PHẦN ôn tập CỦNG cố KIẾN THỨC các bước GIẢI bài TOÁN 12

WWW.VNMATH.COM Nguyễn Hồ Hưng – THPT Tràm Chim - Năm học 2010 - 2011 PHẦN ÔN TẬP CỦNG CỐ KIẾN THỨC CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN 12 Dùng cả cho ôn thi TN , Chủ đề I,II,III) Chủ đề I : A/SƠ ĐỒ CHUNG KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ: 8 bước( 8 dấu :+ ) I / Hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0) . 1) Tập xác định : +/ D = R . 2) Sự biến thiên : +/ Chiều biến thiên : • y’ = 3ax 2 + 2bx + c . • y’ = 0 <=> x i = ? ; f(x i ) = ? . +/ trên các khoảng (….) và (… ) : y’ > 0 , : Hàm số đồng biến . Trên khoảng (….) : y’ < 0 , : Hàm số Nghịch biến . +/ Cực trị : Kết luận về cực trị hàm số . Hàm số đạt cực tiểu tại x = …., y CT = …. Hàm số đạt cực Đại tại x = …., y CĐ = …. + / Giới hạn ở Vô cực : = −∞→ y x lim ? ; = +∞→ y x lim ? . +/ Bảng biến thiên : x - ∞ ? ? ? + ∞ y’ ? ? ? y ? ? ? 3) Đồ thị : + ) Giao điểm đồ thị với trục Oy : x = 0 => y = d . • Giao điểm đồ thị với trục Ox : y = 0 => x = ? ., Các điểm khác : … +) Đồ thị : y 0 x “ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP RÈN LUYỆN, ÔN TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHO HỌC SINH KHỐI 12 VỀ MÔN TOÁN 13 WWW.VNMATH.COM Nguyễn Hồ Hưng – THPT Tràm Chim - Năm học 2010 - 2011 II / Hàm số y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0) . 1) Tập xác định : +/ D = R . 2) Sự biến thiên : +/ Chiều biến thiên : • y’ = 4ax 3 + 2bx = 2x(2ax 2 + b ) . • y’ = 0 <=>      = = = ⇒      = = = )( )( )0( ? ? 0 xf xf cf x x x . +/ trên các khoảng (….) và (… ) : y’ > 0 , : Hàm số đồng biến . Trên khoảng (….) : y’ < 0 , : Hàm số Nghịch biến . +/ Cực trị : Kết luận về cực trị hàm số . Hàm số đạt cực tiểu tại x = …., y CT = …. Hàm số đạt cực đại tại x = …., y CĐ = …. + / Giới hạn ở Vô cực : = −∞→ y x lim ? ; = +∞→ y x lim ? . +/ Bảng biến thiên : x - ∞ ? ? ? + ∞ y’ ? ? ? y ? ? ? 3) Đồ thị : • Hàm số đã cho là hàm số chẵn, do đó đồ thị nhận trục 0y làm trục đối xứng. • Giao điểm đồ thị với trục Ox : y = 0 => x = ? . Các điểm khác … Đồ thị : y 0 x “ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP RÈN LUYỆN, ÔN TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHO HỌC SINH KHỐI 12 VỀ MÔN TOÁN 14 WWW.VNMATH.COM Nguyễn Hồ Hưng – THPT Tràm Chim - Năm học 2010 - 2011 III / Hàm số : dcx bax y + + = 1) Tập xác định : +/ D = R /{ - c d . } 2) Sự biến thiên : +/ Chiều biến thiên : • y’ = 2 )( dcx bcad + − . • y’ > 0 ( y < 0 ) , ∈∀x D +/ : Hàm số đồng biến ( Nghịch biến ) . trên các khoảng (….) và (… ) +/ Cực trị : Hàm số không có cực trị . + / Tiệm cận và Giới hạn : = −∞→ y x lim c a và = +∞→ y x lim c a => tiệm cận ngang : y = c a . = − → y c a x lim ? Và = + → y c a x lim ? => tiệm cận đứng : x = c d − . +/ Bảng biến thiên : x - ∞ ? ? + ∞ y’ ? ? y ? ? 3) Đồ thị : * Giao điểm đồ thị với trục Oy : x = 0 => y = d b . Giao điểm đồ thị với trục Ox : y = 0 => x = a b− , Đồ thị nhận giao điểm I( c d − ; c a ) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng y 0 x “ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP RÈN LUYỆN, ÔN TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHO HỌC SINH KHỐI 12 VỀ MÔN TOÁN 15 WWW.VNMATH.COM Nguyễn Hồ Hưng – THPT Tràm Chim - Năm học 2010 - 2011 B/ CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1/ y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( C ) 2/ y = ax 4 + bx 2 + c ( C ) BÀI 1 : Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: a’x 3 + b’x 2 + c’x + n = 0 (2). • (2) ⇔ ax 3 + bx 2 + cx + d = k.m ; ( ⇔ ax 4 + bx 2 + c = k.m ) • Số nghiệm phương trình (2) bằng số giao điểm của đồ thị ( C) với đường thẳng d: y = k.m (vẽ d) • Nhận xét số giao điểm d: với ( C ) , theo y CT và y CĐ của ( C ). Bài 2 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại : 1) Đi qua điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) € ( C ) . 2) Có hệ số góc cho trước ( song song với đường thẳng y = kx + p ). 3) Vuông góc với đường thẳng y = k’x + p HƯỚNG DẪN : 1/ Đi qua điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) € ( C ) : • Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) có dạng : y = k(x – x 0 ) + y 0 ( * ) • k = f’(x 0 ) ; thế k , x 0 , y 0 vào ( * ) ta có phương trình tiếp tuyến cần tìm . 2/ Có hệ số góc cho trước ( song song với đường thẳng y = kx + p ). • Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) có dạng : y = k(x – x 0 ) + y 0 ( * ) k = f’(x 0 ) ⇔ giải phương trình tìm x 0 ; thế x 0 vừa tìm được vào ( C ) tìm y 0 . • Thế k , x 0 , y 0 vào ( * ) ta có phương trình tiếp tuyến cần tìm. 3/ Vuông góc với đường thẳng y = k’x + p • Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) có dạng : y = k(x – x 0 ) + y 0 ( * ) • Trong đó k.k’ = -1 ⇔ k = ' 1 k − . thế k = f’(x 0 ) ⇔ giải phương trình tìm x 0 ; thế x 0 vừa tìm được vào ( C ) tìm y 0 . • Thế k , x 0 , y 0 vào ( * ) ta có phương trình tiếp tuyến cần tìm. 4/ Các dạng khác : cho biết x 0 hoặc y 0 tìm các yếu tố còn lại suy ra có (*) 3/ dcx bax y + + = ( C ) Bài toán : Tìm m để y = f(x ; m ) cắt đồ thị ( C ) tại t đểm phân biệt ? Hướng dẫn : Số giao điểm của f(x;m ) với ( C ) , bằng số nghiệm phương trình : f( x ) = f ( x ; m ) . Từ đó ta tìm ra điều kiện của m cần tìm . “ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP RÈN LUYỆN, ÔN TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHO HỌC SINH KHỐI 12 VỀ MÔN TOÁN 16 WWW.VNMATH.COM Nguyễn Hồ Hưng – THPT Tràm Chim - Năm học 2010 - 2011 Chủ đề II : C/ Hàm sô lũy thừa, Mũ và logarit 1)Phương trình, Bất phương trình mũ và Lô ga rít. a)Phương trình mũ : Bước 1/ Dùng tính chất của luỹ thừa, đưa phương trình mũ đã cho về phương trình đặt được ẩn phụ với luỹ thừa phù hợp. ( t = a X , t > 0 ). Bước 2/ Giải phương trình với ẩn t, tìm ra nghiệm của biến t. Bước 3/ Dựa vào cách đặt và điều kiện để tìm ra nghiệm của bài toán. Và kết luận nghiệm. b)Phương trình logarít: Bước 1/ Dùng tính chất của lô ga rít, đưa phương trình lô ga rít đã cho về phương trình đặt được ẩn phụ với luỹ thừa phù hợp. ( t = log a X , điều kiện X > 0 ). Bước 2/ Giải phương trình với ẩn t, tìm ra nghiệm của biến t. Bước 3/ Dựa vào cách đặt và điều kiện để tìm ra nghiệm của bài toán. Và kết luận nghiệm . c) Bất phương trình : Biến đổi tương tự các bước giải phương trình chứa ẩn số ở luỹ thừa hay dưới dấu lô ga rít . 2) Gía trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : y = f(x) trên đoạn [ a ; b ] ? Bước 1: Tìm tập xác định D của f(x) : D = ?, xét xem [a ; b ] ∈ D ? Bước 2 : */Tìm đạo hàm y’ = f’(x) = ? */ Giải phương trình y’ = 0 => x i = ? loại các giá trị x i ∉ [ a ; b ] */ Tính các giá trị : f(a) ; f(b) ; f(x i ) . Bước 3 : So sánh các giá trị vừa tìm được . Tìm ra giá trị lớn nhất, nhỏ nhất . “ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP RÈN LUYỆN, ÔN TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHO HỌC SINH KHỐI 12 VỀ MÔN TOÁN 17 WWW.VNMATH.COM Nguyễn Hồ Hưng – THPT Tràm Chim - Năm học 2010 - 2011 Chủ đề III: D/ BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN: I/ Tìm thể tích hình chóp: 1/ Các loại bài toán : a) Cho hình chóp S.ABC ( Đáy tam giác : thường, vuông, đều, cân, hinh vuông, thoi, chữ nhật, hình bình hành …) Có SA ┴ ( ABC) ( SO ┴ (ABC)…. ) biết cạnh SA , góc giữa SB và đáy ( (ABC) và đáy ) là α . 1) Tính thể tích S.ABC. 2) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC. Cách giải : gồm 2 bước: Bước 1 : Vẽ hình : Mục đích : Xác định các yếu tố về giả thiết bài toán. Tìm các yếu tố : Góc , đường cao . Vẽ từ đáy vẽ lên Xây dựng được hình vẽ đã cho 0.25đến 0.5 đ). Bước 2: Tính toán: a)Tính Thể tích hình chóp V S.ABC = 1/3B.h Trong đó B = S ABC ; h = SO ( SH: đường cao ). b)Tìm tâm và bán kính: + Xác định tâm đáy ( tam giác : tâm đường tròn ngoại tiếp, tứ giác(hcn): giao điểm 2 đường chéo ). Xác định trục d đáy : vuông góc đáy qua tâm. + Xác định mặt phẳng trung trực: 1 cạnh bên, hoặc trung trực đường cao. Giao của trục d và mp vừa vẽ, ký hiệu I : là tâm mặt cầu cần tìm Khoảng cách IA = IB = IC = IS = R là bán kính. Tìm vị trí I , R . Kết luận. Chú ý : Các bài toán đã học phải giải đúng sơ đồ trên mới đạt điểm tối đa. Giaỉ cách khác, nếu đúng , chỉ đạt điểm tối đa từng phần. Phần kết luận kết quả bài toán ( đáp số ) chiếm 0.25 điểm mỗi bài. II/ Bài toán hình hộp, lăng trụ: Các bước giải tương tự bài toán hình chóp. “ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP RÈN LUYỆN, ÔN TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHO HỌC SINH KHỐI 12 VỀ MÔN TOÁN 18 WWW.VNMATH.COM Nguyễn Hồ Hưng – THPT Tràm Chim - Năm học 2010 - 2011 ÔN TẬP CHỦ ĐỀ IV : NGUYÊN HÀM , TÍCH PHÂN A/Nguyên hàm: I .Định nghĩa và ký hiệu: 1. Định nghĩa : F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) nếu F’(x) = f(x) 2. Ký hiệu: ∫ = ).().( xFdxxf 3. Định lí : ∫ = ).().( xFdxxf + C II. Tính chất: 1. ∫ =dxxf ).(' f(x) +C 2. ∫ ∫ = dxxfkdxxfk ).(.).(. 3. ∫ ∫ ∫ ±=± dxxgdxxfdxxgxf )()()]()([ Chú ý 1 : Nguyên hàm dạng tích , và hữu tỷ không có công thức phải biến đổi đưa về tổng hiệu: Ví dụ 1 : Tìm Nguyên hàm : A = ∫ xdxx 5cos.3sin . Ví dụ 2 : Tìm Nguyên hàm : B = ∫ −+ + 4.3 12 2 xx x III .Công thức: 1. Nhóm 1: Hàm số lũy thừa . 1.1 / ∫ += Cxkkdx . . k ∈ R . 1.2 / ∫ dxx . α = C x + + + 1 1 α α . 1 −≠ α 1.3 / ∫ x dx = ln x + C . 2 . Nhóm II: Hàm số lượng giác 2.1 / ∫ +−= Cxxdx cossin 2.3 / Cxxdx +−= ∫ coslntan 2.2 / ∫ += Cxxdx sincos 2.4 / Cxxdx += ∫ sinlncot 2.5 / Cx x dx += ∫ tan cos 2 2.7 / Cxx x dx +−−= ∫ cot tan 2 2.6 / Cx x dx +−= ∫ cot sin 2 2.8 / Cxx x dx ++−= ∫ tan cot 2 4. Nhóm III: Hàm số Mũ : 3.1 / ∫ += C a a dxa x x ln 3.2/ Cedxe xx += ∫ Chú ý 2 : Nếu : F(x)’ = f(a) , thì : CbaxF a dxbaxf ++=+ ∫ )( 1 )( “ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP RÈN LUYỆN, ÔN TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHO HỌC SINH KHỐI 12 VỀ MÔN TOÁN 19 WWW.VNMATH.COM Nguyễn Hồ Hưng – THPT Tràm Chim - Năm học 2010 - 2011 B/ Phương pháp tính tích phân: Công thức : )()()().( aFbFxFdxxf b a b a −== ∫ I/ TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN 1. Dạng 1: Tính : I [ ] dxxuxuf b a ).('.)( ∫ Phương pháp chung : Bước 1 : Đặt : t=u(x) ⇒ dt = u’(x).dx Bước 2 : Đổi cận : x a b t u(a) u(b) Bước 3 : Tính I : I = )]([)]([)()( )( )( )( )( auFbuFtFdttf bu au bu au −== ∫ CÁC DẠNG CƠ BẢN THƯỜNG GẶP : 2. Dạng 2 : Tính : I = ∫ b a dxxf ).( ; Với f(x) = βαα ).( 1 bxax + + . ∈ β R * Phương pháp: Bước 1 : Đặt t = ).( 1 bxa + + α ⇒ dt = a dxx α α ).1.( + . ⇒ a dt dxx ).1( . + = α α Bước 2 : Đổi cận : x a b t u(a) u(b) Bước 3 : Tính I : I = . ).1).(1( 1 ).1( . )( )( )( )( )1( ∫ + ++ = + bu au bu au t aa dtt β β βαα Ví dụ 3: Tính các tích phân sau : 1. A = dxxx ∫ − 2 1 543 )12( . ; B = dx x x ∫ − 2 1 54 3 )12( . 2. C = .)12( 2 1 543 dxxx ∫ − . ( Ta đặt t = 54 )12( −x ) 3. Dạng 3 : Tính : I = ∫ b a dxxf ).( ; Với f(x) = α )sin (cos bxax + . “ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP RÈN LUYỆN, ÔN TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHO HỌC SINH KHỐI 12 VỀ MÔN TOÁN 20 WWW.VNMATH.COM Nguyễn Hồ Hưng – THPT Tràm Chim - Năm học 2010 - 2011 Phương pháp: Bước 1 : Đặt t = )sin.( bxa + ⇒ dt = a dxx.cos. . ⇒ cosx.dx = a dt . f(x)dx = dtt a α 1 . ta đưa về bài toán quen thuộc. Ví dụ 4 : Tính các tích phân sau : 4 . D = .)3sin2(cos 3 0 3 dxxx ∫ − π ; 5 . E = dx x x 3 3 0 )3sin2( cos − ∫ π . 6 . G = .)3sin2(cos 3 0 4 3 dxxx ∫ − π ; Ta đặt t = 3 )3sin2( −x . 4 Dạng 4 : Tính : I = ∫ b a dxxf ).( ; Với f(x)dx = 22 xb dx + . Phương pháp: Bước 1 : Đặt x = b.tant , ⇒ dx = )tan1( cos 2 2 tbdt t b += .dt. b 2 + x 2 = b 2 .( 1 + tan 2 t) . ⇒ f(x).dx = dt b 1 . Bước 2: Đổi cận, tính kết quả . 5. Dạng 5 : Tính : I = ∫ b a dxxf ).( ; Với ∫ β α dxxf )( = ∫ − β α 22 xa dx dx . (a> 0) Phương pháp: Bước 1 : Đặt x = a.sint ⇒ dx = a.cost.dt ; tataxa cos).(sin 2222 ==− . Bước 2: Đổi cận, tính kết quả . II/ TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN 2.1Dạng áp dụng phương pháp tích phân từng phần : I = ∫ b a dVU. . Phương pháp: Đặt :    = = dxvdv xuu '. )( ⇒      = = ∫ ''. ).(' vdxvv dxxudu ; “ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP RÈN LUYỆN, ÔN TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHO HỌC SINH KHỐI 12 VỀ MÔN TOÁN 21 WWW.VNMATH.COM Nguyễn Hồ Hưng – THPT Tràm Chim - Năm học 2010 - 2011 ⇒ ∫ b a dVU. = U.V ∫ − b a b a dUV. . 2.2 Các dạng tích phân thường gặp : Dạng 1 : Tính : I = ∫ b a dxxf ).( ; Với f(x)dx = P(x). cosx.dx , hoặc P(x).sinx.dx . Ta đặt : U = P(x) ; dv = sinx.dx. Dạng 2 : Tính : I = ∫ b a dxxf ).( ; Với f(x)dx = P(x). e x .dx . Ta đặt : U = P(x) ; dv = e x .dx . Dạng 3 : Tính : I = ∫ b a dxxf ).( ; Với f(x)dx = P(x). ln(x).dx . Ta đặt : U = ln(x) ; dv = P(x).dx . Chú ý 3 : Thông thường bài toán tích phân cho dưới dạng : I = ∫ + b a dxxgxhxf ).()].()([ , ta khai triển thành tổng hai tích phân, rồi áp dụng các phương pháp trên để tính , xong cộng kết quả lại. Ví dụ 5: Tính các tich phân sau : 6. 3 2 0 ( ).cos sin − = ∫ x I xdx x π ; 7. 1 2 (1 ln )−= ∫ e x x dxI ; 8 . ∫       += 2 0 2 cos 2 sin1 π dx xx I ; 9 . 1 0 ( )+= ∫ x x e e x dxI C / Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng và thể tích: 1) Diện tích hình phẳng: Cơ sở lí thuyết: • Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = f(x) (liên tục); x= a; x= b và y = 0 (trục hoành) được tính bởi: S = ( ) b a f x dx ∫ (1). • Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = f(x), y = g(x)(liên tục); x = a; x= b được tính bởi: S = ( ) ( ) b a f x g x dx− ∫ (2). Ví dụ 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x 2 – 1; y = 0; x = 0; x = 2. “ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP RÈN LUYỆN, ÔN TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHO HỌC SINH KHỐI 12 VỀ MÔN TOÁN 22 [...]... i 2 2 2 2 9 Bài 9 : Cho hai số phức: z1 = 1 + 2i , z2 = 2 – 3i Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 -2z2 TN THPT Năm : 2010 ( Cơ bản ) ; Đáp số : Phần thực : -3 ; Phần ảo : 8 10 Bài 10 : Cho hai số phức: z1 = 2 + 5i , z2 = 3 – 4i Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z2 TN THPT Năm : 2010 ( NC) ; Đáp số : Phần thực : 26 ; Phần ảo : 7 “ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP RÈN LUYỆN, ƠN TẬP, KIỂM TRA... 0 trên tập số phức TN THPT Năm : 2008 ( lần 2 ) ; Đáp số : x1 = 1 + i ; x2 = 2 + i 6 Bài 6: Giải phương trình : 8z2 – 4z + 1 ; Trên tập số phức TN THPT Năm : 2009 ( Cơ bản ) ; Đáp số : z1 = 1 1 + i 4 4 ; z2 = 1 1 − i 4 4 7 Bài 7: Giải phương trình : 2z2 – iz + 1 = 0 trên tập số phức TN THPT Năm : 2009 (NC) ; Đáp số : z1 = i ; z2 = - 8 Bài 8: Giải phương trình :2z2 + 6z + 5 = 0 ; 1 i 2 trên tập số... i 4 4 4 4 2 Bài 2: Giải phương trình : x2 -4x + 7 = 0 trên tập số phức TN THPT Năm : 2007 (lần 1) ; Đáp số : x1 = 2 + i 3 ; x2 = 2 - i 3 3 Bài 3: Giải phương trình : x2 – 6x +25 =0 trên tập số phức TN THPT Năm : 2007 (lần 2.) ; Đáp số : x1 = 3 + 4i ; x2 = 3 - 4i 4 Bài 4 : Tìm giá trị biểu thức : P = ( 1 + i 3 )2 + ( 1 - i 3 )2 TN THPT Năm : 2008 ( lần 1) ; Đáp số P = 4 5 Bài 5: Giải phương trình... = 3 + 4i và z = 5 Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện : z − (3 + 4i) = 2 ĐH Khối D – 2009 Đáp số : Đường tròn tâm I(3 ; 4 ), bán kính R =2 Bài 14 : Cho số phức z thỏa mãn : (1 + i)2.(2 – i)z = 8 + I + (1 – 2i )z Xác định phần thực , phần ảo của Z CĐ KHỐI A,B,D – 2009 ( CB) Đáp số : Phần thực – 2 ; Phần ảo 5 Bài 15 : Giải phương trình... 2008) −1 π Bài 8: Tính tích phân I = ∫ x(1 + cos x)dx (TNTHPT năm 2008– 2009) 0 1 2 2 Bài 9: Tính tích phân I = ∫ x ( x − 1) dx (TNTHPT năm 2009– 2010) 0 “ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP RÈN LUYỆN, ƠN TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHO HỌC SINH KHỐI 12 VỀ MƠN TỐN 25 WWW.VNMATH.COM Nguyễn Hồ Hưng – THPT Tràm Chim - Năm học 2010 - 2011 ƠN TẬP CHỦ ĐỀ IV CÁC DẠNG BÀI TỐN CƠ BẢN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN... Áp dụng giải bài tập trang 80, 81 skg hh12 cơ bản Bài tốn 3.1/ Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ qua điểm M0(x0 ; y0 ; z0 ) có véc tơ chỉ phương a (a1 ; a2 ; a3 ) Giải : Gọi M(x ; y ; z ) ∈ Δ, ta có : phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M0(x0 ; y0 ; z0 ) có véc tơ chỉ phương a (a1 ; a2 ; a3 ) :  x = x 0 + a1 t  Δ :  y = y 0 + a 2 t ;  z = z + a t 0 3  Các dạng bài tập : 3.1/a... = 2 Bài 19 : Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện : z = 2 , và z2 là số thuần ảo ĐH Khối D – 2010 Đáp số : z1 = 1 +i ; z2 = 1 – i , z3 = - 1 – i , z4 = -1 + i Bài 20 : Cho số phức z thỏa mãn : ( 2 – 3i)z + ( 4+i) z = - (1 + 3i)2 ; Xác định phần thực và phần ảo của z ? CĐ KHỐI A,B,D – 2010 ( CB) Đáp số : Phần thực : - 2 ; phần ảo : 5 Bài 21 : Giải phương trình : z2 – (1 + i)z + 6 + 3i = 0 ; trên tập. .. , 2 m 2 2 1 2 a12 + a 2 + a3 b1 + b2 + b33 1 Sđ h 3 ) Ta có thể tích cần tìm ****** “ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP RÈN LUYỆN, ƠN TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHO HỌC SINH KHỐI 12 VỀ MƠN TỐN 33 WWW.VNMATH.COM Nguyễn Hồ Hưng – THPT Tràm Chim - Năm học 2010 - 2011 ƠN TẬP CHỦ ĐỀ VI SỐ PHỨC TRONG CÁC ĐỀ THI: A/ TỐT NGHIỆP THPT 1 Bài 1 : Giải phương trình : TN THPT Năm : 2006 2x2 – 5x + 4 = 0 trên tập số phức ; Đáp... qua điểm M0(x0 ; y0 ; z0 ) ; M1(x1 ; y1 ;z1 ) Giải : Ta có véc tơ chỉ phương a của đường thẳng Δ , là véc tơ : M 0 M 1 = (x1 – x0 ; y1 – y0 ; z1 – z0 ) = (a1 ; a2 ; a3) Vậy Vậy a= phương trình tham số của đường thẳng Δ là ( 2 ) Áp dụng giải bài tập 1 trang 89 SGK HH 12 CB Bài tập 4 trang 92 Dạng II : Xét vị trí tương đối : Mặt Cầu, mặt phẳng, đường thẳng Bài 2.1.a / Xét vị trí tương đối của hai đường... trình : (α ) : Ax + By + Cz + D = 0 (1) 2 2 2 (S): x + y + z – 2ax + 2by + 2cz + D = 0 ( 2 ) Cách giải : Bước 1 : Tìm tọa độ tâm I ( a ; b ; c ) và bán kính R của mặt cầu ( S ); ( bài tốn 1.2/ ) Bước 2 : Tìm khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng ( α ) : d(I ; (α )) = A.a + B.b + C.c + D A2 + B 2 + C 2 =m Bước 3 : So sánh và kết luận : Nếu m > R : mặt phẳng (α ) khơng cắt mặt cầu (S) Nếu m = R , mặt . 2010 - 2011 PHẦN ÔN TẬP CỦNG CỐ KIẾN THỨC CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN 12 Dùng cả cho ôn thi TN , Chủ đề I,II,III) Chủ đề I : A/SƠ ĐỒ CHUNG KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ: 8 bước( 8 dấu. 0.25 điểm mỗi bài. II/ Bài toán hình hộp, lăng trụ: Các bước giải tương tự bài toán hình chóp. “ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP RÈN LUYỆN, ÔN TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHO HỌC SINH KHỐI 12 VỀ MÔN TOÁN 18 WWW.VNMATH.COM Nguyễn. PHƯƠNG PHÁP RÈN LUYỆN, ÔN TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHO HỌC SINH KHỐI 12 VỀ MÔN TOÁN 15 WWW.VNMATH.COM Nguyễn Hồ Hưng – THPT Tràm Chim - Năm học 2010 - 2011 B/ CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN