khác quanh một trục quay Loại khớp này hạn chế năm khảnăng chuyển động giữa hai thành phần khớp do đó có một bậc tự do

Hình 1 1: Khớp quay Khớp trượt: (thường được kí hiệu là T) loại khớp này cho phép hai khâu trượttương đối với nhau theo phương của một trục nào đó và hạn chế năm khả năng chuyểnđộng do đó khớp có một bậc tự do

Hình 1 2: Khớp trượt

Ngoài ra trong một số trường hợp người ta còn dùng khớp cầu để tăng tính linhhoạt cho robot Với loại khớp này cho phép các khâu thực hiện các chuyển động quaytheo tất cả các hướng qua tâm khớp, và hạn chế chuyển động tịnh tiến giữa các khâu.

Do đó khớp cầu có số bậc tự do là ba

Trong quá trình thiết kế tay máy robot, người ta quan tâm đến các thông số ảnhhưởng lớn đến khả năng làm việc của robot như:

 Sức nâng, độ cứng vững, lực kẹp của tay…

 Tầm với hay vùng làm việc: kích thước và hình dáng vùng mà phầncông tác có thể với tới

 Sự khéo léo của robot: thông số này liên quan đến bậc tự do củarobot

1.3.2 Bậc tự do của robot

Bậc tự do là số khả năng chuyển động tịnh tiến hoặc quay của cơ cấu Để dịchchuyển được một vật thể trong không gian, cơ cấu chấp hành của robot phải đạt đượcmột số bậc tự do Nói chung cơ hệ của robot là một cơ cấu hở nên số bậc tự do của nó

có thể tính theo công thức:

5 1

Số bậc tự do của robot quyết định đến tính linh hoạt của robot trong quá trìnhlàm việc Số bậc tự do càng lớn robot càng linh hoạt, càng nhiều phương án để điểmthao tác thực hiện được yêu cầu công việc, điều này rất có ý nghĩa trong trường hợprobot làm việc trong môi trường có nhiều chướng ngại vật Tuy nhiên số bậc tự dochuyển động này không nên lớn hơn sáu, bởi vì nếu sáu bậc tự do nếu bố trí một cách

hợp lý sẽ đủ để tạo ra khả năng linh hoạt của khâu tác động cuối nhằm có thể tiếp cậnđối tượng theo mọi hướng Mặt khác cũng phải thừa nhận rằng số bậc tự do lớn kéotheo hệ quả là: tăng sai số dịch chuyển, tăng chi phí, thời gian sản xuất và bảo dưỡngrobot Do đó tùy theo yêu cầu, chức năng mà người ta lựa chọn số bậc tự do cho robotthích hợp.

1.3.3 Vùng làm việc của robot

Vùng làm việc của robot hay không gian làm việc của robot là toàn bộ thể tíchđược quét bởi khâu chấp hành cuối khi robot thực hiện tất cả các chuyển động có thể.Vùng làm việc bị ràng buộc bởi các thông số hình học của robot cũng như các ràngbuộc cơ học của các khớp Người ta thường dùng hai hình chiếu để mô tả vùng làmviệc của một robot

Hình 1 3: Biểu diễn vùng làm việc của robot

1.4 Ưu điểm của robot công nghiệp

 Làm việc không biết mệt mỏi, ít xảy ra nhầm lẫn trong quá trình làm việc

 Làm việc được trong môi trường nguy hiểm, khắc nghiệt như: môi trường cónhiều phóng xạ, môi trường có khí độc, dưới đáy đại dương, ngoài vũ trụ,…

 Thay đổi các thao tác bằng cách thay đổi chương trình điều khiển

1.5 Tình hình tiếp cận robot ở Việt Nam và ứng dụng của robot công nghiệp 1.5.1 Tình hình tiếp cận robot ở Việt Nam

Trong giai đoạn trước năm 1990 hầu như trong nước hoàn toàn chưa du nhập về

kỹ thuật robot, thậm chí chưa nhận được nhiều thông tin kỹ thuật về lĩnh vực này

Nhưng với mục tiêu chủ yếu là tiếp cận kỹ thuật mới mẻ, trong nước đã triển khai các

đề tài nghiên cứu khoa học cấp nhà nước: Đề tài 58.01.03 trong giai đoạn 81-85 và đềtài 52B.03.01 trong giai đoạn 86-89 Kết quả nghiên cứu của các đề tài này khôngnhững đáp ứng được yêu cầu tiếp cận mà còn có những ứng dụng ban đầu trong kỹthuật bảo hộ lao động và phục vụ công tác đào tạo cán bộ kỹ thuật ở nước ta

Giai đoạn tiếp theo từ năm 1990 các ngành công nghiệp trong nước bắt đầuđược đổi mới Nhiều cơ sở đã nhập ngoại nhiều dây chuyền thiết bị mới Đặc biệt là ởmột số cơ sở liên doanh với nước ngoài đã nhập ngoại nhiều loại robot phục vụ cáccông việc

1.5.2 Ứng dụng của robot công nghiệp

Robot được áp dụng trong nhiều lĩnh vực, dưới góc độ thay thế sức người Mục đích

sử dụng trong các dây chuyển sản xuất nhằm nâng cao năng suất, chất lượng và hiểuquả sản xuất từ đó giảm giá thành sản phẩm, nâng cao khả năng cạnh tranh

- Trong ngành cơ khí, robot được sử dụng trong nhiều trong công nghệ đúc, hàn,cắt kim loại, vận chuyển phôi, lắp ráp sản phẩm,…

- Robot được sử dụng trong các dây chuyền sản xuất từ động nhằm tạo ra linhhoạt và tự động cao nhất cho dây chuyền, các robot này được điểu khiển bằngmột hệ thông các phương trình được lâp trình sẵn

- Robot còn được sử dụng trong lĩnh vực y học, quốc phòng, vũ trụ, …

Hình 1 4: Robot hàn trong công nghiệp

Hình 1 5: Robot phục vụ máy phay CNC Robot có vai trò và ý nghĩa rất quan trọng trong nhiều lĩnh vực đời sống xã hội củacon người Tuy nhiên, để chế tạo và đưa vào sử dụng một robot hoàn chỉnh phải quarất nhều quan trọng, từ thiết kế tính toán các thông số tới chế tạo Một trong nhưngcông viêc đó là nghiên cứu, tính toán giải bài toán động học của robot.

CHƯƠNG II: XÂY DỰNG MÔ HÌNH 3D ROBOT CÔNG NGHIỆP 3 BẬC TỰ DO

2 1 Tổng quan về phần mềm catia

2.1.1 Khái niệm và phạm vi ứng dụng của phần mềm catia

Phần mềm Catia là hệ thống CAD/CAM/CAE 3D hoàn chỉnh và mạnh mẽ nhất hiệnnay do hãng Dassault System phát triển Hiện nay phần mềm này được ứng dụng tronghầu hết các lĩnh vực kỹ thuật như cơ khí, tự động hóa công nghiệp ôtô, tàu thủy, hàngkhông Ưu điểm của phần mềm là khả năng đồ họa mạnh, thư viện phần tử lớn thuậnlợi trong thiết kế, thực hiện quá trình vẽ và đưa ra mô hình cấu trúc nhanh, chínhxác… Ngoài ra với phần mềm catia, ta có thể xuất ra kết quả dưới nhiều định dạngdạng thuận lợi cho việc liên kết với những phần mềm khác, phần mềm còn có khảnăng giải và mô phỏng được nhiều bài toán trong kỹ thuật

2.1.2 Giới thiệu về môi trường làm việc Part Design trong phần mềm catia

Cách mở 1 file part

 Chọn File - > chọn new (hoặc là biểu tượng trên màn hình trên mànhình) Hộp thoại xuất hiện cho phép chọn lĩnh vực mà chúng ta cần thiết kế

 Chọn Part trong danh sách những lĩnh vực khác nhau và click OK Lúc đó

môi trường làm việc part được mở

Môi trường làm việc của Part được phân chia như sau:

 Cây để thể hiện các thao tác mà ta đã thực hiện

 Khu vực giành cho việc thiết kế

 Những nút lệnh có sẵn trên màn hình dùng cho việc thiết kế

 Có thể chọn lệnh cho quá trình thiết kế từ các menu

Catia sẽ cung cấp cho ta 3 mặt phẳng để thiết kế Thật sự để thiết kế một khối parthoàn chỉnh thì ta phải bắt đầu từ biên dạng sketch Tạo biên dạng sketch được thựchiện ở môi trường sketch Để mở nó, ta chỉ cần chọn vào biểu tượng và chọn mặtphẳng cần vẽ biên dạng sketch

Môi trường sketch cung cấp hầu hết các công cụ cho phép chúng ta có thể thiết kếnhững biên dạng 2D mà chúng ta cần

2.1.3 Các khối lệnh cơ bản trong dựng hình

Một khối Part được thiết kế bằng cách là thêm vật liệu, loại bỏ bớt vật liệu, trongphần này em sẽ trình bày cách để thiết kế một khối Part:

 Tạo một pad Definition: Click vào biểu tượng chọn mặt phẳng cần đùntheo biên dạng 2D tạo trước và điền những thông số cần thiết trong hộpthoại

 Tạo một Multi-Pad: Click vào biểu tượng , chọn biên dạng cần đượcđùn và định nghĩa chiều dài

 Tạo một Pocket (lấy bớt đi phần vật liệu): Click biểu tượng chọn biêndạng và nhập những thông số cần thiết trong hộp thoại

 Tạo một Hole: Click biểu tượng chọn bề mặt cần được tạo lỗ và nhậpvào những thông số cần thiết trong hộp thoại

 Tạo một Groove (Lấy bớt một phần vật liệu) Click vào biểu tượng chọnbiên dạng cần được quay tròn quanh một trục và nhập vào giá trị của mộtgóc.

 Tạo một Rib: Click vào biểu tượng chọn biên dạng mà cần chạy theomột biên dạng dẫn hướng cho trước, chọn biên dạng cho trước và chọn các vịtrí trong hộp thoại

 Tạo một Slot: Click vào biểu tượng chọn biên dạng cần chạy theo mộtbiên dạng dẫn hướng, chọn đường dẫn hướng và chọn những vị trí khác nhautrong hộp thoại

 Tạo một Stiffener: Click vào biểu tượng chọn biên dạng cần được đùn

và định nghĩa biên dạng cần đùn theo 2 hoặc 3 hướng

 Lấy bớt vật liệu bằng lệnh Loft: Click vào biểu tượng , chọn những biêndạng, chọn biên dạng dẫn hướng

2.2 Xây dựng mô hình

Xây dựng mô hình là một nhiệm vụ quan trọng trước khi lập phương trình độnghọc, và mô phỏng robot Việc xây dựng mô hình có ý nghĩa quan trọng nó giúp chonhà thiết kế có thể nghiên cứu biết được đặc điểm, kết cấu của từng khâu trên robotcũng như toàn thể robot Tùy theo yêu cầu làm việc mà ta xây dựng mô hình với hìnhdáng, kích thước mô hình robot khác nhau sao cho hợp lý, đảm bảo được các yêu cầunhư: độ cứng vững, thao tác dễ dàng trong quá trình làm việc …

Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, đặc biệt là máy tính điện tử với

sự trợ giúp của nhiều phần mềm vẽ, thiết kế mô hình 3D giúp cho việc xây dựng môhình robot trở nên dễ dàng Điển hình trong số đó phải kể đến các phần mềm như:AutoCAD, Soliworks, CATIA, Topsolid

Trong nội dung nghiên cứu khoa học sử dụng phần mềm Catia (ComputerAided Three Dimensional Interactive Application) “xử lý tương tác trong không gian 3chiều có sự hỗ trợ của máy tính” để xây dựng mô hình robot nhờ những ưu điểm như

khả năng đồ họa mạnh, vẽ và đưa ra mô hình cấu trúc nhanh, chính xác, thư viện phần

tử lớn thuận lợi trong thiết kế, cho phép xuất ra kết quả dưới nhiều dạng khác nhau,giải và mô phỏng được nhiều bài toán trong kỹ thuật Phần mềm Catia là hệ thốngCAD/CAM/CAE 3D hoàn chỉnh và mạnh mẽ nhất hiện nay do hãng Dassault Systemphát triển, hiện nay phần mềm này được ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực kỹ thuậtnhư cơ khí, tự động hóa công nghiệp ôtô, tàu thủy, hàng không

Với phần mềm Catia, người dùng có thể dễ dàng thực hiện các chức năng cơbản trong cơ khí như vẽ phác biên dạng bề mặt, thiết kế vật thể 3D, thiết kế thép tấm,lắp ráp chi tiết, chú giải sai số, gia công và phân khuôn

Do đặc điểm của tay máy robot gồm các khâu liên kết với nhau thông qua cáckhớp động Do đó ta sử dụng phần mềm Catia để xây dựng từng khâu của robot, sau

đó sử dụng công cụ hỗ trợ lắp ghép để thành một tay robot hoàn chỉnh

2.2.1 Chân đế cố định

Hình 2 2: Chân đế cố định

2.2.2 Khâu 1

Hình 2 3: Khâu 1

2.2.3 Khâu 2

Hình 2 4: Khâu 2

2.2.4 Khâu 3

Hình 2 5: Khâu 3

2.2.5 Mô hình robot công nghiệp 3 bậc tự do

Hình 2 6: Mô hình robot công nghiệp 3 bậc tự do

2.3 Đồng bộ mô hình trên Matlab

2.3.1 Giới thiệu về phần mềm Matlab

Matlab là một bộ phần mềm dùng để tính toán các bài toán kỹ thuật, được viếtbằng ngôn ngữ C do hãng Math Works Inc sản xuất Nó được tạo trên cơ sở nhữngphần mềm do các nhà lập trình của các dự án Linpack và Eispack viết ra bằng ngônngữ Fortran dùng cho việc thực hiện các phép tính và thao tác trên ma trận

Tên của phần mềm Matlab là chữ viết tắt của “matrix laboratory” có nghĩa là

“phương pháp ma trận” Đến khi thực hành sử dụng phần mềm ta sẽ thấy mỗi phần tử

cơ bản của Matlab là một ma trận

Matlab là một phần mềm rất mạnh, cho phép giải rất nhanh các bài toán phântích số liệu, tính toán ma trận, xử lí tín hiệu, mô phỏng và tạo vẽ đồ thị Lí do vìMatlab đã có một loạt các hàm chuyên giải quyết các vấn đề đó được đặt trongToolbox Thêm nữa, Matlab lại rất dễ sử dụng: nó không cần khai báo biến, các câulệnh được viết rất gần gũi như khi viết các biểu thức toán học, tiết kiệm rất nhiều thờigian cho việc lập trình

Một số ứng dụng điển hình của Matlab là: phát triển tính toán, mô hình và môphỏng, khảo sát phân tích số liệu, đồ họa khoa học kỹ thuật Trong môi trường học tập

nó là một công cụ hữu ích để giải các bài toán Trong công nghiệp nó là công cụ đượclựa chọn cho việc phân tích, phát triển và nghiên cứu đạt hiệu suất cao

Simulink là phần chương trình mở rộng của Matlab nhằm mục đích mô hìnhhóa, mô phỏng và khảo sát các hệ thống động học Giao diện đồ họa trên màn hình củaSimulink cho phép thể hiện hệ thống dưới dạng sơ đồ tín hiệu với các khối chức năngquen thuộc Simulink cung cấp cho người sử dụng một thư viện rất phong phú, ngườidùng có thể thực hiện các phép tính toán cơ bản, ghép nối tín hiệu, hiển thị kết quảdưới nhiều dạng đồ thị , các khối chức năng cho hệ tuyến tính, phi tuyến hay giánđoạn Ngoài ra người dùng còn có thể tạo nên các khối riêng của mình

Đặc biệt với Simulink người thiết kế có thể xây dựng các mô hình vật thể 3Dhay liên kết dễ dàng với các file mô hình 3D đã xây dựng ở các phần mềm chuyêndụng như Catia, SoliWork, Inventor.

2.3.2 Đồng bộ mô hình trên Matlab Simulink

Bước 1: Liên kết mô hình robot thiết kế dùng phần mềm Catia vào MatlabSimulink Để Matlab có thể liên kết được thì ta phải lưu file mô hình dạng wrl

Hình 2 7: Liên kết file (.wrl) vào môi trường Matlab SimulinkMột số chế độ tùy chọn:

- Browse: Chỉ đường dẫn tới vị trí đặt file (.wrl)

- View : Hiển thị cửa sổ mô phỏng

- Edit: Vào môi trường V-Realm builder, tại đây ta có thể chỉnh sửa mô hìnhrobot cũng như thiết lập các liên kết khâu, khớp của robot.

- Sample time (-1 for inherit): Điều chỉnh bước nhảy thời gian trong quá trình môphỏng

Bước 2: Thiết lập mối quan hệ, vị trí giữa các khâu, khớp của robot trong môitrường V-Realm builder

Hình 2 8: Mô hình robot sau khi đồng bộ trên Matlab Simulink

CHƯƠNG III : XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT CÔNG NGHIỆP 3 BẬC TỰ DO3.1 Bài toán động học

Nghiên cứu động học robot là bước cơ sở cho việc thiết kế robot, từ đó có thểgiải các bài toán điều khiển robot theo các quỹ đạo Động học robot nghiên cứuchuyển động của robot nhưng không xét đến các lực và moment gây ra chuyển động.Động học chỉ xét vị trí, vận tốc và gia tốc của một điểm nào đó trên robot thôngthường là điểm tác động cuối Do đó động học robot đề cập đến các tính chất hình học

và thời gian chuyển động Các biến khớp của cơ cấu chấp hành liên quan đến vị trí vàhướng của điểm tác động cuối theo các ràng buộc của các khớp đó Các quan hệ độnghọc này là cơ sở để nghiên cứu động học cơ cấu chấp hành Động học robot nghiêncứu phương pháp giải hai bài toán cơ bản là: bài toán động học thuận và bài toán độnghọc ngược, hai bài toán này có quan hệ chặt chẽ với nhau

Bài toán động học thuận: việc giải bài toán thuận nhằm mục đích tìm ra nhữngthông số của tay máy dựa trên những thông số đã biết Với bài toán động học thuậnngười ta biết trước được cơ cấu tay máy (số khâu, số khớp, loại khớp, kích thước cáckhâu) cho biết vị trí (quy luật chuyển động) của khâu thành viên trong tọa độ khớp (tọa

độ suy rộng) Ta cần xác định vị trí (quy luật chuyển động) và hướng của khâu tácđộng cuối trong hệ tọa độ cơ sở Bài toán động học thuận thường được dùng để kiểmchứng hoặc kiểm nghiệm robot có đúng theo yêu cầu đặt ra hay không, điều đó đượcthể hiện ở quỹ đạo di chuyển cũng như tầm hoạt động của khâu tác động cuối tay máy.Bài toán động học thuận có nội dung gần giống với bài toán phân tích động học cơ cấunên người ta thường gọi là “bài toán phân tích động học ”

Bài toán động học ngược: Ngược lại với nội dung của bài toán thuận, bài toánđộng học ngược cho trước vị trí và định hướng của điểm tác động cuối mong muốndưới dạng một quy luật chuyển động nào đó trong không gian Vấn đề là tìm tập hợpcác chuyển vị, vận tốc, gia tốc của các biến khớp tương ứng đó để điểm tác động đạt vịthế mong muốn với các đặc tính chuyển động theo yêu cầu Trong thực tế, bài toán

động học ngược gần giống như bài toán tổng hợp động học cơ cấu nghĩa là bài toán chỉcho trước yêu cầu hoặc quy luật chuyển động của khâu cuối ta phải xác định cơ cấutay máy và quy luật chuyển động của các khâu thành viên nên người ta thường gọi vớitên gọi khác là “bài toán tổng hợp” Giải bài toán động học ngược nhằm mục đíchphục vụ bài toán điều khiển quỹ đạo, điều khiển tối ưu…

Với bài toán động học thuận, trong mọi trường hợp ta xác định được mộtnghiệm duy nhất, nghĩa là với mỗi tập giá trị biến khớp qi cho trước ta chỉ xác địnhđược duy nhất một tập nghiệm mô tả vị trí và hướng của cơ cấu tác động cuối

Trong khi đó với bài toán động học ngược ta có thể xác định được một nghiệm,nhiều nghiệm hay cũng có thể là không có nghiệm thỏa mãn tùy thuộc vào vị trí của cơcấu tác động cuối Trong trường hợp quy luật chuyển động của cơ cấu tác động cuốinằm trong vùng không gian hoạt động của tay máy ta có thể xác định được nhiều tậpnghiệm Tại vị trí biên vùng không gian hoạt động của robot ta xác định được duy nhấtmột nghiệm, bài toán vô nghiệm khi luật chuyển động của cơ cấu tác động cuối khôngnằm trong vùng hoạt động của robot

Ta có thể mô tả khái niệm các bài toán động học tay máy thông qua sơ đồ:

Hình 3 1: Sơ đồ khối động học robot

3.1.1 Phương pháp nghiên cứu các bài toán động học robot

Robot công nghiệp thường là cơ cấu hở gồm một chuỗi các khâu nối với nhaubằng các khớp động, khâu đầu tiên được nối với giá cố định (chân đế) Các khớp độngnày có thể là khớp quay hoặc khớp tịnh tiến Để robot có thể thao tác linh hoạt theomục tiêu đặt ra thì cấu trúc chuỗi động của nó phải đảm bảo sao cho điểm mút củakhâu cuối đi theo một quỹ đạo cho trước nào đó và bản thân các khâu các khớp có khảnăng thay đổi hướng một cách dễ dàng phù hợp với công việc Khâu cuối cùng thường

là bàn kẹp hoặc khâu gắn liền với dụng cụ làm việc (mỏ hàn, camera, súng phun sơn,dao cắt) Do đó khi nghiên cứu robot cần quan tâm không những vị trí của nó mà cònphải quan tâm hướng của khâu cuối cùng trong hệ tọa độ cơ sở

Khi nghiên cứu các bài toán động học robot công nghiệp, người ta có thể dùngnhiều phương pháp khác nhau: phương pháp vẽ hình (đồ giải), phương pháp giải tíchvector, phương pháp dùng số phức một trong những phổ biến đơn giản và hiệu quảnhất hiện nay là dùng ma trận biến đổi thuần nhất Denavit Hartenberg (bảng DH).Bằng phương pháp này người ta có thể xác định dễ dàng vị trí và định hướng của cơcấu tác động cuối bằng các phép tính toán ma trận (4x4) Để xác định vị trí và hướngcủa cơ cấu tác động cuối robot so với hệ tọa độ cố định, ta gắn vào khâu tác động cuốimột hệ tọa độ động n và gắn mỗi khâu động một hệ tọa độ động khác (từ khâu n đếnkhâu n-1) theo một quy tắc gọi là quy tắc Denavit Hartenberg, sau đó xác định cácthông số của khâu, khớp (thông số Denavit Hartenberg) của robot và biểu diễn mốiquan hệ giữa các hệ tọa độ động gắn trên khâu nhờ đó mà người ta xác định được vịthế của điểm thao tác

3.1.1.1 Quy tắc gắn các hệ tọa độ lên các khâu

Khi nghiên cứu động học robot, người ta thường dùng quy tắc DenavitHartenberg (DH) Theo quy tắc này thông qua việc gắn các hệ tọa độ lên các khâu ta

có thể xác định được các ma trận biểu biến đổi biểu thị mối quan hệ giữa các hệ tọa độvới nhau nhờ các phép biến đổi thuần nhất Nhờ đó mà mà ta xác định được vị thế củađiểm tác động cuối so với hệ tọa độ gốc

Xét hai khâu kế tiếp nhau của robot là khâu thứ i-1 và khâu thứ i được liên kết với nhau thông qua khớp i

Nguyên tắc gắn tọa độ lên các khâu là:

 Nếu chuỗi có n khâu thì lập được n hệ trục tọa độ

Gốc hệ tọa độ thứ i được đặt tại tâm của khớp thứ i (là khớp nối giữa khâu i-1

và khâu i)

z i của hệ tọa độ Oi x i y i z i trùng với trục của khớp thứ i

 Nếu khớp là khớp quay thì trục khớp là trục quay

 Nếu khớp là khớp trượt trục khớp trùng với phương trượt

Với khớp là khớp trụ trục khớp trùng với trục quay

Với khớp là khớp cầu : thường biến đổi tương đương rồi sau đó gắn trục tọa độ

Trục xi của hệ tọa độ Oi x i y i z i trùng với phương của vector vuông góc chung giữa z i

và zi+1 ( nghĩa là chọn trùng phương với tích có hướng [zi X z i+1] ).

 Nếu phương của zi và zi+1 là chéo nhau hoặc cắt nhau thì phương vuông gócchung xác định duy nhất

 Nếu zi // với zi+1 : có vô số đường vuông góc chung, thường chọn xi trùng với xi+1 Sau khi đã xác định được gốc tọa độ Oi, dựa vào phương chiều các trục zi và trục xi

ta có thể xác định trục yi bằng quy tắc bàn tay phải.

Tương tự như cách xây dựng trên ta xác định được hệ tọa độ Oi-1 x i-1 y i-1 z i-1 được gắn

liền với khâu i-1

Hình 3 2: Sơ đồ thiết lập hệ tọa lên các khớp

3.1.1.2 Các thông số động học Denavit Hartenberg

Bằng việc gắn các hệ tọa độ O x y z i i i ivà O x y z i1 i1 i1 i1ta xác định các thông sốDenavit Hartenberg (DH) Thông qua các tham số động học Denavit Hartenberg này

ta có thể biểu thị mối quan hệ giữa hệ tọa độ O x y z i i i i và O x y z i1 i1 i1 i1bằng các phépbiến đổi thuần nhất Các thông số động học Denavit Hartenberg đó là:

  : Góc giữa zi và zi+1 xác định theo trục xi i

 a i: Là khoảng cách từ trục z i tới trục z i1đo dọc theo trục x i

 d i: Là khoảng cách từ trục x i1tới x i đo dọc theo z i

  : Góc giữa trục xi-1 và xi xác định theo zi i

3.1.1.3 Ma trận biến đổi giữa các hệ tọa độ

Trong bốn thông số động học Denavit Hartenberg (DH) thì thông số a i và

 là hai thông số của khâu Hai thông số này luôn là hằng số độ lớn của chúng

phụ thuộc vào hình dáng, vị trí tương đối giữa khâu thứ i và khâu thứ i+1 Hai thông

số d ivà  được gọi là thông số của khớp, chúng phụ thuộc vào loại của khớp Trongi

mỗi trường hợp thì một trong hai thông số này là hằng số thông số còn lại là ẩn số.Nếu khớp là khớp quay thì thông số  là ẩn số và ngược lại nếu khớp là khớp trượt thìi

thông số d i là ẩn số

Để có thể chuyển hệ tọa độ O x y z i1 i1 i1 i1về hệ tọa độ O x y z i i i i ta lần lượt thựchiện bốn chuyển động cơ bản:

Hình 3 3: Sơ đồ chuyển đổi hệ tọa độ

 Đầu tiên ta quay hệ tọa độ O x y z i1 i1 i1 i1 quanh trục z i1một góc i

 Thứ 2, tịnh tiến dọc trục z i1 một đoạn d i

 Tịnh tiến dọc dọc x i một đoạn a i

 Cuối cùng ta quay quanh trục x i một góc i

Ma trận biến đổi hệ tọa độ O x y z i1 i1 i1 i1về hệ tọa độ O x y z i i i i được xác định bằng tích

ma trận biến đổi của bốn chuyển động cơ bản trên là:

Quay hệ tọa độ O x y z i1 i1 i1 i1 quanh trục z i1một góc  thì ma trận biến đổi của hệ i

tọa độ là:

1

0 0

0 0( , )

Quay quanh trục x i một góc i thì ma trận biến đổi của hệ tọa độ là:

 R i(ma trận 3x3): Ma trận quay

 pi (ma trận 3x1): Véc tơ tịnh tiến

Theo phép chuyển đổi thuần nhất giữa các hệ tọa độ, ta xác định được vị trí vàhướng của cơ cấu tác động cuối so với hệ tọa độ gốc được mô tả bằng ma trận tổng h ợ p :

3.1.2 Bài toán động học thuận robot công nghiệp

Mục đích của bài toán động học thuận là tìm ra vị trí và hướng của cơ cấu tácđộng cuối khi đã biết giá trị các biến khớp Thông thường giá trị biến khớp này đượcxác định dưới dạng hàm cho trước biến đổi theo thời gian 𝑞𝑖 = 𝑞𝑖(𝑡), ta cần xác định vị

trí và hướng của khâu tác động cuối tương ứng với giá trị các biến khớp Để giải bàitoán động học thuận ta chỉ cần lập phương trình động học của robot bằng phương phápDH

Mô hình đơn giản của robot công nghiệp 3 bậc tự do:

Hình 3 4: Mô hình đơn giản hóa của robot công nghiệp 3 bậc tự do

Mô hình gắn hệ tọa độ lên các khâu:

 Hệ tọa độ O x y z2 2 2 2 có gốc tọa độ O2 đặt trùng với O1, trục z2 được đặt dọc theophương của trục khớp 2, trục x2 chọn như hình vẽ, trục y2xác định theo quy tắc bàntay phải

 Hệ tọa độ O x y z3 3 3 3, trục z3 và trục x3 chọn như hình vẽ, trục y3 được xác địnhtheo quy tắc bàn tay phải

 Hệ tọa độ O x y z4 4 4 4 đặt tại bàn tay máy, trục z4 theo phương bàn tay máy tiếp cậnđối tượng, trục y4 chọn theo phương bàn tay máy tiếp nắm lấy đối tương, trục x4=[y4

X z4]

Dựa vào mô hình gắn hộ tọa độ chúng ta lập được bảng 3.1 như sau: