Phương pháp giải DAO ĐỘNG CƠ

Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den Tài liệu lƣu hành nội bộ https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang 1 0 l max l O x A A l 0 CB l min l å O x(cos) + α A M‟‟ M‟ (C) M A -A O Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den Tài liệu lƣu hành nội bộ https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang 2 CHƢƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. A. LÝ THUYẾT CƠ BẢN I. Dao động tuần hoàn. 1. Dao động: là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng. 2. Dao động tuần hoàn: + Là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau nhất định vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu). + Chu kì dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ hoặc là khoảng thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần. 2 t Ts N với N là số dao động thực hiện trong thời gian t + Tần số là số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong một giây hoặc là đại lượng nghịch đảo của chu kì. Với : 1 2 N f Tt (Hz) hay 2 2 rad f s T II. Dao động điều hoà: 1. Định nghĩa: Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hoặc sin) của thời gian. 2. Phƣơng trình dao động cos( )x A t . cm hoặc m Với 2 2 T T 2f  Các đại lƣợng đặc trƣng trong dao động điều hoà: Li độ ( ; )x m cm (toạ độ) của vật; cho biết độ lệch và chiều lệch của vật so với VTCB O. Biên độ 0( ; )A m cm :( độ lớn li độ cực đại của vật); cho biết độ lệch cực đại của vật so với VTCB O. Pha ban đầu ()rad ): xác định li độ x vào thời điểm ban đầu 0 0t hay cho biết trạng thái ban đầu của vật vào thời điểm ban đầu 0 0t .Khi đó: 0 cosxA Pha dao động ()t rad : xác định li độ x vào thời điểm t hay cho biết trạng thái dao động (vị trí và chiều chuyển động) của vật ở thời điểm t. Tần số góc (rad/s): cho biết tốc độ biến thiên góc pha. Với: 3. Phƣơng trình vận tốc của vật dao động điều hòa: Vận tốc: ' sin( ) cos( ) 2 dx v x v A t A t dt cm s hoặc m s  Nhận xét: Vận tốc của vật luôn cùng chiều với chiều chuyển động; vật chuyển động theo chiều dương 0v ; vật chuyển động ngược chiều dương 0v ; Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn 2 so với với li độ Vân tốc đổi chiều tại vị trí biên; li độ đổi dấu khi qua vị trí cân bằng. Ở vị trí biên ( max xA ): Độ lớn min v 0 Ở vị trí cân bằng ( min x 0 ): Độ lớn ω max v .A . Quỹ đạo dao động điều hoà là một đoạn thẳng. 4. Phƣơng trình gia tốc của vật dao động điều hòa: Gia tốc 22 ' ''; cos( ) = dv a v x a A t x dt hay 2 2 cos( ) cm a A t s hoặc 2 m s  Nhận xét: Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ hoặc sớm pha 2 so với vận tốc. Vecto gia tốc luôn hướng về VTCB O và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. O M M 0 x P 0 P P 2 P 1 + x Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den Tài liệu lƣu hành nội bộ https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang 3 Ở vị trí biên ( max xA ), gia tốc có độ lớn cực đại : ω 2 max a .A . Ở vị trí cân bằng ( min x 0 ), gia tốc bằng 0 min a . 5. Lực trong dao động điều hoà : Định nghĩa: là hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật dao động điều hòa còn gọi là lực kéo về hay lực hồi phục Đặc điểm: - Luôn hướng về VTCB O - Có độ lớn tỉ lệ với li độ 22 . . . . . . os( . ). ( ) ph F ma k x m x m Ac t N  Nhận xét: Lực kéo về của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ(cùng pha với gia tốc). Vecto lực kéo về đổi chiều khi vật qua VTCB O và có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn của gia tốc. Ở vị trí biên ( max xA ) ω 2 max max F k x m .A kA . Ở vị trí CB O ( min x 0 ) 0 min min F k x . 6. Đồ thị của dao động điều hòa : - Giả sử vật dao động điều hòa có phương trình là: )cos( tAx . - Để đơn giản, ta chọn φ = 0, ta được: tAx cos . 22 ' sin cos( ) 2 cos v x A t A t a x A t Một số giá trị đặc biệt của x, v, a như sau: Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin. Đồ thị cũng cho thấy sau mỗi chu kì dao động thì tọa độ x, vận tốc v và gia tốc a lập lại giá trị cũ. 7. Độ lệch pha trong dao động điều hòa: Khái niệm: là hiệu số giữa các pha dao động. Kí hiệu: 21 rad - 21 0 . Ta nói: đại lượng 2 nhanh pha(hay sớm pha) hơn đại lượng 1 hoặc đại lượng 1 chậm pha(hay trễpha) so với đại lượng 2 t 0 T/4 T/2 3T/4 T x A 0 -A 0 A v 0 -ωA 0 ωA 0 a A 2 0 A 2 0 A 2 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den Tài liệu lƣu hành nội bộ https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang 4 - 21 0 . Ta nói: đại lượng 2 chậm pha (hay trễ pha) hơn đại lượng 1 hoặc ngược lại - 2k . Ta nói: 2 đại lượng cùng pha - 21k . Ta nói: 2 đại lượng ngược pha - 21 2 k Ta nói: 2 đại lượng vuông pha Nhận xét: V sớm pha hơn x góc 2 a sớm pha hơn v góc 2 a ngược pha so với x. 8. Các hệ thức liên hệ độc lập thời gian giữa x , v, a  CÔNG THỨC CÙNG PHA: Giả sử xét hai dao động điều hoà cùng tần số 12 ;xx vuông pha với nhau có phương trình dao động điều hoà 11 22 cos cos x A t x A t Ta luôn có: 12 12 xx AA  CÔNG THỨC VUÔNG PHA: Giả sử xét hai dao động điều hoà cùng tần số 12 ;xx vuông pha với nhau có phương trình dao động điều hoà 11 2 2 2 cos cos s 2 x A t x A t A in t Ta luôn có: 22 12 12 1 xx AA a) Giữa tọa độ và vận tốc: (V sớm pha hơn x góc 2 ) 22 2 2 2 1 xv AA 2 2 2 v xA 2 2 2 v Ax 22 v A x 22 v Ax a) Giữa gia tốc và vận tốc: 22 2 2 4 2 va 1 AA Hay 22 2 24 va A  2 2 2 2 2 . a vA  2 4 2 2 2 a A v 9. Biểu diễn dao động điều hòa bằng phƣơng pháp vec-tơ quay( Hay mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều): a) CƠ SỞ LÝ THUYẾT: Để biểu diễn dao động điều hòa )cos( tAx (*) người ta dùng một vectơ OM ( hoặc vectơ quay A ) có độ dài là A (biên độ), quay đều quanh điểm O trong mặt phẳng chứa trục Ox với tốc độ góc là . Ở thời điểm ban đầu t = 0, OM hợp với trục gốc Ox một góc bằng pha ban đầu . Ở thời điểm t, góc giữa trục Ox và OM là .t , góc đó chính là pha của dao động. Độ dài đại số của hình chiếu vectơ quay OM trên trục Ox sẽ là: x Hình 1 -A VTCB +A O + Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den Tài liệu lƣu hành nội bộ https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang 5 Hình chiếu/Ox OM = cos( )OP A t đó chính là biểu thức trong vế phải của (*) và là li độ x của dao động. Nhƣ vậy: Độ dài đại số của hình chiếu trên trục x của vectơ quay OM biểu diễn dao động điều hòa chính là li độ x của dao động.  Quy ƣớc :  Chiều dương từ trái sang phải.  Chiều quay là chiều ngƣợc chiều kim đồng hồ.  Khi vật chuyển động ở phía trên của trục Ox : theo chiều âm.  Khi vật chuyển động ở phía dƣới trục Ox : theo chiều dƣơng. b) HỆ QUẢ:  Mỗi dao động điều hồ có phương trình x Acos( t ) ta có thể biễu diễn nó thành một vecto quay A 0 vectơ quay Gốc: Tại O x A cos( t ) A OM Hướng : A;Ox khit Độlớn : A tỉ lệvới biên độA  Chú ý:  Tại thời điểm t=0: Nếu v 0 0 thì OM ở trên Ox 0 ; nếu v 0 0 thì OM ở dưới Ox 0 .  Thời gian vật dao động điều hòa đi từ vị trí M (x 1 ; v 1 ) đến vị trí N (x 2 ; v 2 ) bằng thời gian OM quay đều được góc 12 M'ON' với tốc độ góc ω. Ta ln có: 2 360. t . ( ) . ( ) tt rad độ TT 10. Dao động tự do (dao động riêng) + Là dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực + Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ khơng phụ thuộc các yếu tố bên ngồi. Khi đó: gọi là tần số góc riêng; f gọi là tần số riêng; T gọi là chu kỳ riêng Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den Tài liệu lƣu hành nội bộ https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang 6 III. CÁC BẢNG GIÁ TRỊ ĐẶC BIỆT TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA BẢNG 1: Các vị trí đặc biệt trong dao động điều hoà BẢNG 2:Lƣợc đồ đƣờng tròn lƣợng giác liên hệ các vị trí đặc biệt BẢNG 3: Vị trí đặc biệt trong dao động Vị trí Kí hiệu Góc pha Li độ x m Vận tốc v m s Gia tốc a 2 m s Lực kéo về FN Biên dương B 0 0 0 rad A 0 2 max aA 2 max F m A Không tên dương KT 0 30 6 3 2 A 2 A v 2 max 3 2 A a 2 max 3 2 mA F Hiệu dụng dương KT 0 45 4 2 2 A 2 A v 2 max 2 2 A a 2 max 2 2 mA F Nửa biên dương NB 0 60 3 2 A 3 2 A v 2 max 2 A a 2 max 2 mA F Cân bằng CB 0 90 2 0 max vA 0 0 Nửa biên âm NB 0 120 2 3 2 A 3 2 A v 2 max 2 A a 2 max 2 mA F Hiệu dụng âm HD 0 135 3 4 2 2 A 2 A v 2 max 2 2 A a 2 max 2 2 mA F Không tên âm KT 0 150 6 5 3 2 A 2 A v 2 max 3 2 A a 2 max 3 2 mA F -A 60 0 • • • • • • • • • O A 2 A 2 A 2 A 2 3A 2 A 2 3A x B - KT - HD - NB - CB NB + HD + KT + B + • -A 60 0 • • • • • • • • • O A 2 A 2 A 2 A 2 3A 2 A 2 3A x 30 0 90 0 60 0 45 0 120 0 135 0 150 0 -30 0 -45 0 -90 0 -120 03 -135 0 -150 0 180 0 6 4 3 2 3 2 4 3 6 5 6 4 3 2 3 2 4 3 6 5 -60 0 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den Tài liệu lƣu hành nội bộ https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang 7 Dạng 1: Vận dụng các đặc điểm của dao động điều hòa, so sánh pha của dao động. Biên âm B 0 180 A 0 2 max aA 2 max F m A CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. Chọn hệ quy chiếu: + Trục ox trùng với quỹ đạo dao động của vật. + gốc toạ độ tại VTCB O + Chiều dương từ O đến x 1. Phương trình dao động: cos( )x A t (1) 2. Phương trình vận tốc: '; sin( ) cos( ) 2 dx v x v A t A t dt (2) 3. Phương trình gia tốc: 2 22 2 '; ''; cos( ); dv d x a v a x a A t a x dt dt Hay 2 cos( )a A t (3) 4. Công thức độc lập với thời gian: 2 2 2 22 2 2 4 v v a Ax . Mở rộng: 2 2 2 22 2 22 v xA v A x v Ax 5. Các giá trị cực đại và cực tiểu: Vật qua VTCB O: ax min min . 0 0 m vA x a Vật ở vị trí biên: min ax 2 ax 0 . m m v xA aA  Chú ý: Một số công thức lượng giác : sinα = cos(α – π/2) ; – cosα = cos(α + π) ; cos 2 α = 1 cos2 2 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den Tài liệu lƣu hành nội bộ https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang 8 cosa + cosb = 2cos ab 2 cos ab 2 . sin 2 α = 1 cos2 2 Chuyển động nhanh dần nếu v.a > 0; Chuyển động chậm dần nếu v.a < 0 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 12 2 2 2 2 21 v v v v A x x xx BÀI TẬP Câu 1. Các đặc trưng của dao động điều là: A. biên độ và tần số. B. tần số và pha ban đầu. C. bước sóng và biên độ. D. tốc độ và gia tốc. Câu 2. chọn câu sai: A. Dao động cơ học là chuyển động qua lại của một vật trên một đoạn đường xác định quanh một vị trí cân bằng. B. Dao động tuần hoàn là trường hợp đặc biệt của dao động điều hoà. C. Dao động điều hoà là dao động trong đó li độ được mô tả bằng một định luật dạng cosin (hay sin) theo thời gian. D. Dao động điều hoà là trường hợp đặc biệt của dao động. Câu 3. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây: A. Biên độ dao động của con lắc. B. Khối lượng của con lắc. C. Vị trí dao động của con lắc . D. Điều kiện kích thích ban đầu. Câu 4. Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng ? A. Cứ sau một khoảng thời gian T (chu kỳ) thì vật lại trở về vị trí ban đầu. B. Cứ sau một khoảng thời gian T thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu. C. Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu. D. Cứ sau một khoảng thời gian T thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu. Câu 5. Một vật dao động điều hòa, biết rằng vật thực hiện được 100 lần dao động sau khoảng thời gian 20(s). Tần số dao động của vật là: A. f = 0,2 Hz. B. f = 5 Hz. C. f = 80 Hz. D. f = 2000 Hz. Câu 6. Dao động điều hoà là: A. chuyển động được lặp đi lặp lại giống hệt nhau sau những khoảng thời gian bằng nhau. B. chuyển động mà phương trình toạ độ có dạng sin hay cosin của thời gian. C. chuyển động của hình chiếu xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo của vật chuyển động tròn đều. D. chuyển động sinh ra do tác dụng của lực tỉ lệ với li độ. Câu 7. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( t + ). Phát biểu nào sau đây không đúng: A. A là biên độ hay li độ cực đại, phụ thuộc vào năng lượng dao động của vật. B. là tần số góc của dao động, là đại lượng ảo nhằm xác định chu kì và tần số dao động. C. là pha ban đầu của dao động, phụ thuộc vào trạng thái kích thích dao động. D. t + là pha dao động của vật, nhằm xác định trạng thái chuyển động của vật tại thời điểm t. Câu 8. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động. B. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin. C. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi. D. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng. Câu 9. Chu kì của dao động điều hòa là : A. Khoảng thời thời gian vật đi từ li độ cực đại âm đến li độ cực đại dương. B. Thời gian ngắn nhất vật có li độ như cũ. C. Là khoảng thời gian mà tọa độ, vận tốc, gia tốc lại có giá trị và trạng thái như cũ. D. là khoảng thời gian ngắn nhất vật chuyển động với vận tốc có độ lớn như cũ. Câu 10. Tần số dao động của con lắc lò xo: A. không phụ thuộc vào biên độ dao động. B. phụ thuộc vào cách kích thích dao động. C. không phụ thuộc vào độ cứng của lò xo. D. phụ thuộc vào cách chọn mốc thời gian. Câu 11. Trong một dao động điều hoà, đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu: A. Biên độ dao động B. Cơ năng toàn phần C. Pha ban đầu D. Tần số Câu 12. Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc và gia tốc là đúng? A. Trong dao động điều hoà vận tốc và li độ luôn cùng chiều. B. Trong dao động điều hoà vận tốc và gia luôn ngược chiều. C. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn ngược chiều. D. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn cùng chiều. Câu 13. Chọn phát biểu đúng: khi vật dao động điều hòa tthì: A. Vectơ vân tốc v và vectơ gia tốc a là vecto hằng số. B. Vectơ vận tốc v và vectơ gia tốc a đổi chiều khi vật qua vị trí cân bằng. C. Vectơ vận tốc v và vectơ gia tốc a hướng cùng chiều chuyển động của vật. D. Vectơ vận tốc v hướng cùng chiều chuyển động của vật, vectơ gia tốc a hướng về vị trí cân bằng. Câu 14. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos( t + ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là : Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den Tài liệu lƣu hành nội bộ https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang 9 A. 22 2 42 va A . B. 22 2 22 va A C. 22 2 24 va A . D. 22 2 24 a A v . Cho phƣơng trình dao động Câu 15. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình là 1 x 5sin 5 t 4 (x tính bằng cm, t tính bằng giây). Dao động này có: A. biên độ 0,05cm. B. tần số 2,5Hz. C. tần số góc 5 rad/s D. chu kì 0,2s. Câu 16. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos 4 ( t 2 - 1 16 )(cm,s). Chu kì dao động của vật: A. T = 0,5 (s). B. T = 2 (s). C. T = 5 (s). D. T = 1 (s). Câu 17. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6cos ( t + 2 ) (cm). Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm t = 1 3 s là: A. x = 6cm; v = 0 B. x = -3 3 cm; v = 3 cm/s C. x = 3cm; v = 3 3 cm/s D. Một đáp số khác Câu 18. Một vật dao động điều hòa có phương trình 4 os(10 ) 6 x c t cm . Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu? A. x = 23 cm, 20 /v cm s , theo chiều âm. B. x = 2cm, 20 3 /v cm s , theo chiều dương. C. 23x cm , 20 /v cm s , theo chiều dương. D. 23x cm , 20 /v cm s , theo chiều dương. Câu 19. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4πt (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng: A. 5 cm/s. B. 20π cm/s. C. -20π cm/s. D. 0 cm/s. Câu 20. Một vật dao động điều hòa với phương trình gia tốc a = - 400 2 cos(4 t - 6 ) (cm,s). Vận tốc của vật tại thời điểm t = 19 6 s là: A. v = 0 cm/s B. v = -50 cm/s C. v = 50 cm/s D. Một đáp số khác Câu 21. Một vật dao động điều hòa với phương trình gia tốc a = 10 2 cos(10 t) (m/s 2 ). Li độ của vật tại thời điểm t = 43 6 (s) là: A. x = 0 cm B. x = 5 cm C. x = 10 cm D. Một đáp số khác. Câu 22. Một vật dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 16 cos(2 t + 4 ) (cm/s). Li độ của vật tại thời điểm t = 11,25 s là: A. x = -4cm B. x = -4 2 cm C. x = 4 2 cm D. x = 4cm. Cho pha dao động. Câu 23. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos( t - 4 )(cm,s). Khi pha dao động là 5 6 thì vật có li độ: A. x = 5 3 cm. B. x = 5 cm. C. x = -5cm. D. x = -5 3 cm. Câu 24. Một vật dao động điều hòa x = A cos( t + ). Khi pha dao động của vật là 6 thì vận tốc của vật là - 50cm/s. Khi pha dao động của vật là 3 thì vận tốc của vật là: A. v = 86,67 cm/s. B. v = 100 cm/s. C. v = -100 cm/s D. v = - 86,67 cm/s. Áp dụng biểu thức độc lập với thời gian. Câu 25. Một vật đang dao động điều hòa với 10 rad/s. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s. Tính biên độ dao động của vật. A. 20 3 cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm Câu 26. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo có chiều dài 40(cm). Khi ở vị trí x=10(cm) vật có vận tốc )/(220 scmv . Chu kỳ dao động của vật là: A. 1(s) B. 0,5(s) C. 0,1(s) D. 5(s) Câu 27. Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút nó thực hiện 540 dao động toàn phần. Tính biên độ và tần số dao động. Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den Tài liệu lƣu hành nội bộ https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang 10 A. 10cm; 3Hz B. 20cm; 1Hz C. 10cm; 2Hz D. 20cm; 3Hz Câu 28. Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10cm. Khi vật có li độ x = 3cm thì có vận tốc v=16 cm/s. Chu kỳ dao động của vật là: A. 0,5s B. 1,6s C. 1s D. 2s Câu 29. Một vật dao động điều hoà với phương trình li độ x = 10sin(8 t - /3) cm. Khi vật qua vị trí có li độ – 6cm thì vận tốc của nó là: A. 64 cm/s B. 80 cm/s C. 64 cm/s D. 80 cm/s Câu 30. Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,1(s) và biên độ A = 20cm.Vận tốc của vật khi vật có li độ 10 3 cm là: A.v = 200 cm/s. B.v = 400 cm/s. C.v = 400 cm/s. D. v = 200 cm/s. Câu 31. Một vật dao động điều hòa với li độ cực đại A = 10cm. Li độ của vật khi vật có vận tốc bằng max v 2 là: A. x = 5cm. B. x = 5 2 cm. C. x = 5 3 cm. D. x = 53 2 cm. Câu 32. Tại thời điểm t=0 một chất điểm dao động điều hoà có toạ độ x 0 ,vân tốc v 0 .Tại thời điểm t 0 nào đó toạ độ và vân tốc của chất điểm lần lượt là x và v trong đó x x 0 chu kỳ dao động của vật là: A. T=2 22 0 22 0 xx vv B. T=2 22 0 22 0 vv xx C. T=2 22 0 22 0 xx vv D. T=2 22 00 22 vx vx Câu 33. Một vật dao động điều hòa, biết rằng: khi vật có li độ x 1 = 6cm thì vận tốc của nó là v 1 = 80cm/s; khi vật có li độ x 2 = 5 3 (cm) thì vận tốc của nó là v 2 = 50 (cm/s). Tần số góc và biên độ dao động của vật là : A. = 10 (rad/s); A = 10 (cm) B. = 10 (rad/s); A = 3,18 (cm) C. = 8 2 (rad/s); A = 3,14 (cm) D. = 10 (rad/s); A = 5 (cm) Câu 34. Một vật dao động điều hoà khi có li độ 1 2x cm thì vận tốc 1 43v cm, khi có li độ 2 22x cm thì có vận tốc 2 42v cm. Biên độ và tần số dao động của vật là: A. 4cm và 1Hz. B. 8cm và 2Hz. C. 42cm và 2Hz. D. Đáp án kháC. Câu 35. Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x 1 = 4cm thì vận tốc 1 40 3 /v cm s ; khi vật có li độ 2 42x cm thì vận tốc 2 40 2 /v cm s . Tính chu kỳ dao động: A. 1.6 s B. 0,2 s C. 0,8 s D. 0,4 s Mối liên hệ a, amax, v, vmax, . Câu 36. Một vật đang dao động điều hòA. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s 2 . Lấy 2 10. Tính tần số góc và biên độ dao động của vật. A. 20 3 cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm Câu 37. Pittông của một động cơ đốt trong dao động điều hoà trong xilanh trên đoạn AB=16(cm) và làm cho trục khuỷu của động cơ quay với vận tốc 1200(vòng /phút). Bỏ qua mọi ma sát. Chu kỳ dao động và vận tốc cực đại của pittông là: A. )/(2,3);( 20 1 sms B. )/(2,63);(20 sms C. )/(32);( 20 1 sms D. Một đáp số khác Câu 38. Một chất điểm dao động điều hòA. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s 2 . Biên độ dao động của chất điểm là: A. 0,1m. B. 8cm. C. 5cm. D. 0,8m. Câu 39. Gia tốc của một chất điểm dao động điều hoà có giá trị cực đại khi: A. Li độ cực đại. B. Li độ cực tiểu; C. Vận tốc cực đại. D. Vận tốc cực tiểu. Câu 40. Gia tốc trong dao động điều hoà: A. Luôn luôn không đổi. B. Đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng. C. Biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì T/2. D. Luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ. Câu 41. Trong chuyển động dao động thẳng với li độ phụ thuộc theo thời gian theo qui kuật hàm cos, những đại lượng nào dưới đây đạt giá trị cực đại tại pha = t + 0 = 3 2 : A. vận tốc. B. Li độ và vận tốc. C. lực và vận tốc. D. Gia tốc và vận tốc. Câu 42. Vật dao động điều hoà với vận tốc cực đại v max , có tốc độ góc ω, khi qua vÞ trÝ li độ x 1 vËt cã vận tốc v 1 tho¶ mãn: A. v 1 2 = v 2 max + 2 1 ω 2 x 2 1 . B. v 1 2 = v 2 max - 2 1 ω 2 x 2 1 . C. v 1 2 = v 2 max - ω 2 x 2 1 . D. v 1 2 = v 2 max +ω 2 x 2 1 . Câu 43. Một vật dao động điều hòa, vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s, gia tốc ở vị trí biên là 2 m/s 2 . Chu kì dao động là: A.1s. B.2s. C.3s. D.1,5s. [...]... so với mặt O g sin l0 x H×nh 0 g sin m1 m2 K T2 T12 T22  Ta kết hợp với các cơng thức đã học trong chủ đề dao động điều hòa II BÀI TẬP Câu 1: Kích thích cho vật nặng của con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 5cm thì chu kì dao động là T = 0,4s Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ dao động là 10cm thì chu kì dao động của nó có thể nhận giá trị nào dưới đây? A 0,2s B 0,4s C 0,8s D 1,6s Tài... g=10m/s2, chu kì dao động của vật là: A 0,314s B 0,628s C 0,157s D 0,5s Câu 8: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Nếu vật có khối lượng m1 thì chu kỳ dao động là 3s Nếu vật có khối lượng m2 thì chu kỳ dao động là 4s Chu kỳ dao động khi vật có khối lượng (m1+m2) là A 7s B 5s C 12/7 (s) D 1s Câu 9: Một vật có khối lượng m 160g treo vào một lò xo thẳng đứng thì chu kì dao động điều hòa... vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T Thời điểm ban đầu vật ở li độ x = A/2 và đang chuyển động theo chiều âm, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ A x = A B x = A/2 C x = 0 D x = –A Câu 4 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T Thời điểm ban đầu vật ở li độ x = –A, sau đó 5T/6 thì vật ở li độ A x = A B x = A/2 C x = –A/2 D x = –A Câu 5 Một vật dao động điều hòa với phương. .. Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 12cos(50t- /2) (cm) Tính qng đường vật đi được trong thời gian /12 s, kể từ lúc bắt đầu dao động: A 90cm B 96 cm C 102 cm D 108 cm Câu 4 Một vật dao động với phương trình x t2 4 2sin(5 t 4 )cm Qng đường vật đi từ thời điểm t1 1 s đến 10 6s là: A 84,4cm B 333,8cm C 331,4cm D 337,5cm Câu 5 Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T, ở... điểm bắt đầu dao động Câu 17 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = 4cm lần thứ 2014 kể từ thời điểm bắt đầu dao động A t = 1010s B t = 503s C t = 5 04s D Một đáp số khác Câu 18 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2013 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động A t = 1010s... đầu dao động là A t = 5/6 (s) B t = 11/6 (s) C t = 7/6 (s) D 11/12 (s) Câu 26 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(2πt) cm Thời điểm mà lần thứ hai vật có li độ x = A/2 kể từ khi bắt đầu dao động là A t = 5/6 (s) B t = 1/6 (s) C t = 7/6 (s) D t = 11/12 (s) Câu 27 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(πt – π/3) cm Vật đi qua li độ x = –A lần đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động. .. động điều hòa Cơ năng của vật là 30mJ Lấy g = 10m/s2 Biên độ dao động là A A = 3cm B A = 1,5cm C A = 6cm D A = 2cm Câu 19 Một con lắc lò xo dao động điều hồ với phương trình x 5cos(4 t 2 )(cm) Biết khối lượng của quả cầu là 100g Năng lượng dao động của vật là: A 39, 48( J ) B 39, 48(mJ ) C 19, 74(mJ ) D 19, 74( J ) Câu 20 Trong q trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì: A cơ năng và động năng biến... sớm pha /2 so với li độ D vận tốc biến đổi điều hồ chậm pha /2 so với li độ “VẬN DỤNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU ĐỂ GIẢI BÀI TỐN XÁC ĐỊNH THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA” I CƠ SỞ LÝ THUYẾT : 1 Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều Xét một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O theo chiều dương với M tốc độ góc Gọi P là hình chiếu của M lên... Câu 6 Một vật dao động điều hòa với tần số f = 10 Hz và biên độ là 4 cm Tại thời điểm ban đầu vật đang ở li độ x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương Sau 0,25 (s) kể từ khi dao động thì vật ở li độ A x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương B x = 2 cm và chuyển động theo chiều âm C x = –2 cm và chuyển động theo chiều âm D x = –2 cm và chuyển động theo chiều dương Câu 7 Một vật dao động điều hồ có... nó dao động với chu kì T1=1,2s Khi gắn quả nặng m2 vào một lò xo, nó dao động với chu kì T2=1,6s Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kì dao động của chúng là A 1,4s B 2,0s C 2,8s D 4,0s Câu 29: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m và kích thích cho chúng dao động điều hồ Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động còn m2 thực hiện 10 dao